Bab 2 Hukum Newton Tentang Gravitasi

Berkelas

Bab
Bab 2
2

Hukum
Hukum Newton
Newton Tentang
Tentang
Gravitasi
Gravitasi

Standar Kompetensi:

Menganalisis gejala alam dan keterangannya
dalam cakupan mekanika benda titik.

Kompetensi Dasar:
Menganalisis keteraturan gejala dalam tata
surya berdasarkan hukum-hukum Newton.

A. Hukum Gravitasi Universal
Newton
“Setiap dua benda di dunia ini mengalami gaya
tarik-menarik yang besarnya berbanding lurus
dengan massa masing-masing benda dan
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara
keduanya”
Secara matematis ditulis,
m1 m2
F G 2
r
Keterangan:
F = gaya tarik-menarik dua benda (N)
G = konstanta gravitasi universal
m = massa benda (kg)

Nilai konstanta G
ditemukan oleh Sir
Henry Cavendish

(1731–1810), melalui
percobaan dengan
neraca Cavendish.
Dengan mengukur gaya
antara dua massa serta
massa masing-masing
bola dengan teliti,
Cavendish mendapatkan
nilai G sebesar:
G = 6,67 × 10–11 Nm2/kg2

B. Percepatan
Gravitasi
Percepatan gravitasi g, percepatan gerak suatu
benda akibat pengaruh gaya gravitasi.
Besarnya gaya gravitasi bumi pada benda
dirumuskan dengan,
g G

M

r2

Keterangan:
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
G = konstanta gravitasi universal
M = massa benda (kg)
r = jarak benda terhadap pusat bumi
(m)

Variasi g Terhadap Ketinggian pada Garis Lintang 45º

C. Medan Gravitasi
Medan gravitasi merupakan
ruangan di sekitar benda
bermassa yang masih
dipengaruhi oleh gaya
gravitasi benda tersebut.
Kuat medan gravitasi
di P dinyatakan dengan,

m
g G 2
r

Keterangan:
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
G = konstanta gravitasi universal
m = massa benda (kg)
r = jarak titik dari benda (m)

D. Penerapan Hukum Gravitasi
Newton
1. Gerak Peredaran Planet
Besar gaya gravitasi
matahari yang dialami
planet menurut Newton
adalah

Mm
F G 2

d
Keterangan:
F = gaya gravitasi matahari yang dialami planet
G = konstanta gravitasi universal
M = massa matahari (kg)
m = massa planet (kg)
d = jarak antara planet dengan matahari (m)

Planet bergerak mengitari
matahari pada jarak d
dari matahari dengan
kecepatan linier v dan
periode putaran T, gaya
sentripetal planet tersebut,
T 2 4 2

3
GM
d

atau

T2
k
3
d

Keterangan:
T = periode revolusi planet (tahun)
d = jarak antara planet dengan matahari
(km)
k = konstanta

Data Jarak Rata-Rata dari Matahari (R) dan Periode (T)
Planet

2. Gerak Peredaran Satelit
Jika massa satelit m, bergerak
mengitari bumi dengan laju
linier v, pada jarak R dari

pusat bumi maka gaya
sentripetal pada satelit
sebesar:
mv 2

Fs 

r

Laju linier yang diperlukan
agar satelit dapat beredar
mengelilingi bumi
v

GM
r