Struktur Molekul Hampiran Born -Oppenheimer
TRANSPARANSI INTI
Struktur Molekul
Teori yang dikenal untuk meramalkan sifat molekul, ikatan kimia dll.
adalah teori Ikatan Valensi (VB) dan teori Orbital Molekul (MO).
Hampiran Born-Oppenheimer
The Born-Oppenheimer approximation
Solusi persamaan Schrödinger yang eksak hanya dapat dilakukan untuk
atom H, atau ion dengan satu inti dan satu elektron (He+, Li2+, dst.).
Selain atom (serupa) hidrogen, harus dilakukan hampiran.
Hampiran pertama yang biasa dilakukan (untuk VB maupun MO)
adalah hampiran BO. Menurut hampiran ini, inti atom dianggap diam.
(Atau: gerak elektron jauh lebih cepat dibanding gerak inti).
Contoh kongkrit langkah penyelesaian, misalnya untuk molekul H2:
1) Pada tahap awal, tetapkan jarak antar H-H, misalnya 1 angstrom.
2) Lakukan perhitungan dengan menganggap hanya elektron yang
bergerak.
3) Pada tahap selanjutnya, ubah jarak antar H-H, misalnya 1,1
angstrom, lalu ulangi langkah ke-2 di atas, dan seterusnya.
Hamiltonian untuk molekul H2 (tak ada di Atkins):
H = T1 + T2 + Ta + Tb + V1 a + V1b + V2 a + V2 b + Vab + V12
Dengan hampiran BO:
H = T1 + T2 + V1 a + V1b + V2 a + V2 b + V12
dengan: 1,2 menyatakan elektron, a, b menyatakan inti.
Yang diperoleh adalah kurva:
Coba jawab:
Apa tanda masingmasing suku V
di atas?
Struktur & Ikatan Kimia
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
Teori Ikatan-Valensi
Beberapa konsep penting: pemasangan spin (spin pairing), tumpangsuh
orbital (orbital overlap), ikatan π dan σ, hibridisasi.
1. Molekul Diatom Homointi
(homonuclear diatomic molecules)
Kita gunakan sebagai contoh: H2. Fungsi gelombang spasial/ruang
(spatial wavefunction) untuk sistem ketika kedua atom H berjauhan:
ψ = χH 1s (r1 ) χH 1s (r2 )
A
B
Untuk menyederhanakan, kita tulis: A ( 1) B ( 2 ) . Kita tidak bisa membedakan elektron yang satu dari yang lain, karena itu kita tidak dapat
membedakannya dengan
() ()
B 1 A 2 . Dan karena keduanya sama
mungkinnya, maka fungsi gelombang dituliskan sebagai:
ψ = A ( 1) B ( 2 ) ± B ( 1) A ( 2 )
Ternyata energi yang lebih rendah diperoleh kalau kita menggunakan
tanda +. Kurva nilai fungsi gelombang sebagai fungsi dari posisi (lihat
gambar di Atkins):
Menurut asas Pauli, jika 2 elektron bertukar, tanda fungsi gelombang
berubah. Fungsi gelombang untuk spin: α , β masing-masing untuk
“spin-up” dan “spin-down”.
Fungsi gelombang lengkap untuk H2 adalah:
Ψ (1, 2) = ⎡⎣ A (1) B ( 2) + B (1) A ( 2)⎤⎦ ⎡⎣α (1) β ( 2) − β (1)α ( 2)⎤⎦ (memenuhi asas Pauli)
Fungsi gelombang memiliki faktor “spatial” (ruang) dan “spin”
Struktur & Ikatan Kimia
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
Pada molekul H2, terjadi “overlap” antara orbital 1s atom H pertama
dengan orbital 1s atom H kedua. Pada teori VB, hanya dibahas interaksi
yang saling menguatkan, yaitu antara orbital “yang sefasa” (sama-sama
negatif atau sama-sama positif). Nanti pada teori MO, dibahas juga
interaksi yang saling melemahkan.
Contoh lain: molekul H2O:
Konfigurasi atom O: 1s2 2s2 2p4 à 2 px2 2 p1y 2 p1z (bisa saja px py pz ditukar)
Orbital 2py dan 2pz dapat mengalami “overlap” dengan orbital 1s dari
kedua atom H. Sudut H-O-H seharusnya 90°. Teori VB yang awal tidak
dapat menjelaskan sudut H-O-H sebesar 104,5°.
