LAPORAN PRAKTEK DASAR SISTEM KONTROL
LAPORAN PRAKTEK
DASAR SISTEM KONTROL
PERCOBAAN III
PENGATUR DIFFERENTIATOR
Disusun oleh :
Nama
: Lyla Diah Susanti
NIM
: 41412110113
PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS MERCU BUANA
JAKARTA
2013
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
Q
PRAKTIKUM
DASAR SISTIM KONTROL
Distribusi
No. Dokumen
Tgl. Efektif
Jurusan Teknik Elektro
PERCOBAAN IV
PENGATUR DIFFERENTIATOR
TUJUAN
1. Memahami sifat dari pengatur differentiator
2. Memahami metode dari pengoperasian pengatur differentiator
3. Merangkai OP-AMP sebagai pengatur differentiator
Nama Fungsi
Dibuat oleh
Kepala Laboratorium Teknik Elektro
Disetujui oleh
Kepala Prodi Teknik Elektro
Paraf
PENGATUR DIFFERENTIATOR
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 2
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
(PENGATUR D)
I.
Tujuan :
1. Merangkai OP-AMP sebagai pengatur differentiator.
2. Mengukur tegangan output dari rangkaian pengatur differentiator.
3. Menjelaskan fungsi dari rangkaian pengatur differentiator.
II.
Pendahuluan
Seperti rangkaian pengatur integrator yang telah dibahas pada percobaan
sebelumnya bahwa output dari rangkaian pengatur integrator ini merupakan
fungsi integral dari sinyal inputnya, demikian pula untuk rangkaian pengatur
differentiator dimana sinyal outputnya merupakan fungsi differential dari
sinyal inputnya.
Dengan menggunakan persamaan yang umum dipakai mengenai arus input
dan arus output serta dengan diketahuinya bahwa tegangan pada titik jumlah
adalah sangat kecil juga arus yang masuk pada penguat operasi (OP-AMP)
ini sangat kecil, maka besarnya tegangan output dapat ditentukan sebagai
fungsi dari tegangan inputnya.
Dari gambar 1 berikut, dapat ditentukan bahwa:
Rangkaian Differentiator
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 3
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
Ii = I o
Vi/Zi = - Vo/Zo
Vi/(1/wC) = - Vo/R
Vo = - wRCVi
Sehingga apabila tegangan outpunya merupakan fungsi dari waktu maka
persamaan di atas dapat dinyatakan menjadi sebagai berikut :
Vo(t) = -RC dVi(t)/dt
Berarti dari persamaan di atas ternyata bahwa sinyal output merupakan
turunan dari tegangan input serta dengan polaritas yang berlawanan.
Rangkaian seperti ini yang dikenal sebagai rangkaian pengatur differentiator.
Apabila sinyal inputnya berupa tegangan sinus, maka tegangan outputnya
adalah sebagai berikut :
Vi = Vi sin ωt
Vo(t) = -RC dVi(t)/dt
= -RC d[Vi sin (ωt)]/dt
= - wRCVi cos (ωt)
Sebagai contoh untuk R = 100 KΩ, C = 0,01 µF dengan sinyal input Vi(t) =
5 sin 628t, maka besarnya sinyal output adalah :
Vo(t) = - wRCVi cos ωt
= -628 (100 x 103)(0,01 x 10-6)(5) cos ωt
= -0,628 (5) cos ωt
= -3,12 cos ωt
Tegangan sinus 5 sin 628t mempunyai tegangan puncak sebesar 5 Volt
dengan frekuensinya 100 Hz sehingga ω = 2πf = 6,28 x 100 = 628 radian per
detik.
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 4
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
Bentuk gelombang sinyal input dan sinyal output pada rangkaian pengatur
differetiator.
