Analisa Jalur Model Trimming Terhadap Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa Statistika D3 USU Angkatan 2015
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pendidikan merupakan hal yang sangat penting bagi setiap orang. Lewat
pendidikan, setiap orang semakin mengetahui banyak hal tentang apa yang ada di
dunia. Tentunya pendidikan tak terlepas dari yang namanya belajar. Dalam
kehidupan manusia, belajar merupakan suatu yang tak dapat dipisahkan. Belajar
merupakan serangkaian jiwa dan raga untu memperoleh suatu perubahan tingkah
laku sebagai hasil pengalaman individu terhadap interaksi individu terhadap
lingkungannya yang menyangkut kognitif, efektif, dan psikomotrik. Dengan
belajar, manusia dapat meningkatkan atau mengembangkan segala potensi yang
ada pada dirinya. Dan tanpa belajar manusia tidak akan dapat memenuhi
kebutuhannya.
Belajar akan selalu dikaitkan dengan hasil belajar. Belajar merupakan
suatu proses, sedangkan hasil dari belajar itu sendiri merupakan sesuatu yang kita
dapat setelah belajar. Dalam jenjang perguruan tinggi negeri, kita memperoleh
serangkaian proses pembelajaran akan sesuatu hal yang sesuai dengan jurusan
yang kita pilih untuk meningkatkan pemahaman atau pengetahuan kita. Dengan
rangkaian proses belajar tersebut, kita akan memperoleh hasil dari apa yang kita
terima selama masa perkuliahan. Dalam perguruan tinggi sendiri , hasil belajar
daripada mahasiswa itu ditunjukan dalam bentuk indeks prestasi (IP). Indeks
prestasi (IP) sendiri merupakan hasil yang kita dapatkan untuk setiap semesternya,
sedangkan indeks prestasi kumulatif (IPK) merupakan hasil yang kita peroleh
untuk seluruh semesternya selama kita kuliah.
Tentunya dalam memperoleh hasil dari pada perkuliahan kita, ada
beberapa hal yang menjadi tolak ukur yang buat sesuai dengan kontrak kuliah
yang kita sepakati dengan setiap dosennya. Misalnya, kehadiran dalam
perkuliahan, pengerjaan tugas yang diberikan, keaktifan selama perkuliahan
berlangsung, dan lain sebagainya. Dalam perkuliahan itu sendiri, pastinya setiap
mahasiswa memiliki hasil atau prestasi belajar yang berbeda – beda itu
Universitas Sumatera Utara
2
disebabkan karena ada beberapa hal yang mempengaruhi atau berpengaruh dari
diri setiap mahasiswa.
Beberapa hal yang mungkin saja menjadi penyebabnya adalah motivasi
yang dimiliki mahasiswa tersebut. Bisa saja dia tidak termotivasi untuk belajar
karena sesuatu hal. Atau kemungkinan yang lain adalah minat dari pada
mahasiswa tersebut, lingkungan belajar yang mendorong untuk fokus atau
menikmati pembelajaranya, disiplin belajar atau bagaimana dia mengatur dirinya
untuk belajar. Selain itu mungkin dari segi dosen dalam mengajar dan tentang
kecerdasan emosional mahasiswa tersebut yaitu bagaimana dia dapat mengenali
dirinya dan menghadapi setiap hal yang terjadi.
Analisis jalur sendiri merupakan suatu metode yang digunakan untuk
melihat pengaruh langsung dan tidak langsung antar variable bebas dengan
variable bebas lainnya maupun antar variable bebas dengan variabel terikat dan
juga untuk melihat sejauh mana masing – masing variable memberikan kontribusi
terhadap variabel terikatnya dari model jalur yang dihasilkannya. Dan model
trimming merupakan model yang digunakan untuk memperbaiki model jalur yang
mahasiswa memiliki hasil yang berbeda – beda. Itu disebabkan karena ada
beberapa hal yang mempengaruhi atau berpengaruh dari diri setiap mahasiswa.