Untuk menjelaskan sudut tersebut, dianggap sebelum terjadinya
overlap orbital, terjadi dulu interaksi antar orbital yang dimiliki atom O
yang dikenal dengan hibridisasi:
Struktur & Ikatan Kimia
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
h1 = 2 s + 2 px + 2 p y + 2 p z
h2 = 2 s − 2 px − 2 p y + 2 p z
h3 = 2 s − 2 px + 2 p y − 2 pz
h4 = 2 s + 2 px − 2 p y − 2 p z
h1, h2, h3, h4 disebut sebagai orbital hibrida (tepatnya: orbital hibrida sp3).
Proses pembentukan orbital hibrida disebut hibridisasi. Kita sebut
orbital atom H dalam molekul air adalah A dan B. Fungsi gelombang
untuk salah satu ikatan yang terbentuk dalam molekul H2O:
h1 (1) A ( 2 ) + h1 ( 2 ) A (1)
h2 ( 3) B ( 4 ) + h2 ( 4 ) B ( 3)
h3 (5,6)
h4 ( 7,8 )
Keempat orbital ini merupakan hasil “interferensi” antara 1 orbital 2s
dan 3 orbital 2p.
Dengan pendekatan yang sama, kita dapat menjelaskan terbentuknya
molekul etena:
Minimum elektron tunggal yang harus disediakan oleh atom C adalah 3
elektron tunggal. Konfigurasi elektron atom C: 1s2 2s2 2p2 (jumlah
elektron tunggal: 2 buah). Harus terjadi eksitasi elektron untuk
menyediakan jumlah elektron tunggal yang cukup.
à
Pada pembentukan ikatan, terjadi hibridisasi antar beberapa orbital
pada atom karbon, yaitu hibridisasi sp2.
h1 = s + 2 p y
h2 = s +
3
1
px −
py
2
2
h3 = s −
3
1
px −
py
2
2
Struktur & Ikatan Kimia
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
Pada molekul C2H2 setiap atom C mengikat 2 atom. Konfigurasi
elektron atom C pada keadaan dasar sebetulnya telah menunjukkan
adanya 2 elektron tunggal yang dapat digunakan untuk mengikat 2
atom. Tapi data percobaan menunjukkan bahwa ikatan C-C dalam
molekul ini lebih kuat dibandingkan dengan ikatan C-C dalam C2H6.
Karena itu, ikatan C-C dalam molekul ini pastilah tidak hanya
disebabkan oleh overlap antara 1 elektron pada C dan 1 elektron pada C
yang lain, melainkan melibatkan lebih dari 1 elektron tunggal pada C.
Terjadi eksitasi elektron: 1s2 2s2 2p2 à 1s2 2s1 2p3
Hibridisasi terjadi di antara 1 elektron 2s dan 1 elektron 2p (yaitu 2pz),
yaitu sejumlah atom yang akan diikat oleh C à hibridisasi sp. Fungsi
gelombang kedua orbital hibrida:
h1 = 2s + 2 pz = s + pz
h2 = s − pz
Kedua elektron lain pada C (yaitu 2px dan 2py) berorientasi pada arah
tegak lurus sumbu ikatan. Overlap di antara elektron-elektron ini
disebut sebagai ikatan π.
Struktur & Ikatan Kimia
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
Teori Orbital Molekul
Dalam teori MO, kita mulai dengan membentuk orbital molekul, yaitu
orbital baru akibat interaksi antara orbital-orbital atom. Orbital molekul
dianggap sebagai kombinasi linier antara orbital-orbital atom.
Ψ MO = c1 χ A + c 2 χ B (semacam interferensi gelombang dalam fisika klasik)
Nilai c1 dan c2 akan berbeda untuk atom yang berbeda, tetapi bernilai
sama untuk molekul diatom homonuklir (H2, N2, O2).
Dalam teori MO dikenal konsep lain, yaitu orbital ikatan dan orbital
anti-ikatan (serta orbital non-ikatan). Konsep lain dalam teori MO:
orbital gerade dan ungerade (simetris atau antisimetris terhadap operasi
pencerminan terhadap titik pusat).
11.3 Ion-molekul hidrogen
Perhatikan H2+
Hamiltonian elektron yang terdapat dalam ion ini adalah:
h2 2
H =−
∇1 + V
2m
Satu suku energi kinetik: karena inti atom dianggap diam (B-O).
