BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 - Analisa Optimasi Pemesinan Pada Mesin Bor Breda Tipe R-35 Dengan Menggunakan Algoritma Genetika

2.1 Manajemen Pemeliharaan Pemesinan

  Dalam ilmu Manajemen Pemeliharaan, salah satu yang harus di perhatikan adalah di bidang Workshop, dimana terdapat berbagai macam mesin produksi.

  Mesin-mesin Produksi ini setiap waktu harus di tingkatkan peformanya dengan pemeliharaan.

  Upaya mengoptimalkan pemeliharaan telah banyak dilakukan, kesemuanya bertujuan untuk menjaga keandalan (reliability) dan ketersediaan (availability) sistem.Oleh sebab itu saat ini teknik pemeliharaan pabrik lebih banyak dikonsentrasikan pada pemeliharaan pencegahan (preventive)untuk menghindari kerusakan yang lebih serius. Jika tindakan pemeliharaan terhadap suatu plant menggunakan prinsip minimal maintenance approach, dan dikombinasikan dengan manajemen pemeliharaan yang terabaikan, maka hal ini akan memperpendek masa berguna (useful life) dari plant, dan mungkin juga akan menambah biaya lainnya seperti biaya kerusakan (downtime cost) dan berbagai denda yang timbul akibat dampak yang ditimbulkan oleh kerusakan sistem(Sumber: repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/).

2.1.1 Sistem Pemeliharaan Mesin

  Tanpa adanya sistem pemeliharaan mesin yang baik, proses produksi pada suatu pabrik akan terganggu. Jika proses produksi terganggu, proses-proses lain

  5 didalam pabrik itu juga akan menjadi kacau. Proses yang terganggu itu misalnya, bahan baku yang tertimbun di gudang penyimpanan, akibatnya proses pengiriman bahan baku baru menjadi terhambat karena gudang masih penuh. Kemudian pengiriman produk jadi juga akan terlambat. Bila produk pabrik merupakan bahan baku yang harus diproses lagi di pabrik lain, tenntunya proses produksi pabrik lain itu juga akan terhambat[1]

  SISTEM PEMELIHARAAN

Gambar 2.1 Jenis manajemen pemeliharaan

  Jadi sangat penting untuk memiliki tim yang khusus menangani sistem pemeliharaan mesin dengan baik. Menurut Dhilon (2002), fungsi-fungsi dari departemen pemeliharaan dan organisasi:

  1. Perencanaan dan perbaikan peralatan/fasilitas pada standar-standar yang ditetapkan.

  6

  2. Pelaksanakan pemeliharaan preventif, khususnya pengembangan dan peralatan/fasilitas beroperasi secara memuaskan.

  3. Persiapkan anggaran biaya yang realistis terhadap personil pemeliharaan dan kebtuhan material.

  4. Pengaturan logistik untuk menjamin ketersediaan komponen/material yangdiperlukan untuk tugas-tugas pemeliharaan.

  5. Pemeliharaan pencatatan peralatan, servis dan lain -lain.

  6. Pengembangan pendekatan-pendekatan yang efektif untuk memonitor kegiatan-kegiatan staf pemeliharaan.

  7. Pengembangan teknik-teknik yang efektif untuk mengontrol tenaga operasi, tingkat manajer, dan kelompok-kelompok lainnya yang sadar akan aktifitas pemeliharaan.

  8. Pelatihan terhadap staf pemeliharaan dan karyawan lainnya untuk meningkatkan keterampilan mereka dan kinerja yang efektif.

  9. Peninjauan ulang rencana-rencana terhadap fasilitas, instalasi dan peralatan baru.

  10. Penerapan metoda-metoda untuk meningkatkan keamanan/keselamatan ditempat kerja dan pengembangan pendidikan keamanan/keselamatan yang berhubungan dengan program-program staf pemeliharaan.

  Secara umum, ada beberapa sistem pemeliharaan mesin di dunia industri yaitu:

  7

  1. Sistem pemeliharaan sesudah rusak (Breakdown Maintenance) dilakukan pada keadaan yang benar-benar perlu saja.Tujuannya adalah untuk mendapatkan penghematan waktu dan biaya. Kelemahan sistem ini adalah, kerusakan mesin akan terjadi berkali-kali dan frekuensi kerusakan hamper sama setiap tahunnya. Artinya, ada beberapa mesin yang paling sering diperbaiki, yang tentunya akan menyebabkan umur mesin tersebut semakin pendek setiap kali perbaikan dilakukan. Sebaiknya disediakan mesin cadangan untuk mencegah hal- hal yang tidak diinginkan.

  2. Sistem pemeliharaan rutin (Preventive Maintenance) Sistem ini dilakukan pada mesin yang tidak bekerja maksimal lagi.Untuk mengetahui mesin mana yang tidak maksimal lagi, disusunlah jadwal pemeriksaan untuk tiap mesin.Jika saat pemeriksaan rutin ditemukan mesin dengan kinerja menurun, perbaikan langsung dilakukan.Contoh gejala yang menunjukkan turunnya kinerja mesin adalah semakin tingginya tingkat kebisingan, getaran dan konsumsi bahan bakar.Keuntungan sistem ini adalah kita dapat meramalkan lama perbaikan mesin, sebelum kerusakan menjadi lebih fatal, sehingga biaya perbaikan mesin dapat diminimalkan.

  3. Sistem pemeliharaan ulang (Corrective Maintenance) Cara kerja sistem ini adalah menganalisa data-data perbaikan mesin selama beberapa tahun terakhir.Kemudian kita dapat menentukan mesin mana yang harus diperbaiki lebih dulu. Agar sistem ini dapat berjalan dengan baik, diperlukan

  8 kerjasama antara tim inspeksi dan perencanaan, tim produksi, pekerja lapangan akan diketahui prosedur perbaikan yang tepat pada mesin yang tepat, sehingga lamanya waktu perbaikan mesin dapat diminimalkan.