D3 Statistika merupakan salah satu program studi yang ada di Fakltas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Penulis
menjadikan jurusan ini sebagai contoh sampel yang digunakan untuk penelitian.
Oleh karenanya, penulis mengambil judul “Analisa Jalur Model Trimming
Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa”.
Universitas Sumatera Utara
3
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian diatas, permasalahan yang akan diteliti dalam tulisan ini
adalah seberapa besar pengaruh langsung dan tidak langsung dari minat belajar,
motivasi belajar, disiplin belajar, lingkungan belajar, dukungan keluarga, terhadap
prestasi mahasiswa berdasarkan diagram jalur yang terbentuk.
1.3 Batasan Masalah
Dalam penulisan skripsi ini, penulis membatasi ruang lingkup permasalahan
sebagai berikut:
1. Sampel penelitian adalah mahasiswa D3 Statistika FMIPA USU
angkatan 2015
2. Responden diambil mahasiwa yang masih sedang aktif kuliah
3. Faktor yang ditetapkan adalah minat belajar, motivasi belajar, disiplin
belajar, lingkungan belajar, dukungan keluarga, prestasi mahasiswa.
4.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai adalah untuk melihat seberapa besar pengaruh langsung
dan tidak langsung dari setiap faktor yang berpengaruh terhadap prestasi
mahasiswa guna peningkatan prestasi belajar.
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian skripsi ini adalah sebagai berikut:
1. Aplikasi ilmu yang diperoleh selama masa perkuliahan
2. Sebagai masukan dan informasi bagi pembaca dalam peningkatan
pembelajaran
3. Sebagai bahan referensi bagi yang ingin melakukan penelitian lebih
yang berkaitan dengan penelitian penulis
1.6 Tinjauan Pustaka
Universitas Sumatera Utara
4
Analisis jalur atau yang lebih dikenal luas sebagai Path Analysis merupakan
suatu metode pendekomposisian korelasi kedalam bagian-bagian yang berbeda
untuk menginterpretasikan suatu pengaruh (effect). Model analisis jalur digunakan
untuk menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui
pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen)
terhadap variabel terikat (endogen). Besarnya
pengaruhnya dinyatakan oleh
koefisien jalur.
Model trimming adalah model yang digunakan untuk memperbaiki suatu
model struktur
analisis jalur dengan cara mengeluarkan dari model variabel
eksogen yang koefisien jalurnya tidak signifikan.
Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih dahulu
menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel
penyebab dengan variabel akibat. Diagram ini disebut
Diagram Jalur (Path
Diagram), dan bentuknya ditentukan oleh proporsisi teoritik yang berasal dari
kerangka pikir tertentu.
Contoh model (diagram) analisis jalur (path analysis) sebagai berikut :
Keterangan :
Universitas Sumatera Utara
5
1. Variabel yang mempengaruhi disebut variabel endogen
2. Variabel yang di pengaruhi disebut variabel aksogen
Dalam model (1) :
1.
merupakan variabel eksogen bagi variabel
2.
merupakan variabel eksogen bagi
3.
merupakan variabel endogen bagi
dan
dan
Pada analisis jalur model trimming langkah pengujiannya:
1. Merumuskan persamaan struktural
2. Menghitung koefisien jalur
3. Menguji koefisien jalur secara simultan (keseluruhan)
:
= 0 , artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogenus
terhadap variabel endogenus
:
0 , artinya terdapat pengaruh variabel eksogenus
terhadap variabel
endogenus
Pengujian menggunakan uji
:
√
Keterangan:
= koefisien jalur
= koefisien determinasi
k
= banyaknya variabel bebas
= elemen ke-i dan kolom ke-i dari diagonal utama matriks invers
Menguji kesesuaian antar model analisis jalur
Universitas Sumatera Utara
6
Uji kesesuaian model di maksud untuk menguji apakah model yang di
usulkan memiliki kesusaian dengan data atau tidak. Untuk itu di gunakan
ujia statistik kesesuaian model koefisien Q dengan rumus:
Q=
Dimana:
= Koefisien determinasi model teoritis (diusulkan)
= Koefisien determinasi model empirik (setelah terdapatkoefisien
jalur
signifikan)
= 1 – (1-
) (1-
) ... ( 1-
)
= 1 – (1-
) (1-
) ... ( 1-
)
=
(jika tidak terdapat koefisien jalur yang tak signifikan)
Menentukan Statistik Chi-Square (Kai-Kuadrat)
= W = - (n – d) ln (Q)
Dimana:
n
= menunjukkan ukuran sampel
d
= banyak koefisien jalur yang tidak signifikan sama dengan degree
of freedom
Sehingga statistik W semakin mendekati distribusi Chi-Square dengan
derajat bebas (db) = d .Hipotesis nol akan diterima pada saat nilai W
semakin kecil mendekati nol. Dengan demikian, model teoritis yang di
usulkan cocok dengan data.
