kepemimpinan Efektif Dan Tidak Efektif
TEGANGAN EFEKTIF TANAH
Tanah yang mengalami tekanan mengakibatkan angka pori berkurang dan merubah sifatsifat mekanik tanah yang lain, seperti menambah tahanan geser.Tanah yang berada dalam air
akan dipengaruhi oleh gaya hidrostatis. Berat tanah yang terendam disebut berat tanah efektif,
dan tegangan yang terjadi disebut tegangan efektif. Tegangan efektif merupakan tegangan yang
mempengaruhi kuat geser dan perubahan volume atau penurunan tanah. Penurunan muka air
tanah akan menyebabkan kenaikan tegangan efektif pada tanah, dan apabila besamya tegangan
efektif melampaui tegangan yang diterima tanah sebelumnya maka tanah akan mengalami
konsolidasi dan kompaksi yang mengakibatkan amblesan tanah pada daerah konsolidasi normal.
Tanah yang mengalami tekanan mengakibatkan angka pori berkurang dan merubah sifatsifat mekanik tanah yang lain, seperti menambah tahanan geser.Tanah yang berada dalam air
akan dipengaruhi oleh gaya hidrostatis. Berat tanah yang terendam disebut berat tanah efektif,
dan tegangan yang terjadi disebut tegangan efektif. Tegangan efektif merupakan tegangan yang
mempengaruhi kuat geser dan perubahan volume atau penurunan tanah. Penurunan muka air
tanah akan menyebabkan kenaikan tegangan efektif pada tanah, dan apabila besamya tegangan
efektif melampaui tegangan yang diterima tanah sebelumnya maka tanah akan mengalami
konsolidasi dan kompaksi yang mengakibatkan amblesan tanah pada daerah konsolidasi normal.
Kekuatan geser suatu masa tanah merupakan perlawanan internal tanah tersebut per
satuan luas terhadap keruntuhan atau pergeseran sepanjang bidang geser dalam tanah tersebut.
Pengetahuan tentang kekuatan geser tanah dan sifat-sifat fisik tanah lainnya akan sangat
membantu dalam merencanakan suatu konstruksi yang sesuai dengan kondisi tanahnya, aman,
dan ekonomis.
Tegangan geser hanya dapat ditahan oleh butiran-butiran tanah, yaitu oleh gaya-gaya
yang berkembang pada bidang singgung antar butiran. Tegangan normal yang bekerja, ditahan
oleh tanah melalui penambahan gaya antar butirannya. Jika tanah dalam keadaan jenuh
sempurna, air yang mengisi ruang pori dapat juga menahan tegangan normal, dengan akibatnya
akan terjadi kenaikan tekanan air pori. Pada tanah granuler, seperti tanah pasir dan kerikil, secara
fisik tegangan efektif kadang-kadang disebut tegangan intergranuler. Luas bidang kontak antar
butiran sangat kecil, dimana untuk butiran bulat kontak antar butirnya berupa sebuah titik.
Prinsip tegangan efektif menurut Terzaghi hanya berlaku pada tanah yang jenuh sempurna,
yaitu :
1. Tegangan normal total (σ) pada suatu bidang di dalam massa tanah, yaitu tegangan akibat berat
tanah total termasuk air dalam ruang pori, per satuan luas yang arahnya tegak lurus.
2. Tekanan pori (u), disebut juga dengan tekanan netral yang bekerja kesegala arah sama besar,
yaitu tekanan air yang mengisi rongga di dalam butiran padat.
3. Tegangan normal efektif (σ’) pada suatu bidang di dalam massa tanah ,yaitu tegangan yang
dihasilkan dari beban berat butiran tanah per satuan luas bidangnya.
Tegangan yang bekerja pada tanah dapat dibagi menjadi:
Tegangan Total (de: Totale Spannung) → σ [kN/m²]
Tegangan Efektif (de: effektive- / wirksame Spannung) → σ’ [kN/m²]
Tegangan Netral / Tekanan Air (de: Neutrale Spannung / Wasserdruck, eng: water
pressure) → u [kN/m²]
Hubungan dari ketiganya adalah :
σ = σ’+ u
σ= γ.h , dan
u = γw.h
dimana:
γ = Berat Jenis tanah [kN/m³]
γw = Berat Jenis air [kN/m³]
h = tebal lapisan [m]
sehingga:
σ’=σ-u
σ’= (γ.h) - (γw.h)
σ’= (γr-γw).h
dimana γr adalah Berat Jenis Tanah Jenuh (eng: saturated, de: wassergesätigt)
Tegangan normal efektif atau tegangan vertical efektif diartikan sebagai jumlah
komponen arah normal (P’) di dalam luasan A, di bagi luasan A, atau
Jika titik singgung dianggap terletak diantara butiran, tekanan air pori akan bekerja pada
bidang di seluruh luasan A. Persamaan keseimbangan dalam arah normal bidang, adalah :
P= ∑P’+uA
Persamaan ini sama dengan,
σ = σ’+ u
atau tegangan efektif :
σ’=σ-u
Tekanan pori air bekerja ke segala arah sama besar dan akan bekerja pada seluruh bidang
permukaan butiran, tapi dianggap tidak mengubah volume butiran. Kesalahan anggapan bidang
kontak atau bidang singing antar butiran, sangat kecil, sehingga dapat diabaikan.
Pada butiran mineral lempung, mungkin tidak terjadi kontak langsung, akibat partikel
lempung yang terselubung oleh lapisan air serapan (adsorbed water). Karena tegangan netral
hanya dapat bekerja pada rongga pori, maka untuk memperoleh tegangan netral u harus dikalikan
dengan luas rongga (A - Ac), atau
P =∑P’ + (A-Ac) u
Dengan A adalah luasan kotor total dan Ac adalah luas kontak antar butiran. Bila persamaan (4.7)
dibagi dengan luas kotor A untuk memperoleh persamaan tegangan efektif yang disarankan oleh
skempton (1960) :
Tegangan vertical total (σv), yaitu tegangan normal pada bidang horizontal pada
kedalaman z sama dengan berat seluruh material (padat + air) per satuan luas :
σ v = γ sat z
dengan z adalah kedalaman yang ditinjau dan gsat adalah berat volume tenah jenuh. Tekanan air
pori pada sebarang kedalaman akan berupa takanan hidrostatis, karena ruang pori diantara
butiran saling berhubungan. Karena itu, pada kedalaman z, tekanan air pori (u) adalah :
u = γw z
menurut persamaan (4.1), tegangan vertical efektif (sv’) pada kedalaman z adalah
σ v’ = σ v – u
= z γ sat – z γ w
= ( γ sat - γ w) z = γ’z
Dengan g’ adalah berat volume apung tanah ( berat volume efektif atau berat volume tanah
terendam).
TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH TAK JENUH
Bila tanah tidak jenuh sempurna, maka rongga-rongga tanah akan terisi oleh air dan
udara,tekanan air pori (uw) harus selalu lebih kecil daripada tegangan yang terjadi dalam udara
(ua), akibat tarikan permukaan. Karena tanah tidak jenuh, pori udara akan membentuk saluran
yang sambung- menyambung melalui ruang diantara butiran, sedang pori air akan terkonsentrasi
pada daerah sekitrar kontak antar partikel. Bishop (1955) memberikan persamaan hubungan
tegangan total (σ) dan tegangan efektif (σ’) untuk tanah tak jenuh sebagai berikut :
σ = σ’+ ua- X (ua-uw)
dengan X adalah parameter yang ditentukan secara eksperimental, yang mempunyai hubungan
secara langsung dengan derajat kejenuhan tanah. Sedang uw adalah tekanan air di dalam ruang
pori dan ua adalah tekanan udara dalam pori. Untuk tanah jenuh S=1 dan X=1. Untuk tanah
kering sempurna S=0 dan X=0 persamaan (4.15) akan sama dengan persamaan (4.1) bila S=1.
PENGARUH GAYA REMBESAN PADA TEGANGAN EFEKTIF
Jika air mengalir dengan gradien hidrolik tertentu di dalam tanah,maka pengaruh
perbeadan tingi tekanan akan menimbulkan gaya pada butiran tanah. Arah gaya rembesan ini
searah dengan aliran.
Tegangan total :
σ = h1 γw + γ sat z
Tekanan air pori :
U = z γw + (h1+∆h) γw
Tegangan efektif :
σ' = σ-u
σ’ = h1 γw + γ sat z - z γw – ((h1+∆h) γw
atau
σ’= z γ’ - ∆h)γw
Tegangan efektif yang mengakibatkan keruntuhan pada bangunan sipil
Bangunan yang terletak di daerah tanah lunak akan mengalami penurunan (settlement)
jika tanah di area bangunan tersebut mengalami penambahan tegangan efektif. Perbedaan
intensitas beban yang bekerja pada masing-masing titik fondasi akan mengakibatkan terjadinya
differential settlement. Penelitian ini dimaksudkan untuk menginvestigasi stabilitas bangunan
existing yang mengalami differential settlement dengan mengambil studi kasus Bangunan Pabrik
Tepung yang terletak di Semarang, Jawa Tengah.Data penurunan yang diperoleh dari basil
monitoring di lapangan digunakan untuk mengestimasi penurunan yang terjadi sampai selesainya
proses konsolidasi.
Hasil perhitungan ini digunakan sebagai input untuk menentukan konstanta pegas dari
masingmasing titik fondasi. Dengan menggunakan konstanta pegas tersebut, struktur dianalisis
dengan program static FEM untuk mengetahui pola keruntuhan struktur selama terjadi
differential settlement. Pola keruntuhan ini akan bermanfaat untuk menentukan bagaimana untuk
memperkuat struktur tersebut sehingga terhindar dari keruntuhan total. Pada studi kasus ini
perkuatan akan dilakukan dengan infill wall yang dikombinasikan dengan external prestressing.
PENGARUH TEKANAN AIR PORI TANAH PADA
SATABILITAS BENDUNGAN
Yu
liman Ziliwu
ABSTRAK
Air tanah merupakan salah satu komponen
dalam suatu daur hidrologi yang berlangsung
di alam. Sumber air terbentuk dari air hujan yang meresap ke dalam tanah
dan mengalir
melalui lapisan batuan yang bertindak sebagai lapisan pembawa
air (Akuifer). Dari proses
daur tersebut dapat dipahami bahwa keterpadatan air tanah sangat
berkaitan erar dengan
komponen lingkungan lain yaitu iklim, geologi (batuan), tanah penutup dan
vegetasi.
