Optimasi Komposisi Makanan untuk Penderita Hipertensi Menggunakan Variable Neighborhood Search
Vol. 1, No. 9, Juni 2017, hlm. 754-764 http://j-ptiik.ub.ac.id
Optimasi Komposisi Makanan untuk Penderita Hipertensi Menggunakan
Variable Neighborhood Search
1 2 Aprilia Nur Fauziyah , Wayan Firdaus MahmudyProgram Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya 1 2 Email: nfapril7@gmail.com, wayanfm@ub.ac.id
Abstrak
Hipertensi merupakan gejala utama penyebab penyakit lain muncul seperti penyakit tidak menular, kanker, diabetes. Salah satu upaya hidup sehat pada penderita hipertensi yaitu konsumsi makanan sehat yang memperhatikan kadar garam dalam makanan. Komposisi makanan dengan memperhatikan kadar garam dan sekaligus biaya pada makanan dapat dilakukan menggunakaan algoritme Variable
Neighborhood Search (VNS). Data yang digunakan pada penelitian ini yaitu 103 data makanan yang
terdiri dari makanan pokok, sayur, sumber nabati, sumber hewani dan buah. VNS mempunyai 3 tahap setelah membangkitkan solusi awal yaitu shaking, local search dan move or not. Hasil pengujian menunjukkan bahwa rata-rata fitness tertinggi sebesar yaitu 0.516848 dengan nilai Kmax = 13 dan rata- rata fitness terbesar yaitu 0.524301 dengan jumlah iterasi local search 2000. Jumlah Kmax dan iterasi
local search yang terlalu banyak tidak menjamin solusi dengan fitness yang besar diperoleh namun
jumlah Kmax atau iterasi local search yang banyak dapat memberikan kesempatan pencarian yang lebih luas. Hasil dari penelitian berupa komposisi makanan dengan kandungan gizi yang mendekati kebutuhan penderita hipertensi dengan memperhatikan kadar garam natrium dan biaya minimal dalam waktu sehari.
Kata kunci: variable neighborhood search, optimasi, komposisi makanan, hipertensi
Abstract
Hypertension is a major symptom that cause other diseases appear such as noncommunicable diseases,
cancer, and diabetes. One of healthy life effort in the patients with hypertension is a healthy food that
attentions level of salt in foods. The food composition with attentions level of salt and cost of the food
can use Variable Neighborhood Search (VNS) algorithm. The data which are used for this study are
103 data food that consists of staple foods, vegetables, vegetable sources, animal sources and fruits.
VNS have 3 stages after generate initial solution, there are shaking, local search and move or not. The
results of Kmax and local search’s testing show that the average of highest fitness is 0.516848 with
Kmax = 13 and the highest average fitness is 0.524301 with 2000 iterations. Kmax and local search
iterations that too much not guarantee a solution with great fitness is obtained but many Kmax numbers
or local search iterations can give wider search opportunities. The result of this study contains
composition of foods with nutrients which are close to the needs of hypertension patients with attentions
the natrium and minimal cost within a day.Keywords: variable neighborhood search, optimization, food composition, hypertension
dapat menyebabkan kematian tanpa sering 1. diketahui gejalanya, selain itu tekanan darah
PENDAHULUAN
tinggi merupakan faktor metabolistik yang Tekanan darah tinggi atau hipertensi menyebabkan berbagai penyakit tidak menular disebabkan tingginya tekanan darah sistole atau muncul di Asia Tenggara seperti kardiovaskular, diastole didalam tubuh seseorang yaitu tekanan kanker, penyakit pernapasan, dan diabetes darah sistole lebih dari sama dengan 140 mmHg (WHO, 2011). dan tekanan darah diastole lebih dari sama
Di Indonesia penyebab utama kematian dengan 90 mmHg (WHO, 2013). Tekanan darah mengalami perubahan, pada tahun 1995 tinggi termasuk jenis penyakit silent killer yang penyebab utama kematian adalah penyakit
Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya
754 menular, sedangkan pada tahun 2007 penyebab utama kematian adalah penyakit tidak menular (PTM). Hipertensi termasuk jenis penyakit tidak menular. Indonesia mempunyai presentase penderita hipertensi tertinggi pada orang dewasa setelah Myanmar dalam lingkup Asia Tenggara (WHO, 2011). Daerah di Indonesia dengan penderita hipertensi terbanyak misalnya di kota Malang dengan jumlah 58.046 kasus (Dinas Kesehatan Kota Malang, 2014). Hal yang sama juga terjadi di kabupaten Klaten, hipertensi merupakan penyakit yang diderita terbanyak diantara penyakit tidak menular lainnya yaitu 42.375 jiwa untuk hipertensi essensial dan 17.204 jiwa untuk jenis hipertensi yang lain (Dinas Kesehatan Kabupaten Klaten, 2013).
