Analisis Jalur Model Trimming Terhadap Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa (Studi Kasus: Mahasiswa D3 Statistika FMIPA USU)
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1. Analisis Jalur
Analisis jalur atau yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama
tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika yaitu Sewall Wright. Menurut Sarwono
(2007:1) terdapat beberapa defenisi analisis jalur, diantaranya:
1) Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat
yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi
variabel tergantung tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak
langsung (Robert D. Ruterford 1993).
2) Analisis jalur merupakan pengembanganlangsung bentuk regresi berganda
dengan
tujuan
untuk
memberikan
estimasi
tingkat
kepentingan
(magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat
hipotepikal dalam seperankat variabel. (Paul Webley, 1997)
3) Analisis jalur merupakan model perluasan regresi yang digunakan untuk
menguji keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model
hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. (David Garson,
2003)
Dari beberapa defenisi diatas, dapat disimpulkan bahwa sebenarnya analisis jalur
adalah perluasan dari analisis regresi berganda. Analisis jalur merupakan teknik
analisis yang digunakan untuk mempelajari atau melihat hubungan kausal antara
variabel bebas dan variabel tak bebas.
2.2. Konsep Dasar Analisis Jalur
Analisis jalur merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menguji hubungan
kausal antara dua atau lebih variabel. Esensi dari analisis jalur adalah didasarkan
Universitas Sumatera Utara
9
pada sistem persamaan linear. Sistem hubungan kausal atau sebab akibat
menyangkut dua jenis variabel, yaitu variabel bebas dan variabel terikat.
Pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat dalam analisis jalur
dapat berupa pengaruh langsung maupun tidak langsung. Hal ini berbeda dengan
model regresi dimana pengaruh variabel bebas terhadap variabel tak bebas hanya
berupa pengaruh langsung. Pengaruh tidak langsung suatu variabel bebas terhadap
variabel tak bebas adalah pengaruh variabel bebas (independent) terhadap variabel
tak bebas (dependent) melalui variabel lain yang disebut variabel antara
(intervening variable).
Dalam analisis jalur dikenal istilah variabel eksogen dan variabel endogen.
Variabel endogen atau variabel yang mempengaruhi adalah variabel yang
variasinya diasumsikan terjadi bukan karena sebab-sebab dalam model. Atau
dalam diagram, tidak ada anak-anak panah yang menuju kearahnya selain pada
bagian kesalahan pengukuran. Sedangkan variabel endogen atau variabel yang
dipengaruhi adalah variabel yang variasinya terjelaskan oleh variabel eksogen
ataupun variabel endogen lain dalam model.
2.3. Manfaat Analisis Jalur
Manfaat daripada analisis jalur (path analysis) adalah untuk memberikan
penjelasan atau explanation terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan
yang diteliti, membuat prediksi nilai variabel endogen berdasarkan nilai variabel
eksogen, mengetahui faktor dominan yaitu penentu variabel eksogen mana yang
berpengaruh dominan terhadap variabel endogen, juga untuk mengetahui
mekanisme pengaruh jalur-jalur variabel eksogen terhadap variabel endogen, dan
pengujian model dengan menggunakan teori trimming baik untuk uji reliabilitas
dari konsep yang sudah ada maupun konsep baru.
Universitas Sumatera Utara
10
2.4. Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih dahulu
menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel
penyabab dan variabel terikat. Diagram ini disebut diagram jalur (path diagram),
dan bentuknya ditentukan oleh proposisi teoritik yang berasal dari kerangka pikir
tertentu.
Gambar 2.1: diagram jalur hubungan kausal dari X1 ke X2
Gambar diatas merupakan diagram jalur paling sederhana. Gambar 2.1
menyatakan bahwa X1 sebagai variabel eksogen atau bebas yang mempengaruhi
variabel endogen atau terikat X2. Tetapi diluar daripada variabel X1 masih ada
variabel lain yang tidak diukur dan dinyatakan sebagai variabel residu (ε).
Persamaan strukturalnya adalah �2 = ��2 �1 �1 + �
Gambar 2.2: diagram jalur hubungan kausal dari X1, X2, X3 ke X4
Universitas Sumatera Utara
11
Pada gambar diatas terdapat tiga buah variabel eksogen yaitu X1, X2 dan
X3 serta sebuah variabel residu ε. Pada diagram diatas juga menunjukkan
hubungan kausal dari X1 ke X4, X2 ke X4 dan X3 ke X4, sedangkan hubungan X1
dengan X2, X2 dengan X3, dan X1 dengan X3 menunjukkan hubungan korelasi.
Persamaan strukturalnya adalah �4 = ��4 �1 �1 + ��4 �2 �2 + ��4 �3 �3 + �
Gambar 2.3: diagram jalur hubungan kausal dari X1, X2 ke X3 dan dari X3 ke X4
Pada gambar terdapat dua buah sub-struktur. Pertama, sub-struktur yang
menyatakan hubungan kausal dari X1 dan X2 ke X3, serta kedua, mengisyaratkan
hubungan kausal dari X3 ke X4.
Persamaan struktural 1 adalah �3 = ��3 �1 �1 + ��3 �2 �2 + �1
Persamaan struktural 2 adalah �4 = ��4 �3 �3 + �2
Pada sub-strukur pertama X1 dan X2 merupakan variabel eksogen dan X3
merupakan variabel endogen serta ε1 merupakan variabel residu. Pada sub-struktur
kedua X3 merupakan variabel eksogen dan X4 merupakan variabel endogen, serta
ε2 merupakan variabel residu.
Berdasarkan beberapa diagram jalur diatas, maka dapat kita simpulkan
bahwa semakin kompleks sebuah hubungan structural semakin kompleks diagram
jalurnya, dan semakin banyak pula sub-struktur yang memnbangung diagram jalur
tersebut.
Universitas Sumatera Utara
12
2.5. Koefisien Jalur
Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogen terhadap variabel
endogen dinyatakan oleh besarnya nilai numeric koefisien jalur (path analysis)
dari eksogen ke endogen.
