Perencanaan Bangunan Sipil Gedung Instit (1)
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dalam perencanaan sebuah gedung bertingkat, khususnya gedung kampus
bertingkat, harus memperhatikan beberapa kriteria yang matang dari unsur
kekuatan, kenyamanan, serta aspek ekonomisnya. Kenyamanan yang diinginkan
membutuhkan tingkat ketelitian dan keamanan yang tinggi dalam perhitungan
konstruksinya. Faktor yang seringkali mempengaruhi kekuatan konstruksi adalah
beban hidup, beban mati, beban angin, dan beban gempa. Oleh karena itu, perlu
disadari bahwa keadaan atau kondisi lokasi pembangunan gedung bertingkat akan
mempengaruhi pula terhadap kekuatan gempa yang ditimbulkan yang kemudian
berakibat pada bangunan itu sendiri. Indonesia sebagai salah satu daerah rawan
gempa, kondisi ini memberikan pengaruh besar dalam proses perencanaan sebuah
gedung di Indonesia.
Maka dari itu membutuhkan suatu solusi untuk memperkecil resiko yang
terjadi akibat gempa, terutama untuk gedung-gedung bertingkat. Dewasa ini sangat
dibutuhkan para teknokrat sipil yang ahli dalam merencanakan sebuah struktur
bangunan yang tahan gempa. Sehingga perlu bagi para calon teknokrat bangunan
untuk memahami dan berlatih dalam merencanakan struktur gedung tahan gempa.
Komponen struktur gedung itu sendiri terdiri dari pondasi, sloof, kolom,balok, plat
lantai, dan plat atap. Masing-masing komponen tersebut harus dihitung untuk
mengetahui dimensinya sehingga dapat diketahui kuat atau tidak kuat struktur
tersebut. Pada perencanaan ini ditentukan gedung 3 lantai
(SNI 1726-
2013).Sedangkan untuk perhitungan analisis pembebanannya digunakan software
SAP 2000.
B. Rumusan Masalah
Dari permasalahan yang diuraikan pada bagian latar belakang, dapat
disimpulkan rumusan masalah tentang cara merencanakan struktur portal 3 lantai
dan cara menghitung kebutuhan strukturnya.
C. Tujuan Perencanaan
Tujuan perencanaan yang ingin dicapai adalah :
1). Merencanakan dimensi portal 3 lantai
2). Menentukan dimensi atap baja, sloof, kolom, dan balok struktur agar dapat
menampung beban-beban gaya yang akan diberikan.
3). Menentukan jumlah tulangan pada plat, balok, kolom, sloof, dan pondasi.
D. Manfaat Perencanaan
Perencanaan struktur ini diharapkan bermanfaat untuk :
1). Memperdalam pemahaman dalam merencanakan portal 3
2). Sebagai pedoman atau referensi untuk merencanakan di dunia kerja, serta
mengaplikasikannya di lapangan.
E. Lingkup Perencanaan
Batasan -batasan perencanaan dibatasi sebagai berikut :
1). Struktur yang ditinjau adalah struktur dari Gedung Kuliah yang meliputi
Struktur Atap (kuda-kuda), Balok, Kolom, Pelat lantai, Tangga dan Fondasi.
2). Stuktur balok, kolom dan pelat lantai menggunakan struktur beton bertulang.
3). Ketinggian kolom direncanakan lantai 1 L = 6,0 m dan lantai 2 sampai 3 = 5
m.
4). Tebal plat atap 120 mm, plat lantai 130 mm.
5). Dimensi portal awal : Balok 300/400 mm
6). Digunakan fondasi tiang pancang dengan kedalaman sesuai data tanah yang
ada
7). Mutu beton fc’ = 20 MPa, baja tulangan fy = 400 Mpa
8). Portal direncanakan dengan dimensi yang cukup dan tidak boros, kemudian
hitung kebutuhan (bersih) beton dan baja tulangan.
9). Analisis Struktur dengan SAP 2000.
10). Peraturan-peraturan yang digunakan pada peraturan yang secara umum di
gunakan di Indonesia antara lain :
- Peraturan Beton Bertulang Indonesia ( Gideon jilid 1 ).
- Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung, 1987.
- Pedoman Perencanaan Bangunan Baja Untuk Gedung, 1987.
-Standar Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung
(2012)
- Pedoman Buku Ali Asroni Beton Bertulang dan Pelat, 2010
F. Data Umum Pembebanan Pelat
Sumber : Peraturan Perencanaan Indonesia untuk Gedung 1987
Sumber : Peraturan Perencanaan Indonesia untuk Gedung 1987
Sumber : Peraturan Perencanaan Indonesia untuk Gedung 1987
Sumber : Peraturan Perencanaan Indonesia untuk Gedung 1987
Sumber : Peraturan Perencanaan Indonesia untuk Gedung 1987 hal 4
SKETSA BANGUNAN :
500
500
600
500
500
SKETSA TAMPAK ATAP BANGUNAN :
100
500
500
100
A A
D
500
E
B B
E
500
E
B B
E
500
D
D
C C
D
500
TABEL CUR I ( GIDEION ) :
Keterangan : Jika nilai ly/lx diantara 1-3 maka digunakan pelat dua
arah, namun jika ly/lx > 3 maka pelat yang digunakan 1 arah ( Overhang )
DATA UMUM :
Dalam perhitungan analisis ini dilampirkan beberapa data umum dalam
perencanaan, antara lain :
Bangunan
= 3 Lantai
Fungsi Bangunan
= Kantor
Mutu Beton ( f’c )
= 20 Mpa
Mutu Baja ( fy )
= 400 Mpa
Struktur Bangunan
= Struktur Beton Bertulang
Tinggi Bangunan
= Lantai 1 ( 6 m)
= Lantai 2,3 ( 5 m )
Lebar Bangunan
= 5 meter
Lis Plank Beton
= 1 meter
Tegangan Tanah
= Data N-SPT
Lebar arah-y
= 5 meter
Dimensi Balok
= 0,3 x 0,4 meter
1.
Menentukan Tebal Pelat
Syarat : hlendutan ≤ h ≤ hmaks
Penentuan tebal pelat ( h ) berdasarkan lendutan :
h
=
fy
0,8
1500
Ln
1
36 5 m 0,12
1
; hmin
=
fy
0,8
1500
Ln
36 9
; hmax =
fy
0,8
1500
Ln
36
Tinjau daerah A
fy : 400 mpa = 400 N/mm ; Lebar Balok = 300 mm
Ly : arah memanjang - lebar balok
= 5000 mm – 300 mm= 4700 mm
Lx : arah melebar - lebar balok
= 5000 mm – 300 mm= 4700 mm
Maka :
Ln
Ly
Lx
4700mm
4700mm = 1,00
= 5000 – 300
= 4700 mm
Karena unsur kekakuan α m dalam persamaan tersebut belum di ketahui,
sehingga di pakai persamaan berikut :
hmin
fy
0,8
1500
Ln
= 36 9
=
400
0,8
1500
4700 mm
36 9 1,00
= 111,40 mm
hmax
fy
0,8
1500
Ln
36
=
400
0,8
1500
4700 mm
36
=
= 139.25 mm
Syarat tebal pelat : 111,40 mm ≤ h ≤ 139,25 mm
Maka di ambil tebal pelat lantai ( h ) = 130 mm. Tebal pelat atap ( t ) di asumsikan
lebih kecil dari pelat lantai, yaitu 120 mm.
2.
Penentuan Lebar Manfaat (be)
Tebal pelat lantai ( h ) = 130 mm ; dimensi balok = 30 cm x 40 cm
be
= ¼xL
= ¼ x 5000 mm
= 1250 mm
be
= bw + 16 (t) = 300 + 16 ( 130mm )= 2380 mm
~ Maka diambil yang terkecil, yaitu be = 1250 mm
1250 mm
1
130 mm
270 mm
2
300 mm
3.
Penentuan Titik Pusat Berat
Persamaan statis momen terhadap tepi ruas atas :
A(1)
= 1250 mm x 130 mm
= 162500 mm2
A(2)
= 300 mm x 270 mm
= 81000 mm2
Atotal
= A(1) + A(2)
X(1)
= 1250/2 = 625 mm
X(2)
= (300/2) + 475 = 625 mm
Y(1)
= 130/2 = 65 mm
Y(2)
= (270/2) + 130 = 265 mm
= 162500 mm2 + 81000 mm2 = 243500 mm2
Maka :
X
A1 X 1 A2 X 2
Atotal
=
162500 625 81000 625
243500
=
101562500 50625000
243500
=
= 625 mm
A1 Y1 A2 Y2
Atotal
=
Y
162500 65 81000 265
=
243500
10562500 21465000
243500
=
= 131,53 mm
Ya
= 131,53 mm
Yb
= 400 – Ya = 400 – 131,53 = 268,47 mm
4.
Momen Inersia Terhadap Sumbu X
Ib1
1
1
2
2
b1 h13 A1 Ya Y1 b2 h23 A2 Y2 Ya
12
= 12
1
1
2
2
1250 130 3 162500131.53 65 300 270 3 81000265 131,53
12
12
=
= 2.883.146.826mm4
Ib1 = Ib2
Untuk bentang plat :
1
L (h) 3
= 12
Is1
1
3
5000 270
12
=
= 8.201.250.000 mm4
1
L (h) 3
= 12
Is2
1
3
5000 270
12
=
= 8.201.250.000 mm4
Ecb
= Ecs
Maka :
α1 =
Ib1
IS1
2883146826
= 8201250000 = 0,3515
α2
Ib 2
2883146826
= IS 2 = 8201250000 =
0,351
Maka αm = ½ (α1 + α2)
= ½ ( 0,3515+ 0,3515 )
= 0,3515
5.
Kontrol Tebal Plat Yang Diambil
h
≥
fy
0,8
1500
Ln
1
36 5 m 0,12
1
400
0,8
1500
4700
1
36 5 1,00,3515 0,121
1
h
≥
h
≥ 137 mm
Syarat tebal pelat : 104.4 mm ≤ h ≤ 139,17
[Untuk tebal plat lantai diambil 130 mm dan plat atap 120 mm
6.
Nilai Pembebanan Plat
A. Beban Pelat Atap
1. Beban hidup ( WL )
Beban air hujan
= 20 kg/m2
= 0,20 kN/m2
Beban hidup (menurut PPIUG’87)
= 100 kg/m2 = 1,00 kN/m2
= 1,20 kN/m2
2. Beban mati ( WD )
Beban sendiri atap (0,12 x 2400) = 288 kg/m2
= 2,88 kN/m2
Beban plafon dan penggantung ( 11 + 7 Kg/m2)
= 0,18 kN/m2
Beban spesi kedap air 2 x 21 kg/m2
= 0,42 kN/m2
WD
= 3.40 kN/m2
B. Beban Pelat Lantai
1. Beban hidup ( WL )
Beban hidup (menurut PPIUG’87)
= 250 kg/m2 = 2,50 kN/m2
2. Beban mati ( WD )
Beban sendiri pelat (0,13 x 2400) = 312 kg/m2
= 3,12 kN/m2
Beban Finising pelat (0,03 x 2400) = 72 kg/m2
= 0,72 kN/m2
Beban plafon dan penggantung ( 11 +7 Kg/m2)
= 0,18 kN/m2
Beban spesi kedap air 2 x 21 kg/m2perlebar
= 0,42 kN/m2
WD
= 4,33 kN/m2
Perhitungan Nilai Wu
1. Untuk Atap
Wu
= 1,2 · WD + 1,6 · WL
= 1,2 · 3,40 + 1,6 · 1,20
= 4.08 + 1.92
= 6,00 kN/m2
2. Untuk Lantai
Wu
= 1,2 · WD + 1,6 · WL
= 1,2 · 4,33 + 1,6 · 2,50
= 5.20 + 4,00
= 9.2 kN/m2
7.
Perencanaan Penulangan Plat
A. Penulangan Pelat Atap
1. Plat A
5.0
m
Ly = 5000 mm
Lx = 5000 mm
Ly
A
.5
m
Lx
5000
1,0
5000
Tebal pelat : 120 mm
Wu = 6,0 kN/m2
Fc` = 20 Mpa
Sumber : Gideion Jilid 1 1993 Perencanaan Beton Bertulang
Momen-momen yang menentukan
Ly
Lx
5000
1,0,
5000
Mlx = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x = 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )2 ∙ 30,0 = 4,5 kNm
Mly = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x = 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )2 ∙ 30,0 = 4,5 kNm
Mtx = - 0,001 Wu ∙ lx2 ∙x = - 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )2 ∙ 68,0 = -10,2 kNm
Mty = - 0,001 Wu ∙ lx2 ∙x = - 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )2 ∙ 68,0 = -10,2 kNm
Mtix = ½ mlx = ½ ∙ 4,5 = 2,25 kNm
Mtiy = ½ mly = ½ ∙ 4,5 = 2,25 kNm
Hitungan tulangan
Tebal pelat ( h ) = 120 mm
Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm )
dx
= h – penutup – ½ ø dx
= 120 – 20 – ½ · 12 = 94 mm = 0,094 m
Tinggi efektif dy dalam arah y ( penutup 2,0 cm )
dy
= h – penutup – ø dx – ½ dy
= 120 – 20 – 12 – ½ · 12 = 82 mm = 0,082 m
Diameter tulangan utama dalam arah x dan y = øD = ø 12 mm
*Momen Lapangan dalam arah-x = Mlx = 4,5 kN/m
Mlx
2
1) b dx =
ρanal
4,5
1,0 0,094 2 = 509,28 kN/m2 = 0.509 MPa
Mu
fy
= b . d ² = ф . ρ . fy [ 1 – 0,588. ρ. f ' c ]
Mu
fy
= b . d ² = (ф . ρ . f ) – (ф . ρ . fy . 0,588 . ρ . f ' c )
4,50.10−3 mpa
= 1,0 m.(0,094 m)² = (0,80 . ρ . 400) – (0,80 . ρ . 400 . 0,588 .
