Megenal Sifat Material II

===

ISI

Megenal Sifat Material

Ikatan Atom dan Susunan Atom

II Struktur Kristal dan Nonkristal • • Teori Pita Energi • Sifat Listrik Metal • Sifat Listrik Dielektrik

Sifat-Sifat Thermal

Gaya Ikat

Gaya Ikat : gaya yang menyebabkan dua atom menjadi terikat; gaya ini terbentuk jika terjadi penurunan energi ketika dua atom saling mendekat

Ikatan Atom Ikatan Sekunder : Lemah

Ikatan Primer : Kuat

Ikatan Kovalen

Ikatan Hidrogen

Ikatan Metal

Ikatan van der Waals

Ikatan Ion

Ikatan Berarah dan Tak Berarah

Atom dengan ikatan tak berarah

Ikatan berarah:

kovalen Ikatan tak berarah: metal

Sifat ikatan : Jumlah diskrit

dipole permanen

ion van der Waals

Arah tidak diskrit

terutama terjadi pada ikatan kovalen antara

terutama pada Ikatan metal yang

unsur non metal: Nitrogen; Oksigen; Carbon;

terjadi antara sejumlah besar

Contoh : H

Fluor; Chlor

atom

simetri bola atom dengan ikatan berarah

atom H memiliki 1 elektron di orbital 1s

atom dengan ikatan tak berarah pada

akan terkumpul sedemikian

umumnya terkumpul secara rapat

rupa sehingga terpenuhi

namun ikatan 2 atom H tetap diskrit : setiap atom H sudut ikatan

(kompak) dan mengikuti aturan

geometris yang ditentukan oleh

hanya akan terikat dengan satu atom H yang lain

perbedaan ukuran atom

walaupun kita bedakan ikatan atom berarah dan ikatan tak berarah, namum dalam kenyataan material bisa terbentuk dari campuran dua

macam ikatan tersebut

Atom dengan ikatan berarah

Contoh :

Sifat ikatan : Jumlah diskrit

ditentukan oleh status kuantum

Arah diskrit

dari elektron yang berperan

1 H: 1s dalam terbentuknya ikatan 1

8 O: [He] 2s 2 2p 4 H H +

Hanya orbital yang setengah terisi yang dapat berperan dalam pembentukan ikatan kovalen; oleh karena itu jumlah susunan ikatan ditentukan oleh jumlah

104 o

dipole

elektron dari orbital yang setengah terisi. Elektron di orbital selain orbital s akan membentuk ikatan yang memiliki

arah spasial tertentu dan juga diskrit; misal orbital p akan membentuk

1 H: 1s 1 H +

ikatan dengan arah tegak lurus satu sama lain.

9 F: [He] 2s 2 2p 5

Hibrida dari fungsi gelombang s dan p

Karena ikatan kovalen adalah diskrit dalam jumlah maupun arah, maka terdapat banyak kemungkinan struktur ikatan tergantung dari ikatan mana yang digunakan oleh setiap atom.

6 C: [He] 2s 2 2p 2 Hibrida dari fungsi gelombang s dan p pada karbon membuat karbon

Contoh: senyawa hidrokarbon yang terdiri hanya dari atom C dan H.

memiliki 4 ikatan yang kuat

mengarah ke susut-sudut tetrahedron

Methane : CH 4 . Ikatannya adalah

tetrahedral C − H H − C − H

Intan dan methane (CH 4 ) terbentuk dari ikatan hibrida ini.

14 Si [Ne] 3s 2 3p 2 juga membentuk orbital tetrahedral seperti

32 Ge [Ar] 3d 10 4s 2 4p 2 karbon karena hibrida 3s-sp, 4s-4p, dan

50 Sn [Kr] 4d 10 5s 2 5p 2 5s-5p, sama dengan 2s-2p.

Ethane : C 2 H 6 . Memiliki satu ikatan C − C

Rantaian panjang bisa dibentuk oleh ribuan ikatan C − C.

Simetri ikatan atom karbon dalam molekul ini adalah

tetrahedral, dan satu ikatan C −

C dapat dibayangkan

H − sebagai dua tetrahedra yang berikatan sudut-ke-sudut. C − C − H

H H Variasi ikatan bisa terjadi sebab tetrahedra pengikat, selain berikatan sudut-ke-sudut dapat pula berikatan sisi-ke-sisi (ikatan dobel)

dan juga berikatan bidang-ke-bidang (ikatan tripel).

Propane : C 3 H 8 . Memiliki dua ikatan C − C Contoh: ethylene C 2 H 4 ,

Contoh: acetylene C 2 H 2

H H H dst.

Susunan Atom-atom yang Berikatan Tak Berarah

Peningkatan kekuatan ikatan sebagai hasil dari terjadinya ikatan

Atom berukuran sama

multiple disertai penurunan jarak antar atom karbon. Atom-atom material padat akan terkumpul secara ringkas / kompak

menempati ruang sekecil mungkin.

1,54 Ä pada ikatan tunggal, Dengan cara ini jumlah ikatan per satuan volume menjadi 1,33 Ä pada ikatan dobel,

maksimum yang berarti energi ikatan per satuan volume menjadi

minimum.

1,20 Ä pada ikatan tripel. Sebagai pendekatan pertama kita memandang atom Ikatan C sebagai kelereng keras. − C juga bisa digabung dari

ikatan tunggal dan ikatan dobel, Secara geometris, ada 12 kelereng yang dapat berposisi seperti yang terjadi pada benzena. mengelilingi 1 kelereng (terletak di pusat) dan mereka

saling menyentuh satu sama lain. Ada 2 macam susunan kompak yang teramati pada

banyak struktur metal dan elemen mulia, yaitu hexagonal close-packed (HCP) dan face-centered cubic (FCC).

Hexagonal Closed-Packed (HCP)

Face-Centered Cubic (FCC)

Semua elemen mulia membentuk struktur kompak jika membeku pada temperatur

sangat rendah,

Sekitar 2/3 dari jenis metal membentuk struktur HCP atau FCC pada temperatur

kamar.

1/3 dari jenis metal yang tidak membentuk struktur struktur kompak pada temperatur kamar adalah metal alkali (Na, K, dll) dan metal transisi (Fe, Cr, W, dsb). Mereka cenderung membentuk struktur body-centered cubic (BCC).

Walaupun kurang kompak, susunan ini memiliki energi total relatif rendah.

6 atom mengelilingi 1 atom di

Kebanyakan metal alkali berubah dari BCC ke FCC atau HCP pada temperatur yang bidang tengah

6 atom mengelilingi 1 atom di

bidang tengah

sangat rendah. Hal ini menunjukkan bahwa susunan kurang kompak yang terjadi pada temperatur kamar adalah akibat dari pengaruh energi thermal

3 atom di bidang atas, tepat di

3 atom di bidang atas, berselang-

atas 3 atom yang berada di

Susunan BCC pada metal transisi diduga sebagai akibat dari ikatan metal ini yang bidang bawah,

seling di atas 3 atom di bidang

bawah,

sebagian berupa ikatan kovalen (yang merupakan ikatan berarah).

Susunan Atom-atom yang Berikatan Tak Berarah

Bilangan Koordinasi

Atom berukuran tidak sama

Bilangan yang menunjukkan perbandingan jumlah ion elemen A yang Ikatan ion membentuk struktur yang terdiri dari atom-atom yang berbeda ukuran

mengelilingi ion elemen K yang lebih kecil disebut bilangan koordinasi karena anion dan kation pada umumnya sangat berbeda ukuran.

( Ligancy ).