V=
1 ⎛ e2 e2 e2 ⎞
− ⎟
⎜ −
4π eo ⎝ R rA1 rB1 ⎠
Jika persamaan Schrödinger sistem ini diselesaikan (yaitu H Ψ = EΨ ),
akan diperoleh beberapa solusi dari persamaan diferensial tersebut.
Solusi tersebut dikenal sebagai fungsi untuk menggambarkan “orbital
molekul”. Solusi dengan energi terendah, akhirnya disebut sebagai
orbital ikatan, sedangkan solusi dengan energi berikutnya disebut
sebagai orbital anti-ikatan.
(a) Kombinasi Linier Orbital Atom (LCAO)
Pendekatan untuk memperoleh orbital ikatan dan anti-ikatan adalah
dengan menggunakan kombinasi linear dari orbital-orbital atom
penyusun molekul.
Kita rangkumkan seluruh kemungkinan:
…
Struktur & Ikatan Kimia
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
(b) Orbital Ikatan
Orbital ikatan adalah orbital molekul (hasil LCAO) yang memberikan
kerapatan elektron yang tinggi (yang dinyatakan oleh kuadrat fungsi
gelombang yang besar) di antara kedua atom, akibat interaksi saling
menguatkan antar kedua orbital. Elektron dengan kerapatan tinggi
tersebut menyebabkan kedua atom saling tarik.
(c) Orbital Anti-Ikatan
Orbital anti-ikatan adalah orbital molekul yang memberikan kerapatan
elektron yang rendah di antara kedua atom (yang disebabkan oleh
interaksi yang saling melemahkan di antara orbital kedua atom). Jika
kerapatan elektron rendah, maka kedua inti tolak-menolak.
Setiap orbital ikatan selalu mempunyai pasangan orbital anti-ikatan
yang merupakan hasil interaksi orbital-orbital atom yang sama, tetapi
saling melemahkan.
11.4 Molekul Diatom Homointi (homonuclear)
H2, He2, Li2, Be2, B2, C2, N2, O2, F2, Ne2
(a) Orbital σ
Interaksi antar orbital s menghasilkan orbital σ. Interaksi antar orbital p
dengan kerapatan maksimum di antara kedua inti, orbital σ.
Urutan kerapatan elektron di antara kedua atom: orbitalσ > π > δ > φ.
(b) Orbital π
Di buku Kimia Organik: orbital π adalah orbital molekul hasil interaksi
orbital atom yang orientasinya tegak lurus sumbu ikatan. (SALAH)
Struktur & Ikatan Kimia
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
(c) Integral Overlap
Tingkat tumpangsuh antar orbital atom yang berbeda diukur secara
kuantitatif dengan integral tumpangsuh:
∫
χ A* χ Bdτ
(d) Struktur elektron molekul diatom homonuklir
Notasi orbital molekul (cara Hiskia dan cara Atkins)
Urutan orbital molekul untuk ne ≤ 14 dan ne > 14
Orde ikatan, panjang ikatan, energi ikatan
(e) Spektroskopi Fotolistrik (photoelectron
spectroscopy)
…
11.5 Molekul Diatom Heteronuklir
(a) Kepolaran ikatan
Atom yang berbeda (terutama berbeda keelektronegatifannya) akan
menyebabkan terjadinya kepolaran ikatan (ikatan kovalen polar vs.
ikatan kovalen murni), yaitu pemakaian bersama elektron tak terjadi
secara “adil”. Kebolehjadian menemukan elektron di sekitar atom yang
lebih elektronegatif, lebih besar.
Contoh: HF (perjanjian untuk diatom: sumbu Z adalah sumbu ikatan)
Orbital molekul dalam HF dapat dituliskan sebagai
ψ = c H χ H + cF χ F
dengan cH < cF. Dengan kata lain: orbital molekul memiliki karakter
2p yang lebih kuat, dibanding karakter 1s
(b) Keelektronegatifan
Keelektronegatifan adalah .. (cari di glosari)
Definisi kuantitatif (oleh Pauling):
{
Struktur & Ikatan Kimia
1/2
}
1
χ A − χ B = 0,102 DA−B − [DA− A + DB−B ]
2
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
Skala keelektronegatifan Mulliken:
…
Konversi dari keelektronegatifan Pauling ke Mulliken dsb.