Gambar 2.4 hubungan kausal dari X1, X2 ke X3
Hubungan antara X1 dan X2 adalah hubungan korelasi. Intensitas keeratan
hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi rx1x2. Hubungan X1
dan X2 ke X3 adalah hubungan kausal. Besarnya pengaruh langsung dari X1 ke X3
dan dari X2 ke X3 masing-masing dinyatakan oleh besarnya nilai numeric
koefisien jalur ��3 �1 dan ��3 �2 . Koefisien jalur ��3 � menggambarkan besarnya
pengaruh langsung variabel residu terhadap X3.
Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah:
a. Menggambar diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang
diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya
b. Menghitung matrik korelasi antar variabel
1
�� 1 � 2 ⋯ �� 1 � �
⎡
⋯ �� 2 � � ⎤
�� 2 � 1
1
⎢
⎥
�=
⋮
⋱ ⋯ ⎥
⎢ ⋮
⎣ �� � � 1 �� � � 2 … 1 ⎦
Universitas Sumatera Utara
13
Formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah
menggunakan Product Moment Coefficient dari Karl Pearson.
��� =
� ∑ �� − (∑ �)(∑ �)
��[∑ � 2 − (∑ �)2 ][� ∑ � 2 − (∑ �)2 ]
c. Mengidentifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung
koefisien jalurnya. Lalu hitung matrik korelasi antar variabel eksogen yang
menyusun sub-struktur tersebut.
d. Menghitung matrik invers korelasi variabel eksogen
�1−1
�11 �12 ⋯ �1�
�
�22 ⋯ �2�
�
= � 21
⋮
⋮ ⋱ ⋯
��1 ��2 … ���
e. Menghitung semua koefisien jalur �� � � � , dimana � = 1,2, … , �; melalui
rumus:
�� � � 1
�11 �12 ⋯ �1� �� � � 1
�� � � 2
�
�22 ⋯ �2� �� � � 2
�� ⋮ �
� ⋮ � = � 21
⋮
⋮ ⋱ ⋯
�� � � �
��1 ��2 … ��� �� � � �
Untuk melihat seberapa besar kontribusi secara simultan antara variabel
bebas dengan variabel terikat digunakan rumus:
��2� (� 1 � 2 …� � ) = [�� � � 1
�� � � 2
�� � � 1
�
⋯ �� � � � ] � � � � 2 �
⋮
�� � � �
Universitas Sumatera Utara
14
2.6. Analisis Jalur Model Trimming
Model trimming adalah model yang digunakan untuk memperbaiki suatu model
struktur analisis jalur dengan cara mengeluarkan dari model variabel eksogen
yang koefisien jalurnya tidak signifikan. Jadi model trimming terjadi ketika
koefisien jalur diuji secara keseluruhan ternyata ada variabel yang tidak
signifikan. Jika terdapat demikian maka model jalur yang telah dibuat sebelumnya
perlu diperbaiki.
Cara menggunakan trimming yaitu menghitung ulang koefisien jalur tanpa
menyertakan variabel eksogen yang koefisien jalurnya tidak signifikan. Langkahlangkah pengujian analisis jalur (path analysis) dengan model trimming adalah:
1) Merumuskan persamaan struktural
2) Menghitung koefisien jalur
3) Menguji koefisien jalur secara simultan (keseluruhan)
Uji hipotesis secara keseluruhan:
�0 : �� � � 1 = �� � � 2 = ⋯ = �� � � � = 0
�1 : �� � � 1 = �� � � 2 = ⋯ = �� � � � ≠ 0
Pengujian signifikansi menggunakan uji F
�=
(� − � − 1)� 2 � � (� 1 � 2 …� � )
�(1 − � 2 � � (� 1 � 2 …� � )
Dimana:
n
= jumlah sampel
k
= jumlah variabel eksogen
� 2 � � (� 1 � 2 …� � ) = koefisien determinasi
Kriteria pengujian:
Jika �ℎ����� ≥ ������ maka tolak �0 , artinya signifikan
Jika �ℎ����� < ������ maka terima �0 , artinya tidak signifikan
Universitas Sumatera Utara
15
4) Menguji koefisien jalur secara individual
Hipotesis yang diuji:
�0 : �� � � � = 0, artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogenus (�� )
terhadap variabel endogenus (�� ).
�0 : �� � � � ≠ 0, artinya terdapat pengaruh variabel eksogenus (�� ) terhadap
variabel endogenus (�� )
Pengujian menggunakan uji t
�=
�� � � �
�(1 − � � � (� 1 � 2 …� � )
�−�−1
2
)���
Dengan kriteria pengujian: ditolak �0 jika �ℎ����� > ������
5) Menguji kesesuaian antar model analisis jalur
Uji kesesuaian model dimaksud untuk menguji apakah model yang
diusulkan memiliki kesesuaian dengan data atau tidak.
Untuk itu
digunakan uji statistic kesesuain model koefisien Q dengan rumus:
Dimana:
� = ��������� �
�=
2
1 − ��
1−�
2
��
= 1 − (1 − �12 )(1 − �22 ) … �1 − ��2 �
2
� = ��
������ℎ ��������� ��������
Apabila Q = 1 mengindikasikan model fit sempurna. Jika Q < 1, untuk
menentukan fit tidaknya model maka statistic koefisien Q perlu diuji
dengan statistik W yang dihitung dengan rumus:
�ℎ����� = −(� − �)���
Universitas Sumatera Utara
16
Dimana:
n
= menunjukkan ukuran sampel
d
= banyak koefisien jalur yang tidak signifikan sama dengan degree
of freedom
2
��
�
= koefisien determinasi multiple untuk model yang diusulkan
= koefisien determinasi multiple setelah koefisien jalur yang tidak
signifikan dihilangkan.
