18512 22560 1 PB
ISSN : 2301-9085
PROFIL KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIKA SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH KONTEKSTUAL DITINJAU DARI JENIS KELAMIN
Chusdiana Astyningtyas
Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya, e-mail:chusdianaastyningtyas@mhs.unesa.ac.id
Prof. Dr. Siti Maghfirotun Amin, M.Pd.
Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya, e-mail : sitiamin@unesa.ac.id
Abstrak
Koneksi matematika adalah keterkaitan antar topik matematika, keterkaitan antar matematika dengan disiplin ilmu yang lain dan keterkaitan antara matematika dengan dunia nyata atau dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu cara untuk melatih kemampuan koneksi matematika siswa dapat dilakukan dengan memberikan masalah kontekstual. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan profil kemampuan koneksi matematika siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual ditinjau dari jenis kelamin.
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif yang dilaksanakan di kelas VIII SMP Negeri 2 Candi, Sidoarjo tahun ajaran 2015/2016. Subjek penelitian terdiri dari satu siswa laki-laki dan satu siswa perempuan yang mempunyai kemampuan matematika tinggi yang relatif sama. Instrumen penelitian terdiri dari tes kemampuan matematika, tes penyelesaian masalah kontekstual dan pedoman wawancara.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Siswa laki-laki mampu memenuhi tiga aspek koneksi matematika, namun kurang teliti dalam menyelesaikan masalah. Dalam mengoneksikan antar topik matematika, siswa laki-laki menentukan 2 dari 3 konsep yang terkait dan tidak berhasil dalam menyelesaikan permasalahan satu karena kurang teliti dalam menyelesaikannya; (2) Siswa perempuan mampu memenuhi tiga aspek koneksi matematika yaitu mengoneksikan antar topik matematika, mengoneksikan matematika dengan disiplin ilmu lain, dan dalam mengoneksikan matematika dengan dunia nyata. Kata kunci: koneksi matematika, masalah kontekstual, jenis kelamin
Abstract
Mathematical connections define as the relationship of mathematical topics, the relationship between mathematics with other disciplines and the relationship between mathematics and the real world or the daily life. A way to train the students' ability to do mathematical connection by providing contextual problems. The purpose of this study was to describe the profile of mathematics connection ability of students in solving contextual problems in terms of gender.
This study was a qualitative research that held on class VIII SMP Negeri 2 Candi, Sidoarjo academic year 2015/2016. The subjects of this study were consisted of one male student and one female student who have the relatively similar math ability. The research instruments were consisted of a mathematical ability test, contextual problem solving test and interview guidelines
The results showed that (1) Male student was able to fulfilled three aspects of mathematical connections, however male student being inaccurate at solving problem. In connection of mathematical topics, male student is defined two concepts out of three concepts which is related; (2) Female student was able to fulled three aspects of mathematical connections. In connection of mathematical topics, in connecting mathematics to other disciplines, and in connecting mathematics into the real world. Keywords: mathematical connection, contextual problem, sex
(2)
PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan. Sebagai orang yang terlibat langsung dalam proses pembelajaran di kelas, guru matematika mempunyai peran penting dalam tercapainya tujuan pembelajaran matematika. Beberapa upaya yang telah ditempuh guru untuk mencapai tujuan pembelajaran yaitu merancang dan mempersiapkan pembelajaran yang sesuai dengan kondisi dan kemampuan siswa serta sesuai dengan kurikulum 2013. Kompetensi siswa yang sesuai dengan kurikulum 2013 mencakup kompetensi sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Dalam kompetensi pengetahuan, siswa dituntut memiliki pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian yang tampak mata (Kemendikbud, 2013: 34). Tuntutan tersebut diwujudkan dalam penggunaan buku teks pelajaran yang bersifat kontekstual dan lebih terurut sehingga materi pelajaran yang satu dengan yang lainnya saling terkait.
Dalam National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) Standards (1989), mengaitkan matematika dengan pelajaran lain dan dunia nyata merupakan landasan utama untuk terbentuknya koneksi matematika. Koneksi matematika adalah mengaitkan antar topik matematika, mengaitkan antar matematika dengan disiplin ilmu yang lain dan mengaitkan antar matematika dengan dunia nyata atau dalam kehidupan sehari-hari. Gagasan koneksi matematika telah lama diteliti oleh W.A Brownell tahun 1930-an, namun pada saat itu ide koneksi matematika hanya terbatas pada koneksi aritmetik (Borgeson, 2000).
Kemampuan koneksi matematika merupakan kemampuan yang harus dimiliki siswa. Namun kemampuan koneksi matematika tidak bisa dimiliki siswa dengan sendirinya. Menurut Lembke dan Reys (dalam Bogerson, 2000) beberapa siswa mampu mendaftar konsep-konsep matematika yang terkait dengan masalah riil, tetapi hanya sedikit siswa yang mampu menjelaskan
alasan konsep tersebut digunakan dalam aplikasi itu. Berdasarkan pendapat tersebut guru perlu melatih kemampuan koneksi siswa dalam proses pembelajaran.
Salah satu cara untuk melatih kemampuan koneksi matematika siswa dapat dilakukan dengan memberikan masalah kontekstual. Masalah kontekstual merupakan persoalan yang berkaitan dengan obyek, peristiwa, dan fakta yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan tidak mempunyai prosedur segera yang dapat digunakan untuk menemukan jawabannya. Menurut Herman (2005) pemecahan masalah harus dikembangkan untuk situasi yang bersifat alamiah bertemakan kejadian di kehidupan sehari-hari siswa atau yang diperkirakan dapat menarik perhatian siswa.
