MUHENDISLIK FAKULTESI MEKATRONIK MUHENDI 1

15.05.2013

T.C.
KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ

Doç. Dr. Serdar KÜÇÜK

ELEKTRONİK DEVRELER
Kaynak

• Electronic Devices And Circuit Theory,
Robert BOYLESTAD, Louis NASHELSKY

• Electronic Devices And Circuits,
Jr. Theodore F. BOGART

https://www.dropbox.com/sh/sawi5yqb516pu57/MnvkGIkOFb?m
http://goo.gl/kWRdv

2

1

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
İçerik 1

•
•
•
•

Çok katlı yükselteçler
BJT’leri alçak ve yüksek kesi freka sı
FET’leri alçak ve yüksek kesim freka sı
Çalış a soruları

3

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER

Çok katlı yükselteçler:
 Birçok uygulamada tek bir yükselteç çıkış için gerekli gücü
sağlamayabilir. 5rneğin bir hoparlör ses frekans yükselteçlerinde ağır
bir yüktür. Bu yüzden birkaç yükselteç arka arkaya bağlanarak sinyalin
yükseltilmesi sağlanır.
 Gerilim akım veya güç kazancı elde etmek için iki veya daha fazla
yükseltecin arka arkaya bağlanmasıyla elde edilen yükselteçlere çok
katlı yükselteçler denir.
 Bir yükseltecin çıkışının diğer yükseltecin girişine bağlanmasına da
kaskat bağlantı denir.
SK-2013

4

2

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çok katlı yükselteçler:
 Aşağıda çok katlı bir yükselteç görülmektedir.

vin1  10 mV

A1  20

vo1  vin 2  200 mV

 Yükseltecin kazancı Av 

vo 2  4V

A2  20

vo 2
4V


 400
vin 1 10mV

SK-2013

5

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çok katlı yükselteçler:
 Aşağıda n katlı kaskat bağlanmış bir yükselteç görülmektedir.
v01  vin 2
A2

A1

An

v on  vL

vin1

 Devrede � = � ��� , � = � ���
 Çıkış ile giriş arasındaki kazanç


SK-2013

� �
���

⋯�

�

= �� ���� ise

= �� ��− ⋯ � �
6

3

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Örnek:
 Aşağıda üç katlı bir yükselteç görülmektedir.
 a (er bir katın gerilim kazancını bulunuz.
 b) vo3/vin1 kazancını bulunuz.

 c) vo3/vin1 kazancını dB cinsinden bulunuz.

 d Çok katlı yükselteçte rs=2K, RL= Ω, rin1=1K, ro3=
vL/vS gerilim kazancını bulunuz.

Ω olduğunda

 e İkinci katın gerilim kazancı dB düşerse toplam gerilim kazancının
dB cinsinden değerini bulunuz.
 f) Toplam güç ve akım kazancını bulunuz.
SK-2013

7

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm:
v
36mV
 a) Her katın gerilim kazancı: A1  o 1 
 40
vin 1 900 V
A2 

vo 2 1.25V
v
21V

 34.722
A3  o 3 
 16.8
vin 2 36mV

vin 3 1.25V
v
v v v
 b) vo3/vin1 kazancı: o 3  o 1 o 2 o 3  A1 A2 A3  40  34.722  16.8  23333
vin 1 vin 1 vin 2 vin 3

 Aynı kazanç şu şekilde de bulunabilir:

A2

A1

vin1  900 V
SK-2013

vo 3
21V

 23333
vin 1 900 V

A3

1.25V

36 mV

vo 3  21V

8

4

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm (devam):
v
21V
 c) dB cinsinden toplam kazanç: 20 log o 3  20 log 10

 d) rs=2K, RL= Ω, rin1=1K, ro3=

900 V

vin 1

 87.36 dB

Ω ise

 RL   1K 
vL  rin 1 
 25 
  
 A3 A2 A1 
 
  2592.5
23.333
vS  rin 1  rs 
 25  50 

 RL  ro 3   1K  2 K 

 e) Toplam gerilim kazancı: 20 log 10

vL
 20 log 10 2592.5  68.27 dB
vS

Toplam gerilim kazancı her katın kazançlarının toplamı olduğundan
ikinci katın gerilim kazancı dB düşerse toplam gerilim kazancı
68.27 dB  6dB  62.27 dB

SK-2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm(devam):
P
 f) Toplam güç kazancı: P( dB)  10 log 10 o
Pin

Pin 

vin2 1
rin 1

Po 

vL2
ro 3

2
( 300 V )2
 Girişteki güç: Pin  vin 1 
 90 pW
rin 1
1K
1K
vin 1 
900 V  300 V
1K  2 K

rs  2 K

A3

1K
vin1

vs  900 V
SK-2013

A2

A1

1.25V

36 mV

50 

RL  25

10

5

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm(devam):
v 2 2.33 2
 Çıkıştaki güç: Po  L 
 0.217 W
ro 3 25

v03  vin 1  A1 A2 A3   300 V 23333   6.99V

 RL 
25

 v03  
vL  
6.99  2.33V

R
r
25

50




 L o3 

 Toplam güç kazancı: P( dB)  10 log 10

Po
0.217 W
 10 log 10
 93.82 dB
90  10 12 W
Pin

 g) Toplam akım kazancı: �� = �� �� ise �� =
ve �� ise akım kazancıdır.

