Mata Kuliah Survei dan Pemetaan 2
19/03/2014
GEODESI DASAR
DAN PEMETAAN
KONSEP
2
TAHAPAN PEMETAAN
PENGOLAHAN
DATA
PENYAJIAN
DATA
PETA
MUKA
BUMI
PENGUMPULAN
DATA
FENOMENA
MUKA
BUMI
INTERPRETASI
PETA
1
19/03/2014
Sistem Perolehan Data
Pengukuran terestrial
Metode penginderaan jauh
3
Foto udara
Citra satelit
Radar
Sumber data lain
(data sekunder)
Kompilasi … (GIS)
PETA adalah : Gambaran Permukaan Bumi
Yang diproyeksikan ke bidang
datar dengan skala tertentu
2
19/03/2014
Bentuk-Bentuk Rupa Mukabumi
Bagaimana Obyek Permukaan Bumi Digambarkan ?
1.
2.
Obyek digambarkan dengan simbol
Bentuk Permukaan bumi digambarkan dengan
Proyeksi Peta
3. Detail informasi obyek ditentukan dengan skala
4. Jenis informasi digambarkan berdasarkan thema
TOPOGRAFI
Bentuk medan
Kenampakan di
peta dalam bentuk
simbol garis
3
19/03/2014
Bentuk medan
Kenampakan di peta
dalam bentuk simbol
titik ketinggian
Hubungan antara relief
dan sebaran obyek
4
19/03/2014
KONSEP PETA
Kawasan
hutan dll
Geodesi, Proyeksi Peta, dan Sistem
Koordinat
Geodesi: bidang ilmu yang mempelajari bentuk dan ukuran permukaan bumi,
menentukan posisi (koordinat) titik-titik, panjang, dan arah garis permukaan
bumi, termasuk mempelajari medan gravitasi bumi.
Ilmu geodesi, mencakup:
1.Geodesi geometris: membahas bentuk & ukuran bumi
2.Geodesi fisik: membahas masalah medan gaya berat bumi (nantinya jg
menentukan bentuk bumi)
Terminologi datum, proyeksi, dan sistem koordinat yg dikembangkan,
digunakan utk mendeskripsikan bentuk permukaan bumi beserta posisi dan
lokasi geografis unsur2 permukaan bumi yg menarik perhatian bagi manusia,
utk keperluan survei, pemetaan & navigasi.
Proyeksi Peta: transformasi dari permukaan bumi yang melengkung ke peta
yang datar
Sistem Koordinat: (x, y) sistem koordinat pada data peta
5
19/03/2014
Model-model Geometrik Bentuk
Bumi
Gambaran” atau geometrik bumi telah berevolusi dari abad-ke-abad hingga menjadi lebih baik
(mendekati bentuk fisik sebenarnya), mulai dari model bumi sbg bidang datar spt cakram hingga
ellips putar (ellipsoid), seperti berikut:
1.Tiram / oyster atau cakram yg terapung di permukaan
laut (konsep bumi dan alam semesta menurut bangsa
Babilon
2.Lempeng datar (Hecateus, bangsa
Yunani kuno pd
2500 tahun SM).
500 SM).
3.Kotak persegi panjang (anggapan para Geograf Yunani kuno pd
SM)
500 SM – awal
400
4.Piringan lingkaran atau cakram (bangsa Romawi)
5.Bola (bangsa Yunani kuno: Pythagoras ( 495 SM), Aristoteles membuktikan bentuk bola
bumi dgn 6 argumennya ( 340 SM), Archimedes ( 250 SM), Erastothenes ( 250 SM)
6.Buah jeruk asam / lemon (J. Cassini (1683 – 1718))
7.Buah jeruk manis / orange (ahli fisika: Hyugens (1629 – 1695) dan Isac Newton (1643 – 1727)
8.Ellips Putar (french academy of sciences (didirikan pd 1666))
Model – Model Geometrik Bentuk
Bumi
Hasil pengamatan terakhir ini yg membuktikan bahwa model
geometrik yg paling tepat utk merepresentasikan bentuk bumi adalah
ellipsoid (ellips putar).
Hasil ini banyak terbukti sejak abad 19 hingga 20 (by Everest, Bessel,
Clarke, Hayford, hingga U.S Army Map Service).
Model bumi ellipsoid ini sangat diperlukan untuk perhitungan jarak
dan arah (sudut jurusan) yg akurat dgn jangkauan yg sangat jauh,
contohnya receiver GPS.
Bentuk bumi ellipsoid ini bukanlah bentuk bentuk bumi yg teratur, tapi
bentuk dan ukuran dilihat dari permukaan air laut rata-rata (Geoid).