Pada pembelajaran matematika banyak sekali materi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah kontekstual, satu diantaranya adalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Pada materi ini sebagian besar berkaitan dengan kehidupan nyata dan sub pokok bahasannya menuntut siswa mampu untuk merepresentasikan soal dalam bentuk kalimat matematika. Pada penelitian ini peneliti memilih subjek yaitu siswa pada jenjang SMP kelas VIII karena siswa pada jenjang tersebut telah memiliki pengetahuan dan konsep yang cukup untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
Krutetski (dalam Nafi’an, 2011) menjelaskan bahwa ada perbedaan antara siswa laki-laki dan siswa perempuan dalam belajar. Penelitian Bessey dkk (2008) menghasilkan simpulan bahwa dalam mata pelajaran matematika, laki-laki lebih unggul dibandingkan dengan perempuan. Selain itu, American Psychological Association pada Science Daily 6 Januari 2010 (dalam Lestari, 2010) mengemukakan pendapat berdasarkan penelitian bahwa kemampuan perempuan di seluruh dunia dalam matematika tidak lebih buruk dari laki-laki. Berdasarkan pendapat di atas, kemampuan dalam menyelesaikan masalah antara siswa laki-laki dan siswa perempuan berbeda. Hal ini dapat
menyebabkan kemampuan koneksi
matematika siswa laki-laki berbeda dengan kemampuan koneksi siswa perempuan.
(3)
Berdasarkan uraian tersebut, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Profil Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Kontekstual Ditinjau Dari Jenis Kelamin”.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan profil kemampuan koneksi matematika siswa perempuan dan laki-laki dalam menyelesaikan masalah kontekstual. METODE
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Hal ini disebabkan penelitian ini menggunakan data kualitatif yang mendeskripsikan profil kemampuan koneksi matematika siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual ditinjau dari jenis kelamin
Sekolah yang dipilih sebagai tempat pengambilan data adalah SMP Negeri 2 Candi, Sidoarjo. Penelitian akan dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2015/2016. Data yang diperoleh dalam penelitian ini berasal dari dua siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Candi, Sidoarjo. Peneliti memberikan tes kemampuan matematika kepada kelas yang telah dipilih. Hasil yang diperoleh dari tes kemampuan matematika digunakan untuk mengelompokkan siswa dalam tiga kelompok kemampuan yaitu tinggi, sedang dan rendah. Dari kelompok tinggi, terpilihlah satu siswa laki-laki dan perempuan dengan kemampuan setara yang dijadikan subjek penelitian. Selain itu, pemilihan subjek juga mempertimbangkan kemampuan komunikasi siswa dalam mengomunikasikan jawabannya. Hal ini dilakukan untuk mempermudah dalam wawancara.
Instrumen dalam penelitian ini berupa tes kemampuan matematika, tes penyelesaian masalah kontekstual, dan wawancara. Tes kemampuan matematika terdiri dari soal essay sebanyak lima soal dengan durasi pengerjaan 40 menit. Soal-soal dalam tes kemampuan ini di adopsi dari buku kurikulum 2013 kelas VIII SMP semester satu. Materi pokok pada tes penyelesaian masalah kontekstual yang diberikan adalah “Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)”. Soal tes penyelesaian masalah kontekstual
yang diberikan diadaptasi dari Anggraeni (2014).
Tes penyelesaian masalah kontekstual terdiri atas dua masalah. Soal pertama memuat indikator koneksi matematika pada aspek koneksi antar topik matematika dan aspek koneksi dengan dunia nyata. Pada masalah kontekstual kedua memuat koneksi matematika pada aspek koneksi dengan disiplin ilmu lain dan aspek koneksi dengan dunia nyata siswa.
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode tes dan wawancara. Metode tes diberikan untuk mendapatkan data tentang kemampuan koneksi matematika siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual yang ditinjau dari jenis kelamin siswa. Metode tes terdiri dari dua, yaitu tes kemampuan matematika dan tes penyelesaian masalah kontekstual. Metode wawancara bertujuan untuk memperjelas dan menegaskan mengenai bagaimana kemampuan koneksi matematika siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual yang diberikan.
Teknik analasis data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua analisis yaitu analisis tes penyelesaian masalah kontekstual siswa dan analisis wawancara.
1. Analisis Tes Penyelesaian Masalah Kontekstual Siswa
Jawaban dari tes penyelesaian masalah kontekstual dianalisis sesuai
indikator kemampuan koneksi
matematika yang telah ditentukan, yaitu: a. Aspek koneksi antar topik matematika
Pada penelitian ini, materi yang digunakan adalah sistem persamaan linear dua variabel. Kemampuan koneksi antar topik matematika adalah dapat mengaitkan sistem persamaan linear dua variabel dengan aritmatika sosial dan operasi aljabar. b. Aspek koneksi dengan disiplin ilmu
lain
Pada aspek ini peneliti akan menganalisis kemampuan siswa menggunakan konsep dalam pelajaran matematika untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan disiplin ilmu lain. Kemampuan koneksi dengan disiplin ilmu lain
(4)
adalah dapat mengaitkan dengan pelajaran fisika.
c. Aspek koneksi dengan dunia nyata Pada aspek ini peneliti akan menganalisis kemampuan siswa memahami masalah kontekstual yang diberikan. Hal ini dilihat dari kemampuan siswa menentukan variabel dari permasalahan yang ada
dan menentukan model
matematikanya.