Fenomena tekanan air pori dan pengaruhnya terhadap stabili
tas bendungan tanah sudah
sejak lama dikenal dan menjadi obyek penyelidikan tanah. Karena faktor
aman atau
stabilitas bendungan dipengaruhi kuat geser tanah kohesif maka
pengetahuan tentang
besarnya tekanan pori dalam hubungannya dengan beban yang bekerja
serta fluktuasinya
terhadap waktu, memainkan peranan penting. Berdasarkan alasan ini maka
perlu dilakukan
pengukuran mengenai besar dan fluktuasi tekanan air pori. Prakiraan
tentang besarnya
tekanan air pori yang akan terjadi juga sangat diperlakukan baik
dalam tahap perencanaan
maupun pemantauan stabilitas bendungan.
Kata
-
kata kunci :
tekanan air pori, stabilitas bendungan, fluktuasi
1. PENDAHULUAN
Jika tanah jenuh air dibebani dengan test
triaksial tanpa terjadi pematusan air pori dari
sampel tanah,
maka tidak akan terjadi
perubahan volume akibat tegangan
tegangan
yang timbul, hal ini disebabkan modulus
elastisitas masing
masing komponen tanah
relatif besar (E
air
= 4.8 105 kg/cm
2
). Dalam
tahap ini beban hanya didukung oleh air pori
sehingga menimbulka
n tekanan air pori.
Sebaliknya pada tanah yang jenuh sebagian
pada kondisi yang sama akan timbul
perubahan volume akibat kompresibilitas
udara yang cukup besar. Tekanan air pori
yang timbul lebih kecil dari pada kasus
diatas karena sebagian beban didu
kung
oleh
struktur udara
dan air sedangkan sisanya
oleh struktur butiran tanah. Untuk semua
kondisi pembebanan dan jenis tanah berlaku
hubungan :
Bila
konstan maka
dan
(dalam
kondisi tanpa pematusan) akan konstanta
pula. Pada tanah dengan pematusan yang
jenuh seluruhnya atau sebagai akan terjadi
pengurangan volume sesuai jumlah air atau
air + udara yang keluar. Tekanan air pori
yang muncul pada saat pembebanan, akan
berangsur
angsur turun dan beban bangunan
akan bera
ngsur
angsur didukung oleh
struktur butiran tanah. Hal ini berarti bahwa
penurunan tekanan air pori menyebabkan
kenaikan tegangan efektif. Pada tanah
granuler air pori mudah mengalir keluar
sehingga seluruh beban bangunan akan
segera didukung oleh struktu
r butiran tanah.
Sedangkan pada tanah kohesif pematusan air
pori berlangsung sangat lama sehingga
2
pengalihan beban ke butiran terjadi secara
lambat, waktu yang diperlukan untuk proses
tersebut dikenal sebagai waktu konsulidasi.
Pada awal perkembangan
mekan
ika tanah
sudah cukup banyak tulisan yang membahas
masalah tekanan air dan konsolidasi antara
lain : Terzagi (1923), Biot (1935), Florin
(1951).
2.
PENGARUH TEKANAN AIR PORI
TERHADAP
STABILITAS
BENDUNGAN
Nilai kuat geser tanah selain ditentukan
oleh koh
esi (c) dan gaya gesek internal (Φ)
dipengaruhi pula oleh tekanan air pori
sehingga nilainya tidak konstan. Karena
stabilitas bendungan tanah dipengaruhi oleh
kuat geser tanah maka besar dan fluktuasi
tekanan air pori memainkan peranan
penting. Tekanan air
pori akan berpengaruh
dalam hal
hal berikut :
1.
Besarnya
tegangan
tegangan
yang
terjadi di bawah bendungan.
2.
Besarnya
tegangan
tegangan
yang
terjadi dalam inti bendungan akibat
redistribusi gaya
gaya berat.
3.
Besarnya tegangan
tegangan yang
terjadi d
alam inti bendungan akibat
penurunan muka air bendungan.
4.
Kondisi tegangan pada talud.
5.
Proses konsolidasi dan penurunan tubuh
bendung.
Dengan penyelidikan sistematis tekanan
air pori dan sifat
–
sifat phisis tanah maka
dapat diperoleh faktor
aman ya
ng memadai
dalam penghitungan. Sifat
sifat mekanis
tanah diantaranya pelubahan volume dan
deformasi dipengaruhi oleh tegangan
tegangan efektif
,
dan
apabila
elemen tanah dibebani oleh tegangan
-
tegangan total
,
,
maka akan
terjadi perubahan volume spesifik :
Besarnya tekana air pori dipengaruhi oleh
waktu
dan
tergantung
pula
dari
permeabilitas dan elastisitas struktur butiran
tanah serta faktor
faktor lain. Pembebanan
pada ta
nah pasir mengakibatkan air pori
segera mengalir keluar sehingga tekanan
air
pori segera lenyap. Oleh karena itu seluruh
beban segera didukung oleh struktur butiran
tanah dan deformasi serta penurunan
berlangsung seketika. Pada bengunan
–
bangunan yang dib
angun di atas tanah
granuler, penurunan seketika identik dengan
penurunan akhir. Namun demikian jika
diamati penurunannya relatif kecil terhadap
penurunan seketika maka penyebabnya
disini semata
mata adalah perilaku palstis
material dan bukan disebabkan ol
eh tekanan
air pori. Pada tanah kohesif akan terjadi
penurunan primer yang kecepatannya
dipengaruhi oleh permeabilitas tanah dan
tekanan air pori. Air pori yang timbul akibat
tekanan akan mematus perlahan
–
lahan
yang menyebabkan terjadinya konsulidasi
sku
nder. Pematusan air pori tersebut
menyebabkan penurunan air pori tehadap
perilaku penurunan tanah. Besar dan
fluktuasi tekanan air pori tergantung dari
kadar air, derajad kejenuhan, permeabilitas,
derajat kepadatan, elastisitas, kemungkinan
deformasi late
ral, besarnya beban dan
kecepatan pembebanan.
3. FENOMENA TEKANAN AIR PORI
SISA
Secara umum dapat dibedakan dua
macam tekanan air pori sisa yaitu :
1.
peda juenis tanah yang tidak dapat
penyerap atau mengeluarkan air maka
3
pembebanan
akan
mengakibatkan
p
engurangan atau penambahan volume
sehingga timbul tekanan air pori lebih
atau tekanan air pori rendah. Pada
lendutan balik tanah semacam ini hanya
terjadi
deformasi
plastis.
Akibat
perubahan volume permanen akan timbul
fenomena
tekanan
air
pori
sisa
bertek
anan tinggi atau rendah seperti
tersaji dalam gambar 1a, dalam tes
triaksial tanah lempung terkonsolidasi
lebih akan segera terjadi tekanan air pori
rendah, yang menjelang kondisi patah
timbul pula pengembangan volume
tanah. Tekanan air pori rendah akian
tetap bertahan selama terjadi proses
lendutan balik dan fenomena tersebut
disebabkan oleh sifat deformasi plastis
tanah. Sedangkan pada tanah lempung
terkonsolidasi
normal
atau
akan
fenomena tekanan air pori lebih dan
penempatan volume tanah (gambar 1b).
2.
Pada tes permeabilitas pertama kali
akan terjadi aliran air dengan gradien
tekanan tertentu. Jika gradien yang ada
lebih kecil dari pada gradien tersebut
maka disimpulkan bahwa tanah sampel
kedap air. Sebaliknya pada sampel
tanah kohesif dengan beban
(p) tidak
akan terjadi konsolidasi apabila gradien
hidarulik air pori turun hingga nilai
tertentu (io). Gejala semacam ini
merupakan manifestasi tekanan air pori
sisa yang hakekatnya berlawanan
dengan teori konsolidasi Terzaghi.
4. PERHITUNGAN TEKANAN AIR
PORI
UNTUK
ANALISIS
STABILITAS BENDUNGAN
Analisis stabilitas bendungan harus
memperhatikan dua kondisi krisis yaitu pada
saat pembangunan dan sewaktu terjadi
penurunan muka air bendungan secara
mendadak. Mengingat masa pembangunan
bendungan relatif pende
k di banding waktu
konsolidasi, maka krisis tidak terjadi
pematusan air pori dari inti bendungan
sehingga
pembebanan
mengakibatkan
tekanan air pori yang tinggi. Apabila
kecepatan
penurunan muka air bendungan
lebih besar dari pada faktor permeabilitas
metra
l bendungan maka akan bekerja
tekanan
aliran
yang
membahayakan
stabilitas bendungan. Ada tiga macam
metoda perhitungan tekanan air pori yang
dikenal yaitu :
Metode pembebanan dua sampel yang
identik.
Metode skempton bishaop.
Metode burreau of reclamation.
Namun dalam tulisan ini hanya dibahas
metode burreau of reclamation yang sudah
populer dipakai. Metode ini mensayaratkan
bahwa perubahan volume udara dalam
massa tanah mengikuti hukum Boyle
–
Mariotte. Besarnya tekanan air pori efektif
disajikan sebagai
berikut
4
P
e
= Tekanan air pori efektif
P
A
= Tekanan atmosfir
V
ao
= Volume udara yang terdapat pada
tekanan P
O.
V
ac
= Volume udara yang dimampatkan
pada tekanan air pori absolut.
V
W
= Volume air pori
b
= Kadar udara dalam air pori
5.
PENGUKURAN TEKANA
N AIR
PORI PADA BENDUNGAN TANAH
Tujuan pengukuran tekanan air pori
pada bendungan tanah antara lain :
Mengontrol dan menghindari perbedaan
nilai antara lain pori terhitung dan yang
sesungguhnya terjadi.
Untuk memantau stabilitas bendungan
pada masa pemban
gunan maupun
pelayanan.
Pengumpulan data untuk evaluasi.
Metode yang lazim digunakan untuk
mengukur tekanan air pori bendungan tanah
adalah dari bueau of reclamation. Dalam
cara ini dipasang alat ukur tekanan air pori
pada beberapa titik yang berlainana
elevasinya, yang dapat merekam tekanan air
pori selam masa pembangunan dan masa
pelayanan ( saat masa pengosongan air
bendungan). Apabila tekanan air pori
terukur
lebih
besar
daripada
hasil
perhitungan
maka
laju
pembangunan
diperlambat
atau
untuk
sementara
dihentikan, bila perlu konstruksi talud
bendungan dibuat lebih landai, sehingga
angka aman dapat terjamin. Dalam contoh
berikut
akan
dibahas
pelaksanaan
pengukuran tekanan air pori pada dua buah
bendungan tanah.
Pada gambar 2 dapat dilihat hasil
pengu
kuran tekanan air pori pada dam
Green Mountain, Colorado dan hasilnya
disajikan dalam bentuk distribusi tekanan air
pori dalam tubuh bbendung. Dam ini
dibangun dalam tiga tahap masing
masing
enam bulan. Hasil pengukuran menunjukkan
bahwa tekanan air pori s
esuai dengan teori
konsolidasi bertambah besar dalam masing
masing kurun waktu dari bagian tubuh dam
dan yang sudah terkonstruksi ke arah dalam,
dalam perkataan lain tekanan air semakin ke
dalam semakin membesar.