  4. Sistem pemeliharaan proaktif (Proactive Maintenance) Konsep dasar sistem ini adalah mengoptimalkan sistem pemeliharaan yang ada, disesuaikan dengan kondisi suatu pabrik. Suatu pabrik dengan kapasitas produksi rendah tentunya tidak memerlukan sistem pemeliharaan yang terlalu kompleks, karena tidak akan efisien. Jadi cukup dengan sistem yang sederhana saja.Kemudian bila pabrik berada pada posisi yang strategis, misalnya di kompleks industri dimana fasilitas penunjang pabrik telah tersedia, kita dapat mengurangi fasilitas dalam pabrik untuk menghemat biaya pemeliharaan pabrik itu.[1]

2.1.2 Strategi Pemeliharaan

  Strategi pemeliharaan adalah teknik/metoda yang digunakan untuk mencapai tingkat keandalan dan ketersediaan sistem yang tinggi dengan biaya operasional yang minimal.Maka strategi pemeliharaan sangatlah penting bagi suatu perusahaan untukmenekan biaya yang harus dikeluarkan, karena kegiatan pemeliharaan secara proposional mempunyai konsekuensi terhadap biaya keseluruhan operasi. MenurutSmith (2001), elemen-elemen strategi pemeliharaan meliputi:

  9

  1. Organisasi sumber daya pemeliharaan (Organization of maintenance 2. Prosedur pemeliharaan (Maintenance procedures ).

  3. Peralatan dan alat-alat uji (Tools and test equipent).

  4. Seleksi karyawan, pelatihan dan motivasi (Personnel selecting, training andmotivation ).

  5. Manual dan petunjuk pemeliharaan (Maintenance instructions and manuals).

  6. Penyediaan suku cadang (Spares provisioning).

  7. Logistik (Logistics).

  Elemen-elemen pemeliharaan tersebut biasanya dibagi kedalam tiga grup tugas pemeliharaan, yaitu; pemeliharaan korektif (corrective), pemeliharaan rutin(preventive) dan perbaikan tahunan (overhaul).Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan pemeliharaan suatu pabrik menurut Paul (1989) dapatdilihat pada tabel 2.1

Tabel 2.1 Faktor penentu keberhasilan pemeliharaan menurut Paul (1989)

  Priorit Tingkat Elemen Kontrol as

  Kepentingan

  1 Produktifitas Buruh

  10 Pembelian dan Kontrol

  2

  10 Material

  3 Kepemimpinan

  9

  4 Kapasitas Kerja

  9

  10

  11

  11 Penjadwalan

  operation ) dapatdiilustrasikan seperti pada gambar 2.2. Kebijakan yang diambil

  2 Faktor-faktor pada tabel 2.1 tersebut dapat digunakan sebagai pedoman untukmemprioritaskan perhatian dalam perencanaan strategi pemeliharaan.Sistimpemeliharaan yang baik adalah berbeda untuk masing- masing pabrik karena masingmasingpabrik berbeda pemakaian bahan dan energinya.Keterkaitan antar elemen-elemen yang berhubungan dengan strategipemeliharaan dalam menunjang proses produksi (manufacturing

  15 Latihan Untuk Buruh

  3

  14 Teknologi

  4

  13 Teknisi

  4

  12 Pelatihan

  5

  6

  5 Organisasi

  10 Perencanaan

  7

  9 Prosedur Pemeliharaan Prefentif

  7

  8 Data Performansi

  7

  7 Data Biaya

  8

  6 Hubungan Antar Departemen

  8

  dalam strategipemeliharaan untuk pelaksanaan pemeliharaan dan perbaikan (maintenance & repair)adalah berdasarkan analisis keandalan, ketersediaan dan laju kegagalan mesin.

Gambar 2.2 Kerangka berpikir sistem pemeliharaan

  (Sumber: repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/)

2.2 Algoritma Genetika

2.2.1 Sejarah

  Sejarah perkembangan algoritma genetika (genetic algorithm) berawal pada tahun 1960-an ketika I. Rochenberg dalam bukunya yang berjudul “Evolution Strategies” mengemukakan tentang evolusi komputer (computer evolutionary ) yang kemudian dikembangkan oleh John Holland pada tahun 1970-an.

  John Holland menulis buku tentang algoritma genetika yang berjudul “Adaptation in Natural

  and Artificial System ” yang diterbitkan pada tahun 1975.

  Menurut Sutojo dkk. : 2011 algoritma genetika adalah teknik pencarian heuristic yang didasarkan pada gagasan evolusi selseksi alam dan genetik.

  Algoritma ini memanfaatkan proses seleksi alamiah yang dikenal proses evolusi.

  12 Dalam proses evolusi, individu secara terus – menerus mengalami perubahan gen yang mampu bertahan. Proses seleksi alamiah ini melibatkan perubahan genyang terjadi pada individu melalui proses perkembangbiakan. Proses perkembangbiakan ini didasarkan pada analogi struktur genetic dan prilaku kromosom dalam populasi individu dengan menggunakan dasar sebagai berikut :

• Individu dalam populasi bersaing untuk sumber daya alam dan pasangannya.
• Mereka yang paling sukses di setiap kompetisi akan menghasilkan keturunan yang lebih baik dari pada individu – individu yang berkinerja buruk.
• Gen dari individu yang baik akan menyebar ke seluruh populasi sehingga dua orang tua yang baik kadang – kadang akan menghasilkan keturunan yang lebih baik dari orang tuanya.
• Setiap ada pergantian generasi maka generasi terbaru biasanya lebih cocok dengan lingkungan mereka. Dengan kata lain, generasi baru ini menyesuaikan dengan keadaan lingkungan nya.

2.2.2 Pemasalahan yang Membutuhkan Algoritma Genetika

  Untuk dapat memanfaatkan algoritma genetika, kita harus dapat menyandikan solusi dari masalah yang diberikan ke dalam kromosom pada algoritma genetika dan membandingkan nilai fitness-nya.Sebuah representasi algoritma genetika yang efektif dan nilai fitness yang bermakna adalah

  13

• Ruang pencarian sangat besar, kompleks, atau kurang dipah
• Tidak ada pengetahuan yang memadai untuk menyederhanakan ruang pencarian yang sangat besar menjadi ruang pencarian yang lebih sempit.
• Tidak ada analisis matematis yang bisa menangani ketika metode konvensional gagal menyelesaikan masalah yang dihadapi.
• Solusi yang dihasilkan tidak harus optimal, asal sudah memenuhi kriteria sudah bisa diterima.
• Mempunyai kemungkinan solusi yang jumlahnya tak hingga.
• Membutuhkan solusi real-time, yaitu solusi yang bisa didapatkan dengan cepat sehingga dapat diimplementasi untuk permasalahan yang mempunyai perubahan yang cepat.
• Jika suatu permasalahan menggunakan fungsi optimasi yang linear atau tidak linear yang konstrain.