400
ρ . 20
= 0,509 = 320 ρ – 3763,2 ρ2
= 3763,2 ρ2 - 320 ρ = 0,509
(a)
(b)
(c)
Dimana, faktor reduksi untuk plat (ф) : 0,80
Kemudian gunakan rumus ABC :
2
ρ 1,2 = −b ± √b2. a– 4. a . c
2
−4 x 3763,2 x 0,509
ρ 1,2 = −( −320 ) ± √ 320
2 x 3763,2
ρ1
=
320± 307,795
2 x 3763,2
ρ2 = 2 x 3763,2
320± 307,795
ρ1
=
320+307,795
2 x 3763,2
ρ2 = 2 x 3763,2
ρ1
= 0,080
320 – 307,795
ρ2 = 0,00162
Kemudian ambil nilai terkecil dari ρ1 atau ρ2, yaitu nilai ρ2 = 0,00162
- Syarat : ρmin ≤ ρanal ≤ ρmaks
Jika ρanal ≤ ρmin , maka pakai ρmin
Jika ρanal ≥ ρmin , maka pakai ρanal
Jika ρanal ≥ ρmaks , maka pakai ρmaks
Jadi, ρ yang dipakai adalah ρanal
ρan = 0,00162; ρmin = 0,0018, ρmax = 0.0163
Aslx
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 169.2 mm2
Aslx
= 169.2 mm2 ; øD 12 – 150 mm
Mly
4,5
2
2
2) b dy = 1,0 0,082 = 669,24 kN/m2 = 0,669 MPa
ρan = 0,00215 ; ρmin = 0,0018; ρmax = 0.0163
Asly
= ρan ∙ b ∙ d ∙106 = 0,00215 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106
Asly
= 176,3 mm2 ; øD 12 – 150 mm
Mtx
2
3) b dx
10,2
2
= 1,0 0,094 = 1154,36 kN/m²
ρan = 0,00377 ; ρmin = 0,0018
= 176,3 mm2
= 1,154 MPa
Astx
= ρanalisa ∙ ∙ b ∙ d ∙106 = 0,00377 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 354,38 mm2
Astx
= 354,38 mm2; øD 12 – 250 mm
Mty
2
4) b dy
10,2
2
= 1,0 0,082 = 1516,95kN/m²
= 1,516 MPa
ρan = 0,00504 ; ρmin = 0,0018
Asty
= ρanalisa ∙ ∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,00504 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106 = 413,28 mm2
Asty
= 413,28 mm2; øD 12 – 250 mm
Mtix
2
5) b dx
2,25
2
= 1,0 0,094 = 254,64 kN/m²
= 0,2546 MPa
ρan = 0,0008 ; ρmin = 0,0018
Astix
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 169.2 mm2
Astix
= 169,2 mm2; øD 12 – 150 mm
Mtiy
2
6) b dx
2,25
2
= 1,0 0,082 = 334,6 kN/m²
= 0,3346 MPa
ρan = 0,0011 ; ρmin = 0,0018
Astix
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106 = 147,6 mm2
Astix
= 147,6 mm2; øD 12 – 150 mm
2. Plat B
5,0
m
Ly = 5000 mm
Lx = 5000 mm
Ly
Lx
B
5
m
5000
1,0
5000
Tebal pelat : 120 mm
Wu = 6,00kN/m2
Fc` = 20 Mpa
Sumber : Gideion Jilid 1 1993
Momen-momen yang menentukan
Ly
Lx
5000
1,0
5000
Mlx = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x =
0,001 ∙ 6,0 ∙ (5)2 ∙ 31 = 4,65 kNm
Mly = 0,001 Wu ∙ ly2 ∙ x =
0,001 ∙ 6,0 ∙ (5)2 ∙ 39 = 5,85 kNm
Mty = - 0,001 Wu ∙ ly2 ∙ x = -0,001 ∙ 6,0 ∙ (5)2 ∙ 91 = -13,65 kNm
Mtix = ½ mlx = ½ ∙ 4,712 = 2,325 kNm
Mtiy = ½ mly = ½ ∙ 4,604 = 2,925 kNm
Diameter tulangan utama dalam arah x dan y = øD = ø 12 mm
Hitungan tulangan
Tebal pelat ( h ) = 120 mm
Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm )
dx
= h – penutup – ½ ø dx
= 120 – 20 – ½ · 12 = 94 mm = 0,094 m
Tinggi efektif dy dalam arah y ( penutup 2,0 cm )
dy
= h – penutup – ø dx – ½ dy
= 120 – 20 – 12 – ½ · 12 = 82 mm = 0,082 m
Mlx
2
1) b dx =
4,65
1,0 0,094 2 = 526,25kN/m2
= 0,526 MPa
ρan = 0,00168 ; ρmin = 0,0018
Aslx
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 230,42 mm2
Aslx
= 230,42 mm2; øD 12 – 150 mm
Mly
5,85
2
2
2) b dy = 1,0 0,082 = 870,18 kN/m2
= 0,8701 MPa
ρan = 0,00281 ; ρmin = 0,0018
Asly
= ρan ∙ b ∙ d ∙106 = 0,00281 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106
Asly
= 147,6 mm2; øD 12 – 150 mm
Mty
13,65
2
2
3) b dy = 1,0 0,094 = 2030,42kN/m²
= 147,6 mm2
= 2,030 MPa
ρan = 0,0069 ; ρmin = 0,0018
Asty
= ρan ∙ b ∙ d ∙106 = 0,0069 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106
Asty
= 565,4 mm2; øD 12 – 350 mm
Mtix
2
4) b dx
2,325
2
= 1,0 0,094 = 263,128 kN/m²
= 565,4 mm2
= 0,2631 MPa
ρan = 0,0008 ; ρmin = 0,0018
Astix
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 169.2 mm2
Astix
= 169,2 mm2; øD 12 – 150 mm
5)
L y 5000
1,0
Lx 5000
2,925
2
= 1,0 0,082 = 435kN/m² = 0,435 MPa
ρan = 0,0011 ; ρmin = 0,0018
Astix
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106 = 147,6 mm2
Astix
= 147,6 mm2; øD 12 – 150 mm
3. Plat C
5,0
m
Ly = 5000 mm
Lx = 5000 mm
Ly
C
5
m
Lx
5000
1,0
5000
Tebal pelat : 120 mm
Wu = 6,0 kN/m2
Fc` = 20 Mpa
Sumber : Gideion Jilid 1 Tahun 1993
Momen-momen yang menentukan
Ly
Lx
5000
1,0
5000
Mlx = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x = 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )2 ∙ 30,0 = 4,5 kNm
Mly = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x = 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )2 ∙ 30,0 = 4,5 kNm
Mtx = - 0,001 Wu ∙ lx2 ∙x = - 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )2 ∙ 68,0 = -10,2 kNm
Mty = - 0,001 Wu ∙ lx2 ∙x = - 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )2 ∙ 68,0 = -10,2 kNm
Mtix = ½ mlx = ½ ∙ 4,5 = 2,25 kNm
Mtiy = ½ mly = ½ ∙ 4,5 = 2,25 kNm
Hitungan tulangan
Tebal pelat ( h ) = 120 mm
Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm )
dx
= h – penutup – ½ ø dx
= 120 – 20 – ½ · 12 = 94 mm = 0,094 m
Tinggi efektif dy dalam arah y ( penutup 2,0 cm )
dy
= h – penutup – ø dx – ½ dy
= 120 – 20 – 12 – ½ · 12 = 82 mm = 0,082 m
**Momen Lapangan dalam arah-x = Mlx = 4,38 kN/m
1)
Mlx
b dx 2 =
4,5
1,0 0,094 2 = 509,28 kN/m2 = 0.509 MPa
ρan = 0,00162; ρmin = 0,0018, ρmax = 0.0163
Aslx
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 169.2 mm2
Aslx
= 169.2 mm2 ; øD 12 – 150 mm
Mly
4,5
2
2
2) b dy = 1,0 0,082 = 669,24 kN/m2 = 0,669 MPa
ρan = 0,00215 ; ρmin = 0,0018; ρmax = 0.0163
Asly
= ρan ∙ b ∙ d ∙106 = 0,00215 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106
Asly
= 176,3 mm2 ; øD 12 – 150 mm
Mtx
2
3) b dx
10,2
2
= 1,0 0,094 = 1154,36 kN/m²
= 176,3 mm2
= 1,154 MPa
ρan = 0,00377 ; ρmin = 0,0018
Astx
= ρanalisa ∙1,0 ∙ b ∙ d ∙106 = 0,00377 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 354,38 mm2
Astx
= 354,38 mm2; øD 12 – 250 mm
Mty
2
4) b dy
10,2
2
= 1,0 0,082 = 1516,95kN/m²
= 1,516 MPa
ρan = 0,00504 ; ρmin = 0,0018
Asty
= ρanalisa ∙ ∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,00504 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106 = 413,28 mm2
Asty
= 413,28 mm2; øD 12 – 250 mm
Mtix
2
5) b dx
2,25
2
= 1,0 0,094 = 254,64 kN/m²
= 0,2546 MPa
ρan = 0,0008 ; ρmin = 0,0018
Astix
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 169.2 mm2
Astix
= 169,2 mm2; øD 12 – 150 mm
L y 5000
1,0
Lx 5000
6)
2,25
2
= 1,0 0,082 = 334,6 kN/m²
= 0,3346 MPa
ρan = 0,0011 ; ρmin = 0,0018
Astix
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106 = 147,6 mm2
Astix
= 147,6 mm2; øD 12 – 150 mm
4. Plat D dan E
100
100
Ly = 5000 mm
Lx = 1000 mm
D
500
E
500
Ly
Lx
5000
5,0
1000
Tebal pelat : 120 mm
Wu = 6,0 kN/m2
Fc` = 20 Mpa
Karena Perbandingan Ly dan Lx > 3, maka untuk plat E digunakan
perhitungan plat 1 arah.
Wu = 1,2 x WD + 1,6 x WL
= 1,2 x 3,40 Kn/m2 + 1,6 x 1,20 Kn/m2
= 4,08 Kn/m2 + 1,92 Kn/m2
= 6,0 Kn/m2
qu = 6,0 kn/m
Maka beban terbagi ratanya adalah :
qu = Wu x Lx
1.00
= 6,0 Kn/m2 x 1,0 m
= 6,0 Kn/m’
1.) Momen akibat qu:
Mu = 1/8 x qu x Lx2
= 1/8 x 6,0 Kn/m2 x (1,0 m)2
= 0,75 kNm
2.) Momen Jepit tak terduga
Mu = 1/24 x Wu x Lx2
= 1/24 x 6 kN/m2 x (1,0 m)2
= 0,250 kNm
Diameter tulangan utama di asumsikan dalam arah x = Ød = ø 10 mm
Hitungan tulangan.
Tebal pelat ( h ) = 120 mm
Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm )
dx
= h – penutup – ½ ø dx
= 120 – 20 – ½ · 10 = 95 mm
Mu
0,75
83,10 Kn / m 2
2
2
b.dx
1.(0,095)
ρana = 0,0011 ; ρmin = 0,0018
Aslx
= ρmin ∙ b ∙ d = 0,0018 x 1000 x 95 = 171 mm2
Aslx
= 171 mm2 ; ø10 – 150
SKETSA TAMPAK LANTAI BANGUNAN :
500
500
A
500
B B
500
B B
500
A A
500
B. Penulangan Pelat Lantai
1. Plat A
5.0
m
Ly = 5000 mm
Lx = 5000 mm
A
Ly
.5
m
Lx
5000
1,0
5000
Tebal Pelat Lantai : 130 mm
Wu = 9,2 kN/m2
Fc` = 20 Mpa
Momen-momen yang menentukan
Ly
Lx
5000
1,0
5000
Mlx = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x = 0,001 ∙ 9,2 ∙ ( 5 )2 ∙ 30,0 = 6,9 kNm
Mly = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x = 0,001 ∙ 9,2 ∙ ( 5 )2 ∙ 30,0 = 6,9 kNm
Mtx = - 0,001 Wu ∙ lx2 ∙x = - 0,001 ∙ 9,2 ∙ ( 5 )2 ∙ 68,0 = -15,64 kNm
Mty = - 0,001 Wu ∙ lx2 ∙x = - 0,001 ∙ 9,2 ∙ ( 5 )2 ∙ 68,0 = -15,64 kNm
Mtix = ½ mlx = ½ ∙ 6,9 = 3,45 kNm
Mtiy = ½ mly = ½ ∙ 6,9 = 3,45 kNm
Hitungan tulangan
Tebal pelat ( h ) = 130 mm
Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm )
dx
= h – penutup – ½ ø dx
= 120 – 20 – ½ · 13 = 93,5 mm = 0,0935 m
Tinggi efektif dy dalam arah y ( penutup 2,0 cm )
dy
= h – penutup – ø dx – ½ dy
= 120 – 20 – 12 – ½ · 13 = 81,5 mm = 0,0815 m
Diameter tulangan utama dalam arah x dan y = øD = ø 12 mm
*Momen Lapangan dalam arah-x = Mlx = 6,90 kN/m
1)
Mlx
b dx 2 =
6,90
1,0 0,0935 2 = 789,27 kN/m2 = 0.789 MPa
ρan = 0,00254; ρmin = 0,0018, ρmax = 0.0163
Aslx
= ρan∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,00254 ∙ 1,0 ∙ 0.0935 ∙ 106 = 168,3 mm2
Aslx
= 168,3 mm2 ; øD 12 – 150 mm
2)
Mly
6,90
2
b dy = 1,0 0,0815 2 = 1038,80 kN/m2 = 1,038 MPa
ρan = 0,00338 ; ρmin = 0,0018; ρmax = 0.0163
Asly
= ρan ∙ b ∙ d ∙106 = 0,00338 ∙ 1,0 ∙ 0.0815 ∙ 106
Asly
= 207,01 mm2 ; øD 12 – 150 mm
Mtx
2
3) b dx
15,64
2
= 1,0 0,0935 = 1789,01 kN/m²
= 207,01 mm2
= 1,789 MPa
ρan = 0,00602 ; ρmin = 0,0018
Astx
= ρanalisa ∙ ∙ b ∙ d ∙106 = 0,00602 ∙ 1,0 ∙ 0.0935 ∙ 106 = 562,87 mm2
Astx
= 562,87 mm2; øD 12 – 350 mm
Mty
2
4) b dy
15,64
2
= 1,0 0,0815 = 2354,62 kN/m²
= 2,354 MPa
ρan = 0,00814 ; ρmin = 0,0018, ρmax = 0.0163
Asty
= ρanalisa ∙ ∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,00814 ∙ 1,0 ∙ 0.0815 ∙ 106 = 663,15 mm2
Asty
= 663,15 mm2; øD 12 – 350 mm
Mtix
2
5) b dx
3,45
2
= 1,0 0,0935 = 394,635 kN/m²
= 0,3946 MPa
ρan = 0,0008 ; ρmin = 0,0018
Astix
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 169.2 mm2
Astix
= 168,3 mm2; øD 12 – 150 mm
L y 5000
1,0
Lx 5000
6)
3,45
2
= 1,0 0,0815 = 519,41 kN/m²
= 0,5194 MPa
ρan = 0,0017 ; ρmin = 0,0018
Astix
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106 = 146,7 mm2
Astix
= 146,7 mm2; øD 12 – 150 mm
2. Plat B
5,0
m
Ly = 5000 mm
Lx = 5000 mm
Ly
Lx
B
5,
0,
0,
0
m
5000
1,0
5000
Tebal Pelat Lantai : 130 mm
Wu = 9,2 kN/m2
Fc` = 20 Mpa
Momen-momen yang menentukan
Ly
Lx
5000
1,0
5000
Mlx = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x = 0,001 ∙ 9,2 ∙ ( 5 )2 ∙ 31,0 = 7,13 kNm
Mly = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x = 0,001 ∙ 9,2 ∙ ( 5 )2 ∙ 39,0 = 8.97 kNm
Mty = - 0,001 Wu ∙ lx2 ∙x = - 0,001 ∙ 9,2 ∙ ( 5 )2 ∙ 91,0 = -20,90 kNm
Mtix = ½ mlx = ½ ∙ 6,9 = 3,565 kNm
Mtiy = ½ mly = ½ ∙ 6,9 = 4,485 kNm
Hitungan tulangan
Tebal pelat ( h ) = 130 mm
Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm )
dx
= h – penutup – ½ ø dx
= 120 – 20 – ½ · 13 = 93,5 mm = 0,0935 m
Tinggi efektif dy dalam arah y ( penutup 2,0 cm )
dy
= h – penutup – ø dx – ½ dy
= 120 – 20 – 12 – ½ · 13 = 81,5 mm = 0,0815 m
Diameter tulangan utama dalam arah x dan y = øD = ø 12 mm
*Momen Lapangan dalam arah-x = Mlx = 6,90 kN/m
7,13
Mlx
2
2
1) b dx = 1,0 0,0935 = 815,58 kN/m2 = 0,815 MPa
ρan = 0,00263 ; ρmin = 0,0018
Aslx
= ρan∙ b ∙ d = 0,00263 ∙ 1000 ∙ 93,5 = 168,3 mm2
Aslx
= 168,3 mm2 ; øD 12 – 150 mm
Mly
8,97
2
2
2) b dy = 1,0 0,0815 = 1350,44 kN/m2 = 1,3504 MPa
ρan = 0,00445 ; ρmin = 0,0018
Asly
= ρmin ∙ b ∙ d = 0,00445 ∙ 1000 ∙ 81,5 = 146,7 mm2
Asly
= 146,7 mm2 ; øD 12 – 150 mm
Mty
2
3) b dy
20,93
2
= 1,0 0,0815 = 3151,04 kN/m²
= 3,151 MPa
ρan = 0,0137 ; ρmin = 0,0018 ,ρmax = 0.0163
Asty
= ρanalisa ∙ b ∙ d = 0,0137 ∙ 1000 ∙ 81,5 = 926,35 mm2
Asty
= 926,35 mm2 ; øD 12 – 500 mm
4)
Mtix
b dx 2
3,565
2
= 1,0 0,0935 = 407,79 kN/m²
= 0,4077 MPa
ρan = 0,0013 ; ρmin = 0,0018
Aslx
= ρmin∙ b ∙ d = 0,0018 ∙ 1000 ∙ 93,5 = 168,3 mm2
Aslx
= 168,3 mm2 ; øD 12 – 150 mm
5)
Mtiy
4,485
2
b dy = 1,0 0,0815 2 = 675,223 kN/m²
= 0,6752 MPa
ρan = 0,0022 ; ρmin = 0,0018
Asly
= ρan ∙ b ∙ d = 0,0022 ∙ 1000 ∙ 81,5 = 179,3 mm2
Asly
= 179,3 mm2 ; øD 12 – 150 mm
II). PERHITUNGAN BEBAN GEMPA
Data-Data Geometris Gedung Untuk Gempa :
Tinggi lantai dasar 6 m
Tinggi tipikal lantai di atasnya 5 m;
Tinggi Total Bangunan = 16 m
Panjang dan lebar bangunan; 10 m dan 20 m;
Taksiran dimensi kolom untuk semua lantai 40 x 40 cm;
Taksiran dimensi balok untuk semua lantai 30 x 40 cm;
Tebal pelat lantai 13 cm, dan Tebal pelat atap 12 cm
Kuat tekan beton, f’c = 20 Mpa; Ec = 21019,04 Mpa
Kuat tarik baja, fy = 400 Mpa
Data-data pembebanan lihat di peraturan pembebanan PPPURG
Kondisi Tanah Sedang
Bangunan terdiri dari 3 ( Tiga ) lantai
Percepatan tanah Ss = 0,5 – 0,6 Di Wilayah Medan SNI Gempa 2012
Percepatan tanah S1 = 0,3 – 0,4 Di Wilayah Medan SNI Gempa 2012
Rangka Beton Pemikul Momen Khusus (SRPMK) untuk Desain
Gempa SNI-2012
Rangka Beton Pemikul Momen Biasa ( SRPMB ) untuk Desain Gempa
SNI-2002
Perbedaan desain dilakukan untuk melihat perbandingan nilai V
( beban geser gempa ) dan Fx ( gaya gempa yang bekerja ) pada masing
masing lantai.
1. Mencari Berat Total Bangunan (Wt)
Bangunan ini menggunakan satu batu bata,
DL (Dead Load) adalah berat beban mati dari Dinding, Plafon, Mekanikal
Elektrikal, Spesi dan Keramik diambil = 450 Kg/m2, PPURG 1987
LL (Live Load) untuk gedung kantor = 150 Kg/m2 dikalikan 30% sesuai
PPURG 1987 (Lampiran Tabel 6) dan HAKI.