Perbedaan ini terjadi karena transfer elektron Bilangan Koordinasi tergantung dari perbedaan radius antara

Kation dan Anion

dari atom yang elektro-positif ke atom yang elektronegatif makin besar perbedaannya, ligancy akan semakin kecil. membuat ukuran anion > kation.

Bilangan

Rasio Radius

Kation / Anion

Koordinasi

linier ion negatif sebagai hasil dari

triangular atom elektronegatif yang

ion positif sebagai hasil dari atom

segitiga

elektropositif yang kehilangan

memperoleh tambahan elektron.

satu atau lebih elektron.

Octahedral Ikatan ini tak berarah dan juga tidak diskrit, namun

oktahedron

cubic pada skala besar kenetralan harus tetap terjaga.

kubus

HCP

FCC

Atom dengan ikatan tak terarah : Atom berukuran tidak sama Senyawa / Metal

Rasio radius di mana anion saling menyentuh dan juga menyentuh kation sentral Ba 2 O 3 0,14

/r A Ligancy teramati

3 disebut rasio radius kritis, sebab di bawah rasio ini jarak kation-anion menjadi lebih BeS

4 besar dibanding jarak keseimbangan antar ion. BeO

4 Polyhedra yang terbentuk dengan menghubungkan pusat-pusat anion yang LiBr

6 mengelilingi kation sentral disebut polihedra anion atau polihedra koordinasi . MgO

HCP

FCC

BCC Metal 1,0

FCC Metal 1,0

HCP Metal 1,0

Polihedra ikatan dan polihedra koordinasi dapat dilihat sebagai sub-unit yang jika disusun akan membentuk struktur padatan tiga dimensi.

Polihedra koordinasi berperilaku sebagai suatu unit yang erat terikat jika

H HCP valensi atom sentral lebih dari setengah dari total valensi atom yang terikat dengannya. Jika valensi atom sentral sama dengan valensi total atom yang mengelilinginya maka sub-unit itu adalah molekul .

H rendah jika polihedra sub-unit terbangun dari kelompok atom yang diskrit, Titik leleh suatu material bergantung dari kekuatan ikatan atom. Ia makin yang terikat satu sama lain dengqan ikatan sekunder dibandingkan dengan Cara bagaimana mereka tersusun akan menentukan apakah material berbentuk

bila ikatannya primer.

kristal atau nonkristal (gelas) dan jika berbentuk kristal struktur kristalnya akan tertentu.

Contoh: methane, CH 4 , titik leleh − 184 o C;

Polihedra ini bukan besaran fisis tetapi hanya merupakan sub-unit yang lebih mudah

ethane, C H , titik leleh

2 6 − 172 o C;

dibayangkan daripada atom, dan dengan menggunakan pengertian ini dapat

dilakukan pembahasan mengenai struktur lokal secara terpisah dari struktur besarnya

polyethylene, titik leleh 125 o C;

(struktur makro). polyethylene saling terikat dengan ikatan C-C dapat stabil sampai 300 o C.

Kristal merupakan susunan atom-atom yang teratur dalam ruang tiga dimensi. Keteraturan susunan tersebut timbul karena kondisi geometris yang dihasilkan oleh ikatan atom yang terarah dan paking yang rapat.

Sesungguhnya tidaklah mudah untuk menyatakan bagaimana atom tersusun dalam padatan. Namun ada hal-hal yang diharapkan menjadi

Struktur Kristal faktor penting yang menentukan terbentuknya polihedra koordinasi

atom-atom.

Secara ideal, susunan polihdra koordinasi paling stabil adalah yang memungkinkan terjadinya energi per satuan volume minimal.

Keadaan tersebut dicapai jika:

1. kenetralan listrik terpenuhi

2. ikatan kovalen yang diskrit dan terarah terpenuhi

3. meminimalkan gaya tolak ion-ion

4. paking atom serapat mungkin

Sel Satuan pada Kisi-Kisi Ruang BRAVAIS [2,5]

Struktur kristal yang biasa teramati pada padatan dinyatakan dalam konsep geometris ideal yang disebut kisi-kisi ruang ( space lattice ) dan menyatakan

cara bagaimana polihedra koordinasi atom-atom tersusun bersama agar energi dalam padatan menjadi minimal.

Kisi-kisi ruang adalah susunan tiga dimensi titik-titik di mana setiap titik memiliki lingkungan yang serupa. Titik dengan lingkungan yang serupa itu disebut titik kisi ( Lattice Point ).

Titik kisi dapat disusun hanya dalam 14 susunan yang berbeda yang disebut kisi-kisi Bravais; oleh karena itu atom-atom dalam kristal haruslah tersusun dalam salah satu dari 14 kemungkinan tersebut.

Unsur Metal dan Unsur Mulia

Setiap titik kisi dapat ditempati oleh satu atau lebih atom, tetapi atom atau kelompok atom pada satu titik kisi haruslah identik dengan orientasi yang

3 sel satuan yang paling banyak dijumpai pada unsur ini adalah: sama agar memenuhi definisi kisi ruang.

Susunan atom dapat disebutkan secara lengkap dengan menyatakan posisi [2] atom dalam suatu unit yang secara berulang tersusun dalam kisi ruang. Unit

yang berulang itu disebut sel satuan. Rusuk sel satuan, yaitu vektor yang menghubungkan dua titik kisi, haruslah

merupakan translasi kisi, dan sel satuan yang identik akan membentuk kisi- kisi ruang jika mereka disusun bidang sisi ke bidang sisi.

Satu kisi-kisi ruang dapat memiliki beberapa sel satuan berbeda yang memenuhi kriteria tersebut di atas, akan tetapi biasanya sel satuan dipilih yang memiliki geometri sederhana dan memuat beberapa titik kisi saja.

Posisi atom yang ada dengan kata lain satu unit sel yang memuat hanya satu titik kisi, disebut sel

Satu sel satuan yang memiliki titik kisi hanya pada sudut-sudutnya, atau

Bulatan menunjukkan posisi atom yang

dalam sel bukan lattice primitif.

juga merupakan lattice points pada FCC

Unsur Dengan Lebih Dari 3 Elektron Valensi

Atom Group VI (S, Se, Te)

Unsur ini biasanya memiliki ikatan kovalen sehingga kristal yang terbentuk akan mengikuti ketentuan ikatan ini.

Atom Group VI (S, Se, Te) memiliki 6 elektron di kulit terluarnya dan membentuk molekul rantai atao cincin di mana setiap atom berikatan dengan

Jika orbital yang tak terisi digunakan seluruhnya untuk membentuk ikatan,

dua atom (dengan sudut ikatan tertentu).

maka atom ini akan berikatan dengan (8 – N) atom lain, dimana N adalah jumlah elektron valensi yang dimilikinya.

Molekul ini berikatan satu sama lain dengan ikatan sekunder yang lemah membentuk kristal.

Elemen Cl, Br, J, kulit terluarnya memuat 7 elektron; oleh karena itu pada umumnya mereka berikatan dengan hanya 1 atom dari elemen yang sama

membentuk molekul diatomik, Cl 2 , Br 2 ,J 2 .

Rantai spiral atom

Te bergabung dengan rantai yang

Molekul diatomik tersebut

lain membentuk

membangun ikatan dengan molekul yang lain melalui ikatan

kristal hexagonal.

sekunder yang lemah, membentuk kristal.

Atom Group V (P, As, Sb, Bi)

Kristal Ionik

Atom Group V (P, As, Sb, Bi) Walau sangat jarang ditemui kristal yang 100% ionik, namun beberapa memiliki 5 elektron di kulit

kristal memiliki ikatan ionik yang sangat dominan sehingga dapat disebut terluarnya dan setiap atom

sebagai kristal ionik. Contoh: NaCl, MgO, SiO 2 , LiF.

berikatan dengan tiga atom (dengan sudut ikatan tertentu).