  14

  keberhasilan dalam aplikasi algoritma genetika. Ciri – ciri permasalahan yang

2.2.3 Aplikasi Algoritma Genetika

  Sejak pertama kali dirintis oleh John Holland, Algoritma Genetika telah dipelajari, diteliti dan diaplikasikan secara luas pada berbagai bidang.Algoritma Genetika banyak digunakan pada masalah praktis yang berfokus pada pencarian parameter-parameter yang optimal.Namun demikian, algoritma genetika juga dapat digunakan untuk memecahkan masalah-masalah selain optimasi.Selama suatu masalah berbentuk adaptasi (alami maupun buatan), maka dapat diformulasikan dalam terminologi genetika.

  Algoritma genetik merupakan teknik search stochastic yang berdasarkan pencarian dilakukan sekaligus atas sejumlah solusi yang mungkin dikenal dengan istilah populasi. Setiap individu di dalam populasi disebut kromosom, yang merepresentasikan suatu penyelesaian terhadap masalah yang ditangani. Sebuah kromosom terdiri dari sebuah string yang berisi berbagai simbol, dan biasanya, tetapi tidak mutlak, string tersebut berupa sederetan bit- bit biner “0” dan “1”.

  Sebuah kromosom tumbuh atau berkembang biak melalui berbagai iterasi yang berulang-ulang, dan disebut sebagai generasi. Pada setiap generasi, berbagai kromosom yang dihasilkan akan dievaluasi menggunakan suatu pengukuran fitness. Nilai fitness dari suatu kromosom akan menunjukkan kualitas dari kromosom dalam populasi tersebut. Generasi berikutnya dikenal dengan istilah anak (offspring) terbentuk dari gabungan dua kromosom generasi sekarang yang bertindak sebagai induk (parent) dengan menggunakan operator penyilangan (crossover). Selain operator penyilangan, suatu kromosom dapat juga dimodifikasi dengan menggunakan operator mutasi. Populasi generasi yang baru dibentuk dengan cara menyeleksi nilai fitness dari kromosom induk (parent) dan nilai fitness dari kromosom anak (offspring), serta menolak kromosom-kromosom yang lainnya sehingga ukuran populasi (jumlah kromosom dalam suatu populasi) konstan. Setelah melalui beberapa generasi, maka algoritma ini akan konvergen ke kromosom terbaik.

  Secara skematis, siklus algoritma genetika dapat digambarkan sebagai berikut:

  15 Reproduksi Populasi Awal Evaluasi Crossover &

Fitness

  Mutasi Seleksi Individu

Populasi Baru

Elitisme

Gambar 2.3 Siklus algoritma genetika

2.3 Prosedur Algoritma Genetika

  Untuk menggunakan Algoritma genetika, perlu dilakukan prosedur sebagai berikut:

  1. Mendefinisikan individu, dimana individu menyatakan salah satu solusi (penyelesaian) yang mungkin dari permasalahan yang diangkat.

  2. Mendefinisikan nilai fitness, yang merupakan ukuran baik tidaknya sebuah individu atau baik tidaknya solusi yang didapatkan.

  3. Menentuka proses pembangkitan populasi awal. Hal ini biasanya dilakukandengan menggunakan pembangkitan acak seperti random-walk.

  4. Menentukan proses seleksi yang akan digunakan.

  5. Menentukan proses pindah silang (crossover) dan mutasi gen yang akan digunakan.

  16

  17 Individu merupakan salah satu solusi yang mungkin. Individu bias

  dikatakan sama dengan kromosom, yang merupakan kumpulan gen. Gen ini bisa biner, pecahan (float), dan kombinatorial. Beberapa definisi penting yang perlu diperhatikan dalam mendefinisikan individu untuk membangun penyelesaian permasalahan dengan Algoritma genetika adalah sebagai berikut:

  1. Genotype (Gen), adalah sebuah nilai yang menyatakan satuan dasar yang membentuk suatu arti tertentu dalam satu kesatuan gen yang dinamakan kromosom. Dalam Algoritma genetika, gen ini bias bernilai biner, float, integer maupun karakter, atau kombinatorial.

  2. Allele , adalah nilai dari gen.

  3. Kromosom, adalah gabungan gen-gen yang membentuk nilai tertentu.

  4. Individu, adalah suatu nilai atau keadaan yang menyatakan salah satu solusi yang mungkin dari permasalahan yang diangkat.

  5. Populasi, adalah sekumpulan individu yang akan diproses bersama dalam satu siklus proses evolusi.

  6. Generasi, adalah satu siklus proses evolusi atau satu literasi didalam Algoritma genetika.

  Satu gen biasanya akan mewakili satu variabel. Gen dapat direpresentasikan dalam bentuk bit, bilangan real, daftar aturan, elemen permutasi, elemen program, atau representasi lainnya yang dapat diimplementasikan untuk

• String bit : 1 0011…
• Array
• Elemen permutasi : E2, E10, E5 dan seterusnya
• Daftar aturan : R1, R2, R3 dan seterusnya
• Elemen program : pemograman genetika
• Struktur lainnya

  18

  operator genetika. Dengan demikian, kromosom dapat direpresentasikan dengan menggunakan:

  bilangan real : 65,65 ; -67,98 ; 77,34 dan seterusnya

Gambar 2.4 Ilustrasi representasi penyelesaian permasalahan dalam

  Algoritma genetika Misalnya didalam kasus Travelling Salesman Problem (TSP). TSP merupakan salah satu ilmu dibidang manajemen untuk mencari solusi jarak tempuh dan waktu tercepat dari beberapa kota(W.R. Hamilton, 1832). Individu menyatakan jalur yang ditempuh, dalam penentuan nilai maksimal dari F(x,y) individu menyatakan nilai (x,y). Pada gambar 2.2 diilustrasikan dua kemungkinan jalur yang ditempuh dalam TSP dan bagaimana representasinya dalam individu.