DL (Dead Load) untuk atap diambil = 50 Kg/m2
Gambar 2.1 Koefisien reduksi beban hidup gempa
Gambar 2.2 Koefisien DL ( Dead Load )
Berikut perhitungan Berat Lantai 1 pada bangunan perkantoran :
a) BERAT LANTAI 1
Kolom
= 15 kolom x 0,4 m x 0,4 m x 8,5 m x 2400 kg/m3 = 48960
Kg
Balok H 5 m
= 10 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 = 13248
Kg
Balok V 5 m
= 12 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 = 15898
Kg
Pelat
= 0,13 m x 10 m x 20 m x 2400 kg/m3
= 62400
DL
= 10 m x 20 m x 450 kg/m2
= 90000
LL
= 10 m x 20 m x 250 kg/m2 x 30 %
= 15000
Kg
Kg
Kg
Berat Total Lantai 1
= 245506
Kg
Berikut perhitungan Berat Lantai 2 pada bangunan perkantoran :
b) BERAT LANTAI 2
Kolom
= 15 kolom x 0,4 m x 0,4 m x 5 m x 2400 kg/m3 = 28800
Kg
Balok H 5 m
= 10 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 = 13248
Kg
Balok V 5 m
= 12 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 = 15898
Kg
Pelat
Kg
= 0,13 m x 10 m x 20 m x 2400 kg/m3
= 62400
DL
= 10 m x 20 m x 450 kg/m2
= 90000
= 10 m x 20 m x 250 kg/m2 x 30 %
= 15000
Kg
LL
Kg
Berat Total Lantai 2 ( Wt2 )
= 225346
Kg
Berikut perhitungan Berat Lantai Atap pada bangunan perkantoran :
c)
BERAT LANTAI ATAP ( LANTAI 3 )
Kolom
= 15 kolom x 0,4 m x 0,4 m x 2,5 m x 2400 kg/m3 = 14400
Balok H 5 m
= 10 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 = 13248
Balok V 5 m
= 12 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 = 15898
Pelat
= 0,12 m x 10 m x 20 m x 2400 kg/m3
= 57600
DL
= 10 m x 20 m x 50 kg/m2
= 10000
LL
= 10 m x 20 m x 100 kg/m2 x 30 %
= 9000
Kg
Kg
Kg
Kg
Kg
Kg
Berat Total Lantai Atap ( Wt3 )
= 117146
Kg
Jadi Berat Total Bangunan adalah
= Wt1 + Wt2 + Wt3
Wtot
= 245506 Kg + 225346 Kg + 117146 Kg
Wtot
= 587998 Kg
Wtot
= 5879,98 KN
1) Beban Geser Rencana berdasarkan situs : (SNI 2012 Gempa)
V=
F . S DS
R . W atau V = Cs . W
Dimana :
-
Cs = Koefisien respon seismik
-
W
= Berat struktur efektif / berat total seismic bangunan struktur
-
R
= Faktor Modifikasi Gempa
-
V
= Gaya lateral Ekuivalen
SDS
2
= 3 . FA .SS ………………………………………………..SNI
2012
SD1
2
= 3 . Fv .S1 ………………………………………………..SNI
2012
Dimana : Fa = 1.36, didapat melalui interpolasi linear di aplikasi
Microsoft. Excel ( Untuk situs tanah sedang ) SNI -2012
Kelas Situs SD
Ss
= 0.5-0.6 diambil 0.55 , diambil berdasarkan Peta Zona Ss
SNI Gempa 2012
S1 = 0,3-0,4 diambil 0.35, Peta Zona SD1 SNI Gempa 2012
Sds = Parameter respon spektral
Fv = 1.7 ( Untuk situs tanah sedang ) didapat melalui
interpolasi linear di aplikasi Microsoft. Excel ( Untuk
situs tanah sedang ) Kelas Situs SD
Sumber : RSNI- Gempa 1726-2012 Hal. 22
a) Perhitungan Parameter Respon Spektral Periode Pendek
2
SDS
= 3 . 1,36 . 0,55
= 0,498, Kategori Desain C berdasarkan tabel yang tertera di
bawah
Sumber : RSNI- Gempa 1726-2012
b) Perhitungan SD1 ( Parameter respon spektral periode 1 detik )
2
SD1
= 3 . 1,7 . 0,35
= 0,396, Kategori resiko desain D
Sumber : RSNI-Gempa 1726-2012
Kesimpulan :
Berdasarkan hasil nilai Kategori resiko desain didapat nilai SD1 berada di
kategori resiko D, sedangkan untuk parameter SDS berada di kategori C, dapat
ditarik kesimpulan gedung di kota medan berada di kategori resiko D ( diambil
resiko tertinggi ).
Menurut Riset yang dilakukan Bapak Prof.Dr.Ir.Bambang Budiono, M.E, suatu
gedung yang berada di kategori resiko D harus menggunakan SRPMK ( Struktur
Rangka Pemikul Momen Khusus ), sedangkan untuk kategori resiko C
menggunakan SRPMM ( Struktur Rangka Pemikul Momen Menengah), dan untuk
kategori resiko A,B menggunakan SRPMB ( Struktur Rangka Pemikul Momen
Biasa ).
Jadi dapat ditarik kesimpulan : Perencanaan Gedung ini menggunakan SRPMK
untuk desain bangunan Gedung Tahan Gempa.
.
c) Perhitungan Periode Puncak Getar Fundamental
Ta
= Ct . Hnx…………………………………………… Hal 55 SNI
2012
= 0.0466a x 160.90 = 0.5570
Dimana
: Ta = Periode Puncak Getar Fundamental
Ct = Koefisien tertera pada Tabel di bawah ini ( 0,0466 )
x = Koefisien tertera pada Tabel di bawah ini ( 0,90 )
`
H = Tinggi Bangunan Total
a = 1,0 untuk SRPMK
Gambar 2.3 Nilai Koefisien Ct dan x
d) Perhitungan Periode TS dan To
SD1
Ts = S ……………………………………….... SNI Gempa 2012 hal
DS
23
0.396
Ts = 0.498 = 0.7951,
0.396
To = 0.2 x 0.498 = 0.1592
Syarat : Ta = Ct . Hnx ≤ 0,8 . Ts
= 0.5570 ≤ 0,8 . 0.7951
= 0.557 ≤ 0.636…………………………………….. (OK)
e) Perhitungan Periode T
T
= C . H3/4
= 0.0731 . 163/4
= 0.5848
Dimana : C = 0.0731 untuk Beton Bertulang
C = 0.0488 untuk Struktur Lain Dinding Geser
C =0.0853 untuk Struktur Baja ( SNI Gempa 2002 )
f) Perhitungan Koefisien Seismik Geser
S
( DS )
Cs = R
Ie
≤
(
SDS
)
R
¿
.
T
Ie ¿
Dari Tabel diperoleh nilai : R = 3, Ωg = 3 dan Cbd = 2.5, Ie = 1 ( Kantor )
0.498
8 ) ≤
Cs =
1
(
(
0.498
)
8
.0,548 ¿
1¿
Cs = 0.062
≤
0.113 …………………….
(OK)
Sumber : SNI Gempa 2012 Ie( Faktor Keutamaan ) Hal 15
Sumber : SNI Gempa 1726-2012 Hal. 36
g) Perhitungan Beban Geser Rencana
Di halaman sebelumnya telah diterangkan rumus untuk menghitung nilai
beban geser rencana :
F. S
V = R DS . W
1,2. 0.498
. 5879,98 KN
= 8,0
= 439,234 KN
Keterangan :
h) Perhitungan Gaya Gaya Ekuivalen Lateral SNI 2012
Fx
= Cvx . V…………………………………… SNI Gempa 2012 Hal
57
Untuk menghitung nilai Cvx digunakan rumus :
Lantai
hik ( m )
Wi ( KN )
Wi . hik ( KNm )
3
161.042
1171,46
21058,16
2
111.042
2253,46
27414,54
1
61.042
2455,06
15881,65
Jumlah ∑Wi . hik
C vx
=
64354,36 KN/m
W i . h ki
…………………………………. SNI Gempa 2012
∑ W i . h ki
Hal 57
Dimana :
Cvx
= Faktor distribusi vertikal
V
= Gaya lateral desain total seismik geser
Wi
= Bagian berat seismik efektif total struktur dari berat lantai ke-i
Hi
= Tinggi dari dasar struktur dari lantai ke-i
k
= Nilai faktor eksponen yang terkait berdasarkan nilai T ( Periode )
struktur, jika T = 0.5 s, nilai k = 1, dan jika T > 0.5 s, nilai 1 < k
< 2, T = 2.5 s, k = 2, jadi jika k antara 0.51 sampai 2.5 dapat
dicari melalui interpolasi, T yang didapat = 0.5848 maka k =
1.042
Perhitungan Beban Gaya Gempa Lateral SNI 2012 :
Fx
=
W i . h ki
.V
∑ W i . h ki
F1 =
15881,65
64354,36 . 439,234 KN
F2 =
27414,54
64354,36 . 439,234 KN
= 187,110 KN
F3 =
21058,16
64354,36 . 439,234 KN
= 143,727 KN
= 108,395 KN
Kesimpulan :
Perbedaan Gaya gaya gempa pada SNI 2002 dengan 2012 adalah letak
penambahan nilai k pada perhitungan beban gempa nya. Perhitungan SNI 2002
menggunakan SRPMB dan SNI 2012 menggunakan SRPMK penggunaan ini
dilakukan untuk melihat perbedaan nilai Fx ( Gaya Gempa dimasing masing titik ).
F3 = 143,727
500
F2 = 187,110
500
F1 = 108,395
600
500
500
i) Perhitungan Beban Gempa SNI 2002
-
Mencari Faktor Respon Gempa
Parameter untuk desain gempa :
Lokasi Gedung berada di wilayah gempa III ( Di peta gempa SNI 2002 )
Kondisi tanah berada di tanah lokasi sedang
Percepatan puncak di batuan dasar = 0,15 g
Percepatan puncak di muka tanah Ao = 0,23 g
Tc = 0.6 detik ( untuk tanah sedang )
Am = 2,5 x Ao = 2,5 x 0,23 = 0,575
H ( Tinggi total Gedung ) = 16 meter
- Menghitung Periode Natural ( Waktu Getar Alami )
Arah Utara Selatan
Arah Utara Selatan menggunakan rangka dengan sistem rangka dengan
menggunakan struktur beton bertulang sehingga :
T = 0.0731 . H3/4
= 0,0731 . 163/4 = 0.5848 detik
Pembatasan Waktu Alami Fundamental :
T1 = ] . n, untuk wilayah gempa 3 ( Kota Medan ), ] = 0.18
T1 = 0,18 x 3 = 0,54 detik
Ternyata T > T1
Syarat : Jika T < T1 gunakan T, Jika T > T1, gunakan T1
0,5848 detik < 0,540 detik
Jadi gunakan T1 = 0, 54 , Tc = 0,6 ( Tanah Sedang ),
Syarat : Jika Tc > T1, gunakan T1, Jika Tc < T1 gunakan T1
0,540 detik < 0,60 detik, sehingga koefisien percepatan gempa :
Ar
= Am x Tc
= 0,575 x 0,6 = 0,345
Ar
0,345
Maka Cus = T = 0,54 = 0.639 detik
1
Arah Timur Barat
Arah Timur Barat menggunakan rangka dengan sistem rangka dengan
menggunakan struktur beton bertulang juga sehingga :
T = 0.0731 . H3/4
= 0,0731 . 163/4 = 0.5848 detik
Pembatasan Waktu Alami Fundamental :
T1 = ] . n, untuk wilayah gempa 3 ( Kota Medan ), ] = 0.18
T1 = 0,18 x 3 = 0,54 detik
Ternyata T > T1
Syarat : Jika T < T1 gunakan T, Jika T > T1, gunakan T1
0,5848 detik < 0,540 detik
Jadi gunakan T1 = 0, 54 , Tc = 0,6 ( Tanah Sedang ),
Syarat : Jika Tc > T1, gunakan T1, Jika Tc < T1 gunakan T1
0,540 detik < 0,60 detik, sehingga koefisien percepatan gempa :
Ar
= Am x Tc
= 0,575 x 0,6 = 0,345
Ar
0,345
Maka Ctb = T = 0,54 = 0.639 detik
1
Kesimpulan : Nilai Ctb dan Cus didapat dengan nilai yang sama, nilai tersebut sama
karena Struktur yang mendukung arah -x dan –y adalah Struktur Rangka Beton
Bertulang.
j) Perhitungan Beban Geser Dasar Normal ( V )
Perbandingan tinggi total bangunan terhadap panjang denah bangunan dalam
arah Utara Selatan = 16,00/20,00 = 0,75 < 3, maka tidak perlu ada aplikasi
beban horizontal terpusat sebesar 0,1 V di lantai paling atas :
Dengan data-data di atas, maka beban geser dasar nominal ( V ) adalah :
Dimana : I = Faktor Keamanan = 1.0
R = Struktur Rangka Pemikul Momen Biasa ( SRPMB) = 3.0
C = Ada 2 yaitu Cus dan Ctb
Arah US dan TB :
V=
0,639 . 1,0
. 5879,98 KN/m = 1252,43 KN
3,0
k) Perhitungan Gaya Gaya Lateral di SNI-2002
Lantai
Zx ( m )
Wx ( KN )
Wx . Zx ( KNm )
3
16
1171,46
18743.36
2
11
2253,46
24788.06
1
6
2455,06
14730.36
JUMLAH
Dimana
58261.78 KN/m
: Wi
= Berat Bangunan di Lantai ke –i
Zi
= Lantai ke-i dengan Perhitungan ( i + i1 )
∑Wi. Zi = Jumlah Wi. Zi
Rumus :
Untuk menentukan rumus Perhitungan Gaya Gaya Lateral Pada SNI 2002
F 1= 14730.36 . 1252,43 KN
58261.78
= 316.65 KN
F 2= 24788.06 . 1252,43 KN
58261.78
= 532,86 KN
F 3= 18743.36 . 1252,43 KN
58261.78
= 402,92 KN
Kesimpulan :
Perbedaan Gaya gaya gempa pada SNI 2002 dengan 2012 adalah letak titik gaya
gaya terbesar, di SNI 2012 Gaya terbesar berada di lantai ke 2.
F3 = 402,92
500
F2 = 532,86
500
F1 = 316,65
600
500
500
Gambar 2.5 Bentuk Gaya Gempa di SNI 2002
PETA ZONA GEMPA INDONESIA SNI 2002
DETAIL ZONA GEMPA MEDAN
Kesimpulan :
Wilayah gempa Medan berada di posisi ; Wilayah Gempa III, dimana posisi
percepatan puncak batuan 0.15 g
PETA ZONA PERCEPATAN S1 INDONESIA SNI 2012
Kesimpulan :
Wilayah gempa Medan berada di posisi ; Dimana posisi percepatan tanah S1 0,3 –
0,4 g, diambil melalui interpolasi didapat 0,35 g
PETA ZONA PERCEPATAN Ss INDONESIA SNI 2012
Kesimpulan :
Wilayah gempa Medan berada di posisi ; Dimana posisi percepatan tanah Ss 0,5 –
0,6 g, diambil yang terkecil 0,55 g
100
500
500
500
100
500
500
500
Ø10-150
Ø12-150
Ø12-250
Ø12-150
Ø12-250
Gambar 1.6 Potongan dan Penulangan Pelat Atap
Ø10-150
Gambar 1.7 Penulangan Pelat Lantai
III. Perhitungan Kebutuhan Tulangan Balok
Data-Data Geometris Sebagai Berikut
:
- Fc’ ( Mutu Beton )
= 20 MPa
- Fy ( Mutu Baja )
= 400 MPa, D19 dan D10
- Ukuran Balok
= 30 x 40 cm
- Balok Melintang Mu+
= 65,4919 KNm ( Frame 46 )
- Balok Melintang Mu-
= 107,6096 KNm ( Frame 52 )
- Balok Melintang V+
= 78,965 KN ( Frame 52 )
- Balok Memanjang Mu+
= 61,2148 KNm ( Frame 76 )
- Balok Memanjang Mu-
= 104,7925 KNm ( Frsme 88 )
- Balok Memanjang V+
= 77,31 KN ( Frame 88 )
Keterangan :
Hasil Perhitungan Momen dan Gaya Geser didapat dari perhitungan SAP 2000
dari BAB sebelumnya melalui berbagai macam kombinasi 1-6 diambil yang
terbesar.
