ALGORITMA BRANCH AND BOUND UNTUK MENGOPTIMALKAN PERMASALAHAN PENUGASAN DENGAN ADANYA KENDALA TAMBAHAN PADA PT. AGUNG PRATAMA JAYA.
ALGORITMA BRANCH AND BOUND UNTUK MENGOPTIMALKAN
PERMASALAHAN PENUGASAN DENGAN ADANYA KENDALA
TAMBAHAN PADA PT. AGUNG PRATAMA JAYA
Oleh :
Rikardo Purba
NIM 062244510025
Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Sain
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2013
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas
segala berkat dan kasih karunia-Nya yang senantiasa memberikan kekuatan,
kesabaran, ketekunan, dan hikmat bagi penulis sehingga penelitian skripsi ini
dapat diselesaikan dengan baik sesuai dengan tepat waktu yang direncanakan.
Adapun judul skripsi ini adalah : Algoritma Branch and Bound Untuk
Mengoptimalkan Permasalahan Penugasan Dengan Adanya Kendala Tambahan
Pada PT. Agung Pratama Jaya untuk memenuhi syarat memperoleh gelar sarjana
Non Kependidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Negeri Medan.
Dengan segala kerendahan hati dan rasa syukur penulis mengucapkan
terimakasih yang telah membantu menyelesaikan skripsi ini antara lain Ibu Dr.
Izwita Dewi, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing skripsi yang selalu sabar dan
ikhlas menuntun langkah penulis dalam merampungkan skripsi ini, serta Bapak
Abil Mansyur, S.Si, Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd, Bapak Dr. E.Elvis
Napitupulu, M.S selaku Dosen Penguji yang telah banyak memberikan saran dan
masukan dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terimakasih juga disampaikan
kepada PT. Agung Pratama Jaya dan seluruh staffnya yang telah mengijinkan dan
memberikan data yang diperlukan dalam penelitian ini.
Teristimewa penulis ucapkan terimakasih yang sebanyak-banyaknya
kepada Ibunda L.T. Simanjuntak dan semua keluarga atas segala dukungan, doa
dan kasih sayangnya dan juga yang memberi saran dan semangat dalam
perjalanan kuliah hingga selesai.
Tak lupa juga penulis mengucapkan untuk semua rekan seperjuangan yaitu
teman-teman seangkatan Matematika Non’dik 06 Unimed khususnya (Februadin
Damanik, Timotius Rea, Horasdin Sitindaon, Domensius Siburian, David
Manullang) yang telah banyak membantu dalam proses penyelesaian skripsi ini,
serta teman dekat penulis Yenni F Simarmata yang selalu senantiasa memberikan
banyak bantuan
dalam penyusunan skripsi dan teman-teman sepelayanan di
IKBKM UNIMED untuk setiap doa dan dedikasi yang tinggi.
v
Semoga hasil penelitian ini bermanfaat bagi pengembangan ilmu
pengetahuan khususnya dalam menyelesaikan penugasan dengan adanya kendalakendala tambahan. Diakhir kata, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran
para pembaca yang bersifat membangun untuk perbaikan skripsi ini, sehingga ini
dapat bermanfaat bagi semua pihak.
Medan,
September 2013
Penulis,
Rikardo Purba
NIM. 062244510025
iii
ALGORITMA BRANCH AND BOUND UNTUK
MENGOPTIMALKAN PERMASALAHAN PENUGASAN DENGAN
ADANYA KENDALA TAMBAHAN PADA PT. AGUNG PRATAMA JAYA
Rikardo Purba (062244510025)
ABSTRAK
Masalah penugasan adalah merupakan suatu masalah yang sangat nyata
dalam kehidupan yang sangat nyata dalam kehidupan keprofesian. Secara umum
masalah ini berkisar tentang bagaimana menentukan biaya atau waktu yang
diperlukan agar minimum. Karena dalam kehidupan nyata setiap pekerjaan itu
berbeda-beda dan setiap orang memiliki keahlian
yang berbeda-beda pula
demikian juga pada perusahaan PT. Agung Pratama Jaya yang memiliki
keterampilan serta pola pikir yang dimiliki oleh karyawannya masing-masing
sehingga dapat meminimumkan atau menyelesaikan permasalahan secara optimal
dengan biaya yang dibutuhkan untuk setiap pemilihan rute perjalanan tentunya
berbeda pula. Fungsi objektif dari permasalahan ini adalah bagaimana
meminimumkan biaya yang terjadi selama penugasan, sehingga PT. Agung
Pratama Jaya sebagai pihak yang melakukan penugasan mengeluarkan biaya
seminimum mungkin. Algoritma Branch and Bound merupakan pendekatan yang
baik dalam mencari solusi ini. Dengan metode Breadth First Search dan dengan
metode pencarian solusi dalam ruang solusi yang sistematis algoritma ini sangat
tepat dalam masalah ini.