Gambar 2.5 Kemungkinan jalur dalam TSP dan representasi dalam individu

2.3.2Teknik Penyandian (Pengkodean)

  Teknik penyandian disini meliputi penyandian gen dari kromosom. Gen merupakan bagian dari kromosom, dimana satu gen biasanya akan mewakili satu variabel. Gen dapat direpresentasikan dalam bentuk string bit, pohon, array bilangan real, daftar aturan, elemen permutasi, elemen program dan lain-lain.

  Contoh dari representasi kromosom antara lain sebagai berikut :

  1. String bit : 10011, 11101, dst

  2. Bilangan Real : 65.65, 562.88, dst

  3. Elemen Permutasi : E2, E10, dst

  4. Daftar Aturan : R1, R2, R3, dst

  5. Elemen Program : pemrograman genetika, dst

  6. Struktur lainnya

  19 Misalkan ingin dipecahkan masalah estimasi fungsi produksi Cobb- =

  Dauglas yaitu dengan sampel yang ada untuk L dan K berapa nilai , , dengan fungsi tujuan meminimumkan least square atau memaksimumkan fungsi likelihood. Persoalan tersebut dapat diselesaikan dengan

  , , algoritma genetika, yaitu ketiga parameter dikodekan dalam kromosom yang masing-masing berisi sejumlah gen yang mengkodekan informasi yang disimpan di dalam kromosom. Misalkan untuk memudahkan digunakan binary encoding dengan panjang kromosom 12 gen (12 bits), masing-masing parameter

  , , dikodekan dengan 4 gen, sehingga diperoleh pengkodean seperti berikut

Tabel 2.2 Skema Binary Encoding

  Parameter Binary

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1 Number g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 g11 g12 Decimal

  11

  14

  3 Number <

  Jika nilai parameter yang akan dicari mempunyai constraint, < , maka berdasarkan binary encoding nilai parameter dapat diperoleh dengan menggunakan formula berikut

  − ∗ + = 2 − 1 dimana n menyatakan banyaknya bit atau gen (dalam tabel 2.1 , setiap parameter memiliki empat 4 bit dan constraint 0 < < 1 ), sehingga diperoleh:

  1 − 0 = 0 + 11 ∗ = 0.7333 2 − 1

  20

  1 − 0 = 0 + 14 ∗ = 0.9333 2 − 1

  1 − 0 = 0 + 3 ∗ = 0.2 2 − 1

  Setelah skema pengkodean ditentukan, algoritma genetika diinisialisasi untuk sebuah populasi dengan N kromosom.Gen-gen yang mengisi masing- masing kromosom dibangkitkan secara random. Masing- masing kromosom akan dikodekan menjadi individu dengan nilai fitness tertentu, dan kemudian sebuah populasi baru akan dibentuk dengan menggunakan mekanisme seleksi alamiah, yaitu memilih individu- individu secara proporsional terhadap nilai fitnessnya, dan genetika alamiah, yakni pindah silang (crossover) serta mutasi. Pada algoritma genetika metode yang akan digunakan adalah dengan skema pergantian populasi yang disebut generational replacement, artinya, N kromosom dari suatu generasi digantikan sekaligus oleh N kromosom baru hasil pindah silang dan mutasi.

2.3.3Prosedur Inisialisasi (Membangkitkan Populasi Awal)

  Membangkitkan populasi awal adalah membangkitkan sejumlah individu secara acak atau melalui prosedur tertentu. Ukuran populasi tergantung pada masalah yang akan dipecahkan dan jenis operator genetika yang akan diimplementasikan. Setelah ukuran populasi ditentukan, kemudian harus dilakukan inisialisasi terhadap kromosom yang terdapat pada populasi tersebut.Inisialisasi kromosom dilakukan secara acak, namun demikian harus tetap memperhatikan domain solusi dan kendala permasalahan yang ada.

  Teknik dalam membangkitkan populasi awal ini ada beberapa macam, diantaranya adalah sebagai berikut :

  21

  1) Random Generator untuk nilai setiap gen sesuai dengan representasi kromosom yang digunakan. Gen nantinya berisi pembulatan dari bilangan random yang dibangkitkan sebanyak N ipop (jumlah populasi) x N bits (jumlah gen dalam tiap kromosom) 2) Pendekatan tertentu ( memasukan nilai tertentu kedalam gen )

  Cara ini adalah dengan memasukan nilai tertentu kedalam gen dari populasi awal yang dibentuk.

  3) Permutasi gen Salah satu cara dari pembangkitan populasi awal dengan permutasi gen adalah penggunaan permutasi Josephus dalam permasalahan kombinatorial seperti travelling salesmen problem (TSP).

2.3.4 Evaluasi Nilai Fitness

  Ada tiga langkah dalam proses mengevaluasi nilai fitness kromosom, yaitu:

  1. Mengganti genotip kromosom menjadi fenotip kromosom, ini berarti mengganti binary strings menjadi real value

  2. Mengevaluasi fungsi objektif

  3. Mengganti nilai dari fungsi objektif menjadi nilai fitness. Agar nilai fitness selalu bernilai positif, maka nilai fitness dari setiap kromosom sama dengan memaksimumkan objektif dikurangi objektif yang telah dievaluasi untuk setiap kromosom dalam populasi.

  22 Suatu individu dievaluasi berdasarkan suatu fungsi tertentu sebagai ukuran akan bertahan hidup, sedangkan individu yang bernilai fitness rendah akan mati.

  Pada masalah optimasi dalam tugas ini, solusi yang akan dicari adalah memaksimumkan sebuah fungsi likelihood dan meminimumkan least square fungsi produksi Cobb-Dauglas dan fungsi produksi CES.