Dalam kristal ionik murni, polihedra anion (polihedra koordinasi) tersusun sedemikian rupa sehingga kenetralan listrik terpenuhi dan energi ikat per satuan volume menjadi minimum tanpa menyebabkan menguatnya gaya tolak antar muatan yang bersamaan tanda.

Gaya tolak yang terbesar terjadi antar kation karena muatan listriknya terkonsentrasi dalam volume yang kecil, oleh karena itu polihedra koordinasi harus tersusun sedemikian rupa sehingga kation saling berjauhan.

Kristal Molekul

Contoh struktur kristal ionik

Jika dua atom terikat dengan ikatan primer, baik berupa ikatan ion ataupun ikatan kovalen, maka mereka dapat membentuk molekul yang diskrit.

Jika ikatan primer tersebut kuat dalam satu sub-unit, maka ikatan yang terjadi antar sub-unit akan berupa bentuk ikatan yang berbeda dari ikatan primer. Kristal yang terbentuk adalah kristal molekuler dengan ikatan antar sub-unit yang lemah.

Jika ikatan primernya adalah ikatan ion, molekul yang diskrit terbentuk jika

muatan kation sama dengan hasilkali muatan anion dengan bilangan Anion

Kation

koordinasi.

tetrahedron

oktahedron

Contoh: sub-unit SiF 4 terbentuk dengan ikatan ion, polihedra koordinasi atau polihedra anion berbentuk tetrahedra F mengelilingi kation Si yang kemudian tersusun dalam kisi-kisi BCC

Jika molekul membentuk rantaian panjang dengan penampang melintang yang mendekati simetris, mereka biasanya mengkristal dalam kisi-kisi Pada es (H 2 O), ikatan primernya adalah ikatan kovalen dan ikatan sekunder

berbentuk orthorhombic atau monoclinic. antar sub-unit adalah ikatan ionik yang lemah

Hidrogen hanya akan membentuk satu ikatan kovalen. Oleh karena itu molekul air terdiri dari 1 atom oksigen dengan 2 ikatan kovalen yang dipenuhi oleh 2 atom hidrogen dengan o.

dilihat dari depan sudut antara dua atom hidrogen adalah 105

Molekul polyethylene

Kebanyakan polimer yang terbentuk lebih dari dua macam atom, memiliki Dalam bentuk kristal, atom-atom hidrogen

ketidak-teraturan yang membuat ia tidak mengkristal. Walaupun demikian ada mengikat molekul-molekul air dengan ikatan

yang memiliki penampang simetris dan mudah mengkristal, seperti ionik atau ikatan dipole hidrogen.

polytetrafluoroethylene (Teflon).

Molekul polytetrafluoroethylene Bola-bola menunjukkan posisi atom O; atom H terletak pada garis yang

menghubungkan atom O yang berdekatan; ada 2 atom H setiap satu atom O. Polimer yang kompleks pun masih mungkin memiliki struktur yang simetris dan dapat mengkristal seperti halnya cellulose.

Ketidaksempurnaan Pada Kristal

Ketidak sempurnaan titik

Kebanyakan kristal mengandung ketidak-sempurnaan. Karena

atom dari unsur yang sama

kisi-kisi kristal merupakan suatu konsep geometris, maka ketidak-

antara atom matriks yang (unsur sendiri) berada di

tidak ada atom pada tempat yang seharusnya terisi

sempurnaan kristal juga diklasifikasikan secara geometris.

seharusnya tidak terisi atom

• ketidak-sempurnaan berdimensi nol (ketidak-sempurnaan titik), interstitial

kekosongan • ketidak-sempurnaan berdimensi satu (ketidak-sempurnaan

(atom sendiri)

interstitial • ketidak-sempurnaan berdimensi dua (ketidak-sempurnaan

garis),

(atom asing) bidang).

substitusi

(atom asing)

• Selain itu terjadi pula ketidak-sempurnaan volume dan juga

antara atom matriks yang atom asing berada di ketidak-sempurnaan pada struktur elektronik

ditempati oleh unsur sendiri tempat yang seharusnya

atom asing menempati

seharusnya tidak terisi

Ketidak sempurnaan titik pada kristal ionik

Dislokasi

Dislokasi merupakan ketidak-sempurnaan kristal karena pasangan tempat kosong yang

penempatan atom yang tidak pada tempat yang semestinya. ditinggalkan dan kation yang

dengan kekosongan anion ketidaksempurnaan Frenkel

kekosongan kation berpasangan meninggalkannya

ketidaksempurnaan Schottky

⊥ ⊥⊥ ⊥ edge dislocation

screw dislocation

kekosongan kation

Melihat strukturnya, material nonkristal dapat dikelompokkan menjadi dua kelompok utama, yaitu:

a) struktur yang terbangun dari molekul berbentuk rantai panjang

b) struktur yang terbangun dari jaringan tiga dimensi

Struktur Nonkristal Molekul Rantaian Panjang - Organik

Beberapa faktor yang mendorong terbentuknya struktur nonkristal adalah:

a) molekul rantaian yang panjang dan bercabang;

b) kelompok atom yang terikat secara tak beraturan sepanjang sisi molekul;

c) rantaian panjang yang merupakan kombinasi dari dua atau lebih polimer, yang disebut kopolimer;

d) adanya unsur aditif, yang akan memisahkan satu rantaian dari rantaian yang lain; unsur aditif ini biasa disebut plasticizer.

Contoh terbentuknya rantaian panjang

ethylene : C | |

2 H 4 C | | C = Keadaan jauh berbeda jika molekul polyethylene bercabang. Makin bercabang, polyethylene makin nonkristal. Pengaruh adanya

cabang ini bisa dilihat pada vinyl polymer, yaitu polymer dengan unit berulang C 2 H 3 X. Cabang X ini bisa berupa gugus atom yang

menempati posisi di mana atom H seharusnya berada. membentuk

rantaian panjang

polyethylene H H

.... − C − C − C − C − C − C − C − C C C C | | | | | | | | − − C − − − ...

Dalam struktur ini polyethylene disebut linear polyethylene

Ada tiga kemungkinan cara tersusunnya cabang ini yaitu

C Jika gugus cabang kecil, seperti pada polyvinyl alkohol di (a) ataktik ( atactic ), atau acak

X mana X = OH, dan rantaian linier, maka polimer ini dengan

H mudah membentuk kristal.

H Akan tetapi jika gugus cabang besar, polimer akan semua cabang berada di

(b) isotaktik ( isotactic ),

C berbentuk nonkristal seperti pada poyvinyl chloride , di salah satu sisi rantai

X mana X = Cl; juga pada polystyrene, di mana X =

H benzena yang secara acak terdistribusi sepanjang rantaian (ataktik). (c) sindiotaktik (syndiotactic),

C H cabang-cabang secara teratur Polimer isotactic dan syndiotactic biasanya membentuk kristal, bahkan jika cabang cukup besar. bergantian dari satu sisi ke sisi

X yang lain.

Kopolimerisasi atau pembentukan kopolimer, selalu menyebabkan

Cross-Linking

ketidak-teraturan dan oleh karena itu mendorong terbentuknya struktur nonkristal.

Cross-linking merupakan ikatan antar rantaian panjang yang terjadi di berbagai titik, dan ikatan ini merupakan ikatan primer.

(a) dua macam polimer tersusun secara acak sepanjng rantai.

Cross-link bisa terbentuk oleh segmen kecil dari rantaian.

