Hukum Dasar Termodinamika pada boiler

Hukum Dasar Termodinamika
1. Temperatur

Seperti diketahui bahwa temperatur merupakan salah satu
properti sistem yang telah dikenal luas penggunaannya, akan tetapi agak sukar untuk
mendefinisikannya, oleh karenanya definisi tentang temperatur akan lebih baik
diberikan dalam suatu fenomena saja. pertama kita menyadari adanya temperatur
(suhu) sebagai perasaan panas atau dingin bila kita menyentuh suatu benda. Demikian
juga apabila dua buah benda, yang satu panas dan yang satu dingin, disentuhkan satu
sama lain, maka benda yang panas akan mendingin, dan yang dingin akan menjadi
panas, sehingga pada suatu waktu, keduanya akan memiliki rasa panas atau dingin
yang sama. Sebenarnya yang terjadi adalah kedua benda tersebut mengalami
perubahan sifat, dan pada waktu proses perubahan ini berhenti, kedua benda berada
dalam keadaan kesetimbangan thermal. Jadi dua sistem yang berada dalam
kesetimbangan thermal mempunyai sifat yang sama, sifat ini disebut temperatur
(suhu). Dengan kata lain, temperatur dari suatu benda adalah suatu indikator dari
keadaan panas yang dimiliki-nya didasari kepada kemampuan benda tersebut untuk
mentransfer panas ke benda lain.
Hukum dasar yang mendasari

pengukuran

suhu

dikenal

dengan hukum

thermodinamika ke-nol. Hukum thermodinamika ke-nol menyatakan bahwa apabila
dua buah benda masing-masing berada dalam keadaan kesetimbangan thermal dengan
benda yang ketiga, maka kedua benda ini berada dalam kesetimbangan termal satu
sama lain, artinya, suhu kedua benda tersebut adalah sama. Skala untuk menentukan
besar kecilnya temperatur yang sudah dikenal adalah Fahrenheit, Celcius, Kelvin dan
Rankine.

Untuk melihat perbedaan skala dari ke empat skala tersebut, bisa dilihat pada
gambar berikut ini :

Gambar 1. Skema Perbandingan Temperatur
Jelas terlihat bahwa satu satuan derajat (satuan perbedaan temperatur) adalah
tidak sama untuk Kelvin-Celcius dengan Rankine-Fahrenheit, atau dengan kata lain bisa

di buat :
(1)
(2)
dan dari nilai skala seperti pada Gambar 1, diperoleh perbandingan :

dan

(3)

dari penjelasan tersebut, maka dapat diperoleh relasi antara Rankine dengan Fahrenheit
dan relasi antara Celcius dengan Kelvin seperti berikut ini.

(4)

(5)
2. Tekanan
Tekanan secara matematis dapat diefinisikan seperti berikut ini :
P=Fn/A
Fn = Komponen Gaya Normal tegak lurus A

(6)

A

= Luas penampang Lintang

Agar lebih mudah dipahami, perhatikan Gambar 2 berikut ini:

Untuk gas dan cairan, istilah tekanan sering digunakan, tetapi untuk zat padat,
lebih sering digunakan istilah tegangan. Tekanan pada tiap titik dalam fluida yang diam
besarnya sama ke segala arah dan tekanan didefinisikan sebagai komponen gaya yang
tegak lurus pada suatu bidang per satuan luas. Tekanan P pada suatu titik di dalam
fluida yang berada dalam kesetimbangan besarnya sama ke segala arah, akan tetapi
untuk zat cair yang pekat dan dalam keadaan bergerak, variasi tekanan terhadap
kedudukan bidang datumnya merupakan suatu hal yang penting dan perlu pembahasan
khusus di luar thermodinamika. Dalam thermodinamika klasik, umumnya diperhatikan
tekanan fluida dalam keadaan setimbang.
Dalam berbagai penggunaan, umumnya digunakan istilah tekanan absolut, yaitu
tekanan yang dimiliki oleh sistem pada batas sistem. Istilah absolut digunakan untuk
membedakannya dari tekanan relatif (pressure gauge), karena dalam praktek, pengukur

tekanan dan pegukur kevakuman menyatakan perbedaan antara tekanan absolut dan
tekanan atmosfer. Untuk memperoleh tekanan absolut, maka tekanan atmosfer harus
ditambahkan pada pembacaan tekanan relatif, jadi :

