PENERAPANPERSAMAANLINEARSATUVARIABEL oke
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
1
PERSAMAAN LINIAR
DENGAN SATU VARIABEL
Persamaan linier dengan satu variabel
adalah kalimat terbuka yang memuat
variabel berpangkat satu dan
dihubungkan dengan tanda = (sama
dengan).
Contoh:
x + 5 = 8 PLSV
y - 1 = 7 PLSV
a + 5 = 12 PLSV
b - 4 = 9 PLSV
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
2
PERSAMAAN YANG EKUIVALEN
Dua persamaan ekuivalen adalah
dua persamaan yang memiliki
penyelesaian sama.
Notasinya dinyatakan dengan :
Untuk mendapatkan persamaan
yang ekuivalen dapat dilakukan
dengan cara
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
3
1. Menambah atau mengurangi kedua
ruas persamaan dengan bilangan
yang sama.
Contoh :
a. x - 5 = 8
x - 5+5 = 8 + 5
x = 13
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {13}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
4
b.
2x + 3 = x + 7
2x + 3 - 3 = x + 7 –
3
2x = x + 4
2x – x = x - x + 4
x = 4
Jadi, himpunan
penyelesaiannya adalah {4}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
5
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
6
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
7
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
8
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
9
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
10
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
11
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
12
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
13
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
14
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
15
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
16
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
17
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
18
b.
3x = 21
3x : 3 = 21 : 3
x = 7
Jadi, himpunan
penyelesaiannya adalah
{7}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
19
3. Gabungan dari operasi diatas.
a. 3x - 5 = x + 7
3x - 5 + 5 = x + 7 –
5
3x = x + 12
3x- x = x – x + 12
2x = 12
x = 6
Jadi, himpunan
penyelesaiannya adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
20
b.
7x - 6 = 2x + 4
7x - 6 + 6 = 2x + 4
+6
7x = 2x +
10
7x - 2x = 2x – 2x
+ 10
5x = 10
x = 2
Jadi, himpun
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
21
c.
5x - 3 = 4x + 11
5x - 3 + 3 = 4x + 11
+3
5x = 4x + 14
5x - 4x = 4x – 4x +
x = 14
14
Jadi, himpunan
penyelesaiannya adalah {14}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
22
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
23
Jika 3n + 1 anggota pada
A={1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 },
nilai n yang memenuhi
adalah. . . .
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
24
Pembahasan
A = { 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 }
Jika 3n + 1 .maka ;
n = 1 3n + 1 = 3(1) + 1 = 4 A
n = 2 3n + 1 = 3(2) + 1 = 7 A
n = 3 3n + 1 = 3(3) + 1 = 10 A
n = 4 3n + 1 = 3(4) + 1 = 13 A
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
25
Penyelesaian dari 2p – 1 = 17
adalah. . . .
a. p = 6
b. p = 7
c. p = 8
d. p = 9
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
26
Pembahasan
2p – 1 = 17
2p – 1 = 17
2p - 1 + 1 = 17 + 1
2p = 18
p = 18 : 2
p = 9
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
27
Penyelesaian dari 5x – 1 = 2x
+ 11
adalah. . . .
a. x = 6
b. x = 5
c. x = 4
d. x = 3
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
28
Pembahasan
5x – 1 = 2x + 11
5x – 1 = 2x + 11
5x - 1 + 1 = 2x + 11
+1
5x = 2x + 12
5x – 2x = 12
3x = 12
x = 12 : 3
x = 4
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
29
Penyelesaian dari 3(x + 1) - 5
= 13,
adalah. . . .
a. x = 5
b. x = 4
c. x = 3
d. x = 2
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
30
Pembahasan
3(x + 1) - 5 = 13
3(x + 1) - 5 = 13
3x + 3 - 5 = 13
3x - 2 = 13
3x - 2 + 2 = 13 + 2
3x = 15
x = 15 :
3
x = 5
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
31
Penyelesaian dari 2(3x - 1) - 2
= 20,
adalah. . . .
a. x = 2
b. x = 3
c. x = 4
d. x = 5
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
32
Pembahasan
2(3x - 1) - 2 = 20
2(3x - 1) - 2 = 20
6x - 2 - 2 = 20
6x - 4 = 20
6x - 4 + 4 = 20 + 4
6x = 24
x = 24 : 6
x = 4
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
33
Pembahasan
2(3x - 1) - 2 = 20
2(3x - 1) - 2 = 20
6x - 2 - 2 = 20
6x - 4 = 20
6x - 4 + 4 = 20 + 4
6x = 24
x = 24 : 6
x = 4
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
34
Pembahasan
2(3x - 1) - 2 = 20
2(3x - 1) - 2 = 20
6x - 2 - 2 = 20
6x - 4 = 20
6x - 4 + 4 = 20 + 4
6x = 24
x = 24 : 6
x = 4
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
35
Pembahasan
2(3x - 1) - 2 = 20
2(3x - 1) - 2 = 20
6x - 2 - 2 = 20
6x - 4 = 20
6x - 4 + 4 = 20 + 4
6x = 24
x = 24 : 6
x = 4
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
36
Penyelesaian persamaan
1/ (2m + 1) = 1/ ( m + 5 ),
5
4
adalah ….