2
Dasar pengambilan keputusan adalah jika �ℎ����� ≥ �(��
;�) maka model
yang diperoleh signifikan.
6) Memaknai dan menyimpulkan
2.7. Variabel dan Data
2.7.1. Variabel
Variabel adalah karakteristik yang akan di observasi dari satuan pengamatan.
Karakteristik yang dimiliki satuan pengamatan keadaannya berbeda-beda atau
memiliki gejala yang bervariasi dari satu satuan pengamatan ke satu satuan
pengamatan lainnya, atau untuk satuan pengamatan yang sama, karakteristiknya
berubah menurut waktu atau tempat.
Dilihat dari hubungan antar variabel, dikenal bermacam-macam variable,
antara lain:
1. Variabel independen (bebas, eksogenus) adalah variabel yang menjadi
sebab terjadinya variabel dependen (terikat, endogenus).
2. Variabel dependen (terikat, endogenus) adalah variabel yang nilainya
dipengruhi oleh variabel independen
3. Variabel moderator adalah variabel yang dapat memperkuat atau
memperlemah hubungan antara variabel independen dan variabel
dependen.
Universitas Sumatera Utara
17
4. Variabel intervening adalah variabel moderator yang nilainya tidak dapat
diukur secara pasti, seperti sedih, gembira, dan lain sebagainya.
5. Variabel control adalah variabel yang dapat dikendalikanoleh peneliti.
2.7.2. Data
Jenis data berdasarkan cara memperolehnya dapat dibagi atas dua bagian, yaitu:
1. Data primer, yaitu data yang diapat langsung dari objeknya. Misalnya data
hasil observasi langsung, data hasil wawancara dan data hasil pengisian
kuesioner.
2. Data sekunder, yaitu data yang diperoleh dalam bentuk sudah jadi, hasil
dari pengumpulan dan pengolahan pihak lain
2.7.3. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data adalah cara yang dapat digunakan oleh peneliti untuk
mengumpulkan data. Ada beberapa teknik yang digunakan untuk mengumpulkan
data, diantaranya adalah:
1. Teknik observasi, merupakan teknik pengumpulan data dimana peneliti
mengadakan pengamatan dan pencatatan secara sistematis terhadap objek
yang ditetili, baik dalam situasi buatan yang secara khusus diadakan
(laboratorium) ataupun dalam situasi alamiah atau sebenarnya (lapangan).
2. Teknik wawancara, merupaka teknik pengumpulan data yang dilakukan
dengan cara mengadakan Tanya jawab, baik secara langsung maupun tidak
langsung secara bertatap muka dengan sumber data (responden)
3. Teknik kuesioner, merupakan teknik pengumpulan data dalam bentuk
pengajuan pertanyaan tertulis melalui sebuah daftar pertanyaan yang sudah
dipersiapkan sebelumnya dan harus diisi oleh responden
Universitas Sumatera Utara
18
2.7.4. Skala Pengukuran
Maksud dari skala pengukuran adalah untuk mengklasifikasikan variabel yang
akan diukur supaya tidak terjadi kesalahan dalam menentukan analisis data dan
langkah penelitian. Jenis-jenis skala pengukuran ada empat, yaitu:
1. Skala nominal, yaitu skala yang menyatakan kategori, kelompok atau
klasifikasi konstruk yang diukur dalam bentuk variabel. Nilai variabel
dalam skala nominl hanya menjelaskan kategori, tidak menjelaskan nilai
peringkat, jarak atau perbandingan.
2. Skala ordinal, yaitu skala pengukuran yang tidak hanya menyak=takan
kategori tetapi juga menyataakan peringkat konstruk yang diukur.
3. Skala interval, yaitu skala yang menunjukkan jarak antara satu data dengan
data yang lain dan mempunyai bobot yang sama. Contohnya adalah skor
ujian perguruan tinggi: A, B, C, D dan E, temperature, persepsi (sangat
setuju, setuju, kurang setuju, tidak setuju, sangat tidak setuju).
4. Skala rasio, yaitu skala pengukuran yang mempunyai nilai nol mutlak dan
mempunyai jarak yang sama.
2.7.5. Pengujian Instrumen Penelitian
Dalam hal kegiatan pengumpulan data, perlu dilakukan pengujian terhadap
instrument yang digunakan. Kegiatan pengujian instrument penelitian meliputi
dua hal, yaitu pengujian validitas dan reliabilitas.
1. Validitas Instrumen
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan suatu
instrument. Suatu instrument dikatakan valid apabila mampu digunakan
sebagai alat ukur yang mampu mengukur dengan tepat sesuai dengan kondisi
responden yang sesungguhnya. Uji validitas dapat dilakukan dengan rumus
korelasi product moment dari Karl Pearson, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
19
��� =
Dimana:
� ∑ �� − ∑ � ∑ �
�[� ∑ � 2 − (∑ �)2 ][� ∑ � 2 − (∑ �)2 ]
rxy = koefisien korelasi
X = skor butir soal
Y = skor total
n = jumlah responden
Setelah setiap instrument dihitung besarnya koefisien korelasi dengan skor
totalnya, maka langkah selanjutnya adalah menghitung uji-t dengan rumus:
�−2
�ℎ����� = ��� �
2
1 − ���
Kemudian hasil diatas dibandingkan dengan nilai t dari tabel dengan
taraf kepercayaan 95% dan derajat kebebasan (dk) = n-2. Dengan kriteria
pengujian adalah apabila nilai �ℎ����� ≥ ������ ,maka butir penyataan tersebut
dinyatakan
valid.
Sebaliknya
apabila
pernyataannya tidak valid.
