Penentuan Distribusi Ukuran Gelembung Air Dalam Kerosin Dengan Metode Pengapungan Batang (Bouyancy Weighing-Bar Method)
LAMPIRAN 1
CONTOH PERHITUNGAN
Untuk perhitungan, diambil contoh data dari Metode Pengapungan Batang
yang menggunakan rasio perbandingan konsentrasi 99% kerosin : 1% aquadest.
Tabel L1.1 dibawah menujukkan data massa batang dengan menggunakan Metode
Pengapungan Batang.
Tabel L1.1. Data Massa Batang Dengan Rasio Perbandingan Konsentrasi 99%
Kerosin : 1% Air Dengan Metode Pengapungan Batang
Waktu
t (s)
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
Massa Batang G
(kg)
112,8588
112,8832
112,8669
112,8695
112,8709
112,8720
112,8729
112,8736
112,8739
112,8744
112,8747
112,8748
112,8751
112,8754
112,8755
112,8756
112,8757
112,8760
112,8760
112,8761
112,8762
112,8762
112,8763
112,8763
112,8763
Waktu
t (s)
520
540
560
580
600
620
640
660
680
700
720
740
760
780
800
820
840
860
880
900
920
940
960
980
1000
Massa Batang G
(kg)
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8765
112,8765
112,8765
112,8765
112,8765
112,8765
112,8766
112,8766
Waktu
t (s)
1020
1040
1060
1080
1100
1120
1140
1160
1180
1200
1220
1240
1260
1280
1300
1320
1340
1360
1380
1400
1420
1440
1460
1480
1500
Massa Batang G
(kg)
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8768
112,8768
112,8768
112,8768
112,8769
112,8769
112,8769
112,8769
112,8769
112,8769
L1-1
Universitas Sumatera Utara
L.1.1 MENENTUKAN ESTIMASI DISTRIBUSI UKURAN GELEMBUNG
Ukuran gelembung ditentukan dengan persamaan 2.17
"
18 ℎ
#
$
%
dengan data sebagai berikut:
Tabel L1.2. Data Besaran Untuk 99% Kerosin – 1% Air
0,00001
0,21
9,8
997,08
810
Viskositas Larutan µL
Panjang Batang h
Percepatan Gravitasi g
Densitas Gelembung ρp
Densitas Larutan ρl
kg/m.s
m
m/s2
kg/m3
kg/m3
Maka, ukuran gelembung saat t = 848 detik adalah:
x =
x =
18 µ& h
g )ρ* −
$+ t
18 . 0,00001 kg/ms . 0,21 m
9,8 m/s 6 997,08 kg/m8 − 810 kg/m8 848 s
x = 4,81201 µm
L.1.2 MENENTUKAN KUMULATIF MASSA GELEMBUNG
Penentuan kumulatif massa gelembung menggunakan persamaan 2.15 dan 2.16
dG
GBt = GRt + Bt t
dt
G − GB 0
R( x) = Rt
= 1 − D( x)
G B∞ − G B 0
Tabel L1.3. Data Untuk 99% Kerosin – 1% Air Pada Waktu 848 detik
Selisih waktu (∆t)
Selisih massa batang (∆GBt)
Massa batang saat t = 848 detik (GBt)
Massa batang saat t = 0 detik (GB0)
Massa batang saat t akhir (GB∞)
1
0
0,1128765
0,1128531
0,1128769
detik
kg
kg
kg
kg
L1-2
Universitas Sumatera Utara
Maka:
dG
G Bt = G Rt + Bt
dt
t
dG
G Rt = G Bt − Bt
dt
t
0
G = 0,1128765 − 848
Rt
1
G Rt = 0 ,1128765
Kumulatif Massa Oversize (R):
R( x ) =
R ( x) =
G Rt − G B 0
G B∞ − G B 0
0,1128765 − 0,1128531
0,1128769 − 0,1128531
R ( x ) = 0,983193
Kumulatif Massa Undersize (D):
D ( x) = 1 − R(x)
D ( x ) = 1 − 0,983193
D ( x) = 0,016807
persentase D ( x ) = 0,016807 x 100%
persentase D ( x ) = 1,6807 %
Berdasarkan perhitungan yang dilakukan, maka didapatkan hasil distribusi ukuran
gelembung untuk rasio perbandingan kerosin-air 99% : 1% yang ditunjukkan pada
Tabel L1.4.