a. m = 2
b. m = 4
c. m = 5
d. m = 7
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
37
Pembahasan
/5 ( 2m + 1 ) = 1/4 ( m + 5 )
1/5 ( 2m + 1 ) = 1/4 ( m + 5 )
4 ( 2m + 1 ) = 5 ( m + 5 )
8m + 4 = 5m + 25
8m - 5m = 25 – 4
3m = 21
m = 21 : 3
m= 7
1
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
38
Pembahasan
Misal : bilangan itu adalah x,
Maka model matematikanya.
2 x – 3 = 19
2 x = 19 + 3
2 x = 22
x = 22 : 2
x = 11
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
39
Umur Pak Agus 3 kali umur
Iwan. Jika umur Pak Agus 22
tahun lebih tua dari umur
Iwan, maka umur Iwan
sekarang adalah….
a. 10 tahun
b. 11 tahun
c. 12 tahun
d. 13 tahun
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
40
Pembahasan
Misal: umur Iwan = y tahun, maka
umur Pak Agus = 3y tahun. Karena
umur Pak Agus lebih tua 22 tahun,
maka:
umur Pak Agus = umur Iwan + 22
3y = y + 22
3y - y = 22
2y = 22
y = 11
Jadi, umur Iwan adalah 11 tahun.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
41
Usman memiliki uang Rp 3.800,00
lebih banyak dari uang Adi. Jika
jumlah uang mereka Rp 10.200,00
maka banyak uang Usman
adalah . . .
a. Rp 7.000,00
b. Rp 6.800,00
c. Rp 6.400,00
d. Rp 4.600,00
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
42
Pembahasan
Misal: uang Adi
=y
uang Usman = y + Rp
3.800,00
Jumlah uang mereka = Rp 10.200,00,
maka:
y + y + Rp 3.800,00 = Rp 10.200,00
2y + Rp 3.800,00 = Rp 10.200,00
2y = Rp10.200,00 - Rp 3.800,00
2y = Rp 6.400,00
y = Rp 3.200,00
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
43
y = Rp 3.200,00
uang Adi
= Rp 3.200,00
Uang Usman = y + Rp 3.800,00
= Rp 7.000,00
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
44
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
45
08/07/17
KSM
1
PERSAMAAN LINIAR
DENGAN SATU VARIABEL
Persamaan linier dengan satu variabel
adalah kalimat terbuka yang memuat
variabel berpangkat satu dan
dihubungkan dengan tanda = (sama
dengan).
Contoh:
x + 5 = 8 PLSV
y - 1 = 7 PLSV
a + 5 = 12 PLSV
b - 4 = 9 PLSV
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
2
PERSAMAAN YANG EKUIVALEN
Dua persamaan ekuivalen adalah
dua persamaan yang memiliki
penyelesaian sama.
Notasinya dinyatakan dengan :
Untuk mendapatkan persamaan
yang ekuivalen dapat dilakukan
dengan cara
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
3
1. Menambah atau mengurangi kedua
ruas persamaan dengan bilangan
yang sama.
Contoh :
a. x - 5 = 8
x - 5+5 = 8 + 5
x = 13
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {13}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
4
b.
2x + 3 = x + 7
2x + 3 - 3 = x + 7 –
3
2x = x + 4
2x – x = x - x + 4
x = 4
Jadi, himpunan
penyelesaiannya adalah {4}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
5
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
6
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
7
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
8
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
9
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
10
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
11
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
12
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
13
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
14
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
15
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
16
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
17
2. Mengalikan atau membagi
kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh:
a. x / 2 = 3
2 x
/2 = 2 x 3
x = 6
x
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
18
b.
3x = 21
3x : 3 = 21 : 3
x = 7
Jadi, himpunan
penyelesaiannya adalah
{7}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
19
3. Gabungan dari operasi diatas.
a. 3x - 5 = x + 7
3x - 5 + 5 = x + 7 –
5
3x = x + 12
3x- x = x – x + 12
2x = 12
x = 6
Jadi, himpunan
penyelesaiannya adalah {6}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
20
b.
7x - 6 = 2x + 4
7x - 6 + 6 = 2x + 4
+6
7x = 2x +
10
7x - 2x = 2x – 2x
+ 10
5x = 10
x = 2
Jadi, himpun
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
21
c.
5x - 3 = 4x + 11
5x - 3 + 3 = 4x + 11
+3
5x = 4x + 14
5x - 4x = 4x – 4x +
x = 14
14
Jadi, himpunan
penyelesaiannya adalah {14}
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
22
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
23
Jika 3n + 1 anggota pada
A={1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 },
nilai n yang memenuhi
adalah. . . .