Penelitian tentang prevalensi hipertensi telah banyak dilakukan di Indonesia yang menunjukkan hipertensi merupakan masalah kesehatan masyarakat yang diperlukan penanganan secara optimal agar mengurangi mortalitas dan morbiditas (Mustamin, 2010), selain itu penanganan yang segera dilakukan bertujuan untuk menghindari penyakit menjadi lebih parah (Rahman, 2016). Konsumsi terlalu banyak garam, alkohol, obesitas, kurangnya olahraga yang kemudian berakumulasi dengan faktor usia merupakan pemicu meningkatnya tekanan darah (WHO, 2009), oleh karena itu penanganan pada penderita hipertensi salah satunya dapat dilakukan dengan konsumsi makanan sehat yang rendah garam dan lebih banyak aktifitas fisik (American Heart Association, 2014). Selain itu, menurut ahli gizi, penyebab tingginya kasus hipertensi di Indonesia salah satunya adalah kurangnya pengetahuan penderita tentang pemenuhan gizi dari komposisi makanan yang dikonsumsi pada setiap harinya.
Penyusunan komposisi makanan untuk penderita hipertensi dapat dilakukan dengan cara manual atau dengan menggunakan software. Penyusunan makanan dengan cara manual lebih sulit dilakukan karena jumlah kalori dalam komposisi makanan harus disesuaikan dengan kebutuhan penderita, sedangkan penyusunan makanan dengan software dapat dilakukan lebih mudah yaitu dengan menggunakan optimasi dapat dilakukan pencarian komposisi makanan yang lebih disesuaikan dengan kebutuhan asupan gizi penderita hipertensi.
Penelitian sebelumnya tentang optimasi komposisi makanan untuk penderita hipertensi pernah dilakukan oleh Iwuji, et al (2016) dengan menerapkan metode linear programming. Pada penelitian tersebut, batasan (constraint) diberlakukan pada setiap nutrisi yang harus dikontrol dimana setiap batasan mempunyai model matematika masing-masing. Penggunaan linear programming menyebabkan terdapat banyak pembatas (constraint) dan model matematika sehingga menyebabkan perhitungan yang tidak praktis dan panjang (Taha, 1993 dalam Mahmudy, 2006). Permasalahan tersebut dapat diatasi dengan penggunaan metode metaheuristik.
Penggunaan metode metaheuristik pada optimasi komposisi makanan telah dilakukan sebelumnya dengan menerapkan algoritma genetika. Penelitian sebelumnya dilakukan oleh Pratiwi, et al (2014) tentang optimasi biaya pemenuhan kebutuhan gizi. Hasil penelitian ini diperoleh parameter optimal yaitu banyak generasi sebesar 500 generasi, dan banyak populasi yaitu 40 populasi, nilai probabilitas crossover dan probabilitas mutasi yaitu 0,4 dan 0,6. Penggunaaan algoritma genetika juga dilakukan pada optimasi komposisi makanan untuk penderita diabetes melitus oleh Rianawati & Mahmudy (2015). Pada penelitian ini menerapkan single-point crossover, reciprocal
exchange mutation dan elitism selection. Hasil
penelitian ini menjelaskan ukuran populasi yang optimal sebesar 160 individu, ukuran generasi yang optimal yaitu 100 generasi dan kombinasi cr dan mr sebesar 0.4 dan 0.6. Sari, et al (2014) juga menerapkan metode algoritma genetika untuk optimasi asupan gizi pada ibu hamil. Pada penelitian ini menggunakan single point
crossover, reciprocal exchange mutation, dan elitism selection . Hasil dari pengujian
didapatkan bahwa ukuran populasi dengan nilai
fitness tertinggi yaitu 150, jumlah generasi 1500,
nilai probabilitas crossover 0,4 dan probabilitas mutasi 0,6. Penggunaan algoritma genetika pada beberapa penelitian optimasi komposisi makanan sudah banyak diterapkan dan memberikan hasil yang optimal. Namun disisi lain pada algoritma genetika terdapat banyak parameter yang digunakan sehingga diperlukan waktu yang lebih lama dalam menentukan nilai parameter yang optimal, seperti ukuran populasi, jumlah generasi dan kombinasi cr dan mr.
Metode metaheuristik lainnya dengan jumlah parameter yang sedikit yaitu Variable
Neighborhood Search (VNS). VNS termasuk
metode yang sederhana karena hanya menggunakan dua parameter dalam pengimplementasiannya yaitu jumlah tetangga dan termination condition (Mahmudy, 2015). Pada VNS terdapat beberapa fase yaitu fase
Shaking, teknik local search dan fase
(5,003× TB ) – (6,755×U) (1) BMR perempuan =
Kebutuhan penderita hipertensi Menurut ahli gizi, pada penderita hipertensi dibutuhkan 65% karbohidrat, protein 15%, dan lemak 20% dari total kebutuhan energi. Kebutuhan zat gizi karbohidrat dihitung dengan persamaan 4, kebutuhan lemak dapat dihitung dengan persamaan 5, dan kebutuhan protein dapat dihitung menggunakan persamaan 6.