6
19/03/2014
Proyeksi Peta
Permukaan bumi yang melengkung perlu di”datar”kan untuk
direpresentasikan dalam peta
Proyeksi adalah metode untuk merubah permukaan lengkung
menjadi representasi dalam bidang datar
Proyeksi Peta #2
Proyeksi peta didefinisikan sebagai fungsi matematika untuk
mengkonversikan antara lokasi pada permukaan bumi dan proyeksi
lokasi pada peta
Pengkonversian dilakukan dari sistem referensi geografis (spherical)
menjadi sistem planar (cartesian). Misal: latitude/longitude x/y
7
19/03/2014
Earth Globe Map
1. PENDAHULUAN
1.1. MODEL BUMI
w
Bola Bumi : Homogin dan
benda tak berputar
MODEL SEDERHANA
w
Ellipsoid Bumi : Homogin
dan benda berputar
Geoid: Tak homogin dan
benda berputar
MODEL GEODETIK
MODEL ALAM
8
19/03/2014
1.1. MODEL ALAM
w
“GEOID” ADALAH MODEL ALAMI YANG SECARA
GLOBAL DAN PRAKTIS BERHIMPIT DENGAN
PERMUKAAN LAUT RATA-RATA
H
P
g
geoid
W = W0
bidang-bidang nivo
Geoid: Tak homogin dan
benda berputar
garis unting-unting
PERMUKAAN GEOID MERUPAKAN SALAH SATU
PERMUKAAN EKIPOTENSIAL GAYABERAT ATAU
HORIZON ALAMI
1.2. MODEL SEDERHANA
MODEL BUMI SANGAT SEDERHANA : DATAR
(FLAT EARTH MODEL)
BUMI BERBENTUK BOLA
PHYTAGORAS (500 SM) AHLI MATEMATIKA
BANGSA YUNANI
Bola Bumi : Homogin dan
benda tak berputar
ARISROTELES (384 – 322 SM) AHLI FILSAFAT
BANGSA YUNANI MENDUKUNG PHYTAGORAS
ERATHOSTENES (276 – 195 SM)
AHLI ASTRONOMI MESIR TURUNAN
YUNANI MENGUKUR BESAR BOLA
BUMI; HASILNYA R LEBIH PANJANG
15,5% DARI HASIL SEKARANG YANG
MEMANFAAT TEKNOLOGI SATELIT
q
Aleksandria
R
q
d
Aswan
q
t
tg q = b/t
R = d/q
b
t = tinggi
menara
Jarak Aswan – Aleksandria = d
b = bayangan
q dalam radial
menara
9
19/03/2014
1.3. MODEL GEODETIK
w
Ellipsoid Bumi : Homogin
dan benda berputar
BUMI BERPUTAR PADA SUMBUNYA DENGAN
KECEPATAN SUDUT w = 2p RADIAL PER HARI,
MAKA DI DAERAH KUTUB TERJADI PEGEPENGAN
(FLATTENING), DAN DI KHATULISTIWA TERJADI
PERPANJANGAN RADIUS BUMI, MAKA BOLA
MENJADI ELLIPSOID PUTARAN, YAITU ELLIPS
YANG BERPUTAR PADA SUMBU PENDEKNYA
f = pegepengan
a = setengah sumbu panjang ellips
b = setengah sumbu pendek ellips
MODEL BUMI NORMAL: MODEL GEODETIK YANG MEMPUNYAI
•
PUSAT ELLIPSOID BERIMPIT DENGAN PUSAT MODEL ALAMI,
•
SUMBU PUTAR ELLIPSOID BERIMPIT DENGAN SUMBU PUTAR
MODEL ALAMI,
•
KECEPATAN SUDUT ROTASI ELLIPSOID = KECEPATAN SUDUT
MODEL ALAMI,
•
VOLUME ELLIPSOID = VOLUME MODEL BUMI ALAMI
Ellipsoid Referensi….
10
19/03/2014
Referensi Ellipsoid
Parameter2 Ellipsoid
b
a
a - semi-major axis
b - semi-minor axis
f = (a-b)/a - flattening
Digunakan untuk menentukan
datum: titik referensi
Untuk pemetaan skala besar
Beberapa Ellipsoid Standard
Ellipsoid
Major-Axis
(a) meter
Minor-Axis
(b) meter
Flattening
Ratio (f)
Clarke (1866) 6.378.206
6.356.584
1/294,98
GRS80
6,356,752
1/298,57
6.378.137
Dan lain-lain
22
11
19/03/2014
Datums Geodesi
Didefinisikan dengan ellipsoid dan sumbu dari
perputaran
Merupakan sekumpulan konstanta yang
digunakan untuk mendefinisikan sistem
koordinat yang digunakan untuk kontrol
geodesi.
Digunakan untuk menentukan koordinat2 pada
permukaan bumi
Paling sedikit diperlukan 8 konstanta (besaran)
Datum Geodesi
Untuk mendeskripsikan datum geodesi
secara lengkap, minimal diperlukan 8
besaran:
1.3 Konstanta (X0, Y0, Z0) : untuk
mendefinisikan titik awal (origin) sistem
koordinat.