(b) susunan berselang-seling secara teratur

(c) susunan kopolimer secara blok

Cross-link bisa juga terbentuk oleh atom atau molekul asing. (d) salah satu macam polimer menjadi cabang rantaian macam polimer yang lain

Jaringan Tiga Dimensi - Anorganik

Suatu senyawa anorganik cenderung membentuk struktur nonkristal jika:

a) setiap anion terikat pada hanya dua kation;

b) tidak lebih dari empat anion mengelilingi satu kation;

c) polihedra anion berhubungan sudut ke sudut, tidak sisi ke sisi dan tidak pula bidang ke bidang;

d) senyawa memiliki sejumlah besar atom penyusun yang terdistribusi secara tak menentu di seluruh jaringan.

Penambahan oksida alkali pada struktur yang demikian ini dapat memutus rantaian tetrahedra; atom oksigen dari oksida ini menyelip

Jika muatan kation besar, seperti misalnya silika Si+4, dengan pada titik dimana dua tetrahedra terhubung dan memutus hubungan polihedron anion yang kecil, maka struktur nonkristal mudah sekali

tersebut sehingga masing-masing tertrahedron mempunyai satu sudut terbentuk.

bebas. Terputusnya hubungan antar tetrahedra dapat menyebabkan turunnya viskositas, sehingga gelas lebih mudah dibentuk.

Kebanyakan gelas anorganik berbahan dasar silika, SiO2, dengan sub-unit berbentuk tetrahedra yang pada gelas silika murni terhubung sudut ke sudut

Struktur Padatan

Dalam satu unit kristal jarak antara atom dengan atom hanya beberapa angstrom. Jika unit-unit kristal tersusun secara homogen membentuk

Struktur kristal dan nonkristal adalah struktur padatan dilihat dalam padatan maka padatan yang terbentuk memiliki bangun yang sama dengan skala atom atau molekul.

bangun unit kristal yang membentuknya namun dengan ukuran yang jauh lebih besar, dan disebut sebagai kristal tunggal ; padatan ini merupakan

Sesungguhnya kebanyakan padatan memiliki detil struktur yang lebih

padatan satu fasa .

besar dari skala atom ataupun molekul, yang terbangun dari kelompok- Pada umumnya susunan kristal dalam padatan satu fasa tidaklah homogen. kelompok kristal ataupun nonkristal.

Dislokasi dan perbedaan orientasi terjadi antara kristal-kristal. Padatan jenis ini merupakan padatan polikristal , walaupun tetap merupakan padatan

Kelompok-kelompok ini dengan jelas dapat dibedakan antara satu dengan satu fasa. Kristal-kristal yang membentuk padatan ini biasa di sebut grain , lainnya dan disebut fasa ; bidang batas antara mereka disebut batas fasa .

dan batas antara grain disebut batas grain .

Secara formal dikatakan bahwa fasa adalah daerah dari suatu Pada padatan nonkristal sulit mengenali adanya struktur teratur dalam padatan yang secara fisis dapat dibedakan dari daerah yang

skala lebih besar dari beberapa kali jarak atom. Oleh karena itu lain dalam padatan tersebut.

kebanyakan padatan nonkristal merupakan padatan satu fasa. Pada dasarnya berbagai fasa yang hadir dalam suatu

Padatan dapat tersusun dari dua fasa atau lebih. Padatan demikian disebut padatan dapat dipisahkan secara mekanis.

sebagai padatan multifasa. Padatan multifasa bisa terdiri hanya dari satu komponen ( komponen tunggal ) atau lebih ( multikomponen ).

Ulas Ulang Kuantisasi Energi

Planck :

energi photon

E = nhf

(partikel)

bilangan bulat

frekuensi gelombang cahaya

h = 6,63 × 10 -34 Teori Pita Energi joule-sec

De Broglie :

Elektron sbg gelombang

mv

bilangan gelombang: k = 2 π k = λ 2 π mv h

momentum:

2 2 energi kinetik elektron sbg 2 h gelombang :

Makin tinggi nomer atom, atom akan makin kompleks, tingkat energi yang terisi makin banyak.

Sodium

Hidrogen

Energi elektron sebagai fungsi k (bilangan gelombang)

Kemungkinan terjadinya transisi elektron dari satu tingkat ke

55 tingkat yang lain semakin banyak

Molekul Penggabungan 2 atom H membentuk molekul H 2

Molekul lebih kompleks dari atom; tingkat-tingkat energi lebih banyak

karena energi potensial elektron yang bergerak dalam medan yang diberikan oleh banyak inti atom tidaklah sederhana. 8 Lebih dari itu, energi vibrasi dan rotasi atom secara relatif satu terhadap 6

lainnya juga terkuantisasi seperti halnya terkuantisasinya energi elektron ]

pada atom.

E 2 Ikatan tak stabil

Transisi dari satu tingkat ketingkat yang lain semakin banyak kemungkinannya, sehingga garis-garis spektrum dari molekul semakin rapat dan membentuk pita .

jarak antar atom Å Timbullah pengertian pita energi yang merupakan

− 2 Ikatan stabil

kumpulan tingkat energi yang sangat rapat.

Padatan

Gambaran tentang terbentuknya molekul dapat diperluas untuk sejumlah atom Pada penggabungan dua atom, tingkat energi dengan bilangan

yang besar yang tersusun secara teratur, yaitu kristal padatan. kuantum tertinggi akan terpecah lebih dulu

Dalam penggabungan N atom identik, setiap tingkat energi terpecah menjadi N tingkat dan setiap tingkat akan mengakomodasi sepasang elekron dengan spin

Elektron yang berada di tingkat energi terluar disebut

yang berlawanan ( m s = ± ½ ).

elektron valensi Elektron valensi ini berpartisipasi dalam pembentukan

=3 Elektron yang berada pada tingkat energi yang lebih dalam

ikatan atom. n

er gi

n =2 (lebih rendah) disebut elektron inti;

En

n =1

Jarak antar atom

0 3d Cara penempatan elektron pada tingkat-tingkat energi mengikuti urutan

sodium

sederhana: tingkat energi yang paling rendah akan terisi lebih dulu,

3p

menyusul tingkat di atasnya, dan seterusnya.

3s

4s

− 10 Pada 0 o K semua tingkat energi sampai ke tingkat E

E F penuh, dan semua tingkat energi di atas terisi

F R kosong .

e − 20

E F , tingkat energi tertinggi yang terisi disebut tingkat Fermi ,

atau energi Fermi .

2p

Pada temperatur yang lebih tinggi, beberapa tingkat energi di bawah E F kosong karena elektron mendapat tambahan energi untuk naik ke tingkat di

atas E F .

Elektron valensi yang berada pada tingkat energi Fermi ataupun di atas

Konduktor, Isolator, Semikonduktor

energi Fermi, berada pada salah satu tingkat energi yang dimiliki oleh kristal.

Jika banyak atom bergabung menjadi padatan, tingkat valensi terluar dari setiap atom cenderung akan terpecah membentuk

Jumlah tingkat energi yang dimiliki oleh kristal sangat banyak dan sangat pita energi. Tingkat-tingkat energi yang lebih dalam, yang rapat sehingga hampir merupakan perubahan yang kontinyu. Oleh karena

disebut tingkat inti, tidak terpecah.

itu, elektron pada tingkat energi Fermi yang bergerak dalam kristal dapat dipandang sebagai elektron bebas.

Setiap tingkat valensi dari dari suatu padatan yang terdiri dari N atom berbentuk pita valensi yang terdiri dari N tingkat energi.

Elektron yang bergerak dengan kecepatan tertentu memiliki energi kinetik dan bilangan gelombang, s

k , tertentu.