Perhatikan gambar 2 di atas,
a. Selama t = 0 s sampai dengan t = 50 ms, besarnya tegangan input (Vin)
adalah 3 Volt. Karena besarnya tegangan acuan Vref juga sebesar 3 Volt
maka dalam hal ini arus tidak mengalir. Berarti juga kondensator tidak
diberi muatan akibatnya pada Rfeedback pun tidak terdapat arus sehingga
besarnya tegangan output yaitu sama sebesar 3 Volt.
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 5
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
b. Pada saat t = 50 ms, besarnya tegangan input berubah menjadi 5 Volt.
Sehingga sekarang antara terminal-terminal pada kondensator terdapat
tegangan 2 Volt. Jadi sekarang kondensator diisi muatan listrik dengan
bagian sebelah kiri berpolaritas postif sedangkan bagian sebelah kiri
berpolaritas negatif.
Pada saat t sebesar 50 ms ini mengalir arus sebesar:
I=
Vin−Vref 5−3
+
=1 mA
Rd
2K
c. Setelah melewati 5 x RC yaitu 5 (2.103)(5.10-6) = 50 ms kondensator
mencapai pengisian secara penuh sehingga arus pengisian pun berhenti.
Akan tetapi sebelum itu terjadi arus sebesar 1 mA inipun mengalir pada
R2 dan akan menghasilkan turun tegangan sebesar:
VR2 = I . R2 = 1 mA . 5K = 5 Volt
Karena itu besarnya tegangan output adalah
Vout = Vreff – VR2
=3–5
= - 2 Volt
Selanjutnya tegangan output ini selalu ditentukan oleh tegangan yang
terdapat pada R2. Karena itu setelah 50 ms tegangan output akan kembali
ke harga lamanya yaitu sebesar 3 Volt.
d. Pada saat t = 100 ms, tegangan inputnya berubah dari 5 Volt menjadi 1
Volt. Perubahan tegangan ini juga akan mempengaruhi tegangan pada Rd
karena itu pada saat t = 100 ms ini akan mengalir arus sebesar 2 mA
dengan arah yang berlawanan. Dengan adanya arus ini akan mengasilkan
turun tegangan pada R2 yaitu sebesar :
VR2 = I . R2
= 2 mA . 5K
= 10 Volt
Sehingga besarnya tegangan output sekarang adalah :
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 6
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
Vout = Vref + VR2
= 3 + 10
= 13 Volt
Selanjutnya setelah 50 ms, tegangan outputnya akan kembali ke harga
semula yaitu sebesar 3 Volt.
Dari uraian diatas ternyata bahwa apabila terdapat perubahan pada
tegangan input akan menyebabkan adanya perubahan pula pada
outputnya tetapi dengan perubahan yang cukup mencolok yang
selanjutnya akan kembali ke harga semula. Kondisi seperti ini jelas
bertentangan dengan persyaratan yang diperlukan pada system
pengaturan. Karena itu pengatur D ini jarang dipakai apabila
digabungkan dengan pengatur lainnya misalnya pengatur P dan pengatur
I. Sehingga akan dijumpai nantinya pengatur PID.
Skema blok dari rangkaian pengatur D, diperlihatkan pada gambar
berikut :
Dimana grafik yang ada di dalam blok itu menunjukkan bagaimana
bentuknya respon output terhadap fungsi inputnya.
III.
ALAT dan BAHAN yang digunakan :
1. Catu Daya
2. Generator Fungsi (Function Generator)
3. Dual Channell Oscilloscope
4. OP-AMP 741
5. Resistor 100 Ω
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 7
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
6. Resistor 330 Ω
7. Resistance Decade x 1 KΩ
8. Kapasitor 10 ηF
9. Kapasitor 0,22 µF
10. Kapasitor 1 µF
11. Kapasitor 2,2 µF
IV.
Diagram Rangkaian:
V.