…
(c) Prinsip Variasi
Jika kita menggunakan fungsi gelombang “asal-asalan” atau “cobacoba” atau …, maka energi yang dihitung dengan fungsi gelombang
tersebut pasti lebih besar dari energi yang sesungguhnya. (Prinsip
Variasi)
Fungsi gelombang coba-coba tersebut sering dikenal sebagai “trial
wavefunction”.
Prinsip variasi melahirkan metode variasi:
Untuk sistem kimia yang persamaan Schrödinger-nya tak dapat
diselesaikan secara eksak, kita dapat melakukan pendekatan dengan
menggunakan fungsi gelombang coba-coba yang mengandung beberapa
parameter. Fungsi gelombang tersebut digunakan untuk menghitung
energi, selanjutnya parameter itu ditentukan dengan cara
meminimalkan energi.
Dengan metode ini, kita dapat menentukan nilai cH dan cF pada
ψ = c H χ H + cF χ F (cara LCAO-MO) yang akan menghasilkan fungsi
gelombang ψ yang terbaik.
LCAO-MO = linear combination of atomic orbitals – molecular orbitals
Kita lakukan metode variasi untuk sebarang fungsi gelombang:
ψ = c A χ A + cB χ B
E=
∫ ... dan seterusnya.
∫ ...
dengan pembuktian di halaman 380-381, kita peroleh:
(α A − E) c A + ( β − ES )cB = 0
( β − ES ) c A + (α B − E)cB = 0
(persamaan (*))
dengan:
ˆ τ
α A = ∫ AHAd
ˆ τ
α B = ∫ BHBd
Struktur & Ikatan Kimia
Coulomb integral
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
ˆ τ
β = ∫ AHBd
resonance integral
S = ∫ ABdτ
overlap integral
Nilai cA dan cB yang memenuhi kedua persamaan (*) adalah cA = 0 dan
cB = 0. Agar “ada" nilai cA dan cB yang tak nol yang memenuhi
persamaan di atas, maka determinan dari koefisien-koefisien persamaan
tersebut haruslah bernilai nol.
(α A − E) ( β − ES )
=0
( β − ES ) (α B − E)
Struktur & Ikatan Kimia
Program Studi Kimia, UP
Struktur Molekul
Teori yang dikenal untuk meramalkan sifat molekul, ikatan kimia dll.
adalah teori Ikatan Valensi (VB) dan teori Orbital Molekul (MO).
Hampiran Born-Oppenheimer
The Born-Oppenheimer approximation
Solusi persamaan Schrödinger yang eksak hanya dapat dilakukan untuk
atom H, atau ion dengan satu inti dan satu elektron (He+, Li2+, dst.).
Selain atom (serupa) hidrogen, harus dilakukan hampiran.
Hampiran pertama yang biasa dilakukan (untuk VB maupun MO)
adalah hampiran BO. Menurut hampiran ini, inti atom dianggap diam.
(Atau: gerak elektron jauh lebih cepat dibanding gerak inti).
Contoh kongkrit langkah penyelesaian, misalnya untuk molekul H2:
1) Pada tahap awal, tetapkan jarak antar H-H, misalnya 1 angstrom.
2) Lakukan perhitungan dengan menganggap hanya elektron yang
bergerak.
3) Pada tahap selanjutnya, ubah jarak antar H-H, misalnya 1,1
angstrom, lalu ulangi langkah ke-2 di atas, dan seterusnya.
Hamiltonian untuk molekul H2 (tak ada di Atkins):
H = T1 + T2 + Ta + Tb + V1 a + V1b + V2 a + V2 b + Vab + V12
Dengan hampiran BO:
H = T1 + T2 + V1 a + V1b + V2 a + V2 b + V12
dengan: 1,2 menyatakan elektron, a, b menyatakan inti.
Yang diperoleh adalah kurva:
Coba jawab:
Apa tanda masingmasing suku V
di atas?
Struktur & Ikatan Kimia
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
Teori Ikatan-Valensi
Beberapa konsep penting: pemasangan spin (spin pairing), tumpangsuh
orbital (orbital overlap), ikatan π dan σ, hibridisasi.