Dengan demikian maka tingkat valensi

yang di tiap atom memuat 2 elektron, akan menjadi pita s yang dapat menampung

2 N elektron.

Tingkat valensi p yang di tiap atom memuat 6 elektron, akan menjadi pita p yang dapat menampung 6 N elektron.

Gerakan elektron tersebut mengalami hambatan karena ada celah energi.

Gambaran pita-pita energi pada suatu padatan

Pita energi paling luar, jika ia hanya sebagian terisi dan padanya terdapat Pita-pita energi yang terjadi dalam padatan dapat digambarkan

tingkat Fermi, disebut sebagai pita konduksi .

sebagai berikut: Pada metal, pita valensi biasanya hanya sebagian terisi

Sodium

pita p

kosong

celah energi

celah energi

pita s

E F kosong terisi

pita valensi

pita konduksi

Pada beberapa material, pita valensi terisi penuh dan pita valensi ini Pada beberapa metal, pita valensi terisi penuh. Akan tetapi pita ini

tidak overlap dengan pita di atasnya yang kosong. Jadi antara pita dengan pita di atanya yang kosong. Pita yang kosong ini

overlap

valensi dan pita di atasnya terdapat celah energi.

memfasilitasi tingkat energi yang dengan mudah dicapai oleh elektron yang semula berada di pita valensi.

Silikon Magnesium

Intan

celah energi terisi penuh

celah energi

pita valensi

terisi penuh

pita valensi terisi penuh

isolator

semikonduktor

Konduktor

Isolator

Material

σ e [siemens]

Material

σ e [siemens]

Perak

6,3 × 10 7 Gelas (kaca)

1 ∼ 2 × 10 − Sifat Listrik Metal 11

Tembaga

5,85 × 10 7 Bakelit

Emas

4,25 × 10 7 Gelas

Aluminium

3,5 × 10 7 (borosilikat)

Tungsten

1,82 × 10 7 Mika

Kuningan

1,56 × 10 7 Polyethylene

Besi

Nickel

Baja

Stainless steel

Model Klasik Sederhana

Medan listrik E memberikan gaya dan percepatan pada elektron sebesar Jika pada suatu material konduktor terjadi perbedaan potensial, arus listrik

akan mengalir melalui konduktor tersebut

Karena elektron tidak terakselerasi secara tak berhingga, maka dapat kerapatan arus

kuat medan [volt/meter]

dibayangkan bahwa dalam pergerakannya ia harus kehilangan energi pada [ampere/meter 2]

waktu menabrak materi pengotor ataupun kerusakan struktur pada zat J e = Ε ρ = σ

padat.

Jika setiap tabrakan membuat elektron kembali berkecepatan nol, dan resistivitas

waktu antara dua tabrakan berturutan adalah 2 τ maka kecepatan rata-rata [ Ω m]

konduktivitas

[siemens]

adalah:

Model Klasik Sederhana

Teori Drude-Lorentz Tentang Metal

benturan n

ta

p a v maks e = m e 1900: Drude mengusulkan bahwa konduktivitas listrik tinggi pada metal dapat

c dijelaskan sebagai kontribusi dari elektron valensi yang dianggap dapat

k e v = τ e E e bergerak bebas dalam metal, seperti halnya molekul gas bergerak bebas dalam suatu wadah. Gagasan Drude ini dikembangkan lebih lanjut oleh Lorentz.

waktu

Elektron dapat bergerak bebas dalam kristal metal pada potensial internal yang konstan. Ada dinding potensial pada permukaan metal, yang menyebabkan

2 2 elektron tidak dapat meninggalkan metal. kerapatan

ne v ne E τ

ne τ

Semua elektron bebas berperilaku seperti molekul gas (mengikuti statistik

arus

e m e Maxwell-Boltzmann); elektron ini memiliki distribusi energi yang kontinyu.

kerapatan Jika tak ada medan listrik, elektron bebas bergerak Gerakan elektron hanya dibatasi oleh tabrakan dengan ion-ion metal. elektron

cepat pada arah yang acak sehingga tak ada aliran bebas

elektron netto. Medan listrik akan membuat elektron bergerak pada arah yang sama.

Medan listrik E memberikan gaya dan percepatan pada elektron sebesar Kecepatan drift ini berubah dari 0 sampai

drift =

t v drift maks , yaitu kecepatan sesaat sebelum

e E m e tabrakan dengan ion metal.

e Kecepatan drift rata-rata dapat didekati dengan:

Integrasi a terhadap waktu memberikan kecepatan elektron, yang disebut

drift =

drift

kecepatan drift :

drift =

Jika jalan bebas rata-rata elektron adalah L maka waktu rata-rata antara m e tabrakan dengan tabrakan berikutnya adalah

µ + v drift

kecepatan thermal

75 drift << µ

Model Pita Energi untuk Metal

drift =

Pita energi paling luar, jika ia hanya sebagian terisi dan padanya terdapat

tingkat Fermi, disebut sebagai pita konduksi .

Kerapatan arus adalah: Pada metal, pita valensi biasanya hanya sebagian terisi

J e = ne v

drift =

ne E L

Sodium

kosong

2 ρ= m e µ

2 ne celah energi L

kosong

E F terisi

pita valensi

pita konduksi

Model Mekanika Gelombang

Pada beberapa metal, pita valensi terisi penuh. Akan tetapi pita ini Dalam model mekanika gelombang, elektron dipandang sebagai paket overlap dengan pita di atasnya yang kosong. Pita yang kosong ini

gelombang, bukan partikel.

memfasilitasi tingkat energi yang dengan mudah dicapai oleh elektron yang semula berada di pita valensi.

Kecepatan grup dari paket gelombang adalah

v g = 2 df f π = frekuensi DeBroglie

dk

k = bilangan gelombang

Magnesium

kosong

v = 2 g dE π

Karena E =

maka: hf ,

h dk

terisi penuh

pita valensi

Percepatan yang dialami elektron adalah

a g 2 d  dE  2 d 2 E = dk π  π

dv

dt =

h dt  dk  = h dk 2 dt

Percepatan yang dialami elektron adalah

percepatan elektron:

dv

g = 2 π d   dE   = 2 π d 2 E dk

dt

h dt  dk 

h dk 2 dt

h 2 dk 2

Percepatan ini terjadi karena ada medan listrik E, yang memberikan gaya sebesar

eE

Bandingkan dengan relasi klasik:

Gaya sebesar eE memberikan laju perubahan energi kinetik pada elektron bebas sebesar

Kita definisikan massa efektif elektron :

dE = e E dx = e E v

g dt = π e E dE dt

h 2  d h 2 dk h E  − dt 1 m *

dk = 2 π e E

4 π 2   dk 2 a  =  m *

Sehingga percepatan elektron menjadi:

4 π 2 d 2 E Untuk elektron bebas m *= m e a . = e E

h 2 dk 2 Untuk elektron dalam kristal m 81 * tergantung dari energinya. 82

h 2  d 2 E  − 1 m Teori Sommerfeld Tentang Metal * =

4 π 2   dk 2  

Metal dilihat sebagai benda padat yang kontinyu, homogen, isotropik.