�ℎ����� < ������
,maka
butir
2. Reliabilitas Instrumen
Suatu instrument dikatakan reliable jika pengukurannya konsisten dan cermat
akurat. Jadi uji reliabilitas instrument dilakukan dengan tujuan untuk
mengetahui konsistensi dari instrument sebagai alat ukur, sehingga hasil suatu
pengukuran dapat dipercaya. Rumus statistic yang digunakan adalah reliability
analysis Alpha Cronbach, dengan rumus:
�11 = �
Dimana:
∑ ��
�
� �1 −
�
�−1
��
r11 = nilai reliabilitas
Universitas Sumatera Utara
20
∑Si = jumlah varians skor tiap item
St = varians total
k = jumlah item
Menghitung varians skor tiap-tiap item dengan rumus:
�� =
Dimana:
Si
(∑ �� )2
�
�
∑ ��2 −
= varians skor tiap item
∑Xi2 = jumlah kuadrat item Xi
(∑Xi)2= jumlah item Xi dikuadratkan
n
= jumlah responden
Kriteria uji reliabilitas instrument dengan membandingkan rhitung dengan rtabel
dengan ketentuan, jika �ℎ����� ≥ ������ maka instrument dinyatakan reliable.
Sebaliknya jika �ℎ����� < ������ maka instrument tidak reliable.
2.8. Populasi dan Sampel
2.8.1. Populasi
Populasi adalah sekelompok orang, kejadiam, atau benda yang merupakan
kumpulan lengkap dari elemen-elemen sejenis akan tetapi dapat dibedakan
berdasarkan karakteristiknya, yang dijadikan objek penelitian (Supranto, 2004).
Populasi ada dua jenis yaitu populasi terbatas dan tidak terbatas. Populasi terbatas
adalah populasi yang memiliki sumber data yang jelas batasnya secara kuantitatif
sehingga dapat dihitung jumlahnya. Populasi tak terbatas adalah populasi yang
sumber datanya tidak dapat ditentukan batas-batasnya sehingga relative tidak
dapat dinyatakan dalam bentuk jumlah.
Universitas Sumatera Utara
21
2.8.2. Sampel
Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi objek penelitian. Dalam
penentuan jumlah sampel dari suatu populasi dibutuhkan teknik sampling. Teknik
sampling dapat didefinisikan sebagai suatu teknik untuk menentukan jumlah
sampel, sehingga setiap sampel terpilih dalam penelitian dapat mewakili
populasinya. Teknik pengambilan sampel dilakukan secara Stratified Random
Sampling. Untuk menentukan jumlah sampel dilakukan dengan menggunakan
rumus Slovin:
�=
Dimana:
n
= jumlah sampel
N
= jumlah populasi
d2
= presisi yang ditetapkan
�
+1
�� 2
2.9. Pengertian Prestasi Belajar
Prestasi belajar merupakan hasil yang dicapai seseorang ketika mengerjakan tugas
atau kegiatan tertentu. Prestasi belajar mahasiswa adalah hasil belajar yang
dicapai mahasiswa ketika mengikuti kegiatan pembelajaran dikampus yang
ditunjukkan melalui nilai atau angka evaluasi yang dilakukan oleh dosen terhadap
tugas dan ujian yang ditempuh. Ada beberapa hal yang mempengaruhi prestasi
belajar mahssiswa daik secara internal maupun eksternal, diantaranya:
1. Minat belajar
Minat sering diartikan sebagai keinginan untuk melakukan sesuatu. Dalam hal
belajar tidak akan tercapai jika tidak didasari oleh minat dari dalam diri seseorang,
karena minat merupaka hal utamanya. Minat berhubungan erat dengan prestasi
belajar, karena belajar tanpa minat sama saja saja dengan tidak memahami apa
yang diajarkan.
Universitas Sumatera Utara
22
2. Motivasi Belajar
Motivasi adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai timbulnya
suatu reaksi atau perasaan untuk mencapai sebuah tujuan. Hasi belajar akan
menjadi optimal jika memiliki motivasi.
3. Displin belajar
Disiplin belajar merupakan suatu kondisi yang sangat pentingmenentukan
keberhasilan pelajar dalam proses belajarnya. Tanpa disiplin hasil dari apa yang
telah dipelajari kurang optimal. Dimana disiplin sendiri merupakan upaya
pengendalian
diri
dan
sikap
mental
individu
atau
masyarakat
dalam
mengembangka kepatuhan dan ketaatan terhadap peraturan dan tata tertib
berdasarkan dorongan dan kesadaran yang muncul dalam dirinya.
4. Kecerdasan emosional
Goleman (2000:4) berpendapat kecerdasan intelektual hanya menyumang 20%
bagi kesuksesan, sedangkan 80% adalah sumbangan faktor-faktor yang lain, salah
satunya adalah kecerdasan emosional. Proses belajar diperguruan tinggi dalam
berbagai aspek sangat berkaitan dengan kecerdasan emosional yang mana mampu
mampu mengola mahasiswa dalm mengola persaaan, pengendalian diri dan
kesanggupan untuk tegar menghadapi sesuatu.
5. Lingkungan belajar
Manusia tumbuh dan besar dalam lingkungan. Lingkungan belajar merupakan
segala sesuatu yang berhubungan dengan tempat proses pembelajaran. Dimana
dengan adanya lingkungan belajar yang baik maka akan mempengaruhi disiplin
belajar seseorang
Universitas Sumatera Utara
23
6. Perhatian Orang tua
Perhatian orang tua merupakan salah satu halyang dapat meningkatkan motivasi
dari belajar mahasiwa itu sendiri. Dimana orang tua sendiri memiliki respon
positif untuk setiap hal yang dilakukan oleh anaknya dalam pembelajarannya.
7. Dosen
Doen merupakan pengajar dalam perguruan tinggi. Dosen memiliki pengaruh
yang penting dalam prestasi mahasiswa, sebagai seorang pengajar dosen membuat
suatu pembelajar atau bimbingan aktivitas yang dapat meningkatkan prestasi
mahasiswa.
8. Pengaruh teman
Teman merupakan orang yang selalu ada bersama kita disetia saat dan yang
opaling dekat dengan kita. Teman yang baik akan memberikan dampak positif
terhadap prestasi kita, namun teman yang buruk akan menjatuhkan kita.
