2. konjungsi disjungsi implikasi biimplikasi

LATIHAN
A. Buatlah konjungsi dan disjungsi dari pasangan-pasangan pernyataan di bawah ini.
Tentukan pula nilai kebenarannya!
1. p : 2 + 4 = 6
q : 6 bilangan genap
2. p : 4 + 9 < 15
q : 15 adalah bilangan genap.
3. p : Kuadrat bilangan genap adalah bilangan ganjil.
q : Kuadrat bilangan ganjil adalah bilangan ganjil.
1
3
4. p : cos 30° = 2
q : sin 90° = 1
5. p : 6 merupakan bilangan kelipatan 4.
q : 9 merupakan bilangan prima.
B. Tentukan nilai kebenaran pernyataan implikasi berikut!
6. Jika 7 bukan bilangan prima maka 7 bilangan ganjil.
7. Jika 2 + 2 = 5 maka ayam menyusui anaknya.
8. 2 + 5 ≤ 7 maka 7 bukan bilangan prima.
1
9. Jika 2 + 6 = 8 maka sin 30° =

2
10. Jika Jakarta di Pulau Bali, maka Jakarta ibukota RI.
C. Tentukan nilai kebenaran pernyataan biimplikasi berikut!
11. 3 + 5 = 6 � 7 bilangan genap.
12. 6 �5 = 30 � 10 + 8 = 18
13. 5 < 1 jika dan hanya jika 32 = 9
14. Jakarta terletak di Pulau Jawa jika dan hanya jika 32 ≠ 9
15. 3 adalah bilangan prima jika dan hanya jika 6 + 3 = 9

PEMBAHASAN
A. * Konjungsi
Ingat tabel kebenaran konjungsi:
p q p �q
B B
B
B S
S
S B
S
S S

S
1. p : 2 + 4 = 6 (BENAR)
q : 6 bilangan genap (BENAR)
p �q : 2 + 4 = 6 dan 6 bilangan genap (BENAR)
2. p : 4 + 9 < 15 (BENAR)
q : 15 adalah bilangan genap. (SALAH)
p �q : 4 + 9 < 15 dan 15 adalah bilangan genap. (SALAH)
3. p : Kuadrat bilangan genap adalah bilangan ganjil. (SALAH)

q : Kuadrat bilangan ganjil adalah bilangan ganjil. (BENAR)
p �q : Kuadrat bilangan genap adalah bilangan ganjil dan kuadrat bilangan ganjil
adalah bilangan ganjil. (SALAH)
1
3
4. p : cos 30° = 2
(BENAR)
q : sin 90° = 1 (BENAR)
1
3
p �q : cos 30° = 2

dan sin 90° = 1 (BENAR)
5. p : 6 merupakan bilangan kelipatan 4. (SALAH)
q : 9 merupakan bilangan prima. (SALAH)
p �q : 6 merupakan bilangan kelipatan 4 dan 9 merupakan bilangan prima. (SALAH)
* Disjungsi
Ingat tabel kebenaran disjungsi:
p q p �q
B B
B
B S
B
S B
B
S S
S
1. p : 2 + 4 = 6 (BENAR)
q : 6 bilangan genap (BENAR)
p �q : 2 + 4 = 6 atau 6 bilangan genap (BENAR)
2. p : 4 + 9 < 15 (BENAR)
q : 15 adalah bilangan genap. (SALAH)

p �q : 4 + 9 < 15 atau 15 adalah bilangan genap. (BENAR)
3. p : Kuadrat bilangan genap adalah bilangan ganjil. (SALAH)
q : Kuadrat bilangan ganjil adalah bilangan ganjil. (BENAR)
p �q : Kuadrat bilangan genap adalah bilangan ganjil atau kuadrat bilangan ganjil
adalah bilangan ganjil. (BENAR)

1
3
4. p : cos 30° = 2
(BENAR)
q : sin 90° = 1 (BENAR)
1
3
p �q : cos 30° = 2
atau sin 90° = 1 (BENAR)
5. p : 6 merupakan bilangan kelipatan 4. (SALAH)
q : 9 merupakan bilangan prima. (SALAH)
p �q : 6 merupakan bilangan kelipatan 4 atau 9 merupakan bilangan prima.
(SALAH)

B. Implikasi
Ingat tabel kebenaran implikasi:
p q p�q
B B
B
B S
S
S B
B
S S
B
6. Jika 7 bukan bilangan prima maka 7 bilangan ganjil.
SALAH
BENAR
Maka pernyataan tersebut bernilai BENAR
7. Jika 2 + 2 = 5 maka ayam menyusui anaknya.
SALAH
SALAH
Maka pernyataan tersebut bernilai BENAR
8. 2 + 5 ≤ 7 maka 5 bukan bilangan prima.

BENAR
SALAH
Maka pernyataan tersebut bernilai SALAH
1
9. Jika 2 + 6 = 8 maka sin 30° =
2
BENAR
BENAR
Maka pernyataan tersebut bernilai BENAR
10. Jika Jakarta di Pulau Bali, maka Jakarta ibukota RI.
SALAH
BENAR
Maka pernyataan tersebut bernilai BENAR
C. Biimplikasi
Ingat tabel kebenaran biimplikasi:
p q p� q
B B
B
B S
S

S B
S
S S
B
11. 3 + 5 = 6 � 7 bilangan genap.
SALAH
SALAH
Maka pernyataan tersebut bernilai BENAR
�30 � 10 + 8 = 18
12. 6 5 =
BENAR
BENAR
Maka pernyataan tersebut bernilai BENAR
13. 5 < 1 jika dan hanya jika 32 = 9
SALAH
BENAR
Maka pernyataan tersebut bernilai SALAH
14. Jakarta terletak di Pulau Jawa jika dan hanya jika 32 ≠ 9
BENAR
SALAH

Maka pernyataan tersebut bernilai SALAH
15. 15 adalah bilangan prima jika dan hanya jika 6 + 3 = 9
SALAH
BENAR

Maka pernyataan tersebut bernilai SALAH