E m * kecil Gambaran tentang elektron seperti pada teori Drude-Lorentz; elektron bebasa berada pada potensial internal yang konstan.

dE meningkat d 2 E Perbedaannya adalah bahwa elektron dalam sumur potensial

dk

2 positif mengikuti teori kuantum dan bukan mekanika klasik

celah energi

dk

dk menurun E 2 negatif sifat klasik Berapa statuskah yang tersedia untuk elektron atau dengan dk kata lain bagaimanakah kerapatan status?

dE d 2

m * negatif Bagaimana elektron terdistribusi dalam status yang tersedia m *= m e jika energinya tidak

− k 1 +k 1 k

dan bagaimana mereka berpartisipasi dalam proses fisika? mendekati batas pita energi

Pada kebanyakan metal m *= m e karena

pita energi tidak terisi penuh. Pada

dan kurva E terhadap k

material yang pita valensinya terisi penuh

berbentuk parabolik

m e Kita lihat lagi Persamaan Schrödinger

Aplikasi Persamaan Schrödinger: Kasus 3 Dimensi Aplikasi Persamaan Schrödinger; Kasus 3 Dimensi Sumur tiga dimensi

Sumur tiga dimensi

8m L 2 E y =

8m L 2 y z 8m L 2 z

Energi elektron :

momentum :

Tanda ± menunjukkan bahwa arah p i = ± n i h momentum bisa positif atau negatif.

Pernyataan ini menunjukkan bahwa

8m L 2 x 8m L 2 momentum terkuantisasi.

p x , p y , p z membentuk ruang momentum tiga dimensi. Jika ruang Energi elektron dinyatakan dalam momentumnya:

8m L 2 z

momentum berbentuk kubus, maka satuan sisi kubus adalah h/ 2L p E 2 x

E z = p z 2 Kwadran pertama x ruang momentum (dua dimensi): = y p 2 m y

setiap titik menunjukkan sehingga :

status momentum yang 

diperkenankan p

x 2 = n  x 2 L 

  2 L z  

setiap status momentum menempati ruang sebesar

h 2 / 4L 2 (kasus 2 dimensi). momentum :

Kwadran pertama ruang p

momentum (dua dimensi)

( 4 π p 2 dp ) V tiga

N ( p ) dp =

h 3 dimensi

Karena

p = 2mE 1 / ( 2 )

dp = 2 ( 2 mE ) − 1 / 2 dE

N ( E ) dE =π ( 4 V h ) 3 × 2 mE × m ( 2 mE ) − 1 / 2 dE

N ( E ) dE = ( 2 π V 3 / h 2 3 )() × 2 m E 1 / 2 dE = dN

setiap status momentum menempati ruang sebesar

N ( p ) dp = ( 4 π p 2 dp ) / 8 tiga

massa elektron di sini

h 2 / 4L 2 h 3 / 8 L 3 dimensi

adalah massa efektif

( 4 π p N 2 ( p ) dp = dp ) V Inilah kerapatan status. Setiap status mencakup 2 spin

h 3 Berapakah yang terisi ?

Tingkat Energi FERMI

Jika p adalah jarak dari titik pusat ke

Densitas Status pada 0 K

momentum paling luar, maka akan diperoleh status yang terisi.

N ( E ) dE = ( 2 π V h 3 )() × 2 m 3 / 2 E 1 / 2 dE = dN

Status yang terisi adalah:

4 3 h 3 8 π p Status energi diisi oleh elektron valensi mulai dari tingkat terendah secra 3 dp V berurut ke tingkat yang lebih tinggi sampai seluruh elektron terakomodasi.

N = 3 π p ÷ 2L 3 = 3 h 3

Elektron pada status energi yang paling tinggi analog dengan elektron pada Karena p = ( 2mE ) 1 / tingkat energi paling tinggi di sumur potensial. 2

N = 8 π 2m 3/2 E 3 / 2 Elektron ini memerlukan tambahan energi sebesar V work function untuk () 3 3

meninggalkan sumur potensial.

h Status energi paling tinggi, yaitu tingkat yang paling tinggi yang ditempati oleh

 K   elektron pada 0

E F 3 / 2 1 3 N  1 3 / 2 h 3 secara tentatif didefinsikan sebagai tingkat Fermi, E

Energi Fermi:

h 2  3 N  2 / 3 8 π V  2 m (Definisi ini sesungguhnya tidak lengkap, tetapi untuk sementara kita  gunakan).

Densitas Status pada 0 K

N ( E ) dE = ( 2 π V h 3 )() × 2 m 3 / 2 E 1 / 2 dE = dN

Jika elektron pada tingkat energi E F kita

pandang secara klasik, relasi energi:

∞ E 1/2

di mana T F adalah temperatur Fermi

Pada tingkat energi E F sekitar 4 eV, sedang

k B ≈ 8 , 6 × 10 − 5 eV

maka

T F ≈ 4 , 7 × 10 4 K

Densitas & Status terisi pada 0 K Jadi suatu elektron klasik berada pada sekitar 50.000 K untuk setara dengan elektron pada tingkat Fermi.

Jumlah status yang terisi dihitung dari jumlah status momentum yang terisi dalam

N = 2 × ( 4 3 / 3 ) π p 3 3 = 8 π p 3 h V / L 3h 3

ruang momentum:

Resistivitas

Hasil Perhitungan [1]

elemen

Menurut mekanika gelombang elektron bebas dalam kristal dapat

[eV]

F -4

[ K × 10 ]

B F bergerak tanpa kehilangan energi. Setiap kelainan pada struktur kristal akan menimbulkan hambatan pada gerakan elektron yang menyebabkan

Li 4,7

timbulnya resistansi listrik pada material.

Bahkan pada 0 Na o 3,1 3,7 K, adanya resistansi dapat teramati pada material nyata

sebab pengotoran, dislokasi, kekosongan, dan berbagai

K 2,1

ketidaksempurnaan kristal hadir dalam material.

Rb 1,8

Pada metal murni, resistivitas total merupakan jumlah dari dua komponen yaitu komponen thermal ρ T , yang timbul akibat vibrasi kisi-kisi kristal, dan

Cs 1,5

resistivitas residu ρ r yang disebabkan adanya pengotoran dan

Cu 7,0

ketidaksempurnaan kristal.

Ag 1 5,5 6,4 Relasi Matthiessen: ρ = ρ

konduktivitas

Au 5,5

resistivitas total

resistivitas thermal

resistivitas residu

Eksperimen menunjukkan: [6]

Relasi Nordheim:

ρ r = Ax () 1 − x

6 Di atas temperatur Debye

komponen thermal dari resistivitas

Cu, 3.32% Ni

hampir linier terhadap temperatur:

konstanta tergantung

konsentrasi

dari jenis metal dan

× 10 Temperatur Debye:

pengotoran

pengotoran

] −− Cu, 2,16% Ni

-m 3 θ = hf D frekuensi maks D osilasi

Jika x << 1

ρ r = Ax

ρ Cu, 1,12% Ni

hm [o 2 −

konstanta Boltzmann

ρ r 0,10 | −− | In dalam Sn 100

Cu

1,38 × 10 − 23 joule/ o K

200 300 o K

kecepatan

f D rambat suara

panjang gelombang | minimum osilator

Emisi Elektron

Pengaruh Jenis Pengotoran pada Cu [6]

Elektron bebas dalam metal tidak meninggalkan metal, kecuali jika mendapat tambahan energi yang cukup. P

Hampa ρ [o hm 2,0 × 10 − 8 −

Peristiwa photolistrik

3x lumen

Intensitas cahaya konstan tetapi emitter

cahaya

2x lumen

x lumen

collector

panjang gelombang berubah

−−−− A

V λ =6500Å (merah)

=5000Å (biru) λ =5500Å (hijau) Sumber

Pada tegangan ini semua elektron

kembali ke katoda (emitter)

Sumber

tegangan

Energi kinetik elektron = e V

0 tegangan variabel

−−−− V 01 −−−− V 02 −−−− V 03 V

variabel

Laju keluarnya elektron (arus) tergantung dari intensitas cahaya tetapi energi kinetiknya tidak tergantung intensitas cahaya