Kata Kunci : Graph, Metode Breadth First Search, Metode Pohon Ruang Solusi,
Algorima Branc and Bound
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar pengesahan…………………………………………………...
i
Riwayat Hidup…………………………………………………………
ii
Abstrak ..……………………………………………………………….
iii
Kata Pengantar………………………………………………………... iv
Daftar Isi……………………………………………………………….. vi
Daftar Gambar………………………………………………………… ix
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang……………………………………………………… 1
1.2 Perumusan Masalah………………………………………………… 4
1.3 Pembatasan Masalah………………………………………………... 4
1.4 Tujuan Penelitian…………………………………………………… 4
1.5 Manfaat Penelitian………………………………………………….. 4
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Graph
2.1.1 Definisi Graph………………………………………………..
6
2.1.2 Derajat Titik………………………………………………….. 8
2.2 Matriks
2.2.1 Pengertian Matriks…………………………………………… 10
2.2.2 Penjumlahan Matriks………………………………………… 10
2.2.3 Perkalian Matriks…………………………………………….. 11
2.2.4 Perkalian Matriks Dengan Bilangan…………………………. 12
2.3 Program Linier…………………………………………………….... 13
2.4 Masalah Transportasi……………………………………………….. 14
2.5 Persoalan Optimasi…………………………………………………. 21
2.6 Masalah Penugasan…………………………………………………. 22
2.7 Model Jaringan……………………………………………………… 23
vii
Halaman
2.8 Algoritma Branch and Bound……………………………………
24
2.8.1 Algoritma Breadth First Search……………………………
26
2.8.2 Solusi……………………………………………………
27
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Tempat Penelitian dan Waktu Penelitian………………………….
29
3.2 Jenis Penelitian…………………………………………………….
29
3.3 Prosedur Penelitian………………………………………………...
29
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Algoritma Branch and Bound…………………………………….
31
4.1.1 Pembangkit Status Secara Breadth First Search………..
31
4.1.2 Pembangkit Status Secara Depth First Search………….
32
4.2 Contoh Kasus dan Penyelesaian…………………………………..
33
4.3 Pembahasan Dengan Adanya Kendala Tambahan………………..
45
4.3.1 Untuk Team Lebih Banyak Dari Rute………………….
45
4.3.2 Untuk Rute Lebih Banyak Dari Team…………………..
52
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan……………………………………………………….
60
5.2 Saran……………………………………………………………...
60
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………
61
LAMPIRAN
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1…………………………………………………………..
20
Tabel 4.2…………………………………………………………..