Pada
pembangunan
dam
Cobb,
Australia dipa
sang alat pengukur tekanan air
pori yang tersusun dalam tiga lapisan
elevasi. Gambar 3 menunjukkan hubungan
antara waktu dan ketinggian
super posisi
berdasarkan nivo masing
masing elevasi alat
pengukur serta nilai rata
rata tekanan air
pori terukur dari ma
sing
masing lapis. Dari
kurva tekanan air pori terlihat bahwa pada
masing
masing bulan pertama pada waktu
pengukuran tidak terdapat tanda
tanda yang
jelas dari tekanan air pori.
Dari sini dapat disimpulkan bahwa alat
pengukur
tekanan
air
pori
dapat
dikar
akteristikkan dengan suatu faktor
volume yang besar. Karena itu dalam
pemakaian alat ini pada pembangunan
bendungan
tanah
selanjutnya
harus
dipikirkan kondisi aman yang ada. Kurva
tekanan air pori yang terukur untuk
tiap
tiap
tiga empat yang terukur berjalan secara
asimptotis mendekati nilai yang sama, ini
menunjukkan bahwa didalam tubuh dam
terjadi tekanan air pori sisa.
6.
KESIMPULAN
Formula perhitungan tekanan air pori
tanah dari Bureau of Reclamation untuk
ko
ndisi tanah Undrained tidak sepenuhnya
dapat diterapkan di lapangan, sehingga
memerlukan pengujian dan perbaikan
melalui penenlitian khusus. Besar dan
fluktuasi tekanan air pori pada tanah drained
mempunyai
peranan
besar
untuk
perhitungan penurun
an bendun
gan dari
tanah
kohesif.
Mengingat
masa
pembangunan dam yang relatif pandek
dibanding dengan waktu konsolidasi inti
bendungan yang dibangun diatas tanah
kedap air maka praktis tidak terjadi aliran air
pori keluar dari inti sehingga tekanan air
pori yang tim
bul pada kondisi undrained
sangat
berpengaruh
untuk
stabilitas
bendungan. Besarnya tekanan air tanah
dalam
masa
pembangunan
sangat
dipengaruhi khususnya oleh kadar air,
derajat kejenuhan dan hasil pemadatan yang
dicapai.
DAFTAR PUSTAKA
Bureau of Reclamati
on (1951),
Earth
manual designation,
E.24, P.284.
Donald, I.B. (1956),
Shear Srenght
measurements
in
unsaturated
noncohesive soil with negative pore
pressure,
proc. H. Australia New
Zealand Conference Soil Mechanics.,
p.200
Hilf, J. W. (1943),
Estimating
Construction
pore pressure in rolled earth dams,
Proc. H. Intern Conf. Soil Mecb. And
Foun
d. Eng. Ed. 3, p.234
Kalstenius, T., Wallgren, A. (1956).
Bore
water pressure measurument in field,
Investigation, Proc. Konig. Scbwed.
Geotecbn. Int. 13, Stockholm
. 1956
Ridley, J. W. (1956),
Design and
construction of earth dams in USA,
Proc. H. Australia New Zealand Conf.
On Soil Mecb. p. 93
BIODATA PENULIS
Nama
: Yuliman Ziliwu, ST
Temp/Tgl. Lhr
: Nias, Ambukha 04 Juni
1966
Pendidikan
: S1 Teknik Sipil 1994
U
niversitas
Tunas
Pembangunan Surakarta.
Pekerjaan
:
Tahun
1995
samapi
sekarang Dosen Fakultas
Teknik Universitas Tunas
Pembangunan Surakarta.
PERHITUNGAN TEKANAN AIR PORI PADA PROSES SAND DRAIN
DENGAN MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA
Faisal Estu Yulianto
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Ma
dura
Jl. Raya Panglegur Km. 3,5 Pamekasan
E mail : femi_281208@yahoo.com
Abstrak :
Penurunan merupakan suatu yang wajar pada suatu ba
ngunan konstruksi, hal
ini diakibatkan oleh beberapa hal diantaranya kelua
rnya air pori dalam tanah akibat beban
yang bekerja diatasnya, penggunaan
sand drain
adalah salah satu metode percepatan
settlement
dimana pada proses ini terjadi konsolidasi radial
(arah horisontal) yang
menyebabkan perubahan tekanan air pori pada tanah t
ersebut, perhitungan dengan
menggunakan metode beda hingga dan bantuan program
MATHLAB menunjukkan
perubahan tekanan air pori akibat konsolidasi radia
l bergantung pada jarak terhadap pusat
sand drain dan lamanya waktu. Dari hasil perhitunga
n menunjukkan bahwa semakin
dekat titik tinjauan pada pusat sand drain dan sem
akin lama waktu yang dibutuhkan
tekanan air pori terus berkurang, penggunaan metode
beda hingga dengan skema beda
central juga memungkinkan variasi jarak dan waktu d
alam nilai batas yang ada, sehingga
semakin banyak interval nilai batasnya maka hasil y
ang dicapai semakin teliti.
Kata kunci
: Tekanan air pori, konsolidasi radial, metode bed
a hingga
Abstract
:
Settlement is normally condition at construction bu
ilding, this matter resulted
from a several things among other things its effect
of exit pore water in land, use of sand
drain one of method of acceleration settlement wher
e this process happened the
consolidation radial (horizontal direction) causing
change of pore water pressure,
calculation by using different method till and aid
program the MATHLAB show the
change of pore water pressure of consolidation radi
al base on the distance to center of
sand drain and time duration. From calculation resu
lt indicate that closer dot evaluate
for center of sand drain and longer time which used
of pore water pressure decrease, the
different method use till with the different scheme
central also enable the variation of
apart and time in existing boundary value, so that
more and more interval assess in
boundary value hence reached result progressively a
ccurate.
Keyword
:
Pore water Pressure, consolidation radial, differen
t method.
PENDAHULUAN
Penurunan yang terjadi pada suatu konstruksi bangu
nan sipil (diatas tanah
lempung) merupakan hal yang wajar, selama penurunan
tersebut sesuai dengan ketentuan
yang telah ditetapkan dan hal tersebut pasti akan t
erjadi, hal ini disebabkan tanah sebagai
penopang bangunan tersebut terbebani oleh struktur
yang ada diatasnya (
up structure
)
melalui pondasi. Penurunan (
settlement
) yang terjadi pada tanah dibedakan atas :
1.
Penurunan segera (
immedeately settlement
), terjadi akibat deformasi rongga (void)
pada tanah sebelum air pori keluar.
2.
Konsolidasi pertama (primer), penurunan yang diakib
atkan keluarnya air pori dari
rongga rongga tanah
3.
Konsolidasi kedua (sekunder), penurunan yang terjad
i setelah seluruh air pori keluar
dari rongga (pada struktur agregat) yang diikuti ol
eh deformasi butiran (solid) tanah.
Keseluruhan penurunan tersebut membutuhkan waktu ya
ng sangat lama, Dalam
kondisi biasa pemampatan primer (termasuk penurunan
segera) dan sekunder berlangsung
dalam waktu tahunan bahkan ratusan tahun, dengan ka
ta lain lama sekali. Oleh karena
waktu yang dibutuhkan tanah untuk menyelesaikan pe
mampatan primer sangatlah lama,
jarang sekali dalam perencanaan pondasi memperhitu
ngkan pemampatan sekunder.
Sebab lain tidak memperhatikan penurunan sekunder a
dalah karena pemampatan
sekunder ini diperkirakan menghasilkan pemampatan y
ang kecil dibanding pemampatan
primer. Pemampatan tanah yang besar dapat menurunka
n stabilitas konstruksi, bahkan
apabila terjadi perbedaan penurunan (
diferential settlement
) antar pondasi dapat
mengakibatkan keruntuhan struktur bangunan, sehingg
a diperlukan suatu metode yang
bertujuan untuk mengeluarkan air pori yang ada pada
rongga tanah dalam waktu yang
relative singkat.
Gambar 1. Grafik hubungan waktu dan pemampatan ta
nah
Salah satu metode yang digunakan adalah
Sand Drain
, dimana suatu lubang atau
kolom pada tanah yang berisi pasir dibuat untuk men
galirkan air yang keluar akibat
adanya pembebanan awal (
pre loading
) yang biasanya dilakukan dengan timbunan tanah
(
surcharge
) secara bertahap. Perubahan air pori pada suatu ro
ngga tanah menyebabkan
perubahan tekanan air pori (u) ada tanah tersebut y
ang akan berpengaruh pada daya
dukung tanah (
τ
) itu sendiri, apabila pemberian beban awal secara
langsung akan
meyebabkan tekanan air pori (u) turun secara drasti
c sehingga penurunan yang ekstrem
akan terjadi dan tujuan dari sand drain pada akhirn
ya tidak akan tercapai. Oleh sebab itu
maka perubahan nilai tekanan air pori (u) pada tana
h merupakan hal yang penting untuk
diketahui sebagai control dalam pelaksanaan
Sand Drain
. Untuk menentukan besarnya
perubahan tekanan air pori (u) dapat dilakukan deng
an beberapa metode, namun pada
tulisan ini akan digunakan pendekatan numeric pada
tanah yang mengalami perubahan
tekanan air pori (u).
TINJAUAN PUSTAKA
Konsolidasi Sand Drain
Untuk mempercepat proses penurunan konsolidasi pad
a suatu bangunan salah
satu metode yang digunakan adalah Sand Drain dimana
suatu pengeboran dengan
menggunakan
casing
atau
hollow mandrel
dilakukan pada suatu kedalaman tertentu pada
lapisan tanah lempung, kemudian lubang tersebut dii
si dengan pasir setelah casing
dicabut, ketika pembebanan awal dengan menggunakan
timbunan (
surcharge
) dilakukan
diatas permukaan tanah, tekanan air pori pada tanah
lempung tersebut akan naik dan akan
mengalir dalam arah vertical dan horizontal (gambar
2). Aliran horizontal akan mengalir
dari tanah menuju
sand drain
sehingga proses perubahan tekanan air pori akan ter
jadi
oleh beban dan
settlement
akan terjadi dengan cepat.
Gambar 2. Proses Sand Drain
Toeri dasar sand Drain telah disampaikan oleh Rend
ulic (1935) dan Barron
(1948) dan kemudian disederhanakan oleh Richart (19
59). Dalam teori Sand Drain ada
dua asumsi fundamental yaitu :
1.
Free strain case
: ketika
surcharge
diberikan diatas permukaan tanah, maka tanah
bersifat
flexible
sehingga akan terjadi kesamaan distribusi pada per
mukaan yang
terbebani, ini akan menghasilkan penurunan yang tid
ak sama pada permukaan tanah.
2.
Equal strain case
: ketika surcharge diberikan pada permukaan tanah
yang rigid,
penurunan permukaan akan sama pada area tersebut, i
ni akan menghasilkan senuah
distribusi tekanan yang tidak sama.