2. Analisis Wawancara
Dalam menganalisis hasil wawancara, langkah-langkah yang harus ditempuh adalah sebagai berikut.
a. Mereduksi data
Mereduksi data berarti
merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dan membuang yang tidak perlu. Dengan demikian, data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas.
b. Menyajikan data
Penyajian transkip wawancara dilakukan dengan membuat kode percakapan sehingga memudahkan pembaca dalam memahami uraian singkat yang telah dibuat. Kode percakapan tersebut memuat inisial dari subjek penelitian (SL dan SP) diikuti oleh kode masalah (A untuk masalah 1 atau B untuk masalah 2) kemudian dua digit angka yang menunjukkan urutan kegiatan wawancara dan terakhir inisial S untuk subjek atau inisial P untuk peneliti.
Misalnya, “SLA01P” artinya
pertanyaan pertama peneliti kepada subjek siswa laki-laki dalam menyelesaikan masalah nomor 1. c. Menarik kesimpulan
Berdasarkan data yang diperoleh melalui tes masalah kontekstual dan wawancara, peneliti mendeskripsikan profil kemampuan koneksi matematika dalam menyelesaikan masalah kontekstual ditinjau dari jenis kelamin.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian dilakukan pada tanggal 4 Mei 2016 sampai dengan 10 Mei 2016.. Kelas VIII-E terdiri dari 38 siswa, namun pada saat
dilaksanakannya tes kemampuan
matematika, ada 5 siswa yang berhalangan hadir sehingga data yang terkumpul hanya 33 siswa. Selanjutnya siswa dikelompokkan menjadi 3 yaitu kemampuan matematika tinggi, kemampuan matematika sedang dan kemampuan matematika rendah.
Dari nilai tingkat kemampuan matematika yang telah ditentukan peneliti bersama guru matematika, kemudian terpilih 1 siswa laki-laki dan 1 siswa perempuan yang memiliki kemampuan matematika tinggi yang relatif sama. Subjek penelitian yang terpilih disajikan pada tabel berikut.
Tabel 4.1 Subjek Penelitian
Berikut ini disajikan mengenai kemampuan koneksi matematika siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual ditinjau dari jenis kelamin.
1. Subjek Laki-laki (SL)
a. Koneksi antar topik matematika
Kemampuan koneksi antar topik matematika siswa laki-laki (SL) terlihat dari bagaimana SL mengoneksikan antar topik matematika yang termuat pada masalah kontekstual satu. Hal tersebut sesuai dengan analisis data
pada indikator sebagai berikut.
Gambar 4.1 Koneksi antar topik matematika SL
1) Menentukan konsep-konsep
matematika yang digunakan untuk
menyelesaikan masalah yang
diberikan.
SL menentukan konsep SPLDV yang akan digunakan berdasarkan adanya variabel yang banyak. SL No NamaSiswa
(Inisial)
Jenis Kelamin
(L/P)
Kod
e TKM
1. MB L SL 90,9
(5)
menentukan konsep pada Aritmatika Sosial yang akan digunakan karena pada masalah tersebut diminta mencari harga awal (harga cat air sebelum didiskon) yang biasanya dipelajari pada Aritmatika Sosial. 2) Memberikan contoh soal yang lebih
sederhana (analogi) yang dapat menjelaskan atau mewakili jawaban pada permasalahan yang diberikan.
Analogi yang digunakan SL sesuai dengan permasalahan yaitu pada masalah yang terdiri dari beberapa persamaan, SL menggunakan metode eliminasi jika persamaannya terdiri dari dua variabel (sesuai pada contoh yang diberikan) dan menggunakan metode substitusi jika persamaannya sudah diketahui salah satu nilainya.
3) Menggunakan konsep-konsep
matematika yang telah dipelajari sebelumnya dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
SL dalam mengerjakan melakukan kesalahan dalam mensubstitusikan untuk mencari harga sebelum didiskon karena kurang teliti dalam mengerjakan soal.
Meskipun saat tes penyelesaian masalah SL melakukan kesalahan, tetapi SL dapat mengetahui letak kesalahan tersebut saat wawancara berlangsung. Penggunaan konsep pada aritmatika sosial yaitu untuk mencari harga sebelum didiskon dan konsep operasi aljabar untuk perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar,
menunjukkan bahwa SL
menghubungkan konsep pada aritmatika sosial dan konsep operasi aljabar sehingga dapat menemukan harga sebelum didiskon.
b. Koneksi dengan disiplin ilmu lain (Fisika)
Kemampuan koneksi matematika dengan disiplin ilmu lain ini terlihat dari bagaimana subjek SL
mengoneksikan konsep pada
matematika dengan konsep pada fisika yang termuat pada masalah kontekstual dua.
Gambar 4.2 Koneksi dengan disiplin ilmu lain SL
1) Menentukan konsep disiplin ilmu lain yang terkait pada masalah yang diberikan
SL menentukan konsep yang terlibat pada masalah yaitu konsep pada mata pelajaran fisika. SL
menentukan konsep tersebut
berdasarkan pada masalah yang diberikan yaitu mengenai kecepatan, jarak dan waktu.
2) Menentukan konsep matematika yang terlibat pada masalah yang diberikan .
SL dapat mengetehaui untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang kedua ini menggunakan konsep pada materi SPLDV karena terdapat banyak variabel.
3) Menggunakan konsep-konsep pada matematika dan fisika dalam
menyelesaikan masalah yang
diberikan.
SL menghubungkan konsep pada
matematika yaitu dengan
menggunakan metode substitusi dan konsep fisika dengan menggunakan rumus jarak sehingga dapat menemukan hasil penyelesaian. c. Koneksi dengan dunia nyata
Kemampuan koneksi matematika dengan dunia nyata terlihat dari
bagaimana SL mengubah
permasalahan pada dunia nyata ke dunia matematika (variabel, model matematika) dan sebaliknya yang termuat pada masalah kontekstual satu dan dua.