Pabsolut = Prelatif + Patmosfer

(7)

Persamaan (7) ini digunakan untuk tekanan di atas tekanan atmosfer. Untuk
tekanan di bawah tekanan atmosfer, maka tekanan relatif menjadi negatif, dan

umumnya disebut tekanan vakum sebesar harga tekanan relatif tersebut. Jadi tekanan
relatif sebesar –10 atm disebut vakum sebesar 10 atm.

Hubungan antara tekanan absolut, tekanan relatif, tekanan atmosfer, dan vakum
dinyatakan secara grafis dalam Gambar 3 berikut ini :

Gambar 3. Skema Perbandingan Tekanan
3. Hukum-Hukum Dasar Thermodinamika
Di dalam mempelajari thermodinamika akan selalu megacu kepada hukumhukum dasar thermodinamika yang ada. Ada tiga hukum yang sangat penting, yaitu

hukum thermodinamika pertama, kedua dan ketiga. Ketiga hukum ini bersama-sama
dengan hukum thermodinamika ke nol membentuk suatu dasar yang membangun
pengetahuan thermodinamika. Hukum-hukum ini bukanlah dalil (teorema) dalam
pengertian dapat dibuktikan, tetapi sebenarnya adalah postulat yang berdasarkan
kenyataan eksperimental. Seperti halnya hukum thermodinamika pertama, suatu
eksperimental telah dilakukan Joule (1840-1878) sebagai suatu perwujudan dan
pembuktian dari hukum pertama tersebut. Dalam buku thermodinamika bagian pertama
ini hanya dibahas hukum pertama dan kedua saja.
3.1

Hukum Thermodinamika I dan Formulasinya

Hukum I Thermodinamika menerangkan tentang prinsip konservasi energi yang
menyatakan bahwa, energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan, namun demikian
energi tersebut dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain menjadi kerja
misalnya. Dari konsep ini, dapat dikatakan bahwa energi dapat diubah menjadi kerja

dan juga kerja dapat diubah menjadi energi. Dalam kaitan dengan Thermodinamika
salah satu bentuk dari energi yang dimaksud adalah Panas (Heat), dan kerja (Work).

Ditinjau suatu sistem tertutup, persamaan energi di peroleh dari penyusunan
Neraca Energi untuk sistem tertutup tersebut, yaitu seperti berikut :

(8)

(9)
Keterangan :

Q

= Panas yang berpindah dari atau ke sistem ( Qin – Qout )
W

= Kerja dalam berbagai bentuk ( Wout – Win )
= Perubahan Energi total dari sistem, ( E2 – E1 )

Perubahan Energi total
dalam

, energi potensial

dinyatakan sebagai jumlah dari perubahan energi
, dan energi kinetik

pada suatu sistem, maka

persamaan (9) dapat ditulis dalam bentuk :
(10)
Keterangan :

kebanyakan sistem tertutup adalah stasioner sehingga perubahan energi kinetik dan
potensial dapat diabaikan, persamaan (10) menjadi :
Telah

menjadi

suatu

kesepakatan

umum,

nilai Q dan W adalah seperti berikut ini :

bahwa

tanda

“+“

(11)
dan “ – “

dari

Gambar 4. Sistem tertutup dan notasi kerja dan panas
Untuk menghitung nilai Kerja (W) dari suatu proses pada sistem tertutup ini, akan
diilustrasikan dari pergerakan piston di dalam sebuah silinder, seperti gambar berikut
ini :