Sumber: Almatsier (2006) d.
Stress sedang 1,5 Stress berat 1,6 Stress sangat berat 1,7 Luka bakar parah 2,1
Tidak ada strees, pasien dalam kondisi baik 1,3 Stress ringan 1,4
Sumber: Almatsier (2006) Tabel 3. Faktor Angka Stress Jenis Stress Faktor Stress
Sangat ringan 1,30 1,30 Ringan 1,65 1,55 Sedang 1,76 1,70 Berat 2,10 2,00
Tabel 2. Faktor Aktivitas Aktivitas Laki-laki Perempuan
BMR× Faktor Aktivitas×Faktor Stress (3)
Kebutuhan energi dihitung menggunakan persamaan 3. Didalam kebutuhan total energi dipengaruhi oleh BMR, faktor aktivitas seseorang dan faktor stress. Penentuan faktor aktivitas ditunjukkan oleh Tabel 2 dan faktor stress ditunjukan oleh Tabel 3. Kebutuhan total energi =
655,1 + (9,563× BB) + (1,850×TB) − (4,676×U) (2) Keterangan: BB = Berat badan (kg) TB = Tinggi badan (cm) U = Usia (tahun) c. Menghitung Kebutuhan Energi
BMR laki-laki = 66,5 + (13,75×BB) +
peningkatan (Move or Not). VNS berhasil menyelesaikan permasalahan pada beberapa penelitian seperti permasalahan penjadwalan (Expósito-Izquierdo, et al., 2011), (Aziz, et al., 2012), optimasi peningkatan struktur beton (Torres-Machi, et al., 2013), dan permasalahan pada Flexible Manufacturing System (FMS) (Mahmudy, 2015).
Menghitung Basal Metabolic Rate (BMR) Untuk menghitung BMR dapat dilakukan dengan persamaan 1 jika penderita hipertensi laki-laki atau persamaan 2 untuk penderita hipertensi perempuan.
b.
Menghitung Indeks Massa Tubuh (IMT) dan berat badan ideal (BBI).
Perhitungan kebutuhan energi dan zat gizi dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut: a.
140-159 atau 90-99 Hipertensi stage 2 ≥ 160 atau ≥ 100
Normal < 120 dan < 80 Prehipertensi 120-139 atau 80-89 Hipertensi stage 1
Tabel 1. Klasifikasi Tekanan Darah Klasifikasi tekanan darah Tekanan darah sistole Penghub ung Tekanan darah diastole
⁄ sendok teh/hari. Anjuran diet rendah garam I (200-400 mg Natrium) untuk hipertensi berat dan tidak menambahkan garam didalam masakan. Diet rendah garam II (600-800 mg Natrium) untuk hipertensi yang tidak terlalu berat. Sedangkan untuk hipertensi berat berlaku diet garam III (1000-1200 mg Natrium) (Wahyuningsih, 2013). Berdasarkan JNC VII tekanan darah dapat diklasifikasikan dalam 4 kategori seperti yang ditunjukkan oleh Tabel 1.
± 1,8 gram/hari dapat menyebabkan tekanan darah sistole menurun sebesar 4 mmHg dan diastole 2 mmHg. Pada penderita hipertensi konsumsi garam dapur harus kurang dari 1 4 ⁄ - 1 2
Penyusunan komposisi makanan pada penderita hipertensi diharapkan dapat menurunkan tekanan darah. Rata-rata penurunan konsumsi natrium sebanyak
Berdasarkan pentingnya optimasi komposisi makanan untuk penderita hipertensi dan algoritme VNS yang sederhana serta dapat menyelesaikan beberapa permasalahan, maka pada penelitian ini penulis mangajukan optimasi komposisi makanan untuk penderita hipertensi menggunakan Variable Neighborhood Search.
2. NUTRISI UNTUK PENDERITA HIPERTENSI
Kebutuhan karbohidrat = menggunakan VNS ditunjukkan oleh diagram 65% × alir Gambar 1. kebutuhan total energi (4) Kebutuhan protein =
15% × Mulai kebutuhan total energi (5) Kebutuhan lemak=
20% × Input data penderita (6) kebutuhan total energi hipertensi, nilai Kmax dan iterasi local search 3.