SK-2013

Ap 

Ai 

Ap
Av



�
�

. �� güç, �� gerilim

2.41x 10 9
 3.1  10 5
7766
Av 

Po
0.217 W

 2.41x 10 9 11
Pi 90 x 10 12 W

vL
2.33V

 7766
vin 1 300 V

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çok katlı yükselteçler:
 Eğer her katın giriş ve çıkış dirençleri göz önünde bulundurulursa
aşağıdaki çok katlı yükselteç elde edilir.

vL vin 1 v01 vin 2 v02 vin 3 v03 vL

vS
vS vin 1 v01 vin 2 v02 vin 3 v03

vL  rin 1   rin 2   rin 3   RL 
 A1 
 A2 
 A3 


vS  rin 1  rs   rin 2  ro 1   rin 3  ro 2   RL  ro 3 

A1

A2

A3

ro1

rS
vS
SK-2013

rin1
vin1

ro 2

vo1
vin 2

ro 3

vo 2

rin 2

rin 3
vin 3

vo 3
RL

vL

12

6

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Kuplajlama metodları (Kapasitör kuplajı ):
 Bir yükselteç katının çıkışının başka bir yükselteç katının girişine
bağlanmasına kuplajlama denir.

 Kapasitör kuplajı RC , doğruda kuplaj ve transformatör kuplajı olmak
üzere üç tür kuplaj yöntemi vardır.

 Kapasitör RC kuplajlamanın amacı iki katın bir birinden dc olarak izole
edilmesi ac akımınsa iletilmesidir. Yani bir katın kutuplama akımlarının
diğer katın kutuplama akımlarını etkilememesi için iki kat bir
kondansatörle birleştirilir.
 Yükselteçlerin alçak kesim frekansına etkisi kapasitör kuplajının
dezavantajıdır.

 RC kuplajı entegre devrelerinin yapımı zor ve pahalı olduğu için tercih
13
edilmez.

SK-2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Kuplajlama metodları (Kapasitör kuplajı ):
 Devrede iki yükselteç bir kondansatörle bir birine bağlanmıştır. Birinci
katın collector gerilimi V iken ikinci katın base gerilimi 3 volttur.
Kuplaj kondansatörünün üzerine
ise 9-3=6V düşmektedir.
Bu kondansatörün çalışma
gerilimi 6 Volttan daha
yüksek olmalıdır.
Kondansatörün + kuptu
daha fazla pozitif
3V
olan gerilim
9V
tarafında olmalıdır.
SK-2013

14

7

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER

Kuplajlama metodları (Doğrudan Kuplaj):
 Doğrudan kuplaj:
 Bir yükseltecin çıkışının elektriksel olarak takip eden yükseltece
bağlanmasına doğrudan kuplaj denir. Diğer bir deyişle bir yükseltecin
çıkışındaki ac ve dc gerilimler diğer yükseltecin girişindeki ac ve dc
gerilimlerle aynıdır.
 Doğrudan kuplaj fark ve işlemsel yükselteçlerde ve özellikle entegre
devrelerde kullanılır.

SK-2013

15

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Kuplajlama metodları (Transformatör Kuplajı):
 Transformatör Kuplajı: AC sinyali bir yükseltecin çıkışından diğerinin
girişine aktarırken DC sinyali bloke eden diğer bir yöntemdir.

 Transformatör kuplajında transformatörün primer sargısı . yükseltecin
çıkışına sekonder sargısı ise takip eden yükseltecin girişine bağlanır. Bu
şekilde ac sinyal bir kattan diğerine aktarılırken dc sinyal bloke edilir.


 Bu yöntemin avantajı düşük dc güç harcanması ve sarım sayılarını
ayarlanmasıyla maksimum güç transferinin sağlanmasıdır.
 Çok büyük ve pahalı olmasının yanı sıra kötü frekans cevap
karakteristiği transformatör kuplajının en büyük dezavantajıdır.

 Transformatörün empedansı ve sargılar arasındaki kapasite bant
genişliğini azaltır. Bundan dolayı transformatör kuplajı RF
SK-2013
16
yükselteçlerde ve dar bant uygulamalarında
kullanılır.

8

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Kapasitör (RC) kuplajlı BJT Yükselteçler:
Örnek: Kapasitiv kuplajlı kaskat devrede Q1 transistörünün çıkışı Q
transistörünün girişine . µF lık bir kondansatörle birleştirilmiştir.
5zdeş olan Q ve Q2 için ß=100, �� = MΩ, �� = Ω olarak verildiğine
göre toplam gerilim (�� �� ve akım �� �� kazançlarını bulunuz.

0.85 F

RL  50 K

iL

iS

rS  1K
SK-2013v

17

s

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Kapasitör (RC) kuplajlı BJT Yükselteçler:
Çözüm:
Toplam gerilim kazancını bulmak için küçük sinyal modelini çizelim.
ro ( kat1 ) rin ( kat2 )

rin ( kat1 )

rS

vin1

1M

ro ( kat2 )

vo1

re

vin 2

 ib 1

ro1

RC1

RB 2

 (re  RE 2 )

vo 2

 ib 2

ro 2

RC 2

RL vL

vs

Toplam gerilim kazanç denklemi:
SK-2013

vL vin 1 vo 1 vin 2 vo 2 vL

vS
vS vin 1 vo 1 vin 2 vo 2
18

9

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Kapasitör (RC) kuplajlı BJT Yükselteçler:
Çözüm:
Toplam gerilim kazancını kolayca bulmak için devrenin thevenin
eşdeğerini de çizelim.