2.3 besaran : untuk menentukan arah
sistem koordinat (ke sumbu X, Y, Z).
3.2 Besaran lain (setengah sumbu panjang
(a) dan penggepengan (f)) : untuk
mendefinisikan dimensi ellipsoid yg
digunakan.
12
19/03/2014
3. DATUM GEODETIK (1)
POSISI GEODETIK: POSISI DENGAN MENGGUNAKAN ELLIPSOID
SEBAGAI BIDANG ACUAN POSISI
HARUS DITETAPKAN ATAU DIDEFINISIKAAN PARAMETER
ELLIPSOID YANG DIGUNAKAN SEBAGAI ACUAN POSISI,YAITU
a DAN b
ATAU
Z
a DAN f
Meridian P
h
Meridian nol
n
.
O
Ekuator
(x,y,z)
* P { (L,B,h)
P0
a–b
a
z
Y
L
B
O1
f=
a = SETENGAH SUMBU PANJANG
x
y
n = O1P0 = jari2 lengkungan normal
X
b = SETENGAH SUMBU PENDEK,
f = NILAI PEGEPENGAN KUTUB
3. DATUM GEODETIK (2)
Z
SELAIN PARAMETER
Meridian P
h
Meridian nol
n
.
O
Ekuator
P0
(x,y,z)
* P { (L,B,h)
ATAU
a DAN f
Y
L
B
O1
a DAN b
z
x
y
n = O1P0 = jari2 lengkungan normal
APA LAGI ?
X
ORIENTASI ELLIPSOID: ARAH SUMBU PENDEK ELLIPSOID
SEJAJAR SUMBU PUTAR BUMI
APAKAH PENETAPAN PARAMETER DAN ORIENTASI ELLIPSOID
SUDAH CUKUP ?
13
19/03/2014
3. DATUM GEODETIK (3)
geoid
CTP
//CTP
RE-2
CTP = CONVENTIONAL
TERRESTRIAL
POLE
O
O’
Titik datum
RE-1
SELAIN PARAMETER DAN ORIENTASI ELLIPSOID MASIH
PERLU DITETAPKAN POSISI ELLIPSOID
Transformasi Datum
Pada gambar dibawah, bentuk
permukaan ellipsoid lokal (yg digunakan
sbg datum lokal) mendekati bentuk geoid
hanya didaerah survei yg relatif sempit
(lokal).
Tapi jika ellipsoid diganti yg lebih luas
(mencakup bbrp negara / 1 benua), maka
datumnya disebut datum regional.
Dan jika ellipsoidnya sangat mendekati
bentuk goid scr keseluruhan permukaan
bumi, maka disebut ellipsoid global (dan
datumnya disebut datum global).
Karena perbedaan datum disuatu tempat,
maka koordinat2 (lintang-bujur) juga akan
berbeda.
14
19/03/2014
2. SISTEM KOORDINAT
2.1. SISTEM BUMI DATAR (1)
DIGUNAKAN PADA DAERAH
DENGAN LUAS KECIL
. P (x,y)
Y
permukaan tanah
0
a
O
P0 (x’.y’)
BUMI DIWAKILI OLEH SEBUAH
BIDANG DATAR YANG MELALUI
TITIK P0 . ARAH GAYABERAT
DI DAERAH ITU TEGAKLURUS
PADA BIDANG DATAR TSB
Bidang horizontal (H)
P0
r
X
(a)
BIDANG DATAR INI DIGUNAKAN SEBAGAI BIDANG HITUNGAN
UNTUK MENENTUKAN POSISI (KOORDINAT) SETIAPTITIK DI
DAERAH TSB
(a) TINGGI P0 DI ATAS BIDANG DATAR ADALAH NOL
SISTEM KOORDINAT TIDAK TERDEFINISI DENGAN JELAS, KARENA
P0(x,y) = P0(x’,y’)
x = x’ = r sin a
HARUS DITETAPKAN ARAH
y = y’ = r cos a
SUMBU2 SISTEM KOORDINAT
2.1. SISTEM BUMI DATAR (2)
Y
(x,y)
. PP (r,a)
//Y
a01
.dP
1
ground surface
P1
01
0
a
O
horizontal plane (H)
P0
0
t
r
X
d01
(b)
(b) TINGGI P1 DI ATAS BIDANG DATAR ADALAH t
SISTEM KOORDINAT TERDEFINISI DENGAN JELAS, KARENA TELAH
DITETAPKAN DENGAN JELAS
(1) ARAH SUMBU KOORDINAT
(2) NILAI KOORDINAT SATU TITIK SEBAGAI TITIK AWAL
PADA (b) DIKATAKAN JUGA TELAH DITETAPKAN/DIDEFINISIKAN DATUM
HITUNGAN KOORDINAT, DENGAN MENETAPKAN:
(1) LETAK BIDANG DATAR SEBAGAI BIDANG HITUNGAN
(2) ARAH SUMBU KOORDINAT
(3) NILAI KOORDINAT SATU TITIK SEBAGAI TITIK AWAL
15
19/03/2014
2.1. SISTEM BUMI DATAR (3)
Y
SISTEM KOORDINAT PADA SISTEM BUMI DATAR
ADALAH SISTEM KOORDINAT 2 DIMENSI (2D)
(x,y)
. PP (r,a)
a01
//Y
.dP
1
01
0
a
ADA 2 (DUA) MACAM SISTEM KOORDINAT:
0
r
O
X
KONVERSI:
(1) KARTESIA
P0 (x,y)
(2) POLAR
P0 (r,a)
