Penentuan Distribusi Ukuran Gelembung Kerosin Dalam Air Dengan Metode Pengapungan Batang (Bouyancy Weighing-Bar Method)

LAMPIRAN 1
CONTOH PERHITUNGAN
Untuk perhitungan, diambil contoh data dari Metode Pengapungan Batang
yang menggunakan rasio perbandingan konsentrasi 99% air : 1% kerosin dengan
diameter batang 15 mm. Tabel L1.1 dibawah menujukkan data massa batang dengan
menggunakan Metode Pengapungan Batang
Tabel L1.1. Data Massa Batang Dengan Rasio Perbandingan Konsentrasi 99% Air :
1% Kerosin Dengan Metode Pengapungan Batang
Waktu
t (s)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100

110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240

Massa
Batang
G (kg)
68.6429
68.6376

68.6290
68.6228
68.6088
68.5938
68.5894
68.5851
68.5798
68.5772
68.5755
68.5738
68.5734
68.5733
68.5733
68.5733
68.5733
68.5733
68.5733
68.5732
68.5732
68.5732

68.5732
68.5732
68.5732

Waktu
t (s)
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
380

390
400
410
420
430
440
450
460
470
480
490

Massa
Batang
G (kg)
68.5732
68.5732
68.5732
68.5732
68.5732

68.5732
68.5731
68.5731
68.5731
68.5731
68.5731
68.5731
68.5731
68.5731
68.5731
68.5731
68.5731
68.5731
68.5730
68.5730
68.5730
68.5730
68.5730
68.5730
68.5730

Waktu
t (s)
500
510
520
530
540
550
560
570
580
590
600
610
620
630
640
650
660

670
680

Massa
Batang
G (kg)
68.5730
68.5730
68.5730
68.5730
68.5729
68.5729
68.5729
68.5729
68.5729
68.5729
68.5729
68.5729
68.5729
68.5729

68.5728
68.5728
68.5728
68.5727
68.5727

L1-1
Universitas Sumatera Utara

L.1.1 MENENTUKAN ESTIMASI DISTRIBUSI UKURAN GELEMBUNG
Ukuran gelembung ditentukan dengan persamaan 2.17 dan 2.18
Hukum Stokes

& = ',

() * +
........................................
- . /

Persamaan Allen :

& = 0 1 & 2
(

334

dengan data sebagai berikut:

5

* *

*- 6

7,7

2.17

9
:

8 .............................. 2.18

Tabel L1.2. Data Besaran Untuk 99% Air – 1% Kerosin
Viskositas Larutan µL

0,000894 kg/m.s

Panjang Batang h

0,21

m

Percepatan Gravitasi g

9,8

m/s2

Densitas Gelembung ρp

810

kg/m3

Densitas Larutan ρl

997,08

kg/m3

Wadell’s shape factor φ

1

Maka, ukuran gelembung saat t = 500 detik adalah:
• Persamaan Hukum Stokes
18 µ? h
x = <
g ρB − D t

18 . 0,000894 kg/ms . 0,21 m
x = <
9,8 m/s3 997,08 kg/mP − 810 kg/mP 500 s
x = 60,705782 µm

• Persamaan Allen

1
UV DV
225
& = 1 & T
S
4 DV − DW

3 3

(
P

X

(

P
kg
0,000894 ms . 997,08 kg/mP
1 0,21 m 225
Y
Z
x =
1 500 s
4 997,08 kg/mP − 810 kg/mP 3 9,83

x = 10,3378072 μm

L1-2
Universitas Sumatera Utara

L.1.2 MENENTUKAN KUMULATIF MASSA PARTIKEL
Penentuan kumulatif massa gelembung menggunakan persamaan 2.15 dan 2.16
 dG 
GBt = GRt +  Bt  t
 dt 
G − GB 0
= 1− D( x)
R( x) = Rt
GB∞ − GB0

Tabel L1.3. Data Untuk 99% Air – 1% Kerosin Pada Waktu 500 detik
Selisih waktu (∆t)
Selisih massa batang (∆GBt)
Massa batang saat t = 848 detik (GBt)
Massa batang saat t = 0 detik (GB0)
Massa batang saat t akhir (GB∞)