33
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Graph Sederhana dan Tidak Sederhana
7
Gambar 1.2 Graph Bagian Rentangan dan Bukan Rentangan
8
Gambar 1.3 Graph Sederhana
8
Gambar 1.4 Graph Beraturan
9
Gambar 2.1 Model Transportasi
18
Gambar 2.2 Model Jaringan
24
Gambar 2.3 Dua Graph Yang Dikunjungi
27
Gambar 4.1 Diagram Pohon Untuk Metode Branch and Bound
32
Gambar 4.2 Akar Pohon Assignment Problem Untuk N = 4
34
Gambar 4.3 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 2
35
Gambar 4.4 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 3
36
Gambar 4.5 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 4
36
Gambar 4.6 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 5
37
Gambar 4.7 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 6
38
Gambar 4.8 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 7
39
Gambar 4.9 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 8
40
Gambar 4.10 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 9
41
Gambar 4.11 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 10
42
Gambar 4.12 Pohon Ruang Solusi Assignment Problem
44
Gambar 4.13 Pohon Ruang Status Simpul 5 Untuk Team Lebih
47
Banyak Dari Rute
Gambar 4.14 Pohon Ruang Status Simpul 8 Untuk Team Lebih
48
Banyak Dari Rute
Gambar 4.15 Pohon Ruang Status Simpul 10 Untuk Team Lebih
50
Banyak Dari Rute
Gambar 4.16 Pohon Ruang Status Simpul 11 Untuk Team Lebih
Banyak Dari Rute
51
x
Halaman
Gambar 4.17 Pohon Ruang Status Simpul 5 Untuk Rute Lebih
54
Banyak Dari Team
Gambar 4.18 Pohon Ruang Status Simpul 8 Untuk Rute Lebih
56
Banyak Dari Team
Gambar 4.19 Pohon Ruang Status Simpul 10 Untuk Rute Lebih
57
Banyak Dari Team
Gambar 4.20 Pohon Ruang Status Simpul 11 Untuk Rute Lebih
Banyak Dari Team
58
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
Berdasarkan hasil pembahasan yang dilakukan maka dapat diambil
kesimpulan yaitu :
1. Dalam menyelesaikan permasalahan penugasan dengan menggunakan
algoritma Branch and Bound (Breadth First Search) solusi yang
ditemukan bukanlah selalu merupakan solusi optimum, tetapi dengan
menggunakan metode Breadth First Search pengerjaan akan selalu
efektif karena dia hanya membangkitkan cost yang paling minimum
saja sehingga simpul terakhir dijadikan sebagai solusi optimal.
2. Algoritma
Branch
and
Bound
biasanya
digunakan
untuk
menyelesaikan sebuah masalah jika permasalahan itu belum memiliki
solusi bilangan bulat, namun dalam hal ini algoritma ini digunakan
terhadap permasalahan penugasan karena memiliki kendala tambahan
sehingga PT. Agung Pratama Jaya dapat memudahkan pemecahan
masalah penugasan dengan menggunakan algoritma tersebut.
5.2
Saran
Terdapat saran untuk kemajuan studi ini di masa mendatang yaitu :
1. Dalam skripsi ini penulis hanya menyelesaikan permasalahan
penugasan dengan menggunakan Beadth First Search oleh karena itu
penulis menyarankan untuk mengembangkan penyelesaian masalah
dengan menggunakan algoritma lain seperti metode Depth First
Search.
2. PT. Agung Pratama Jaya dapat menggunakan algoritma Branch and
Bound untuk memecahkan permasalah penugasan terlebih dengan
adanya kendala tambahan dikarenakan dengan menggunakan algoritma
ini pemecahan masalah lebih efektif.
61
DAFTAR PUSTAKA
Adtyaman, Made M. 2007. Algoritma Branch and Bound Dalam Kegunaannya
Memecahkan Assignment Problem. http //:www.informatika.com
Mulyono, Sri. 1991. Riset Operasi. Jakarta: Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas
Indonesia
Supranto, Johannes. 2005. Riset Operasi Untuk Pengambilan Keputusan. Jakarta:
Universitas Indonesia.
Thie, Paul R. 1979. An Introduction to Linear Programming and Game Theory. New
York: John Wiley & Sons, Inc.
Wolfe, Carve S. 1985. Linear Programming With Basic and Fortran. Virginia:
Reston Publishing Company.
Taha, A. Hamdy. 1996. Riset Operasi. Jakarta: Binapura Aksara.
Aminudin. 2005. Prinsip-prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga.
Siswanto. 2007. Operations Research. Jilid 1. Jakarta: Erlangga.
Subagyo. P, Asri. M dan Handoko. H.T. 2000. Dasar-dasar Operations Research.
BPFE-Yogyakarta. Yogyakarta.