2.3.5 Seleksi Orang Tua

  Pemilihan dua buah kromosom yang dijadikan induk atau sebagai orang tua dilakukan secara proporsional sesuai dengan dengan nilai fitness-nya. Masing- masing individu dalam suatu wadah seleksi akan menerima probabilitas reproduksi yang tergantung dari nilai objektif dirinya sendiri terhadap nilai objektif dari semua individu dalam wadah seleksi tersebut. Nilai fitness inilah yang nantinya akan digunakan pada tahap seleksi berikutnya.

  Terdapat beberapa metode seleksi orang tua, antara lain sebagai berikut:

  1. Rank-based fitness assignment Pada Rank-based fitness, populasi diurutkan menurut nilai objektifnya.Nilai fitness dari tiap-tiap individu hanya tergantung pada posisi individu tersebut dalam urutan, dan tidak dipengaruhi oleh nilai objektifnya.

  2. Roulette wheel selection Metode seleksi roda roulette ini merupakan metode yang paling sederhana serta paling banyak digunakan, dan sering juga dikenal dengan nama stochastic sampling with replacement. Pada metode ini, individu-individu dipetakan dalam suatu segmen garis secara beraturan sedemikian hingga

  23 tiap-tiap segmen individu memiliki ukuran yang sama dengan dengan yang memiliki segmen dalam kawasan bilangan random tersebut akan diseleksi. Proses ini diulang hingga diperoleh sejumlah individu yang diharapkan.

  Skema dengan seleksi roda roulette ini adalah berdasarkan fitness scale (skala fitness). Terpilihnya suatu kromosom dalam populasi untuk dapat berkembang biak sebanding dengan fitness-nya. Tradeoff antara eksplorasi dan eksploitasi terjadi jika terdapat satu atau sekelompok kecil kromosom yang mempunyai fitness yang baik, yaitu mengeksplorasi bagian-bagian baru dalam ruang pencarian, atau terus mengeksploitasi informasi yang telah diperoleh.Kecenderungan kromosom yang baik untuk terpelihara terus dapat membawa ke hasil optimum lokal atau konvergensi dini (premature convergence) ke suatu hasil yang bukan optimum global. Namun demikian, jika semua kromosom dalam populasi mempunyai fitness yang hampir sama, maka seleksi ini akan menjadi seleksi yang bersifat acak.

  24

Gambar 2.6 Ilustrasi seleksi dengan mesin roulette

  3. Stochastic universal sampling Stochastic universal sampling memiliki nilai bias nol dan penyebaran yang minimum. Pada metode ini, individu-individu dipetakan dalam suatu segmen garis secara berurutan sedemikian hingga tiap-tiap segmen individu memiliki ukuran yang sama dengan ukuran fitness-nya seperti halnya pada seleksi roda roulette, dan diberikan sejumlah pointer sebanyak individu yang diseleksi di garis tersebut. Andaikan N adalah jumlah individu, dan posisi pointer pertama diberikan secara acak pada range [1, 1/N].

  4. Seleksi lokal (Local selection) Pada seleksi lokal setiap individu yang berada di dalam constraint tertentu disebut dengan nama lingkungan lokal. Interaksi antar individu hanya dilakukan dalam wilayah tersebut.Lingkungan tersebut ditetapkan sebagai

  25 struktur dimana populasi tersebut terdistribusi.Lingkungan tersebut juga pertama yang harus dilakukan adalah menyeleksi separuh pertama dari populasi yang berpasangan secara random, kemudian lingkungan baru tersebut diberikan pada setiap individu yang terseleksi. Jarak antara individu dengan struktur tersebut akan sangat menentukan ukuran lingkungan. Individu yang terdapat dalam lingkungan dengan ukuran yang lebih kecil, akan lebih terisolasi dibandingkan dengan individu yang terletak pada lingkungan dengan ukuran yang lebih besar.

  5. Seleksi dengan pemotongan (Truncation selection) Seleksi dengan pemotongan ini lebih berkesan sebagai seleksi buatan dan biasanya digunakan oleh populasi yang jumlahnya sangat besar. Pada metode ini, individu-individu yang terbaik saja yang akan diseleksi sebagai induk. Parameter yang digunakan dalam metode ini adalah suatu nilai ambang trunc yang mengindikasikan ukuran populasi yang akan diseleksi sebagai induk yang berkisar antara 50% -10%. Individu-individu yang ada di bawah nilai ambang ini tidak akan menghasilkan keturunan.

  6. Seleksi dengan turnamen (Tournament selection) Pada metode seleksi dengan turnamen ini akan ditetapkan suatu nilai tour untuk individu-individu yang dipilh secara acak (random) dari suatu populasi. Individu-indiidu yang terbaik dalam kelompok ini akan diseleksi sebagai induk. Parameter yang digunakan pada metode ini adalah ukuran tour yang bernilai antara 2 sampai N (jumlah individu dalam suatu populasi).

  26 Dari berbagai jenis seleksi tersebut, Umumnya jenis seleksi pada roda Yang perlu diperhatikan dalam seleksi adalah prinsip elitism, yang dilakukan dalam sekali seleksi untuk update generasi, biasanya digunakan steady-state update. Jadi tujuan utama dari elitism ini adlah untuk menjaga agar individu- individu yang bernilai fitness tertinggi tidak hilang selama proses evolusi, maka perlu dibuat kopiannya.

2.3.6 Rekombinasi

  Algoritma genetika merupakan proses pencarian yang heuristic dan acak sehingga penekanan pemilihan operator yang digunakan sangat menentukan keberhasilan algoritma genetika dalam menemukan solusi optimum suatu masalah yang diberikan. Hal yang harus diperhatikan adalah menghindari terjadinya konvergensi prematur, dimana dicapai solusi optimum yang belum waktunya, dalam arti bahwa solusi yang diperoleh adalah hasil optimum lokal.

  Terdapat dua operator genetika untuk melakukan rekombinasi, yaitu:

1. Rekombinasi bernilai real

  Terdapat beberapa metode dalam rekombinasi bernilai real, yaitu: (i) Rekombinasi diskrit Rekombinasi diskrit akan menukar nilai variabel antar kromosom induk.