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
24
Pembahasan
A = { 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 }
Jika 3n + 1 .maka ;
n = 1 3n + 1 = 3(1) + 1 = 4 A
n = 2 3n + 1 = 3(2) + 1 = 7 A
n = 3 3n + 1 = 3(3) + 1 = 10 A
n = 4 3n + 1 = 3(4) + 1 = 13 A
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
25
Penyelesaian dari 2p – 1 = 17
adalah. . . .
a. p = 6
b. p = 7
c. p = 8
d. p = 9
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
26
Pembahasan
2p – 1 = 17
2p – 1 = 17
2p - 1 + 1 = 17 + 1
2p = 18
p = 18 : 2
p = 9
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
27
Penyelesaian dari 5x – 1 = 2x
+ 11
adalah. . . .
a. x = 6
b. x = 5
c. x = 4
d. x = 3
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
28
Pembahasan
5x – 1 = 2x + 11
5x – 1 = 2x + 11
5x - 1 + 1 = 2x + 11
+1
5x = 2x + 12
5x – 2x = 12
3x = 12
x = 12 : 3
x = 4
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
29
Penyelesaian dari 3(x + 1) - 5
= 13,
adalah. . . .
a. x = 5
b. x = 4
c. x = 3
d. x = 2
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
30
Pembahasan
3(x + 1) - 5 = 13
3(x + 1) - 5 = 13
3x + 3 - 5 = 13
3x - 2 = 13
3x - 2 + 2 = 13 + 2
3x = 15
x = 15 :
3
x = 5
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
31
Penyelesaian dari 2(3x - 1) - 2
= 20,
adalah. . . .
a. x = 2
b. x = 3
c. x = 4
d. x = 5
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
32
Pembahasan
2(3x - 1) - 2 = 20
2(3x - 1) - 2 = 20
6x - 2 - 2 = 20
6x - 4 = 20
6x - 4 + 4 = 20 + 4
6x = 24
x = 24 : 6
x = 4
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
33
Pembahasan
2(3x - 1) - 2 = 20
2(3x - 1) - 2 = 20
6x - 2 - 2 = 20
6x - 4 = 20
6x - 4 + 4 = 20 + 4
6x = 24
x = 24 : 6
x = 4
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
34
Pembahasan
2(3x - 1) - 2 = 20
2(3x - 1) - 2 = 20
6x - 2 - 2 = 20
6x - 4 = 20
6x - 4 + 4 = 20 + 4
6x = 24
x = 24 : 6
x = 4
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
35
Pembahasan
2(3x - 1) - 2 = 20
2(3x - 1) - 2 = 20
6x - 2 - 2 = 20
6x - 4 = 20
6x - 4 + 4 = 20 + 4
6x = 24
x = 24 : 6
x = 4
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
36
Penyelesaian persamaan
1/ (2m + 1) = 1/ ( m + 5 ),
5
4
adalah ….
a. m = 2
b. m = 4
c. m = 5
d. m = 7
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
37
Pembahasan
/5 ( 2m + 1 ) = 1/4 ( m + 5 )
1/5 ( 2m + 1 ) = 1/4 ( m + 5 )
4 ( 2m + 1 ) = 5 ( m + 5 )
8m + 4 = 5m + 25
8m - 5m = 25 – 4
3m = 21
m = 21 : 3
m= 7
1
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
38
Pembahasan
Misal : bilangan itu adalah x,
Maka model matematikanya.
2 x – 3 = 19
2 x = 19 + 3
2 x = 22
x = 22 : 2
x = 11
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
39
Umur Pak Agus 3 kali umur
Iwan. Jika umur Pak Agus 22
tahun lebih tua dari umur
Iwan, maka umur Iwan
sekarang adalah….
a. 10 tahun
b. 11 tahun
c. 12 tahun
d. 13 tahun
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
40
Pembahasan
Misal: umur Iwan = y tahun, maka
umur Pak Agus = 3y tahun. Karena
umur Pak Agus lebih tua 22 tahun,
maka:
umur Pak Agus = umur Iwan + 22
3y = y + 22
3y - y = 22
2y = 22
y = 11
Jadi, umur Iwan adalah 11 tahun.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
41
Usman memiliki uang Rp 3.800,00
lebih banyak dari uang Adi. Jika
jumlah uang mereka Rp 10.200,00
maka banyak uang Usman
adalah . . .
a. Rp 7.000,00
b. Rp 6.800,00
c. Rp 6.400,00
d. Rp 4.600,00
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
42
Pembahasan
Misal: uang Adi
=y
uang Usman = y + Rp
3.800,00
Jumlah uang mereka = Rp 10.200,00,
maka:
y + y + Rp 3.800,00 = Rp 10.200,00
2y + Rp 3.800,00 = Rp 10.200,00
2y = Rp10.200,00 - Rp 3.800,00
2y = Rp 6.400,00
y = Rp 3.200,00
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
43
y = Rp 3.200,00
uang Adi
= Rp 3.200,00
Uang Usman = y + Rp 3.800,00
= Rp 7.000,00
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
44
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
08/07/17
KSM
45