3.2 Menghitung Kebutuhan Tulangan Balok Melintang
Taksiran Penutup Beton (d’)
= 40 mm
Tinggi Efektif Balok (d)
= h - d’= 400 mm – 40 mm = 360 mm
∅ = 0.80, Faktor aksial Tarik dengan lentur ( Ali Asroni, 2010 hal.31 )
β 1 = 0,85, Faktor pembentuk tegangan beton ( Ali Asroni, 2010 hal.46)
Tulangan Lentur Tumpuan :
Mu R (Koefisien Kuat Rencana) =
Mu+
K ( Faktor Momen Pikul )
=
107,6096 KNm
= 65,4919 KNm
= 1.64
Mu 107,6096 x 106
2 =
∅ .b . d
0,80 .300 . 3602
= 3,46
Kmaks ( Momen Pikul Maks) = 382,5. β 1 , fc .(600+fy−225 . β 1)
¿¿
=
ρperlu
=
382,5. 0,85 , 20 .(600+ 400−225 . 0.85)
= 5,25
¿¿
0,85 . f c '
0.85 .20
2. k
2 .3,46
1− 1− 0.85 f ' = 400
1− 1− 0.85 . 20
fy
c
= 0,0097
( √
)
( √
)
ρmin
1.4
= f , jika fc’ ≤ 30 MPa
y
ρmaks
= 0.75
(
1.4
= 400 = 0,0035
0.85 . 20 . 0,85
600
0.85 . f 'c . β 1
600
x 600+ 400
x 600+ Fy = 0.75
400
Fy
)
(
= 0,0201
Berdasarkan hasil yang telah didapat sebelumnya dimana nilai :
Syarat : Jika K ≤ Kmaks ( Tulangan Tunggal ), K ≥ Kmaks ( Tulangan
Rangkap )
K ≤ Kmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau
ρperlu ≤ ρmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau
Syarat : ρmin ≤ ρperlu ≤ ρmaks
ρperlu > ρmin = 0,0097 > 0,0035
Jadi, ρperlu > ρmin maka dipakai adalah ρperlu
Mencari Nilai ds1 = Penutup beton + ∅ begel + D/2 = 40 + 8 + 19/2 = 57.5 mm
Mencari Nilai a ( Tinggi Tegangan Blok Beton )
a
2K
2 .3,46
= 1− 1− 0,85 . f ' c . d = 1− 1− 0,85 . 20 . 360
( √
)
( √
)
= 82,79 mm
Luas Tulangan Perlu As
As
=
0,85 . f ' c . a . b 0,85 .20 . 82,79 .300
=
400
fy
As’ = ρperlu . b . d
= 1055,60 mm2
= 0.0097 . 300 mm . 360 mm
= 1047,6 mm2
Dipilih yang terbesar yaitu As = 1055,60 mm2
Maka Jumlah Tulangan ( n )
n
=
As
1055,60
= 3,72
2 =
1/4 π . d
1/4 3,14 . 192
Dipakai 4 Batang
Jumlah tulangan maksimal per baris ( m ) :
m
=
b−2. ds 1
300−2 . 57,5mm
D+ Sn + 1 = 19 mm+40 mm + 1 = 3,13 + 1 = 4,13 Batang
Jadi Tulangan dapat dipasang dengan 1 baris
Kontrol Keamanan Terhadap Mrencana :
Syarat : Mrenc ≥ MuLuas Tulangan terbesar As = 4 D19 = 4 ( ¼ . 3,14 . 192 )
a
= 82,79 mm
= 1133,54 mm2
)
Mn
a
82,79
= As . fy . ( d - 2 ) = 1133,54 . 400 . ( 360 – 2 ¿
= 144460604,7 Nmm = 144,46 KNm
∅ .Mn = 0,8 . 144,46 KNm = 115,506 KNm > 107,6096 KNm ………
( Aman )
Berdasarkan perhitungan tersebut struktur memnuhi syarat ¿Mn > Mu ), dengan
demikian kebutuhan D19 aman untuk dipakai.
Tulangan Lentur Lapangan Melintang :
Mu +
R (Koefisien Kuat Rencana) =
Mu K ( Faktor Momen Pikul )
=
65,4919 KNm
= 107,6096 KNm
= 0,609
Mu +
65,4919 x 106
2 =
∅ .b . d
0,80 .300 . 3602
= 2,105
Kmaks ( Momen Pikul Maks) = 382,5. β 1 , fc .(600+fy−225 . β 1)
¿¿
=
ρperlu
=
382,5. 0,85 , 20 .(600+ 400−225 . 0.85)
= 5,25
¿¿
0,85 . f c '
0.85 .20
2. k
2 . 2,105
1−
1−
1− 1− 0.85 . 20
=
400
fy
0.85 f c '
( √
)
( √
)
= 0,0056
ρmin
1.4
= f , jika fc’ ≤ 30 MPa
y
ρmaks
= 0.75
(
1.4
= 400 = 0,0035
0.85 . 20 . 0,85
600
0.85 . f 'c . β 1
600
x 600+ 400
x 600+ Fy = 0.75
400
Fy
)
(
= 0,0201
Berdasarkan hasil yang telah didapat sebelumnya dimana nilai :
Syarat : Jika K ≤ Kmaks ( Tulangan Tunggal ), K ≥ Kmaks ( Tulangan
Rangkap )
K ≤ Kmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau
ρperlu ≤ ρmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau
Syarat : ρmin ≤ ρperlu ≤ ρmaks
ρperlu > ρmin = 0,0056 > 0,0035
Jadi, ρperlu > ρmin maka dipakai adalah ρperlu
Mencari Nilai ds1 = Penutup beton + ∅ begel + D/2 = 40 + 8 + 19/2 = 57.5 mm
)
Mencari Nilai a ( Tinggi Tegangan Blok Beton )
a
2K
2 . 2,105
= 1− 1− 0,85 . f ' c . d = 1− 1− 0,85 . 20 . 360
( √
)
( √
)
= 47.75 mm
Luas Tulangan Perlu As
As
=
0,85 . f ' c . a . b 0,85 .20 . 47,75 . 300
=
400
fy
As’ = ρperlu . b . d
= 608,713 mm2
= 0.0056 . 300 mm . 360 mm
= 604.8 mm2
Dipilih yang terbesar yaitu As = 608,713 mm2
Maka Jumlah Tulangan ( n )
n
=
As
608,713
= 2,15
2 =
1/4 π . d
1/4 3,14 . 192
Dipakai 3 Batang
Jumlah tulangan maksimal per baris ( m ) :
m
=
b−2. ds 1
300−2 . 57,5mm
D+ Sn + 1 = 19 mm+40 mm + 1 = 3,13 + 1 = 4,13 Batang
Jadi Tulangan dapat dipasang dengan 1 baris
Kontrol Keamanan Terhadap Mrencana :
Syarat : Mrenc ≥ MuLuas Tulangan terbesar As = 3 D19 = 3 ( ¼ . 3,14 . 192 )
= 850,155 mm2
a
= 47,75 mm
Mn
a
47,75
= As . fy . ( d - 2 ) = 850,155 . 400 . ( 360 – 2 ¿
= 108345453 Nmm = 108,345KNm
∅ .Mn = 0,8 . 111,084 KNm = 86,676 KNm > 65,4919 KNm ……… ( Aman )
Berdasarkan perhitungan tersebut struktur memnuhi syarat ¿Mn > Mu ), dengan
demikian kebutuhan D19 aman untuk dipakai.
Perencanaan Tulangan Geser Balok Melintang :
V+ = 78,965 KN
Taksiran diamater yang digunakan = D-8 untuk Beugel
∅
= 0,60 Faktor reduksi geser ( Gideion Jilid 1 hal. 35 )
1
1
Vc
= 6 √ fc ' . b . d
= 6 √ 20 . 300 . 360 = 80,496 KN
1
1
.
= 2 . 80,496 KN
= 40,249 KN
2 Vc
Vs perlu =
78,965
V +¿
- Vc = 0,60 – 80,496 KN
¿
∅
= 51,11 KN
Jika digunakan tulangan D-8 untuk geser ( sengkang ), alasan menggunakan D-8
karena sangat gampang untuk dibengkokkan menjadi beugel
Assengk
= ( 1/4 . π . d2 )
= ( ¼ . 3,14 . 82 )
= 50,24 mm2,, maka
jarak sengkang adalah :
sjarak
=
As sengk . fy . d 50,24 . 400 .360
= 51,11 .10 3
V sperlu
= 141,5 mm ~ 120 mm
Secara teoritis didapatkan tulangan sengkang D10-200, sedangkan pelaksanaan
dilapangan digunakan D8-120 untuk Tulangan geser di Tumpuan (1/4L) dan D8200 untuk Penulangan geser di Lapangan.
1
sjarak
≤ 2h
1
sjarak
≤ 2 .400 mm
120 mm ≤
200 mm, diambil yang 200 mm. Nilai teoritis terlalu besar
Jadi diambil tulangan geser / sengkang untung di tumpuan D8-120 dan untuk
dilapangan D8-200
3.2 Menghitung Kebutuhan Tulangan Balok Memanjang
Balok Memanjang Mu+
= 61,2148 KNm ( Frame 76 )
Balok Memanjang Mu-
= 104,7925 KNm ( Frsme 88 )
Balok Memanjang V+
= 77,31 KN ( Frame 88 )
Taksiran Penutup Beton (d’)
= 40 mm
Tinggi Efektif Balok (d) = h - d’ = 400 mm – 40 mm = 360 mm
∅ = 0.80, Faktor aksial Tarik dengan lentur ( Ali Asroni, 2010 hal.31 )
β 1 = 0,85, Faktor pembentuk tegangan beton ( Ali Asroni, 2010 hal.46)
Tulangan Lentur Tumpuan :
R (Koefisien Kuat Rencana) =
Mu Mu+
K ( Faktor Momen Pikul )
Mu 104,7925 x 106
=
∅ .b . d 2
0,80 .300 . 3602
=
104,7925 KNm
= 61.2148 KNm
= 1.711
= 3,36
Kmaks ( Momen Pikul Maks) = 382,5. β 1 , fc .(600+fy−225 . β 1)
¿¿
=
ρperlu
=
382,5. 0,85 , 20 .(600+ 400−225 . 0.85)
= 5,25
¿¿
0,85 . f c '
0.85 .20
2. k
2 .3,36
1− 1− 0.85 f ' = 400
1− 1− 0.85 . 20
fy
c
( √
)
( √
)
= 0,0094
ρmin
1.4
= f , jika fc’ ≤ 30 MPa
y
ρmaks
= 0.75
(
1.4
= 400 = 0,0035
0.85 . 20 . 0,85
600
0.85 . f 'c . β 1
600
x 600+ 400
= 0.75
x
400
Fy
600+ Fy
)
(
= 0,0201
Berdasarkan hasil yang telah didapat sebelumnya dimana nilai :
Syarat : Jika K ≤ Kmaks ( Tulangan Tunggal ), K ≥ Kmaks ( Tulangan
Rangkap )
K ≤ Kmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau
)
ρperlu ≤ ρmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau
Syarat : ρmin ≤ ρperlu ≤ ρmaks
ρperlu > ρmin = 0,0094 > 0,0035
Jadi, ρperlu > ρmin maka dipakai adalah ρperlu
Mencari Nilai ds1 = Penutup beton + ∅ begel + D/2 = 40 + 8 + 19/2 = 57.5 mm
Mencari Nilai a ( Tinggi Tegangan Blok Beton )
a
2K
2 . 3,360
= 1− 1− 0,85 . f ' c . d = 1− 1− 0,85 . 20 . 360
( √
)
( √
)
= 80,05 mm
Luas Tulangan Perlu As
As
=
0,85 . f ' c . a . b 0,85 .20 . 80,05 .300
=
400
fy
As’ = ρperlu . b . d
= 1020,686 mm2
= 0.0094 . 300 mm . 360 mm
= 1015,20 mm2
Dipilih yang terbesar yaitu As = 1020,686 mm2
Maka Jumlah Tulangan ( n )
n
=
As
1020,686
= 3,60
2 =
1/4 π . d
1/4 3,14 . 192
Dipakai 4 Batang
Jumlah tulangan maksimal per baris ( m ) :
m
=
b−2. ds 1
300−2 . 57,5mm
D+ Sn + 1 = 19 mm+40 mm + 1 = 3,13 + 1 = 4,13 Batang
Jadi Tulangan dapat dipasang dengan 1 baris
Kontrol Keamanan Terhadap Mrencana :
Syarat : Mrenc ≥ MuLuas Tulangan terbesar As = 4 D19 = 7 ( ¼ . 3,14 . 192 )
= 1133,54 mm2
a
= 80,05 mm
Mn
a
80,05
= As . fy . ( d - 2 ) = 1133,54 . 400 . ( 360 – 2 ¿
= 144460604.7 Nmm = 144,46 KNm
∅ .Mn = 0,8 . 144,46 KNm = 115,57 KNm > 104,7925 KNm ……… ( Aman )
Berdasarkan perhitungan tersebut struktur memnuhi syarat ¿Mn > Mu ), dengan
demikian kebutuhan D19 aman untuk dipakai.
Tulangan Lentur Lapangan Memanjang :
K ( Faktor Momen Pikul )
Mu +
Mu -
61,2148 KNm
= 104,7925 KNm
= 0,585
Mu +
61,2148 x 106
=
=
∅ .b . d 2
0,80 .300 . 3602
= 1,960
R (Koefisien Kuat Rencana) =
Kmaks ( Momen Pikul Maks) = 382,5. β 1 , fc .(600+fy−225 . β 1)
¿¿
=
ρperlu
=
382,5. 0,85 , 20 .(600+ 400−225 . 0.85)
= 5,25
¿¿
0,85 . f c '
0.85 .20
2. k
2 . 1.960
1− 1− 0.85 f ' = 400
1− 1− 0.85 . 20
fy
c
( √
)
( √
)
= 0,0052
ρmin
1.4
= f , jika fc’ ≤ 30 MPa
y
ρmaks
= 0.75
(
1.4
= 400 = 0,0035
0.85 . 20 . 0,85
600
0.85 . f 'c . β 1
600
x 600+ 400
x 600+ Fy = 0.75
400
Fy
)
(
= 0,0201
Berdasarkan hasil yang telah didapat sebelumnya dimana nilai :
Syarat : Jika K ≤ Kmaks ( Tulangan Tunggal ), K ≥ Kmaks ( Tulangan
Rangkap )
K ≤ Kmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau
ρperlu ≤ ρmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau
Syarat : ρmin ≤ ρperlu ≤ ρmaks
ρperlu > ρmin = 0,0052 > 0,0035
Jadi, ρperlu > ρmin maka dipakai adalah ρperlu
Mencari Nilai ds1 = Penutup beton + ∅ begel + D/2 = 40 + 8 + 19/2 = 57.5 mm
Mencari Nilai a ( Tinggi Tegangan Blok Beton )
a
2K
2 . 1,960
= 1− 1− 0,85 . f ' c . d = 1− 1− 0,85 . 20 . 360
( √
)
( √
)
= 44.22 mm
Luas Tulangan Perlu As
As
=
0,85 . f ' c . a . b 0,85 .20 . 44,22 . 300
=
400
fy
As’ = ρperlu . b . d
= 0.0094 . 300 mm . 360 mm
Dipilih yang terbesar yaitu As = 564,00 mm2
= 564,00 mm2
= 561,30 mm2
)
Maka Jumlah Tulangan ( n )
n
=
As
564,01
= 2,01
2 =
1/4 π . d
1/4 3,14 . 192
Dipakai 3 Batang
Jumlah tulangan maksimal per baris ( m ) :
m
=
b−2. ds 1
300−2 . 57,5mm
D+ Sn + 1 = 19 mm+40 mm + 1 = 3,13 + 1 = 4,13 Batang
Jadi Tulangan dapat dipasang dengan 1 baris
Kontrol Keamanan Terhadap Mrencana :
Syarat : Mrenc ≥ MuLuas Tulangan terbesar As = 3 D19 = 3 ( ¼ . 3,14 . 192 )
= 850,155 mm2
a
= 44,22 mm
Mn
a
44,22
= As . fy . ( d - 2 ) = 850,155 . 400 . ( 360 – 2 ¿
= 114903549,2 Nmm = 114,903KNm
∅ .Mn = 0,8 . 114,903 KNm = 91.922 KNm > 61,2148 KNm ……… ( Aman )
Berdasarkan perhitungan tersebut struktur memnuhi syarat ¿Mn > Mu ), dengan
demikian kebutuhan D19 aman untuk dipakai.
Perencanaan Tulangan Geser Balok Memanjang :
V+ = 77,311 KN
Taksiran diamater yang digunakan = D-8 untuk Beugel
∅
= 0,60 Faktor reduksi geser ( Gideion Jilid 1 hal. 35 )
1
1
Vc
= 6 √ fc ' . b . d
= 6 √ 20 . 300 . 360 = 80,496 KN
1
1
.
= 2 . 80,496 KN
= 40,249 KN
2 Vc
Vs perlu =
77,311
V +¿
- Vc = 0,60 – 80,496 KN
∅ ¿
= 48,35 KN
Jika digunakan tulangan D8 untuk geser ( sengkang ) :
Assengk
= ( 1/4 . π . d2 )
= ( ¼ . 3,14 . 82 )
= 50,24 mm2,, maka
jarak sengkang adalah :
sjarak
=
As sengk . fy . d 50,24 . 400 .360
= 48,35. 103
V sperlu
= 146,60 mm ~ 120 mm
Secara teoritis didapatkan tulangan sengkang D8-125, sedangkan pelaksanaan
dilapangan digunakan D8-120 untuk Tulangan geser di Tumpuan (1/4L) dan D8200 untuk Penulangan geser di Lapangan tetapi syarat sengkang yang harus
dipenuhi adalah
sjarak
≤
sjarak
≤
1
2h
1
.
2 400 mm
125 mm ≤
200 mm, diambil yang 200 mm. Nilai teoritis terlalu besar
Jadi diambil tulangan geser / sengkang untung di tumpuan D8-120 dan untuk
dilapangan D8-200
IV. Perhitungan Kebutuhan Tulangan Kolom 6 m
Data-Data Geometris Sebagai Berikut
:
- Fc’ ( Mutu Beton )
= 20 MPa
- Fy ( Mutu Baja )
= 400 MPa, D22 dan D10
- Asumsi Ukuran Kolom
= b : 40 x ht : 40 cm
- Struktur Kolom 6 m Mu
= 111,8134 KNm ( Frame 22 )
- Struktur Kolom 6 m Pu
= 673,182 KN ( Frame 25 )
- Struktur Kolom V
= 34,057 KN
- Es Baja
= 200000 MPa
- Es Beton
= 4700√ 20 = 21019,04 MPa
Keterangan :
Hasil Perhitungan Momen dan Gaya Geser didapat dari perhitungan SAP 2000
dari BAB sebelumnya melalui berbagai macam kombinasi 1-6 diambil yang
terbesar.