  Misalkan ada 2 individu dengan 3 variabel, yaitu: Induk 1 : 12

  25

  5 Induk 2 : 123

  4

  34

  27 Untuk tiap-tiap variabel induk yang menyumbangkan variabelnya ke anak sampel 1 : 2

  2

  1 sampel 2 : 1

  2

  1 Setelah rekombinasi, kromosom-kromosom baru yang terbentuk yaitu : Anak 1 : 123

  4

  5 Anak 2 :

  12

  4

  5 Rekombinasi diskrit dapat digunakan untuk sembarang variabel (biner, real, atau simbol).

  (ii) Rekombinasi intermediate (menengah) Rekombinasi intermediate hanya dapat digunakan untuk variabel real (dan variabel yang bukan biner).

  Anak dihasilkan menurut aturan sebagai berikut :

  Anak = induk 1 + alpha (induk 2 –induk 1)

  Dengan alpha adalah faktor skala yang dipilih secara random pada interval [-d, 1+d], biasanya d=0,25. Tiap-tiap variabel pada anak merupakan hasil kombinasi variabel-variabel menurut aturan di atas dengan nilai alpha dipilih ulang untuk tiap variabel. Misalkan ada 2 individu dengan 3 variabel, yaitu:

  Induk 1 :

  12

  25

  5 Induk 2 : 123

  4

  34 Misalkan nilai alpha yang terpilih : sampel 1 : 0,5 1,1 -0,1 sampel 2 : 0,1 0,8 0,5

  Setelah rekombinasi, kromosom-kromosom baru yang terbentuk adalah :

  28

  29 Anak 1 : 67,5 1,9 2,1

  (iii) Rekombinasi Garis Pada dasarnya rekombinasi garis ini hampir sama dengan rekombinasi menengah, hanya saja nilai alpha untuk semua variabel adalah sama. Misalkan ada

  2 kromosom dengan 3 variabel: induk1 :

  12

  25

  5 induk2 : 123

  4

  34 untuk tiap-tiap variabel induk yang menyumbangkan variabelnya ke anak dipilih secara random dengan probabilitas yang sama sample 1 : 0,5 sample 2 : 0,1 setelah rekombinasi kromosom-kromosom baru yang terbentuk adalah: anak1: 67,5 14,5 19,5 anak2: 23,1 22,9 7,9

2.3.7 Crossover

  Crossover melibatkan dua induk untuk membentuk kromosom baru.Pindah silang menghasilkan titik baru dalam ruang pencarian untuk siap diuji.Proses crossover dilakukan pada setiap individu dengan probabilitas crossover (Pc) yang ditentukan secara acak dalam rentang (0,1). Secara skematis proses cross-over dapat digambarkan sebagai berikut:

  30 Terdapat beberapa metode cross-over, yaitu:

  Pada penyilangan satu titik, posisi penyilangan k (k=1,2,…,N-1) dengan panjang kromosom (N) diseleksi secara random. Variabel-variabel ditukar antar kromosom pada titik tersebut untukmenghasilkan anak. Misalkan ada2 kromosom dengan panjang 12 :

  Induk 1 : 0 1 1 1 0 | 0 1 0 1 1 1 0 Induk 2 : 1 1 0 1 0 | 0 0 0 1 1 0 1

  Posisi menyilang yang terpilih acak : misalkan setelah bit ke-5. Setelah dilakukan penyilangan, diperoleh kromosom-kromosom baru:

  Anak 1 : 0 1 1 1 0 | 0 0 0 1 1 0 1 Anak 2 : 1 1 0 1 0 | 0 1 0 1 1 1 0

  (ii) Penyilangan dua titik (two-point Crossover) Penyilangan ini menentukan dua titik secara acak sebagai batas untuk menukar 2 kromosom induk yang berada diantaranya untuk menghasilkan 2 individu yang baru. Misalkan ada 2 kromosom dengan panjang kromosom 10

  Induk 1 : 110 │ 000 │ 1100 Induk 2 : 100 │ 100 │ 1011

  Posisi menyilang yang terpilih acak : misalkan setelah bit ke-3 dan ke-6, maka setelah dilakukan penyilangan diperoleh kromosom baru : Anak 1 : 110 │ 100 │ 1100 Anak 2 : 100 │ 000 │ 1011

  (iii) Penyilangan banyak titik (multi-point Crossover)

  Pada penyilangan ini, jumlah titik posisi penyilangan, (k=1,2,…,N- diperbolehkan ada posisi yang sama, serta diurutkan naik. Variabel-variabel ditukar antar kromosom pada titik tersebut untuk menghasilkan anak. Misalkan ada 2 kromosom dengan panjang 12 :

  Induk 1 : 011100101110 Induk 2 : 110100001101

  Posisi penyilangan yang terpilih adalah setelah bit ke- 2, 6, dan 10. Setelah penyilangan, diperoleh kromosom-kromosom baru : anak 1 : 01 │ 0100 │ 1011 │01 anak 2 : 11 │ 1100 │ 0011 │10

  (iv) Penyilangan seragam (uniform Crossover) Pada penyilangan seragam, setiap lokasi memiliki potensi sebagai tempat penyilangan. Sebuah mask penyilangan dibuat sepanjang panjang kromosom secara random yang menunjukan bit-bit dalam mask yang mana induk akan mensuplai anak dengan bit-bit yang ada. Induk mana yang akan menyumbangkan bit ke anak yang dipilih secara random dengan probabilitas yang sama. Misalkan ada 2 kromosom dengan panjang 12 :

  Induk 1 : 011100101110 Induk 2 : 110100001101

  Mask bit : Sampel 1 : 100111001101 Sampel 2 : 011000110010

  Setelah penyilangan, diperoleh kromosom-kromosom baru :

  31 anak 1 : 010100001100 (v) Penyilangan dengan permutasi (permutation Crossover) Dengan teknik permutasi ini, kromosom-kromosom anak diperoleh dengan cara memilih sub-barisan suautu tour dari satu induk dengan tetap menjaga urutan dan posisi sejumlah kota yang mungkin terhadap induk yang lainnya. Sebagai contoh adalah :

  Induk 1 : ( 1 2 3 │ 4 5 6 7 │ 8 9 ) Induk 2 : ( 4 5 3 │ 1 8 7 6 │ 9 2 ) Anak 1 : ( x x x │ 1 8 7 6 │ x x ) Anak 2 : ( x x x │ 4 5 6 7 │ x x )

  Dari sini diperoleh hasil pemetaan : 1-4, 8-5, 7-6, 6-7.