Av1

Av 2

vin1

ro ( kat2 )

vo1
vin 2

rin ( kat2 )

rS

rin ( kat1 )

ro ( kat1 )

vo 2
RL

vL

vS

SK-2013

19

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm(Devam):
vin 1  rin ( kat1 ) 


Denklemde
vS  rin ( kat1 )  rs 


rin ( kat2 )
vin 2 

 
vo 1  rin ( kat2 )  ro ( kat1 ) 

r ( kat1 )
vo 1
 Av 1   o
re
vin 1

r ( kat2 )
vo 2
 Av 2   o
RE'  re
vin 2


vL 
RL

 
vo 2  RL  ro ( kat2 ) 

Bu ifadeleri kazanç denklemde yerine yazalım

vL vin1 vo 1 vin 2 vo 2 vL

vS
vS vin1 vo 1 vin 2 vo 2


  ro ( kat2 )  
rin ( kat2 )
vL  rin ( kat1 )  ro ( kat1 )  
RL

  
 
 
 
 
vS  rin ( kat1 )  rs 
re   rin ( kat2 )  ro ( kat1 )   RE'  re   RL  ro ( kat2 ) 
SK-2013

20

10

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm(Devam):
Birinci katın denklemleri: rin ( kat1 )  RB1 //  re  1M // 100  25  2.5K
ro ( kat1 )  RC 1 //
Av 1  



rc

 3.3K //( 1 M / 100 )  2.48K

ro ( kat1 )
2.48K

 99.2
re
25

İkinci katın denklemleri

rin ( kat2 )  R1 // R2  //  ( re  RE 2 )  100K // 10K  //[ 100( 25  220 )]  6.63K

ro ( kat2 )  RC 2 //
Av 2  

SK-2013



rc

 2.2 K //( 1 M / 100 )  1.8K

ro ( kat2 )
1.8K
  21
 7.35
RE'  re
220  25

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm(Devam):
Hesaplanan değerleri thevenin eşdeğerinde yerlerine yazalım.
Av1  99.2

Av 2  7.35

1 .8 K

2.48 K
1K

2 .5 K
vin1

vo1

6.63 K
vin 2

vo 2

50 K vL

vS

v v v v v
v
Toplam gerilim kazancı: L  in1 o 1 in 2 o 2 L
vS
vS vin1 vo 1 vin 2 vo 2
SK-2013

vL  2.5K 
50K
6.63K





 ( 99.2 ) 
 ( 7.35) 
  365.85
vS  2.5K  1K 
 6.63K  222.48K 
 50K  1.8K 

11

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm(Devam):
Toplam akım kazancını bulmak için küçük sinyal modelini çizelim.
rin1
iS

ic 1

ib1

rS

1M

rin 2

ro ( kat1 )

rSH

re

 ib 1

ro ( kat2 )
ic 2

ib 2

ro1

RC1

RB 2

 (re  RE 2 )

 ib 2

iL

ro 2

RC 2

RL

vs

Toplam akım kazanç denklemi:
i b 1  RB 1 


iS  rin 1  RB1 

ic 1
 1
ib 1

i L i b 1 ic 1 i b 2 ic 2 i L

iS iS i b 1 ic 1 i b 2 ic 2

ib 2  rSH 


ic 1  rSH  rin 2 

ic 2
 2
ib 2

iL  ro ( kat2 ) 


ic 2  RL  ro ( kat2 ) 

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm(Devam):
Bu ifadeleri genel akım denklemde yerine yazalım.
iL  RB1   rSH   ro ( kat2 ) 
 

 

iS  rin 1  RB1   rSH  rin 2   RL  ro ( kat2 ) 
rin 1   1 re  100  25  2.5K

rSH  ro ( kat1 ) // RB 2  2.48K // 100K // 10K  1.95K

rin 2   2 ( re  RE 2 )  100( 25  220 )  24.5K

1.8K
1.95K
1M
iL 






  25.54
 100 
 100 
iS  2.5K  1 M 
 50K  1.8K 
 1.95K  24.5K 
SK-2013

24

12

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER

Örnek: Kapasitiv kuplajlı kaskat devrede ß1=180, ß2=100, rc= ∞, re1= Ω,
re2= Ω olarak verildiğine göre ortabant gerilim kazancını (�� �� ) ve
alçak kesim frekansını bulunuz.

C3  0.4 F
C1  6 F

C 4  20 F

100 
SK-2013

50 

C 2  40 F

vs

25

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm:
Devrenin küçük sinyal modeli
ro ( kat1 ) rin ( kat2 )

rin ( kat1 )

100 

vin1

RB1

vo1

 1 re 1

vin 2

 1 ib 1

RC1

RB 2

 2 re 2

ro ( kat2 )

 2 ib 2

vs

RE 2

Toplam gerilim kazanç denklemi:
SK-2013

RL

vL

vL vin 1 vo 1 vin 2 vo 2 vL

v26S
vS vin 1 vo 1 vin 2 vo 2

13

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
,
,
,

Çözüm (devam):
 r ( kat1 ) 
v

Denklemde: in 1   in

R
vo 1
 Av 1   C 1
re 1
vin 1

 rin ( kat1 )  rs 

vS


rin ( kat2 )
vin 2 


vo 1  rin ( kat2 )  ro ( kat1 ) 

vo 2
RE 2
 Av 2 
vin 2
re 2  RE 2


vL 
RL


vo 2  RL  ro ( kat2 ) 

 Bu ifadeleri genel denklemde yerine yazalım.


SK-2013

vL vin1 vo 1 vin 2 vo 2 vL

vS
vS vin1 vo 1 vin 2 vo 2

  RE 2  

rin ( kat2 )
vL  rin ( kat1 )   RC 1  
RL






vS  rin ( kat1 )  rs   re 1   rin ( kat2 )  ro ( kat1 )   re 2  RE 2   RL  ro ( kat2 ) 

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
,
,
,

Çözüm (devam):
 Birinci kat: rin ( kat1 )  RB1 //  1 re 1  (150K // 39K ) //( 180  15 )  2.48K
ro ( kat1 )  RC 1 //



rc

 RC 1  4.7 K Av 1  

ro ( kat1 )
R
4.7 K
  C1  
 313.3
15
re 1
re 1

İkinci kat:

rin ( kat2 )  RB 2 //  2 (re 2  RE 2 // RL )  (68K // 47 K ) //[ 100( 25  10K // 50 )]  5.9K


R // r 
ro (kat2 )  RE 2 // re 2  B 2 S 
(  2  1) 


denklemde rS birinci katın çıkış direncine ro(kat1 eşittir [rS=ro(kat1)].