Gambar 5. Silinder Piston
Menurut Hukum thermodinamika pertama, energi dalam

dari sistem akan berubah

bila sistem akan berubah bila sistem tersebut menerima kerja atau melepaskan panas.
Dari gambar diatas dapat dikatakan bahwa bila piston ditekan dengan tekanan tertentu
secara konstan, maka volume cairan akan berubah sampai suatu saat sistem tersebut
diberikan sejumlah kalor (panas) sehingga cairan tersebut kembali mengekspansi
sampai ke keadaan semula. Akhirnya satu siklus proses tadi dapat dikatakan reversibel
pada tekanan tetap dan volume tetap. Dalam bentuk formulasi matematisnya dapat
dinyatakan sebagai berikut:
Kerja (W) = Gaya (F) x Jarak perpindahan (L)

(12)

Untuk Gambar 5 tersebut, Gaya (F) = P x A, dimana A adalah luas penampang lintang
piston yang bekerja pada cairan, dengan demikian kerja (W) dapat ditulis sebagai :
(13)
Atau

(14)

Untuk perubahan volume yang sangat kecil (dV), maka persamaan (14) dapat ditulis
sebagai :
dW = P dV
integrasi persamaan (15) akan menghasilkan :

(15)

(16)
Contoh (1):
Sebuah tangki berisi air panas yang akan didinginkan dengan cara mengadukaduk air panas tersebut dengan pengaduk. Mula-mula energi dalam dari fluida adalah
800 kJ. Selama proses pendinginan, fluida kehilangan panas sebesar 500 kJ, dan
pengaduk melakukan kerja terhadap fluida sebesar 100 kJ.Tentukan nilai energi dalam
akhir.

Penyelesaian :
Persoalan tersebut digambarkan seperti berikut ini :

Gambar 6. Ilustrasi system
Analisis :
Terlihat bahwa tidak ada massa yang berpindah, sehingga sistem yang dimaksud adalah
sistem tertutup atau non flow system. Tidak ada pergerakan sistem dan sistem
dianggap stasioner, sehingga DEp dan DEk sama dengan nol, maka digunakan
persamaan (2-11) :
= U2 – U1
dengan mengacu pada tanda “ + “ dan “ – “ terhadap sistem, maka diperoleh :
-500 kJ – (-100 kJ) = U2 – 800 kJ
U2 = 400 kJ

2.3.2
Enthalpi
Secara eksplisit, enthalpi didefinisikan dalam bentuk persamaan matematis seperti
berikut ;
H = U + PV

(17)

keterangan : H = enthalpi
P = tekanan absolut
V = volume
semua variabel yang ada dipersamaan (17) harus mempunyai satuan yang sama. Hasil
kali P dengan V mempunyai satuan energi, demikian juga dengan U. Oleh karena U, P
dan V adalah fungsi keadaan (state functions), bentuk differensial dari persamaan (17)
dapat ditulis sebagai :
dH = dU + d(PV)

(18)

persamaan (18) ini digunakan apabila adanya suatu perubahan differensial pada suatu
sistem. Integrasi persamaan (18) akan menghasilkan :

(19)
enthalpi sebagai salah satu properti thermodinamika, sangat berguna dalam banyak
pemakaian, terutama pada persoalan-persoalan yang melibatkan proses alir yang
seringkali memunculkan suku-suku U dan PV.
Contoh (2) :
Hitunglah
dan
untuk 1 kg air, apabila aitr tersebut diuapkan pada
o
temperatur konstan 100 C dan tekanan konstan 101.325 kPa. Volume spesifik air dalam
fasa cair dan volume spesifik air dalam fasa uapnya masing-masing adalah 0.00104 dan
1.673 m3/kg. Pada proses ini, panas sebesar 2256 kJ diberikan kepada air sehingga
penguapan dapat berlangsung.
Penyelesaian :
Analisis : air sebanyak satu kilogram ditetapkan sebagai sistem. Dimisalkan air tersebut
ditempatkan di dalam sebuah silinder tabung yang bertekanan 101.325 kPa. Begitu
panas diberikan, air akan mengekspansi dari volume mula-mula ke volume akhir, kerja
yang diberikan oleh air kepada piston, dihitung menurut persamaan (2-16), yang hasil
integrasinya adalah :
W = P (V2 – V1)
V2 adalah volume uap air di dalam silinder, besarnya :
= Massa air didalam tangki (volume spesifik cairan air)
= 1 kg (1.673 m3/kg)
= 1.673 m3.
V1 adalah volume air di dalam silinder, besarnya :