1
0
0,0685730
0,0686429
0,0685727

detik
kg
kg
kg
kg

Maka:
 dG
GBt = GRt +  Bt
 dt


t



 dG
GRt = GBt −  Bt
 dt


t



G

Rt

0
= 0,0686429 −   500
1

G Rt = 0, 068573
Kumulatif Massa Oversize (R):
R( x) =

R ( x) =

GRt − GB0
GB∞ − GB0

0,0686429 − 0,068573
0,0686429 − 0,0685727

R( x) = 0,99572649
Kumulatif Massa Undersize (D):
D( x) = 1 − R(x)
D( x) = 1 − 0,99572649
D( x) = 0,004274

persentase D( x) = 0,004274x 100%
persentase D( x) = 0,4274%
L1-3
Universitas Sumatera Utara

Berdasarkan perhitungan yang dilakukan, maka didapatkan hasil distribusi ukuran
gelembung untuk rasio perbandingan kerosin-air 99% : 1% yang ditunjukkan pada
Tabel L1.4 untuk ukuran gelembung dengan persamaan Stokes dan L1.5 untuk
ukuran gelembung dengan persamaan Allen.
Tabel L1.4. Estimasi Distribusi Ukuran Gelembung
Ukuran Partikel x
(µm)

Kumulatif Massa Undersize
D (%)

554.1654
339.3556
266.2125
204.6391
168.3675
156.7417
99.53105
77.72579
65.76734
61.01161
58.7965
53.78304
52.63859

1
1
1
0.993162
0.990028
0.979345
0.801994
0.658832
0.612536
0.004274
0.002849
0.001425
0

Tabel L1.5. Estimasi Distribusi Ukuran Gelembung
Ukuran Partikel x
(µm)
861.4839
323.0565
198.804
117.4751
79.52159
68.91871
27.7898
16.94722
12.13358
10.44223
9.697755
8.114448
7.772787

Kumulatif Massa Undersize
D (%)
1
1
1
0.993162
0.990028
0.979345
0.801994
0.658832
0.612536
0.004274
0.002849
0.001425
0

L1-4
Universitas Sumatera Utara

L.1.3 MENENTUKAN BILANGAN REYNOLD
Bilangan Reynold dihitung dengan persamaan 2.19 :

=



=

]

^



.................................................... (2.19)

dengan data sebagai berikut:
Tabel L1.3. Data Besaran Untuk 99% Air – 1% Kerosin
Viskositas Gelembung µp

0,00001

kg/m.s

Panjang Batang h

0,21

m

Percepatan Gravitasi g

9,8

m/s2

Densitas Gelembung ρp

810

kg/m3

1,0338 x 10-5

m

Ukuran Partikel d
(pada t=500 s)

Maka, Bilangan Reynold saat t = 500 detik adalah:
h
0,21
x d x ρp
x 1,0338 x 10-5 x 810
t
500
Rep =
=
0,00001
µp
Rep = 0,3519
Pada detik ke = 500 diperoleh Bilangan Reynold sebesar 0,3519 yang berada pada
rentang persamaan Allen

L.1.4 MENENTUKAN RASIO LUAS PENAMPANG (a/ac)
Rasio luas penampang dapat dihitung dengan persamaan berikut :




,

=

Luas penampang batang = 2πr (r + h)







! " #
$

! # "




Luas penampang tabung = πr2 + 2πr
dimana diameter tabung yang digunakan adalah 6 cm (dengan tinggi 40 cm) dan 6,5
cm (dengan tinggi 35).

Sehingga ;
L1-5
Universitas Sumatera Utara

1.

Rasio luas penampang untuk diameter tabung 6,5 cm adalah sebagai berikut :





2.







2πr r + h
πr 3 + 2πr
2x 3,14 x 0,075 0,075 + 35
=
3,14 x 3,25 3 + 2 x 3,14 x 3,25

,

=

,

= 0,199921

,

Rasio luas penampang untuk diameter tabung 6 cm adalah sebagai berikut :












2πr r + h
πr 3 + 2πr
2x 3,14 x 0,075 0,075 + 40
=
3,14 x 3 3 + 2 x 3,14 x 3

,

=

,

= 0,212879

,

L1-6
Universitas Sumatera Utara

LAMPIRAN 2
FOTO PERCOBAAN

L.2.1 BATANG ALUMUNIUM

Gambar L2.1 Batang Alumunium

L.2.2 BATANG PENGADUK

Gambar L2.2 Batang Pengaduk

L2-1
Universitas Sumatera Utara

L.2.3 RANGKAIAN PERALATAN

Gambar L2.3 Rangkaian Peralatan

L2-2
Universitas Sumatera Utara