10K
RE 2

(68K // 47 K ) // 4.7 K 
ro ( kat2 )  10K //25 
  64.8 Av 2  R  r  10K  25  0.998

(
100
1
)
E2
e2



14

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
,

,

Çözüm (devam):
 Toplam gerilim kazancı:

,



vL 
2.48K
5.9K
50


 0.998  

  72.86
  313.3  
vS  2.48K  100 
K
K

5
.
9
4
.
7
)
50
 64.8 





Alçak kesim frekansını bulalım.
C1 kondansatöründen kaynaklanan köşe frekansı:
f 1 (C 1 ) 

1
1

 10.3 Hz
2 (rin ( kat1 )  rS )C 1 2 ( 2.48K  100 )6 F

C2 kondansatöründen kaynaklanan köşe frekansı CE=C2):
f1 (C 2 ) 

1
1

 265.3Hz
2Re C E 2 (15x40F )


 r // RB1

 100 //( 150K // 39K )
 15   15
Re  RE 1 // S
 re 1   1.5K //
180
1





ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
,
,
,

Çözüm (devam):
 C3 kondansatöründen kaynaklanan köşe frekansı:
f 1 (C 3 ) 

1
1

 37.5 Hz
2 (ro ( kat1 )  rin ( kat2 ))C 3 2 ( 4.7 K  5.9K )0.4 F

C4 kondansatöründen kaynaklanan köşe frekansı:
f 1 (C 4 ) 

1
1

 69.3 Hz
2 (ro ( kat2 )  RL )C 4 2 (64.8  50 )20 F

Devrenin alçak kesim frekansı f =f C =

. (z.

15

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
,
,
,

Çözüm (devam):
 Kaskat yükseltecin kazanç
frekans asimtotik bode
grafiği aşağıda
görülmektedir. Grafikten
görüleceği gibi her bir köşe
frekansının eğimi
dB/decade şeklinde
gerçekleşiyor.

vL
vS

72.86

10 .3 37 .5

69 .3 f 1  265.3

f

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER

Kapasitör (RC) kuplajlı FET Yükselteçler:
BJT transistörlerin analizi için uyguladığımız prensiplerin aynılarını FET ler
için uygulayalım. Aslında giriş dirençlerinin çok yüksek olmasından dolayı
ihmal edilen ifadelerin yüzünden FETT lerin analizi birçok yönden
BJT lerden daha kolaydır.

SK-2013

32

16

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Örnek:
 Aşağıda bir RC kuplajlı kaskat bağlanmış bir FET yükselteçte
gm1=2.7mS, gm2=3.2mS ve rd1= rd2=100K olduğuna göre,
 a)Ortabant gerilim kazancını �� �� ) bulunuz.
 b)Alçak kesim frekansını bulunuz.
C5  0.5F
C 3  0.33F

C1  0.15 F

vL

C 4  6 F

C 2  7 F
SK-2013 vs

33

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm:
Devrenin küçük sinyal modeli
rin ( kat1 )

vo1

vin1

vs

 g m1vgs1

100 K

ro ( kat1 ) rin ( kat2 )

RG 2

1 .5 K

vo 2

vin 2

 g m 2 vgs 2

100 K

ro ( kat2 )

2 .2 K

vL

10 K

Toplam gerilim kazanç denklemi: vL  vin 1 vo 1 vin 2 vo 2 vL
vS
vS vin 1 vo 1 vin 2 vo 2





rin ( kat2 )
RL
vL  rin ( kat1 ) 
  gm 1ro ( kat1 )
  gm 2 ro ( kat2 )

 
vS  rin ( kat1 )  rS 
 rin ( kat2 )  ro ( kat1 ) 
 RL  ro ( kat2 ) 

SK-2013

34

17

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER

Çözüm (devam):
Denklemde rin ( kat1 )  rin 1  1M
ro ( kat1 )  rd 1 // RD1  100K // 1.5K  1.5K
rin ( kat2 )  rin 2  R1 // R2  1.5 M // 470K  357. 8K
ro ( kat2 )  rd 2 // RD 2  100K // 2.2 K  2. 15K




vL  1 M 
357.8K
10K
  22. 815
  3.2 mS  2.15K  

  2.7 mS  1.5K  
vS  1 M  1K 
 10K  2.15K ) 
 357.8K  1.5K ) 
SK-2013

35

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER

Çözüm (devam):
b) C1 kondansatöründen dolayı oluşan köşe frekansı:
f 1 (C 1 ) 

1
1

 1.06 Hz
2 (rin ( kat1 )  rS )C 1 2 (1 M  1K )0.15 F

C2 kondansatöründen dolayı oluşan köşe frekansı
f 1 (C 2 ) 

1
1

 99.3 Hz
2 ( RS 1 //( 1 / gm 1 )C 2 2 (0.6K //( 1 / 2.7 mS )7 F

C kondansatöründen dolayı oluşan köşe frekansı
SK-2013

f1 (C3 ) 

1
1

 1.3Hz
2 (ro (kat1 )  rin (kat2 ))C336 2 (1.5K  357.8K )0.33F

18

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER

Çözüm (devam):
b) C4 kondansatöründen dolayı oluşan köşe frekansı:
f 1 (C 4 ) 