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORI
2.1. Analisis Jalur
Analisis jalur atau yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama
tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika yaitu Sewall Wright. Menurut Sarwono
(2007:1) terdapat beberapa defenisi analisis jalur, diantaranya:
1) Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat
yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi
variabel tergantung tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak
langsung (Robert D. Ruterford 1993).
2) Analisis jalur merupakan pengembanganlangsung bentuk regresi berganda
dengan
tujuan
untuk
memberikan
estimasi
tingkat
kepentingan
(magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat
hipotepikal dalam seperankat variabel. (Paul Webley, 1997)
3) Analisis jalur merupakan model perluasan regresi yang digunakan untuk
menguji keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model
hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. (David Garson,
2003)
Dari beberapa defenisi diatas, dapat disimpulkan bahwa sebenarnya analisis jalur
adalah perluasan dari analisis regresi berganda. Analisis jalur merupakan teknik
analisis yang digunakan untuk mempelajari atau melihat hubungan kausal antara
variabel bebas dan variabel tak bebas.
2.2. Konsep Dasar Analisis Jalur
Analisis jalur merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menguji hubungan
kausal antara dua atau lebih variabel. Esensi dari analisis jalur adalah didasarkan
Universitas Sumatera Utara
9
pada sistem persamaan linear. Sistem hubungan kausal atau sebab akibat
menyangkut dua jenis variabel, yaitu variabel bebas dan variabel terikat.
Pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat dalam analisis jalur
dapat berupa pengaruh langsung maupun tidak langsung. Hal ini berbeda dengan
model regresi dimana pengaruh variabel bebas terhadap variabel tak bebas hanya
berupa pengaruh langsung. Pengaruh tidak langsung suatu variabel bebas terhadap
variabel tak bebas adalah pengaruh variabel bebas (independent) terhadap variabel
tak bebas (dependent) melalui variabel lain yang disebut variabel antara
(intervening variable).
Dalam analisis jalur dikenal istilah variabel eksogen dan variabel endogen.
Variabel endogen atau variabel yang mempengaruhi adalah variabel yang
variasinya diasumsikan terjadi bukan karena sebab-sebab dalam model. Atau
dalam diagram, tidak ada anak-anak panah yang menuju kearahnya selain pada
bagian kesalahan pengukuran. Sedangkan variabel endogen atau variabel yang
dipengaruhi adalah variabel yang variasinya terjelaskan oleh variabel eksogen
ataupun variabel endogen lain dalam model.
2.3. Manfaat Analisis Jalur
Manfaat daripada analisis jalur (path analysis) adalah untuk memberikan
penjelasan atau explanation terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan
yang diteliti, membuat prediksi nilai variabel endogen berdasarkan nilai variabel
eksogen, mengetahui faktor dominan yaitu penentu variabel eksogen mana yang
berpengaruh dominan terhadap variabel endogen, juga untuk mengetahui
mekanisme pengaruh jalur-jalur variabel eksogen terhadap variabel endogen, dan
pengujian model dengan menggunakan teori trimming baik untuk uji reliabilitas
dari konsep yang sudah ada maupun konsep baru.
Universitas Sumatera Utara
10
2.4. Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih dahulu
menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel
penyabab dan variabel terikat. Diagram ini disebut diagram jalur (path diagram),
dan bentuknya ditentukan oleh proposisi teoritik yang berasal dari kerangka pikir
tertentu.
Gambar 2.1: diagram jalur hubungan kausal dari X1 ke X2
Gambar diatas merupakan diagram jalur paling sederhana. Gambar 2.1
menyatakan bahwa X1 sebagai variabel eksogen atau bebas yang mempengaruhi
variabel endogen atau terikat X2. Tetapi diluar daripada variabel X1 masih ada
variabel lain yang tidak diukur dan dinyatakan sebagai variabel residu (ε).
Persamaan strukturalnya adalah �2 = ��2 �1 �1 + �
Gambar 2.2: diagram jalur hubungan kausal dari X1, X2, X3 ke X4
Universitas Sumatera Utara
11
Pada gambar diatas terdapat tiga buah variabel eksogen yaitu X1, X2 dan
X3 serta sebuah variabel residu ε. Pada diagram diatas juga menunjukkan
hubungan kausal dari X1 ke X4, X2 ke X4 dan X3 ke X4, sedangkan hubungan X1
dengan X2, X2 dengan X3, dan X1 dengan X3 menunjukkan hubungan korelasi.
Persamaan strukturalnya adalah �4 = ��4 �1 �1 + ��4 �2 �2 + ��4 �3 �3 + �
Gambar 2.3: diagram jalur hubungan kausal dari X1, X2 ke X3 dan dari X3 ke X4
Pada gambar terdapat dua buah sub-struktur. Pertama, sub-struktur yang
menyatakan hubungan kausal dari X1 dan X2 ke X3, serta kedua, mengisyaratkan
hubungan kausal dari X3 ke X4.
Persamaan struktural 1 adalah �3 = ��3 �1 �1 + ��3 �2 �2 + �1
Persamaan struktural 2 adalah �4 = ��4 �3 �3 + �2
Pada sub-strukur pertama X1 dan X2 merupakan variabel eksogen dan X3
merupakan variabel endogen serta ε1 merupakan variabel residu. Pada sub-struktur
kedua X3 merupakan variabel eksogen dan X4 merupakan variabel endogen, serta
ε2 merupakan variabel residu.
Berdasarkan beberapa diagram jalur diatas, maka dapat kita simpulkan
bahwa semakin kompleks sebuah hubungan structural semakin kompleks diagram
jalurnya, dan semakin banyak pula sub-struktur yang memnbangung diagram jalur
tersebut.
Universitas Sumatera Utara
12
2.5. Koefisien Jalur
Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogen terhadap variabel
endogen dinyatakan oleh besarnya nilai numeric koefisien jalur (path analysis)
dari eksogen ke endogen.