(Perhitungan Kolom diadopsi dari Buku Prof. Ir. Widodo MSCE, Ph-D)
4.1 Menghitung Nilai Mna, Pna, Eksentrisitas (e)
Mna
Mu
111,8134
= ∅ = 0,80 = 139,7668 KNm
Pna
Pu
673,182
= ∅ = 0,65 = 1035.665 KN
e
Mna 139,7668
= Pn
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dalam perencanaan sebuah gedung bertingkat, khususnya gedung kampus
bertingkat, harus memperhatikan beberapa kriteria yang matang dari unsur
kekuatan, kenyamanan, serta aspek ekonomisnya. Kenyamanan yang diinginkan
membutuhkan tingkat ketelitian dan keamanan yang tinggi dalam perhitungan
konstruksinya. Faktor yang seringkali mempengaruhi kekuatan konstruksi adalah
beban hidup, beban mati, beban angin, dan beban gempa. Oleh karena itu, perlu
disadari bahwa keadaan atau kondisi lokasi pembangunan gedung bertingkat akan
mempengaruhi pula terhadap kekuatan gempa yang ditimbulkan yang kemudian
berakibat pada bangunan itu sendiri. Indonesia sebagai salah satu daerah rawan
gempa, kondisi ini memberikan pengaruh besar dalam proses perencanaan sebuah
gedung di Indonesia.
Maka dari itu membutuhkan suatu solusi untuk memperkecil resiko yang
terjadi akibat gempa, terutama untuk gedung-gedung bertingkat. Dewasa ini sangat
dibutuhkan para teknokrat sipil yang ahli dalam merencanakan sebuah struktur
bangunan yang tahan gempa. Sehingga perlu bagi para calon teknokrat bangunan
untuk memahami dan berlatih dalam merencanakan struktur gedung tahan gempa.
Komponen struktur gedung itu sendiri terdiri dari pondasi, sloof, kolom,balok, plat
lantai, dan plat atap. Masing-masing komponen tersebut harus dihitung untuk
mengetahui dimensinya sehingga dapat diketahui kuat atau tidak kuat struktur
tersebut. Pada perencanaan ini ditentukan gedung 3 lantai
(SNI 1726-
2013).Sedangkan untuk perhitungan analisis pembebanannya digunakan software
SAP 2000.
B. Rumusan Masalah
Dari permasalahan yang diuraikan pada bagian latar belakang, dapat
disimpulkan rumusan masalah tentang cara merencanakan struktur portal 3 lantai
dan cara menghitung kebutuhan strukturnya.
C. Tujuan Perencanaan
Tujuan perencanaan yang ingin dicapai adalah :
1). Merencanakan dimensi portal 3 lantai
2). Menentukan dimensi atap baja, sloof, kolom, dan balok struktur agar dapat
menampung beban-beban gaya yang akan diberikan.
3). Menentukan jumlah tulangan pada plat, balok, kolom, sloof, dan pondasi.
D. Manfaat Perencanaan
Perencanaan struktur ini diharapkan bermanfaat untuk :
1). Memperdalam pemahaman dalam merencanakan portal 3
2). Sebagai pedoman atau referensi untuk merencanakan di dunia kerja, serta
mengaplikasikannya di lapangan.
E. Lingkup Perencanaan
Batasan -batasan perencanaan dibatasi sebagai berikut :
1). Struktur yang ditinjau adalah struktur dari Gedung Kuliah yang meliputi
Struktur Atap (kuda-kuda), Balok, Kolom, Pelat lantai, Tangga dan Fondasi.
2). Stuktur balok, kolom dan pelat lantai menggunakan struktur beton bertulang.
3). Ketinggian kolom direncanakan lantai 1 L = 6,0 m dan lantai 2 sampai 3 = 5
m.
4). Tebal plat atap 120 mm, plat lantai 130 mm.
5). Dimensi portal awal : Balok 300/400 mm
6). Digunakan fondasi tiang pancang dengan kedalaman sesuai data tanah yang
ada
7). Mutu beton fc’ = 20 MPa, baja tulangan fy = 400 Mpa
8). Portal direncanakan dengan dimensi yang cukup dan tidak boros, kemudian
hitung kebutuhan (bersih) beton dan baja tulangan.
9). Analisis Struktur dengan SAP 2000.
10). Peraturan-peraturan yang digunakan pada peraturan yang secara umum di
gunakan di Indonesia antara lain :
- Peraturan Beton Bertulang Indonesia ( Gideon jilid 1 ).
- Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung, 1987.
- Pedoman Perencanaan Bangunan Baja Untuk Gedung, 1987.
-Standar Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung
(2012)
- Pedoman Buku Ali Asroni Beton Bertulang dan Pelat, 2010
F. Data Umum Pembebanan Pelat
Sumber : Peraturan Perencanaan Indonesia untuk Gedung 1987
Sumber : Peraturan Perencanaan Indonesia untuk Gedung 1987
Sumber : Peraturan Perencanaan Indonesia untuk Gedung 1987
Sumber : Peraturan Perencanaan Indonesia untuk Gedung 1987
Sumber : Peraturan Perencanaan Indonesia untuk Gedung 1987 hal 4
SKETSA BANGUNAN :
500
500
600
500
500
SKETSA TAMPAK ATAP BANGUNAN :
100
500
500
100
A A
D
500
E
B B
E
500
E
B B
E
500
D
D
C C
D
500
TABEL CUR I ( GIDEION ) :
Keterangan : Jika nilai ly/lx diantara 1-3 maka digunakan pelat dua
arah, namun jika ly/lx > 3 maka pelat yang digunakan 1 arah ( Overhang )
DATA UMUM :
Dalam perhitungan analisis ini dilampirkan beberapa data umum dalam
perencanaan, antara lain :
Bangunan
= 3 Lantai
Fungsi Bangunan
= Kantor
Mutu Beton ( f’c )
= 20 Mpa
Mutu Baja ( fy )
= 400 Mpa
Struktur Bangunan
= Struktur Beton Bertulang
Tinggi Bangunan
= Lantai 1 ( 6 m)
= Lantai 2,3 ( 5 m )
Lebar Bangunan
= 5 meter
Lis Plank Beton
= 1 meter
Tegangan Tanah
= Data N-SPT
Lebar arah-y
= 5 meter
Dimensi Balok
= 0,3 x 0,4 meter
1.
Menentukan Tebal Pelat
Syarat : hlendutan ≤ h ≤ hmaks
Penentuan tebal pelat ( h ) berdasarkan lendutan :
h
=
fy
0,8
1500
Ln
1
36 5 m 0,12
1
; hmin
=
fy
0,8
1500
Ln
36 9
; hmax =
fy
0,8
1500
Ln
36
Tinjau daerah A
fy : 400 mpa = 400 N/mm ; Lebar Balok = 300 mm
Ly : arah memanjang - lebar balok
= 5000 mm – 300 mm= 4700 mm
Lx : arah melebar - lebar balok
= 5000 mm – 300 mm= 4700 mm
Maka :
Ln
Ly
Lx
4700mm
4700mm = 1,00
= 5000 – 300
= 4700 mm
Karena unsur kekakuan α m dalam persamaan tersebut belum di ketahui,
sehingga di pakai persamaan berikut :
hmin
fy
0,8
1500
Ln
= 36 9
=
400
0,8
1500
4700 mm
36 9 1,00
= 111,40 mm
hmax
fy
0,8
1500
Ln
36
=
400
0,8
1500
4700 mm
36
=
= 139.25 mm
Syarat tebal pelat : 111,40 mm ≤ h ≤ 139,25 mm
Maka di ambil tebal pelat lantai ( h ) = 130 mm. Tebal pelat atap ( t ) di asumsikan
lebih kecil dari pelat lantai, yaitu 120 mm.
2.
Penentuan Lebar Manfaat (be)
Tebal pelat lantai ( h ) = 130 mm ; dimensi balok = 30 cm x 40 cm
be
= ¼xL
= ¼ x 5000 mm
= 1250 mm
be
= bw + 16 (t) = 300 + 16 ( 130mm )= 2380 mm
~ Maka diambil yang terkecil, yaitu be = 1250 mm
1250 mm
1
130 mm
270 mm
2
300 mm
3.
Penentuan Titik Pusat Berat
Persamaan statis momen terhadap tepi ruas atas :
A(1)
= 1250 mm x 130 mm
= 162500 mm2
A(2)
= 300 mm x 270 mm
= 81000 mm2
Atotal
= A(1) + A(2)
X(1)
= 1250/2 = 625 mm
X(2)
= (300/2) + 475 = 625 mm
Y(1)
= 130/2 = 65 mm
Y(2)
= (270/2) + 130 = 265 mm
= 162500 mm2 + 81000 mm2 = 243500 mm2
Maka :
X
A1 X 1 A2 X 2
Atotal
=
162500 625 81000 625
243500
=
101562500 50625000
243500
=
= 625 mm
A1 Y1 A2 Y2
Atotal
=
Y
162500 65 81000 265
=
243500
10562500 21465000
243500
=
= 131,53 mm
Ya
= 131,53 mm
Yb
= 400 – Ya = 400 – 131,53 = 268,47 mm
4.
Momen Inersia Terhadap Sumbu X
Ib1
1
1
2
2
b1 h13 A1 Ya Y1 b2 h23 A2 Y2 Ya
12
= 12
1
1
2
2
1250 130 3 162500131.53 65 300 270 3 81000265 131,53
12
12
=
= 2.883.146.826mm4
Ib1 = Ib2
Untuk bentang plat :
1
L (h) 3
= 12
Is1
1
3
5000 270
12
=
= 8.201.250.000 mm4
1
L (h) 3
= 12
Is2
1
3
5000 270
12
=
= 8.201.250.000 mm4
Ecb
= Ecs
Maka :
α1 =
Ib1
IS1
2883146826
= 8201250000 = 0,3515
α2
Ib 2
2883146826
= IS 2 = 8201250000 =
0,351
Maka αm = ½ (α1 + α2)
= ½ ( 0,3515+ 0,3515 )
= 0,3515
5.
Kontrol Tebal Plat Yang Diambil
h
≥
fy
0,8
1500
Ln
1
36 5 m 0,12
1
400
0,8
1500
4700
1
36 5 1,00,3515 0,121
1
h
≥
h
≥ 137 mm
Syarat tebal pelat : 104.4 mm ≤ h ≤ 139,17
[Untuk tebal plat lantai diambil 130 mm dan plat atap 120 mm
6.
Nilai Pembebanan Plat
A. Beban Pelat Atap
1. Beban hidup ( WL )
Beban air hujan
= 20 kg/m2
= 0,20 kN/m2
Beban hidup (menurut PPIUG’87)
= 100 kg/m2 = 1,00 kN/m2
= 1,20 kN/m2
2. Beban mati ( WD )
Beban sendiri atap (0,12 x 2400) = 288 kg/m2
= 2,88 kN/m2
Beban plafon dan penggantung ( 11 + 7 Kg/m2)
= 0,18 kN/m2
Beban spesi kedap air 2 x 21 kg/m2
= 0,42 kN/m2
WD
= 3.40 kN/m2
B. Beban Pelat Lantai
1. Beban hidup ( WL )
Beban hidup (menurut PPIUG’87)
= 250 kg/m2 = 2,50 kN/m2
2. Beban mati ( WD )
Beban sendiri pelat (0,13 x 2400) = 312 kg/m2
= 3,12 kN/m2
Beban Finising pelat (0,03 x 2400) = 72 kg/m2
= 0,72 kN/m2
Beban plafon dan penggantung ( 11 +7 Kg/m2)
= 0,18 kN/m2
Beban spesi kedap air 2 x 21 kg/m2perlebar
= 0,42 kN/m2
WD
= 4,33 kN/m2
Perhitungan Nilai Wu
1. Untuk Atap
Wu
= 1,2 · WD + 1,6 · WL
= 1,2 · 3,40 + 1,6 · 1,20
= 4.08 + 1.92
= 6,00 kN/m2
2. Untuk Lantai
Wu
= 1,2 · WD + 1,6 · WL
= 1,2 · 4,33 + 1,6 · 2,50
= 5.20 + 4,00
= 9.2 kN/m2
7.
Perencanaan Penulangan Plat
A. Penulangan Pelat Atap
1. Plat A
5.0
m
Ly = 5000 mm
Lx = 5000 mm
Ly
A
.5
m
Lx
5000
1,0
5000
Tebal pelat : 120 mm
Wu = 6,0 kN/m2
Fc` = 20 Mpa
Sumber : Gideion Jilid 1 1993 Perencanaan Beton Bertulang
Momen-momen yang menentukan
Ly
Lx
5000
1,0,
5000
Mlx = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x = 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )2 ∙ 30,0 = 4,5 kNm
Mly = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x = 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )2 ∙ 30,0 = 4,5 kNm
Mtx = - 0,001 Wu ∙ lx2 ∙x = - 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )2 ∙ 68,0 = -10,2 kNm
Mty = - 0,001 Wu ∙ lx2 ∙x = - 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )2 ∙ 68,0 = -10,2 kNm
Mtix = ½ mlx = ½ ∙ 4,5 = 2,25 kNm
Mtiy = ½ mly = ½ ∙ 4,5 = 2,25 kNm
Hitungan tulangan
Tebal pelat ( h ) = 120 mm
Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm )
dx
= h – penutup – ½ ø dx
= 120 – 20 – ½ · 12 = 94 mm = 0,094 m
Tinggi efektif dy dalam arah y ( penutup 2,0 cm )
dy
= h – penutup – ø dx – ½ dy
= 120 – 20 – 12 – ½ · 12 = 82 mm = 0,082 m
Diameter tulangan utama dalam arah x dan y = øD = ø 12 mm
*Momen Lapangan dalam arah-x = Mlx = 4,5 kN/m
Mlx
2
1) b dx =
ρanal
4,5
1,0 0,094 2 = 509,28 kN/m2 = 0.509 MPa
Mu
fy
= b . d ² = ф . ρ . fy [ 1 – 0,588. ρ. f ' c ]
Mu
fy
= b . d ² = (ф . ρ . f ) – (ф . ρ . fy . 0,588 . ρ . f ' c )
4,50.10−3 mpa
= 1,0 m.(0,094 m)² = (0,80 . ρ . 400) – (0,80 . ρ . 400 . 0,588 .