1
1

 102.6 Hz
2 ( RS 2 //( 1 / gm 2 )C 4 2 (1.5K //( 1 / 3.2 mS )6 F

C5 kondansatöründen dolayı oluşan köşe frekansı
f 1 (C 5 ) 

1
1

 26.2 Hz
2 (ro ( kat2 )  RL )C 5 2 ( 2.15K  10K )0.5 F

 Köşe frekanslardan en büyük olanı alçak kesim frekansını belirler.
SK-2013

f 1 (C 2 )  f 1 (C 4 )  100 Hz ise37

f 1  1.55(100 )  155 Hz

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Doğrudan Kuplajlı BJT yükselteçler:
 Doğrudan kuplaj daha çok entegrelerde kullanılmaktadır. Aşağıda
doğrudan kuplajlı kaskat bir devre görülmektedir. Birinci yükseltecin
çıkışı doğrudan ikinci
yükseltecin girişine
bağlanmıştır. Ayrıca
RC1 üzerinden geçen
akım, IC1 ve IB2
akımlarının toplamına
eşittir. )B2 akımı
IC akımına göre
çok küçük
olduğundan RC1
üzerinden geçen akım
38
IC1 olarak kabul edilir.

19

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER

Doğrudan Kuplajlı BJT yükselteçler:
 Devrede gerilim bölücüden VB gerilimi aşağıdaki gibi bulunur.
VB1 

R2
VCC
R1  R 2

RE1 üzerindeki gerilim: VE1  VB1  0.7V
Ayrıca IC 1  I E1  VE1 / RE1 olduğu bilinmektedir. )B akımı )C akımından
çok küçük olduğundan IC 1  I B2  IC 1 dir. Bu durumda VC1 ve VCE1 gerilimi
VC 1  VCC  IC 1 RC 1

Devreden VC1=VB olduğundan

ve

VCE 1  VC 1  VE 1

VE 2  VC 1  0.7V
39

dir.

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER

Doğrudan Kuplajlı BJT yükselteçler:
 Ayrıca IC 2  I E 2  VE 2 / RE 2 olduğundan ikinci kattaki gerilimler


VC 2  VCC  IC 2 RC 2

ve

VCE 2  VC 2  VE 2

 Devrenin toplam gerilim kazancını bulalım. Birinci katın gerilim kazancı
Av 1  

r
ro ( kat1 ) // rin ( kat2 )
ro ( kat1 )  RC 1 // c 1  RC 1
re 1  RE 1
1

rin ( kat2 )   2 ( re 2  RE 2 )

İkinci katın gerilim kazancı
Av 2  

ro ( kat2 )
RC 2

re 2  RE 2
re 2  RE 2
40

20

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER

Doğrudan Kuplajlı BJT yükselteçler:
Yük direnci doğrudan ikinci yükseltecin collektörüne bağlanmışsa
Av 2  

RC 2 // RL
re 2  RE 2

Bu durumda toplam gerilim kazancı: Atoplam  Av 1 Av 2
Yük direnci doğrudan yükseltece kuple edilirse VC2 ve VCE değerleri
değişir. Bu durumu göstermek için transistörü sabit akım kaynağı gibi
düşünelim. Bu durumda her bir kaynaktan dolayı oluşan dc gerilimi
bulmak için süper pozisyon teoremini uygulanır.
SK-2013

41

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER

Doğrudan Kuplajlı BJT yükselteçler:

a)Yük dirençli çıkış katı
SK-2013

b dc eşdeğer devre
42

21

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER

Doğrudan Kuplajlı BJT yükselteçler:
Şekil a daki gerilim bölücüden RL üzerine düşen gerilim:
 RL 
VCC
VL  
 RC  RL 

VL 

SK-2013

RL
VCC
RL  RC

43

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Doğrudan Kuplajlı BJT yükselteçler:
Şekil b deki akım bölücüden RL üzerinden geçen akım ve RL üzerindeki
gerilim
 RC 
 IC
I RL  
 RC  RL 

 RC 
 RL
VL  I RL RL  IC 
 RC  RL 

Süper pozisyon yönteminden RL direnci üzerine düşen gerilim aşağıdaki
gibi bulunur.


RC

I C 
 RL  RC 

 RC 
 RL 
 RL
VCC  IC 
VL  
R
R

L 
 RC  RL 
 C

 RL 
VCC  IC RC 
VL  VC  
 RC  RL 
SK-2013

 RC 
VL  I C 
 RL
 RL  RC 
44

22

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Örnek:
 Devrede ß1=100, ß2=60, rc1= rc2= ∞, re1= Ω, re2= Ω olduğuna göre
 a) �
, � , � , � ve �
ifadelerini bulunuz.
 b) Gerilim kazancını �� �� ) bulunuz.
 c) Kaskat yükseltece
doğrudan kuplajlı
K lık bir yük
bağlandığında
a ve b şıklarını
bulunuz.

75
SK-2013

45

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm:
 a) Q değerlerini bulmak için öncelikle )B akımını bulalım. Bunun için
birinci katın thevenin eşdeğer devresini göz önünde bulunduralım.
Rth 

100Kx 11K
R1 R 2

 9.09K
R1  R2 100K  11K

Giriş akımı: I B1 

Eth 

R2VCC
11K

24V  2. 3784V
R1  R2 100K  11K

Eth  VBE
2. 3784V  0.7V

 95.9 A
Rth  (   1)RE 9.09K  (101)75

Çıkış akımı: IC 1   1 I B1  100  95.9 A  9.59mA
Bilindiği gibi I
durumda �

+�

≅�

dir. Denklemde �

yi ihmal edelim. Bu

VCEQ 1  VCC  IC 1 ( RC 1  RE 1 )  24V  9.59mA( 2.05K  75 )  3. 62V

SK-2013

46

23

15.05.2013

ise
ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
ise

Çözüm(devam):
 ICQ akımını bulmak için VCQ gerilimini bulalım.