Proses kerja menghitung koefisien jalur adalah:
Universitas Sumatera Utara
7
1. Menggambarkan diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik
yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya.
2. Menghitung matriks korelasi antar variabel
R=
[
=
√
∑
∑
]
∑
∑
∑
∑
∑
3. Identifikasi persamaan sub-struktural dan persamaan yang akan
dihitung koefisien jalurnya.
=
+
+…+
+e
Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogenus yang
menyusun sub-struktur tersebut .
R=
[
4.
]
Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogenus
=[
]
, dimana i= 1,2,….,k dengan
5. Menghitung semua koefisien jalur
rumus:
[
]=[
][
]
Untuk melihat seberapa besar kontribusi secara simultan antar variabel bebas
dengan variabel terikat digunakan rumus:
Universitas Sumatera Utara
8
1.7 Metodologi Penelitian
1. Membuat model jalur yang sesuai
2. Merancang kuesioner yang menyangkut tentang variabel penelitian
3. Penentuan sampel dan penyebaran kuesioner dengan menggunakan teknik
sampling
4. Pengolahan data dengan analisis jalur
5. Penarikan Kesimpulan
Universitas Sumatera Utara
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pendidikan merupakan hal yang sangat penting bagi setiap orang. Lewat
pendidikan, setiap orang semakin mengetahui banyak hal tentang apa yang ada di
dunia. Tentunya pendidikan tak terlepas dari yang namanya belajar. Dalam
kehidupan manusia, belajar merupakan suatu yang tak dapat dipisahkan. Belajar
merupakan serangkaian jiwa dan raga untu memperoleh suatu perubahan tingkah
laku sebagai hasil pengalaman individu terhadap interaksi individu terhadap
lingkungannya yang menyangkut kognitif, efektif, dan psikomotrik. Dengan
belajar, manusia dapat meningkatkan atau mengembangkan segala potensi yang
ada pada dirinya. Dan tanpa belajar manusia tidak akan dapat memenuhi
kebutuhannya.
Belajar akan selalu dikaitkan dengan hasil belajar. Belajar merupakan
suatu proses, sedangkan hasil dari belajar itu sendiri merupakan sesuatu yang kita
dapat setelah belajar. Dalam jenjang perguruan tinggi negeri, kita memperoleh
serangkaian proses pembelajaran akan sesuatu hal yang sesuai dengan jurusan
yang kita pilih untuk meningkatkan pemahaman atau pengetahuan kita. Dengan
rangkaian proses belajar tersebut, kita akan memperoleh hasil dari apa yang kita
terima selama masa perkuliahan. Dalam perguruan tinggi sendiri , hasil belajar
daripada mahasiswa itu ditunjukan dalam bentuk indeks prestasi (IP). Indeks
prestasi (IP) sendiri merupakan hasil yang kita dapatkan untuk setiap semesternya,
sedangkan indeks prestasi kumulatif (IPK) merupakan hasil yang kita peroleh
untuk seluruh semesternya selama kita kuliah.