400
ρ . 20
= 0,509 = 320 ρ – 3763,2 ρ2
= 3763,2 ρ2 - 320 ρ = 0,509
(a)
(b)
(c)
Dimana, faktor reduksi untuk plat (ф) : 0,80
Kemudian gunakan rumus ABC :
2
ρ 1,2 = −b ± √b2. a– 4. a . c
2
−4 x 3763,2 x 0,509
ρ 1,2 = −( −320 ) ± √ 320
2 x 3763,2
ρ1
=
320± 307,795
2 x 3763,2
ρ2 = 2 x 3763,2
320± 307,795
ρ1
=
320+307,795
2 x 3763,2
ρ2 = 2 x 3763,2
ρ1
= 0,080
320 – 307,795
ρ2 = 0,00162
Kemudian ambil nilai terkecil dari ρ1 atau ρ2, yaitu nilai ρ2 = 0,00162
- Syarat : ρmin ≤ ρanal ≤ ρmaks
Jika ρanal ≤ ρmin , maka pakai ρmin
Jika ρanal ≥ ρmin , maka pakai ρanal
Jika ρanal ≥ ρmaks , maka pakai ρmaks
Jadi, ρ yang dipakai adalah ρanal
ρan = 0,00162; ρmin = 0,0018, ρmax = 0.0163
Aslx
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 169.2 mm2
Aslx
= 169.2 mm2 ; øD 12 – 150 mm
Mly
4,5
2
2
2) b dy = 1,0 0,082 = 669,24 kN/m2 = 0,669 MPa
ρan = 0,00215 ; ρmin = 0,0018; ρmax = 0.0163
Asly
= ρan ∙ b ∙ d ∙106 = 0,00215 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106
Asly
= 176,3 mm2 ; øD 12 – 150 mm
Mtx
2
3) b dx
10,2
2
= 1,0 0,094 = 1154,36 kN/m²
ρan = 0,00377 ; ρmin = 0,0018
= 176,3 mm2
= 1,154 MPa
Astx
= ρanalisa ∙ ∙ b ∙ d ∙106 = 0,00377 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 354,38 mm2
Astx
= 354,38 mm2; øD 12 – 250 mm
Mty
2
4) b dy
10,2
2
= 1,0 0,082 = 1516,95kN/m²
= 1,516 MPa
ρan = 0,00504 ; ρmin = 0,0018
Asty
= ρanalisa ∙ ∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,00504 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106 = 413,28 mm2
Asty
= 413,28 mm2; øD 12 – 250 mm
Mtix
2
5) b dx
2,25
2
= 1,0 0,094 = 254,64 kN/m²
= 0,2546 MPa
ρan = 0,0008 ; ρmin = 0,0018
Astix
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 169.2 mm2
Astix
= 169,2 mm2; øD 12 – 150 mm
Mtiy
2
6) b dx
2,25
2
= 1,0 0,082 = 334,6 kN/m²
= 0,3346 MPa
ρan = 0,0011 ; ρmin = 0,0018
Astix
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106 = 147,6 mm2
Astix
= 147,6 mm2; øD 12 – 150 mm
2. Plat B
5,0
m
Ly = 5000 mm
Lx = 5000 mm
Ly
Lx
B
5
m
5000
1,0
5000
Tebal pelat : 120 mm
Wu = 6,00kN/m2
Fc` = 20 Mpa
Sumber : Gideion Jilid 1 1993
Momen-momen yang menentukan
Ly
Lx
5000
1,0
5000
Mlx = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x =
0,001 ∙ 6,0 ∙ (5)2 ∙ 31 = 4,65 kNm
Mly = 0,001 Wu ∙ ly2 ∙ x =
0,001 ∙ 6,0 ∙ (5)2 ∙ 39 = 5,85 kNm
Mty = - 0,001 Wu ∙ ly2 ∙ x = -0,001 ∙ 6,0 ∙ (5)2 ∙ 91 = -13,65 kNm
Mtix = ½ mlx = ½ ∙ 4,712 = 2,325 kNm
Mtiy = ½ mly = ½ ∙ 4,604 = 2,925 kNm
Diameter tulangan utama dalam arah x dan y = øD = ø 12 mm
Hitungan tulangan
Tebal pelat ( h ) = 120 mm
Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm )
dx
= h – penutup – ½ ø dx
= 120 – 20 – ½ · 12 = 94 mm = 0,094 m
Tinggi efektif dy dalam arah y ( penutup 2,0 cm )
dy
= h – penutup – ø dx – ½ dy
= 120 – 20 – 12 – ½ · 12 = 82 mm = 0,082 m
Mlx
2
1) b dx =
4,65
1,0 0,094 2 = 526,25kN/m2
= 0,526 MPa
ρan = 0,00168 ; ρmin = 0,0018
Aslx
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 230,42 mm2
Aslx
= 230,42 mm2; øD 12 – 150 mm
Mly
5,85
2
2
2) b dy = 1,0 0,082 = 870,18 kN/m2
= 0,8701 MPa
ρan = 0,00281 ; ρmin = 0,0018
Asly
= ρan ∙ b ∙ d ∙106 = 0,00281 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106
Asly
= 147,6 mm2; øD 12 – 150 mm
Mty
13,65
2
2
3) b dy = 1,0 0,094 = 2030,42kN/m²
= 147,6 mm2
= 2,030 MPa
ρan = 0,0069 ; ρmin = 0,0018
Asty
= ρan ∙ b ∙ d ∙106 = 0,0069 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106
Asty
= 565,4 mm2; øD 12 – 350 mm
Mtix
2
4) b dx
2,325
2
= 1,0 0,094 = 263,128 kN/m²
= 565,4 mm2
= 0,2631 MPa
ρan = 0,0008 ; ρmin = 0,0018
Astix
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 169.2 mm2
Astix
= 169,2 mm2; øD 12 – 150 mm
5)
L y 5000
1,0
Lx 5000
2,925
2
= 1,0 0,082 = 435kN/m² = 0,435 MPa
ρan = 0,0011 ; ρmin = 0,0018
Astix
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106 = 147,6 mm2
Astix
= 147,6 mm2; øD 12 – 150 mm
3. Plat C
5,0
m
Ly = 5000 mm
Lx = 5000 mm
Ly
C
5
m
Lx
5000
1,0
5000
Tebal pelat : 120 mm
Wu = 6,0 kN/m2
Fc` = 20 Mpa
Sumber : Gideion Jilid 1 Tahun 1993
Momen-momen yang menentukan
Ly
Lx
5000
1,0
5000
Mlx = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x = 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )2 ∙ 30,0 = 4,5 kNm
Mly = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x = 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )2 ∙ 30,0 = 4,5 kNm
Mtx = - 0,001 Wu ∙ lx2 ∙x = - 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )2 ∙ 68,0 = -10,2 kNm
Mty = - 0,001 Wu ∙ lx2 ∙x = - 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )2 ∙ 68,0 = -10,2 kNm
Mtix = ½ mlx = ½ ∙ 4,5 = 2,25 kNm
Mtiy = ½ mly = ½ ∙ 4,5 = 2,25 kNm
Hitungan tulangan
Tebal pelat ( h ) = 120 mm
Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm )
dx
= h – penutup – ½ ø dx
= 120 – 20 – ½ · 12 = 94 mm = 0,094 m
Tinggi efektif dy dalam arah y ( penutup 2,0 cm )
dy
= h – penutup – ø dx – ½ dy
= 120 – 20 – 12 – ½ · 12 = 82 mm = 0,082 m
**Momen Lapangan dalam arah-x = Mlx = 4,38 kN/m
1)
Mlx
b dx 2 =
4,5
1,0 0,094 2 = 509,28 kN/m2 = 0.509 MPa
ρan = 0,00162; ρmin = 0,0018, ρmax = 0.0163
Aslx
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 169.2 mm2
Aslx
= 169.2 mm2 ; øD 12 – 150 mm
Mly
4,5
2
2
2) b dy = 1,0 0,082 = 669,24 kN/m2 = 0,669 MPa
ρan = 0,00215 ; ρmin = 0,0018; ρmax = 0.0163
Asly
= ρan ∙ b ∙ d ∙106 = 0,00215 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106
Asly
= 176,3 mm2 ; øD 12 – 150 mm
Mtx
2
3) b dx
10,2
2
= 1,0 0,094 = 1154,36 kN/m²
= 176,3 mm2
= 1,154 MPa
ρan = 0,00377 ; ρmin = 0,0018
Astx
= ρanalisa ∙1,0 ∙ b ∙ d ∙106 = 0,00377 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 354,38 mm2
Astx
= 354,38 mm2; øD 12 – 250 mm
Mty
2
4) b dy
10,2
2
= 1,0 0,082 = 1516,95kN/m²
= 1,516 MPa
ρan = 0,00504 ; ρmin = 0,0018
Asty
= ρanalisa ∙ ∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,00504 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106 = 413,28 mm2
Asty
= 413,28 mm2; øD 12 – 250 mm
Mtix
2
5) b dx
2,25
2
= 1,0 0,094 = 254,64 kN/m²
= 0,2546 MPa
ρan = 0,0008 ; ρmin = 0,0018
Astix
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 169.2 mm2
Astix
= 169,2 mm2; øD 12 – 150 mm
L y 5000
1,0
Lx 5000
6)
2,25
2
= 1,0 0,082 = 334,6 kN/m²
= 0,3346 MPa
ρan = 0,0011 ; ρmin = 0,0018
Astix
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106 = 147,6 mm2
Astix
= 147,6 mm2; øD 12 – 150 mm
4. Plat D dan E
100
100
Ly = 5000 mm
Lx = 1000 mm
D
500
E
500
Ly
Lx
5000
5,0
1000
Tebal pelat : 120 mm
Wu = 6,0 kN/m2
Fc` = 20 Mpa
Karena Perbandingan Ly dan Lx > 3, maka untuk plat E digunakan
perhitungan plat 1 arah.
Wu = 1,2 x WD + 1,6 x WL
= 1,2 x 3,40 Kn/m2 + 1,6 x 1,20 Kn/m2
= 4,08 Kn/m2 + 1,92 Kn/m2
= 6,0 Kn/m2
qu = 6,0 kn/m
Maka beban terbagi ratanya adalah :
qu = Wu x Lx
1.00
= 6,0 Kn/m2 x 1,0 m
= 6,0 Kn/m’
1.) Momen akibat qu:
Mu = 1/8 x qu x Lx2
= 1/8 x 6,0 Kn/m2 x (1,0 m)2
= 0,75 kNm
2.) Momen Jepit tak terduga
Mu = 1/24 x Wu x Lx2
= 1/24 x 6 kN/m2 x (1,0 m)2
= 0,250 kNm
Diameter tulangan utama di asumsikan dalam arah x = Ød = ø 10 mm
Hitungan tulangan.
Tebal pelat ( h ) = 120 mm
Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm )
dx
= h – penutup – ½ ø dx
= 120 – 20 – ½ · 10 = 95 mm
Mu
0,75
83,10 Kn / m 2
2
2
b.dx
1.(0,095)
ρana = 0,0011 ; ρmin = 0,0018
Aslx
= ρmin ∙ b ∙ d = 0,0018 x 1000 x 95 = 171 mm2
Aslx
= 171 mm2 ; ø10 – 150
SKETSA TAMPAK LANTAI BANGUNAN :
500
500
A
500
B B
500
B B
500
A A
500
B. Penulangan Pelat Lantai
1. Plat A
5.0
m
Ly = 5000 mm
Lx = 5000 mm
A
Ly
.5
m
Lx
5000
1,0
5000
Tebal Pelat Lantai : 130 mm
Wu = 9,2 kN/m2
Fc` = 20 Mpa
Momen-momen yang menentukan
Ly
Lx
5000
1,0
5000
Mlx = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x = 0,001 ∙ 9,2 ∙ ( 5 )2 ∙ 30,0 = 6,9 kNm
Mly = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x = 0,001 ∙ 9,2 ∙ ( 5 )2 ∙ 30,0 = 6,9 kNm
Mtx = - 0,001 Wu ∙ lx2 ∙x = - 0,001 ∙ 9,2 ∙ ( 5 )2 ∙ 68,0 = -15,64 kNm
Mty = - 0,001 Wu ∙ lx2 ∙x = - 0,001 ∙ 9,2 ∙ ( 5 )2 ∙ 68,0 = -15,64 kNm
Mtix = ½ mlx = ½ ∙ 6,9 = 3,45 kNm
Mtiy = ½ mly = ½ ∙ 6,9 = 3,45 kNm
Hitungan tulangan
Tebal pelat ( h ) = 130 mm
Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm )
dx
= h – penutup – ½ ø dx
= 120 – 20 – ½ · 13 = 93,5 mm = 0,0935 m
Tinggi efektif dy dalam arah y ( penutup 2,0 cm )
dy
= h – penutup – ø dx – ½ dy
= 120 – 20 – 12 – ½ · 13 = 81,5 mm = 0,0815 m
Diameter tulangan utama dalam arah x dan y = øD = ø 12 mm
*Momen Lapangan dalam arah-x = Mlx = 6,90 kN/m
1)
Mlx
b dx 2 =
6,90
1,0 0,0935 2 = 789,27 kN/m2 = 0.789 MPa
ρan = 0,00254; ρmin = 0,0018, ρmax = 0.0163
Aslx
= ρan∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,00254 ∙ 1,0 ∙ 0.0935 ∙ 106 = 168,3 mm2
Aslx
= 168,3 mm2 ; øD 12 – 150 mm
2)
Mly
6,90
2
b dy = 1,0 0,0815 2 = 1038,80 kN/m2 = 1,038 MPa
ρan = 0,00338 ; ρmin = 0,0018; ρmax = 0.0163
Asly
= ρan ∙ b ∙ d ∙106 = 0,00338 ∙ 1,0 ∙ 0.0815 ∙ 106
Asly
= 207,01 mm2 ; øD 12 – 150 mm
Mtx
2
3) b dx
15,64
2
= 1,0 0,0935 = 1789,01 kN/m²
= 207,01 mm2
= 1,789 MPa
ρan = 0,00602 ; ρmin = 0,0018
Astx
= ρanalisa ∙ ∙ b ∙ d ∙106 = 0,00602 ∙ 1,0 ∙ 0.0935 ∙ 106 = 562,87 mm2
Astx
= 562,87 mm2; øD 12 – 350 mm
Mty
2
4) b dy
15,64
2
= 1,0 0,0815 = 2354,62 kN/m²
= 2,354 MPa
ρan = 0,00814 ; ρmin = 0,0018, ρmax = 0.0163
Asty
= ρanalisa ∙ ∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,00814 ∙ 1,0 ∙ 0.0815 ∙ 106 = 663,15 mm2
Asty
= 663,15 mm2; øD 12 – 350 mm
Mtix
2
5) b dx
3,45
2
= 1,0 0,0935 = 394,635 kN/m²
= 0,3946 MPa
ρan = 0,0008 ; ρmin = 0,0018
Astix
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 169.2 mm2
Astix
= 168,3 mm2; øD 12 – 150 mm
L y 5000
1,0
Lx 5000
6)
3,45
2
= 1,0 0,0815 = 519,41 kN/m²
= 0,5194 MPa
ρan = 0,0017 ; ρmin = 0,0018
Astix
= ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106 = 146,7 mm2
Astix
= 146,7 mm2; øD 12 – 150 mm
2. Plat B
5,0
m
Ly = 5000 mm
Lx = 5000 mm
Ly
Lx
B
5,
0,
0,
0
m
5000
1,0
5000
Tebal Pelat Lantai : 130 mm
Wu = 9,2 kN/m2
Fc` = 20 Mpa
Momen-momen yang menentukan
Ly
Lx
5000
1,0
5000
Mlx = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x = 0,001 ∙ 9,2 ∙ ( 5 )2 ∙ 31,0 = 7,13 kNm
Mly = 0,001 Wu ∙ lx2 ∙ x = 0,001 ∙ 9,2 ∙ ( 5 )2 ∙ 39,0 = 8.97 kNm
Mty = - 0,001 Wu ∙ lx2 ∙x = - 0,001 ∙ 9,2 ∙ ( 5 )2 ∙ 91,0 = -20,90 kNm
Mtix = ½ mlx = ½ ∙ 6,9 = 3,565 kNm
Mtiy = ½ mly = ½ ∙ 6,9 = 4,485 kNm
Hitungan tulangan
Tebal pelat ( h ) = 130 mm
Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm )
dx
= h – penutup – ½ ø dx
= 120 – 20 – ½ · 13 = 93,5 mm = 0,0935 m
Tinggi efektif dy dalam arah y ( penutup 2,0 cm )
dy
= h – penutup – ø dx – ½ dy
= 120 – 20 – 12 – ½ · 13 = 81,5 mm = 0,0815 m
Diameter tulangan utama dalam arah x dan y = øD = ø 12 mm
*Momen Lapangan dalam arah-x = Mlx = 6,90 kN/m
7,13
Mlx
2
2
1) b dx = 1,0 0,0935 = 815,58 kN/m2 = 0,815 MPa
ρan = 0,00263 ; ρmin = 0,0018
Aslx
= ρan∙ b ∙ d = 0,00263 ∙ 1000 ∙ 93,5 = 168,3 mm2
Aslx
= 168,3 mm2 ; øD 12 – 150 mm
Mly
8,97
2
2
2) b dy = 1,0 0,0815 = 1350,44 kN/m2 = 1,3504 MPa
ρan = 0,00445 ; ρmin = 0,0018
Asly
= ρmin ∙ b ∙ d = 0,00445 ∙ 1000 ∙ 81,5 = 146,7 mm2
Asly
= 146,7 mm2 ; øD 12 – 150 mm
Mty
2
3) b dy
20,93
2
= 1,0 0,0815 = 3151,04 kN/m²
= 3,151 MPa
ρan = 0,0137 ; ρmin = 0,0018 ,ρmax = 0.0163
Asty
= ρanalisa ∙ b ∙ d = 0,0137 ∙ 1000 ∙ 81,5 = 926,35 mm2
Asty
= 926,35 mm2 ; øD 12 – 500 mm
4)
Mtix
b dx 2
3,565
2
= 1,0 0,0935 = 407,79 kN/m²
= 0,4077 MPa
ρan = 0,0013 ; ρmin = 0,0018
Aslx
= ρmin∙ b ∙ d = 0,0018 ∙ 1000 ∙ 93,5 = 168,3 mm2
Aslx
= 168,3 mm2 ; øD 12 – 150 mm
5)
Mtiy
4,485
2
b dy = 1,0 0,0815 2 = 675,223 kN/m²
= 0,6752 MPa
ρan = 0,0022 ; ρmin = 0,0018
Asly
= ρan ∙ b ∙ d = 0,0022 ∙ 1000 ∙ 81,5 = 179,3 mm2
Asly
= 179,3 mm2 ; øD 12 – 150 mm
II). PERHITUNGAN BEBAN GEMPA
Data-Data Geometris Gedung Untuk Gempa :
Tinggi lantai dasar 6 m
Tinggi tipikal lantai di atasnya 5 m;
Tinggi Total Bangunan = 16 m
Panjang dan lebar bangunan; 10 m dan 20 m;
Taksiran dimensi kolom untuk semua lantai 40 x 40 cm;
Taksiran dimensi balok untuk semua lantai 30 x 40 cm;
Tebal pelat lantai 13 cm, dan Tebal pelat atap 12 cm
Kuat tekan beton, f’c = 20 Mpa; Ec = 21019,04 Mpa
Kuat tarik baja, fy = 400 Mpa
Data-data pembebanan lihat di peraturan pembebanan PPPURG
Kondisi Tanah Sedang
Bangunan terdiri dari 3 ( Tiga ) lantai
Percepatan tanah Ss = 0,5 – 0,6 Di Wilayah Medan SNI Gempa 2012
Percepatan tanah S1 = 0,3 – 0,4 Di Wilayah Medan SNI Gempa 2012
Rangka Beton Pemikul Momen Khusus (SRPMK) untuk Desain
Gempa SNI-2012
Rangka Beton Pemikul Momen Biasa ( SRPMB ) untuk Desain Gempa
SNI-2002
Perbedaan desain dilakukan untuk melihat perbandingan nilai V
( beban geser gempa ) dan Fx ( gaya gempa yang bekerja ) pada masing
masing lantai.
1. Mencari Berat Total Bangunan (Wt)
Bangunan ini menggunakan satu batu bata,
DL (Dead Load) adalah berat beban mati dari Dinding, Plafon, Mekanikal
Elektrikal, Spesi dan Keramik diambil = 450 Kg/m2, PPURG 1987
LL (Live Load) untuk gedung kantor = 150 Kg/m2 dikalikan 30% sesuai
PPURG 1987 (Lampiran Tabel 6) dan HAKI.