Langkah Kerja
1. Buatlah rangkaiannya seperti yang diperlihatkan pada diagram diatas.
2. Pasang C1 = 1 µF dan R = 1 KΩ
a. Masukkan tegangan gigi gergaji (gelombang segitiga) dari function
generator dengan tegangan Vpp = 2 V dan f = 250 Hz pada input dari
rangkaian dan hubungan osiloskop pada terminal outputnya. Amati
dan gambar bentuk gelombang output yang dihasilkan oleh rangkaian
ini.
b. Ubahlah frekuensi dari function generator seperti yang dapat dilihat
pada table dan ukurlah besarnya tegangan output yang menyatakan
kenaikan dari perubahan tegangan input terhadap waktu.
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 8
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
c. Ubah sekarang tegangan inputnya seperti yang dapat dilihat pada
table dengan frekuensi tetap sebesar 250 Hz dan ukurlah besarnya
perubahan tegangan output terhadap waktu.
3. Ukurlah besarnya tegangan output dengan harga R dan C seperti yang
terdapat pada table.
a. Tegangan input 2 Vpp, Frekuensi = 250 Hz dengan C = µF
b. Vin = 2 Vpp, F = 250 Hz dengan R = 1 KΩ
VI.
Pertanyaan
1. Jelaskan fungsi dari rangkaian differentiator !
2. Hitung besarnya tegangan output pada rangkaian differentiator jika
diketahui besarnya kapasitor input adalah 0,05 µF, tahanan feedback
sebesar 500 KΩ dengan sinyal input berupa gelombang sinus yang
mempunyai tegangan puncak sebesar 1 Volt.
Lembar Jawaban
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 9
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
Langkah 2.
a. Bentuk gelombang output.
b. Tegangan output sebagai fungsi dari frekuensi tegangan input.
c. Tegangan output sebagai fungsi dari perubahan tegangan input
dengan frekuensi yang tetap.
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 10
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
3. Tegangan output sebagai fungsi dari konstanta waktu (time constant)
a. Nilai R yang bervariasi untuk C1 = 1 µF
b. Nilai C1 yang bervariasi untuk R = 1 KΩ
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 11
DASAR SISTEM KONTROL
PERCOBAAN III
PENGATUR DIFFERENTIATOR
Disusun oleh :
Nama
: Lyla Diah Susanti
NIM
: 41412110113
PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS MERCU BUANA
JAKARTA
2013
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
Q
PRAKTIKUM
DASAR SISTIM KONTROL
Distribusi
No. Dokumen
Tgl. Efektif
Jurusan Teknik Elektro
PERCOBAAN IV
PENGATUR DIFFERENTIATOR
TUJUAN
1. Memahami sifat dari pengatur differentiator
2. Memahami metode dari pengoperasian pengatur differentiator
3. Merangkai OP-AMP sebagai pengatur differentiator
Nama Fungsi
Dibuat oleh
Kepala Laboratorium Teknik Elektro
Disetujui oleh
Kepala Prodi Teknik Elektro
Paraf
PENGATUR DIFFERENTIATOR
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 2
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
(PENGATUR D)
I.
Tujuan :
1. Merangkai OP-AMP sebagai pengatur differentiator.
2. Mengukur tegangan output dari rangkaian pengatur differentiator.
3. Menjelaskan fungsi dari rangkaian pengatur differentiator.
II.
Pendahuluan
Seperti rangkaian pengatur integrator yang telah dibahas pada percobaan
sebelumnya bahwa output dari rangkaian pengatur integrator ini merupakan
fungsi integral dari sinyal inputnya, demikian pula untuk rangkaian pengatur
differentiator dimana sinyal outputnya merupakan fungsi differential dari
sinyal inputnya.
Dengan menggunakan persamaan yang umum dipakai mengenai arus input
dan arus output serta dengan diketahuinya bahwa tegangan pada titik jumlah
adalah sangat kecil juga arus yang masuk pada penguat operasi (OP-AMP)
ini sangat kecil, maka besarnya tegangan output dapat ditentukan sebagai
fungsi dari tegangan inputnya.