Faktor lainnya yang harus dipertimbangkan adalah ef
ek “
smear
”. Sebuah
smear zone
apada snad drain akan terbentuk oleh
remolding
pada tanah lempung selama pengeboran
untuk pembuatan kolom pada tanah tersebut dilakukan
. Remolding ini akan menghasilkan
penurunan koefesien rembesan tanah arah horisontal,
dalam pengembangan teori ini
diasumsikan bahwa aliran yang terjadi hanya pada ar
ah radial (
radial direction
)
Gambar 3. General lay out pada sand drain (a) Tampa
k atas, (b) Tampak samping
Konsolidasi Free-Strain tanpa Smear
Pada gambar 3 ditunjukkan secara umum lay out dari
sand drain, pada
triangular
spacing
dari
sand drain
, area yang terpengaruh masing masing aliran berben
tuk
hexagonal. Hexagonal ini dapat diasumsikan sebgai s
ebuah lingkaran dengan diameter d
e
,
beberapa notasi yang digunakan adalah
r
e
= jari jari yang disamakan dengan lingkaran = de/
2
r
w
= jari jari sumur sand drain
r
s
= jarak radial daripusat garis sumur sand drain ya
ng merupakan terjauh
pada smear zone
Persamaan difrensial dasar yang diberikan pada teor
i konsolidasi terzhagi pada aliran
vertikal adalah
2
2
z
u
C
t
z
vr
∂
∂
=
∂
∂
(2.1)
Untuk drainase radial persamaan tersebut bisa ditul
is sebagai berikut :
)
1
(
2
2
r
u
r
r
u
C
t
z
vr
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
(2.2)
Dimana : u = tekanan air pori
r = jarak radial yang diukur dari
pusat sumur sand drain
C
vr
= koefesien konsolidasi dalam arah radial
Metode Beda Hingga (
Finite Diffrence Methode
)
Penggunaan metode beda hingga dilakukan dengan cara
menganti koefesien
persaman diffrensial dengan koefesien beda (
diffrence
), skema beda (
diffrence scheme
)
merupakan syatu pendekatan dari suatu derivatif pad
a suatu titik menggunakan nilai
kolektif dari titik sekitarnya yang dibagi atas tig
a skema yaitu : skema sentral (
center
scheme
), skema beda maju (
forward diffrence scheme
) dan skema beda mundur
(
backward diffrence scheme
), dari skema sistem koordinat metode ini dibagi me
njadi dua
yaitu skema eksplisit dimana formula ekspisit dari
suku yang dicari telah diketahui dan
skema implisit yang merupakan kebalikan dari skema
eksplisit, pada pembahasan ini
akan digunakan skema beda central yang ditunjukkan
pada persamaan berikut :
h
h
y
h
xy
y
2
)
(
)
(
'
−
−
+
≅
, dengan nilai h yang kecil (biasanya h < 1).
Gambar 3. Gambaran skema beda central
METODELOGI
Pembahasan dimulai dengan mengetahui data data tekn
ik yang digunakan pada
proses sand drain, sehingga nilai batas batasnya (
boundary value
) dapat diketahui, nilai
batas tesebut terdiri atas :
a.
Jarak dari pusat sand drain terhadap titik yang aka
n ditinjau, jarak tersebut dapat
ditentukan dengan interval yang berubah ubah.
b.
Waktu pembebanan, penentuan waktu pembebanan biasan
ya dalam satuan hari hal ini
disebabkan nilai rembesan air pada tanah lempung s
angat kecil.
Jika interval waktu dan jarak semakin kecil maka ke
telitian akan semakin baik, diagram
alir pembahasan dapat dilihat pada gambar berikut.
y atau j
x atau i
Start
Data sand drain
Tentukan nilai batas
Matrik Utama didapat
Nilai variasi teknanan air pori diketahui
Dengan dekomposisi L.U dan Mathlab
Selesai
Gambar 4. Diagram alir
ANALISA DAN PEMBAHASAN
Analisa Masalah
Masalah yang akan dibahas merupakan stdui kasus da
ri beberapa pekerjaan
ataupun percobaan yang dilakukan, pada pembahasan i
ni akan diberikan contoh kasus
dari proses sand drain dengan data data sebagai ber
ikut :
pada proses sand drain diketahui radius sumur sand
drain (r
w
) = 1,25 ft dan radius yang
sama dengan d
e
/2 (equivalent circle) atau r
e
= 5 ft dengan r
w
=r
s
(jarak terhadap pusat
sand drain) serta koefesien konsolidasi radial (C
vr
) = 0.05 ft
2
/hari. Distribusi beban merata
yang diberikan sebesar 1000 lb/ft
2
yang ditempatkan dipermukaan tanah dan tekanan air
pori radial (u
r
) 10 lb/ft
2
. Tentukan besarnya perubahan tekanan air pori (u)
pada proses
sand drain tersebut selama 10 hari, seperti yang di
tunjukkan pada gambar berikut.
Gambar 5. Titik yang akan dihitung
Langkah pertama yang dilakukan dalam menentukan be
sarnya perubahan angka
pori adalah menentukan nilai batas dan interval tia
p nilai batas. Diketahui dari data bahwa
waktu (t) = 10 hari dan jarak terjauh 5 ft, sehingg
a didapat nilai batas sebagai berikut :
a.
Batas atas adalah nilai tekanan air pori saat pembe
banan belum dimulai (t=0) yaitu
sebesar 100, sedangkan jarak terjauh sebesar 5 ft a
kan dibagi dalam interval 1,25 ft
dan didapat 5 titi dari 0-5 ft
b.
Batas kanan adalah besarnya tekanan air pori akibat
pembebanan yaitu 1000/10 =
100, nilai ini akan tetap terhadap perubahan waktu
karena tidak terpengaruh proses
aliran pada pusat sand drain
c.
Batas kiri merupakan titik yang ada pada pusat sand
drain yang bernilai nol dan akan
tetap selama proses tersebut dilakukan karena air y
ang mengalir arah radial akan
terpompa keatas.
d.
Batas bawah yaitu batas waktu, disini telah ditentu
kan sebesar 10 hari yang akan
dibagi dalam inteval 2 hari sehingga didapatkan 6 t
itik dari 0–10 hari.
Gambaran dari penjelasn tersebut diatas dapat dilih
at pada gambar 6 berikut ini.
Pembahasan Dengan Metode Beda Hingga
Perhitungan titik titik yang ada dilakukan dengan
metode beda hingga, skema
yang dipakai adalah skema sentral (
center scheme
), jika dibandingkan dengan yang lain
skema central lebih baik dikarenakan titik titik ya
ng dihitung dipengaruhi oleh titik
sekitarnya, dari gambar 6. jumlah titik yang tidak
diketahui sebanyak 15 buah, hasil
perhitungan didapat sebagai berikut :
5 ft
Beban merata 1000 lb/ft
2
.
Sand
drain
U
r
= 10lb/ft
2
Gambar 6. Nilai batas dan titik yang akan dihitung
Titik 1 : U6 + 0 + 0 + U2 - 4 U1 = 0
Titik 2 : U7 + U1 + 0 + U3 - 4 U2 = 0
Titik 3 : U8 + U2 + 0 + U4 - 4 U3 = 0
Titik 4 : U9 + U3 + 0 + U5 - 4 U4 = 0
Titik 5 : U10 + U4 + 0 + U16 - 4 U5 = 0
Titik 6 : U11 + 100 + U1 + U7 - 4 U6 = 0
Titik 7 : U12 + U6 + U2 + U8 - 4 U7 = 0
Titik 8 : U13 + U7 + U3 + U9 - 4 U8 = 0
Titik 9 : U14 + U8 + U4 + U10 - 4 U9 = 0
Titik 10 : U15 + U9 + U5 + U17 - 4 U10 = 0
Titik 11 : 100 + 100 + U6 + U12 - 4 U11 = 0
Titik 12 : 100 + U11 + U7 + U13 - 4 U12 = 0
Titik 13 : 100 + U12 + U8 + U14 - 4 U13 = 0
Titik 14 : 100 + U13 + U9 + U15 - 4 U14 = 0
Titik 15 : 100 + U14 + U10 + U18 - 4 U15 = 0
Dimana :
U16 =
U5
U17 =
U10
U18 =
U15
Persamaan tersebut diselesaikan dalam persamaan A.u
= B dan didapat Matrik Utama
(matrik A), matrik u berupa nilai yang akan dicari
(U1-U15) dan nilai batas atau Matrik B
sebagai berikut :
Penyelesaian dengan Dekomposisi L.U
Penyelesaian persamaan matrik dengan metode ini di
lakukan karena, belum tentu
suatu matrik mempunyai nilai invers, dekomposisi LU
merubah Matrik utama menjadi
dua matrik segitiga bawah dan matrik segitiga atas
(Lower & Upper), penyelesaian akan
dilakukan dalam dua tahap, selengkapnya dapat dilih
at pada tahapan berikut ini.
Persamaan A.u=b dirubah menjadi L.U.u=B
Tahap pertama diselesaikan pada arah L, persamaan m
enjadi L.u=B, persamaan
tersebut kemudian dieksekusi dengan bantuan MATHLAB
dengan perintah u=B\L
Tahap kedua penyelesaian arah U, persamaan menjadi
U.u’=u, dimana u’ adalah nilai
nilai tekanan air pori yang berubah ubah menurut wa
ktu dan jarak terhadap pusat
sand drain (u’1-u’15), pada MATHLAB ditulis u’=u\U
Gambar 7. Kondisi Tekanan air pori menurut waktu da
n jarak
KESIMPULAN
1.
Sand drain
merupakan salah satu metode untuk mempercepat penu
runan yang terjadi
pada suatu konstruksi dimana perubahan tekanan air
pori terjadi pada proses ini.
2.
Perubahan tekanan air pori bergantunga pada jarak t
erhadap pusat sand drain dan
lamanya waktu yang ditinjau.
3.
Penggunaan metode beda hingga skema central dengan
bantuan program MATHLAB
merupakan skema terbaik dibandingkan dua skema lain
nya.
4.
Hasil perhitungan menunjukkan korelasi yang sesuai
dengan nilai yang berubah
menurut jarakterhadap pusat
sand drain
dan tinjauan waktu.
5.
Variasi nilai batas dapat diubah ubah sesuai kebutu
han dimana semakin banyak
interval bada nilai batas hasil akan lebih teliti.
DAFTAR PUSTAKA
Braja M. Das,1985,
Advanced Soil Mechanics
, McGrwaw-Hill Book Company, New
York.
Curtis F. Gerald,1977,
Applied Numerical Analysis
, Addison-Wesley Publishing
Company, San Luis Obispo
Mahmud Yunus, 2002, “
Tutorial : Pengenalan MATLAB”
,
FMIPA ITS, Surabaya.
R. F. Craig, 1994,
Mekanika Tanah (terjemahan)
, Erlangga, Jakarta.