VARIABLE NEIGHBORHOOD SEARCH
Hitung kebutuhan energi dan zat gizi
Metaheuristik yang sederhana dan efektif dapat diperoleh melalui pemrosesan perubahan Variable sistematis dalam local search. Pada tahun 1997, Neighborhood Hansen dan Mladenovic mengusulkan Variable Search
Neighborhood Search (VNS) sebagai algoritme
yang berbasis metaheuristik. VNS mengeksplor Output kebutuhan energi tetangga dari solusi incumbent mutakhir. zat gizi dan optimasi hasil Sebagian besar solusi yang sudah pada nilai komposisi makanan optimal akan disimpan dan digunakan untuk mendapatkan solusi tetangga yang menjanjikan Selesai (Mladenovic & Hansen, 1997). Langkah- langkah VNS diawali dengan inisialisasi solusi
Gambar 1. Diagram Alir Sistem
kemudian shaking, local search dan move or not (Hansen & Mladenovic, 2001). VNS mengiterasi
Langkah pertama yang harus dilakukan teknik local search dimana pada setiap iterasi pada penyelesaian permaslahan komposisi
local search mengeksplor ruang pencarian dari
makanan yaitu menghitung kebutuhan gizi
starting point baru yang ditentukan dengan
penderita hipertensi, selanjutnya proses struktur tetangga. Struktur tetangga ini berfungsi pencarian solusi komposisi makanan untuk menghasilkan kandidat solusi dengan diselesaikan menggunakan metode VNS. merubah inisial solusi atau solusi mutakhir
Komposisi makanan berupa bahan makanan (Mahmudy, 2015). Solusi yang telah mengalami direpresentasikan dengan bilangan integer yang perubahan akan digunakan sebagai kandidat akan dikodekan sesuai indeks bahan makananan solusi hanya jika telah terjadi peningkatan solusi yang terdapat di data bahan makanan. yang lebih baik (Papalitsas, et al., 2015).
Representasi komposisi makanan ditunjukkan Langkah-langkah yang digunakan pada VNS oleh Tabel 4. sebagian besar menggunakan iterasi sampai
Tabel 4. Representasi Solusi mendapatkan kondisi berhenti yang memuaskan.
Nilai Kmax yang besar akan memberikan solusi
Jenis Makan Makan Makan
yang lebih baik meskipun, membutuhkan waktu menu pagi siang malam
PK
3
1
2 komputasi yang tinggi (Mahmudy, 2015). S
1
3
10 N
2
12
11 4.
METODE PENELITIAN
H
16
6
3 B
16
18
26 a.
Pengumpulan Data
Data yang digunakan pada penelitian ini
Keterangan: PK = Makanan pokok
berupa data sekunder, antara lain:
S = Sayur 1.
Data makanan dengan kandungan zat
N = Sumber nabati
gizinya yang diperoleh dari software Nutri
H = Sumber hewani Survey 2007. B = Buah 2.
Data penderita hipertensi dengan usia lebih
Langkah-langkah algoritma VNS digambarkan dari 18 tahun. pada diagram alir Gambar 2.
b. Siklus Penyelesaian Masalah
Langkah-langkah yang digunakan pada penyelesaian permasalahan komposisi makanan
Mulai Tabel 6. Solusi Setelah Dilakukan Shaking Makan Makan Makan Jenis menu Tentukan nilai Kmax PK Pagi siang malam
3
20
13 S
1
3
10 Bangkitkan solusi awal secara acak (x) H N
2
12
11
16
6
3 Shaking B
16
18
22 (x’)
Diagram alir pertukaran pada tahap Local search shaking ditunjukkan oleh Gambar 3.
(x’’) Ya x = x ’’ Mulai Tidak x’’ > x k = k+1 x = x k = 1 Nilai tentangga k I=0, I < jumlah Solusi awal Tidak k = Kmax pilih gen [i] tetangga k pointer[i] Selesai Ya ya pointer=pointer[k] gen=genAll[k] Gambar 2. Flowchart VNS index=0;index< jumlah tidak
Berdasarkan diagram alir pada Gambar 2, tetangga k-1 langakah-langkah algoritma
VNS pada penyelesaian skripsi ini, yaitu: solusitemp[gen[pointer[index]]]=solusi[gen[pointer[index]]] 1. Set k = 1.
2. Membangkitkan solusi awal (x) secara solusi[gen[pointer[0]]] = solusi[gen[pointer[k - 1]]] acak.
3. Mengulangi langkah-langkah berikut solusi[gen[pointer[0]]] = solusi[gen[pointer[k - 1]]]
sampai k = Kmax: ind = 1, ind < a. jumlah tetangga Tahap shaking
Solusi pada tahap shaking (x ’) x = 0, x < jumlah diperoleh dengan menukar (exchange) tetangga -1 solusi x sebanyak jumlah tetangga secara random. solusi[gen[pointer[ind]]] = solusitemp[pointer[gen[x]]]
Tabel 5. Solusi Sebelum Dilakukan Shaking Jenis Makan Makan Makan menu Pagi siang malam
PK
3
13
22 S
1
3
10 N
2
12
11 tidak H
16
6
3 solusi[gen[point B
16
18 20 er[i]]]>batas ya Gambar 3. Flowchart Shaking b.
Tahap local search Tahap ini menggunakan solusi dari tahap
6
20
13 S
1
3
10 N
2
12
11 H
16
3 B
PK
16
18
21 Gambar 4. Flowchart Local search c.
Tahap Move or Not.