1. Molekul Diatom Homointi
(homonuclear diatomic molecules)
Kita gunakan sebagai contoh: H2. Fungsi gelombang spasial/ruang
(spatial wavefunction) untuk sistem ketika kedua atom H berjauhan:
ψ = χH 1s (r1 ) χH 1s (r2 )
A
B
Untuk menyederhanakan, kita tulis: A ( 1) B ( 2 ) . Kita tidak bisa membedakan elektron yang satu dari yang lain, karena itu kita tidak dapat
membedakannya dengan
() ()
B 1 A 2 . Dan karena keduanya sama
mungkinnya, maka fungsi gelombang dituliskan sebagai:
ψ = A ( 1) B ( 2 ) ± B ( 1) A ( 2 )
Ternyata energi yang lebih rendah diperoleh kalau kita menggunakan
tanda +. Kurva nilai fungsi gelombang sebagai fungsi dari posisi (lihat
gambar di Atkins):
Menurut asas Pauli, jika 2 elektron bertukar, tanda fungsi gelombang
berubah. Fungsi gelombang untuk spin: α , β masing-masing untuk
“spin-up” dan “spin-down”.
Fungsi gelombang lengkap untuk H2 adalah:
Ψ (1, 2) = ⎡⎣ A (1) B ( 2) + B (1) A ( 2)⎤⎦ ⎡⎣α (1) β ( 2) − β (1)α ( 2)⎤⎦ (memenuhi asas Pauli)
Fungsi gelombang memiliki faktor “spatial” (ruang) dan “spin”
Struktur & Ikatan Kimia
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
Pada molekul H2, terjadi “overlap” antara orbital 1s atom H pertama
dengan orbital 1s atom H kedua. Pada teori VB, hanya dibahas interaksi
yang saling menguatkan, yaitu antara orbital “yang sefasa” (sama-sama
negatif atau sama-sama positif). Nanti pada teori MO, dibahas juga
interaksi yang saling melemahkan.
Contoh lain: molekul H2O:
Konfigurasi atom O: 1s2 2s2 2p4 à 2 px2 2 p1y 2 p1z (bisa saja px py pz ditukar)
Orbital 2py dan 2pz dapat mengalami “overlap” dengan orbital 1s dari
kedua atom H. Sudut H-O-H seharusnya 90°. Teori VB yang awal tidak
dapat menjelaskan sudut H-O-H sebesar 104,5°.
Untuk menjelaskan sudut tersebut, dianggap sebelum terjadinya
overlap orbital, terjadi dulu interaksi antar orbital yang dimiliki atom O
yang dikenal dengan hibridisasi:
Struktur & Ikatan Kimia
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
h1 = 2 s + 2 px + 2 p y + 2 p z
h2 = 2 s − 2 px − 2 p y + 2 p z
h3 = 2 s − 2 px + 2 p y − 2 pz
h4 = 2 s + 2 px − 2 p y − 2 p z
h1, h2, h3, h4 disebut sebagai orbital hibrida (tepatnya: orbital hibrida sp3).
Proses pembentukan orbital hibrida disebut hibridisasi. Kita sebut
orbital atom H dalam molekul air adalah A dan B. Fungsi gelombang
untuk salah satu ikatan yang terbentuk dalam molekul H2O:
h1 (1) A ( 2 ) + h1 ( 2 ) A (1)
h2 ( 3) B ( 4 ) + h2 ( 4 ) B ( 3)
h3 (5,6)
h4 ( 7,8 )
Keempat orbital ini merupakan hasil “interferensi” antara 1 orbital 2s
dan 3 orbital 2p.
Dengan pendekatan yang sama, kita dapat menjelaskan terbentuknya
molekul etena:
Minimum elektron tunggal yang harus disediakan oleh atom C adalah 3
elektron tunggal. Konfigurasi elektron atom C: 1s2 2s2 2p2 (jumlah
elektron tunggal: 2 buah). Harus terjadi eksitasi elektron untuk
menyediakan jumlah elektron tunggal yang cukup.
à
Pada pembentukan ikatan, terjadi hibridisasi antar beberapa orbital
pada atom karbon, yaitu hibridisasi sp2.
h1 = s + 2 p y
h2 = s +
3
1
px −
py
2
2
h3 = s −
3
1
px −
py
2
2
Struktur & Ikatan Kimia
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
Pada molekul C2H2 setiap atom C mengikat 2 atom. Konfigurasi
elektron atom C pada keadaan dasar sebetulnya telah menunjukkan
adanya 2 elektron tunggal yang dapat digunakan untuk mengikat 2
atom. Tapi data percobaan menunjukkan bahwa ikatan C-C dalam
molekul ini lebih kuat dibandingkan dengan ikatan C-C dalam C2H6.