Tanah yang mengalami tekanan mengakibatkan angka pori berkurang dan merubah sifatsifat mekanik tanah yang lain, seperti menambah tahanan geser.Tanah yang berada dalam air
akan dipengaruhi oleh gaya hidrostatis. Berat tanah yang terendam disebut berat tanah efektif,
dan tegangan yang terjadi disebut tegangan efektif. Tegangan efektif merupakan tegangan yang
mempengaruhi kuat geser dan perubahan volume atau penurunan tanah. Penurunan muka air
tanah akan menyebabkan kenaikan tegangan efektif pada tanah, dan apabila besamya tegangan
efektif melampaui tegangan yang diterima tanah sebelumnya maka tanah akan mengalami
konsolidasi dan kompaksi yang mengakibatkan amblesan tanah pada daerah konsolidasi normal.
Tanah yang mengalami tekanan mengakibatkan angka pori berkurang dan merubah sifatsifat mekanik tanah yang lain, seperti menambah tahanan geser.Tanah yang berada dalam air
akan dipengaruhi oleh gaya hidrostatis. Berat tanah yang terendam disebut berat tanah efektif,
dan tegangan yang terjadi disebut tegangan efektif. Tegangan efektif merupakan tegangan yang
mempengaruhi kuat geser dan perubahan volume atau penurunan tanah. Penurunan muka air
tanah akan menyebabkan kenaikan tegangan efektif pada tanah, dan apabila besamya tegangan
efektif melampaui tegangan yang diterima tanah sebelumnya maka tanah akan mengalami
konsolidasi dan kompaksi yang mengakibatkan amblesan tanah pada daerah konsolidasi normal.
Kekuatan geser suatu masa tanah merupakan perlawanan internal tanah tersebut per
satuan luas terhadap keruntuhan atau pergeseran sepanjang bidang geser dalam tanah tersebut.
Pengetahuan tentang kekuatan geser tanah dan sifat-sifat fisik tanah lainnya akan sangat
membantu dalam merencanakan suatu konstruksi yang sesuai dengan kondisi tanahnya, aman,
dan ekonomis.
Tegangan geser hanya dapat ditahan oleh butiran-butiran tanah, yaitu oleh gaya-gaya
yang berkembang pada bidang singgung antar butiran. Tegangan normal yang bekerja, ditahan
oleh tanah melalui penambahan gaya antar butirannya. Jika tanah dalam keadaan jenuh
sempurna, air yang mengisi ruang pori dapat juga menahan tegangan normal, dengan akibatnya
akan terjadi kenaikan tekanan air pori. Pada tanah granuler, seperti tanah pasir dan kerikil, secara
fisik tegangan efektif kadang-kadang disebut tegangan intergranuler. Luas bidang kontak antar
butiran sangat kecil, dimana untuk butiran bulat kontak antar butirnya berupa sebuah titik.
Prinsip tegangan efektif menurut Terzaghi hanya berlaku pada tanah yang jenuh sempurna,
yaitu :
1. Tegangan normal total (σ) pada suatu bidang di dalam massa tanah, yaitu tegangan akibat berat
tanah total termasuk air dalam ruang pori, per satuan luas yang arahnya tegak lurus.
2. Tekanan pori (u), disebut juga dengan tekanan netral yang bekerja kesegala arah sama besar,
yaitu tekanan air yang mengisi rongga di dalam butiran padat.
3. Tegangan normal efektif (σ’) pada suatu bidang di dalam massa tanah ,yaitu tegangan yang
dihasilkan dari beban berat butiran tanah per satuan luas bidangnya.
Tegangan yang bekerja pada tanah dapat dibagi menjadi:
Tegangan Total (de: Totale Spannung) → σ [kN/m²]
Tegangan Efektif (de: effektive- / wirksame Spannung) → σ’ [kN/m²]
Tegangan Netral / Tekanan Air (de: Neutrale Spannung / Wasserdruck, eng: water
pressure) → u [kN/m²]
Hubungan dari ketiganya adalah :
σ = σ’+ u
σ= γ.h , dan
u = γw.h
dimana:
γ = Berat Jenis tanah [kN/m³]
γw = Berat Jenis air [kN/m³]
h = tebal lapisan [m]
sehingga:
σ’=σ-u
σ’= (γ.h) - (γw.h)
σ’= (γr-γw).h
dimana γr adalah Berat Jenis Tanah Jenuh (eng: saturated, de: wassergesätigt)
Tegangan normal efektif atau tegangan vertical efektif diartikan sebagai jumlah
komponen arah normal (P’) di dalam luasan A, di bagi luasan A, atau
Jika titik singgung dianggap terletak diantara butiran, tekanan air pori akan bekerja pada
bidang di seluruh luasan A. Persamaan keseimbangan dalam arah normal bidang, adalah :
P= ∑P’+uA
Persamaan ini sama dengan,
σ = σ’+ u
atau tegangan efektif :
σ’=σ-u
Tekanan pori air bekerja ke segala arah sama besar dan akan bekerja pada seluruh bidang
permukaan butiran, tapi dianggap tidak mengubah volume butiran. Kesalahan anggapan bidang
kontak atau bidang singing antar butiran, sangat kecil, sehingga dapat diabaikan.
Pada butiran mineral lempung, mungkin tidak terjadi kontak langsung, akibat partikel
lempung yang terselubung oleh lapisan air serapan (adsorbed water). Karena tegangan netral
hanya dapat bekerja pada rongga pori, maka untuk memperoleh tegangan netral u harus dikalikan
dengan luas rongga (A - Ac), atau
P =∑P’ + (A-Ac) u
Dengan A adalah luasan kotor total dan Ac adalah luas kontak antar butiran. Bila persamaan (4.7)
dibagi dengan luas kotor A untuk memperoleh persamaan tegangan efektif yang disarankan oleh
skempton (1960) :
Tegangan vertical total (σv), yaitu tegangan normal pada bidang horizontal pada
kedalaman z sama dengan berat seluruh material (padat + air) per satuan luas :
σ v = γ sat z
dengan z adalah kedalaman yang ditinjau dan gsat adalah berat volume tenah jenuh. Tekanan air
pori pada sebarang kedalaman akan berupa takanan hidrostatis, karena ruang pori diantara
butiran saling berhubungan. Karena itu, pada kedalaman z, tekanan air pori (u) adalah :
u = γw z
menurut persamaan (4.1), tegangan vertical efektif (sv’) pada kedalaman z adalah
σ v’ = σ v – u
= z γ sat – z γ w
= ( γ sat - γ w) z = γ’z
Dengan g’ adalah berat volume apung tanah ( berat volume efektif atau berat volume tanah
terendam).
TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH TAK JENUH
Bila tanah tidak jenuh sempurna, maka rongga-rongga tanah akan terisi oleh air dan
udara,tekanan air pori (uw) harus selalu lebih kecil daripada tegangan yang terjadi dalam udara
(ua), akibat tarikan permukaan. Karena tanah tidak jenuh, pori udara akan membentuk saluran
yang sambung- menyambung melalui ruang diantara butiran, sedang pori air akan terkonsentrasi
pada daerah sekitrar kontak antar partikel. Bishop (1955) memberikan persamaan hubungan
tegangan total (σ) dan tegangan efektif (σ’) untuk tanah tak jenuh sebagai berikut :
σ = σ’+ ua- X (ua-uw)
dengan X adalah parameter yang ditentukan secara eksperimental, yang mempunyai hubungan
secara langsung dengan derajat kejenuhan tanah. Sedang uw adalah tekanan air di dalam ruang
pori dan ua adalah tekanan udara dalam pori. Untuk tanah jenuh S=1 dan X=1. Untuk tanah
kering sempurna S=0 dan X=0 persamaan (4.15) akan sama dengan persamaan (4.1) bila S=1.
PENGARUH GAYA REMBESAN PADA TEGANGAN EFEKTIF
Jika air mengalir dengan gradien hidrolik tertentu di dalam tanah,maka pengaruh
perbeadan tingi tekanan akan menimbulkan gaya pada butiran tanah. Arah gaya rembesan ini
searah dengan aliran.
Tegangan total :
σ = h1 γw + γ sat z
Tekanan air pori :
U = z γw + (h1+∆h) γw
Tegangan efektif :
σ' = σ-u
σ’ = h1 γw + γ sat z - z γw – ((h1+∆h) γw
atau
σ’= z γ’ - ∆h)γw
Tegangan efektif yang mengakibatkan keruntuhan pada bangunan sipil
Bangunan yang terletak di daerah tanah lunak akan mengalami penurunan (settlement)
jika tanah di area bangunan tersebut mengalami penambahan tegangan efektif. Perbedaan
intensitas beban yang bekerja pada masing-masing titik fondasi akan mengakibatkan terjadinya
differential settlement. Penelitian ini dimaksudkan untuk menginvestigasi stabilitas bangunan
existing yang mengalami differential settlement dengan mengambil studi kasus Bangunan Pabrik
Tepung yang terletak di Semarang, Jawa Tengah.Data penurunan yang diperoleh dari basil
monitoring di lapangan digunakan untuk mengestimasi penurunan yang terjadi sampai selesainya
proses konsolidasi.
Hasil perhitungan ini digunakan sebagai input untuk menentukan konstanta pegas dari
masingmasing titik fondasi. Dengan menggunakan konstanta pegas tersebut, struktur dianalisis
dengan program static FEM untuk mengetahui pola keruntuhan struktur selama terjadi
differential settlement. Pola keruntuhan ini akan bermanfaat untuk menentukan bagaimana untuk
memperkuat struktur tersebut sehingga terhindar dari keruntuhan total. Pada studi kasus ini
perkuatan akan dilakukan dengan infill wall yang dikombinasikan dengan external prestressing.
PENGARUH TEKANAN AIR PORI TANAH PADA
SATABILITAS BENDUNGAN
Yu
liman Ziliwu
ABSTRAK
Air tanah merupakan salah satu komponen
dalam suatu daur hidrologi yang berlangsung
di alam. Sumber air terbentuk dari air hujan yang meresap ke dalam tanah
dan mengalir
melalui lapisan batuan yang bertindak sebagai lapisan pembawa
air (Akuifer). Dari proses
daur tersebut dapat dipahami bahwa keterpadatan air tanah sangat
berkaitan erar dengan
komponen lingkungan lain yaitu iklim, geologi (batuan), tanah penutup dan
vegetasi.
Fenomena tekanan air pori dan pengaruhnya terhadap stabili
tas bendungan tanah sudah
sejak lama dikenal dan menjadi obyek penyelidikan tanah. Karena faktor
aman atau
stabilitas bendungan dipengaruhi kuat geser tanah kohesif maka
pengetahuan tentang
besarnya tekanan pori dalam hubungannya dengan beban yang bekerja
serta fluktuasinya
terhadap waktu, memainkan peranan penting. Berdasarkan alasan ini maka
perlu dilakukan
pengukuran mengenai besar dan fluktuasi tekanan air pori. Prakiraan
tentang besarnya
tekanan air pori yang akan terjadi juga sangat diperlakukan baik
dalam tahap perencanaan
maupun pemantauan stabilitas bendungan.