(1) POLAR (r,a)
KARTESIA (x,y)
x = r sin a
y = r cos a
(2) KARTESIA (x,y)
POLAR (r,a)
r = Vx2 + y2
a = arctan x
y
[ ]
2.1. SISTEM BUMI DATAR (4)
a disebut sudut jurusan dari O ke P0
Y
a01
//Y
a01 disebut sudut jurusan dari P0 ke P1
.P
. P (x,y)
1
d01
DEFINISI:
0
a
SUDUT JURUSAN ADALAH SUDUT PADA
SUATU TITIK, YANG DIAWALI DARI SISI
YANG SEJAJAR DENGAN SUMBU Y ,
BERPUTAR SEARAH JARUM JAM, DAN
BERAKHIR PADA ARAH TITIK TUJUAN
P0(r,a)
r
O
X
NILAI SUDUT JURUSAN MULAI DARI 00 HINGGA 3600
//Y
//Y
//Y
aAB
A
B
aBA
aAB
aBA = aAB + 1800
SUDUT JURUSAN A KE B DENGAN
SUDUT JURUSAN B KE A BERBEDA
1800
16
19/03/2014
2.1. SISTEM BUMI DATAR (5)
y
y
x0
x>0
y>0
2700<
y>0
.(0,0)
x0
x>0
y0
3600
1800<
y0
900< a < 1800
2700
POLAR
2.1. SISTEM BUMI DATAR (6)
d
A1
A
s
B1
B
R
r
q
x x
PANJANG BUSUR AB = Rq = s
PANJANG GARIS A1B1 = 2Rtan (q/2) = d
PANJANG GARIS OA1= OB1 = R1
s (km)
O
JIKA KRITERIA ADALAH
(d-s) SKALA (2)
3. SKALA (PERBANDINGAN) GLOBE DENGAN BUMI (2)
BUMI
GLOBE
PETA
24
19/03/2014
Tipe2 Proyeksi Peta
Permasalahan timbul dari pemetaan permukaan kurva ke permukaan
flat
Preferensi untuk koordinat rectangular (x,y) dari koordinat spherical
(lat.,long.) atau (ns8)
Konstruksi geometrik
bentuk - azimuthal (planar), conical, cylindrical
tangency - tangent, secant
orientasi - normal, polar, transverse, oblique
origin - orthographic, stereographic, gnomonic
Properti (derivasi atau mathematical)
Equivalent (equal area), menggunakan area untuk pengukuran area
Equidistant, menggunakan jarak relatif untuk pengukuran panjang
Conformal, menggunakan sudut (untuk area kecil, digunakan untuk navigasi dan
kebanyakan sistem grid nasional
azimuthal
conical
cylindrical
tangent
polar
polar
normal
secant
transverse, tangent
secant,
(oblique)
oblique
tangent,
(oblique)
secant
gnomonic
tangent
stereographic
tangent
orthographic
25
19/03/2014
Conic
Cylindrical
Oblique
Transverse
26
19/03/2014
Azimuthal
Sistem Koordinat
Digunakan untuk mengidentifikasi lokasi pada bumi secara akurat
Didefinisikan sebagai
Origin (prime meridian, datum)
Titik koordinat (x,y,z)
Unit (sudut:derajat,radian; panjang:meter,feet)
27
19/03/2014
Beberapa Sistem Koordinat
Universal Transverse Mercator (UTM) – sistem global yang dibuat
oleh Militer United States
State Plane Coordinate System – sistem sipil untuk mendefinisikan
perbatasan daerah
Texas State Mapping System – sistem koorditan untuk Texas
Konsep Levelling dan Metode
28
19/03/2014
3. DATUM GEODETIK (4)
PENDEFINISIAN DATUM DITENTUKAN OLEH
1. PARAMETER ELLIPSOID YANG MENENTUKAN BENTUK
DAN BESAR ELLIPSOID
2. ORIENTASI ELLIPSOID
3. POSISI ELLIPSOID DALAM RUANG
KALAU PUSAT ELLIPSOID BERIMPIT DENGAN PUSAT
BUMI DISEBUT DATUM GEOSENTRIK
DATUM GEODETIK INDONESIA ADALAH DATUM GEOSENTRIK
DISEBUT DATUM GEODETIK NASIONAL 1995 (DGN95)
3. DATUM GEODETIK (5)
PARAMETER GEOMETRIK WORLD GEODETIC SYSTEM 1984
(WGS-84) DITETAPKAN SEBAGAI DATUM GEODETIK NASIONAL 95
a = 6378 137 meter
b = 6356 752,3142 meter
ELLIPSOID DARI WGS-84 DIGUNAKAN SEBAGAI ACUAN
PENENTUAN POSISI DENGN GPS (GLOBAL POSITIONING
SYSTEM)
29
19/03/2014
SKALA PETA
Skala Peta adalah perbandingan antara
jarak di lapangan dengan jarak di peta.