Gambar 2.4 hubungan kausal dari X1, X2 ke X3
Hubungan antara X1 dan X2 adalah hubungan korelasi. Intensitas keeratan
hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi rx1x2. Hubungan X1
dan X2 ke X3 adalah hubungan kausal. Besarnya pengaruh langsung dari X1 ke X3
dan dari X2 ke X3 masing-masing dinyatakan oleh besarnya nilai numeric
koefisien jalur ��3 �1 dan ��3 �2 . Koefisien jalur ��3 � menggambarkan besarnya
pengaruh langsung variabel residu terhadap X3.
Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah:
a. Menggambar diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang
diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya
b. Menghitung matrik korelasi antar variabel
1
�� 1 � 2 ⋯ �� 1 � �
⎡
⋯ �� 2 � � ⎤
�� 2 � 1
1
⎢
⎥
�=
⋮
⋱ ⋯ ⎥
⎢ ⋮
⎣ �� � � 1 �� � � 2 … 1 ⎦
Universitas Sumatera Utara
13
Formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah
menggunakan Product Moment Coefficient dari Karl Pearson.
��� =
� ∑ �� − (∑ �)(∑ �)
��[∑ � 2 − (∑ �)2 ][� ∑ � 2 − (∑ �)2 ]
c. Mengidentifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung
koefisien jalurnya. Lalu hitung matrik korelasi antar variabel eksogen yang
menyusun sub-struktur tersebut.
d. Menghitung matrik invers korelasi variabel eksogen
�1−1
�11 �12 ⋯ �1�
�
�22 ⋯ �2�
�
= � 21
⋮
⋮ ⋱ ⋯
��1 ��2 … ���
e. Menghitung semua koefisien jalur �� � � � , dimana � = 1,2, … , �; melalui
rumus:
�� � � 1
�11 �12 ⋯ �1� �� � � 1
�� � � 2
�
�22 ⋯ �2� �� � � 2
�� ⋮ �
� ⋮ � = � 21
⋮
⋮ ⋱ ⋯
�� � � �
��1 ��2 … ��� �� � � �
Untuk melihat seberapa besar kontribusi secara simultan antara variabel
bebas dengan variabel terikat digunakan rumus:
��2� (� 1 � 2 …� � ) = [�� � � 1
�� � � 2
�� � � 1
�
⋯ �� � � � ] � � � � 2 �
⋮
�� � � �
Universitas Sumatera Utara
14
2.6. Analisis Jalur Model Trimming
Model trimming adalah model yang digunakan untuk memperbaiki suatu model
struktur analisis jalur dengan cara mengeluarkan dari model variabel eksogen
yang koefisien jalurnya tidak signifikan. Jadi model trimming terjadi ketika
koefisien jalur diuji secara keseluruhan ternyata ada variabel yang tidak
signifikan. Jika terdapat demikian maka model jalur yang telah dibuat sebelumnya
perlu diperbaiki.
Cara menggunakan trimming yaitu menghitung ulang koefisien jalur tanpa
menyertakan variabel eksogen yang koefisien jalurnya tidak signifikan. Langkahlangkah pengujian analisis jalur (path analysis) dengan model trimming adalah:
1) Merumuskan persamaan struktural
2) Menghitung koefisien jalur
3) Menguji koefisien jalur secara simultan (keseluruhan)
Uji hipotesis secara keseluruhan:
�0 : �� � � 1 = �� � � 2 = ⋯ = �� � � � = 0
�1 : �� � � 1 = �� � � 2 = ⋯ = �� � � � ≠ 0
Pengujian signifikansi menggunakan uji F
�=
(� − � − 1)� 2 � � (� 1 � 2 …� � )
�(1 − � 2 � � (� 1 � 2 …� � )
Dimana:
n
= jumlah sampel
k
= jumlah variabel eksogen
� 2 � � (� 1 � 2 …� � ) = koefisien determinasi
Kriteria pengujian:
Jika �ℎ����� ≥ ������ maka tolak �0 , artinya signifikan
Jika �ℎ����� < ������ maka terima �0 , artinya tidak signifikan
Universitas Sumatera Utara
15
4) Menguji koefisien jalur secara individual
Hipotesis yang diuji:
�0 : �� � � � = 0, artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogenus (�� )
terhadap variabel endogenus (�� ).
�0 : �� � � � ≠ 0, artinya terdapat pengaruh variabel eksogenus (�� ) terhadap
variabel endogenus (�� )
Pengujian menggunakan uji t
�=
�� � � �
�(1 − � � � (� 1 � 2 …� � )
�−�−1
2
)���
Dengan kriteria pengujian: ditolak �0 jika �ℎ����� > ������
5) Menguji kesesuaian antar model analisis jalur
Uji kesesuaian model dimaksud untuk menguji apakah model yang
diusulkan memiliki kesesuaian dengan data atau tidak.
Untuk itu
digunakan uji statistic kesesuain model koefisien Q dengan rumus:
Dimana:
� = ��������� �
�=
2
1 − ��
1−�
2
��
= 1 − (1 − �12 )(1 − �22 ) … �1 − ��2 �
2
� = ��
������ℎ ��������� ��������
Apabila Q = 1 mengindikasikan model fit sempurna. Jika Q < 1, untuk
menentukan fit tidaknya model maka statistic koefisien Q perlu diuji
dengan statistik W yang dihitung dengan rumus:
�ℎ����� = −(� − �)���
Universitas Sumatera Utara
16
Dimana:
n
= menunjukkan ukuran sampel
d
= banyak koefisien jalur yang tidak signifikan sama dengan degree
of freedom
2
��
�
= koefisien determinasi multiple untuk model yang diusulkan
= koefisien determinasi multiple setelah koefisien jalur yang tidak
signifikan dihilangkan.
2
Dasar pengambilan keputusan adalah jika �ℎ����� ≥ �(��
;�) maka model
yang diperoleh signifikan.