Tentunya dalam memperoleh hasil dari pada perkuliahan kita, ada
beberapa hal yang menjadi tolak ukur yang buat sesuai dengan kontrak kuliah
yang kita sepakati dengan setiap dosennya. Misalnya, kehadiran dalam
perkuliahan, pengerjaan tugas yang diberikan, keaktifan selama perkuliahan
berlangsung, dan lain sebagainya. Dalam perkuliahan itu sendiri, pastinya setiap
mahasiswa memiliki hasil atau prestasi belajar yang berbeda – beda itu
Universitas Sumatera Utara
2
disebabkan karena ada beberapa hal yang mempengaruhi atau berpengaruh dari
diri setiap mahasiswa.
Beberapa hal yang mungkin saja menjadi penyebabnya adalah motivasi
yang dimiliki mahasiswa tersebut. Bisa saja dia tidak termotivasi untuk belajar
karena sesuatu hal. Atau kemungkinan yang lain adalah minat dari pada
mahasiswa tersebut, lingkungan belajar yang mendorong untuk fokus atau
menikmati pembelajaranya, disiplin belajar atau bagaimana dia mengatur dirinya
untuk belajar. Selain itu mungkin dari segi dosen dalam mengajar dan tentang
kecerdasan emosional mahasiswa tersebut yaitu bagaimana dia dapat mengenali
dirinya dan menghadapi setiap hal yang terjadi.
Analisis jalur sendiri merupakan suatu metode yang digunakan untuk
melihat pengaruh langsung dan tidak langsung antar variable bebas dengan
variable bebas lainnya maupun antar variable bebas dengan variabel terikat dan
juga untuk melihat sejauh mana masing – masing variable memberikan kontribusi
terhadap variabel terikatnya dari model jalur yang dihasilkannya. Dan model
trimming merupakan model yang digunakan untuk memperbaiki model jalur yang
mahasiswa memiliki hasil yang berbeda – beda. Itu disebabkan karena ada
beberapa hal yang mempengaruhi atau berpengaruh dari diri setiap mahasiswa.
D3 Statistika merupakan salah satu program studi yang ada di Fakltas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Penulis
menjadikan jurusan ini sebagai contoh sampel yang digunakan untuk penelitian.
Oleh karenanya, penulis mengambil judul “Analisa Jalur Model Trimming
Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa”.
Universitas Sumatera Utara
3
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian diatas, permasalahan yang akan diteliti dalam tulisan ini
adalah seberapa besar pengaruh langsung dan tidak langsung dari minat belajar,
motivasi belajar, disiplin belajar, lingkungan belajar, dukungan keluarga, terhadap
prestasi mahasiswa berdasarkan diagram jalur yang terbentuk.
1.3 Batasan Masalah
Dalam penulisan skripsi ini, penulis membatasi ruang lingkup permasalahan
sebagai berikut:
1. Sampel penelitian adalah mahasiswa D3 Statistika FMIPA USU
angkatan 2015
2. Responden diambil mahasiwa yang masih sedang aktif kuliah
3. Faktor yang ditetapkan adalah minat belajar, motivasi belajar, disiplin
belajar, lingkungan belajar, dukungan keluarga, prestasi mahasiswa.
4.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai adalah untuk melihat seberapa besar pengaruh langsung
dan tidak langsung dari setiap faktor yang berpengaruh terhadap prestasi
mahasiswa guna peningkatan prestasi belajar.
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian skripsi ini adalah sebagai berikut:
1. Aplikasi ilmu yang diperoleh selama masa perkuliahan
2. Sebagai masukan dan informasi bagi pembaca dalam peningkatan
pembelajaran
3. Sebagai bahan referensi bagi yang ingin melakukan penelitian lebih
yang berkaitan dengan penelitian penulis
1.6 Tinjauan Pustaka
Universitas Sumatera Utara
4
Analisis jalur atau yang lebih dikenal luas sebagai Path Analysis merupakan
suatu metode pendekomposisian korelasi kedalam bagian-bagian yang berbeda
untuk menginterpretasikan suatu pengaruh (effect). Model analisis jalur digunakan
untuk menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui
pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen)
terhadap variabel terikat (endogen). Besarnya
pengaruhnya dinyatakan oleh
koefisien jalur.