Sebagai contoh : Jarak sebenarnya antara
Jakarta – Bogor adalah 50 km. Pada peta
skala 1 : 100.000, maka jarak antara kedua
kota tersebut adalah :
1 cm di peta = 100.000 cm atau 1 km di
lapangan, Maka 50 km di lapangan = 50 cm
di peta
30
19/03/2014
Obyek bisa dikenali
Obyek sulit dikenali
Skala 1 : 25.000
Skala 1 : 50.000
Detail obyek pada skala 1 : 25.000 tidak bisa dikenali
Pada skala 1 : 50.000 -- maka perlu penyederhanaan
31
19/03/2014
Skala 1 : 25.000
Skala 1 : 10.000
Pembuatan peta skala 1 : 10.000 dari data skala 1 :
25.000 tidak mengubah tingkat detail informasi skala 1 :
10.000, artinya Informasi yang disampaikan tetap
informasi skala 1 : 25.000
DETAIL INFORMASI DITENTUKAN
OLEH SKALA PETA
Skala besar,
obyek
digambarkan
lebih
detail/rinci
Skala kecil,
obyek
digambarkan
lebih
sederhana
Kedalaman
informasi
yang
ditampilkan
peta,
ditentukan
oleh skala
32
GEODESI DASAR
DAN PEMETAAN
KONSEP
2
TAHAPAN PEMETAAN
PENGOLAHAN
DATA
PENYAJIAN
DATA
PETA
MUKA
BUMI
PENGUMPULAN
DATA
FENOMENA
MUKA
BUMI
INTERPRETASI
PETA
1
19/03/2014
Sistem Perolehan Data
Pengukuran terestrial
Metode penginderaan jauh
3
Foto udara
Citra satelit
Radar
Sumber data lain
(data sekunder)
Kompilasi … (GIS)
PETA adalah : Gambaran Permukaan Bumi
Yang diproyeksikan ke bidang
datar dengan skala tertentu
2
19/03/2014
Bentuk-Bentuk Rupa Mukabumi
Bagaimana Obyek Permukaan Bumi Digambarkan ?
1.
2.
Obyek digambarkan dengan simbol
Bentuk Permukaan bumi digambarkan dengan
Proyeksi Peta
3. Detail informasi obyek ditentukan dengan skala
4. Jenis informasi digambarkan berdasarkan thema
TOPOGRAFI
Bentuk medan
Kenampakan di
peta dalam bentuk
simbol garis
3
19/03/2014
Bentuk medan
Kenampakan di peta
dalam bentuk simbol
titik ketinggian
Hubungan antara relief
dan sebaran obyek
4
19/03/2014
KONSEP PETA
Kawasan
hutan dll
Geodesi, Proyeksi Peta, dan Sistem
Koordinat
Geodesi: bidang ilmu yang mempelajari bentuk dan ukuran permukaan bumi,
menentukan posisi (koordinat) titik-titik, panjang, dan arah garis permukaan
bumi, termasuk mempelajari medan gravitasi bumi.
Ilmu geodesi, mencakup:
1.Geodesi geometris: membahas bentuk & ukuran bumi
2.Geodesi fisik: membahas masalah medan gaya berat bumi (nantinya jg
menentukan bentuk bumi)
Terminologi datum, proyeksi, dan sistem koordinat yg dikembangkan,
digunakan utk mendeskripsikan bentuk permukaan bumi beserta posisi dan
lokasi geografis unsur2 permukaan bumi yg menarik perhatian bagi manusia,
utk keperluan survei, pemetaan & navigasi.
Proyeksi Peta: transformasi dari permukaan bumi yang melengkung ke peta
yang datar
Sistem Koordinat: (x, y) sistem koordinat pada data peta
5
19/03/2014
Model-model Geometrik Bentuk
Bumi
Gambaran” atau geometrik bumi telah berevolusi dari abad-ke-abad hingga menjadi lebih baik
(mendekati bentuk fisik sebenarnya), mulai dari model bumi sbg bidang datar spt cakram hingga
ellips putar (ellipsoid), seperti berikut:
1.Tiram / oyster atau cakram yg terapung di permukaan
laut (konsep bumi dan alam semesta menurut bangsa
Babilon
2.Lempeng datar (Hecateus, bangsa
Yunani kuno pd
2500 tahun SM).