Kata
-
kata kunci :
tekanan air pori, stabilitas bendungan, fluktuasi
1. PENDAHULUAN
Jika tanah jenuh air dibebani dengan test
triaksial tanpa terjadi pematusan air pori dari
sampel tanah,
maka tidak akan terjadi
perubahan volume akibat tegangan
tegangan
yang timbul, hal ini disebabkan modulus
elastisitas masing
masing komponen tanah
relatif besar (E
air
= 4.8 105 kg/cm
2
). Dalam
tahap ini beban hanya didukung oleh air pori
sehingga menimbulka
n tekanan air pori.
Sebaliknya pada tanah yang jenuh sebagian
pada kondisi yang sama akan timbul
perubahan volume akibat kompresibilitas
udara yang cukup besar. Tekanan air pori
yang timbul lebih kecil dari pada kasus
diatas karena sebagian beban didu
kung
oleh
struktur udara
dan air sedangkan sisanya
oleh struktur butiran tanah. Untuk semua
kondisi pembebanan dan jenis tanah berlaku
hubungan :
Bila
konstan maka
dan
(dalam
kondisi tanpa pematusan) akan konstanta
pula. Pada tanah dengan pematusan yang
jenuh seluruhnya atau sebagai akan terjadi
pengurangan volume sesuai jumlah air atau
air + udara yang keluar. Tekanan air pori
yang muncul pada saat pembebanan, akan
berangsur
angsur turun dan beban bangunan
akan bera
ngsur
angsur didukung oleh
struktur butiran tanah. Hal ini berarti bahwa
penurunan tekanan air pori menyebabkan
kenaikan tegangan efektif. Pada tanah
granuler air pori mudah mengalir keluar
sehingga seluruh beban bangunan akan
segera didukung oleh struktu
r butiran tanah.
Sedangkan pada tanah kohesif pematusan air
pori berlangsung sangat lama sehingga
2
pengalihan beban ke butiran terjadi secara
lambat, waktu yang diperlukan untuk proses
tersebut dikenal sebagai waktu konsulidasi.
Pada awal perkembangan
mekan
ika tanah
sudah cukup banyak tulisan yang membahas
masalah tekanan air dan konsolidasi antara
lain : Terzagi (1923), Biot (1935), Florin
(1951).
2.
PENGARUH TEKANAN AIR PORI
TERHADAP
STABILITAS
BENDUNGAN
Nilai kuat geser tanah selain ditentukan
oleh koh
esi (c) dan gaya gesek internal (Φ)
dipengaruhi pula oleh tekanan air pori
sehingga nilainya tidak konstan. Karena
stabilitas bendungan tanah dipengaruhi oleh
kuat geser tanah maka besar dan fluktuasi
tekanan air pori memainkan peranan
penting. Tekanan air
pori akan berpengaruh
dalam hal
hal berikut :
1.
Besarnya
tegangan
tegangan
yang
terjadi di bawah bendungan.
2.
Besarnya
tegangan
tegangan
yang
terjadi dalam inti bendungan akibat
redistribusi gaya
gaya berat.
3.
Besarnya tegangan
tegangan yang
terjadi d
alam inti bendungan akibat
penurunan muka air bendungan.
4.
Kondisi tegangan pada talud.
5.
Proses konsolidasi dan penurunan tubuh
bendung.
Dengan penyelidikan sistematis tekanan
air pori dan sifat
–
sifat phisis tanah maka
dapat diperoleh faktor
aman ya
ng memadai
dalam penghitungan. Sifat
sifat mekanis
tanah diantaranya pelubahan volume dan
deformasi dipengaruhi oleh tegangan
tegangan efektif
,
dan
apabila
elemen tanah dibebani oleh tegangan
-
tegangan total
,
,
maka akan
terjadi perubahan volume spesifik :
Besarnya tekana air pori dipengaruhi oleh
waktu
dan
tergantung
pula
dari
permeabilitas dan elastisitas struktur butiran
tanah serta faktor
faktor lain. Pembebanan
pada ta
nah pasir mengakibatkan air pori
segera mengalir keluar sehingga tekanan
air
pori segera lenyap. Oleh karena itu seluruh
beban segera didukung oleh struktur butiran
tanah dan deformasi serta penurunan
berlangsung seketika. Pada bengunan
–
bangunan yang dib
angun di atas tanah
granuler, penurunan seketika identik dengan
penurunan akhir. Namun demikian jika
diamati penurunannya relatif kecil terhadap
penurunan seketika maka penyebabnya
disini semata
mata adalah perilaku palstis
material dan bukan disebabkan ol
eh tekanan
air pori. Pada tanah kohesif akan terjadi
penurunan primer yang kecepatannya
dipengaruhi oleh permeabilitas tanah dan
tekanan air pori. Air pori yang timbul akibat
tekanan akan mematus perlahan
–
lahan
yang menyebabkan terjadinya konsulidasi
sku
nder. Pematusan air pori tersebut
menyebabkan penurunan air pori tehadap
perilaku penurunan tanah. Besar dan
fluktuasi tekanan air pori tergantung dari
kadar air, derajad kejenuhan, permeabilitas,
derajat kepadatan, elastisitas, kemungkinan
deformasi late
ral, besarnya beban dan
kecepatan pembebanan.
3. FENOMENA TEKANAN AIR PORI
SISA
Secara umum dapat dibedakan dua
macam tekanan air pori sisa yaitu :
1.
peda juenis tanah yang tidak dapat
penyerap atau mengeluarkan air maka
3
pembebanan
akan
mengakibatkan
p
engurangan atau penambahan volume
sehingga timbul tekanan air pori lebih
atau tekanan air pori rendah. Pada
lendutan balik tanah semacam ini hanya
terjadi
deformasi
plastis.
Akibat
perubahan volume permanen akan timbul
fenomena
tekanan
air
pori
sisa
bertek
anan tinggi atau rendah seperti
tersaji dalam gambar 1a, dalam tes
triaksial tanah lempung terkonsolidasi
lebih akan segera terjadi tekanan air pori
rendah, yang menjelang kondisi patah
timbul pula pengembangan volume
tanah. Tekanan air pori rendah akian
tetap bertahan selama terjadi proses
lendutan balik dan fenomena tersebut
disebabkan oleh sifat deformasi plastis
tanah. Sedangkan pada tanah lempung
terkonsolidasi
normal
atau
akan
fenomena tekanan air pori lebih dan
penempatan volume tanah (gambar 1b).
2.
Pada tes permeabilitas pertama kali
akan terjadi aliran air dengan gradien
tekanan tertentu. Jika gradien yang ada
lebih kecil dari pada gradien tersebut
maka disimpulkan bahwa tanah sampel
kedap air. Sebaliknya pada sampel
tanah kohesif dengan beban
(p) tidak
akan terjadi konsolidasi apabila gradien
hidarulik air pori turun hingga nilai
tertentu (io). Gejala semacam ini
merupakan manifestasi tekanan air pori
sisa yang hakekatnya berlawanan
dengan teori konsolidasi Terzaghi.
4. PERHITUNGAN TEKANAN AIR
PORI
UNTUK
ANALISIS
STABILITAS BENDUNGAN
Analisis stabilitas bendungan harus
memperhatikan dua kondisi krisis yaitu pada
saat pembangunan dan sewaktu terjadi
penurunan muka air bendungan secara
mendadak. Mengingat masa pembangunan
bendungan relatif pende
k di banding waktu
konsolidasi, maka krisis tidak terjadi
pematusan air pori dari inti bendungan
sehingga
pembebanan
mengakibatkan
tekanan air pori yang tinggi. Apabila
kecepatan
penurunan muka air bendungan
lebih besar dari pada faktor permeabilitas
metra
l bendungan maka akan bekerja
tekanan
aliran
yang
membahayakan
stabilitas bendungan. Ada tiga macam
metoda perhitungan tekanan air pori yang
dikenal yaitu :
Metode pembebanan dua sampel yang
identik.
Metode skempton bishaop.
Metode burreau of reclamation.
Namun dalam tulisan ini hanya dibahas
metode burreau of reclamation yang sudah
populer dipakai. Metode ini mensayaratkan
bahwa perubahan volume udara dalam
massa tanah mengikuti hukum Boyle
–
Mariotte. Besarnya tekanan air pori efektif
disajikan sebagai
berikut
4
P
e
= Tekanan air pori efektif
P
A
= Tekanan atmosfir
V
ao
= Volume udara yang terdapat pada
tekanan P
O.
V
ac
= Volume udara yang dimampatkan
pada tekanan air pori absolut.
V
W
= Volume air pori
b
= Kadar udara dalam air pori
5.
PENGUKURAN TEKANA
N AIR
PORI PADA BENDUNGAN TANAH
Tujuan pengukuran tekanan air pori
pada bendungan tanah antara lain :
Mengontrol dan menghindari perbedaan
nilai antara lain pori terhitung dan yang
sesungguhnya terjadi.
Untuk memantau stabilitas bendungan
pada masa pemban
gunan maupun
pelayanan.
Pengumpulan data untuk evaluasi.
Metode yang lazim digunakan untuk
mengukur tekanan air pori bendungan tanah
adalah dari bueau of reclamation. Dalam
cara ini dipasang alat ukur tekanan air pori
pada beberapa titik yang berlainana
elevasinya, yang dapat merekam tekanan air
pori selam masa pembangunan dan masa
pelayanan ( saat masa pengosongan air
bendungan). Apabila tekanan air pori
terukur
lebih
besar
daripada
hasil
perhitungan
maka
laju
pembangunan
diperlambat
atau
untuk
sementara
dihentikan, bila perlu konstruksi talud
bendungan dibuat lebih landai, sehingga
angka aman dapat terjamin. Dalam contoh
berikut
akan
dibahas
pelaksanaan
pengukuran tekanan air pori pada dua buah
bendungan tanah.
Pada gambar 2 dapat dilihat hasil
pengu
kuran tekanan air pori pada dam
Green Mountain, Colorado dan hasilnya
disajikan dalam bentuk distribusi tekanan air
pori dalam tubuh bbendung. Dam ini
dibangun dalam tiga tahap masing
masing
enam bulan. Hasil pengukuran menunjukkan
bahwa tekanan air pori s
esuai dengan teori
konsolidasi bertambah besar dalam masing
masing kurun waktu dari bagian tubuh dam
dan yang sudah terkonstruksi ke arah dalam,
dalam perkataan lain tekanan air semakin ke
dalam semakin membesar.