DL (Dead Load) untuk atap diambil = 50 Kg/m2
Gambar 2.1 Koefisien reduksi beban hidup gempa
Gambar 2.2 Koefisien DL ( Dead Load )
Berikut perhitungan Berat Lantai 1 pada bangunan perkantoran :
a) BERAT LANTAI 1
Kolom
= 15 kolom x 0,4 m x 0,4 m x 8,5 m x 2400 kg/m3 = 48960
Kg
Balok H 5 m
= 10 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 = 13248
Kg
Balok V 5 m
= 12 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 = 15898
Kg
Pelat
= 0,13 m x 10 m x 20 m x 2400 kg/m3
= 62400
DL
= 10 m x 20 m x 450 kg/m2
= 90000
LL
= 10 m x 20 m x 250 kg/m2 x 30 %
= 15000
Kg
Kg
Kg
Berat Total Lantai 1
= 245506
Kg
Berikut perhitungan Berat Lantai 2 pada bangunan perkantoran :
b) BERAT LANTAI 2
Kolom
= 15 kolom x 0,4 m x 0,4 m x 5 m x 2400 kg/m3 = 28800
Kg
Balok H 5 m
= 10 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 = 13248
Kg
Balok V 5 m
= 12 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 = 15898
Kg
Pelat
Kg
= 0,13 m x 10 m x 20 m x 2400 kg/m3
= 62400
DL
= 10 m x 20 m x 450 kg/m2
= 90000
= 10 m x 20 m x 250 kg/m2 x 30 %
= 15000
Kg
LL
Kg
Berat Total Lantai 2 ( Wt2 )
= 225346
Kg
Berikut perhitungan Berat Lantai Atap pada bangunan perkantoran :
c)
BERAT LANTAI ATAP ( LANTAI 3 )
Kolom
= 15 kolom x 0,4 m x 0,4 m x 2,5 m x 2400 kg/m3 = 14400
Balok H 5 m
= 10 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 = 13248
Balok V 5 m
= 12 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 = 15898
Pelat
= 0,12 m x 10 m x 20 m x 2400 kg/m3
= 57600
DL
= 10 m x 20 m x 50 kg/m2
= 10000
LL
= 10 m x 20 m x 100 kg/m2 x 30 %
= 9000
Kg
Kg
Kg
Kg
Kg
Kg
Berat Total Lantai Atap ( Wt3 )
= 117146
Kg
Jadi Berat Total Bangunan adalah
= Wt1 + Wt2 + Wt3
Wtot
= 245506 Kg + 225346 Kg + 117146 Kg
Wtot
= 587998 Kg
Wtot
= 5879,98 KN
1) Beban Geser Rencana berdasarkan situs : (SNI 2012 Gempa)
V=
F . S DS
R . W atau V = Cs . W
Dimana :
-
Cs = Koefisien respon seismik
-
W
= Berat struktur efektif / berat total seismic bangunan struktur
-
R
= Faktor Modifikasi Gempa
-
V
= Gaya lateral Ekuivalen
SDS
2
= 3 . FA .SS ………………………………………………..SNI
2012
SD1
2
= 3 . Fv .S1 ………………………………………………..SNI
2012
Dimana : Fa = 1.36, didapat melalui interpolasi linear di aplikasi
Microsoft. Excel ( Untuk situs tanah sedang ) SNI -2012
Kelas Situs SD
Ss
= 0.5-0.6 diambil 0.55 , diambil berdasarkan Peta Zona Ss
SNI Gempa 2012
S1 = 0,3-0,4 diambil 0.35, Peta Zona SD1 SNI Gempa 2012
Sds = Parameter respon spektral
Fv = 1.7 ( Untuk situs tanah sedang ) didapat melalui
interpolasi linear di aplikasi Microsoft. Excel ( Untuk
situs tanah sedang ) Kelas Situs SD
Sumber : RSNI- Gempa 1726-2012 Hal. 22
a) Perhitungan Parameter Respon Spektral Periode Pendek
2
SDS
= 3 . 1,36 . 0,55
= 0,498, Kategori Desain C berdasarkan tabel yang tertera di
bawah
Sumber : RSNI- Gempa 1726-2012
b) Perhitungan SD1 ( Parameter respon spektral periode 1 detik )
2
SD1
= 3 . 1,7 . 0,35
= 0,396, Kategori resiko desain D
Sumber : RSNI-Gempa 1726-2012
Kesimpulan :
Berdasarkan hasil nilai Kategori resiko desain didapat nilai SD1 berada di
kategori resiko D, sedangkan untuk parameter SDS berada di kategori C, dapat
ditarik kesimpulan gedung di kota medan berada di kategori resiko D ( diambil
resiko tertinggi ).
Menurut Riset yang dilakukan Bapak Prof.Dr.Ir.Bambang Budiono, M.E, suatu
gedung yang berada di kategori resiko D harus menggunakan SRPMK ( Struktur
Rangka Pemikul Momen Khusus ), sedangkan untuk kategori resiko C
menggunakan SRPMM ( Struktur Rangka Pemikul Momen Menengah), dan untuk
kategori resiko A,B menggunakan SRPMB ( Struktur Rangka Pemikul Momen
Biasa ).
Jadi dapat ditarik kesimpulan : Perencanaan Gedung ini menggunakan SRPMK
untuk desain bangunan Gedung Tahan Gempa.
.
c) Perhitungan Periode Puncak Getar Fundamental
Ta
= Ct . Hnx…………………………………………… Hal 55 SNI
2012
= 0.0466a x 160.90 = 0.5570
Dimana
: Ta = Periode Puncak Getar Fundamental
Ct = Koefisien tertera pada Tabel di bawah ini ( 0,0466 )
x = Koefisien tertera pada Tabel di bawah ini ( 0,90 )
`
H = Tinggi Bangunan Total
a = 1,0 untuk SRPMK
Gambar 2.3 Nilai Koefisien Ct dan x
d) Perhitungan Periode TS dan To
SD1
Ts = S ……………………………………….... SNI Gempa 2012 hal
DS
23
0.396
Ts = 0.498 = 0.7951,
0.396
To = 0.2 x 0.498 = 0.1592
Syarat : Ta = Ct . Hnx ≤ 0,8 . Ts
= 0.5570 ≤ 0,8 . 0.7951
= 0.557 ≤ 0.636…………………………………….. (OK)
e) Perhitungan Periode T
T
= C . H3/4
= 0.0731 . 163/4
= 0.5848
Dimana : C = 0.0731 untuk Beton Bertulang
C = 0.0488 untuk Struktur Lain Dinding Geser
C =0.0853 untuk Struktur Baja ( SNI Gempa 2002 )
f) Perhitungan Koefisien Seismik Geser
S
( DS )
Cs = R
Ie
≤
(
SDS
)
R
¿
.
T
Ie ¿
Dari Tabel diperoleh nilai : R = 3, Ωg = 3 dan Cbd = 2.5, Ie = 1 ( Kantor )
0.498
8 ) ≤
Cs =
1
(
(
0.498
)
8
.0,548 ¿
1¿
Cs = 0.062
≤
0.113 …………………….
(OK)
Sumber : SNI Gempa 2012 Ie( Faktor Keutamaan ) Hal 15
Sumber : SNI Gempa 1726-2012 Hal. 36
g) Perhitungan Beban Geser Rencana
Di halaman sebelumnya telah diterangkan rumus untuk menghitung nilai
beban geser rencana :
F. S
V = R DS . W
1,2. 0.498
. 5879,98 KN
= 8,0
= 439,234 KN
Keterangan :
h) Perhitungan Gaya Gaya Ekuivalen Lateral SNI 2012
Fx
= Cvx . V…………………………………… SNI Gempa 2012 Hal
57
Untuk menghitung nilai Cvx digunakan rumus :
Lantai
hik ( m )
Wi ( KN )
Wi . hik ( KNm )
3
161.042
1171,46
21058,16
2
111.042
2253,46
27414,54
1
61.042
2455,06
15881,65
Jumlah ∑Wi . hik
C vx
=
64354,36 KN/m
W i . h ki
…………………………………. SNI Gempa 2012
∑ W i . h ki
Hal 57
Dimana :
Cvx
= Faktor distribusi vertikal
V
= Gaya lateral desain total seismik geser
Wi
= Bagian berat seismik efektif total struktur dari berat lantai ke-i
Hi
= Tinggi dari dasar struktur dari lantai ke-i
k
= Nilai faktor eksponen yang terkait berdasarkan nilai T ( Periode )
struktur, jika T = 0.5 s, nilai k = 1, dan jika T > 0.5 s, nilai 1 < k
< 2, T = 2.5 s, k = 2, jadi jika k antara 0.51 sampai 2.5 dapat
dicari melalui interpolasi, T yang didapat = 0.5848 maka k =
1.042
Perhitungan Beban Gaya Gempa Lateral SNI 2012 :
Fx
=
W i . h ki
.V
∑ W i . h ki
F1 =
15881,65
64354,36 . 439,234 KN
F2 =
27414,54
64354,36 . 439,234 KN
= 187,110 KN
F3 =
21058,16
64354,36 . 439,234 KN
= 143,727 KN
= 108,395 KN
Kesimpulan :
Perbedaan Gaya gaya gempa pada SNI 2002 dengan 2012 adalah letak
penambahan nilai k pada perhitungan beban gempa nya. Perhitungan SNI 2002
menggunakan SRPMB dan SNI 2012 menggunakan SRPMK penggunaan ini
dilakukan untuk melihat perbedaan nilai Fx ( Gaya Gempa dimasing masing titik ).
F3 = 143,727
500
F2 = 187,110
500
F1 = 108,395
600
500
500
i) Perhitungan Beban Gempa SNI 2002
-
Mencari Faktor Respon Gempa
Parameter untuk desain gempa :
Lokasi Gedung berada di wilayah gempa III ( Di peta gempa SNI 2002 )
Kondisi tanah berada di tanah lokasi sedang
Percepatan puncak di batuan dasar = 0,15 g
Percepatan puncak di muka tanah Ao = 0,23 g
Tc = 0.6 detik ( untuk tanah sedang )
Am = 2,5 x Ao = 2,5 x 0,23 = 0,575
H ( Tinggi total Gedung ) = 16 meter
- Menghitung Periode Natural ( Waktu Getar Alami )
Arah Utara Selatan
Arah Utara Selatan menggunakan rangka dengan sistem rangka dengan
menggunakan struktur beton bertulang sehingga :
T = 0.0731 . H3/4
= 0,0731 . 163/4 = 0.5848 detik
Pembatasan Waktu Alami Fundamental :
T1 = ] . n, untuk wilayah gempa 3 ( Kota Medan ), ] = 0.18
T1 = 0,18 x 3 = 0,54 detik
Ternyata T > T1
Syarat : Jika T < T1 gunakan T, Jika T > T1, gunakan T1
0,5848 detik < 0,540 detik
Jadi gunakan T1 = 0, 54 , Tc = 0,6 ( Tanah Sedang ),
Syarat : Jika Tc > T1, gunakan T1, Jika Tc < T1 gunakan T1
0,540 detik < 0,60 detik, sehingga koefisien percepatan gempa :
Ar
= Am x Tc
= 0,575 x 0,6 = 0,345
Ar
0,345
Maka Cus = T = 0,54 = 0.639 detik
1
Arah Timur Barat
Arah Timur Barat menggunakan rangka dengan sistem rangka dengan
menggunakan struktur beton bertulang juga sehingga :
T = 0.0731 . H3/4
= 0,0731 . 163/4 = 0.5848 detik
Pembatasan Waktu Alami Fundamental :
T1 = ] . n, untuk wilayah gempa 3 ( Kota Medan ), ] = 0.18
T1 = 0,18 x 3 = 0,54 detik
Ternyata T > T1
Syarat : Jika T < T1 gunakan T, Jika T > T1, gunakan T1
0,5848 detik < 0,540 detik
Jadi gunakan T1 = 0, 54 , Tc = 0,6 ( Tanah Sedang ),
Syarat : Jika Tc > T1, gunakan T1, Jika Tc < T1 gunakan T1
0,540 detik < 0,60 detik, sehingga koefisien percepatan gempa :
Ar
= Am x Tc
= 0,575 x 0,6 = 0,345
Ar
0,345
Maka Ctb = T = 0,54 = 0.639 detik
1
Kesimpulan : Nilai Ctb dan Cus didapat dengan nilai yang sama, nilai tersebut sama
karena Struktur yang mendukung arah -x dan –y adalah Struktur Rangka Beton
Bertulang.
j) Perhitungan Beban Geser Dasar Normal ( V )
Perbandingan tinggi total bangunan terhadap panjang denah bangunan dalam
arah Utara Selatan = 16,00/20,00 = 0,75 < 3, maka tidak perlu ada aplikasi
beban horizontal terpusat sebesar 0,1 V di lantai paling atas :
Dengan data-data di atas, maka beban geser dasar nominal ( V ) adalah :
Dimana : I = Faktor Keamanan = 1.0
R = Struktur Rangka Pemikul Momen Biasa ( SRPMB) = 3.0
C = Ada 2 yaitu Cus dan Ctb
Arah US dan TB :
V=
0,639 . 1,0
. 5879,98 KN/m = 1252,43 KN
3,0
k) Perhitungan Gaya Gaya Lateral di SNI-2002
Lantai
Zx ( m )
Wx ( KN )
Wx . Zx ( KNm )
3
16
1171,46
18743.36
2
11
2253,46
24788.06
1
6
2455,06
14730.36
JUMLAH
Dimana
58261.78 KN/m
: Wi
= Berat Bangunan di Lantai ke –i
Zi
= Lantai ke-i dengan Perhitungan ( i + i1 )
∑Wi. Zi = Jumlah Wi. Zi
Rumus :
Untuk menentukan rumus Perhitungan Gaya Gaya Lateral Pada SNI 2002
F 1= 14730.36 . 1252,43 KN
58261.78
= 316.65 KN
F 2= 24788.06 . 1252,43 KN
58261.78
= 532,86 KN
F 3= 18743.36 . 1252,43 KN
58261.78
= 402,92 KN
Kesimpulan :
Perbedaan Gaya gaya gempa pada SNI 2002 dengan 2012 adalah letak titik gaya
gaya terbesar, di SNI 2012 Gaya terbesar berada di lantai ke 2.
F3 = 402,92
500
F2 = 532,86
500
F1 = 316,65
600
500
500
Gambar 2.5 Bentuk Gaya Gempa di SNI 2002
PETA ZONA GEMPA INDONESIA SNI 2002
DETAIL ZONA GEMPA MEDAN
Kesimpulan :
Wilayah gempa Medan berada di posisi ; Wilayah Gempa III, dimana posisi
percepatan puncak batuan 0.15 g
PETA ZONA PERCEPATAN S1 INDONESIA SNI 2012
Kesimpulan :
Wilayah gempa Medan berada di posisi ; Dimana posisi percepatan tanah S1 0,3 –
0,4 g, diambil melalui interpolasi didapat 0,35 g
PETA ZONA PERCEPATAN Ss INDONESIA SNI 2012
Kesimpulan :
Wilayah gempa Medan berada di posisi ; Dimana posisi percepatan tanah Ss 0,5 –
0,6 g, diambil yang terkecil 0,55 g
100
500
500
500
100
500
500
500
Ø10-150
Ø12-150
Ø12-250
Ø12-150
Ø12-250
Gambar 1.6 Potongan dan Penulangan Pelat Atap
Ø10-150
Gambar 1.7 Penulangan Pelat Lantai
III. Perhitungan Kebutuhan Tulangan Balok
Data-Data Geometris Sebagai Berikut
:
- Fc’ ( Mutu Beton )
= 20 MPa
- Fy ( Mutu Baja )
= 400 MPa, D19 dan D10
- Ukuran Balok
= 30 x 40 cm
- Balok Melintang Mu+
= 65,4919 KNm ( Frame 46 )
- Balok Melintang Mu-
= 107,6096 KNm ( Frame 52 )
- Balok Melintang V+
= 78,965 KN ( Frame 52 )
- Balok Memanjang Mu+
= 61,2148 KNm ( Frame 76 )
- Balok Memanjang Mu-
= 104,7925 KNm ( Frsme 88 )
- Balok Memanjang V+
= 77,31 KN ( Frame 88 )
Keterangan :
Hasil Perhitungan Momen dan Gaya Geser didapat dari perhitungan SAP 2000
dari BAB sebelumnya melalui berbagai macam kombinasi 1-6 diambil yang
terbesar.