500 SM).
3.Kotak persegi panjang (anggapan para Geograf Yunani kuno pd
SM)
500 SM – awal
400
4.Piringan lingkaran atau cakram (bangsa Romawi)
5.Bola (bangsa Yunani kuno: Pythagoras ( 495 SM), Aristoteles membuktikan bentuk bola
bumi dgn 6 argumennya ( 340 SM), Archimedes ( 250 SM), Erastothenes ( 250 SM)
6.Buah jeruk asam / lemon (J. Cassini (1683 – 1718))
7.Buah jeruk manis / orange (ahli fisika: Hyugens (1629 – 1695) dan Isac Newton (1643 – 1727)
8.Ellips Putar (french academy of sciences (didirikan pd 1666))
Model – Model Geometrik Bentuk
Bumi
Hasil pengamatan terakhir ini yg membuktikan bahwa model
geometrik yg paling tepat utk merepresentasikan bentuk bumi adalah
ellipsoid (ellips putar).
Hasil ini banyak terbukti sejak abad 19 hingga 20 (by Everest, Bessel,
Clarke, Hayford, hingga U.S Army Map Service).
Model bumi ellipsoid ini sangat diperlukan untuk perhitungan jarak
dan arah (sudut jurusan) yg akurat dgn jangkauan yg sangat jauh,
contohnya receiver GPS.
Bentuk bumi ellipsoid ini bukanlah bentuk bentuk bumi yg teratur, tapi
bentuk dan ukuran dilihat dari permukaan air laut rata-rata (Geoid).
6
19/03/2014
Proyeksi Peta
Permukaan bumi yang melengkung perlu di”datar”kan untuk
direpresentasikan dalam peta
Proyeksi adalah metode untuk merubah permukaan lengkung
menjadi representasi dalam bidang datar
Proyeksi Peta #2
Proyeksi peta didefinisikan sebagai fungsi matematika untuk
mengkonversikan antara lokasi pada permukaan bumi dan proyeksi
lokasi pada peta
Pengkonversian dilakukan dari sistem referensi geografis (spherical)
menjadi sistem planar (cartesian). Misal: latitude/longitude x/y
7
19/03/2014
Earth Globe Map
1. PENDAHULUAN
1.1. MODEL BUMI
w
Bola Bumi : Homogin dan
benda tak berputar
MODEL SEDERHANA
w
Ellipsoid Bumi : Homogin
dan benda berputar
Geoid: Tak homogin dan
benda berputar
MODEL GEODETIK
MODEL ALAM
8
19/03/2014
1.1. MODEL ALAM
w
“GEOID” ADALAH MODEL ALAMI YANG SECARA
GLOBAL DAN PRAKTIS BERHIMPIT DENGAN
PERMUKAAN LAUT RATA-RATA
H
P
g
geoid
W = W0
bidang-bidang nivo
Geoid: Tak homogin dan
benda berputar
garis unting-unting
PERMUKAAN GEOID MERUPAKAN SALAH SATU
PERMUKAAN EKIPOTENSIAL GAYABERAT ATAU
HORIZON ALAMI
1.2. MODEL SEDERHANA
MODEL BUMI SANGAT SEDERHANA : DATAR
(FLAT EARTH MODEL)
BUMI BERBENTUK BOLA
PHYTAGORAS (500 SM) AHLI MATEMATIKA
BANGSA YUNANI
Bola Bumi : Homogin dan
benda tak berputar
ARISROTELES (384 – 322 SM) AHLI FILSAFAT
BANGSA YUNANI MENDUKUNG PHYTAGORAS
ERATHOSTENES (276 – 195 SM)
AHLI ASTRONOMI MESIR TURUNAN
YUNANI MENGUKUR BESAR BOLA
BUMI; HASILNYA R LEBIH PANJANG
15,5% DARI HASIL SEKARANG YANG
MEMANFAAT TEKNOLOGI SATELIT
q
Aleksandria
R
q
d
Aswan
q
t
tg q = b/t
R = d/q
b
t = tinggi
menara
Jarak Aswan – Aleksandria = d
b = bayangan
q dalam radial
menara
9
19/03/2014
1.3. MODEL GEODETIK
w
Ellipsoid Bumi : Homogin
dan benda berputar
BUMI BERPUTAR PADA SUMBUNYA DENGAN
KECEPATAN SUDUT w = 2p RADIAL PER HARI,
MAKA DI DAERAH KUTUB TERJADI PEGEPENGAN
(FLATTENING), DAN DI KHATULISTIWA TERJADI
PERPANJANGAN RADIUS BUMI, MAKA BOLA
MENJADI ELLIPSOID PUTARAN, YAITU ELLIPS
YANG BERPUTAR PADA SUMBU PENDEKNYA
f = pegepengan
a = setengah sumbu panjang ellips
b = setengah sumbu pendek ellips
MODEL BUMI NORMAL: MODEL GEODETIK YANG MEMPUNYAI
•
PUSAT ELLIPSOID BERIMPIT DENGAN PUSAT MODEL ALAMI,
•
SUMBU PUTAR ELLIPSOID BERIMPIT DENGAN SUMBU PUTAR
MODEL ALAMI,
•
KECEPATAN SUDUT ROTASI ELLIPSOID = KECEPATAN SUDUT
MODEL ALAMI,
•
VOLUME ELLIPSOID = VOLUME MODEL BUMI ALAMI
Ellipsoid Referensi….