Masalah kontekstual satu
Gambar 4.3 Koneksi dengan dunia nyata masalah satu SL
(6)
Masalah kontekstual dua
Gambar 4.4 Koneksi dengan dunia nyata masalah dua SL
1) Menentukan simbol/variabel
matematika dari masalah matematika Berdasarkan pada permasalahan yang diberikan, langkah awal SL dalam menyelesaikan masalah yaitu menentukan variabel atau simbol matematika dari masalah.
2) Menentukan model atau kalimat matematika dari masalah matematika. SL menghubungkan permasalahan pada dunia nyata ke dalam matematika. Dengan memodelkan permasalahan yang diberikan, SL dengan mudah merencanakan penyelesaian sesuai dengan konsep matematika yang telah dipelajari. 3) Menerjemahkan kembali solusi
matematika ke dalam situasi nyata. SL menentukan kesimpulan sesuai dengan perintah yang diminta pada permasalahan. Kesimpulan tersebut dibuat setelah subjek memahami yang diminta dalam permasalahan dan dapat menentukan nilai dari variabel yang telah dibentuk.
2. Subjek Perempuan (SP)
a. Koneksi antar topik matematika Kemampuan koneksi antar topik matematika siswa perempuan (SP) terlihat dari bagaimana SP
mengoneksikan antar topik
matematika yang termuat pada
masalah kontekstual satu.
Gambar 4.5 Koneksi antar topik matematika SP
1) Menentukan konsep-konsep
matematika yang digunakan untuk
menyelesaikan masalah yang
diberikan.
SP menentukan konsep SPLDV berdasarkan gambar yang ditunjukkan pada soal yang terdiri dari dua
persamaan yang melibatkan harga. SP menentukan konsep Operasi Aljabar yang akan digunakan karena terdapat penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian untuk menyelesaikan permasalahan tersebut dengan eliminasi dan substitusi. SP menentukan konsep pada Aritmatika Sosial yang akan digunakan karena pada masalah tersebut terdapat kata “diskon”.
2) Memberikan contoh soal yang lebih sederhana (analogi) yang dapat menjelaskan atau mewakili jawaban pada permasalahan yang diberikan.
Analogi yang digunakan SP sesuai dengan permasalahan yaitu pada masalah yang terdiri dari beberapa persamaan, SP menggunakan metode eliminasi jika persamaannya terdiri dari dua variabel (sesuai pada contoh yang diberikan) dan menggunakan metode substitusi jika persamaannya sudah diketahui salah satu nilainya.
3) Menggunakan konsep-konsep
matematika yang telah dipelajari sebelumnya dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
Penggunaan konsep pada
aritmatika sosial yaitu saat menggunakan rumus untuk mencari harga sebelum didiskon dan konsep operasi aljabar untuk perkalian, pembagian dan pengurangan bentuk aljabar, menunjukkan bahwa SP menghubungkan konsep pada
(7)
aritmatika sosial dan konsep operasi aljabar sehingga dapat menemukan harga sebelum didiskon.
b. Koneksi dengan disiplin ilmu lain (Fisika)
Kemampuan koneksi matematika dengan disiplin ilmu lain ini terlihat dari bagaimana subjek SP
mengoneksikan konsep pada
matematika dengan konsep pada fisika yang termuat pada masalah kontekstual dua.
Gambar 4.6 Koneksi dengan disiplin ilmu lain SP
1) Menentukan konsep disiplin ilmu lain yang terkait pada masalah yang diberikan
SP menentukan konsep yang terlibat pada masalah yaitu konsep pada mata pelajaran fisika. SP
menentukan konsep tersebut
berdasarkan pada masalah yang diberikan yaitu mengenai kecepatan, jarak dan waktu.
2) Menentukan konsep matematika yang terlibat pada masalah yang diberikan .
SP dapat mengetehaui untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang kedua ini menggunakan konsep pada materi SPLDV dan operasi aljabar. SP menentukan konsep Operasi Aljabar yang akan digunakan karena terdapat penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan
pembagian bentuk aljabar.
3) Menggunakan konsep-konsep pada matematika dan fisika dalam
menyelesaikan masalah yang
diberikan.
SP menghubungkan konsep pada
matematika yaitu dengan
menggunakan metode substitusi dan konsep fisika dengan menggunakan rumus jarak sehingga hasil penyelesaian dapat ditentukan.
c. Koneksi dengan dunia nyata
Kemampuan koneksi matematika dengan dunia nyata terlihat dari
bagaimana SP mengubah
permasalahan pada dunia nyata ke dunia matematika (variabel, model matematika) dan sebaliknya yang
termuat pada masalah kontekstual satu dan dua.
Masalah kontekstual satu
Gambar 4.7 Koneksi dengan dunia nyata masalah kontekstual satu SP Masalah kontekstual dua
Gambar 4.8 Koneksi dengan dunia nyata masalah kontekstual dua SP
1) Menentukan simbol/variabel
matematika dari masalah matematika Berdasarkan pada permasalahan yang diberikan, langkah awal dalam menyelesaikan masalah yaitu SP menentukan variabel atau simbol matematika dari masalah.
2) Menentukan model atau kalimat matematika dari masalah matematika. SP menghubungkan permasalahan pada dunia nyata ke dalam matematika. Dengan memodelkan permasalahan yang diberikan, SP dengan mudah merencanakan penyelesaian sesuai dengan konsep matematika yang telah dipelajari. 3) Menerjemahkan kembali solusi
matematika ke dalam situasi nyata. SP menentukan kesimpulan sesuai dengan perintah yang diminta pada permasalahan. Kesimpulan tersebut dibuat setelah subjek memahami yang
(8)
diminta dalam permasalahan dan dapat menentukan nilai dari variabel yang telah dibentuk.