Rinaldi,
Algoritma Branch and Bound
Memecahkan Assignment Problem. http //:www.google.com
Munir.
2003.Penggunaan
dalam
PERMASALAHAN PENUGASAN DENGAN ADANYA KENDALA
TAMBAHAN PADA PT. AGUNG PRATAMA JAYA
Oleh :
Rikardo Purba
NIM 062244510025
Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Sain
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2013
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas
segala berkat dan kasih karunia-Nya yang senantiasa memberikan kekuatan,
kesabaran, ketekunan, dan hikmat bagi penulis sehingga penelitian skripsi ini
dapat diselesaikan dengan baik sesuai dengan tepat waktu yang direncanakan.
Adapun judul skripsi ini adalah : Algoritma Branch and Bound Untuk
Mengoptimalkan Permasalahan Penugasan Dengan Adanya Kendala Tambahan
Pada PT. Agung Pratama Jaya untuk memenuhi syarat memperoleh gelar sarjana
Non Kependidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Negeri Medan.
Dengan segala kerendahan hati dan rasa syukur penulis mengucapkan
terimakasih yang telah membantu menyelesaikan skripsi ini antara lain Ibu Dr.
Izwita Dewi, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing skripsi yang selalu sabar dan
ikhlas menuntun langkah penulis dalam merampungkan skripsi ini, serta Bapak
Abil Mansyur, S.Si, Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd, Bapak Dr. E.Elvis
Napitupulu, M.S selaku Dosen Penguji yang telah banyak memberikan saran dan
masukan dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terimakasih juga disampaikan
kepada PT. Agung Pratama Jaya dan seluruh staffnya yang telah mengijinkan dan
memberikan data yang diperlukan dalam penelitian ini.
Teristimewa penulis ucapkan terimakasih yang sebanyak-banyaknya
kepada Ibunda L.T. Simanjuntak dan semua keluarga atas segala dukungan, doa
dan kasih sayangnya dan juga yang memberi saran dan semangat dalam
perjalanan kuliah hingga selesai.
Tak lupa juga penulis mengucapkan untuk semua rekan seperjuangan yaitu
teman-teman seangkatan Matematika Non’dik 06 Unimed khususnya (Februadin
Damanik, Timotius Rea, Horasdin Sitindaon, Domensius Siburian, David
Manullang) yang telah banyak membantu dalam proses penyelesaian skripsi ini,
serta teman dekat penulis Yenni F Simarmata yang selalu senantiasa memberikan
banyak bantuan
dalam penyusunan skripsi dan teman-teman sepelayanan di
IKBKM UNIMED untuk setiap doa dan dedikasi yang tinggi.
v
Semoga hasil penelitian ini bermanfaat bagi pengembangan ilmu
pengetahuan khususnya dalam menyelesaikan penugasan dengan adanya kendalakendala tambahan. Diakhir kata, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran
para pembaca yang bersifat membangun untuk perbaikan skripsi ini, sehingga ini
dapat bermanfaat bagi semua pihak.
Medan,
September 2013
Penulis,
Rikardo Purba
NIM. 062244510025
iii
ALGORITMA BRANCH AND BOUND UNTUK
MENGOPTIMALKAN PERMASALAHAN PENUGASAN DENGAN
ADANYA KENDALA TAMBAHAN PADA PT. AGUNG PRATAMA JAYA
Rikardo Purba (062244510025)
ABSTRAK
Masalah penugasan adalah merupakan suatu masalah yang sangat nyata
dalam kehidupan yang sangat nyata dalam kehidupan keprofesian. Secara umum
masalah ini berkisar tentang bagaimana menentukan biaya atau waktu yang
diperlukan agar minimum. Karena dalam kehidupan nyata setiap pekerjaan itu
berbeda-beda dan setiap orang memiliki keahlian
yang berbeda-beda pula
demikian juga pada perusahaan PT. Agung Pratama Jaya yang memiliki
keterampilan serta pola pikir yang dimiliki oleh karyawannya masing-masing
sehingga dapat meminimumkan atau menyelesaikan permasalahan secara optimal
dengan biaya yang dibutuhkan untuk setiap pemilihan rute perjalanan tentunya
berbeda pula. Fungsi objektif dari permasalahan ini adalah bagaimana
meminimumkan biaya yang terjadi selama penugasan, sehingga PT. Agung
Pratama Jaya sebagai pihak yang melakukan penugasan mengeluarkan biaya
seminimum mungkin. Algoritma Branch and Bound merupakan pendekatan yang
baik dalam mencari solusi ini. Dengan metode Breadth First Search dan dengan
metode pencarian solusi dalam ruang solusi yang sistematis algoritma ini sangat
tepat dalam masalah ini.