Mekanisme pada tahap ini yaitu membandingkan fitness antara solusi awal dengan hasil solusi local search
(x’’). Jika
fitness solusi awal lebih baik maka solusi
awal digunakan sebagai solusi selanjutnya dan merubah nilai k = 1, sebaliknya jika solusi dari local search lebih baik daripada solusi awal maka solusi local search yang akan digunakan sebagai solusi selanjutnya dan merubah nilai k menjadi k = k+1. Diagaram alir tahap Move or Not ditunjukkan oleh Gambar 5
Mulai Nilai iterasi local search, Solusi awal (solusi Shaking) i=1 sampai jumlah iterasi local search tidak Pilih gen x [i] Solusi local search Selesai Ubah gen x [i] x’= x+1 atau x’ =x-1
Ganti solusi awal = solusi dari local search Fitness solusi awal > fitness solusi hasil perubahan local search Solusi awal = solusi awal ya tidak solusiShaking[gen[pointer[i]]] = solusi[gen[pointer[i]]] solusiShaking Selesai Mulai Fitness solusi awal, Fitness solusi local search, k=1
3
22 Tabel 8. Solusi Setelah Dilakukan Local Search Jenis menu Makan Pagi Makan siang Makan malam
shaking
20
(x’) sebagai solusi awal. Perubahan nilai x berada pada rentang sekitar nilai x awal dengan nilai peubah 1. Pada tahap
local search
dilakukan perbandingan
fitness solusi pada iterasi sebelumnya
dengan fitness dari solusi mutakhir pada setiap iterasi untuk dicari solusi yang lebih baik. Diagram alir tahap local search ditunjukkan oleh Gambar 4.
Contoh mekanisme tahap local search ditunjukkan oleh Tabel 7 dan Tabel 8.
Tabel 7. Solusi Sebelum Dilakukan Local Search Jenis menu Makan Pagi Makan siang Makan malam
PK
3
13 S
18
1
3
10 N
2
12
11 H
16
6
3 B
16
Ganti solusi awal = solusi hasil local search k = 1 ya tidak Ganti solusi awal = solusi awal k = k+1 Fitness solusi awal [k]> fitness solusi hasil local search [k]
search
maka pencarian dilakukan kembali pada tetangga k=1 sampai tidak ada fitness yang lebih baik lagi dari tahap local search maka dilanjutkan pada tetangga k=k+1 namun jika pada tetangga k yang bukan 1 ditemukan solusi yang lebih baik lagi dari hasil local search maka dilakukan pencarian kembali dari tetangga k=1. Hal ini menjamin bahwa pada setiap pencarian solusi terbaik ditelusuri pada setiap tetangga k sampai tetangga k = Kmax dan solusi dari local
Pada skripsi ini dilakukan optimasi kebutuhan zat gizi dengan memperhatikan kebutuhan jumlah zat gizi dan natrium serta biaya minimal. Kualitas suatu solusi dapat dilihat dari nilai fitness. Fitness semakin besar menghasilkan solusi yang semakin baik. Fitness yang digunakan pada penelitian ini yaitu, sebagai berikut:
= 10000
( ∗ ) + ℎ Total penalti pada perhitungan fitness tersebut merupakan selisih kebutuhan gizi penderita hipertensi. Sedangkan total harga merupakan penjumlahan seluruh harga makanan pada satu solusi.
Gambar 6 disebabkan karena solusi awal yang digunakan berbeda-beda yaitu berdasarkan bilangan acak antara percobaan satu dengan yang lainnya sehingga hasil solusi dan nilai
tidak menghasilkan fitness yang lebih baik daripada solusi awal. Penurunan pada titik tertentu pada grafik
Gambar 5. Flowchart Move or Not
6. Rata-rata nilai fitness tertinggi pada pengujian yaitu 0.516848 dengan Kmax = 13. Hasil pengujian menunjukkan rata-rata nilai fitness cenderung mengalami fluktuasi. Tetapi secara umum semakin besar nilai Kmax menghasilkan hasil yang lebih baik karena memungkinkan
VNS mencari solusi pada ruang pencarian yang lebih luas (Mahmudy, 2015). Faktor lain yang mempengaruhi hasil selama pencarian yaitu terdapat peluang perubahan solusi terbaik pada setiap tetangga K pada tahap Move Or Not untuk seleksi fitness antara fitness local search dengan
fitness solusi awal sehingga jika fitness local search lebih baik daripada fitness solusi awal
5. HASIL DAN PEMBAHASAN a. Hasil dan Analisis Pengujian Kmax
Grafik hasil pengujian jumlah Kmax terhadap nilai fitness ditunjukkan oleh Gambar
Gambar 6. Grafik Pengujian Jumlah Kmax
Parameter Kmax diuji dengan simulasi sebanyak 5 kali percobaan. Skenario pengujian dilakukan dari Kmax = 1 sampai Kmax = 15 dengan iterasi local search 2000. Hasil pengujian jumlah Kmax ditunjukkan oleh Gambar 6.
fitness pada setiap percobaan berbeda-beda.