Pada
pembangunan
dam
Cobb,
Australia dipa
sang alat pengukur tekanan air
pori yang tersusun dalam tiga lapisan
elevasi. Gambar 3 menunjukkan hubungan
antara waktu dan ketinggian
super posisi
berdasarkan nivo masing
masing elevasi alat
pengukur serta nilai rata
rata tekanan air
pori terukur dari ma
sing
masing lapis. Dari
kurva tekanan air pori terlihat bahwa pada
masing
masing bulan pertama pada waktu
pengukuran tidak terdapat tanda
tanda yang
jelas dari tekanan air pori.
Dari sini dapat disimpulkan bahwa alat
pengukur
tekanan
air
pori
dapat
dikar
akteristikkan dengan suatu faktor
volume yang besar. Karena itu dalam
pemakaian alat ini pada pembangunan
bendungan
tanah
selanjutnya
harus
dipikirkan kondisi aman yang ada. Kurva
tekanan air pori yang terukur untuk
tiap
tiap
tiga empat yang terukur berjalan secara
asimptotis mendekati nilai yang sama, ini
menunjukkan bahwa didalam tubuh dam
terjadi tekanan air pori sisa.
6.
KESIMPULAN
Formula perhitungan tekanan air pori
tanah dari Bureau of Reclamation untuk
ko
ndisi tanah Undrained tidak sepenuhnya
dapat diterapkan di lapangan, sehingga
memerlukan pengujian dan perbaikan
melalui penenlitian khusus. Besar dan
fluktuasi tekanan air pori pada tanah drained
mempunyai
peranan
besar
untuk
perhitungan penurun
an bendun
gan dari
tanah
kohesif.
Mengingat
masa
pembangunan dam yang relatif pandek
dibanding dengan waktu konsolidasi inti
bendungan yang dibangun diatas tanah
kedap air maka praktis tidak terjadi aliran air
pori keluar dari inti sehingga tekanan air
pori yang tim
bul pada kondisi undrained
sangat
berpengaruh
untuk
stabilitas
bendungan. Besarnya tekanan air tanah
dalam
masa
pembangunan
sangat
dipengaruhi khususnya oleh kadar air,
derajat kejenuhan dan hasil pemadatan yang
dicapai.
DAFTAR PUSTAKA
Bureau of Reclamati
on (1951),
Earth
manual designation,
E.24, P.284.
Donald, I.B. (1956),
Shear Srenght
measurements
in
unsaturated
noncohesive soil with negative pore
pressure,
proc. H. Australia New
Zealand Conference Soil Mechanics.,
p.200
Hilf, J. W. (1943),
Estimating
Construction
pore pressure in rolled earth dams,
Proc. H. Intern Conf. Soil Mecb. And
Foun
d. Eng. Ed. 3, p.234
Kalstenius, T., Wallgren, A. (1956).
Bore
water pressure measurument in field,
Investigation, Proc. Konig. Scbwed.
Geotecbn. Int. 13, Stockholm
. 1956
Ridley, J. W. (1956),
Design and
construction of earth dams in USA,
Proc. H. Australia New Zealand Conf.
On Soil Mecb. p. 93
BIODATA PENULIS
Nama
: Yuliman Ziliwu, ST
Temp/Tgl. Lhr
: Nias, Ambukha 04 Juni
1966
Pendidikan
: S1 Teknik Sipil 1994
U
niversitas
Tunas
Pembangunan Surakarta.
Pekerjaan
:
Tahun
1995
samapi
sekarang Dosen Fakultas
Teknik Universitas Tunas
Pembangunan Surakarta.
PERHITUNGAN TEKANAN AIR PORI PADA PROSES SAND DRAIN
DENGAN MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA
Faisal Estu Yulianto
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Ma
dura
Jl. Raya Panglegur Km. 3,5 Pamekasan
E mail : femi_281208@yahoo.com
Abstrak :
Penurunan merupakan suatu yang wajar pada suatu ba
ngunan konstruksi, hal
ini diakibatkan oleh beberapa hal diantaranya kelua
rnya air pori dalam tanah akibat beban
yang bekerja diatasnya, penggunaan
sand drain
adalah salah satu metode percepatan
settlement
dimana pada proses ini terjadi konsolidasi radial
(arah horisontal) yang
menyebabkan perubahan tekanan air pori pada tanah t
ersebut, perhitungan dengan
menggunakan metode beda hingga dan bantuan program
MATHLAB menunjukkan
perubahan tekanan air pori akibat konsolidasi radia
l bergantung pada jarak terhadap pusat
sand drain dan lamanya waktu. Dari hasil perhitunga
n menunjukkan bahwa semakin
dekat titik tinjauan pada pusat sand drain dan sem
akin lama waktu yang dibutuhkan
tekanan air pori terus berkurang, penggunaan metode
beda hingga dengan skema beda
central juga memungkinkan variasi jarak dan waktu d
alam nilai batas yang ada, sehingga
semakin banyak interval nilai batasnya maka hasil y
ang dicapai semakin teliti.
Kata kunci
: Tekanan air pori, konsolidasi radial, metode bed
a hingga
Abstract
:
Settlement is normally condition at construction bu
ilding, this matter resulted
from a several things among other things its effect
of exit pore water in land, use of sand
drain one of method of acceleration settlement wher
e this process happened the
consolidation radial (horizontal direction) causing
change of pore water pressure,
calculation by using different method till and aid
program the MATHLAB show the
change of pore water pressure of consolidation radi
al base on the distance to center of
sand drain and time duration. From calculation resu
lt indicate that closer dot evaluate
for center of sand drain and longer time which used
of pore water pressure decrease, the
different method use till with the different scheme
central also enable the variation of
apart and time in existing boundary value, so that
more and more interval assess in
boundary value hence reached result progressively a
ccurate.
Keyword
:
Pore water Pressure, consolidation radial, differen
t method.
PENDAHULUAN
Penurunan yang terjadi pada suatu konstruksi bangu
nan sipil (diatas tanah
lempung) merupakan hal yang wajar, selama penurunan
tersebut sesuai dengan ketentuan
yang telah ditetapkan dan hal tersebut pasti akan t
erjadi, hal ini disebabkan tanah sebagai
penopang bangunan tersebut terbebani oleh struktur
yang ada diatasnya (
up structure
)
melalui pondasi. Penurunan (
settlement
) yang terjadi pada tanah dibedakan atas :
1.
Penurunan segera (
immedeately settlement
), terjadi akibat deformasi rongga (void)
pada tanah sebelum air pori keluar.
2.
Konsolidasi pertama (primer), penurunan yang diakib
atkan keluarnya air pori dari
rongga rongga tanah
3.
Konsolidasi kedua (sekunder), penurunan yang terjad
i setelah seluruh air pori keluar
dari rongga (pada struktur agregat) yang diikuti ol
eh deformasi butiran (solid) tanah.
Keseluruhan penurunan tersebut membutuhkan waktu ya
ng sangat lama, Dalam
kondisi biasa pemampatan primer (termasuk penurunan
segera) dan sekunder berlangsung
dalam waktu tahunan bahkan ratusan tahun, dengan ka
ta lain lama sekali. Oleh karena
waktu yang dibutuhkan tanah untuk menyelesaikan pe
mampatan primer sangatlah lama,
jarang sekali dalam perencanaan pondasi memperhitu
ngkan pemampatan sekunder.
Sebab lain tidak memperhatikan penurunan sekunder a
dalah karena pemampatan
sekunder ini diperkirakan menghasilkan pemampatan y
ang kecil dibanding pemampatan
primer. Pemampatan tanah yang besar dapat menurunka
n stabilitas konstruksi, bahkan
apabila terjadi perbedaan penurunan (
diferential settlement
) antar pondasi dapat
mengakibatkan keruntuhan struktur bangunan, sehingg
a diperlukan suatu metode yang
bertujuan untuk mengeluarkan air pori yang ada pada
rongga tanah dalam waktu yang
relative singkat.
Gambar 1. Grafik hubungan waktu dan pemampatan ta
nah
Salah satu metode yang digunakan adalah
Sand Drain
, dimana suatu lubang atau
kolom pada tanah yang berisi pasir dibuat untuk men
galirkan air yang keluar akibat
adanya pembebanan awal (
pre loading
) yang biasanya dilakukan dengan timbunan tanah
(
surcharge
) secara bertahap. Perubahan air pori pada suatu ro
ngga tanah menyebabkan
perubahan tekanan air pori (u) ada tanah tersebut y
ang akan berpengaruh pada daya
dukung tanah (
τ
) itu sendiri, apabila pemberian beban awal secara
langsung akan
meyebabkan tekanan air pori (u) turun secara drasti
c sehingga penurunan yang ekstrem
akan terjadi dan tujuan dari sand drain pada akhirn
ya tidak akan tercapai. Oleh sebab itu
maka perubahan nilai tekanan air pori (u) pada tana
h merupakan hal yang penting untuk
diketahui sebagai control dalam pelaksanaan
Sand Drain
. Untuk menentukan besarnya
perubahan tekanan air pori (u) dapat dilakukan deng
an beberapa metode, namun pada
tulisan ini akan digunakan pendekatan numeric pada
tanah yang mengalami perubahan
tekanan air pori (u).
TINJAUAN PUSTAKA
Konsolidasi Sand Drain
Untuk mempercepat proses penurunan konsolidasi pad
a suatu bangunan salah
satu metode yang digunakan adalah Sand Drain dimana
suatu pengeboran dengan
menggunakan
casing
atau
hollow mandrel
dilakukan pada suatu kedalaman tertentu pada
lapisan tanah lempung, kemudian lubang tersebut dii
si dengan pasir setelah casing
dicabut, ketika pembebanan awal dengan menggunakan
timbunan (
surcharge
) dilakukan
diatas permukaan tanah, tekanan air pori pada tanah
lempung tersebut akan naik dan akan
mengalir dalam arah vertical dan horizontal (gambar
2). Aliran horizontal akan mengalir
dari tanah menuju
sand drain
sehingga proses perubahan tekanan air pori akan ter
jadi
oleh beban dan
settlement
akan terjadi dengan cepat.
Gambar 2. Proses Sand Drain
Toeri dasar sand Drain telah disampaikan oleh Rend
ulic (1935) dan Barron
(1948) dan kemudian disederhanakan oleh Richart (19
59). Dalam teori Sand Drain ada
dua asumsi fundamental yaitu :
1.
Free strain case
: ketika
surcharge
diberikan diatas permukaan tanah, maka tanah
bersifat
flexible
sehingga akan terjadi kesamaan distribusi pada per
mukaan yang
terbebani, ini akan menghasilkan penurunan yang tid
ak sama pada permukaan tanah.
2.
Equal strain case
: ketika surcharge diberikan pada permukaan tanah
yang rigid,
penurunan permukaan akan sama pada area tersebut, i
ni akan menghasilkan senuah
distribusi tekanan yang tidak sama.