Kata Kunci : Graph, Metode Breadth First Search, Metode Pohon Ruang Solusi,
Algorima Branc and Bound
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar pengesahan…………………………………………………...
i
Riwayat Hidup…………………………………………………………
ii
Abstrak ..……………………………………………………………….
iii
Kata Pengantar………………………………………………………... iv
Daftar Isi……………………………………………………………….. vi
Daftar Gambar………………………………………………………… ix
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang……………………………………………………… 1
1.2 Perumusan Masalah………………………………………………… 4
1.3 Pembatasan Masalah………………………………………………... 4
1.4 Tujuan Penelitian…………………………………………………… 4
1.5 Manfaat Penelitian………………………………………………….. 4
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Graph
2.1.1 Definisi Graph………………………………………………..
6
2.1.2 Derajat Titik………………………………………………….. 8
2.2 Matriks
2.2.1 Pengertian Matriks…………………………………………… 10
2.2.2 Penjumlahan Matriks………………………………………… 10
2.2.3 Perkalian Matriks…………………………………………….. 11
2.2.4 Perkalian Matriks Dengan Bilangan…………………………. 12
2.3 Program Linier…………………………………………………….... 13
2.4 Masalah Transportasi……………………………………………….. 14
2.5 Persoalan Optimasi…………………………………………………. 21
2.6 Masalah Penugasan…………………………………………………. 22
2.7 Model Jaringan……………………………………………………… 23
vii
Halaman
2.8 Algoritma Branch and Bound……………………………………
24
2.8.1 Algoritma Breadth First Search……………………………
26
2.8.2 Solusi……………………………………………………
27
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Tempat Penelitian dan Waktu Penelitian………………………….
29
3.2 Jenis Penelitian…………………………………………………….
29
3.3 Prosedur Penelitian………………………………………………...
29
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Algoritma Branch and Bound…………………………………….
31
4.1.1 Pembangkit Status Secara Breadth First Search………..
31
4.1.2 Pembangkit Status Secara Depth First Search………….
32
4.2 Contoh Kasus dan Penyelesaian…………………………………..
33
4.3 Pembahasan Dengan Adanya Kendala Tambahan………………..
45
4.3.1 Untuk Team Lebih Banyak Dari Rute………………….
45
4.3.2 Untuk Rute Lebih Banyak Dari Team…………………..
52
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan……………………………………………………….
60
5.2 Saran……………………………………………………………...
60
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………
61
LAMPIRAN
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1…………………………………………………………..
20
Tabel 4.2…………………………………………………………..