Perilaku struktur tetangga exchange melakukan perubahan lebih banyak pada solusi di area jumlah tetangga yang lebih besar karena perubahan solusi bergantung pada banyaknya jumlah tetangga.
b. Hasil dan Analisis Pengujian Iterasi Local search
Setiap pengujian iterasi dilakukan percobaan selama 5 kali percobaan dengan percobaan iterasi 250 sampai 2000. Hasil pengujian jumlah iterasi local search ditunjukkan oleh Gambar 7.
- r at a
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 R at a
fi tn ess
Jumlah Kmax Grafik Hasil Pengujian Kmax Solusi Selesai k<=Kmax ya tidak
- r at a
sistem memberikan total gizi yang masih dalam batas toleransi ±10% yang diperkenankan dalam penyusunan gizi sehingga disimpulkan hasil sistem memenuhi kebutuhan gizi penderita hipertensi secara optimal.
Jumlah Iterasi Grafik Hasil Pengujian Iterasi Local Search
ft in ess
250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 R at a
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
awal dilakukan dengan merandom bilangan integer sebanyak 15 sesuai dengan jenis makanan yang akan digunakan dalam 1 hari atau 3 waktu yaitu pagi, siang, dan sore/malam. Kemudian pada tahap shaking,
search, dan Move or Not. Inisialisasi solusi
2. Pada metode VNS terdapat 4 tahap yaitu inisialisasi solusi awal, Shaking, Local
Sistem optimasi komposisi makanan untuk penderita hipertensi dirancang dan dibangun dengan menggunakan algoritma Variable Neighboorhood Search (VNS). Pada sistem ini membutuhkan data diri penderita hipertensi dan nilai parameter algoritma VNS sebagai inputan awal untuk dilakukan pencarian solusi.
Kesimpulan dari penelitian tentang optimasi komposisi makanan untuk pnderita hipertensi yaitu, sebagai berikut: 1.
6. KESIMPULAN DAN SARAN a. Kesimpulan
fitness yang diperoleh. Tetapi secara umum hasil
Gambar 7. Grafik Hasil Pengujian Iterasi Local search
Dari analisis hasil yang dilakukan terhadap 3 kasus dengan data penderita hipertensi yang berbeda-beda didapatkan kesimpulan bahwa hasil rekomendasi sistem berhasil memberikan kombinasi makanan rendah natrium yaitu tidak melebihi batas maksimum konsumsi natrium yang dibolehkan pada masing-masing penderita. Keterpenuhan gizi dari hasil sistem untuk pemenuhan kebutuhan kalori, karbohidrat, lemak dan protein masih dalam batas toleransi ±10% yang diperkenankan dalam penyusunan gizi dengan selisih yang tidak terlalu besar dengan kebutuhan gizi penderita. Namun keterpenuhan gizi hasil sistem tidak selalu menghasilkan rekomendasi yang sesuai dengan kebutuhan gizi penderita. Hal ini dikarenakan nilai kriteria pada penalti setiap zat gizi dan besarnya variabel harga mempengarui nilai
1 0.085 1.7703 6.399 9.1136 0.3512 2 0.6333 8.0401 0.1194 0.9080 0.2274 3 1.6798 2.8415 2.6399 1.9995 0.2633
Tabel 9. Analisis Hasil Kas us Selisih (%) Na Kalor i Karboh i drat Lema k Protei n (gram)
Pada sub bab analisis hasil ini dianalisis keterpenuhan kebutuhan gizi dari hasil rekomendasi sistem pada beberapa penderita hipertensi. Pengujian analisis hasil dilakukan dengan 3 kasus penderita hipertensi. Nilai parameter yang digunakan pada analisis hasil menggunakan nilai yang menghasilkan fitness tertinggi pada pengujian yaitu Kmax = 13 dan iterasi local search = 2000. Hasil analisis pada 3 kasus ditunjukkan oleh Tabel 9.
fitness yang terpilih dari pencarian solusi dari local search.
lebih besar terhadap pencarian solusi terbaik dimana bergantung pada perubahan solusi dari solusi terbaik pada iterasi local search sebelumnya dengan perubahan fitness yang tidak terlalu besar. Namun dalam satu percobaan semakin bertambah iterasi semakin memberikan solusi dengan nilai fitness lebih besar karena solusi terbaik dalam setiap iterasi selalu dipilih untuk solusi awal pada iterasi selanjutnya dengan waktu komputasi yang lebih lama. Selain itu, semakin banyak iterasi local search semakin memberikan peluang juga terhadap seleksi
iterasi local search memberikan peluang yang
bahwa semakin banyak iterasi local search tidak menjamin semakin baik nilai fitnessnya (dalam percobaan berbeda), hanya saja semakin banyak
fitness yang kecil. Hasil pengujian menunjukkan
Hasil pengujian jumlah iterasi local search ditunjukkan oleh Gambar 7. Hasil pengujian jumlah iterasi local search terhadap nilai fitness menunjukkan bahwa nilai fitness mengalami peningkatan namun mengalami penurunan pada iterasi tertentu yaitu iterasi 750, 1500 dan 1750. Grafik menunjukkan bahwa rata-rata fitness tertinggi pada penggunaan iterasi 2000 yaitu 0.524301 dengan perubahan rata-rata nilai
c. Analisis Hasil
solusi awal dilakukan perubahan menggunakan struktur tetangga exchange sebanyak jumlah tetangga. Setelah itu, pada tahap local search dilakukan perubahan kembali tetapi perubahannya masih dalam rentang dari gen awal. Pada tahap local
search dilakukan perbandingan nilai fitness
The Effect of Learning Mechanism in Variables Neighborhood Search. 4th Conference on Data Mining and Optimization (DMO), Langkawi, Malaysia, 2-4 September, pp. 109- 113, IEEE.