6) Memaknai dan menyimpulkan
2.7. Variabel dan Data
2.7.1. Variabel
Variabel adalah karakteristik yang akan di observasi dari satuan pengamatan.
Karakteristik yang dimiliki satuan pengamatan keadaannya berbeda-beda atau
memiliki gejala yang bervariasi dari satu satuan pengamatan ke satu satuan
pengamatan lainnya, atau untuk satuan pengamatan yang sama, karakteristiknya
berubah menurut waktu atau tempat.
Dilihat dari hubungan antar variabel, dikenal bermacam-macam variable,
antara lain:
1. Variabel independen (bebas, eksogenus) adalah variabel yang menjadi
sebab terjadinya variabel dependen (terikat, endogenus).
2. Variabel dependen (terikat, endogenus) adalah variabel yang nilainya
dipengruhi oleh variabel independen
3. Variabel moderator adalah variabel yang dapat memperkuat atau
memperlemah hubungan antara variabel independen dan variabel
dependen.
Universitas Sumatera Utara
17
4. Variabel intervening adalah variabel moderator yang nilainya tidak dapat
diukur secara pasti, seperti sedih, gembira, dan lain sebagainya.
5. Variabel control adalah variabel yang dapat dikendalikanoleh peneliti.
2.7.2. Data
Jenis data berdasarkan cara memperolehnya dapat dibagi atas dua bagian, yaitu:
1. Data primer, yaitu data yang diapat langsung dari objeknya. Misalnya data
hasil observasi langsung, data hasil wawancara dan data hasil pengisian
kuesioner.
2. Data sekunder, yaitu data yang diperoleh dalam bentuk sudah jadi, hasil
dari pengumpulan dan pengolahan pihak lain
2.7.3. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data adalah cara yang dapat digunakan oleh peneliti untuk
mengumpulkan data. Ada beberapa teknik yang digunakan untuk mengumpulkan
data, diantaranya adalah:
1. Teknik observasi, merupakan teknik pengumpulan data dimana peneliti
mengadakan pengamatan dan pencatatan secara sistematis terhadap objek
yang ditetili, baik dalam situasi buatan yang secara khusus diadakan
(laboratorium) ataupun dalam situasi alamiah atau sebenarnya (lapangan).
2. Teknik wawancara, merupaka teknik pengumpulan data yang dilakukan
dengan cara mengadakan Tanya jawab, baik secara langsung maupun tidak
langsung secara bertatap muka dengan sumber data (responden)
3. Teknik kuesioner, merupakan teknik pengumpulan data dalam bentuk
pengajuan pertanyaan tertulis melalui sebuah daftar pertanyaan yang sudah
dipersiapkan sebelumnya dan harus diisi oleh responden
Universitas Sumatera Utara
18
2.7.4. Skala Pengukuran
Maksud dari skala pengukuran adalah untuk mengklasifikasikan variabel yang
akan diukur supaya tidak terjadi kesalahan dalam menentukan analisis data dan
langkah penelitian. Jenis-jenis skala pengukuran ada empat, yaitu:
1. Skala nominal, yaitu skala yang menyatakan kategori, kelompok atau
klasifikasi konstruk yang diukur dalam bentuk variabel. Nilai variabel
dalam skala nominl hanya menjelaskan kategori, tidak menjelaskan nilai
peringkat, jarak atau perbandingan.
2. Skala ordinal, yaitu skala pengukuran yang tidak hanya menyak=takan
kategori tetapi juga menyataakan peringkat konstruk yang diukur.
3. Skala interval, yaitu skala yang menunjukkan jarak antara satu data dengan
data yang lain dan mempunyai bobot yang sama. Contohnya adalah skor
ujian perguruan tinggi: A, B, C, D dan E, temperature, persepsi (sangat
setuju, setuju, kurang setuju, tidak setuju, sangat tidak setuju).
4. Skala rasio, yaitu skala pengukuran yang mempunyai nilai nol mutlak dan
mempunyai jarak yang sama.
2.7.5. Pengujian Instrumen Penelitian
Dalam hal kegiatan pengumpulan data, perlu dilakukan pengujian terhadap
instrument yang digunakan. Kegiatan pengujian instrument penelitian meliputi
dua hal, yaitu pengujian validitas dan reliabilitas.
1. Validitas Instrumen
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan suatu
instrument. Suatu instrument dikatakan valid apabila mampu digunakan
sebagai alat ukur yang mampu mengukur dengan tepat sesuai dengan kondisi
responden yang sesungguhnya. Uji validitas dapat dilakukan dengan rumus
korelasi product moment dari Karl Pearson, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
19
��� =
Dimana:
� ∑ �� − ∑ � ∑ �
�[� ∑ � 2 − (∑ �)2 ][� ∑ � 2 − (∑ �)2 ]
rxy = koefisien korelasi
X = skor butir soal
Y = skor total
n = jumlah responden
Setelah setiap instrument dihitung besarnya koefisien korelasi dengan skor
totalnya, maka langkah selanjutnya adalah menghitung uji-t dengan rumus:
�−2
�ℎ����� = ��� �
2
1 − ���
Kemudian hasil diatas dibandingkan dengan nilai t dari tabel dengan
taraf kepercayaan 95% dan derajat kebebasan (dk) = n-2. Dengan kriteria
pengujian adalah apabila nilai �ℎ����� ≥ ������ ,maka butir penyataan tersebut
dinyatakan
valid.
Sebaliknya
apabila
pernyataannya tidak valid.
