Gerak Harmonik Pada Benda Elastis

FISIKA
OLEH :

RAJU PRATAMA
XII – IA 2
GURU BIDANG STUDI :

ELIYA DEVI, S.Pd

SMAN 1 SUNGAI PENUH
2014/2015
1

GERAK HARMONIK
PADA BENDA
ELASTIS

2

DAFTAR ISI












Halaman
PENADULUAN 4
DEFORMASI ZAT 5
ELASTISITAS ZAT PADAT 6
TEGANGAN DAN REGANGAN 8
HUKUM HOOKE 16
PEGAS 20
ANALISIS GERAK HARMONIK 27
BANDUL SEDERHANA 34
KESIMPULAN 37

DAFTAR PUSTAKA 39
3

PENDAHULUAN
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat kepada
penilis sehingga tugas dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Ucapan
terimakasih juga penulis ucapkan kepada guru pembimbing yang telah
memberikan arahan sehingga tugas dapat diselesaikan dengan maksimal.
Tugas ini berisikan materi tentang Gerak Harmonikn pada Benda
Elastis. Mudah mudahan materi ini dapat menambah pengetahuan kita
tentang fisika dan bermanfaat dalam kehidupan.
Penulis yakin tugas ini memiliki kekurangan. Oleh karena itu kritik dan
saran sangat diharapkan demi kelengkapan dan pencerahan.

Penulis

4

1. DEFORMASI ZAT
Ketika diberi gaya, suatu benda akan

mengalami deformasi, yaitu perubahan ukuran
atau bentuk. Karena mendapat gaya, molekulmolekul benda akan bereaksi dan memberikan
gaya untuk menghambat deformasi. Gaya yang
diberikan kepada benda dinamakan gaya luar,
sedangkan gaya reaksi, oleh molekul-molekul
dinamakan gaya dalam. Ketika gaya luar
dihilangkan, gaya dalam cenderung untuk
mengembalikan bentuk dan ukuran benda ke
keadaan semula.
5

2. ELASTISITAS ZAT
PADAT






Elastisitas adalah kemampuan zat padat untuk

berubah (deformasi) ke bentuk semula setelah
dikenai gaya. Contoh : karet, pegas (per), pelat
logam, triplek, polimer plastik, rotan, dll.
Plastisitas adalah kemampuan zat padat untuk
tidak dapat kembali kebentuk semula setelah
dikenai gaya. Contoh : tanah liat, adonan kue,
nasi, tepung, semen, platisin, dll.
Bagaimana dengan zat cair dan gas?

6

Benda Elastis

Benda Plastis

7

3. TEGANGAN DAN
REGANGAN
a. Tegangan (Stress)

adalah perbandingan antara gaya tarik
atau tekan yang bekerja terhadap luas
penampang benda.

8

Maka rumusan untuk tegangan adalah :

Atau disimbolkan dengan :

= Tegangan (N/m2)
F = Gaya yang bekerja (N)
A = Luas penampang benda (m2)

9

b. Regangan (Strain)
adalah kecenderungan suatu benda untuk
kembali ke posisi semula setelah mengalami
tegangan. Regangan dinyatakan sebagai

perbandingan perubahan panjang dan panjang
mula mula benda.

10

Maka rumusan untuk regangan adalah :

Atau disimbolkan dengan :

δ = Regangan
= Perubahan panjang (m)
= Panjang mula mula (m)
11

c. Modulus Elastisitas (Modulus Young)
adalah sebuah konstanta bahan yang memiliki
nilai tertentu untuk bahan tertentu pula.
Setiap bahan mempunyai modulus elastisitas
(E) tersendiri yang memberi gambaran
mengenai perilaku bahan itu bila mengalami

gaya tekan atau gaya tarik. Bila nilai E semakin
kecil, maka akan semakin mudah bagi bahan
untuk mengalami perpanjangan atau
perpendekan.

12

Modulus elastisitas (Modulus Young) dapat
didefinisikan sebagai perbandingan antara
tegangan dan regangan.
Sehingga rumusan untuk Mudulus Elastisitas
adalah :
Atau dapat disimbolkan dengan :

13

Lalu kita substitusikan nilai tegangan dan
regangan sehingga menjadi :

(Persamaan secara

umum)

14

Saat diberi gaya, setiap benda elastis memiliki
tingkat elastisitas masing masing, tingkat
elastisitas tersebut tergantung pada susunan atom
atom benda tersebut.

