SIFAT SIFATSUDUTPADAPERPOTONGANGARISSEJAJAR OKE
SIFAT-SIFAT SUDUT
PADA PERPOTONGAN
GARIS YANG SEJAJAR
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Sifat-sifat sudut pada perpotongan
dua garis yang saling sejajar
1. Sudut Sehadap
2. Sudut Dalam Berseberangan
3. Sudut Luar Berseberangan
4. Sudut Dalam Sepihak
5. Sudut Luar Sepihak
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
1. Sudut Sehadap
k
1 2
4 3
5 6
8 7
l
m
m // l
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Sifat-sifat sudut Sehadap
Dua sudut sehadap atau
seletak sama besar, jika
2
dan 6 sehadap, maka
besar 2 = 6.
Artinya jika 2 = 600, maka
6 = 600
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
2. Sudut Dalam
Berserangan
k
1 2
4 3
5 6
8 7
l
m
m // l
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Sifat-sifat sudut Dalam
Berseberangan
Dua sudut dalam
berseberangan sama besar,
jika 4 dan 6 sudut dalam
berseberangan, maka besar
4 = 6
Artinya jika 4 = 600, maka 6
= 600
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
3. Sudut Luar Berserangan
k
1 2
4 3
5 6
8 7
l
m
m // l
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Sifat-sifat sudut Luar
Berseberangan
Dua sudut luar
berseberangan sama
besar, jika 2 dan 6 sudut
luar berseberangan, maka
besar 2 = 6.
Artinya jika 2 = 600,
maka 8 = 600
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
4. Sudut Dalam Sepihak
k
12
4 3
5 6
8 7
l
m
m // l
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Sifat-sifat sudut
Dalam Sepihak
Dua sudut dalam sepihak
jumlahnya sama dengan
1800, jika 3 dan 6 sudut
dalam sepihak, maka besar
3 + 6
= 1800
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
5. Sudut Luar Sepihak
k
12
4 3
5 6
8 7
l
m
m // l
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Sifat-sifat sudut
Luar Sepihak
Dua sudut luar sepihak
jumlahnya sama dengan
1800, jika 2 dan 7 dua
sudut luar sepihak, maka
besar 2 + 7
= 1800
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Contoh
-1
F
D
115
C
A
Q
l
0
y0 P
x0
B
m
m // l
E
Tentukan besar sudut x dan y
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Penyelesaian
APE dengan DQF merupakan
dua sudut luar berseberangan,
maka : APE = DQF
= 1150
APE dengan APQ merupakan
dua sudut saling berpelurus,
maka : APQ = 1800 – 1150
= 650
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Soal-1
Diketahui 2 garis
sejajar l dan m
dipotong oleh garis
n, Jika diketahui
sudut seletaknya
adalah
(4x
-40)0 dan (x +20)0.
Hitunglah besar
ABC
(4x -40)0
B
A
n
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
(x +20)0
l
m
C
KSM
Penyelesaian
(4x -40)0 = (x +20)0 (saling sehadap)
4x – x = 20 + 40
3x = 60
x = 20
ABC dengan (x +20)0 (saling
berpelurus)
ABC = 1800 – 400
= 1400
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Soal-2
A
Diketahui garis
AB sejajar
dengan garis ED.
Besar sudut EDC
= 1300 dan sudut
DCB = 800
E
Hitunglah besar
ABC
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
B
800
C
1300
D
KSM
Penyelesaian
DCF dan EDC dalam
sepihak, maka :
DCF = 1800 – 1300
= 500
A
DCB = 800 , maka
FCB = 800 – 500
= 300
ABC = 1800 - FCB
=1800 – 300
= 1500
B
C
F
E
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
1300
D
KSM
Soal-3
Hitunglah nilai x, y, dan z pada
gambar.
x
1300
z
y
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
230
KSM
Penyelesaian
Sudut x dengan sudut 230 sehadap,
maka:
Sudut x = 230
Sudut y dengan sudut 1300 dalam
berseberangan, maka: Sudut y = 1300
Sudut z pelurus dari sudut y dan 230 ,
maka:
Sudut z = 1800 – (1300 + 230)
(6a + 4)
= 1800 – 1530
= 270
0
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Soal-4
Diketahui garis PQ sejajar dengan
garis ST PQR = 1350 dan RST =
550 Hitunglah sudut QRS.
S
550
T
R
P
1350
Q
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Penyelesaian
QRF dan PQR dalam
sepihak, maka :
DCF = 1800 – 1350
= 450
FRS dan RST dalam
berseberangan, maka:
FRS = 550
P
QRS = DCF + FCB
=450 – 550
= 1000
S
55
F
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
0
T
R
1350
Q
KSM
Soal-5
Perhatikan Gambar!