PENUTUP Simpulan
1. Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Laki-laki Dalam Menyelesaikan Masalah Kontekstual
a. Aspek koneksi antar topik matematika
Siswa laki-laki mampu
mengoneksikan antar topik
matematika. Dikatakan demikian karena siswa laki-laki dapat menyebutkan dan atau menuliskan 2 konsep dari 3 konsep matematika dan
menggunakannya untuk
menyelesaikan masalah yaitu SPLDV dan aritmatika sosial, mampu memberikan contoh soal yang lebih sederhana yang dapat menjelaskan atau mewakili jawaban pada permasalahan yang diberikan, juga mampu menggunakan konsep-konsep matematika yang telah dipelajari sebelumnya dalam menyelesaikan masalah yang diberikan. Namun siswa laki-laki tidak berhasil dalam menyelesaikan masalah kontekstual satu karena kurang teliti dalam menyelesaikan masalah tersebut. b. Aspek koneksi dengan disiplin ilmu
lain
Siswa laki-laki mampu
mengoneksikan dengan disiplin ilmu lain. Dikatakan demikian karena siswa laki-laki dapat menyebutkan dan atau menuliskan konsep disiplin ilmu lain yang terkait pada masalah yang diberikan, mampu menentukan konsep matematika yang terlibat pada masalah yang diberikan, juga mampu
menggunakan konsep-konsep
matematika pada menyelesaikan masalah yang diberikan.
c. Aspek koneksi dengan dunia nyata
Siswa laki-laki mampu
mengoneksikan dengan dunia nyata. Dikatakan demikian karena siswa laki-laki dapat menyebutkan dan atau menuliskan simbol matematika dari masalah yang diberikan, mampu menentukan model atau kalimat
matematika dari masalah yang
diberikan, juga mampu
menerjemahkan kembali solusi matematika ke dalam situasi nyata. 2. Kemampuan Koneksi Matematika Siswa
Perempuan Dalam Menyelesaikan Masalah Kontekstual
a. Aspek koneksi antar topik matematika
Siswa perempuan mampu
mengoneksikan antar topik
matematika. Dikatakan demikian karena siswa perempuan dapat menyebutkan dan atau menuliskan konsep-konsep matematika dan
menggunakannya untuk
menyelesaikan masalah yaitu SPLDV, aritmatika sosial dan operasi aljabar, mampu memberikan contoh soal yang lebih sederhana yang dapat menjelaskan atau mewakili jawaban pada permasalahan yang diberikan, juga mampu menggunakan konsep-konsep matematika yang telah
dipelajari sebelumnya dalam
menyelesaikan masalah yang
diberikan.
b. Aspek koneksi dengan disiplin ilmu lain
Siswa perempuan mampu
mengoneksikan dengan disiplin ilmu lain. Dikatakan demikian karena siswa perempuan dapat menyebutkan dan atau menuliskan konsep disiplin ilmu lain yang terkait pada masalah yang diberikan, mampu menentukan konsep matematika yang terlibat pada masalah yang diberikan, juga mampu
menggunakan konsep-konsep
matematika pada menyelesaikan masalah yang diberikan.
c. Aspek koneksi dengan dunia nyata
Siswa perempuan mampu
mengoneksikan dengan dunia nyata. Dikatakan demikian karena siswa perempuan dapat menyebutkan dan atau menuliskan simbol matematika dari masalah yang diberikan, mampu menentukan model atau kalimat matematika dari masalah yang
diberikan, juga mampu
menerjemahkan kembali solusi matematika ke dalam situasi nyata.
(9)
Saran
1. Siswa laki-laki sebaiknya lebih sering
dilatih menyelesaikan masalah
kontekstual seingga siswa terbiasa, dengan demikian kesalahan karena ketidaktelitian dapat diminimalisir.
2. Pemberian tes masalah kontekstual sebaiknya diberikan pada hari yang sama dengan pelaksanaan wawancara, karena pada tahap wawancara siswa tidak mengingat sepenuhnya cara menemukan hasil penyelesaian yang dilaksanakan beberapa hari sebelumnya.
DAFTAR PUSTAKA
Anggraeni, Ika Silvia. 2014. Profil Kemampuan Koneksi Matematika Siswa
Dalam Menyelesaikan Masalah
Kontekstual Ditinjau dari Kemampuan Matematika. Skripsi tidak diterbitkan. Surabaya: Unesa.
Bergeson, Terry. 2000. Teaching and Learning Mathematics: Using Research to Shift from the Yesterday Mind to the
Tommorow Mind, (Online),
(http:www.washmath.org/files/book1.pdf , diakses pada 30 Januari 2016).
Bessey dkk. 2008. Gender Differences and Mathematics Achievement of Rural Senior Secondary Students in Cross River State, Nigeria. (Online), (http://cvs.gnowledge.org. diakses pada 15 Juli 2016).
Kemendikbud ______. 2013. Bahan Uji Publik Kurikulum 2013. Jakarta : Kemendikbud. Lestari, Nurcholif D.S. 2010. Profil Masalah
Matematika Open-Ended Siswa Kelas V Sekolah Dasar Ditinjau dari Perbedaan Gender dan Kemampuan Matematika. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya: Pascasarjana Unesa.
Nafi’an, Muhammad I. 2012. Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau dari Gender di Sekolah Dasar. Makalah disajikan dalam Seminar Matematika dan Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran, Yogyakarta, 3 Desember 2011.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) ______. 1989. Curriculum and Standards for School Mathematics. Washington, D.C: National Academy Press.