(Diagram elastis
dan plastis pada
kurva tegangan
dan regangan
hasil uji tarik).
15

4. HUKUM HOOKE
Hukum Hooke menyelidiki hubungan antara
gaya (F) yang merenggangkan sebuah pegas
dengan pertambahan panjang pegas (Δx) pada

daerah batas elastisitas pegas. Pada daerah
elastisitasnya, besar gaya
luar yang diberikan (F)
sebanding dengan
pertambahan panjang
pegas (Δx).

16

Ketika sebuah pegas diberi gaya luar dengan
ditarik, maka pegas akan mengeluarkan gaya yang
besarnya sama dengan gaya luar yang menariknya,
tetapi arahnya berlawanan (aksi = reaksi).
Sehingga hukum Hooke dapat dirumuskan
menjadi :
F = - k . Δx
Dimana:
F : gaya luar yang diberikan (N)
k : konstante pegas (N/m)
Δx : pertanbahan panjang pegas dari posisi

normalnya (m)

17

Grafik Hubungan Gaya Dengan
Pertambahan Panjang Benda
OA menunjukkan besarnya gaya F yang
sebanding dengan pertambahan panjang x. Pada
bagian ini benda dikatakan meregang secara
linier. Jika F diperbesar lagi sehingga
melampaui titik A, garis
tidak lurus lagi. Hal ini
dikatakan batas linieritas
nya sudah terlampaui,
tetapi benda masih bisa
kembali ke bentuk
semula.
18

Jika

gaya F diperbesar terus sampai melewati
titik B, benda bertambah panjang dan tidak
kembali ke bentuk semula setelah gaya
dihilangkan. Ini disebut batas elastisitas.
Jika gaya terus diperbesar lagi hingga di titik
C,
maka pegas akan
putusatau patah.
Jadi, benda elastis
mempunyai batas
elastisitasnya sendiri.

19

5. PEGAS
a. Susunan Seri Pegas
Ketika dua buah (atau beberapa) pegas disusun
secara seri, maka akan berlaku beberapa sifat
sebagai berikut :
 Gaya yang bekerja pada pegas-pegas tersebut
adalah sama yaitu sebesar gaya berat beban.
F1 = F2 = W = m.g
 Pertambahan panjang total adalah jumlah
pertambahan panjang yang dialami oleh
masing-masing pegas. ΔL = ΔL1+ ΔL2.
20

Dari kedua sifat di tadi, maka konstanta pegas
pengganti susunan seri adalah sebagai berikut :
Dari F = k ΔL → ΔL = F/k
⇒ ΔL = ΔL1 + ΔL2
⇒ F/kp = F1/ k1 + F2/k2
Karena F = F1 = F2 = W, maka persamaan di
atas menjadi :
⇒ W/kp = W/k1 + W/k2
⇒ W/kp = (1/ k1 + 1/k2) W
⇒ 1/kp = 1/ k1 + 1/k2.
21

b. Susunan Paralel Pegas
Ketika dua buah pegas disusun secara paralel,
maka akan berlaku beberapa sifat sebagai
berikut :
 Gaya yang bekerja pada pegas-pegas
tersebut adalah jumlah gaya yang berkerja
pada masing-masing pegas.
F = W = F1 + F2
 Pertambahan panjang total pada susunan
paralel adalah sama dengan pertambahan
panjang yang dialami masing-masing pegas.
ΔL = ΔL1 = ΔL2.
22

Dari kedua sifat di atas, maka konstanta pegas
pengganti pada susunan paralel adalah
sebagai berikut :
Dari F = k ΔL
⇒ F = F1 + F2
⇒ kp ΔL = k1 ΔL1 + k2 ΔL2
Karena ΔL = ΔL1 = ΔL2 , maka persamaan di
atas menjadi :
⇒ kp ΔL = k1 ΔL + k2 ΔL
⇒ kp ΔL = ( k1 + k2) ΔL
⇒ kp = k1 + k2.
23

24

c. Energi Potensial Pegas (EPP)
Menurut hukum Hooke, untuk meregangkan
pegas sepanjang (L) diperlukan gaya sebesar .
Ketika teregang, pegas memiliki energi
potensial, jika gaya tarik (F) dilepas, pegas
akan melakukan usaha sebesar :
W = F . ΔL
Sehingga energi potensial
pegas dapat dihitung dengan
menghitung luas segitiga yang
diarsir.
25