(A)

= Massa air didalam tangki (volume spesifik uap air)
= 1 kg (0.00104 m3/kg)
= 0.00104 m3.
Substitusikan harga-harga tersebut ke dalam persamaan (A), sehingga diperoleh :
W = (101.325 kPa) (1.673 – 0.00104) m3
W = 169.4 kPa = 169.4 kJ.
Selanjutnya nilai

dapat dihitung dari persamaan (11).

= 2256.9 – 169.4 = 2087.5 kJ
sedangkan

, dihitung dari persamaan (19), dengan catatan bahwa tekanan selama

proses berlangsung adalah tetap, hasilnya adalah :

=

+W

= 2087.5 kJ + 169.4 kJ = 2256.9 kJ
3.3 Proses Alir ( Flow-System) Steady-state
Untuk kebanyakan proses dalam industri, analisis terhadap proses alir steady-state
sering dijumpai, terutama pada peristiwa mengalirnya fluida di dalam suatu peralatan.
Analisis dan perhitungan yang dilakukan terhadap peristiwa demikian tetap akan
didasari pada hukum thermodinamika pertama dalam bentuk yang sesuai dengan
kebutuhan yang ada.
Istilah steady-state dalam hal ini berkaitan dengan berlangsungnya suatu proses
tidak tergantung kepada waktu atau dengan kata lain, tidak terjadi akumulasi massa
dan energi dari suatu sistem yang ditinjau. Sebagai dasar dari perhitungan proses alir
ini, disusunlah suatu persamaan kontinuitas.
Persamaan kontinuitas menggambarkan suatu hubungan tekanan, kecepatan
aliran, dan luas penampang aliran dari titik inlet ke titik outlet tanpa melalui suatu
sistem peralatan proses. Berikut ini akan diturunkan persamaan kontinuitas untuk suatu
aliran satu dimensi. Sebagai Illustrasi perhatikan Gambar 7.

Gambar 7. Aliran melalui Potongan Tabung

Apabila proses mengalirnya fluida di dalam tabung tersebut berlangsung secara steadystate, maka massa fluida yang mengalir melalui tiap penampang harus sama, dengan
kata lain :
(20)
atau

(21)

Persamaan (21) dikenal sebagai Persamaan Kontinuitas untuk aliran satu dimensi.
Dengan menggunakan differensial Logaritmik, diperoleh bentuk :

(22)
Persamaan kontinuitas adalah pernyataan matematik dari prinsip kekekalan
massa, dan bersama-sama dengan persamaan energi sebelumnya, sangat membantu
penyelesaian soal-soal keteknikan.

Untuk memudahkan dalam mendapatkan bentuk umum dari persamaan energi
proses alir, Pertimbangkan suatu proses alir seperti pada Gambar 8 berikut:

Gambar 8. Proses Alir Steady-state

Suatu fluida mengalir melalui peralatan-peralatan seperti tersebut pada gambar,
dari titik inlet (“1”) ke titik outlet (“2”). Pada titik inlet (“1”) kondisi fluida ditandai
dengan subskrip 1. Pada titik ini pula fluida berada pada ketinggian z 1 dari bidang
datumnya, dengan kecepatan v1, memiliki volume spesifik v1, tekanan P1 dan energi
dalam (U1). Dengan cara yang sama, untuk titik outlet ditandai dengan subskrip 2.
Sistem dianalisis dalam besaran per satuan massa fluida. Perubahan energi per satuan
massa untuk sistem tersebut melibatkan perubahan energi kinetik, potensial dan energi
dalamnya seperti pada persamaan (10).
Keterangan :

sehingga secara umum, persamaan energi untuk proses alir steady-state dapat ditulis
sebagai :
m(u2 – u1) + 1/2 m(u22 – u12)+ mg(z2 – z1) = Q – W

(23)

W pada persamaan (23) menyatakan semua kerja yang dilakukan oleh fluida, dan nila
kerja (W) tesebut merupakan jumlah dari Kerja Poros (Shaft Work, Ws) dan Kerja hasil
kali PV dari fluida yang mengalir. Yang dimaksud dengan kerja poros (W s) adalah kerja
yang yang dilakukan atau diterima oleh fluida yang mengalir melalui suatu peralatan
sehingga dihasilkan suatu kerja mekanik (misalnya dapat memutar suatu poros atau
menggerakan baling-baling pada turbin dan banyak lagi lainnya). Secara matematis
dapat dituliskan :
W = Ws + P2V2 – P1V1
(24)
selanjutnya substitusikan persamaan (24) ke dalam persamaan (23), sehingga diperoleh
:
m(u2 – u1) + 1/2 m(u22 – u12)+ mg(z2 – z1) = Q – [Ws + P2V2 – P1V1]

(25)

diketahui bahwa, V2 = mv2 dan V1 = mv1, dengan menyusun kembali persamaan (2-23)
akan diperoleh :
m[(u2 + P2V2) –(U1 + P1V1)] + mg(z2 – z1) = Q – Ws
oleh karena h = u + P V, maka persamaan (24) menjadi :
m(h2 – h1) + 1/2 m(u22 – u12)+ mg(z2 – z1) = Q – Ws

(26)
(27)

atau
(28)
Persamaan (28) merupakan persamaan umum proses alir steady-state.

Untuk kebanyakan pemakaian di dalam thermodinamika, perubahan energi
kinetik dan energi potensial aliran relatif lebih kecil (sering diabaikan) jika dibandingkan
dengan energi bentuk lainnya, sehingga persamaan (28) menjadi :
,
atau
(29)
dalam hal ini, diketahui bahwa enthapi (h) adalah fungsi keadaan, sehingga ia punyai
nilai tertentu pada kondisi P dan T tertentu pula, untuk itu sering juga nilai enthalpi ini
dapat dilihat pada Tabel-tabel data thermodinamika untuk zat-zat murni tertentu.
Contoh 3 :
Udara pada tekanan 1 bar dan 25 oC memasuki sebuah kompressor dengan
kecepatan rendah, tekanan keluar kompressor adalah 3 bar, untuk selanjutnya melewati
sebuah nozel, dimana udara tersebut akan terekspansi sehingga kecepatannya menjadi
600 m/det dimana udara kembali pada tekanan 1 bar dan 25 oC seperti semula. Jika
pada saat kompressi terjadi adalah 240 kJ per kilogram udara, berapa banyak panas
yang dipindahkankan selama proses kompressi tersebut berlangsung ?
Penyelesaian :
Analisis : oleh karena kondisi udara keluar sama dengan kondisi udara
masuk, maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada perubahan enthalpi dari udara.
Selanjut perubahan energi kinetik mula-mula (pada titik inlet) dapat dianggap kecil
sekali. Abaikan juga perubahan energi potensial baik pada titik inlet maupun titik
outletnya, sehingga persamaan (28) menjadi :
Q = 1/2 m(u22 )+ Ws

(A)

Karena m tidak diketahui, maka persamaan (A) dinyatakan dalam bentuk
per satuan massa.

Q = 180 kJ/kg – 240 kJ/kg = -60 kJ/kg.