(1)
adalah dapat mengaitkan dengan pelajaran fisika.
c. Aspek koneksi dengan dunia nyata Pada aspek ini peneliti akan menganalisis kemampuan siswa memahami masalah kontekstual yang diberikan. Hal ini dilihat dari kemampuan siswa menentukan variabel dari permasalahan yang ada
dan menentukan model
matematikanya. 2. Analisis Wawancara
Dalam menganalisis hasil wawancara, langkah-langkah yang harus ditempuh adalah sebagai berikut.
a. Mereduksi data
Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dan membuang yang tidak perlu. Dengan demikian, data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas.
b. Menyajikan data
Penyajian transkip wawancara dilakukan dengan membuat kode percakapan sehingga memudahkan pembaca dalam memahami uraian singkat yang telah dibuat. Kode percakapan tersebut memuat inisial dari subjek penelitian (SL dan SP) diikuti oleh kode masalah (A untuk masalah 1 atau B untuk masalah 2) kemudian dua digit angka yang menunjukkan urutan kegiatan wawancara dan terakhir inisial S untuk subjek atau inisial P untuk peneliti. Misalnya, “SLA01P” artinya pertanyaan pertama peneliti kepada subjek siswa laki-laki dalam menyelesaikan masalah nomor 1. c. Menarik kesimpulan
Berdasarkan data yang diperoleh melalui tes masalah kontekstual dan wawancara, peneliti mendeskripsikan profil kemampuan koneksi matematika dalam menyelesaikan masalah kontekstual ditinjau dari jenis kelamin.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian dilakukan pada tanggal 4 Mei 2016 sampai dengan 10 Mei 2016.. Kelas VIII-E terdiri dari 38 siswa, namun pada saat dilaksanakannya tes kemampuan matematika, ada 5 siswa yang berhalangan hadir sehingga data yang terkumpul hanya 33 siswa. Selanjutnya siswa dikelompokkan menjadi 3 yaitu kemampuan matematika tinggi, kemampuan matematika sedang dan kemampuan matematika rendah.
Dari nilai tingkat kemampuan matematika yang telah ditentukan peneliti bersama guru matematika, kemudian terpilih 1 siswa laki-laki dan 1 siswa perempuan yang memiliki kemampuan matematika tinggi yang relatif sama. Subjek penelitian yang terpilih disajikan pada tabel berikut.
Tabel 4.1 Subjek Penelitian
Berikut ini disajikan mengenai kemampuan koneksi matematika siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual ditinjau dari jenis kelamin.
1. Subjek Laki-laki (SL)
a. Koneksi antar topik matematika
Kemampuan koneksi antar topik matematika siswa laki-laki (SL) terlihat dari bagaimana SL mengoneksikan antar topik matematika yang termuat pada masalah kontekstual satu. Hal tersebut sesuai dengan analisis data
pada indikator sebagai berikut.
Gambar 4.1 Koneksi antar topik matematika SL
1) Menentukan konsep-konsep matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
SL menentukan konsep SPLDV yang akan digunakan berdasarkan adanya variabel yang banyak. SL No NamaSiswa
(Inisial)
Jenis Kelamin
(L/P)
Kod
e TKM
1. MB L SL 90,9
(2)
menentukan konsep pada Aritmatika Sosial yang akan digunakan karena pada masalah tersebut diminta mencari harga awal (harga cat air sebelum didiskon) yang biasanya dipelajari pada Aritmatika Sosial. 2) Memberikan contoh soal yang lebih
sederhana (analogi) yang dapat menjelaskan atau mewakili jawaban pada permasalahan yang diberikan.
Analogi yang digunakan SL sesuai dengan permasalahan yaitu pada masalah yang terdiri dari beberapa persamaan, SL menggunakan metode eliminasi jika persamaannya terdiri dari dua variabel (sesuai pada contoh yang diberikan) dan menggunakan metode substitusi jika persamaannya sudah diketahui salah satu nilainya. 3) Menggunakan konsep-konsep
matematika yang telah dipelajari sebelumnya dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
SL dalam mengerjakan melakukan kesalahan dalam mensubstitusikan untuk mencari harga sebelum didiskon karena kurang teliti dalam mengerjakan soal.
Meskipun saat tes penyelesaian masalah SL melakukan kesalahan, tetapi SL dapat mengetahui letak kesalahan tersebut saat wawancara berlangsung. Penggunaan konsep pada aritmatika sosial yaitu untuk mencari harga sebelum didiskon dan konsep operasi aljabar untuk perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar,
menunjukkan bahwa SL
menghubungkan konsep pada aritmatika sosial dan konsep operasi aljabar sehingga dapat menemukan harga sebelum didiskon.
b. Koneksi dengan disiplin ilmu lain (Fisika)
Kemampuan koneksi matematika dengan disiplin ilmu lain ini terlihat dari bagaimana subjek SL mengoneksikan konsep pada matematika dengan konsep pada fisika yang termuat pada masalah kontekstual dua.
Gambar 4.2 Koneksi dengan disiplin ilmu lain SL
1) Menentukan konsep disiplin ilmu lain yang terkait pada masalah yang diberikan
SL menentukan konsep yang terlibat pada masalah yaitu konsep pada mata pelajaran fisika. SL menentukan konsep tersebut berdasarkan pada masalah yang diberikan yaitu mengenai kecepatan, jarak dan waktu.
2) Menentukan konsep matematika yang terlibat pada masalah yang diberikan .
SL dapat mengetehaui untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang kedua ini menggunakan konsep pada materi SPLDV karena terdapat banyak variabel.