Maka kita dapatkan :
Ep = ½ F ΔL
= ½ (k ΔL) ΔL
= ½ k ΔL2

26

6. ANALISA PADA GERAK
HARMONIK SEDERHANA
Salah satu dari penerapan konsep tegangan
dan regangan adalah pada gerak harmonik
sederhana atau GHS.
Secara umum, gerak harmonik adalah gerak
suatu benda melewati titik setimbang yang
terjadi setelah benda dikenai oleh gaya. Oleh
karena itu, gerak harmonik sederhana hanya
dapat dihasilkan oleh benda benda elastis.

27

Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan
menjadi 2 bagian, yaitu :
 Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier,
misalnya penghisap dalam silinder gas,
gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U,
gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan
sebagainya.
 Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular,
misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi
ayunan torsi, dan sebagainya.

28

29

Persamaan Gerak Harmonik
Sederhana
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah :

Keterangan :
Y = simpangan (m)
A = amplitudo (m)
F = frekuensi (Hz)
t = waktu (sekon)
Jika posisi sudut awal adalah θ 0, maka persamaan gerak
harmonik sederhana menjadi :

30

Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana
Dari persamaan gerak harmonik sederhana
Kecepatan gerak harmonik sederhana :

Kecepatan maksimum diperoleh jika
nilai
sehingga : v maksimum = Aω

31

Kecepatan untuk Berbagai Simpangan
Persamaan dikuadratkan
maka :

Dari persamaan :

Sehingga didapatkan :

32

Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Dari persamaan kecepatan :
maka:

Percepatan maksimum jika

= 900

33

7. APLIKASI GHS PADA
BANDUL SEDERHANA
Sebuah bandul adalah massa (m) yang
digantungkan pada salah satu ujung tali dengan
panjang (L) dan membuat simpangan dengan
sudut kecil. Gaya yang menyebabkan bandul ke
posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih
yaitu dan panjang busur adalah Kesetimbangan
gayanya. Bila amplitudo getaran tidak kecil namun
tidak harmonik sederhana sehingga periode
mengalami ketergantungan pada amplitudo (A)
dan dinyatakan dalam amplitudo sudut.

34

Bandul Sederhana

35

Analisis Gaya pada Bandul

36

F = -mg sin θ
(f = m.a)m.a = -mg sin θ
a = – g sin θ
Karena θ relatif kecil maka nilai sin θ mendekati
s/L (simpangan dibagi panjang tali)

a = percepatan badul (ms-2)
s = simpangan (m)
L = panjang tali (m)
g = percepatan gravitasi (ms-2)
37

Rumus Periode dan Frekuensi Getaran pada
Ayunan
Besarnya frekuensi (banyaknya getaran dalam
satu satuan waktu) dan periode (waktu yang
diperlukan untuk melakukan satu kali getaran)
pada ayunan sederhana dirumuskan :
a = percepatan badul (ms-2)
L = panjang tali (m)
g = percepatan gravitasi (ms-2)
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)

38

8. KESIMPULAN
Elastisitas adalah kemampuan zat padat
untuk berubah (deformasi) ke bentuk
semula setelah dikenai gaya.
Tegangan (Stress) adalah perbandingan
antara gaya tarik atau tekan yang bekerja
terhadap luas penampang benda.
Regangan dinyatakan sebagai
perbandingan perubahan panjang dan
panjang mula mula benda.

39





Modulus elastisitas (Modulus Young)
dapat didefinisikan sebagai
perbandingan antara tegangan dan
regangan.
Hukum Hooke menyatakan besar gaya
luar yang diberikan (F) sebanding
dengan pertambahan panjang pegas
(Δx).

40

41

Persamaan Gerak Harmonik
Sederhana

42

9.DAFTAR PUSTAKA






http//:fisika-itu-asyik.blogspot.com
http//:fisika-SMA/ghs.blogspot.com
http//:materifisika-sma.wordpress.com
http//:olimpiyade-mipa.bolgdetik.com
www.physics.berea.edu

43

“Jika kita tidak merasa
pening/pusing tentang
suatu hal, bearti kita
belum dapatkan sesuatu
yang penting tentang hal
itu. Maka belajarlah
sebelum kita diajari.”

44