  Kemudian copy sisa gen di induk-1 ke anak-1 dengan menggunakan pemetaan yang sudah ada.

  Anak 1 : ( 1-4 2 3 │ 1 8 7 6 │ 8-5 9 ) Anak 2 : ( 4 2 3 │ 1 8 7 6 │ 5 9 )

  Lakukan hal yang sama untuk anak-2 Anak 1 : ( 4-1 5-8 3 │ 4 5 6 7 │ 9 2 ) Anak 2 : ( 1 8 3 │ 4 5 6 7 │ 9 2 )

  32 start Induk 1 Induk 2 i = random (0,1)

  Tidak di crossover i =1,2,3, … ukuran populasi < Pc tidak

  Lakukan crossover tidak ya i = ukuran populasi ya finish

Gambar 2.7 Proses Cross-over

2.3.8 Mutasi

  Mutasi merupakan proses untuk mengubah nilai dari satu atau beberapa gen dalam suatu kromosom. Operasi crossover yang dilakukan pada kromosom dengan tujuan untuk memperoleh kromosom-kromosom baru sebagai kandidat solusi pada generasi mendatang dengan fitness yang lebih baik, dan lama- kelamaan menuju solusi optimum yang diinginkan. Akan tetapi, untuk mencapai hal ini, penekanan selektif juga memegang peranan yang penting. Jika dalam proses pemilihan kromosom-kromosom cenderung terus pada kromosom yang memiliki fitness yang tinggi saja, konvergensi prematur akan sangat mudah terjadi. Secara skematis proses mutasi dapat digambarkan sebagai berikut :

  33

Gambar 2.8 Proses Mutasi

  Terdapat beberapa jenis mutasi, yaitu:

  1. Mutasi dalam pengkodean Biner Mutasi pada pengkodean biner merupakan operasi yang sangat sederhana.

  Proses yang dilakukan adalah menginversi nilai bit pada posisi tertentu yang dipilih secara acak (atau menggunakan skema tertentu) pada kromosom, yang disebut dengan inverse bit.

  34

  2. Mutasi dalam pengkodean Permutasi langsung bit-bit pada kromosom tidak dapat dilakukan pada pengkodean permutasi karena konsistensi urutan permutasi harus diperhatikan. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan memilih dua posisi (locus) dari kromosom dan kemudian nilainya saling dipertukarkan.

  3. Mutasi dalam pengkodean nilai Pada pengkodean nilai hampir sama dengan yang dilakukan pada pengkodean biner, tetapi yang dilakukan bukan menginversikan nilai bit, serta penerapannya tergantung pada jenis nilai yang akan digunakan. Sebagai contoh, untuk nilai riil proses mutasi dapat dilakukan seperti yang dilakukan pada pengkodean permutasi, dengan saling mempertukarkan nilai dua gen pada kromosom. Namun demikian, cara ini tidak menjamin adanya perbedaan pada populasi sehingga semua kromosom dapat dengan mudah mempunyai nilai yang sama, dan justru mempercepat terjadinya konvergensi prematur. Cara lain yang lebih baik adalah dengan memilih sembarang posisi gen pada kromosom. Nilai yang ada tersebut kemudian ditambahkan atau dikurangkan dengan suatu nilai kecil tertentu yang diambil secara acak. Cara ini juga berlaku untuk pengkodean dengan bilangan bulat (cara mutasi lain yang relevan juga dapat digunakan).

  4. Mutasi dalam pengkodean pohon Dalam metode ini dapat dilakukan dengan cara mengubah operator (+, -, *,

  /) atau nilai yang terkandung pada suatu vertex pohon yang dipilih, atau dengan memilih dua verteks pohon dan saling mempertukarkan operator atau nilainya.

  35

  Elitism

  2.3.9 Proses seleksi dilakukan secara random sehingga tidak ada jaminan bahwa

  suatu indvidu yang bernilai fitness tertinggi akan selalu terpilih. Walaupun individu bernilai fitness tertinggi terpilih, mungkin saja individu tersebut akan rusak (nilai fitnessnya menurun) karena proses pindah silang. Oleh karena itu, untuk menjaga agar individu bernilai fitness tertinggi tersebut tidak hilang selama evolusi, maka perlu dibuat satu atau beberapa kopinya.Prosedur ini dikenal sebagai elitisme.tetapi didalam optimasi ini elitisme tidak dipakai karena menggunakan algortima genetika standar.

  2.3.10 Evaluasi Tingkat Keseragaman Unsur Kromosom

  Generasi terbaik pada dasarnya adalah representasi hasil nilai optimasi fungsi objektif. Generasi ini akan ditunjukkan dengan memiliki tingkat keseragaman kromosom yang tinggi untuk semua populasi yang ada. Jika proses evolusi terus berlangsung dan telah dibuktikan bahwa secara matematis proses dalam algoritma genetika akan menghasilkan generasi terbaik yang memiliki fitness yang tinggi, maka bisa diduga bahwa generasi tersebut akan memiliki tingkat keseragaman unsur kromosom yang tinggi. Karena hanya populasi yang memiliki sifat — sifat yang fit dengan objective function saja yang dapat survive dan berkembang biak. Semakin tinggi tingkat keseragaman menunjukkan bahwa populasi dalam suatu generasi memililki sifat serupa, yang ditunjukkan dengan susunan gen dalam kromosomnya mirip pada seluruh populasi yang ada.

  36

2.4 Mesin Bor

  Mesin bor adalah suatu jenis mesin gerakanya memutarkan alat pemotong yang arah pemakanan mata bor hanya pada sumbu mesin tersebut (pengerjaan pelubangan).Sedangkan Pengeboran adalah operasi menghasilkan lubang berbentuk bulat dalam lembaran-kerja dengan menggunakan pemotong berputar yang disebut bor dan memiliki fungsi untuk Membuat lubang, Membuat lobangbertingkatm, Membesarkan lobang , Chamfer.