Photon dengan energi hf diserap elektron

cahaya

di permukaan metal sehingga elektron tersebut mendapat tambahan energi. Jika

cahaya

emitter collector pada awalnya elektron menempati tingkat

emitter

collector

energi tertinggi di pita konduksi dan bergerak tegak lurus ke arah permukaan, E k maks

A ia akan meninggalkan emitter dengan

E k <E

k maks

energi kinetik maksimum

A hf

E e φ φφφφ

k maks = hf − e V hf

tegangan Energi yang diterima

tingkat energi

variabel

Energi untuk mengatasi

variabel

terisi

hambatan di permukaan (dinding potensial)

Peristiwa Emisi Thermal

Jika V 0 (yang menunjukkan energi

Pada temperatur tinggi, sebagian elektron memiliki energi kinetik yang

work function lebih tinggi dari energi rata-rata elektron sehingga dapat melampaui ( e φ ). emitter

cahaya

kinetik) di- plot terhadap frekuensi:

collector

Slope = h/e

Jika arus cukup tinggi, terjadi saling tolak antara elektron di ruangan sehingga

Metal 1

elektron dengan energi rendah tidak

A Metal 2

mencapai anoda.

V f Muatan ruang makin berpengaruh jika arus

makin tinggi. Arus akan mencapai Sumber

tegangan variabel

Rumus Einstein:

e V 0 ==== hf −−−− e φ

Makin tinggi temperatur katoda, akan makin tinggi energi elektron Pada tegangan yang sangat tinggi, dimana efek muatan ruang yang keluar dari permukaan katoda, dan kejenuhan terjadi pada nilai

teratasi secara total, semua elektron yang keluar dari katoda arus yang lebih tinggi.

akan mencapai anoda.

V =∞ katoda

vakum anoda

T 2 katoda

vakum

anoda

pemanas T

Kejenuhan dapat diatasi dengan

A menaikkan V pemanas

A Persamaan Richardson-Dushman

V I V 3 V J = AT 2 e − e φ / kT

V 1 kerapatan arus konstanta dari material k= konstanta Boltzman = 1,38 × 10 − 23

joule/ o K

Nilai φ tergantung dari temperatur :

φ ==== φ 0 ++++ α T

Persamaan Richardson-Dushman

pada 0 o K

J ==== AT 2 e −−−− e α / k e −−−− e φ 0 / kT

katoda vakum anoda

α ==== anoda

d/ φ dT

katoda

vakum

==== Ae −−−− e α / k e −−−− e φ / koefisien temperatur kT AT 2 0

e e φ pemanas

e α ≈ 10 − 4 eV/ o K pada kebanyakan metal murni

ln 

AT 2   ==== ln A −−−− k α −−−− kT

pemanas

A Persamaan Richardson-Dushman

V menjadi:

J 1 ==== AT e e

2 −−−− e α / k −−−− e φ 0 / kT

ln   J 

2  AT Linier terhadap  T

Beberapa Material Bahan Katoda

Peristiwa Emisi Sekunder

Material titik leleh temp. kerja

work

katoda [ O K] [ O K]

function

[10 6 amp/m 2o K 2 Jika elektron dengan energi tinggi (yang disebut elektron primer) ditembakkan ke permukaan metal, elektron dapat keluar dari permukaan

[eV]

metal (yang disebut elektron sekunder).

Energi kinetik elektron sekunder tidak harus tergantung dari energi kinetik Ta

W 3683 2500

elektron yang membentur permukaan.

Mo 2873 2100

Efisiensi emisi sekunder dinyatakan sebagai rasio jumlah elektron sekunder, I terhadap jumlah elektron primer yang membentur permukaan,

I p s . Rasio ini disebut secondary emission yield, δ , dan merupakan fungsi dari Th

energi kinetik berkas elektron yang membentur permukaan. Ba 983

Jika energi kinetik berkas elektron yang membentur permukaan terlalu rendah hanya sedikit dihasilkan emisi sekunder.

Cs 303 290

Jika energi kinetik berkas elektron yang membentur permukaan terlalu

Emisi Sekunder

[6] (penetrasi) ke dalam metal sebelum terjadi benturan dengan elektron

tinggi hanya sedikit juga dihasilkan emisi sekunder. Hal ini disebabkan karena elektron yang membentur permukaan metal sempat masuk

emitter

δ maks

E k [eV]

bebas dalam metal.

Al

Elektron bebas yang menerima tambahan energi mengalami tabrakan-

Cu

tabrakan sebelum mencapai permukaan, dan mereka gagal keluar dari permukaan metal.

Cs

Mo

Akibatnya adalah δ sebagai δ maks

Ni

fungsi dari energi berkas

elektron, mempunyai nilai maksimum.

E gelas

k maks

0 BeO

Al 2 O 3 4,8

Efek SCHOTTKY

Peristiwa Emisi Medan

Dalam peristiwa emisi thermal Hadirnya medan listrik pada permukaan katoda, selain menurunkan telah disebutkan bahwa

I V 3 work function juga membuat dinding potensial menjadi lebih tipis. kenaikan medan listrik antara

emitter dan anoda akan

medan listrik sangat mengurangi efek muatan ruang.

penurunan work function

tinggi

V = eEx

medan listrik tinggi

e∆∅

Medan yang tinggi juga penurunan work function

V = eEx

meningkatkan emisi

karena terjadi perubahan

dinding potensial di tunneling x permukaan katoda. 0 er gi

E F e er

En

En Medan E memberikan

nilai maks

potensial x

− eEx pada

dinding

jarak dari permukaan

Karakteristik Dielektrik Faktor Desipasi

Dielektrik digunakan pada kapasitor dan sebagai bahan isolasi

Permitivitas relatif didefinisikan sebagai rasio permitivitas dielektrik ( ε )

dengan permitivitas ruang hampa ( ε 0 )

Jika suatu dielektrik yang memiliki permitivitas relatif ε r disisipkan antara dua pelat kapasitor yang memiliki luas A dan jarak antara kedua pelat

adalah d , maka kapasitansi yang semula

d ε 0 berubah menjadi C =

dielektrik meningkatkan kapasitansi sebesar ε r kali

Kekuatan Dielektrik

Diagram fasor kapasitor

Desipasi daya (menjadi panas): Gradien tegangan maksimum yang masih dapat im

P = V C I Rp = V C I C tan δ

ditahan oleh dielektrik sebelum terjadi tembus listrik

Nilai kekuatan dielektrik secara eksperimen sangat

C tot

tergantung dari ukuran spesimen, elektroda, serta

tan δ : faktor desipasi

prosedur percobaan

( loss tangent )

Tembus listrik diawali oleh hdirnya sejumlah elektron di pita konduksi. Elektron ini mendapat percepatan oleh adanya medan listrik yang tinggi sehingga memperoleh energi kinetik yang tinggi. Sebagian

re energi ini ditransfer ke elektron valensi sehingga elektron valensi naik

I Rp

V C P = ε r V 0 ω C V 0 tan δ

ke pita konduksi. Jika jumlah elektron ini cukup banyak maka akan

2 terjadi avalans elektron di pita konduksi. Arus meningkat dengan cepat

= 2 π f V 0 C ε r tan δ

sehingga terjadi peleburan lokal, terbakar, atau penguapan.

ε r tan : faktor kerugian

δ Elektron awal bisa hadir oleh beberapa sebab: discharge antara elektroda tegangan tinggi dengan permukaan dielektrik yang terkontaminasi, pori-

( loss factor )

pori berisi gas dalam dielektrik, pengotoran oleh atom asing.