Dari gambar 1 berikut, dapat ditentukan bahwa:
Rangkaian Differentiator
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 3
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
Ii = I o
Vi/Zi = - Vo/Zo
Vi/(1/wC) = - Vo/R
Vo = - wRCVi
Sehingga apabila tegangan outpunya merupakan fungsi dari waktu maka
persamaan di atas dapat dinyatakan menjadi sebagai berikut :
Vo(t) = -RC dVi(t)/dt
Berarti dari persamaan di atas ternyata bahwa sinyal output merupakan
turunan dari tegangan input serta dengan polaritas yang berlawanan.
Rangkaian seperti ini yang dikenal sebagai rangkaian pengatur differentiator.
Apabila sinyal inputnya berupa tegangan sinus, maka tegangan outputnya
adalah sebagai berikut :
Vi = Vi sin ωt
Vo(t) = -RC dVi(t)/dt
= -RC d[Vi sin (ωt)]/dt
= - wRCVi cos (ωt)
Sebagai contoh untuk R = 100 KΩ, C = 0,01 µF dengan sinyal input Vi(t) =
5 sin 628t, maka besarnya sinyal output adalah :
Vo(t) = - wRCVi cos ωt
= -628 (100 x 103)(0,01 x 10-6)(5) cos ωt
= -0,628 (5) cos ωt
= -3,12 cos ωt
Tegangan sinus 5 sin 628t mempunyai tegangan puncak sebesar 5 Volt
dengan frekuensinya 100 Hz sehingga ω = 2πf = 6,28 x 100 = 628 radian per
detik.
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 4
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
Bentuk gelombang sinyal input dan sinyal output pada rangkaian pengatur
differetiator.
Perhatikan gambar 2 di atas,
a. Selama t = 0 s sampai dengan t = 50 ms, besarnya tegangan input (Vin)
adalah 3 Volt. Karena besarnya tegangan acuan Vref juga sebesar 3 Volt
maka dalam hal ini arus tidak mengalir. Berarti juga kondensator tidak
diberi muatan akibatnya pada Rfeedback pun tidak terdapat arus sehingga
besarnya tegangan output yaitu sama sebesar 3 Volt.
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 5
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
b. Pada saat t = 50 ms, besarnya tegangan input berubah menjadi 5 Volt.
Sehingga sekarang antara terminal-terminal pada kondensator terdapat
tegangan 2 Volt. Jadi sekarang kondensator diisi muatan listrik dengan
bagian sebelah kiri berpolaritas postif sedangkan bagian sebelah kiri
berpolaritas negatif.
Pada saat t sebesar 50 ms ini mengalir arus sebesar:
I=
Vin−Vref 5−3
+
=1 mA
Rd
2K
c. Setelah melewati 5 x RC yaitu 5 (2.103)(5.10-6) = 50 ms kondensator
mencapai pengisian secara penuh sehingga arus pengisian pun berhenti.
Akan tetapi sebelum itu terjadi arus sebesar 1 mA inipun mengalir pada
R2 dan akan menghasilkan turun tegangan sebesar:
VR2 = I . R2 = 1 mA . 5K = 5 Volt
Karena itu besarnya tegangan output adalah
Vout = Vreff – VR2
=3–5
= - 2 Volt
Selanjutnya tegangan output ini selalu ditentukan oleh tegangan yang
terdapat pada R2. Karena itu setelah 50 ms tegangan output akan kembali
ke harga lamanya yaitu sebesar 3 Volt.
d. Pada saat t = 100 ms, tegangan inputnya berubah dari 5 Volt menjadi 1
Volt. Perubahan tegangan ini juga akan mempengaruhi tegangan pada Rd
karena itu pada saat t = 100 ms ini akan mengalir arus sebesar 2 mA
dengan arah yang berlawanan. Dengan adanya arus ini akan mengasilkan
turun tegangan pada R2 yaitu sebesar :
VR2 = I . R2
= 2 mA . 5K
= 10 Volt
Sehingga besarnya tegangan output sekarang adalah :
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 6
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
Vout = Vref + VR2
= 3 + 10
= 13 Volt
Selanjutnya setelah 50 ms, tegangan outputnya akan kembali ke harga
semula yaitu sebesar 3 Volt.