VCQ 1  VCC  ICQ 1 RC 1  24V  9.59mA  2.05K  4. 34V

Devreden görüleceği gibi �

=�

dir. Ayrıca,

VCQ 1  VBE 2  VEQ 2 ise 4.34V  0.7V  VEQ 2 ise VEQ 2  3. 64V

ICQ 2  I EQ 2 

VEQ 2
RE 2



3.64V
 3.64mA
1K

Devreye yük direnci bağlanmadığı için � = �

= .

��olur.

VCQ 2  VCC  ICQ 2 RC 2  24V  3.64mA  3.3K  11. 988V

SK-2013

VCEQ 2  VCC  ICQ 2 ( RC 2  RE 2 )  24V  3.64mA( 3.3K  1K )  8. 348V

47

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm(devam):
 b) Devrenin toplam gerilim kazancını bulalım. 1. katın gerilim kazancı:
Av 1  

R //  2 ( re 2  RE 2 )
2.05K // 60( 10  1K )
ro ( kat1 ) // rin ( kat2 )
  C1

 24. 44
re 1  RE 1
re 1  RE 1
6  75

Av 2  

ro ( kat2 )
RC 2
3.3K


 3.3
re 2  RE 2
re 2  RE 2
10  1K

Atopla m  Av1 Av2  (24. 4)  (3.3)  80. 652

 c İkinci transistöre bağlanan yük birinci transistördeki �
değerini
etkilemez. Aynı şekilde ikinci transistörün çıkış akımı � , de yük
direncinden etkilenmez. Bu durumda

SK-2013

48

24

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm(devam):

 RL 
10K

VCC  ICQ 2 RC 2   
VL  VCQ 2  
24V  3.64mA  3.3K   9. 0135V
3
.
3
10

K
K
R
R



L 
 C2

VCEQ 2  VCQ 2  VEQ 2  9.01V  3.64mA  1K  5. 3735V

IL 

IT  ICQ 2  I L  3.64mA  0.9mA  4.54mA

VL 9.01V

 0.9mA
RL
10K

 Yük direnci ikinci yükseltecin collektörüne doğrudan bağlandığından
Av 2  

RC 2 // RL
3.3K // 10K

 2.48
re 2  RE 2
10  1K

 Birinci yükselteç yük direncinden etkilenmediği için toplam gerilim
kazancı
A  A A  ( 24. 4)  ( 2.48)  60. 512

SK-2013

v

v1

v2

49

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Doğrudan Kuplajlı Tümleyici (Complementary ) Transistörler:

 Bilindiği gibi bir NPN transistörde base-collector ters kutuplanır. Yani
collector gerilimi base geriliminden büyüktür.

 İki transistör bir birine doğrudan kuple edildiğinde birinci transistörün
collector gerilimi ikincinin base gerilimi olmaktadır.
 Bu durumda doğrudan kuplajlı bir transistörün çalışabilmesi için collector
geriliminin bir önceki transistörün base geriliminden büyük olması gerekir.
 Doğrudan kuplajlı transistör sayısı arttıkça collector gerilimi gittikçe
büyümektedir. Bu durum kaynak geriliminin büyümesine yol açmaktadır ki
pratik olarak çok az transistörün doğrudan kuplajınıda mümkün kılmaktadır.

 Bu problemi önlemek için NPN ve PNP transistörler birlikte
kullanılmaktadır. Bu yapıya doğrudan kuplajlı tümleyici
SK-2013
50
(Complementary ) transistörler denir.

25

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Doğrudan Kuplajlı Tümleyici (Complementary ) Transistörler:
 Şekilde doğrudan kuplajlı tümleyici (Complementary ) transistörlerden
oluşan bir devre görülmektedir. Bu devre çok iyi çalışır çünkü NPN
transistörlerin tersine
bir PNP transistörün
base gerilimi collector
gerilimine göre
daha pozitiftir.

240 
SK-2013

51

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER

Doğrudan Kuplajlı Tümleyici (Complementary ) Transistörler:
 Devrede

�

SK-2013

=� �

�
�

= . � + � ise �

+�

ise

=� �

�=�

ise �

= . �+

�Ω +

. �=

. � ise �

= . �� ∙ . �Ω =

. V

=�

. �

= . ��

52

26

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Transistörlerin darlington bağlanması:
 Şekilde görüldüğü gibi iki transistörün collectorleri tek bir kaynağa
bağlanıp birinin emiteri diğerinin base ucuna
birleştirilirse bu tip bağlantıya darlington
bağlantı denir.
 Bu bağlantı içerisinde iki transistör
olmasına karşın sanki bir transistör
varmış gibi davranır.
 Dolayısıyla darlington bağlantının sadece
birer tane collector base ve emiter
ucu bulunur.
53

SK-2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Transistörlerin darlington bağlanması:
I E 1  (  1  1)I B1 I E 1  I B 2 I C 2   2 I B2   2 (1  1) I B1
 Devrede IC 1   1 I B1
Ayrıca IC  IC 1  IC 2   1 I B1   2 (  1  1)I B1   1   2 (  1  1)I B1
Devrede I

= � olduğundan I C  1 2  (1   2 )I B

Sonuç olarak  DP 

IC
 1 2  ( 1   2 )
I B1

Görüldüğü gibi darlington çiftinin ßDP
değeri her bir transistörün ß sına bağlıdır.
 β β ≫ β + β olduğundan �

SK-2013

�

= � � + � +�

≅� �

27

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER

Transistörlerin darlington bağlanması:
 Genellikle darlington transistörler aynı çipin içerisine konur ve özdeş
ß =ß =ß değerlere sahiptir. Bundan dolayı darlington transistörlere
süper ß lı transistör denir. Darlington çiftinin ß sı

 DP   2  2    2

SK-2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Darlington çiftinin ac analizi:
26mV
26mV
re 2 
ve IC 2  I E 2 ise re 2 
Küçük sinyal giriş direnci:
I E2
IC 2
Ayrıca IC  IC 1  IC 2  IC 2 ( IC 2  IC 1 ) dir. Bu durumda: re 2 

26mV
IC

İkinci transistörün ac giriş direnci ��� = � �� dir.
Birinci transistörün ac emiter direnci: re 1 

26mV
I E1

Devrede �

≈ � �� = � � oldu�undan
I
I E1  E 2
2
Bu ifadeyi emiter direnç denklemi �′� de yerine yazalım

SK-2013

28

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Darlington çiftinin ac analizi:

 26mV 

Yeni denklem: re 1   2 
 I E2 

�

ve re 2 

26mV
I E2

olduğundan I E 2 

ifadesini �� de yerine yazalım re 1   2 re 2 elde edilir.

26mV
re 2

Girişten bakıldığında toplam küçük sinyal direnç

rin( DP )   1 re 1  rin 2    1  2 re 2   2 re 2   2  1  2 re 2

Sonuçta darlington çiftinin etkili emiter direnci aşağıdaki gibi elde edilir.
rin( DP ) 2  1  2 re 2
re( DP ) 

 2 re 2
 DP
12
SK-2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Örnek:

 Aşağıda ortak emiter bir devre emiter izleyici olarak bağlanmış
darlington çiftini sürmektedir. Devrede ß1=200, ß2=100 ve
ß =
olduğuna göre �� �� oranını bulunuz.

C 4  20 F

vs

RL  10
SK-2013

58

29

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Örnek:

 Küçük sinyal modelini çizelim
ro ( kat1 )

rin ( kat1 )

rS

vin1

RB1

rin 2

vo1

re

vin 2

 1 ib 1

ro1

2 1 2 re 2

RC1

 2 ib 2

ro ( kat2 )

vs

r ( kat1 )
vL
 in
Av 1 AvDP
vS rin ( kat1 )  rS

SK-2013

r ( kat1 )
vL
 in
vS rin ( kat1 )  rS

RE 2

RL

vL


 ro ( kat1 ) // rin ( kat2 ) 
RL // RE 2

 


re 1

 re( DP )  RL // RE 2 

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Örnek:
Denklemde

rin ( kat1 )  R1 // R2 //  1 re 1

ro ( kat1 )  RC 1 //

rin( DP )   1  2 re 3   2 re 3   2  1  2 re 3



rc

 RC 1

Gerilim kazancını bulmak için re1 ve re2 dirençlerini hesaplayalım.
�� ≫ �
�≫
� sağlandığından yaklaşık analiz yapalım
VB1 

10K
R2
15V  2.6V
VCC 
10K  47 K
R1  R 2

VB1  VBE  VE 1 ise 2.6V  0.7V  VE 1 ve VE 1  1.9V
I E1 

VE 1 1.9V

 1.9mA
1K
RE 1

re 1 

26mV 26mV

 13.7 
I E1
1.9mA

SK-2013

30

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Örnek:
Bu durumda �in ���

aşağıdaki gibi hesaplanır.

rin ( kat1 )  R1 // R1 //  1 re 1  10K // 47 K // 200  13.7   2.1K

Etkili emiter direncini � P bulmak için � direncini bulmamız
gerekmektedir. Şekilden görüldüğü gibi Q transistörü darlington çiftine
doğrudan bağlanmıştır. Bu durumda
VB 2  VC 1  VCC  IC 1 RC 1  15V  1.9mA  3.3K  8.7V

İkinci transistörün base geriliminden faydalanarak 3. transistörün emiter
gerilimini bulalım.
VB 2  VBE 2  VBE 3  VE 3 ise 8.7V  0.7V  0.7V  VE 3 ve VE 3  7.3V

SK-2013

I E3 

VE 3 7.3V
26mV 26mV

 7.3mA ise re 3 

 3.6
I E3
7.3mA
RE 3
1K

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Örnek:
Etkili emiter direnci: re ( DP )  2re 3  2  3.6  7.2

rin( DP )  2  1  2 re 3  2  200  100  3.6  72 K

rin ( kat2 )  rin( DP )   DP RE 2 // RL  72 K  10000  1K // 10  174K
ro ( kat1 ) // rin ( kat2 )  3.3K // 174K  3.3K

RL // RE  10 // 1K  9.9

Sonuç olarak gerilim kazancı:
r ( kat1 )
vL
 in
vS rin ( kat1 )  rS

SK-2013


 ro ( kat1 ) // rin ( kat2 ) 
RL // RE


 

re 1
 re( DP )  RL // RE 


vL
2.1K  3.3K 
9.9


  41.3


vS 2.1K  5K  13.7   7.2   9.9 

31

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Doğrudan kuplajlı Kaskat FET Yükselteçler:
Örnek: Devredeki bütün transistörlerde � = �� ve � = � ise

a) � , � , � , � , � , � , � ve V
ifadelerini bulunuz.
b Gerilim kazancını �� �� ) bulunuz r = r = r = ∞ .

vL

vs
SK-2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm:
Devredeki birinci ve ikinci transistörler tümleyici olarak üçüncü
transistörse emiter izleyici bağlanmış.
VG 1 