33
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Graph Sederhana dan Tidak Sederhana
7
Gambar 1.2 Graph Bagian Rentangan dan Bukan Rentangan
8
Gambar 1.3 Graph Sederhana
8
Gambar 1.4 Graph Beraturan
9
Gambar 2.1 Model Transportasi
18
Gambar 2.2 Model Jaringan
24
Gambar 2.3 Dua Graph Yang Dikunjungi
27
Gambar 4.1 Diagram Pohon Untuk Metode Branch and Bound
32
Gambar 4.2 Akar Pohon Assignment Problem Untuk N = 4
34
Gambar 4.3 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 2
35
Gambar 4.4 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 3
36
Gambar 4.5 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 4
36
Gambar 4.6 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 5
37
Gambar 4.7 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 6
38
Gambar 4.8 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 7
39
Gambar 4.9 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 8
40
Gambar 4.10 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 9
41
Gambar 4.11 Akar Pohon Ruang Status Untuk Simpul 10
42
Gambar 4.12 Pohon Ruang Solusi Assignment Problem
44
Gambar 4.13 Pohon Ruang Status Simpul 5 Untuk Team Lebih
47
Banyak Dari Rute
Gambar 4.14 Pohon Ruang Status Simpul 8 Untuk Team Lebih
48
Banyak Dari Rute
Gambar 4.15 Pohon Ruang Status Simpul 10 Untuk Team Lebih
50
Banyak Dari Rute
Gambar 4.16 Pohon Ruang Status Simpul 11 Untuk Team Lebih
Banyak Dari Rute
51
x
Halaman
Gambar 4.17 Pohon Ruang Status Simpul 5 Untuk Rute Lebih
54
Banyak Dari Team
Gambar 4.18 Pohon Ruang Status Simpul 8 Untuk Rute Lebih
56
Banyak Dari Team
Gambar 4.19 Pohon Ruang Status Simpul 10 Untuk Rute Lebih
57
Banyak Dari Team
Gambar 4.20 Pohon Ruang Status Simpul 11 Untuk Rute Lebih
Banyak Dari Team
58
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
Berdasarkan hasil pembahasan yang dilakukan maka dapat diambil
kesimpulan yaitu :
1. Dalam menyelesaikan permasalahan penugasan dengan menggunakan
algoritma Branch and Bound (Breadth First Search) solusi yang
ditemukan bukanlah selalu merupakan solusi optimum, tetapi dengan
menggunakan metode Breadth First Search pengerjaan akan selalu
efektif karena dia hanya membangkitkan cost yang paling minimum
saja sehingga simpul terakhir dijadikan sebagai solusi optimal.
2. Algoritma
Branch
and
Bound
biasanya
digunakan
untuk
menyelesaikan sebuah masalah jika permasalahan itu belum memiliki
solusi bilangan bulat, namun dalam hal ini algoritma ini digunakan
terhadap permasalahan penugasan karena memiliki kendala tambahan
sehingga PT. Agung Pratama Jaya dapat memudahkan pemecahan
masalah penugasan dengan menggunakan algoritma tersebut.
5.2
Saran
Terdapat saran untuk kemajuan studi ini di masa mendatang yaitu :
1. Dalam skripsi ini penulis hanya menyelesaikan permasalahan
penugasan dengan menggunakan Beadth First Search oleh karena itu
penulis menyarankan untuk mengembangkan penyelesaian masalah
dengan menggunakan algoritma lain seperti metode Depth First
Search.
2. PT. Agung Pratama Jaya dapat menggunakan algoritma Branch and
Bound untuk memecahkan permasalah penugasan terlebih dengan
adanya kendala tambahan dikarenakan dengan menggunakan algoritma
ini pemecahan masalah lebih efektif.
61
DAFTAR PUSTAKA
Adtyaman, Made M. 2007. Algoritma Branch and Bound Dalam Kegunaannya
Memecahkan Assignment Problem. http //:www.informatika.com
Mulyono, Sri. 1991. Riset Operasi. Jakarta: Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas
Indonesia
Supranto, Johannes. 2005. Riset Operasi Untuk Pengambilan Keputusan. Jakarta:
Universitas Indonesia.
Thie, Paul R. 1979. An Introduction to Linear Programming and Game Theory. New
York: John Wiley & Sons, Inc.
Wolfe, Carve S. 1985. Linear Programming With Basic and Fortran. Virginia:
Reston Publishing Company.
Taha, A. Hamdy. 1996. Riset Operasi. Jakarta: Binapura Aksara.
Aminudin. 2005. Prinsip-prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga.
Siswanto. 2007. Operations Research. Jilid 1. Jakarta: Erlangga.
Subagyo. P, Asri. M dan Handoko. H.T. 2000. Dasar-dasar Operations Research.
BPFE-Yogyakarta. Yogyakarta.
Rinaldi,
Algoritma Branch and Bound
Memecahkan Assignment Problem. http //:www.google.com
Munir.
2003.Penggunaan
dalam