3) Menggunakan konsep-konsep pada matematika dan fisika dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
SL menghubungkan konsep pada matematika yaitu dengan menggunakan metode substitusi dan konsep fisika dengan menggunakan rumus jarak sehingga dapat menemukan hasil penyelesaian. c. Koneksi dengan dunia nyata
Kemampuan koneksi matematika dengan dunia nyata terlihat dari bagaimana SL mengubah permasalahan pada dunia nyata ke dunia matematika (variabel, model matematika) dan sebaliknya yang termuat pada masalah kontekstual satu dan dua.
Masalah kontekstual satu
Gambar 4.3 Koneksi dengan dunia nyata masalah satu SL
(3)
Masalah kontekstual dua
Gambar 4.4 Koneksi dengan dunia nyata masalah dua SL
1) Menentukan simbol/variabel matematika dari masalah matematika
Berdasarkan pada permasalahan yang diberikan, langkah awal SL dalam menyelesaikan masalah yaitu menentukan variabel atau simbol matematika dari masalah.
2) Menentukan model atau kalimat matematika dari masalah matematika. SL menghubungkan permasalahan pada dunia nyata ke dalam matematika. Dengan memodelkan permasalahan yang diberikan, SL dengan mudah merencanakan penyelesaian sesuai dengan konsep matematika yang telah dipelajari. 3) Menerjemahkan kembali solusi
matematika ke dalam situasi nyata. SL menentukan kesimpulan sesuai dengan perintah yang diminta pada permasalahan. Kesimpulan tersebut dibuat setelah subjek memahami yang diminta dalam permasalahan dan dapat menentukan nilai dari variabel yang telah dibentuk.
2. Subjek Perempuan (SP)
a. Koneksi antar topik matematika Kemampuan koneksi antar topik matematika siswa perempuan (SP) terlihat dari bagaimana SP mengoneksikan antar topik matematika yang termuat pada
masalah kontekstual satu.
Gambar 4.5 Koneksi antar topik matematika SP
1) Menentukan konsep-konsep matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
SP menentukan konsep SPLDV berdasarkan gambar yang ditunjukkan pada soal yang terdiri dari dua
persamaan yang melibatkan harga. SP menentukan konsep Operasi Aljabar yang akan digunakan karena terdapat penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian untuk menyelesaikan permasalahan tersebut dengan eliminasi dan substitusi. SP menentukan konsep pada Aritmatika Sosial yang akan digunakan karena pada masalah tersebut terdapat kata “diskon”.
2) Memberikan contoh soal yang lebih sederhana (analogi) yang dapat menjelaskan atau mewakili jawaban pada permasalahan yang diberikan.
Analogi yang digunakan SP sesuai dengan permasalahan yaitu pada masalah yang terdiri dari beberapa persamaan, SP menggunakan metode eliminasi jika persamaannya terdiri dari dua variabel (sesuai pada contoh yang diberikan) dan menggunakan metode substitusi jika persamaannya sudah diketahui salah satu nilainya. 3) Menggunakan konsep-konsep
matematika yang telah dipelajari sebelumnya dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
Penggunaan konsep pada aritmatika sosial yaitu saat menggunakan rumus untuk mencari harga sebelum didiskon dan konsep operasi aljabar untuk perkalian, pembagian dan pengurangan bentuk aljabar, menunjukkan bahwa SP menghubungkan konsep pada
(4)
aritmatika sosial dan konsep operasi aljabar sehingga dapat menemukan harga sebelum didiskon.
b. Koneksi dengan disiplin ilmu lain (Fisika)
Kemampuan koneksi matematika dengan disiplin ilmu lain ini terlihat dari bagaimana subjek SP mengoneksikan konsep pada matematika dengan konsep pada fisika yang termuat pada masalah kontekstual dua.
Gambar 4.6 Koneksi dengan disiplin ilmu lain SP
1) Menentukan konsep disiplin ilmu lain yang terkait pada masalah yang diberikan
SP menentukan konsep yang terlibat pada masalah yaitu konsep pada mata pelajaran fisika. SP menentukan konsep tersebut berdasarkan pada masalah yang diberikan yaitu mengenai kecepatan, jarak dan waktu.
2) Menentukan konsep matematika yang terlibat pada masalah yang diberikan .
SP dapat mengetehaui untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang kedua ini menggunakan konsep pada materi SPLDV dan operasi aljabar. SP menentukan konsep Operasi Aljabar yang akan digunakan karena terdapat penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bentuk aljabar.
3) Menggunakan konsep-konsep pada matematika dan fisika dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
SP menghubungkan konsep pada matematika yaitu dengan menggunakan metode substitusi dan konsep fisika dengan menggunakan rumus jarak sehingga hasil penyelesaian dapat ditentukan.
c. Koneksi dengan dunia nyata
Kemampuan koneksi matematika dengan dunia nyata terlihat dari bagaimana SP mengubah permasalahan pada dunia nyata ke dunia matematika (variabel, model matematika) dan sebaliknya yang
termuat pada masalah kontekstual satu dan dua.
Masalah kontekstual satu
Gambar 4.7 Koneksi dengan dunia nyata masalah kontekstual satu SP Masalah kontekstual dua
Gambar 4.8 Koneksi dengan dunia nyata masalah kontekstual dua SP 1) Menentukan simbol/variabel
matematika dari masalah matematika Berdasarkan pada permasalahan yang diberikan, langkah awal dalam menyelesaikan masalah yaitu SP menentukan variabel atau simbol matematika dari masalah.
2) Menentukan model atau kalimat matematika dari masalah matematika. SP menghubungkan permasalahan pada dunia nyata ke dalam matematika. Dengan memodelkan permasalahan yang diberikan, SP dengan mudah merencanakan penyelesaian sesuai dengan konsep matematika yang telah dipelajari. 3) Menerjemahkan kembali solusi
matematika ke dalam situasi nyata. SP menentukan kesimpulan sesuai dengan perintah yang diminta pada permasalahan. Kesimpulan tersebut dibuat setelah subjek memahami yang
(5)
diminta dalam permasalahan dan dapat menentukan nilai dari variabel yang telah dibentuk.
PENUTUP Simpulan
1. Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Laki-laki Dalam Menyelesaikan Masalah Kontekstual
a. Aspek koneksi antar topik matematika Siswa laki-laki mampu mengoneksikan antar topik matematika. Dikatakan demikian karena siswa laki-laki dapat menyebutkan dan atau menuliskan 2 konsep dari 3 konsep matematika dan
menggunakannya untuk
menyelesaikan masalah yaitu SPLDV dan aritmatika sosial, mampu memberikan contoh soal yang lebih sederhana yang dapat menjelaskan atau mewakili jawaban pada permasalahan yang diberikan, juga mampu menggunakan konsep-konsep matematika yang telah dipelajari sebelumnya dalam menyelesaikan masalah yang diberikan. Namun siswa laki-laki tidak berhasil dalam menyelesaikan masalah kontekstual satu karena kurang teliti dalam menyelesaikan masalah tersebut. b. Aspek koneksi dengan disiplin ilmu
lain
Siswa laki-laki mampu mengoneksikan dengan disiplin ilmu lain. Dikatakan demikian karena siswa laki-laki dapat menyebutkan dan atau menuliskan konsep disiplin ilmu lain yang terkait pada masalah yang diberikan, mampu menentukan konsep matematika yang terlibat pada masalah yang diberikan, juga mampu menggunakan konsep-konsep matematika pada menyelesaikan masalah yang diberikan.
c. Aspek koneksi dengan dunia nyata Siswa laki-laki mampu mengoneksikan dengan dunia nyata. Dikatakan demikian karena siswa laki-laki dapat menyebutkan dan atau menuliskan simbol matematika dari masalah yang diberikan, mampu menentukan model atau kalimat
matematika dari masalah yang diberikan, juga mampu menerjemahkan kembali solusi matematika ke dalam situasi nyata. 2. Kemampuan Koneksi Matematika Siswa
Perempuan Dalam Menyelesaikan Masalah Kontekstual
a. Aspek koneksi antar topik matematika Siswa perempuan mampu mengoneksikan antar topik matematika. Dikatakan demikian karena siswa perempuan dapat menyebutkan dan atau menuliskan konsep-konsep matematika dan
menggunakannya untuk
menyelesaikan masalah yaitu SPLDV, aritmatika sosial dan operasi aljabar, mampu memberikan contoh soal yang lebih sederhana yang dapat menjelaskan atau mewakili jawaban pada permasalahan yang diberikan, juga mampu menggunakan konsep-konsep matematika yang telah dipelajari sebelumnya dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
b. Aspek koneksi dengan disiplin ilmu lain
Siswa perempuan mampu mengoneksikan dengan disiplin ilmu lain. Dikatakan demikian karena siswa perempuan dapat menyebutkan dan atau menuliskan konsep disiplin ilmu lain yang terkait pada masalah yang diberikan, mampu menentukan konsep matematika yang terlibat pada masalah yang diberikan, juga mampu menggunakan konsep-konsep matematika pada menyelesaikan masalah yang diberikan.
c. Aspek koneksi dengan dunia nyata Siswa perempuan mampu mengoneksikan dengan dunia nyata. Dikatakan demikian karena siswa perempuan dapat menyebutkan dan atau menuliskan simbol matematika dari masalah yang diberikan, mampu menentukan model atau kalimat matematika dari masalah yang diberikan, juga mampu menerjemahkan kembali solusi matematika ke dalam situasi nyata.
(6)
Saran
1. Siswa laki-laki sebaiknya lebih sering dilatih menyelesaikan masalah kontekstual seingga siswa terbiasa, dengan demikian kesalahan karena ketidaktelitian dapat diminimalisir.
2. Pemberian tes masalah kontekstual sebaiknya diberikan pada hari yang sama dengan pelaksanaan wawancara, karena pada tahap wawancara siswa tidak mengingat sepenuhnya cara menemukan hasil penyelesaian yang dilaksanakan beberapa hari sebelumnya.
DAFTAR PUSTAKA
Anggraeni, Ika Silvia. 2014. Profil Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Kontekstual Ditinjau dari Kemampuan Matematika. Skripsi tidak diterbitkan. Surabaya: Unesa.
Bergeson, Terry. 2000. Teaching and Learning Mathematics: Using Research to Shift from the Yesterday Mind to the Tommorow Mind, (Online), (http:www.washmath.org/files/book1.pdf , diakses pada 30 Januari 2016).
Bessey dkk. 2008. Gender Differences and Mathematics Achievement of Rural Senior Secondary Students in Cross River State, Nigeria. (Online), (http://cvs.gnowledge.org. diakses pada 15 Juli 2016).
Kemendikbud ______. 2013. Bahan Uji Publik Kurikulum 2013. Jakarta : Kemendikbud. Lestari, Nurcholif D.S. 2010. Profil Masalah
Matematika Open-Ended Siswa Kelas V Sekolah Dasar Ditinjau dari Perbedaan Gender dan Kemampuan Matematika. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya: Pascasarjana Unesa.
Nafi’an, Muhammad I. 2012. Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau dari Gender di Sekolah Dasar. Makalah disajikan dalam Seminar Matematika dan Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran, Yogyakarta, 3 Desember 2011.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) ______. 1989. Curriculum and Standards for School Mathematics. Washington, D.C: National Academy Press.