Faktor lainnya yang harus dipertimbangkan adalah ef
ek “
smear
”. Sebuah
smear zone
apada snad drain akan terbentuk oleh
remolding
pada tanah lempung selama pengeboran
untuk pembuatan kolom pada tanah tersebut dilakukan
. Remolding ini akan menghasilkan
penurunan koefesien rembesan tanah arah horisontal,
dalam pengembangan teori ini
diasumsikan bahwa aliran yang terjadi hanya pada ar
ah radial (
radial direction
)
Gambar 3. General lay out pada sand drain (a) Tampa
k atas, (b) Tampak samping
Konsolidasi Free-Strain tanpa Smear
Pada gambar 3 ditunjukkan secara umum lay out dari
sand drain, pada
triangular
spacing
dari
sand drain
, area yang terpengaruh masing masing aliran berben
tuk
hexagonal. Hexagonal ini dapat diasumsikan sebgai s
ebuah lingkaran dengan diameter d
e
,
beberapa notasi yang digunakan adalah
r
e
= jari jari yang disamakan dengan lingkaran = de/
2
r
w
= jari jari sumur sand drain
r
s
= jarak radial daripusat garis sumur sand drain ya
ng merupakan terjauh
pada smear zone
Persamaan difrensial dasar yang diberikan pada teor
i konsolidasi terzhagi pada aliran
vertikal adalah
2
2
z
u
C
t
z
vr
∂
∂
=
∂
∂
(2.1)
Untuk drainase radial persamaan tersebut bisa ditul
is sebagai berikut :
)
1
(
2
2
r
u
r
r
u
C
t
z
vr
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
(2.2)
Dimana : u = tekanan air pori
r = jarak radial yang diukur dari
pusat sumur sand drain
C
vr
= koefesien konsolidasi dalam arah radial
Metode Beda Hingga (
Finite Diffrence Methode
)
Penggunaan metode beda hingga dilakukan dengan cara
menganti koefesien
persaman diffrensial dengan koefesien beda (
diffrence
), skema beda (
diffrence scheme
)
merupakan syatu pendekatan dari suatu derivatif pad
a suatu titik menggunakan nilai
kolektif dari titik sekitarnya yang dibagi atas tig
a skema yaitu : skema sentral (
center
scheme
), skema beda maju (
forward diffrence scheme
) dan skema beda mundur
(
backward diffrence scheme
), dari skema sistem koordinat metode ini dibagi me
njadi dua
yaitu skema eksplisit dimana formula ekspisit dari
suku yang dicari telah diketahui dan
skema implisit yang merupakan kebalikan dari skema
eksplisit, pada pembahasan ini
akan digunakan skema beda central yang ditunjukkan
pada persamaan berikut :
h
h
y
h
xy
y
2
)
(
)
(
'
−
−
+
≅
, dengan nilai h yang kecil (biasanya h < 1).
Gambar 3. Gambaran skema beda central
METODELOGI
Pembahasan dimulai dengan mengetahui data data tekn
ik yang digunakan pada
proses sand drain, sehingga nilai batas batasnya (
boundary value
) dapat diketahui, nilai
batas tesebut terdiri atas :
a.
Jarak dari pusat sand drain terhadap titik yang aka
n ditinjau, jarak tersebut dapat
ditentukan dengan interval yang berubah ubah.
b.
Waktu pembebanan, penentuan waktu pembebanan biasan
ya dalam satuan hari hal ini
disebabkan nilai rembesan air pada tanah lempung s
angat kecil.
Jika interval waktu dan jarak semakin kecil maka ke
telitian akan semakin baik, diagram
alir pembahasan dapat dilihat pada gambar berikut.
y atau j
x atau i
Start
Data sand drain
Tentukan nilai batas
Matrik Utama didapat
Nilai variasi teknanan air pori diketahui
Dengan dekomposisi L.U dan Mathlab
Selesai
Gambar 4. Diagram alir
ANALISA DAN PEMBAHASAN
Analisa Masalah
Masalah yang akan dibahas merupakan stdui kasus da
ri beberapa pekerjaan
ataupun percobaan yang dilakukan, pada pembahasan i
ni akan diberikan contoh kasus
dari proses sand drain dengan data data sebagai ber
ikut :
pada proses sand drain diketahui radius sumur sand
drain (r
w
) = 1,25 ft dan radius yang
sama dengan d
e
/2 (equivalent circle) atau r
e
= 5 ft dengan r
w
=r
s
(jarak terhadap pusat
sand drain) serta koefesien konsolidasi radial (C
vr
) = 0.05 ft
2
/hari. Distribusi beban merata
yang diberikan sebesar 1000 lb/ft
2
yang ditempatkan dipermukaan tanah dan tekanan air
pori radial (u
r
) 10 lb/ft
2
. Tentukan besarnya perubahan tekanan air pori (u)
pada proses
sand drain tersebut selama 10 hari, seperti yang di
tunjukkan pada gambar berikut.
Gambar 5. Titik yang akan dihitung
Langkah pertama yang dilakukan dalam menentukan be
sarnya perubahan angka
pori adalah menentukan nilai batas dan interval tia
p nilai batas. Diketahui dari data bahwa
waktu (t) = 10 hari dan jarak terjauh 5 ft, sehingg
a didapat nilai batas sebagai berikut :
a.
Batas atas adalah nilai tekanan air pori saat pembe
banan belum dimulai (t=0) yaitu
sebesar 100, sedangkan jarak terjauh sebesar 5 ft a
kan dibagi dalam interval 1,25 ft
dan didapat 5 titi dari 0-5 ft
b.
Batas kanan adalah besarnya tekanan air pori akibat
pembebanan yaitu 1000/10 =
100, nilai ini akan tetap terhadap perubahan waktu
karena tidak terpengaruh proses
aliran pada pusat sand drain
c.
Batas kiri merupakan titik yang ada pada pusat sand
drain yang bernilai nol dan akan
tetap selama proses tersebut dilakukan karena air y
ang mengalir arah radial akan
terpompa keatas.
d.
Batas bawah yaitu batas waktu, disini telah ditentu
kan sebesar 10 hari yang akan
dibagi dalam inteval 2 hari sehingga didapatkan 6 t
itik dari 0–10 hari.
Gambaran dari penjelasn tersebut diatas dapat dilih
at pada gambar 6 berikut ini.
Pembahasan Dengan Metode Beda Hingga
Perhitungan titik titik yang ada dilakukan dengan
metode beda hingga, skema
yang dipakai adalah skema sentral (
center scheme
), jika dibandingkan dengan yang lain
skema central lebih baik dikarenakan titik titik ya
ng dihitung dipengaruhi oleh titik
sekitarnya, dari gambar 6. jumlah titik yang tidak
diketahui sebanyak 15 buah, hasil
perhitungan didapat sebagai berikut :
5 ft
Beban merata 1000 lb/ft
2
.
Sand
drain
U
r
= 10lb/ft
2
Gambar 6. Nilai batas dan titik yang akan dihitung
Titik 1 : U6 + 0 + 0 + U2 - 4 U1 = 0
Titik 2 : U7 + U1 + 0 + U3 - 4 U2 = 0
Titik 3 : U8 + U2 + 0 + U4 - 4 U3 = 0
Titik 4 : U9 + U3 + 0 + U5 - 4 U4 = 0
Titik 5 : U10 + U4 + 0 + U16 - 4 U5 = 0
Titik 6 : U11 + 100 + U1 + U7 - 4 U6 = 0
Titik 7 : U12 + U6 + U2 + U8 - 4 U7 = 0
Titik 8 : U13 + U7 + U3 + U9 - 4 U8 = 0
Titik 9 : U14 + U8 + U4 + U10 - 4 U9 = 0
Titik 10 : U15 + U9 + U5 + U17 - 4 U10 = 0
Titik 11 : 100 + 100 + U6 + U12 - 4 U11 = 0
Titik 12 : 100 + U11 + U7 + U13 - 4 U12 = 0
Titik 13 : 100 + U12 + U8 + U14 - 4 U13 = 0
Titik 14 : 100 + U13 + U9 + U15 - 4 U14 = 0
Titik 15 : 100 + U14 + U10 + U18 - 4 U15 = 0
Dimana :
U16 =
U5
U17 =
U10
U18 =
U15
Persamaan tersebut diselesaikan dalam persamaan A.u
= B dan didapat Matrik Utama
(matrik A), matrik u berupa nilai yang akan dicari
(U1-U15) dan nilai batas atau Matrik B
sebagai berikut :
Penyelesaian dengan Dekomposisi L.U
Penyelesaian persamaan matrik dengan metode ini di
lakukan karena, belum tentu
suatu matrik mempunyai nilai invers, dekomposisi LU
merubah Matrik utama menjadi
dua matrik segitiga bawah dan matrik segitiga atas
(Lower & Upper), penyelesaian akan
dilakukan dalam dua tahap, selengkapnya dapat dilih
at pada tahapan berikut ini.
Persamaan A.u=b dirubah menjadi L.U.u=B
Tahap pertama diselesaikan pada arah L, persamaan m
enjadi L.u=B, persamaan
tersebut kemudian dieksekusi dengan bantuan MATHLAB
dengan perintah u=B\L
Tahap kedua penyelesaian arah U, persamaan menjadi
U.u’=u, dimana u’ adalah nilai
nilai tekanan air pori yang berubah ubah menurut wa
ktu dan jarak terhadap pusat
sand drain (u’1-u’15), pada MATHLAB ditulis u’=u\U
Gambar 7. Kondisi Tekanan air pori menurut waktu da
n jarak
KESIMPULAN
1.
Sand drain
merupakan salah satu metode untuk mempercepat penu
runan yang terjadi
pada suatu konstruksi dimana perubahan tekanan air
pori terjadi pada proses ini.
2.
Perubahan tekanan air pori bergantunga pada jarak t
erhadap pusat sand drain dan
lamanya waktu yang ditinjau.
3.
Penggunaan metode beda hingga skema central dengan
bantuan program MATHLAB
merupakan skema terbaik dibandingkan dua skema lain
nya.
4.
Hasil perhitungan menunjukkan korelasi yang sesuai
dengan nilai yang berubah
menurut jarakterhadap pusat
sand drain
dan tinjauan waktu.
5.
Variasi nilai batas dapat diubah ubah sesuai kebutu
han dimana semakin banyak
interval bada nilai batas hasil akan lebih teliti.
DAFTAR PUSTAKA
Braja M. Das,1985,
Advanced Soil Mechanics
, McGrwaw-Hill Book Company, New
York.
Curtis F. Gerald,1977,
Applied Numerical Analysis
, Addison-Wesley Publishing
Company, San Luis Obispo
Mahmud Yunus, 2002, “
Tutorial : Pengenalan MATLAB”
,
FMIPA ITS, Surabaya.
R. F. Craig, 1994,
Mekanika Tanah (terjemahan)
, Erlangga, Jakarta.