Gambar 2.9 Mesin bor

  37

2.4.2 Jenis-Jenis Mesin Bor

  Mesin bor meja adalah mesin bor yang diletakkan diatas meja.Mesin ini digunakan untuk membuat lobang benda kerja dengan diameter kecil (terbatas sampai dengan diameter 16 mm). Prinsip kerja mesin bor meja adalah putaran motor listrik diteruskan ke poros mesin sehingga poros berputar. Selanjutnya poros berputar yang sekaligus sebagai pemegang mata bor dapat digerakkan naikturun dengan bantuan roda gigi lurus dan gigi rack yang dapat mengatur tekanan pemakanan saat pengeboran.

  2. Mesin Bor Lantai Mesin bor lantai adalah mesin bor yang dipasang pada lantai.Mesin bor lantai disebut juga mesin bor kolom. Jenis lain mesin bor lantai ini adalah mesin bor yang mejanya disangga dengan batang pendukung. Mesin bor jenis ini biasanya dirancang untuk pengeboran benda-benda kerja yang besar dan berat.

  3. Mesin Bor Radial Mesin bor radial khusus dirancang untuk pengeboran benda-benda kerja yang besar dan berat.Mesin ini langsung dipasang pada lantai, sedangkan meja mesin telah terpasang secara permanen pada landasan atau alas mesin.

  4. Mesin Bor Koordinat Mesin bor koordinat pada dasarnya sama prinsipnya dengan mesin bor sebelumnya. Perbedaannya terdapat pada sistem pengaturan posisi pengeboran.Mesin bor koordinat digunakan untuk membuat/membesarkan lobang dengan jarak titik pusat dan diameter lobang antara masing-masingnya memiliki

  38 ukuran dan ketelitian yang tinggi.Untuk mendapatkan ukuran ketelitian yang tinggi tersebut digunakan meja kombinasi yang dapat diatur dalam arah memanjang dan arah melintang dengan bantuan sistem optik.Ketelitian dan ketepatan ukuran dengan sisitem optik dapat diatur sampai mencapai toleransi 0,001 mm.

2.4.3 Bagian-Bagian Mesin Bor

  1. Cekam Bor Cekam bor digunakan untuk memegang mata bor bertangkai silindris.Biasanya cekam ini mempunyai 2 atau 3 rahang penjepit.Ukuran cekam borditunjukkan oleh diameter terbesar dari mata bor yang dapat dijepit.

  2. Sarung Pengurung/Sarung Tirus Mata bor yang bertangkai tirus dapat dipegang oleh sarung pengurung yang berlobang tirus. Oleh karena tangkai dan sarung berbentuk tirus, maka pada saat mata bor ditekan, ia akan saling mengunci. Lobang dan tangkai tirus dibuat menurut tirus morse, yaitu ketrirusan menurut standar internasional.

Tabel 2.3 Ukuran tirus

  39 Nama-nama bagian mata bor ditunjukkan pada Gambar 4.4. Diantara bagian-bagian mata bor tersebut yang paling utama adalah sudut helik ( helix

  angl

  e) , sudut ujung (point angle /lip angle, 2χ r ), dan sudut bebas (clearance

  angle, α

  ). Untuk bahan benda kerja yang berbeda, sudut-sudut tersebut besarnya bervariasi .

Gambar 2.10. Nama-nama bagian mata bor dengan sarung tirusnya

  40

• 30
• 25
• 145
• 30
• 15

• 150
• 25
• 15
• 135
• 25
• 12
• 15
• 30
• 15

  o

  o

  10

  o

  12

  o

  Kuningan 118

  o

  o

  7

  o

  o

  18

  o

  o

  Tembaga 100

  118

  o-

  o

  o

  12

  o

  o

  17

  o

  90

  o

  Alluminium

  o

  o

  10

  o

  o

  20

  90

  Besi tuang

  o

  20

  Baja karbon kekuatan tarik > 900 N/mm

  o

  o

  19

  o

  o

  o

  o

  118

  2

  Baja karbon kekuatan tarik< 900 N/mm

  Benda Kerja Sudut ujung, 2χ ^r Sudut helik Sudut bebas, α

  Ada beberapa kelas pahat gurdi (mata bor) untuk jenis pekerjaan yang berbeda.Bahan benda kerja dapat juga mempengaruhi kelas dari mata bor yang

  41 Tabel 2.4. Geometri mata bor (twist drill) yang disarankan

  2

  125

  o

  o

  7

  o

  o

  10

  o

  o

  135

  Baja keras (manganese) kondisi austenik

  o

  o

  7

  o

  o

  20

  o

• 118
• 45
• 18

  42

  digunakan, tetapi pada sudut-sudutnya bukan pada mata bor yang sesuai untuk jenis pengerjaan tertentu.Bentuk beberapa mata bor khusus untuk pengerjaan tertentu ditunjukkan pada Gambar 4.5. Penggunaan dari masing-masing mata bor tersebut adalah :

  1. Mata bor helix besar (High helix drills) : mata bor ini memiliki sudut helik yang besar, sehingga meningkatkan efifiensi pemotongan, tetapi batangnya . lemah. Mata bor ini digunakan untuk memotong logam lunak atau bahan yang memiliki kekuatan rendah.

  2. Mata bor helix kecil (Low helix drills) : mata bor dengan sudut helix lebih kecil dari ukuran normal berguna untuk mencegah pahat bor terangkat ke

Gambar 2.11. Mata bor khusus untuk pengerjaan tertentu atas atau terpegang benda kerja ketika membuat lubang pada material

  3. Mata bor kerja berat (Heavy-duty drills) : mata bor yang digunakan untuk menahan tegangan yang tinggi dengan cara menebalkan bagian web.

  4. Mata bor tangan kiri (Left hand drills) : mata bor standar dapat dibuat juga untuk mata bor kiri. Digunakan pada pembuatan lubang jamak yang mana bagian kepala mesin bor di desain dengan sederhana yang memungkinkan berputar berlawanan arah.