Aziz, R. A., Ayob, M. & Othman, Z., 2012.
Understanding and Managing High Blood Pressure. [Online] Available at: http://www.heart.org [Diakses 8 August 2016].
Almatsier, S., 2006. Penuntun Diet. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. American Heart Association, 2014.
6. Sistem dapat dikembangkan tidak hanya untuk konsumsi makanan dalam sehari.
ditambahkan lebih banyak lagi agar semakin variasi komposisi makanannya.
5. Data makanan yang digunakan dapat
untuk penderita hipertensi saja namun bisa juga penderita hipertensi yang mempunyai penyakit komplikasi.
4. Sistem dapat ditambahkan bukan hanya
3. Dapat digunakan jenis struktur tetangga yang lain.
fitness yang dapat menghitung variasi gen yang terdapat didalam solusi.
variasi dapat ditambahkan perumusan
2. Untuk komposisi makanan yang lebih
beberapa penelitian namun VNS kurang efisien dalam hal eksporasi. Untuk meningkatkan performa VNS ini dapat digabungkan dengan algoritma lain seperti algoritma genetika (N & Kobti, 2012). Penggabungan antara kedua algoritma tersebut biasa disebut Memetic Algorithm (MA) di beberapa penelitian dan mampu menghasilkan solusi yang outperforms karena algoritma genetika mempunyai kelebihan dalam eksplorasi di ruang sousi sedangkan VNS mempunyai kelebihan dalam hal eksploitasi di ruang tersebut (Thanh & Binh, 2015).
1. VNS telah efektif diterapkan dalam
3. Solusi tetangga didefinisikan dengan perubahan tetangga secara bergantian.
k
antara solusi dari shaking dengan fitness solusi dari local search. Fitness yang terbaik akan dilakukan perbandingan fitness kembali dengan fitness solusi awal di tahap
Move or Not , jika fitness terbaik dari solusi local search (fitness antara local search
dengan shaking) lebih baik maka solusi dari perbandingan di local search digunakan sebagai solusi awal.
Solusi terbaik pada setiap tetangga akan digunakan sebagai solusi awal tetangga selanjutnya. Mekanisme perubahan tetangga terdapat pada tahap Move or Not yaitu jika fitness local best lebih baik daripada solusi awal maka tetap dilakukan pencarian di tetangga
=1 namun sebaliknya jika fitness solusi awal lebih baik daripada fitness solusi local best maka solusi awal digunakan sebagai solusi awal pada tetangga selanjutnya yaitu k=k+1. Jika pada tetangga bukan k = 1 ditemukan kembali fitness solusi local best lebih baik daripada solusi awal maka pencarian dilakukan kembali di tetangga k=1, jika tidak maka berpindah ke tetangga lain
Sistem optimasi komposisi makanan untuk penderita hipertensi menggunakan VNS dapat dikembangkan lagi pada penelitian lebih lanjut. Berikut saran yang diberikan untuk penelitian lebih lanjut:
k =k+1.
4. Hasil pengujian menunjukkan rata-rata fitness tertinggi yaitu 0.516848 dengan nilai
DAFTAR PUSTAKA
Kmax = 13 dan rata-rata fitness tertinggi
0.524301 pada penggunaan iterasi local
search 2000. Semakin banyak jumlah Kmax
dan iterasi local search maka semakin memberikan peluang yang lebih besar mendapatkan solusi yang lebih baik namun disisi lain dibutuhkan waktu yang lebih lama dalam proses pencarian solusi sehingga penggunaan jumlah Kmax dan iterasi local search yang cukup sudah menghasilkan solusi yang mendekati optimum karena perbedaan nilai fitness tidak terlalu signifikan pada penggunaan jumlah Kmax dan iterasi local search yang terlalu banyak.
b. Saran
Dinas Kesehatan Kabupaten Klaten, 2013.
Profil Kesehatan Kabupaten Klaten Tahun 2013. Klaten: Dinas Kesehatan Kabupaten Klaten. Dinas Kesehatan Kota Malang, 2014. Profil
Fourth World Congress on Nature and Biologically Inspired Computing (NaBIC), Mexico City, 2012, pp. 144-149., IEEE. doi: 10.1109/NaBIC.2012.6402253. National Institutes of Health, 2004. The
Incorporating a Genetic Algorithm to improve the performance of Variable Neighborhood Search.