Tentukan besar sudut CBD
D
A
0
(5a + 4)0 (7a + 8)
B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
C
KSM
Penyelesaian
Sudut ABD dan sudut CBD saling
berpelurus maka:
ABD + CBD = 1800
5a + 4 + 7a + 8 = 1800
12a + 120 = 1800
12a = 1800 – 120
12a = 1680
a = 140
CBD = 7a + 8 = 7(14) + 8 = 1060
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
PADA PERPOTONGAN
GARIS YANG SEJAJAR
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Sifat-sifat sudut pada perpotongan
dua garis yang saling sejajar
1. Sudut Sehadap
2. Sudut Dalam Berseberangan
3. Sudut Luar Berseberangan
4. Sudut Dalam Sepihak
5. Sudut Luar Sepihak
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
1. Sudut Sehadap
k
1 2
4 3
5 6
8 7
l
m
m // l
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Sifat-sifat sudut Sehadap
Dua sudut sehadap atau
seletak sama besar, jika
2
dan 6 sehadap, maka
besar 2 = 6.
Artinya jika 2 = 600, maka
6 = 600
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
2. Sudut Dalam
Berserangan
k
1 2
4 3
5 6
8 7
l
m
m // l
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Sifat-sifat sudut Dalam
Berseberangan
Dua sudut dalam
berseberangan sama besar,
jika 4 dan 6 sudut dalam
berseberangan, maka besar
4 = 6
Artinya jika 4 = 600, maka 6
= 600
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
3. Sudut Luar Berserangan
k
1 2
4 3
5 6
8 7
l
m
m // l
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Sifat-sifat sudut Luar
Berseberangan
Dua sudut luar
berseberangan sama
besar, jika 2 dan 6 sudut
luar berseberangan, maka
besar 2 = 6.
Artinya jika 2 = 600,
maka 8 = 600
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
4. Sudut Dalam Sepihak
k
12
4 3
5 6
8 7
l
m
m // l
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Sifat-sifat sudut
Dalam Sepihak
Dua sudut dalam sepihak
jumlahnya sama dengan
1800, jika 3 dan 6 sudut
dalam sepihak, maka besar
3 + 6
= 1800
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
5. Sudut Luar Sepihak
k
12
4 3
5 6
8 7
l
m
m // l
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Sifat-sifat sudut
Luar Sepihak
Dua sudut luar sepihak
jumlahnya sama dengan
1800, jika 2 dan 7 dua
sudut luar sepihak, maka
besar 2 + 7
= 1800
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Contoh
-1
F
D
115
C
A
Q
l
0
y0 P
x0
B
m
m // l
E
Tentukan besar sudut x dan y
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Penyelesaian
APE dengan DQF merupakan
dua sudut luar berseberangan,
maka : APE = DQF
= 1150
APE dengan APQ merupakan
dua sudut saling berpelurus,
maka : APQ = 1800 – 1150
= 650
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Soal-1
Diketahui 2 garis
sejajar l dan m
dipotong oleh garis
n, Jika diketahui
sudut seletaknya
adalah
(4x
-40)0 dan (x +20)0.
Hitunglah besar
ABC
(4x -40)0
B
A
n
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
(x +20)0
l
m
C
KSM
Penyelesaian
(4x -40)0 = (x +20)0 (saling sehadap)
4x – x = 20 + 40
3x = 60
x = 20
ABC dengan (x +20)0 (saling
berpelurus)
ABC = 1800 – 400
= 1400
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Soal-2
A
Diketahui garis
AB sejajar
dengan garis ED.
Besar sudut EDC
= 1300 dan sudut
DCB = 800
E
Hitunglah besar
ABC
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
B
800
C
1300
D
KSM
Penyelesaian
DCF dan EDC dalam
sepihak, maka :
DCF = 1800 – 1300
= 500
A
DCB = 800 , maka
FCB = 800 – 500
= 300
ABC = 1800 - FCB
=1800 – 300
= 1500
B
C
F
E
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
1300
D
KSM
Soal-3
Hitunglah nilai x, y, dan z pada
gambar.
x
1300
z
y
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
230
KSM
Penyelesaian
Sudut x dengan sudut 230 sehadap,
maka:
Sudut x = 230
Sudut y dengan sudut 1300 dalam
berseberangan, maka: Sudut y = 1300
Sudut z pelurus dari sudut y dan 230 ,
maka:
Sudut z = 1800 – (1300 + 230)
(6a + 4)
= 1800 – 1530
= 270
0
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Soal-4
Diketahui garis PQ sejajar dengan
garis ST PQR = 1350 dan RST =
550 Hitunglah sudut QRS.
S
550
T
R
P
1350
Q
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Penyelesaian
QRF dan PQR dalam
sepihak, maka :
DCF = 1800 – 1350
= 450
FRS dan RST dalam
berseberangan, maka:
FRS = 550
P
QRS = DCF + FCB
=450 – 550
= 1000
S
55
F
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
0
T
R
1350
Q
KSM
Soal-5
Perhatikan Gambar!
Tentukan besar sudut CBD
D
A
0
(5a + 4)0 (7a + 8)
B
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
C
KSM
Penyelesaian
Sudut ABD dan sudut CBD saling
berpelurus maka:
ABD + CBD = 1800
5a + 4 + 7a + 8 = 1800
12a + 120 = 1800
12a = 1800 – 120
12a = 1680
a = 140
CBD = 7a + 8 = 7(14) + 8 = 1060
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSM