Pengaruh massa air dan massa kelereng dalam kaleng terhadap percepatan kaleng yang bergerak menuruni bidang miring yang direkam menggunakan video.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK
PENGARUH MASSA AIR DAN MASSA KEEERENG DAEAM
KAEENG TERHADAP PERCEPATAN KAEENG YANG
BERGERAK MENURUNI BIDANG MIRING YANG
DIREKAM MENGGUNAKAN VIDEO
Telah dilakukan penelitian mengenai gerakan kaleng terisi air dan
kelereng yang bergerak menuruni bidang miring dengan sudut kemiringan sebesar
40, 60, dan 80. Kaleng yang terisi air atau kelereng bergerak menuruni bidang
miring direkam menggunakan kamera video dan dianalisis menggunakan software
pengolah video LoggerPro. Hasil dari analisis video berupa grafik hubungan
posisi terhadap waktu dan grafik hubungan kecepatan terhadap waktu. Grafik
hubungan kecepatan terhadap waktu dipaskan dengan menggunakan persamaan
percepatan sehingga diperoleh nilai percepatan kaleng. Variasi massa air di dalam
kaleng akan mempengaruhi kecepatan kaleng. Hal ini terjadi karena posisi air di

dalam kaleng berubah-ubah selama kaleng menuruni bidang miring. Posisi air
yang berubah-ubah mempengaruhi nilai momen inersia dan perubahan energi dari
kaleng yang bergerak menuruni bidang miring. Percepatan kaleng yang diisi air
dalam jumlah yang banyak mirip dengan nilai percepatan kaleng yang diisi
kelereng. Hal ini menunjukan bahwa keadaan kaleng yang terisi air dalam jumlah
yang banyak sama seperti kaleng yang berisi kelereng. Variasi sudut kemiringan
bidang miring mempengaruhi percepatan kaleng. Semakin besar sudut bidang
miring, maka nilai percepatan kaleng juga semakin besar.
Kata kunci: kaleng, air, kelereng, posisi, kecepatan, percepatan, energi, momen
inersia

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRACT
THE EFFECT OF WATER AND MARBEE MASS IN CAN ON

THE ACCEEERATION OF CAN ROEEING DOWN AN
INCEINE AS BEING RECORDED BY VIDEO
A research about the can filled of water and marbles that moves down an
incline with 40, 60, and 80 angle of inclination has been conducted. The
movements were recorded by a video camera and have been analyzed using
LoggerPro, a video processing software. The result of the video analysis was
graphic of position towards time and graphic of acceleration towards time. The
graphic of acceleration towards time then fitted by using acceleration formula to
gain the value of can’s acceleration. The variety of water mass on the can impacts
its acceleration as the position of water changes during the movement of the can.
The changes of the water affects the value of inertia moment and the can’s energy
while it moves down the incline. The acceleration of can with water was similar to
the can with marbles. This shows that the condition can filled water in large
amounts as a can filled marbles. The variety of inclination angle also affects can’s
acceleration. The greater of incline angle, acceleration value of can is more big.
Keywords : can, water, marble, position, speed, velocity, energy, moment inertia

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN

TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PENGARUH MASSA AIR DAN MASSA KELERENG DALAM
KALENG TERHADAP PERCEPATAN KALENG YANG
BERGERAK MENURUNI BIDANG MIRING YANG
DIREKAM MENGGUNAKAN VIDEO
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika

Oleh:
Heribertus Didik Kurniawan
NIM: 111424004

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2016

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PENGARUH MASSA AIR DAN MASSA KELERENG DALAM
KALENG TERHADAP PERCEPATAN KALENG YANG
BERGERAK MENURUNI BIDANG MIRING YANG
DIREKAM MENGGUNAKAN VIDEO
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika

Oleh:
Heribertus Didik Kurniawan
NIM: 111424004

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2016

i

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

iii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini kupersembahkan untuk:
Kedua Orang Tuaku
Adikku tersayang
Fransisca Zagita
Keluarga Besar Prodi Pendidikan Fisika

iv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

MOTTO
“Manusia hanya bisa merencanakan dan berusaha, karena Tuhan yang
memutuskan.”

“Engkau memberitahukan kepadaku jalan kehidupan;

Di hadapan-Mu ada sukacita berlimpah-limpah, di tangan kanan-Mu ada nikmat
senantiasa”
(Mazmur 16:11)

v

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 27 Januari 2016
Penulis

Heribertus Didik Kurniawan
NIM: 111424004

vi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda-tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma
Nama

: Heribertus Didik Kurniawan

NIM

: 111424004

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
“PENGARUH MASSA AIR DAN MASSA KELERENG DALAM

KALENG

TERHADAP

BERGERAK

PERCEPATAN

MENURUNI

BIDANG

KALENG

YANG

MIRING

YANG

DIREKAM MENGGUNAKAN VIDEO”
beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan
kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan,
mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan
data, mendistribusikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis
tanpa perlu meminta izin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya
selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenar-benarnya.

Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal: 27 Januari 2016
Yang menyatakan,

Heribertus Didik Kurniawan

vii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK
PENGARUH MASSA AIR DAN MASSA KELERENG DALAM
KALENG TERHADAP PERCEPATAN KALENG YANG
BERGERAK MENURUNI BIDANG MIRING YANG
DIREKAM MENGGUNAKAN VIDEO
Telah dilakukan penelitian mengenai gerakan kaleng terisi air dan
kelereng yang bergerak menuruni bidang miring dengan sudut kemiringan sebesar
40, 60, dan 80. Kaleng yang terisi air atau kelereng bergerak menuruni bidang
miring direkam menggunakan kamera video dan dianalisis menggunakan software
pengolah video LoggerPro. Hasil dari analisis video berupa grafik hubungan
posisi terhadap waktu dan grafik hubungan kecepatan terhadap waktu. Grafik
hubungan kecepatan terhadap waktu dipaskan dengan menggunakan persamaan
percepatan sehingga diperoleh nilai percepatan kaleng. Variasi massa air di dalam
kaleng akan mempengaruhi kecepatan kaleng. Hal ini terjadi karena posisi air di
dalam kaleng berubah-ubah selama kaleng menuruni bidang miring. Posisi air
yang berubah-ubah mempengaruhi nilai momen inersia dan perubahan energi dari
kaleng yang bergerak menuruni bidang miring. Percepatan kaleng yang diisi air
dalam jumlah yang banyak mirip dengan nilai percepatan kaleng yang diisi
kelereng. Hal ini menunjukan bahwa keadaan kaleng yang terisi air dalam jumlah
yang banyak sama seperti kaleng yang berisi kelereng. Variasi sudut kemiringan
bidang miring mempengaruhi percepatan kaleng. Semakin besar sudut bidang
miring, maka nilai percepatan kaleng juga semakin besar.
Kata kunci: kaleng, air, kelereng, posisi, kecepatan, percepatan, energi, momen
inersia

viii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRACT
THE EFFECT OF WATER AND MARBLE MASS IN CAN ON
THE ACCELERATION OF CAN ROLLING DOWN AN
INCLINE AS BEING RECORDED BY VIDEO
A research about the can filled of water and marbles that moves down an
incline with 40, 60, and 80 angle of inclination has been conducted. The
movements were recorded by a video camera and have been analyzed using
LoggerPro, a video processing software. The result of the video analysis was
graphic of position towards time and graphic of acceleration towards time. The
graphic of acceleration towards time then fitted by using acceleration formula to
gain the value of can’s acceleration. The variety of water mass on the can impacts
its acceleration as the position of water changes during the movement of the can.
The changes of the water affects the value of inertia moment and the can’s energy
while it moves down the incline. The acceleration of can with water was similar to
the can with marbles. This shows that the condition can filled water in large
amounts as a can filled marbles. The variety of inclination angle also affects can’s
acceleration. The greater of incline angle, acceleration value of can is more big.
Keywords : can, water, marble, position, speed, velocity, energy, moment inertia

ix

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Allah Yang Maha Kuasa atas berkat dan rahmat-Nya yang
melimpah. Berkat dan rahmat itulah yang membuat penulis dapat menyelesaikan
skripsi yang berjudul “PENGARUH MASSA AIR DAN MASSA

KELERENG DALAM KALENG TERHADAP PERCEPATAN
KALENG YANG BERGERAK MENURUNI BIDANG MIRING
YANG DIREKAM MENGGUNAKAN VIDEO” dengan baik. Penulis
mengucapkan terima kasih atas semua bantuan yang diberikan, yaitu kepada:
1. Bapak dan mama di Ketapang yang selalu mendoakan dan memberikan
semangat.
2. Dr. Ign. Edi Santosa, M.S., selaku dosen pembimbing yang telah membimbing
penulis dengan sabar, memotivasi dan memberikan arahan dari awal sampai
akhir penulisan skripsi ini.
3. Petrus Ngadiono selaku laboran Laboratorium Pendidikan Fisika yang telah
membantu menyiapkan alat-alat eksperimen.
4. Fransisca Zagita Tielman yang selalu memberikan semangat, mendengarkan
keluhan, memberikan masukan, dan menemani penulis.
5. Mbak Eliya, mbak Hari, mbak Osri, mbak Galuh, mas Agus, mbak Sherly,
mbak Dian, mbak Sandra, Felbi, Siska, Jerry dan Peni yang telah menjadi
teman seperjuangan, teman diskusi dan selalu memberikan bantuan ketika
mengalami kesulitan.
6. Bapak Asan, Bapak Pras, Mas Wahyu dan Nino yang telah membantu penulis
untuk memahami eksperimen.
7. Erlyn dan Anita yang telah membantu penulis dalam menyusun naskah
skripsi.
8. Yovita Kristianingrum yang telah meminjamkan kamera dan tripot kepada
penulis.
9. Teman-teman Pendidikan Fisika Angkatan 2011.

x

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih belum sempurna. Untuk itu,
kritik dan saran yang membangun akan penulis terima dengan senang hati.
Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi semua pembaca.
Yogyakarta, 27 Januari 2016

Penulis

xi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ....................................................................... iv
MOTTO .......................................................................................................... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................... vi
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK
KEPENTINGAN AKADEMIS ........................................................................ vii
ABSTRAK ...................................................................................................... viii
ABSTRACT ...................................................................................................... ix
KATA PENGANTAR ..................................................................................... x
DAFTAR ISI ................................................................................................... xii
DAFTAR TABEL ........................................................................................... xiv
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. ...xix
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ..................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ................................................................................ 6
C. Batasan Masalah .................................................................................. 7
D. Tujuan Penelitian ................................................................................. 7
E. Manfaat Penelitian ............................................................................... 8
F. Sistematika Penulisan........................................................................... 9
BAB II Dasar Teori
A. Posisi, Kecepatam dan Percepatan ........................................................ 10
B. Gerak Translasi .................................................................................... 13
C. Gerak Rotasi ........................................................................................ 13
D. Momen Inersia ..................................................................................... 18
E. Torsi .................................................................................................... 19
F. Energi .................................................................................................. 21
xii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

G. Energi Kaleng Kosong Menuruni Bidang Miring ................................. 23
H. Kaleng Kosong Menuruni Bidang Miring............................................. 24
I. Gerakan Kaleng Yang Diisi Air Menuruni Bidang Miring .................... 27
J. Gerakan Kaleng Yang Diisi Kelereng Menuruni Bidang Miring ........... 28
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Mengatur Alat ...................................................................................... 30
B. Perekaman ........................................................................................... 32
C. Analisa Data......................................................................................... 33
1. Menentukan posisi dan kecepatan kaleng........................................ 33
2. Mengukur percepatan kaleng .......................................................... 37
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian .................................................................................... 39
1. Posisi, kecepatan dan percepatan kaleng kosong yang bergerak
menuruni bidang miring ................................................................. 39
2. Pengaruh massa air terhadap posisi, kecepatan dan percepatan kaleng
yang bergerak menuruni bidang miring........................................... 42
3. Pengaruh sudut bidang miring terhadap posisi, kecepatan dan
percepatan kaleng berisi air yang bergerak menuruni bidang miring.47
4. Pengaruh massa kelereng terhadap percepatan kaleng yang menuruni
bidang miring ................................................................................. 52
B. Pembahasan ......................................................................................... 53
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan .......................................................................................... 67
B. Saran .................................................................................................... 67
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 69

xiii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1:

Hubungan percepatan rata-rata (m/s2) terhadap massa air
(gram) untuk kaleng bermassa 13,5gram dan berjari-jari
33,92 ± 0,04 mm yang bergerak di atas bidang miring
dengan besar sudut 40 ............................................................... 45

Tabel 4.2:

Nilai Percepatan kaleng pada susut 4, 6, dan 8 untuk
kaleng yang diisi air sebanyak 350 gram ................................... 50

xiv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1: Sumbu x dan y pada koordinat kartesius. .................................. 10
Gambar 2.2: Benda yang ditarik dari posisi X1 ke posisi X2 ke arah
timur. ........................................................................................ 11
Gambar 2.3: Benda yang mengalami gerak translasi ..................................... 13
Gambar 2.4: Titik-titik pada sebuah benda yang mengalami gerak rotasi
membentuk lintasan berupa lingkaran. ........................................... 14

Gambar 2.5: Sebuah pelat tipis berbentuk lingkaran berputar dari (a)
posisi awal θ1 pada saat t1 ke (b) posisi akhir θ2 pada saat
t2. Perpindahan sudut pelat tipis ini adalah Δθ = θ2 – θ1............. 15
Gambar 2.6: Sebuah titik P pada kaleng yang berputar memiliki
kecepatan linear v pada setiap saat ............................................ 16
Gambar 2.7: Silinder kosong yang berputar dengan sumbu putar
melalui pusat massa .................................................................. 18
Gambar 2.8: Sebuah pelat tipis (a) diberi gaya F pada bagian tepi
sehingga berotasi. (b) diberi gaya sebesar F pada bagian
titik pusat dan tidak menyebabkan pelat berotasi. ...................... 20
Gambar 2.9: Gaya-gaya yang mempengaruhi kaleng bermassa M yang
bergerak menuruni bidang miring sejauh x dengan
ketinggian y dari dasar bidang miring dengan sudut
kemiringan sebesar θ................................................................. 24

xv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Gambar 3.1: Susunan alat yang digunakan pada eksperimen gerak
kaleng di atas bidang kayu ........................................................ 31
Gambar 3.2: Tampilan awal pada LoggerPro sebelum hasil rekaman
video dimasukan ....................................................................... 34
Gambar 3.3: Ikon video analysis untu menganalisa video.............................. 34
Gambar 3.4: Ikon set scale untuk menentukan ukuran sesungguhnya
dan add point untuk mengambil data ........................................ 35
Gambar 3.5: Pemberian garis set scale dan kotak isian scale ukuran
panjang sesungguhnya .............................................................. 35
Gambar 3.6: Titik-titik yang membentuk grafik pada posisi horizontal
(x) dan posisi vertikal (y) .......................................................... 36
Gambar 3.7: Grafik hubungan posisi horizontal terhadap waktu .................... 36
Gambar 3.8: Grafik hubungan kecepatan horizontal terhadap waktu ............. 37
Gambar 3.9: Ikon linear

fit untuk mengepaskan grafik kecepatan

terhadap waktu ......................................................................... 38
Gambar 3.10: Nilai gradien grafik kecepatan terhadap waktu .......................... 38
Gambar 4.1: Grafik hubungan posisi terhadap waktu untuk kaleng yang
bergerak menuruni bidang miring dengan sudut 40.. .................. 40
Gambar 4.2: Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu untuk kaleng
yang bergerak menuruni bidang miring dengan sudut 40. .......... 40
Gambar 4.3: Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu untuk kaleng
kosong yang bergerak menuruni bidang miring dengan

xvi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

sudut 40 yang dipaskan. Hasil fitting data (hitam) dan titiktitik data (merah) ...................................................................... 41
Gambar 4.4: Grafik hubungan posisi terhadap waktu untuk kaleng
kosong (kotak) dan diisi air sebanyak 5 gram (lingkaran)
bergerak menuruni bidang miring dengan sudut 40.................... 43
Gambar 4.5: Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu untuk kaleng
kosong (kotak) dan diisi air sebanyak 5 gram (segitiga)
bergerak menuruni bidang miring dengan sudut 40.................... 44
Gambar 4.6: Grafik hubungan antara percepatan terhadap massa air
untuk kaleng

yang bergerak menuruni bidang miring

dengan sudut 40 ........................................................................ 47
Gambar 4.7: Grafik hubungan posisi terhadap waktu untuk kaleng
bergerak menuruni bidang miring dengan sudut 40
(segitiga), sudut 60 (lingkaran) dan sudut 80 (persegi) ................ 48
Gambar 4.8: Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu untuk kaleng
bergerak menuruni bidang miring dengan sudut 40
(segitiga), sudut 60 (lingkaran) dan sudut 80 (persegi) ................ 50
Gambar 4.9: Grafik hubungan antara percepatan terhadap massa air
untuk kaleng yang bergerak di atas bidang miring dengan
besar sudut 40 (merah) sudut 60 ( biru) dan sudut 80 (hijau)........ 51
Gambar 4.10: Grafik hubungan antara percepatan

terhadap massa

kelereng untuk kaleng bergerak di atas bidang miring

xvii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

dengan besar sudut 40 (merah) sudut 60 ( biru) dan sudut 80
(hijau) ....................................................................................... 53

xviii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1:

Perhitungan jari-jari kaleng dan ralat jari-jari kaleng ................. 70

Lampiran 2:

Grafik Kecepatan terhadap waktu kaleng yang berisi air ........... 71

Lampiran 3:

Grafik Kecepatan terhadap waktu kaleng yang berisi
kelereng .................................................................................... 81

xix

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang
Kaleng soft-drink dianggap oleh banyak orang sebagai sampah.
Kaleng soft-drink akan dibuang oleh orang setelah isinya diminum. Selain
dibuang, kaleng soft-drink biasanya dijual sebagai barang rongsokan.
Namun, di dalam dunia fisika kaleng soft-drink dapat digunakan untuk
berbagai kegiatan. Salah satunya, kaleng soft-drink dapat digunakan
sebagai media demonstrasi belajar. Kaleng soft-drink dapat digunakan
sebagai media demonstrasi belajar untuk berbagai materi. Contoh
penggunaan kaleng soft-drink sebagai media demonstrasi antara lain:
untuk menunjukan gaya sentripetal, menunjukan prinsip Archimedes,
sebagai pendulum sederhana dan lain-lain [Kruglak, 1992].
Untuk menjelaskan adanya gaya sentripetal, kaleng digunakan
dengan cara diisi air sampai penuh lalu kaleng diikat dengan tali. Setelah
diikat, kaleng diputar secara vertikal sampai membentuk lintasan
berbentuk lingkaran. Selain menunjukan gaya sentripetal, kaleng juga
dapat digunakan sebagai pendulum. Kaleng yang berisi air diikat dengan
tali, kemudian kaleng diayunkan dan dihitung periodenya. Massa air di
dalam kaleng divariasi untuk melihat apakah massa benda berpengaruh
pada periode. Kaleng juga dapat digunakan untuk menjelaskan prinsip
Archimedes. Untuk menjelaskan prinsip Archimedes, dibutuhkan kaleng

1

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

2

dari dua jenis minuman soft-drink yang berbeda. Kedua jenis minuman
tersebut adalah minuman soft-drink yang tidak mengandung gula dan
minuman soft-drink yang mengandung gula. Kedua minuman soft-drink
tersebut dimasukan ke dalam aquarium yang berisi air. Setelah dimasukan
ke dalam aquarium yang berisi air, kaleng minuman soft-drink yang tidak
mengandung gula akan terapung, sementara kaleng minuman soft-drink
yang mengandung gula akan tenggelam. Kaleng minuman soft-drink yang
mengandung gula akan tenggelam karena massa jenis air gula atau air soda
di dalam kaleng lebih besar dari air [Kruglak, 1992].
Selain digunakan sebagai media demonstrasi, kaleng juga
digunakan sebagai bahan atau objek suatu ekperimen atau penelitian.
Eksperimen menggunakan kaleng dilakukan dengan berbagai cara. Salah
satunya dilakukan dengan mengukur waktu tempuh kaleng menuruni
bidang miring. Waktu tempuh kaleng menuruni bidang miring, diukur
dengan bantuan laser. Laser dipasang di bagian atas dan bagian bawah
bidang miring dengan jarak yang telah ditentukan. Waktu tempuh kaleng
diukur untuk dua keadaan yang berbeda. Pertama, kaleng dan cairan di
dalamnya langsung diluncurkan di atas bidang miring. Untuk keadaan
kedua, kaleng dikocok terlebih dahulu sehingga tekanan di dalam kaleng
semakin besar karena terdapat cairan soda di dalam kaleng. Eksperimen
tersebut juga dilakukan dengan mengganti cairan soda di dalam kaleng
dengan air dan air sabun [Kagan, 2001]. Pada eksperimen yang dilakukan
Kagan hasil yang diperoleh terbatas untuk menentukan waktu tempuh

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

3

pada daerah yang sudah ditentukan dan membandingkan waktu tempuh
kaleng sebelum dan sesudah dikocok.
Eksperimen lain yang menggunakan kaleng yaitu mengukur waktu
tempuh kaleng yang berisi air menuruni bidang miring. Massa air di dalam
kaleng divariasikan. Variasi massa air dimulai dari beberapa gram hingga
kaleng terisi penuh. Kaleng berisi air kemudian diluncurkan di atas bidang
miring yang telah dipasang dua photogates dengan jarak yang telah
ditentukan. Photogates tersebut digunakan untuk mengukur waktu tempuh
kaleng menuruni bidang miring. Waktu yang diperoleh dari eksperimen
dibandingkan dengan teori. Kaleng tidak hanya diisi dengan air tetapi juga
diisi dengan kelereng, timah dan permen karet [Jackson dkk, 1996]. Selain
memvariasikan isi di dalam kaleng, Jackson dkk juga memvariasikan besar
sudut bidang miring. Pada penelitian ini, besaran momen inersia menjadi
salah satu besaran yang sangat penting, karena dengan memvariasikan
massa isi kaleng, mengakibatkan besaran momen inersia berubah.
Perubahan momen inersia ini berpengaruh kepada gerakan kaleng.
Tujuan Jackson dkk menggunakan kelereng dan timah sebagai isi
kaleng adalah untuk menjelaskan gerakan air di dalam kaleng. Ketika
kaleng ditambahkan air, Jackson dkk memprediksi waktu yang dibutuhkan
kaleng untuk menuruni bidang miring semakin kecil. Tetapi hasil yang
diperoleh dari hasil percobaan berbeda dengan prediksi awal. Ketika
kaleng ditambahkan sedikit air, waktu tempuh kaleng menuruni bidang
miring menjadi lebih lama. Namun ketika jumlah air di dalam kaleng lebih

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

4

banyak, waktu tempuh kaleng menuruni bidang miring menjadi lebih
kecil. Kemudian Jackson dkk menggunakan timah dan kelereng untuk
menjelaskan dua keadaan ini. Kelereng menggambarkan gerakan air di
dalam kaleng ketika massanya banyak. Sementara timah menggambarkan
keadaan air di dalam kaleng ketika massa air di dalam kaleng hanya
sedikit.
Pada penelitian Jackson dkk hasil yang diperoleh sama seperti
penelitian Kagan yaitu waktu tempuh kaleng menuruni bidang miring pada
jarak yang ditentukan. Hal ini terjadi karena alat bantu yang digunakan
adalah photogate dan laser. Data yang dihasilkan oleh photogate atau laser
adalah waktu ketika kaleng melewati photogate atau laser dan kecepatan
kaleng diantara dua photogate. Penggunaan laser dan photogate juga
menjadi masalah karena tidak semua sekolah atau universitas memiliki
laser dan photogate. Selain tidak tersedianya peralatan di sekolah atau
universitas, kesalahan dalam mengukur jarak antara kedua laser atau
photogate juga akan mempengaruhi hasil yang diperoleh. Jackson dkk
menyarankan menggunakan video untuk mengatasi permasalahan dalam
menggunakan photogate. Selain mengatasi masalah dalam mengukur jarak
antara kedua photogate, video bisa digunakan untuk menentukan posisi
atau kecepatan kaleng yang menuruni bidang miring.
Video dengan harga yang murah saat ini mudah di peroleh, apalagi
beberapa telepon genggam sudah dilengkapi dengan video. Dengan
penggunaan video, seluruh peristiwa kaleng menuruni bidang miring dapat

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

5

direkam sehingga data yang akan diperoleh menjadi lebih banyak. Saat ini
juga banyak tersedia software pengolah video yang dapat diunduh di
internet secara gratis. Dengan menggunakan software ini pelaksanaan
eksperimen menjadi mudah, cepat, murah dan data eksperimen dapat
langsung ditampilkan dan diolah serta dikembangkan lebih lanjut
[Pasaribu, 2012; Santosa, 2015].
Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan oleh Kagan dan
Jackson dkk, hasil yang ditampilkan adalah waktu tempuh kaleng pada
daerah yang sudah ditentukan, sementara percobaan untuk menentukan
posisi dan kecepatan kaleng menggelinding menuruni bidang miring masih
belum dilakukan. Sesuai dengan saran yang diberikan oleh Jackson dkk,
video dapat digunakan untuk menentukan posisi dan kecepatan kaleng.
Pada penelitian ini, video dapat digunakan untuk merekam semua proses
kaleng menuruni bidang miring, sehingga posisi dan kecepatan kaleng
yang diperoleh tidak terbatas pada daerah tertentu tetapi untuk sepanjang
lintasan bidang miring. Selain itu, nilai percepatan kaleng juga dapat
diperoleh karena data kecepatan kaleng telah didapatkan.
Penelitian ini dilakukan dengan cara menggelindingkan kaleng di
atas bidang miring dengan variasi kemiringan bidang. Kaleng yang
digelindingkan diisi air dan kelereng. Kelereng digunakan sebagai isian
kaleng dengan tujuan untuk lebih memahami gerakan kaleng ketika berisi
air dalam jumlah banyak. Massa air dan kelereng divariasi. Seluruh
gerakan kaleng menuruni bidang miring direkam dengan menggunakan

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

6

kamera video. Rekaman video kemudian dianalisis menggunakan software
pengolah video LoggerPro.
Video juga bisa digunakan di dalam proses belajar di sekolah.
Video dapat digunakan dalam praktikum siswa. Pada praktikum tentang
GLB dan GLBB, murid menggunakan tiker timer untuk membuat titik
jejak gerakan benda. Dengan menggunakan video, murid dapat merekam
peristiwa benda yang mengalami GLB dan GLBB. Hasil rekaman dapat
diolah menggunakan software pengolah video, sehingga murid bisa
langsung mendapatkan rekaman jejak gerakan benda. Selain itu, data yang
sudah diperoleh juga dapat langsung diolah. Dengan menggunakan video,
murid tidak terfokus untuk memperoleh data saja tetapi juga dapat
mengamati proses benda mengalami GLB dan GLBB.

B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan,
maka permasalahan yang akan dikaji adalah:
1.

Bagaimana menentukan posisi dan kecepatan kaleng menuruni bidang
miring?

2.

Bagaimana cara mengukur percepatan kaleng menuruni bidang
miring?

3.

Bagaimana pengaruh massa air terhadap percepatan kaleng menuruni
bidang miring?

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

4.

7

Bagaimana pengaruh massa kelereng terhadap percepatan kaleng
menuruni bidang miring?

5.

Bagaimana pengaruh variasi sudut bidang miring terhadap percepatan
kaleng menuruni bidang miring?

C. Batasan Masalah
Dari latar belakang penelitian ini, terdapat beberapa masalah
yang terkait dengan gerak kaleng. Pada penelitian ini, masalah
dibatasi pada:
1.

Gerakan kaleng yang diamati adalah kaleng yang bergerak di atas
bidang miring yang terbuat dari bahan kayu.

2.

Kaleng yang akan diteliti adalah kaleng soft-drink dengan merk CocaCola.

3.

Benda yang digunakan sebagai isian kaleng adalah air dan kelereng.

4.

Variasi sudut bidang miring yang akan digunakan adalah 40, 60 dan
80.

5.

Menggunakan kamera dengan kemampuan menampilkan 23 rekaman
gambar per detik.

6.

Menggunakan teori mekanika Newton sebagai dasat teori.

7.
D. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk:
1.

Mengetahui cara menentukan posisi dan kecepatan kaleng menuruni

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

8

bidang miring.
2.

Mengetahui cara mengukur percepatan kaleng menuruni bidang
miring.

3.

Mengetahui pengaruh massa air terhadap percepatan kaleng menuruni
bidang miring.

4.

Mengetahui pengaruh massa kelereng terhadap percepatan kaleng
menuruni bidang miring.

5.

Mengetahui pengaruh variasi

sudut

bidang miring

terhadap

percepatan kaleng menuruni bidang miring.

E. Manfaat Penelitian
1. Bagi peneliti
a. Mengetahui cara menggunakan kamera video untuk menentukan
posisi dan kecepatan kaleng.
b. Mengetahui cara mengukur percepatan kaleng.
c. Mengetahui cara mengembangkan kemampuan

menganalisa

rekaman video dengan software pengolah video Logger Pro.
2. Bagi pembaca
a. Mengetahui bahwa kamera video dapat digunakan untuk
menentukan posisi dan kecepatan kaleng.
b. Mengetahui cara menggunakan video untuk menentukan posisi dan
kecepatan kaleng.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

c. Mengetahui

cara

mengukur

percepatan

kaleng

9

yang

menggelinding.
F. Sistematika Penulisan
1. BAB I Pendahuluan
Bab I

mengarahkan

latar belakang masalah, rumusan masalah,

batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika
penulisan.
2. BAB II Dasar Teori
Bab II berisi teori-teori mengenai posisi, kecepatan, percepatan, gerak
translasi, gerak rotasi, momen inersia, torsi, energi, energy kaleng
kosong menuruni bidang miring, kaleng kosong menuruni bidang
miring, gerak kaleng yang berisi air menuruni bidang miring dan
gerakan kaleng yang berisi kelereng menuruni bidang miring.
3. BAB III Metodologi Penelitian
Bab III menguraikan mengenai alat, bahan, prosedur eksperimen, dan
cara mengolah data.
4. BAB IV Hasil dan Pembahasan
Bab IV berisi hasil pengolahan data dan pembahasan dari hasil
eksperimen yang diperoleh.
5. BAB V Penutup
Bab V berisi kesimpulan dan saran.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB II
DASAR TEORI

A. Posisi, Kecepatan dan Percepatan
Sebuah benda dikatakan bergerak bila kedudukan atau posisinya
berubah terhadap suatu acuan. Di dalam fisika, untuk menjelaskan posisi
benda digunakan suatu koordinat, contohnya koordinat kartesius. Titik
acuan pada koordinat kartesius yaitu pada titik x = 0 dan y = 0. Titik
koordinat yang terletak di sebelah kanan titik acuan pada sumbu x akan
bernilai positif. Sementara pada sumbu y, titik koordinat akan bernilai
positif ketika berada di sebelah atas dari titik acuan pada sumbu y seperti
disajikan pada gambar 2.1. Koordinat kartesius dapat digunakan untuk
menentukan posisi benda dalam gerak satu dimensi hingga gerak tiga
dimensi. Dalam gerak tiga dimensi, ditambahkan sumbu z yang tegak
lurus terhadap sumbu x dan sumbu y.

Gambar 2.1 Sumbu x dan y pada koordinat kartesius.

10

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

11

Ketika gerakan benda dalam satu dimensi, digunakan sumbu x
sebagai lintasan gerakan benda. Maka, posisi benda pada waktu tertentu
ditunjukan oleh nilai koordinat pada sumbu x, sedangkan untuk benda
yang arah gerakannya vertikal digunakan sumbu y untuk menentukan
posisinya. Contohnya, ketika sebuah benda diam yang berada pada posisi
X1 ditarik ke arah timur sehingga sampai pada posisi X2. Benda tersebut
akan mengalami perubahan posisi dari posisi X1 ke posisi X2 seperti pada
gambar 2.2. Benda membutuhkan waktu tertentu untuk melakukan
perubahan dari posisi X1 ke posisi X2.

Gambar 2.2 Benda yang ditarik dari posisi X1 ke posisi X2 ke arah timur.

Benda yang berubah posisi dikatakan bergerak. Benda yang
bergerak memiliki kecepatan. Kecepatan dapat dibedakan menjadi dua,
yaitu kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. Kecepatan rata-rata
didefinisikan sebagai perubahan posisi dibagi dengan waktu yang
dibutuhkan untuk membuat perubahan ini. Kecepatan sesaat didefinisikan
sebagai kecepatan rata-rata selama interval waktu sangat pendek yang
mendekati nilai 0.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

12

Benda yang bergerak dengan kecepatan yang selalu berubah
memiliki percepatan. Percepatan menentukan besar perubahan kecepatan
benda dalam selang waktu tertentu. Percepatan dapat dibedakan menjadi
dua yaitu percepatan rata-rata dan percepatan sesaat. Percepatan rata-rata
didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi dengan waktu yang
digunakan untuk membuat perubahan ini. Percepatan sesaat didefinisikan
sebagai percepatan rata-rata selama interval waktu pendek yang mendekati
nilai 0. Percepatan sesaat dituliskan pada persamaan (2.1) [Giancoli,
2014]:

= lim∆

∆
→ ∆

=

(2.1)

Persamaan (2.1) dapat ditulis kembali ke dalam persamaan (2.2)
(2.2)

=

Persamaan (2.2) diintegralkan untuk kedua sisinya sehingga diperoleh
persamaan (2.3)
=

(2.3)

+

Dari persamaan (2.3) diperoleh persamaan kecepatan untuk benda
bergerak dengan percepatan konstan yang dituliskan pada persamaan (2.4)
[Giancoli, 2014].

=

+

dengan v: kecepatan, a: percepatan, t: waktu

(2.4)

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

13

B. Gerak Translasi
Di dalam mekanika terdapat tiga hukum Newton tentang gerak.
Hukum kedua Newton tentang gerak menyatakan bahwa benda bermassa
m diberi gaya sebesar F akan mengalami percepatan a. Hukum kedua
Newton untuk gerak translasi dituliskan ke dalam persamaan (2.5)
∑F = ma

(2.5)

Gerak translasi benda sama seperti gerak benda satu dimensi.
Gerak translasi adalah gerak setiap titik dari benda yang bergerak secara
bersamaan serta mempunyai kecepatan dan arah gerak yang sama.
Contohnya sebuah balok di atas suatu permukaan datar berubah dari posisi
X1 ke posisi X2 dengan jarak s yang disajikan pada gambar 2.3.

Gambar 2.3 Benda yang mengalami gerak translasi

Benda yang mengalami gerak translasi memiliki kecepatan dan
percepatan. Kecepatan benda yang mengalami gerak translasi dengan
percepatan konstan dapat dihitung menggunakan persamaan (2.4).

C. Gerak Rotasi
Gerak rotasi didefinisikan sebagai gerak suatu benda dengan
bentuk dan lintasan lingkaran di setiap titiknya. Benda dikatakan

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

14

melakukan gerak rotasi apabila setiap titik pada benda tersebut (kecuali
titik pada sumbu putar) menempuh lintasan berbentuk lingkaran yang
disajikan pada gambar 2.4. Sumbu putar atau sumbu rotasi adalah suatu
garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan tegak lurus terhadap bidang
lingkaran.

Gambar 2.4 Titik-titik pada sebuah benda yang mengalami gerak rotasi
membentuk lintasan berupa lingkaran.

Pada gerak rotasi, benda akan memiliki besaran posisi sudut. Posisi
sudut sebuah benda yang berotasi dapat ditunjukan dengan suatu sudut θ.
Bila sebuah benda, contohnya pelat tipis berbentuk lingkaran seperti pada
gambar 2.5, berputar dari suatu posisi awal (θ1) pada saat t1 ke suatu
posisi akhir (θ2) pada saat t2 maka perpindahan sudut pelat tipis tersebut
adalah [Halliday, 2010; Giancoli, 2014]
∆ =

−

(2.6)

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

15

Gambar 2.5 Sebuah pelat tipis berbentuk lingkaran berputar dari (a)posisi awal
θ1 pada saat t1 ke (b) posisi akhir θ2 pada saat t2. Perpindahan sudut pelat tipis ini
adalah Δθ = θ2 – θ1

Benda yang berotasi memiliki besaran kecepatan sudut. Kecepatan
sudut dibedakan menjadi dua, yaitu kecepatan sudut rata-rata dan
kecepatan sudut sesaat. Kecepatan sudut rata-rata didefinisikan sebagai
perpindahan sudut dibagi dengan selang waktu yang dibutuhkan untuk
melakukan perpindahan sudut tersebut. Persamaan kecepatan sudut ratarata dituliskan pada persamaan (2.7)

=

dengan θ: posisi sudut, t: waktu

=

∆

∆

(2.7)

Kecepatan sudut sesaat didefinisikan sebagai kecepatan sudut rata-rata
selama interval waktu pendek yang mendekati nilai nol dituliskan pada
persamaan (2.8).

= lim∆

∆
→ ∆

(2.8)

Percepatan sudut dapat dibedakan menjadi dua yaitu percepatan
sudut rata-rata dan percepatan sudut sesaat. Percepatan sudut rata-rata
didefinisikan sebagai perubahan kecepatan sudut dibagi dengan waktu

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

16

yang digunakan untuk membuat perubahan ini yang ditulis pada
persamaan (2.9):

=

2− 1
2− 1

= ∆∆

(2.9)

dengan ω: kecepatan sudut, t: waktu

Percepataan sudut sesaat didefinisikan sebagai percepatan rata-rata selama
interval waktu pendek yang mendekati nilai 0. Percepatan sesaat dituliskan
pada persamaan (2.10) [Giancoli, 2014]:

= lim∆

→

∆

∆

(2.10)

Setiap titik pada sebuah benda yang berotasi tidak hanya memiliki
kecepatan sudut dan percepatan sudut, tetapi juga memiliki kecepatan
linear dan percepatan linear. Contohnya, pada pelat tipis berbentuk
lingkaran yang berputar terdapat sebuah titik P Gambar 2.6.

Gambar 2.6 Sebuah titik P pada pelat tipis berbentuk lingkaran yang
berputar memiliki kecepatan linear v pada setiap saat.
Titik P berotasi terhadap sebuah titik O (sumbu putar) dan berada pada
jarak r dari sumbu putar. Jika pelat tipis berbentuk lingkaran tersebut

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

17

berotasi dengan kecepatan sudut sebesar ω, maka titik P pada benda
tersebut akan memiliki kecepatan linear yang arahnya tegak lurus terhadap
lintasan lingkaran. Nilai kecepatan linear titik P adalah:

=

∆

(2.11)

∆

Pada gambar 2.6 besar Δθ dapat dihitung dengan persamaan:

∆ =

∆

(2.12)

Dari persamaan (2.11) dapat ditulis menjadi persamaan (2.13)

=

∆

∆

∆

=

∆

(2.13)

Bedasarkan persamaan (2.7) persamaan (2.13) dapat ditulis kembali ke
persamaan (2.14)
v = rω

(2.14)

Persamaan (2.14) merupakan hubungan antara kecepatan linear (v) dan
kecepatan sudut (ω).
Selain memiliki kecepatan sudut dan kecepatan linear, titik P pada
gambar 2.6 juga memiliki percepatan sudut dan percepatan linear.
Berdasarkan persamaan (2.14) persamaan (2.1) dapat ditulis menjadi
persamaan (2.15)

a=

∆

∆

=

∆

∆

(2.15)

Berdasarkan persamaan (2.9) persamaan (2.15) dapat ditulis kembali
menjadi persamaan (2.16)
a=

(2.16)

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

18

Persamaan (2.16) merupakan hubungan antara percepatan linear (a) dan
percepatan sudut (α).

D. Momen Inersia
Momen inersia benda adalah ukuran kelembaman sebuah benda
dalam gerak rotasi. Momen inersia dipengaruhi oleh distribusi massa
benda terhadap sumbu rotasi. Besaran momen inersia dapat dituliskan
pada persamaan (2.17):
I = ∑ m r2

(2.17)

dengan m: massa benda, r: jarak benda ke sumbu rotasi
Nilai momen inersia untuk setiap benda berbeda-beda, tergantung dari
bentuk benda tersebut. Contohnya, momen inersia untuk kelereng adalah

=

(2.18)

Berbeda dengan kelereng, momen inersia untuk silinder kosong yang
berputar terhadap sumbu putarnya (gambar 2.8) adalah [Giancoli, 2014]:
I = M R2

(2.19)

dengan M: massa silinder kosong, R: jari-jari silinder

Gambar 2.7 Silinder kosong yang berputar dengan sumbu putar melalui pusat
massa

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

19

Kaleng dalam keadaan kosong terdiri dari dinding silinder kosong
dan dua tutup kaleng yang berbentuk pelat lingkaran tipis. Bentuk kaleng
ini mempengaruhi momen inersianya. Nilai momen inersia untuk kaleng
yang terdiri dari silinder kosong dan dua tutup kaleng yang berbentuk
pelat adalah [Jackson dkk, 1996]
I = 0,9 M R2

(2.20)

Ketika kaleng terisi penuh dengan air, keadaan kaleng dianggap sama
seperti silinder pejal. Besar momen inersia untuk silinder pejal adalah
[Giancoli, 2014]
=



(2.21)

Dari persamaan momen inersia untuk setiap benda, dapat diketahui
nilai numerik dari I/MR2. Contohnya untuk kelereng, pada persamaan 2.18
diketahui nilai numerik dari I/MR2 adalah 0,4. Sementara untuk Silinder
kosong, kaleng kosong dan silinder pejal adalah 1; 0,9 dan 0,5. Nilai
numerik tersebut menentukan kecepatan pada gerak rotasi benda. Ketika
kelereng, silinder kosong, kaleng kosong dan silinder pejal diluncurkan
diatas bidang miring secara bersamaan, kelereng akan sampai terlebih
dahulu ke bagian bawah bidang miring, diikuti silinder pejal, kaleng
kosong, dan silinder kosong [Giancoli, 2014 ; Jackson dkk, 1996].

E. Torsi
Sebuah pelat tipis dalam keadaan diam diberi gaya sebesar F pada
bagian tepi sehingga mengalami gerak rotasi. Bila gaya yang sama

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

20

diberikan kepada pelat tipis pada bagian tengah/titik pusat, pelat tipis
tersebut tidak akan berotasi seperti pada gambar (2.8)

Gambar 2.8 Sebuah pelat tipis (a) diberi gaya F pada bagian tepi sehingga
berotasi. (b) diberi gaya sebesar F pada bagian titik pusat dan tidak menyebabkan
pelat berotasi.

Jarak tegak lurus dari sumbu putar ke garis gaya yang bekerja
disebut lengan momen. Pada gambar 2.8 (a), r merupakan lengan momen.
Pada gambar 2.8 (b), nilai lengan momen sama dengan nol karena gaya
bekerja pada sumbu putar pelat. Hasil kali gaya F dengan lengan momen r
disebut torsi. Pada gambar 2.8 (b), nilai torsi sama dengan nol sehingga
pelat tidak berotasi. Torsi dirumuskan ke dalam persamaan (2.22)
[Giancoli, 2014]:
τ= rF

(2.22)

Hukum kedua Newton untuk gerak translasi dituliskan pada
persamaan (2.5). Berdasarkan persamaan (2.16), hukum kedua Newton
dapat dituliskan menjadi persamaan (2.24) [Giancoli, 2014]
F = ma

(2.23)

F=mrα

(2.24)

Bila kedua sisi persamaan (2.24) dikalikan dengan r maka akan diperoleh

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

r F = m r2 α

21

(2.25)

Berdasarkan persamaan (2.22) persamaan (2.25) dapat ditulis kembali ke
persamaan (2.26)
τ = m r2 α

(2.26)

Berdasarkan persamaan (2.17) persamaan (2.26) dapat ditulis kembali ke
persamaan (2.27)
τ=Iα

(2.27)

F. Energi
Benda bergerak disebabkan karena ada energi. Energi yang
menyebabkan benda bergerak dapat berasal dari luar atau dari benda itu
sendiri. Total energi dari sistem suatu benda yang bergerak adalah tetap,
tetapi bentuk dari energi tersebut dapat berubah-ubah. Total energi yang
tetap tetapi dapat berubah bentuk merupakan hukum kekekalan energi.
Ada banyak bentuk energi, contohnya energi panas, energi kinetik, energi
potensial dan energi mekanik [Young & Freedman, 2002; Giancoli, 2014].
Ketika benda bergerak semakin cepat maka energi kinetik yang
dimiliki benda semakin besar. Ketika benda diam, energi kinetik benda
tersebut sama dengan nol. Energi kinetik dibedakan menjadi dua, yaitu
energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi. Energi kinetik transalasi
didefinisikan energi yang dimiliki benda yang sedang melakukan gerak
translasi. Energi kinetik translasi dituliskan pada persamaan (2.28):

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

=

22

(2.28)

dengan m: massa benda, v: kecepatan benda
Energi kinetik rotasi didefinisikan energi yang dimiliki benda yang
sedang melakukan gerak rotasi. Persamaan energi kinetik rotasi dituliskan
pada persamaan (2.29):
(2.29)

=

dengan I: momen inersia benda, ω: kecepatan sudut
Ketika sebuah benda mengalami gerak translasi dan rotasi secara
bersamaan maka energi kinetik total benda tersebut adalah
=

+

(2.30)

Energi potensial didefinisikan sebagai energi yang dimiliki suatu
benda karena posisi atau ketinggian terhadap suatu acuan, contohnya
permukaan bumi atau tanah. Ketika tinggi sebuah benda semakin jauh dari
permukaan bumi, maka energi potensial benda tersebut semakin besar.
Sebaliknya ketika benda diletakan di tanah maka energi potensial benda
tersebut sama dengan nol. Persamaan energi potensial dituliskan pada
persamaan (2.31)
= ℎ

(2.31)

Energi mekanik merupakan penjumlahan energi kinetik dan energi
potensial yang dimiliki benda. Ketika benda mengalami perubahan posisi
atau kecepatan, nilai energi mekanik akan selalu tetap. Energi mekanik
dapat dituliskan pada persamaan:

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

=

=(

=(

+

23

(2.32)
+

+

) +

) + ℎ

(2.33)
(2.34)

G. Energi Kaleng Kosong Menuruni Bidang Miring
Benda yang menggelinding tanpa slip (tergelincir) akan mengalami
gerak translasi dan rotasi secara bersamaan. Kaleng yang bergerak
menuruni bidang miring akan mengalami gerak menggelinding tanpa slip,
sehingga kaleng akan memiiki energi kinetik translasi dan rotasi. Energi
kinetik translasi dan energi kinetik rotasi kaleng dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan (2.28) dan persamaan (2.29). Energi kinetik total
dari kaleng yang bergerak menuruni bidang miring dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan (2.30).
Ketika kaleng kosong diletakkan di ujung bagian atas bidang
miring dalam kondisi diam. Kaleng yang diam atau tidak bergerak
memiliki nilai energi kinetik sama dengan nol. Sehingga energi mekanik
dari keadaan ini dituliskan pada persamaan (2.35)
EM = Energi Potensial kaleng

(2.35)

Energi mekanik dari kaleng yang bergerak menuruni bidang miring pada
suatu titik dengan ketinggian y dari dasar bidang miring (gambar 2.9)
dapat dirumuskan pada persamaan:
EM = EK total + EP

(2.36)

EM = m v2 + I ω2 + mgy

(2.37)

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

24

H. Kaleng Kosong Menuruni Bidang Miring
Kaleng bermassa M yang bergerak di atas bidang miring dengan
sudut kemiringan θ akan mendapat gaya gravitasi seperti pada gambar 2.9.
Besar gaya gravitasi (

) dirumuskan pada persamaan (2.38).
(2.38)

=

: konstanta gravitas