Birinci FET

1M
20V  8V
1 M  1.5 M

I. VG1  VGS1  I D1  RS1


II. I D1  I DSS 1  1 


VGS 1
VP 1

ise 8V  VGS 1  I D1  4.7 K




2

ise VGS 1  8V  I D1  4.7 K

V


ise I D 1  8mA 1  GS 1 
 2V 


2

Birinci denklemdeki VGS1 ifadesini II. denklemde yerine yazalım.
8V  I D1  4.7 K 

I D1  8mA 1 

 2V



2

2. dereceden bu denklem çözülürse ID1=1.92mA ve VGS1=-1.02V olur.
SK-2013

32

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm (devam:
Bu durumda VS 1  I D1  RS 1 ise VS 1  1.92mA  4.7 K  9.02V
VDD  I D1  RD1  VD1 ise 20V  1.92 mA  4.1K  VD1 ise VD1  12.1V

Q in aktif bölgede çalışıp çalışmadığını test etmek için VDS i bulalım.
VD1  VDS 1  VS 1 ise 12.1V  VDS 1  9.02V ise VDS 1  3.1V

Q in aktif bölgede çalışması için �
sağlanması gerekmektedir

> �

3.1V   2V   1.02V ise 3.1V  0.98V

− ��

denkleminin

Denklem sağlandığından FET aktif bölgededir.
SK-2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm (devam:
İkinci FET

VDD  I D 2 RS 2  VSG 2  VG 2 ise VDD  I D 2 RS 2  VGS 2  VG 2

Devrede VG 2  VD1  12.1 olduğundan
I.

20V  I D 2 4.7 K  VGS 2  12.1V ise VGS 2  I D 2 4.7 K  7.9V
2
 V 
 V 
 I DSS 2  1  GS 2  ise I D 2  8mA 1  GS 2 
2V 
VP 2 


2

I.

I D2

Birinci denklemdeki VGS2 ifadesini II. denklemde yerine yazalım.
I 4.7 K  7.9V 

I D 2  8mA 1  D 2

2V



2

İkinci dereceden bu denklem çözülürse ID2=1.9mA ve VGS2=1V bulunur.
SK-2013

33

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm (devam:
Bu durumda

VDD  I D 2  RS 2  VS 2 ise 20V  1.9mA  4.7 K  VS 2 ise VS 2  11.1V

VD 2  I D 2  RD 2 ise VD 2  1.9mA  4.7 K  7.8V

Q in aktif bölgede çalışıp çalışmadığını test edelim.

VS 2  VSD 2  VD 2 ise 11.1V  VDS 2  7.8V ise VDS 2  3.3V

VDS 2  VP 2  VGS 2

ise  3.3V   2V   1V

ise 3.3V  1

Denklem sağlandığından Q aktif bölgede çalışmaktadır.

SK-2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm (devam:
Üçüncü FET
Devrede VD2=VG olduğundan
I. VG 3  VGS 3  I D 3  RS 3 ise 7.8V  VGS 3  I D 3  4.7 K ise VGS 3  7.8V  I D 3 4.7 K
2
 V 
V 

I D 3  I DSS 3  1  GS 3  ise I D 2  8mA 1  GS 2 
 2V 
VP 3 


2

II.

Birinci denklemdeki VGS2 ifadesini II. denklemde yerine yazalım.
I D3

7.8V  I D 3 4.7 

 8mA 1 

 2V



2

İkinci dereceden bu denklem çözülürse ID3=1.88mA ve VGS3=-1V bulunur.
SK-2013

34

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm (devam:
Bu durumda

VS 3  I D 3  RS 3

ise VS 3  1.88mA  4.7 K  8.8V

VD 3  VDD  20V

VD 3  VDS 3  VS 3 ise 20V  VDS 3  8.8V ise VDS 3  11.2V

 b) Gerilim kazancını bulmak devrenin küçük sinyal modeli çizelim
vo1  vin 2

rin ( kat1 )
vin1

vs

 g m1vgs1

4.1K

vo 2

 g m 2 vgs 2

ro ( kat2 )rin ( kat2 )

4 .7 K

vo 3

vin 3

4.1K

g m vg s

4 .7 K

10 K vL

SK-2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm (devam:
Gerilim kazancını bulmak için öncelikle gm transkondüktansı bulalım:
gm 

2 I DSS
VP

ID
2  1.92 mA 1.92 mA

 3.9mS
I DSS
2V
8mA

Üç FET in de IDSS doyum akımları aynı ve )D çalışma akımları bir birine çok
yakın olduğundan aşağıdaki eşitlik yazılabilir.
gm 1  gm 2  gm 3  3.9mS

Bu durumda gerilim kazancı:

r ( kat1 )
vL
 in 1
Av 1 Av 2 Av 3
vS rin 1 ( kat1 )  rS

 gm (rd 3 // RS 3 // RL ) 
vL  rin 1 ( kat1 ) 


  gm 1 rd 1 // RD1  gm 2 rd 2 // RD 2  
vS  rin 1 ( kat1 )  rS 
 1  gm 3 (rd 3 // RS 3 // RL ) 
SK-2013

35

15.05.2013

ÇOK KATLI YÜKSELTEÇLER
Çözüm (devam:
rd dirençleri sonsuz olduğundan denklem kazanç denklemi aşağıdaki gibi
sadeleşir.
 gm ( RS 3 // RL ) 
vL  rin 1 ( kat1 ) 


  gm 1 RD1  gm 2 RD 2  
vS  rin 1 ( kat1 )  rS 
 1  gm 3 ( RS 3 // RL ) 
 3.9mS( 4.7 K // 10K ) 
vL  1.5 M // 1 M 
 3.9mS  4.1K  3.9mS  4.1K  

  220
vS  1.5 M // 1 M  50K 
 1  3.9mS( 4.7 K // 10K 

SK-2013

36