10
19/03/2014
Referensi Ellipsoid
Parameter2 Ellipsoid
b
a
a - semi-major axis
b - semi-minor axis
f = (a-b)/a - flattening
Digunakan untuk menentukan
datum: titik referensi
Untuk pemetaan skala besar
Beberapa Ellipsoid Standard
Ellipsoid
Major-Axis
(a) meter
Minor-Axis
(b) meter
Flattening
Ratio (f)
Clarke (1866) 6.378.206
6.356.584
1/294,98
GRS80
6,356,752
1/298,57
6.378.137
Dan lain-lain
22
11
19/03/2014
Datums Geodesi
Didefinisikan dengan ellipsoid dan sumbu dari
perputaran
Merupakan sekumpulan konstanta yang
digunakan untuk mendefinisikan sistem
koordinat yang digunakan untuk kontrol
geodesi.
Digunakan untuk menentukan koordinat2 pada
permukaan bumi
Paling sedikit diperlukan 8 konstanta (besaran)
Datum Geodesi
Untuk mendeskripsikan datum geodesi
secara lengkap, minimal diperlukan 8
besaran:
1.3 Konstanta (X0, Y0, Z0) : untuk
mendefinisikan titik awal (origin) sistem
koordinat.
2.3 besaran : untuk menentukan arah
sistem koordinat (ke sumbu X, Y, Z).
3.2 Besaran lain (setengah sumbu panjang
(a) dan penggepengan (f)) : untuk
mendefinisikan dimensi ellipsoid yg
digunakan.
12
19/03/2014
3. DATUM GEODETIK (1)
POSISI GEODETIK: POSISI DENGAN MENGGUNAKAN ELLIPSOID
SEBAGAI BIDANG ACUAN POSISI
HARUS DITETAPKAN ATAU DIDEFINISIKAAN PARAMETER
ELLIPSOID YANG DIGUNAKAN SEBAGAI ACUAN POSISI,YAITU
a DAN b
ATAU
Z
a DAN f
Meridian P
h
Meridian nol
n
.
O
Ekuator
(x,y,z)
* P { (L,B,h)
P0
a–b
a
z
Y
L
B
O1
f=
a = SETENGAH SUMBU PANJANG
x
y
n = O1P0 = jari2 lengkungan normal
X
b = SETENGAH SUMBU PENDEK,
f = NILAI PEGEPENGAN KUTUB
3. DATUM GEODETIK (2)
Z
SELAIN PARAMETER
Meridian P
h
Meridian nol
n
.
O
Ekuator
P0
(x,y,z)
* P { (L,B,h)
ATAU
a DAN f
Y
L
B
O1
a DAN b
z
x
y
n = O1P0 = jari2 lengkungan normal
APA LAGI ?
X
ORIENTASI ELLIPSOID: ARAH SUMBU PENDEK ELLIPSOID
SEJAJAR SUMBU PUTAR BUMI
APAKAH PENETAPAN PARAMETER DAN ORIENTASI ELLIPSOID
SUDAH CUKUP ?
13
19/03/2014
3. DATUM GEODETIK (3)
geoid
CTP
//CTP
RE-2
CTP = CONVENTIONAL
TERRESTRIAL
POLE
O
O’
Titik datum
RE-1
SELAIN PARAMETER DAN ORIENTASI ELLIPSOID MASIH
PERLU DITETAPKAN POSISI ELLIPSOID
Transformasi Datum
Pada gambar dibawah, bentuk
permukaan ellipsoid lokal (yg digunakan
sbg datum lokal) mendekati bentuk geoid
hanya didaerah survei yg relatif sempit
(lokal).
Tapi jika ellipsoid diganti yg lebih luas
(mencakup bbrp negara / 1 benua), maka
datumnya disebut datum regional.
Dan jika ellipsoidnya sangat mendekati
bentuk goid scr keseluruhan permukaan
bumi, maka disebut ellipsoid global (dan
datumnya disebut datum global).
Karena perbedaan datum disuatu tempat,
maka koordinat2 (lintang-bujur) juga akan
berbeda.