�ℎ����� < ������
,maka
butir
2. Reliabilitas Instrumen
Suatu instrument dikatakan reliable jika pengukurannya konsisten dan cermat
akurat. Jadi uji reliabilitas instrument dilakukan dengan tujuan untuk
mengetahui konsistensi dari instrument sebagai alat ukur, sehingga hasil suatu
pengukuran dapat dipercaya. Rumus statistic yang digunakan adalah reliability
analysis Alpha Cronbach, dengan rumus:
�11 = �
Dimana:
∑ ��
�
� �1 −
�
�−1
��
r11 = nilai reliabilitas
Universitas Sumatera Utara
20
∑Si = jumlah varians skor tiap item
St = varians total
k = jumlah item
Menghitung varians skor tiap-tiap item dengan rumus:
�� =
Dimana:
Si
(∑ �� )2
�
�
∑ ��2 −
= varians skor tiap item
∑Xi2 = jumlah kuadrat item Xi
(∑Xi)2= jumlah item Xi dikuadratkan
n
= jumlah responden
Kriteria uji reliabilitas instrument dengan membandingkan rhitung dengan rtabel
dengan ketentuan, jika �ℎ����� ≥ ������ maka instrument dinyatakan reliable.
Sebaliknya jika �ℎ����� < ������ maka instrument tidak reliable.
2.8. Populasi dan Sampel
2.8.1. Populasi
Populasi adalah sekelompok orang, kejadiam, atau benda yang merupakan
kumpulan lengkap dari elemen-elemen sejenis akan tetapi dapat dibedakan
berdasarkan karakteristiknya, yang dijadikan objek penelitian (Supranto, 2004).
Populasi ada dua jenis yaitu populasi terbatas dan tidak terbatas. Populasi terbatas
adalah populasi yang memiliki sumber data yang jelas batasnya secara kuantitatif
sehingga dapat dihitung jumlahnya. Populasi tak terbatas adalah populasi yang
sumber datanya tidak dapat ditentukan batas-batasnya sehingga relative tidak
dapat dinyatakan dalam bentuk jumlah.
Universitas Sumatera Utara
21
2.8.2. Sampel
Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi objek penelitian. Dalam
penentuan jumlah sampel dari suatu populasi dibutuhkan teknik sampling. Teknik
sampling dapat didefinisikan sebagai suatu teknik untuk menentukan jumlah
sampel, sehingga setiap sampel terpilih dalam penelitian dapat mewakili
populasinya. Teknik pengambilan sampel dilakukan secara Stratified Random
Sampling. Untuk menentukan jumlah sampel dilakukan dengan menggunakan
rumus Slovin:
�=
Dimana:
n
= jumlah sampel
N
= jumlah populasi
d2
= presisi yang ditetapkan
�
+1
�� 2
2.9. Pengertian Prestasi Belajar
Prestasi belajar merupakan hasil yang dicapai seseorang ketika mengerjakan tugas
atau kegiatan tertentu. Prestasi belajar mahasiswa adalah hasil belajar yang
dicapai mahasiswa ketika mengikuti kegiatan pembelajaran dikampus yang
ditunjukkan melalui nilai atau angka evaluasi yang dilakukan oleh dosen terhadap
tugas dan ujian yang ditempuh. Ada beberapa hal yang mempengaruhi prestasi
belajar mahssiswa daik secara internal maupun eksternal, diantaranya:
1. Minat belajar
Minat sering diartikan sebagai keinginan untuk melakukan sesuatu. Dalam hal
belajar tidak akan tercapai jika tidak didasari oleh minat dari dalam diri seseorang,
karena minat merupaka hal utamanya. Minat berhubungan erat dengan prestasi
belajar, karena belajar tanpa minat sama saja saja dengan tidak memahami apa
yang diajarkan.
Universitas Sumatera Utara
22
2. Motivasi Belajar
Motivasi adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai timbulnya
suatu reaksi atau perasaan untuk mencapai sebuah tujuan. Hasi belajar akan
menjadi optimal jika memiliki motivasi.
3. Displin belajar
Disiplin belajar merupakan suatu kondisi yang sangat pentingmenentukan
keberhasilan pelajar dalam proses belajarnya. Tanpa disiplin hasil dari apa yang
telah dipelajari kurang optimal. Dimana disiplin sendiri merupakan upaya
pengendalian
diri
dan
sikap
mental
individu
atau
masyarakat
dalam
mengembangka kepatuhan dan ketaatan terhadap peraturan dan tata tertib
berdasarkan dorongan dan kesadaran yang muncul dalam dirinya.
4. Kecerdasan emosional
Goleman (2000:4) berpendapat kecerdasan intelektual hanya menyumang 20%
bagi kesuksesan, sedangkan 80% adalah sumbangan faktor-faktor yang lain, salah
satunya adalah kecerdasan emosional. Proses belajar diperguruan tinggi dalam
berbagai aspek sangat berkaitan dengan kecerdasan emosional yang mana mampu
mampu mengola mahasiswa dalm mengola persaaan, pengendalian diri dan
kesanggupan untuk tegar menghadapi sesuatu.
5. Lingkungan belajar
Manusia tumbuh dan besar dalam lingkungan. Lingkungan belajar merupakan
segala sesuatu yang berhubungan dengan tempat proses pembelajaran. Dimana
dengan adanya lingkungan belajar yang baik maka akan mempengaruhi disiplin
belajar seseorang
Universitas Sumatera Utara
23
6. Perhatian Orang tua
Perhatian orang tua merupakan salah satu halyang dapat meningkatkan motivasi
dari belajar mahasiwa itu sendiri. Dimana orang tua sendiri memiliki respon
positif untuk setiap hal yang dilakukan oleh anaknya dalam pembelajarannya.
7. Dosen
Doen merupakan pengajar dalam perguruan tinggi. Dosen memiliki pengaruh
yang penting dalam prestasi mahasiswa, sebagai seorang pengajar dosen membuat
suatu pembelajar atau bimbingan aktivitas yang dapat meningkatkan prestasi
mahasiswa.
8. Pengaruh teman
Teman merupakan orang yang selalu ada bersama kita disetia saat dan yang
opaling dekat dengan kita. Teman yang baik akan memberikan dampak positif
terhadap prestasi kita, namun teman yang buruk akan menjatuhkan kita.
Universitas Sumatera Utara