Karena itu, ikatan C-C dalam molekul ini pastilah tidak hanya
disebabkan oleh overlap antara 1 elektron pada C dan 1 elektron pada C
yang lain, melainkan melibatkan lebih dari 1 elektron tunggal pada C.
Terjadi eksitasi elektron: 1s2 2s2 2p2 à 1s2 2s1 2p3
Hibridisasi terjadi di antara 1 elektron 2s dan 1 elektron 2p (yaitu 2pz),
yaitu sejumlah atom yang akan diikat oleh C à hibridisasi sp. Fungsi
gelombang kedua orbital hibrida:
h1 = 2s + 2 pz = s + pz
h2 = s − pz
Kedua elektron lain pada C (yaitu 2px dan 2py) berorientasi pada arah
tegak lurus sumbu ikatan. Overlap di antara elektron-elektron ini
disebut sebagai ikatan π.
Struktur & Ikatan Kimia
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
Teori Orbital Molekul
Dalam teori MO, kita mulai dengan membentuk orbital molekul, yaitu
orbital baru akibat interaksi antara orbital-orbital atom. Orbital molekul
dianggap sebagai kombinasi linier antara orbital-orbital atom.
Ψ MO = c1 χ A + c 2 χ B (semacam interferensi gelombang dalam fisika klasik)
Nilai c1 dan c2 akan berbeda untuk atom yang berbeda, tetapi bernilai
sama untuk molekul diatom homonuklir (H2, N2, O2).
Dalam teori MO dikenal konsep lain, yaitu orbital ikatan dan orbital
anti-ikatan (serta orbital non-ikatan). Konsep lain dalam teori MO:
orbital gerade dan ungerade (simetris atau antisimetris terhadap operasi
pencerminan terhadap titik pusat).
11.3 Ion-molekul hidrogen
Perhatikan H2+
Hamiltonian elektron yang terdapat dalam ion ini adalah:
h2 2
H =−
∇1 + V
2m
Satu suku energi kinetik: karena inti atom dianggap diam (B-O).
V=
1 ⎛ e2 e2 e2 ⎞
− ⎟
⎜ −
4π eo ⎝ R rA1 rB1 ⎠
Jika persamaan Schrödinger sistem ini diselesaikan (yaitu H Ψ = EΨ ),
akan diperoleh beberapa solusi dari persamaan diferensial tersebut.
Solusi tersebut dikenal sebagai fungsi untuk menggambarkan “orbital
molekul”. Solusi dengan energi terendah, akhirnya disebut sebagai
orbital ikatan, sedangkan solusi dengan energi berikutnya disebut
sebagai orbital anti-ikatan.
(a) Kombinasi Linier Orbital Atom (LCAO)
Pendekatan untuk memperoleh orbital ikatan dan anti-ikatan adalah
dengan menggunakan kombinasi linear dari orbital-orbital atom
penyusun molekul.
Kita rangkumkan seluruh kemungkinan:
…
Struktur & Ikatan Kimia
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
(b) Orbital Ikatan
Orbital ikatan adalah orbital molekul (hasil LCAO) yang memberikan
kerapatan elektron yang tinggi (yang dinyatakan oleh kuadrat fungsi
gelombang yang besar) di antara kedua atom, akibat interaksi saling
menguatkan antar kedua orbital. Elektron dengan kerapatan tinggi
tersebut menyebabkan kedua atom saling tarik.
(c) Orbital Anti-Ikatan
Orbital anti-ikatan adalah orbital molekul yang memberikan kerapatan
elektron yang rendah di antara kedua atom (yang disebabkan oleh
interaksi yang saling melemahkan di antara orbital kedua atom). Jika
kerapatan elektron rendah, maka kedua inti tolak-menolak.
Setiap orbital ikatan selalu mempunyai pasangan orbital anti-ikatan
yang merupakan hasil interaksi orbital-orbital atom yang sama, tetapi
saling melemahkan.
11.4 Molekul Diatom Homointi (homonuclear)
H2, He2, Li2, Be2, B2, C2, N2, O2, F2, Ne2
(a) Orbital σ
Interaksi antar orbital s menghasilkan orbital σ. Interaksi antar orbital p
dengan kerapatan maksimum di antara kedua inti, orbital σ.