Model trimming adalah model yang digunakan untuk memperbaiki suatu
model struktur
analisis jalur dengan cara mengeluarkan dari model variabel
eksogen yang koefisien jalurnya tidak signifikan.
Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih dahulu
menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel
penyebab dengan variabel akibat. Diagram ini disebut
Diagram Jalur (Path
Diagram), dan bentuknya ditentukan oleh proporsisi teoritik yang berasal dari
kerangka pikir tertentu.
Contoh model (diagram) analisis jalur (path analysis) sebagai berikut :
Keterangan :
Universitas Sumatera Utara
5
1. Variabel yang mempengaruhi disebut variabel endogen
2. Variabel yang di pengaruhi disebut variabel aksogen
Dalam model (1) :
1.
merupakan variabel eksogen bagi variabel
2.
merupakan variabel eksogen bagi
3.
merupakan variabel endogen bagi
dan
dan
Pada analisis jalur model trimming langkah pengujiannya:
1. Merumuskan persamaan struktural
2. Menghitung koefisien jalur
3. Menguji koefisien jalur secara simultan (keseluruhan)
:
= 0 , artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogenus
terhadap variabel endogenus
:
0 , artinya terdapat pengaruh variabel eksogenus
terhadap variabel
endogenus
Pengujian menggunakan uji
:
√
Keterangan:
= koefisien jalur
= koefisien determinasi
k
= banyaknya variabel bebas
= elemen ke-i dan kolom ke-i dari diagonal utama matriks invers
Menguji kesesuaian antar model analisis jalur
Universitas Sumatera Utara
6
Uji kesesuaian model di maksud untuk menguji apakah model yang di
usulkan memiliki kesusaian dengan data atau tidak. Untuk itu di gunakan
ujia statistik kesesuaian model koefisien Q dengan rumus:
Q=
Dimana:
= Koefisien determinasi model teoritis (diusulkan)
= Koefisien determinasi model empirik (setelah terdapatkoefisien
jalur
signifikan)
= 1 – (1-
) (1-
) ... ( 1-
)
= 1 – (1-
) (1-
) ... ( 1-
)
=
(jika tidak terdapat koefisien jalur yang tak signifikan)
Menentukan Statistik Chi-Square (Kai-Kuadrat)
= W = - (n – d) ln (Q)
Dimana:
n
= menunjukkan ukuran sampel
d
= banyak koefisien jalur yang tidak signifikan sama dengan degree
of freedom
Sehingga statistik W semakin mendekati distribusi Chi-Square dengan
derajat bebas (db) = d .Hipotesis nol akan diterima pada saat nilai W
semakin kecil mendekati nol. Dengan demikian, model teoritis yang di
usulkan cocok dengan data.
Proses kerja menghitung koefisien jalur adalah:
Universitas Sumatera Utara
7
1. Menggambarkan diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik
yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya.
2. Menghitung matriks korelasi antar variabel
R=
[
=
√
∑
∑
]
∑
∑
∑
∑
∑
3. Identifikasi persamaan sub-struktural dan persamaan yang akan
dihitung koefisien jalurnya.
=
+
+…+
+e
Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogenus yang
menyusun sub-struktur tersebut .
R=
[
4.
]
Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogenus
=[
]
, dimana i= 1,2,….,k dengan
5. Menghitung semua koefisien jalur
rumus:
[
]=[
][
]
Untuk melihat seberapa besar kontribusi secara simultan antar variabel bebas
dengan variabel terikat digunakan rumus:
Universitas Sumatera Utara
8
1.7 Metodologi Penelitian
1. Membuat model jalur yang sesuai
2. Merancang kuesioner yang menyangkut tentang variabel penelitian
3. Penentuan sampel dan penyebaran kuesioner dengan menggunakan teknik
sampling
4. Pengolahan data dengan analisis jalur
5. Penarikan Kesimpulan
Universitas Sumatera Utara