Kekuatan Dielektrik

Polarisasi

Dua Pelat Paralel

udara 400 psi

SF 6 100 psi

0 d d ε 0 A ε 0 [k V]

E d Tanpa dielektrik :

m bu

High Vacuum

d = ε 0 ε r A d = ε 0 ε r an

te 300 −

d Dengan dielektrik :

Minyak Trafo

timbul karena terjadi Polarisasi

udara 1 atm

Polarisasi : total dipole momen listrik per satuan volume

0 Dipole listrik : p = qr

Jarak elektroda [m] X 10 − 2 121

4 macam polarisasi

Molekul di dalam dielektrik mengalami pengaruh medan listrik yang lebih

ada medan besar dari medan listrik yang diberikan dari luar. Medan listrik yang dialami

tak ada medan

a. polarisasi elektronik :

oleh molekul ini disebut medan lokal .

Teramati pada semua dielektrik

Induksi momen dipole oleh

− Terjadi karena pergeseran awan elektron − − − lok

medan lokal E adalah

p mol = α E lok pada tiap atom terhadap intinya.

ada medan −

polarisabilitas

tak ada medan

= N α E lok

b. polarisasi ionik :

jumlah molekul per satuan volume

Hanya ditemui pada material ionik.

P = N E α α lok lok = ε 0 E ( ε r − 1 ) ( ε r − 1 ) =

ε Terjadi karena pergeseran ion-ion yang

0 E berdekatan dan berlawanan muatan.

εεεε r Tergantung Pada

c. polarisasi orientasi :

Terjadi pada material padat dan cair tak ada medan

ada medan

E Frekuensi Dan Temperatur

yang memiliki molekul asimetris yang

momen dipole permanennya dapat

Dalam medan bolak-baik, polarisasi total P , polarisabilitas total α αα α , diarahkan oleh medan listrik.

dan εεεε r , tergantung dari kemudahan dipole untuk mengikuti medan yang selalu berubah arah tersebut.

Dalam proses mengikuti arah medan tersebut, waktu yang

d. polarisasi muatan ruang : dibutuhkan oleh dipole untuk mencapai orientasi keseimbangan

disebut waktu relaksasi .

Terjadi pengumpulan muatan di perbatasan dielektrik.

tak ada medan

ada medan E Kebalikan dari waktu relaksasi disebut frekuensi relaksasi .

Jika frekuensi dari medan yang diberikan melebihi frekuensi

relaksasi, dipole tidak cukup cepat untuk mengikutinya, dan − ++ − ++

proses orientasi berhenti.

Karena frekuensi relaksasi dari empat macam proses polarisasi − ++ − + −

berbeda-beda, maka kontribusi dari masing-masing proses pada polarisasi keseluruhan dapat diamati.

elektronik

Kehilangan Energi

ionik orientasi

muatan ruang

Diagram fasor kapasitor

Desipasi daya (menjadi panas):

im

P = V C I Rp = V C I C tan δ

P ; muatan ruang ε

orientasi tan δ : faktor desipasi ionik

C tot

( loss tangent ) elektronik

P = ε r V 0 ω C V 0 tan δ

= 2 f V 0 2 C ε r Rp tan δ

I V re

loss factor ε r tan δ : faktor kerugian power audio

( loss factor )

frekuensi listrik

frekuensi optik

Salah satu kriteria dalam pemilihan material untuk keperluan

konstruksi adalah kekuatan mekanis-nya uji tarik ( tensile test )

Beberapa uji mekanik:

uji tekan ( compression test ) uji kekerasan ( hardness test ) uji impak ( impact test ) uji kelelahan ( fatigue test )

Uji tarik ( tensile test ) dan uji tekan ( compression test ) dilakukan untuk mengetahui

kemampuan material dalam menahan pembebanan statis. Uji kekerasan untuk mengetahui ketahanan material terhadap perubahan

( deformation ) yang permanen.

Uji impak untuk mengetahui ketahanan material terhadap pembebanan mekanis yang

tiba-tiba.

Uji kelelahan untuk mengetahui lifetime dibawah pembebanan siklis.

l 0 Stress-Strain Curve :

daerah elastis

40 12 mulai daerah plastis

linier sebelum pembebanan

i]

30 ultimate tensile strength | i]

σ Engineering Stress : [1

σ , didefinisikan sebagai rasio antara beban P P pada suatu

retak ×

sampel dengan luas penampang awal dari sampel.

, s s 10 |

e yield strength

e batas elastis

s tr

s tr

Engineering Stress :

Engineering Strain : ε , didefinisikan sebagai rasio antara perubahan panjang

strain , ε [in./in.] suatu sampel dengan pembebanan terhadap panjang awal-nya.

strain, ε [in./in.]

contoh kurva stress-strain

dari Cu polikristal

di daerah elastis: σ = E ε (Hukum Hooke )

Engineering Strain :

E = modulus Young E = modulus Young

upper yield point 120

00 tekan | [1 tr tr s

tekan 0 ps

s , s 20 | lower yield point

e 50 00 [1

× s s 1 tr | tarik

tr e × tarik

strain , ε [in./in.]

strain

, s ε [in./in.]

tungsten carbide

strain : ε [in./in.]

strain : ε [in./in.]

besi tuang

beton

Uji impak mengukur energi yang diperlukan untuk mematahkan batang material material yang diuji.

Uji kekerasan mengukur kekuatan material terhadap suatu indenter ; indenter ini bisa berbentuk bola, piramida, kerucut, yang terbuat dari material yang jauh lebih keras dari

yang diberi lekukan standar, dengan memberikan beban impuls. Uji kekerasan dilakukan dengan memberikan beban secara perlahan, tegaklurus pada

permukaan benda uji, dalam jangka waktu tertentu. Beban impuls diberikan oleh bandul dengan massa tertentu, yang dilepaskan dari

P Salah satu metoda adalah Test Brinell, dengan ketinggian tertentu. Bandul akan menabrak indenter

bola tungsten carbide, D = 10 mm

spesimen dan mematahkannya, kemudian naik lagi sampai ketinggian tertentu.

D Hardness Number dihitung dengan formula: Dengan mengetahui massa bandul dan selisih

ujung bandul

ketinggian bandul saat ia dilepaskan dengan

d BHN =

ketinggian bandul setelah mematahkan spesimen, dapat dihitung energi yang diserap

dalam terjadinya patahan.

Pada bagian kurva stress-strain yang linier dapat dituliskan hubungan linier Semua jenis material berubah bentuk, atau berubah volume, atau keduanya, pada

waktu mendapat tekanan ataupun perubahan temperatur. Perubahan tersebut dikatakan elastis jika perubahan bentuk atau volume yang

σ = E ε E= modulus Young

disebabkan oleh perubahan tekanan ataupun temperatur dapat secara sempurna kembali ke keadaan semula jika tekanan atau temperatur kembali ke keadaan awalnya.

Pada material kristal, hubungan antara stress dan strain adalah linier sedangkan pada

ditentukan dengan cara lain, material non kristal (dengan rantai molekul panjang) pada umumnya hubungan tersebut

Modulus Young

tidak linier. e tr

misalnya melalui formula:

elastis

densitas material s σ ,

strain : ε

kecepatan rambat suara s tr

elastis e tr

dalam material

elastis

strain , ε

strain , ε

Ada beberapa konstanta proporsionalitas yang biasa digunakan dalam menyatakan hubungan linier antara stress dan strain , tergantung dari macam

2). Modulus shear

stress dan strain

γ = tan θ

1) Modulus Young σ z Panjang awal Panjang sesudah ditarik l 0

σ z Shear strain , γ

strain : ε z