solusi 5 simak ui mat ipa kode 237 2013

5.

SIMAK UI Matematika IPA 237, 2013

Misalkan  dan  merupakan akar-akar dari persamaan x 2  bx  6  0 . Jika
akar dari persamaan



1

x 2  4 x  c  0 , maka akar-akar dari persamaan

dan



1

adalah akar-

x 2   bc  x  bc  0

merupakan ....
A. akar kembar dan positif
D. dua akar berbeda dan positif
B. akar kembar dan negatif
E. dua akar berbeda dan negatif
C. dua akar berbeda dan berlaianan tanda
Solusi: [A]
Karena  dan  merupakan akar-akar dari persamaan x 2  bx  6  0 , maka     b dan   6 .
Karena


1





1



1

4

dan



1

adalah akar-akar dari persamaan x 2  4 x  c  0 , maka



1





1

 4 dan

1 1
  c.

 

 
4


b
4
6
b  24

1 1
 c

 


1

c

c

1
6

Karena b  24dan c 

1
, maka persamaan x 2   bc  x  bc  0 menjadi x 2  4 x  4  0 , dengan

6

D   4   4 1 4  0 , sehingga persamaan kuadrat ini mempunyai akar kembar dan positif.
2

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika IPA, 2013