IX(1), pp. 20-26. N, M. R. R. & Kobti, Z., 2012.
Mustamin, 2010. Asupan Natrium, Status Gizi dan Tekanan Darah Usia Lanjut di Puskesmas Bojo Baru Kabupaten Barru. Media Gizi Pangan, Jurnal Ilmiah Politeknik Kesehatan Kemenkes Makassar Jurusan Gizi,
IAENG International Journal of Computer Sciences.
Mahmudy, W. F., 2015. Optimization of Part Type Selection and Machine Loading Problems in Flexible Manufacturing System Using Variable Neighborhood Search.
F., 2006. Penerapan algoritma genetika pada optimasi model penugasan. Natural, 10(3), pp. 197-207.
Mahmudy, W.
Kardani-Moghaddam, S., Khodadadi, F., Entezari-Maleki, R. & Movaghar,
& Sifaleras, A., 2015. Initialization methods for the TSP with Time Windows using Variable Neighborhood Search. 6th International Conference on Information, Intelligence, Systems and Applications (IISA), Corfu, 6-8 July, pp. 1-6, IEEE.
Iwuji, A. C., Nnanna, M. & Ndulue, N. I. C., 2016. An Optimal DASH Diet Model for People with Hypertension Using Linear Programming Approach. Open Jurnal of Optimization, 5(1), pp. 14-21.
Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, 7(27).
Optimasi Komposisi Makanan Bagi Penderita Obesitas pada Anak Menggunakan Algoritma Genetika.
Indaswari, F. A. & Mahmudy, W. F., 2016.
European Journal of Operational, 130(3), pp. 449-467.
Variable Neighborhood Search: Principles and Applications.
Variable Neighbourhood Search for the Quay Crane Scheduling Problem. 11th International Conference on Intelligent Systems Design and Applications, Cordoba, 22-24 November, pp.463-468, IEEE. Hansen, P. & Mladenovic, N., 2001.
& Moreno-Vega, J. M., 2011.
Kesehatan Kota Malang Tahun 2014. [Online] Available at: http://www.depkes.go.id/ [Diakses February 2017]. Expósito-Izquierdo, C., Melián-Batista, B.
Seventh Report of the Joint National Committee on Prevention, Detection, Evaluation, and Treatment of High Blood Pressure, Maryland: National Institutes of Health. Papalitsas, C., Giannakis, K., Andronikos, T.
A., 2012. A Hybrid Genetic
Pratiwi, M. I., Mahmudy, W. F. & Dewi, C., 2014. Implementasi Algoritma Genetika pada Optimasi Biaya Pemenuhan Kebutuhan Gizi. DORO: Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK
Algorithm and Variable Neighborhood Search for Task Scheduling Problem in Grid Environment. International Workshop on Information and Electronics Engineering, Heilongjiang, China, Elsevier Ltd., pp. 3808-3814.
Universitas Brawijaya, Volume 4 to Selected Major Risks. Geneva: No. 6.
WHO Press.
Rahman, M. A., 2016. Pengaruh Terapi WHO, 2011. Noncommunicable Diseases in
Bekam terhadap Tekanan Darah the South-East Asia Region. India: pada Pasien Hipertensi di Klinik WHO Press. Bekam Abu Zaky Mubarak. Jakarta:
WHO, 2013. High Blood Pressure: The UIN Syarif Hidayatullah.
Silent Killer. [Online]
Rianawati, A. & Mahmudy, W. F., 2015. Available at:
Implementasi Algoritma Genetika http://www.wpro.who.int/world_heaUntuk Optimasi Komposisi lth_day/2013/high_blood_pressure_ Makanan Bagi Penderita Diabetes brochure_wpr.pdf Mellitus. DORO: Repository Jurnal [Diakses 8 Agustus 2016].
Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, Volume 5 No. 14.
Sari, A. P. & Mahmudy, W. F., 2014.
Optimasi Asupan Gizi pada Ibu Hamil dengan Menggunakan Algoritma Genetika. DORO: Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, Volume 4 No. 5. Taha, H. A., 1993. Operations Research: An
Introduction. 3nd penyunt. New York: Macmillan Publishing Co.
Thanh, P. D. & Binh, H. T. T., 2015. An Effective Combination of Genetic Algorithms and the Variable Neighborhood Search for Solving Travelling Salesman Problem.
Conference on Technologies and Applications of Artificial Intelligence (TAAI). Tainan, IEEE. pp. 142-149. doi: 10.1109/TAAI.2015.7407102.
Torres-Machi, C., Yepes, V., Alcala, J. & Pellicer, E., 2013. Optimization of High-performance Concrete Structures by Variable Neighborhood Search. International Journal of Civil Engineering, 11(2), pp. 90-97.
Wahyuningsih, R., 2013. Penatalaksanaan Diet pada Pasien. Yogyakarta: Graha Ilmu.
WHO, 2009. Global Health Risks: Mortality and Burden of Disease Attributable