L1-3
Universitas Sumatera Utara
Tabel L1.4. Estimasi Distribusi Ukuran Gelembung
Ukuran Partikel x
(µ
µm)
140,128
80,9029
57,207
52,9634
37,4507
18,2431
10,2472
10,2199
8,7924
8,14477
6,87033
6,61304
6,26045
4,81201
4,51321
4,39837
3,86569
3,76123
Kumulatif Massa Undersize D
(%)
1
0,987395
0,974789
0,945378
0,928571
0,924369
0,903361
0,113445
0,075630
0,058824
0,029412
0,025210
0,021008
0,016807
0,012605
0,008403
0,004202
0
L.1.3 MENENTUKAN NILAI BILANGAN REYNOLD
Penentuan nilai bilangan Reynold menggunakan persamaan 2.19
:;# =
<
#
#
=
ℎ #
% #
Tabel L1.5. Data Untuk 99% Kerosin – 1% Air Pada Waktu 848 detik
0,21
4,81201 10=>
997,08
0,000894
848
Tinggi batang (h)
Diameter Partikel (x)
Densitas Air #
Viskositas Air #
Waktu (t)
m
m
kg/m³
kg/m.s
s
Maka,
0,21 ? 4,81201 10=> ? 997,08 @"⁄?8
:;# =
= 0,0919128
848 B 0,000894 @"⁄?. B
Pada detik ke 848 detik gelembung air memiliki nilai Bilangan Reynold
sebesar 0,091928 yang berada pada rentang persamaan Stokes.
L1-4
Universitas Sumatera Utara
L.1.4 MENENTUKAN NILAI RASIO LUAS PENAMPANG BATANG :
LUAS PENAMPANG TANGKI
Rasio luas penampang Batang : luas penampang tangki dapat dihitung dengan
persamaan berikut :
luas area penampang,
a luas penampang dari batang logam (a)
=
ac
luas penampang dari tabung (ac)
Luas penampang batang = 2πr (r+h)
Luas penampang tangki = πr² + 2πr
Dimana diameter tabung yang digunakan adalah 6 cm dan 6,5 cm
Sehingga,
•
Rasio luas penampang untuk diameter tabung 6,5 cm adalah sebagai beikut :
luas area penampang,
a 2πr r + h
=
ac πr 6 + 2πr
=
2 3,14 0,05 0,05 + 21 G?
3,14 3,25 6 + 2 3,14 3,25
= 0,184889
•
Rasio luas penampang untuk diameter tabung 6,5 cm adalah sebagai beikut :
luas area penampang,
a 2πr r + h
=
ac πr 6 + 2πr
=
2 3,14 0,05 0,05 + 21 G?
3,14 3 6 + 2 3,14 3
= 0,20155
L1-5
Universitas Sumatera Utara
LAMPIRAN 2
FOTO PERCOBAAN
L.2.1 BATANG ALUMUNIUM
Gambar L2.1 Batang Alumunium
L.2.2 BATANG PENGADUK
Gambar L2.2 Batang Pengaduk
L2-1
Universitas Sumatera Utara
L.2.3 RANGKAIAN PERALATAN
Gambar L2.3 Rangkaian Peralatan
L2-2
Universitas Sumatera Utara
CONTOH PERHITUNGAN
Untuk perhitungan, diambil contoh data dari Metode Pengapungan Batang
yang menggunakan rasio perbandingan konsentrasi 99% kerosin : 1% aquadest.
Tabel L1.1 dibawah menujukkan data massa batang dengan menggunakan Metode
Pengapungan Batang.
Tabel L1.1. Data Massa Batang Dengan Rasio Perbandingan Konsentrasi 99%
Kerosin : 1% Air Dengan Metode Pengapungan Batang
Waktu
t (s)
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
Massa Batang G
(kg)
112,8588
112,8832
112,8669
112,8695
112,8709
112,8720
112,8729
112,8736
112,8739
112,8744
112,8747
112,8748
112,8751
112,8754
112,8755
112,8756
112,8757
112,8760
112,8760
112,8761
112,8762
112,8762
112,8763
112,8763
112,8763
Waktu
t (s)
520
540
560
580
600
620
640
660
680
700
720
740
760
780
800
820
840
860
880
900
920
940
960
980
1000
Massa Batang G
(kg)
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8764
112,8765
112,8765
112,8765
112,8765
112,8765
112,8765
112,8766
112,8766
Waktu
t (s)
1020
1040
1060
1080
1100
1120
1140
1160
1180
1200
1220
1240
1260
1280
1300
1320
1340
1360
1380
1400
1420
1440
1460
1480
1500
Massa Batang G
(kg)
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8767
112,8768
112,8768
112,8768
112,8768
112,8769
112,8769
112,8769
112,8769
112,8769
112,8769
L1-1
Universitas Sumatera Utara
L.1.1 MENENTUKAN ESTIMASI DISTRIBUSI UKURAN GELEMBUNG
Ukuran gelembung ditentukan dengan persamaan 2.17
"
18 ℎ
#
$
%
dengan data sebagai berikut:
Tabel L1.2. Data Besaran Untuk 99% Kerosin – 1% Air
0,00001
0,21
9,8
997,08
810
Viskositas Larutan µL
Panjang Batang h
Percepatan Gravitasi g
Densitas Gelembung ρp
Densitas Larutan ρl
kg/m.s
m
m/s2
kg/m3
kg/m3
Maka, ukuran gelembung saat t = 848 detik adalah:
x =
x =
18 µ& h
g )ρ* −
$+ t
18 . 0,00001 kg/ms . 0,21 m
9,8 m/s 6 997,08 kg/m8 − 810 kg/m8 848 s
x = 4,81201 µm
L.1.2 MENENTUKAN KUMULATIF MASSA GELEMBUNG
Penentuan kumulatif massa gelembung menggunakan persamaan 2.15 dan 2.16
dG
GBt = GRt + Bt t
dt
G − GB 0
R( x) = Rt
= 1 − D( x)
G B∞ − G B 0
Tabel L1.3. Data Untuk 99% Kerosin – 1% Air Pada Waktu 848 detik
Selisih waktu (∆t)
Selisih massa batang (∆GBt)
Massa batang saat t = 848 detik (GBt)
Massa batang saat t = 0 detik (GB0)
Massa batang saat t akhir (GB∞)
1
0
0,1128765
0,1128531
0,1128769
detik
kg
kg
kg
kg
L1-2
Universitas Sumatera Utara
Maka:
dG
G Bt = G Rt + Bt
dt
t
dG
G Rt = G Bt − Bt
dt
t
0
G = 0,1128765 − 848
Rt
1
G Rt = 0 ,1128765
Kumulatif Massa Oversize (R):
R( x ) =
R ( x) =
G Rt − G B 0
G B∞ − G B 0
0,1128765 − 0,1128531
0,1128769 − 0,1128531
R ( x ) = 0,983193
Kumulatif Massa Undersize (D):
D ( x) = 1 − R(x)
D ( x ) = 1 − 0,983193
D ( x) = 0,016807
persentase D ( x ) = 0,016807 x 100%
persentase D ( x ) = 1,6807 %
Berdasarkan perhitungan yang dilakukan, maka didapatkan hasil distribusi ukuran
gelembung untuk rasio perbandingan kerosin-air 99% : 1% yang ditunjukkan pada
Tabel L1.4.
L1-3
Universitas Sumatera Utara
Tabel L1.4. Estimasi Distribusi Ukuran Gelembung
Ukuran Partikel x
(µ
µm)
140,128
80,9029
57,207
52,9634
37,4507
18,2431
10,2472
10,2199
8,7924
8,14477
6,87033
6,61304
6,26045
4,81201
4,51321
4,39837
3,86569
3,76123
Kumulatif Massa Undersize D
(%)
1
0,987395
0,974789
0,945378
0,928571
0,924369
0,903361
0,113445
0,075630
0,058824
0,029412
0,025210
0,021008
0,016807
0,012605
0,008403
0,004202
0
L.1.3 MENENTUKAN NILAI BILANGAN REYNOLD
Penentuan nilai bilangan Reynold menggunakan persamaan 2.19
:;# =
<
#
#
=
ℎ #
% #
Tabel L1.5. Data Untuk 99% Kerosin – 1% Air Pada Waktu 848 detik
0,21
4,81201 10=>
997,08
0,000894
848
Tinggi batang (h)
Diameter Partikel (x)
Densitas Air #
Viskositas Air #
Waktu (t)
m
m
kg/m³
kg/m.s
s
Maka,
0,21 ? 4,81201 10=> ? 997,08 @"⁄?8
:;# =
= 0,0919128
848 B 0,000894 @"⁄?. B
Pada detik ke 848 detik gelembung air memiliki nilai Bilangan Reynold
sebesar 0,091928 yang berada pada rentang persamaan Stokes.
L1-4
Universitas Sumatera Utara
L.1.4 MENENTUKAN NILAI RASIO LUAS PENAMPANG BATANG :
LUAS PENAMPANG TANGKI
Rasio luas penampang Batang : luas penampang tangki dapat dihitung dengan
persamaan berikut :
luas area penampang,
a luas penampang dari batang logam (a)
=
ac
luas penampang dari tabung (ac)
Luas penampang batang = 2πr (r+h)
Luas penampang tangki = πr² + 2πr
Dimana diameter tabung yang digunakan adalah 6 cm dan 6,5 cm
Sehingga,
•
Rasio luas penampang untuk diameter tabung 6,5 cm adalah sebagai beikut :
luas area penampang,
a 2πr r + h
=
ac πr 6 + 2πr
=
2 3,14 0,05 0,05 + 21 G?
3,14 3,25 6 + 2 3,14 3,25
= 0,184889
•
Rasio luas penampang untuk diameter tabung 6,5 cm adalah sebagai beikut :
luas area penampang,
a 2πr r + h
=
ac πr 6 + 2πr
=
2 3,14 0,05 0,05 + 21 G?
3,14 3 6 + 2 3,14 3
= 0,20155
L1-5
Universitas Sumatera Utara
LAMPIRAN 2
FOTO PERCOBAAN
L.2.1 BATANG ALUMUNIUM
Gambar L2.1 Batang Alumunium
L.2.2 BATANG PENGADUK
Gambar L2.2 Batang Pengaduk
L2-1
Universitas Sumatera Utara
L.2.3 RANGKAIAN PERALATAN
Gambar L2.3 Rangkaian Peralatan
L2-2
Universitas Sumatera Utara