3.2 Menghitung Kebutuhan Tulangan Balok Melintang
Taksiran Penutup Beton (d’)
= 40 mm
Tinggi Efektif Balok (d)
= h - d’= 400 mm – 40 mm = 360 mm
∅ = 0.80, Faktor aksial Tarik dengan lentur ( Ali Asroni, 2010 hal.31 )
β 1 = 0,85, Faktor pembentuk tegangan beton ( Ali Asroni, 2010 hal.46)
Tulangan Lentur Tumpuan :
Mu R (Koefisien Kuat Rencana) =
Mu+
K ( Faktor Momen Pikul )
=
107,6096 KNm
= 65,4919 KNm
= 1.64
Mu 107,6096 x 106
2 =
∅ .b . d
0,80 .300 . 3602
= 3,46
Kmaks ( Momen Pikul Maks) = 382,5. β 1 , fc .(600+fy−225 . β 1)
¿¿
=
ρperlu
=
382,5. 0,85 , 20 .(600+ 400−225 . 0.85)
= 5,25
¿¿
0,85 . f c '
0.85 .20
2. k
2 .3,46
1− 1− 0.85 f ' = 400
1− 1− 0.85 . 20
fy
c
= 0,0097
( √
)
( √
)
ρmin
1.4
= f , jika fc’ ≤ 30 MPa
y
ρmaks
= 0.75
(
1.4
= 400 = 0,0035
0.85 . 20 . 0,85
600
0.85 . f 'c . β 1
600
x 600+ 400
x 600+ Fy = 0.75
400
Fy
)
(
= 0,0201
Berdasarkan hasil yang telah didapat sebelumnya dimana nilai :
Syarat : Jika K ≤ Kmaks ( Tulangan Tunggal ), K ≥ Kmaks ( Tulangan
Rangkap )
K ≤ Kmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau
ρperlu ≤ ρmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau
Syarat : ρmin ≤ ρperlu ≤ ρmaks
ρperlu > ρmin = 0,0097 > 0,0035
Jadi, ρperlu > ρmin maka dipakai adalah ρperlu
Mencari Nilai ds1 = Penutup beton + ∅ begel + D/2 = 40 + 8 + 19/2 = 57.5 mm
Mencari Nilai a ( Tinggi Tegangan Blok Beton )
a
2K
2 .3,46
= 1− 1− 0,85 . f ' c . d = 1− 1− 0,85 . 20 . 360
( √
)
( √
)
= 82,79 mm
Luas Tulangan Perlu As
As
=
0,85 . f ' c . a . b 0,85 .20 . 82,79 .300
=
400
fy
As’ = ρperlu . b . d
= 1055,60 mm2
= 0.0097 . 300 mm . 360 mm
= 1047,6 mm2
Dipilih yang terbesar yaitu As = 1055,60 mm2
Maka Jumlah Tulangan ( n )
n
=
As
1055,60
= 3,72
2 =
1/4 π . d
1/4 3,14 . 192
Dipakai 4 Batang
Jumlah tulangan maksimal per baris ( m ) :
m
=
b−2. ds 1
300−2 . 57,5mm
D+ Sn + 1 = 19 mm+40 mm + 1 = 3,13 + 1 = 4,13 Batang
Jadi Tulangan dapat dipasang dengan 1 baris
Kontrol Keamanan Terhadap Mrencana :
Syarat : Mrenc ≥ MuLuas Tulangan terbesar As = 4 D19 = 4 ( ¼ . 3,14 . 192 )
a
= 82,79 mm
= 1133,54 mm2
)
Mn
a
82,79
= As . fy . ( d - 2 ) = 1133,54 . 400 . ( 360 – 2 ¿
= 144460604,7 Nmm = 144,46 KNm
∅ .Mn = 0,8 . 144,46 KNm = 115,506 KNm > 107,6096 KNm ………
( Aman )
Berdasarkan perhitungan tersebut struktur memnuhi syarat ¿Mn > Mu ), dengan
demikian kebutuhan D19 aman untuk dipakai.
Tulangan Lentur Lapangan Melintang :
Mu +
R (Koefisien Kuat Rencana) =
Mu K ( Faktor Momen Pikul )
=
65,4919 KNm
= 107,6096 KNm
= 0,609
Mu +
65,4919 x 106
2 =
∅ .b . d
0,80 .300 . 3602
= 2,105
Kmaks ( Momen Pikul Maks) = 382,5. β 1 , fc .(600+fy−225 . β 1)
¿¿
=
ρperlu
=
382,5. 0,85 , 20 .(600+ 400−225 . 0.85)
= 5,25
¿¿
0,85 . f c '
0.85 .20
2. k
2 . 2,105
1−
1−
1− 1− 0.85 . 20
=
400
fy
0.85 f c '
( √
)
( √
)
= 0,0056
ρmin
1.4
= f , jika fc’ ≤ 30 MPa
y
ρmaks
= 0.75
(
1.4
= 400 = 0,0035
0.85 . 20 . 0,85
600
0.85 . f 'c . β 1
600
x 600+ 400
x 600+ Fy = 0.75
400
Fy
)
(
= 0,0201
Berdasarkan hasil yang telah didapat sebelumnya dimana nilai :
Syarat : Jika K ≤ Kmaks ( Tulangan Tunggal ), K ≥ Kmaks ( Tulangan
Rangkap )
K ≤ Kmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau
ρperlu ≤ ρmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau
Syarat : ρmin ≤ ρperlu ≤ ρmaks
ρperlu > ρmin = 0,0056 > 0,0035
Jadi, ρperlu > ρmin maka dipakai adalah ρperlu
Mencari Nilai ds1 = Penutup beton + ∅ begel + D/2 = 40 + 8 + 19/2 = 57.5 mm
)
Mencari Nilai a ( Tinggi Tegangan Blok Beton )
a
2K
2 . 2,105
= 1− 1− 0,85 . f ' c . d = 1− 1− 0,85 . 20 . 360
( √
)
( √
)
= 47.75 mm
Luas Tulangan Perlu As
As
=
0,85 . f ' c . a . b 0,85 .20 . 47,75 . 300
=
400
fy
As’ = ρperlu . b . d
= 608,713 mm2
= 0.0056 . 300 mm . 360 mm
= 604.8 mm2
Dipilih yang terbesar yaitu As = 608,713 mm2
Maka Jumlah Tulangan ( n )
n
=
As
608,713
= 2,15
2 =
1/4 π . d
1/4 3,14 . 192
Dipakai 3 Batang
Jumlah tulangan maksimal per baris ( m ) :
m
=
b−2. ds 1
300−2 . 57,5mm
D+ Sn + 1 = 19 mm+40 mm + 1 = 3,13 + 1 = 4,13 Batang
Jadi Tulangan dapat dipasang dengan 1 baris
Kontrol Keamanan Terhadap Mrencana :
Syarat : Mrenc ≥ MuLuas Tulangan terbesar As = 3 D19 = 3 ( ¼ . 3,14 . 192 )
= 850,155 mm2
a
= 47,75 mm
Mn
a
47,75
= As . fy . ( d - 2 ) = 850,155 . 400 . ( 360 – 2 ¿
= 108345453 Nmm = 108,345KNm
∅ .Mn = 0,8 . 111,084 KNm = 86,676 KNm > 65,4919 KNm ……… ( Aman )
Berdasarkan perhitungan tersebut struktur memnuhi syarat ¿Mn > Mu ), dengan
demikian kebutuhan D19 aman untuk dipakai.
Perencanaan Tulangan Geser Balok Melintang :
V+ = 78,965 KN
Taksiran diamater yang digunakan = D-8 untuk Beugel
∅
= 0,60 Faktor reduksi geser ( Gideion Jilid 1 hal. 35 )
1
1
Vc
= 6 √ fc ' . b . d
= 6 √ 20 . 300 . 360 = 80,496 KN
1
1
.
= 2 . 80,496 KN
= 40,249 KN
2 Vc
Vs perlu =
78,965
V +¿
- Vc = 0,60 – 80,496 KN
¿
∅
= 51,11 KN
Jika digunakan tulangan D-8 untuk geser ( sengkang ), alasan menggunakan D-8
karena sangat gampang untuk dibengkokkan menjadi beugel
Assengk
= ( 1/4 . π . d2 )
= ( ¼ . 3,14 . 82 )
= 50,24 mm2,, maka
jarak sengkang adalah :
sjarak
=
As sengk . fy . d 50,24 . 400 .360
= 51,11 .10 3
V sperlu
= 141,5 mm ~ 120 mm
Secara teoritis didapatkan tulangan sengkang D10-200, sedangkan pelaksanaan
dilapangan digunakan D8-120 untuk Tulangan geser di Tumpuan (1/4L) dan D8200 untuk Penulangan geser di Lapangan.
1
sjarak
≤ 2h
1
sjarak
≤ 2 .400 mm
120 mm ≤
200 mm, diambil yang 200 mm. Nilai teoritis terlalu besar
Jadi diambil tulangan geser / sengkang untung di tumpuan D8-120 dan untuk
dilapangan D8-200
3.2 Menghitung Kebutuhan Tulangan Balok Memanjang
Balok Memanjang Mu+
= 61,2148 KNm ( Frame 76 )
Balok Memanjang Mu-
= 104,7925 KNm ( Frsme 88 )
Balok Memanjang V+
= 77,31 KN ( Frame 88 )
Taksiran Penutup Beton (d’)
= 40 mm
Tinggi Efektif Balok (d) = h - d’ = 400 mm – 40 mm = 360 mm
∅ = 0.80, Faktor aksial Tarik dengan lentur ( Ali Asroni, 2010 hal.31 )
β 1 = 0,85, Faktor pembentuk tegangan beton ( Ali Asroni, 2010 hal.46)
Tulangan Lentur Tumpuan :
R (Koefisien Kuat Rencana) =
Mu Mu+
K ( Faktor Momen Pikul )
Mu 104,7925 x 106
=
∅ .b . d 2
0,80 .300 . 3602
=
104,7925 KNm
= 61.2148 KNm
= 1.711
= 3,36
Kmaks ( Momen Pikul Maks) = 382,5. β 1 , fc .(600+fy−225 . β 1)
¿¿
=
ρperlu
=
382,5. 0,85 , 20 .(600+ 400−225 . 0.85)
= 5,25
¿¿
0,85 . f c '
0.85 .20
2. k
2 .3,36
1− 1− 0.85 f ' = 400
1− 1− 0.85 . 20
fy
c
( √
)
( √
)
= 0,0094
ρmin
1.4
= f , jika fc’ ≤ 30 MPa
y
ρmaks
= 0.75
(
1.4
= 400 = 0,0035
0.85 . 20 . 0,85
600
0.85 . f 'c . β 1
600
x 600+ 400
= 0.75
x
400
Fy
600+ Fy
)
(
= 0,0201
Berdasarkan hasil yang telah didapat sebelumnya dimana nilai :
Syarat : Jika K ≤ Kmaks ( Tulangan Tunggal ), K ≥ Kmaks ( Tulangan
Rangkap )
K ≤ Kmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau
)
ρperlu ≤ ρmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau
Syarat : ρmin ≤ ρperlu ≤ ρmaks
ρperlu > ρmin = 0,0094 > 0,0035
Jadi, ρperlu > ρmin maka dipakai adalah ρperlu
Mencari Nilai ds1 = Penutup beton + ∅ begel + D/2 = 40 + 8 + 19/2 = 57.5 mm
Mencari Nilai a ( Tinggi Tegangan Blok Beton )
a
2K
2 . 3,360
= 1− 1− 0,85 . f ' c . d = 1− 1− 0,85 . 20 . 360
( √
)
( √
)
= 80,05 mm
Luas Tulangan Perlu As
As
=
0,85 . f ' c . a . b 0,85 .20 . 80,05 .300
=
400
fy
As’ = ρperlu . b . d
= 1020,686 mm2
= 0.0094 . 300 mm . 360 mm
= 1015,20 mm2
Dipilih yang terbesar yaitu As = 1020,686 mm2
Maka Jumlah Tulangan ( n )
n
=
As
1020,686
= 3,60
2 =
1/4 π . d
1/4 3,14 . 192
Dipakai 4 Batang
Jumlah tulangan maksimal per baris ( m ) :
m
=
b−2. ds 1
300−2 . 57,5mm
D+ Sn + 1 = 19 mm+40 mm + 1 = 3,13 + 1 = 4,13 Batang
Jadi Tulangan dapat dipasang dengan 1 baris
Kontrol Keamanan Terhadap Mrencana :
Syarat : Mrenc ≥ MuLuas Tulangan terbesar As = 4 D19 = 7 ( ¼ . 3,14 . 192 )
= 1133,54 mm2
a
= 80,05 mm
Mn
a
80,05
= As . fy . ( d - 2 ) = 1133,54 . 400 . ( 360 – 2 ¿
= 144460604.7 Nmm = 144,46 KNm
∅ .Mn = 0,8 . 144,46 KNm = 115,57 KNm > 104,7925 KNm ……… ( Aman )
Berdasarkan perhitungan tersebut struktur memnuhi syarat ¿Mn > Mu ), dengan
demikian kebutuhan D19 aman untuk dipakai.
Tulangan Lentur Lapangan Memanjang :
K ( Faktor Momen Pikul )
Mu +
Mu -
61,2148 KNm
= 104,7925 KNm
= 0,585
Mu +
61,2148 x 106
=
=
∅ .b . d 2
0,80 .300 . 3602
= 1,960
R (Koefisien Kuat Rencana) =
Kmaks ( Momen Pikul Maks) = 382,5. β 1 , fc .(600+fy−225 . β 1)
¿¿
=
ρperlu
=
382,5. 0,85 , 20 .(600+ 400−225 . 0.85)
= 5,25
¿¿
0,85 . f c '
0.85 .20
2. k
2 . 1.960
1− 1− 0.85 f ' = 400
1− 1− 0.85 . 20
fy
c
( √
)
( √
)
= 0,0052
ρmin
1.4
= f , jika fc’ ≤ 30 MPa
y
ρmaks
= 0.75
(
1.4
= 400 = 0,0035
0.85 . 20 . 0,85
600
0.85 . f 'c . β 1
600
x 600+ 400
x 600+ Fy = 0.75
400
Fy
)
(
= 0,0201
Berdasarkan hasil yang telah didapat sebelumnya dimana nilai :
Syarat : Jika K ≤ Kmaks ( Tulangan Tunggal ), K ≥ Kmaks ( Tulangan
Rangkap )
K ≤ Kmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau
ρperlu ≤ ρmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau
Syarat : ρmin ≤ ρperlu ≤ ρmaks
ρperlu > ρmin = 0,0052 > 0,0035
Jadi, ρperlu > ρmin maka dipakai adalah ρperlu
Mencari Nilai ds1 = Penutup beton + ∅ begel + D/2 = 40 + 8 + 19/2 = 57.5 mm
Mencari Nilai a ( Tinggi Tegangan Blok Beton )
a
2K
2 . 1,960
= 1− 1− 0,85 . f ' c . d = 1− 1− 0,85 . 20 . 360
( √
)
( √
)
= 44.22 mm
Luas Tulangan Perlu As
As
=
0,85 . f ' c . a . b 0,85 .20 . 44,22 . 300
=
400
fy
As’ = ρperlu . b . d
= 0.0094 . 300 mm . 360 mm
Dipilih yang terbesar yaitu As = 564,00 mm2
= 564,00 mm2
= 561,30 mm2
)
Maka Jumlah Tulangan ( n )
n
=
As
564,01
= 2,01
2 =
1/4 π . d
1/4 3,14 . 192
Dipakai 3 Batang
Jumlah tulangan maksimal per baris ( m ) :
m
=
b−2. ds 1
300−2 . 57,5mm
D+ Sn + 1 = 19 mm+40 mm + 1 = 3,13 + 1 = 4,13 Batang
Jadi Tulangan dapat dipasang dengan 1 baris
Kontrol Keamanan Terhadap Mrencana :
Syarat : Mrenc ≥ MuLuas Tulangan terbesar As = 3 D19 = 3 ( ¼ . 3,14 . 192 )
= 850,155 mm2
a
= 44,22 mm
Mn
a
44,22
= As . fy . ( d - 2 ) = 850,155 . 400 . ( 360 – 2 ¿
= 114903549,2 Nmm = 114,903KNm
∅ .Mn = 0,8 . 114,903 KNm = 91.922 KNm > 61,2148 KNm ……… ( Aman )
Berdasarkan perhitungan tersebut struktur memnuhi syarat ¿Mn > Mu ), dengan
demikian kebutuhan D19 aman untuk dipakai.
Perencanaan Tulangan Geser Balok Memanjang :
V+ = 77,311 KN
Taksiran diamater yang digunakan = D-8 untuk Beugel
∅
= 0,60 Faktor reduksi geser ( Gideion Jilid 1 hal. 35 )
1
1
Vc
= 6 √ fc ' . b . d
= 6 √ 20 . 300 . 360 = 80,496 KN
1
1
.
= 2 . 80,496 KN
= 40,249 KN
2 Vc
Vs perlu =
77,311
V +¿
- Vc = 0,60 – 80,496 KN
∅ ¿
= 48,35 KN
Jika digunakan tulangan D8 untuk geser ( sengkang ) :
Assengk
= ( 1/4 . π . d2 )
= ( ¼ . 3,14 . 82 )
= 50,24 mm2,, maka
jarak sengkang adalah :
sjarak
=
As sengk . fy . d 50,24 . 400 .360
= 48,35. 103
V sperlu
= 146,60 mm ~ 120 mm
Secara teoritis didapatkan tulangan sengkang D8-125, sedangkan pelaksanaan
dilapangan digunakan D8-120 untuk Tulangan geser di Tumpuan (1/4L) dan D8200 untuk Penulangan geser di Lapangan tetapi syarat sengkang yang harus
dipenuhi adalah
sjarak
≤
sjarak
≤
1
2h
1
.
2 400 mm
125 mm ≤
200 mm, diambil yang 200 mm. Nilai teoritis terlalu besar
Jadi diambil tulangan geser / sengkang untung di tumpuan D8-120 dan untuk
dilapangan D8-200
IV. Perhitungan Kebutuhan Tulangan Kolom 6 m
Data-Data Geometris Sebagai Berikut
:
- Fc’ ( Mutu Beton )
= 20 MPa
- Fy ( Mutu Baja )
= 400 MPa, D22 dan D10
- Asumsi Ukuran Kolom
= b : 40 x ht : 40 cm
- Struktur Kolom 6 m Mu
= 111,8134 KNm ( Frame 22 )
- Struktur Kolom 6 m Pu
= 673,182 KN ( Frame 25 )
- Struktur Kolom V
= 34,057 KN
- Es Baja
= 200000 MPa
- Es Beton
= 4700√ 20 = 21019,04 MPa
Keterangan :
Hasil Perhitungan Momen dan Gaya Geser didapat dari perhitungan SAP 2000
dari BAB sebelumnya melalui berbagai macam kombinasi 1-6 diambil yang
terbesar.
(Perhitungan Kolom diadopsi dari Buku Prof. Ir. Widodo MSCE, Ph-D)
4.1 Menghitung Nilai Mna, Pna, Eksentrisitas (e)
Mna
Mu
111,8134
= ∅ = 0,80 = 139,7668 KNm
Pna
Pu
673,182
= ∅ = 0,65 = 1035.665 KN
e
Mna 139,7668
= Pn