Dari uraian diatas ternyata bahwa apabila terdapat perubahan pada
tegangan input akan menyebabkan adanya perubahan pula pada
outputnya tetapi dengan perubahan yang cukup mencolok yang
selanjutnya akan kembali ke harga semula. Kondisi seperti ini jelas
bertentangan dengan persyaratan yang diperlukan pada system
pengaturan. Karena itu pengatur D ini jarang dipakai apabila
digabungkan dengan pengatur lainnya misalnya pengatur P dan pengatur
I. Sehingga akan dijumpai nantinya pengatur PID.
Skema blok dari rangkaian pengatur D, diperlihatkan pada gambar
berikut :
Dimana grafik yang ada di dalam blok itu menunjukkan bagaimana
bentuknya respon output terhadap fungsi inputnya.
III.
ALAT dan BAHAN yang digunakan :
1. Catu Daya
2. Generator Fungsi (Function Generator)
3. Dual Channell Oscilloscope
4. OP-AMP 741
5. Resistor 100 Ω
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 7
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
6. Resistor 330 Ω
7. Resistance Decade x 1 KΩ
8. Kapasitor 10 ηF
9. Kapasitor 0,22 µF
10. Kapasitor 1 µF
11. Kapasitor 2,2 µF
IV.
Diagram Rangkaian:
V.
Langkah Kerja
1. Buatlah rangkaiannya seperti yang diperlihatkan pada diagram diatas.
2. Pasang C1 = 1 µF dan R = 1 KΩ
a. Masukkan tegangan gigi gergaji (gelombang segitiga) dari function
generator dengan tegangan Vpp = 2 V dan f = 250 Hz pada input dari
rangkaian dan hubungan osiloskop pada terminal outputnya. Amati
dan gambar bentuk gelombang output yang dihasilkan oleh rangkaian
ini.
b. Ubahlah frekuensi dari function generator seperti yang dapat dilihat
pada table dan ukurlah besarnya tegangan output yang menyatakan
kenaikan dari perubahan tegangan input terhadap waktu.
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 8
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
c. Ubah sekarang tegangan inputnya seperti yang dapat dilihat pada
table dengan frekuensi tetap sebesar 250 Hz dan ukurlah besarnya
perubahan tegangan output terhadap waktu.
3. Ukurlah besarnya tegangan output dengan harga R dan C seperti yang
terdapat pada table.
a. Tegangan input 2 Vpp, Frekuensi = 250 Hz dengan C = µF
b. Vin = 2 Vpp, F = 250 Hz dengan R = 1 KΩ
VI.
Pertanyaan
1. Jelaskan fungsi dari rangkaian differentiator !
2. Hitung besarnya tegangan output pada rangkaian differentiator jika
diketahui besarnya kapasitor input adalah 0,05 µF, tahanan feedback
sebesar 500 KΩ dengan sinyal input berupa gelombang sinus yang
mempunyai tegangan puncak sebesar 1 Volt.
Lembar Jawaban
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 9
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
Langkah 2.
a. Bentuk gelombang output.
b. Tegangan output sebagai fungsi dari frekuensi tegangan input.
c. Tegangan output sebagai fungsi dari perubahan tegangan input
dengan frekuensi yang tetap.
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 10
Laporan Praktikum Dasar Sistim Kontrol
2013
3. Tegangan output sebagai fungsi dari konstanta waktu (time constant)
a. Nilai R yang bervariasi untuk C1 = 1 µF
b. Nilai C1 yang bervariasi untuk R = 1 KΩ
Praktikum Dasar Sistem Kontrol: Pengatur Diffrentiator (Pengatur D)
Laboraturium Teknik Elektro Universitas MercuBuana
Page 11