Urutan kerapatan elektron di antara kedua atom: orbitalσ > π > δ > φ.
(b) Orbital π
Di buku Kimia Organik: orbital π adalah orbital molekul hasil interaksi
orbital atom yang orientasinya tegak lurus sumbu ikatan. (SALAH)
Struktur & Ikatan Kimia
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
(c) Integral Overlap
Tingkat tumpangsuh antar orbital atom yang berbeda diukur secara
kuantitatif dengan integral tumpangsuh:
∫
χ A* χ Bdτ
(d) Struktur elektron molekul diatom homonuklir
Notasi orbital molekul (cara Hiskia dan cara Atkins)
Urutan orbital molekul untuk ne ≤ 14 dan ne > 14
Orde ikatan, panjang ikatan, energi ikatan
(e) Spektroskopi Fotolistrik (photoelectron
spectroscopy)
…
11.5 Molekul Diatom Heteronuklir
(a) Kepolaran ikatan
Atom yang berbeda (terutama berbeda keelektronegatifannya) akan
menyebabkan terjadinya kepolaran ikatan (ikatan kovalen polar vs.
ikatan kovalen murni), yaitu pemakaian bersama elektron tak terjadi
secara “adil”. Kebolehjadian menemukan elektron di sekitar atom yang
lebih elektronegatif, lebih besar.
Contoh: HF (perjanjian untuk diatom: sumbu Z adalah sumbu ikatan)
Orbital molekul dalam HF dapat dituliskan sebagai
ψ = c H χ H + cF χ F
dengan cH < cF. Dengan kata lain: orbital molekul memiliki karakter
2p yang lebih kuat, dibanding karakter 1s
(b) Keelektronegatifan
Keelektronegatifan adalah .. (cari di glosari)
Definisi kuantitatif (oleh Pauling):
{
Struktur & Ikatan Kimia
1/2
}
1
χ A − χ B = 0,102 DA−B − [DA− A + DB−B ]
2
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
Skala keelektronegatifan Mulliken:
…
Konversi dari keelektronegatifan Pauling ke Mulliken dsb.
…
(c) Prinsip Variasi
Jika kita menggunakan fungsi gelombang “asal-asalan” atau “cobacoba” atau …, maka energi yang dihitung dengan fungsi gelombang
tersebut pasti lebih besar dari energi yang sesungguhnya. (Prinsip
Variasi)
Fungsi gelombang coba-coba tersebut sering dikenal sebagai “trial
wavefunction”.
Prinsip variasi melahirkan metode variasi:
Untuk sistem kimia yang persamaan Schrödinger-nya tak dapat
diselesaikan secara eksak, kita dapat melakukan pendekatan dengan
menggunakan fungsi gelombang coba-coba yang mengandung beberapa
parameter. Fungsi gelombang tersebut digunakan untuk menghitung
energi, selanjutnya parameter itu ditentukan dengan cara
meminimalkan energi.
Dengan metode ini, kita dapat menentukan nilai cH dan cF pada
ψ = c H χ H + cF χ F (cara LCAO-MO) yang akan menghasilkan fungsi
gelombang ψ yang terbaik.
LCAO-MO = linear combination of atomic orbitals – molecular orbitals
Kita lakukan metode variasi untuk sebarang fungsi gelombang:
ψ = c A χ A + cB χ B
E=
∫ ... dan seterusnya.
∫ ...
dengan pembuktian di halaman 380-381, kita peroleh:
(α A − E) c A + ( β − ES )cB = 0
( β − ES ) c A + (α B − E)cB = 0
(persamaan (*))
dengan:
ˆ τ
α A = ∫ AHAd
ˆ τ
α B = ∫ BHBd
Struktur & Ikatan Kimia
Coulomb integral
Program Studi Kimia, UP
TRANSPARANSI INTI
ˆ τ
β = ∫ AHBd
resonance integral
S = ∫ ABdτ
overlap integral
Nilai cA dan cB yang memenuhi kedua persamaan (*) adalah cA = 0 dan
cB = 0. Agar “ada" nilai cA dan cB yang tak nol yang memenuhi
persamaan di atas, maka determinan dari koefisien-koefisien persamaan
tersebut haruslah bernilai nol.
(α A − E) ( β − ES )
=0
( β − ES ) (α B − E)
Struktur & Ikatan Kimia
Program Studi Kimia, UP