14
19/03/2014
2. SISTEM KOORDINAT
2.1. SISTEM BUMI DATAR (1)
DIGUNAKAN PADA DAERAH
DENGAN LUAS KECIL
. P (x,y)
Y
permukaan tanah
0
a
O
P0 (x’.y’)
BUMI DIWAKILI OLEH SEBUAH
BIDANG DATAR YANG MELALUI
TITIK P0 . ARAH GAYABERAT
DI DAERAH ITU TEGAKLURUS
PADA BIDANG DATAR TSB
Bidang horizontal (H)
P0
r
X
(a)
BIDANG DATAR INI DIGUNAKAN SEBAGAI BIDANG HITUNGAN
UNTUK MENENTUKAN POSISI (KOORDINAT) SETIAPTITIK DI
DAERAH TSB
(a) TINGGI P0 DI ATAS BIDANG DATAR ADALAH NOL
SISTEM KOORDINAT TIDAK TERDEFINISI DENGAN JELAS, KARENA
P0(x,y) = P0(x’,y’)
x = x’ = r sin a
HARUS DITETAPKAN ARAH
y = y’ = r cos a
SUMBU2 SISTEM KOORDINAT
2.1. SISTEM BUMI DATAR (2)
Y
(x,y)
. PP (r,a)
//Y
a01
.dP
1
ground surface
P1
01
0
a
O
horizontal plane (H)
P0
0
t
r
X
d01
(b)
(b) TINGGI P1 DI ATAS BIDANG DATAR ADALAH t
SISTEM KOORDINAT TERDEFINISI DENGAN JELAS, KARENA TELAH
DITETAPKAN DENGAN JELAS
(1) ARAH SUMBU KOORDINAT
(2) NILAI KOORDINAT SATU TITIK SEBAGAI TITIK AWAL
PADA (b) DIKATAKAN JUGA TELAH DITETAPKAN/DIDEFINISIKAN DATUM
HITUNGAN KOORDINAT, DENGAN MENETAPKAN:
(1) LETAK BIDANG DATAR SEBAGAI BIDANG HITUNGAN
(2) ARAH SUMBU KOORDINAT
(3) NILAI KOORDINAT SATU TITIK SEBAGAI TITIK AWAL
15
19/03/2014
2.1. SISTEM BUMI DATAR (3)
Y
SISTEM KOORDINAT PADA SISTEM BUMI DATAR
ADALAH SISTEM KOORDINAT 2 DIMENSI (2D)
(x,y)
. PP (r,a)
a01
//Y
.dP
1
01
0
a
ADA 2 (DUA) MACAM SISTEM KOORDINAT:
0
r
O
X
KONVERSI:
(1) KARTESIA
P0 (x,y)
(2) POLAR
P0 (r,a)
(1) POLAR (r,a)
KARTESIA (x,y)
x = r sin a
y = r cos a
(2) KARTESIA (x,y)
POLAR (r,a)
r = Vx2 + y2
a = arctan x
y
[ ]
2.1. SISTEM BUMI DATAR (4)
a disebut sudut jurusan dari O ke P0
Y
a01
//Y
a01 disebut sudut jurusan dari P0 ke P1
.P
. P (x,y)
1
d01
DEFINISI:
0
a
SUDUT JURUSAN ADALAH SUDUT PADA
SUATU TITIK, YANG DIAWALI DARI SISI
YANG SEJAJAR DENGAN SUMBU Y ,
BERPUTAR SEARAH JARUM JAM, DAN
BERAKHIR PADA ARAH TITIK TUJUAN
P0(r,a)
r
O
X
NILAI SUDUT JURUSAN MULAI DARI 00 HINGGA 3600
//Y
//Y
//Y
aAB
A
B
aBA
aAB
aBA = aAB + 1800
SUDUT JURUSAN A KE B DENGAN
SUDUT JURUSAN B KE A BERBEDA
1800
16
19/03/2014
2.1. SISTEM BUMI DATAR (5)
y
y
x0
x>0
y>0
2700<
y>0
.(0,0)
x0
x>0
y0
3600
1800<
y0
900< a < 1800
2700
POLAR
2.1. SISTEM BUMI DATAR (6)
d
A1
A
s
B1
B
R
r
q
x x
PANJANG BUSUR AB = Rq = s
PANJANG GARIS A1B1 = 2Rtan (q/2) = d
PANJANG GARIS OA1= OB1 = R1
s (km)
O
JIKA KRITERIA ADALAH
(d-s) SKALA (2)
3. SKALA (PERBANDINGAN) GLOBE DENGAN BUMI (2)
BUMI
GLOBE
PETA
24
19/03/2014
Tipe2 Proyeksi Peta
Permasalahan timbul dari pemetaan permukaan kurva ke permukaan
flat
Preferensi untuk koordinat rectangular (x,y) dari koordinat spherical
(lat.,long.) atau (ns8)
Konstruksi geometrik
bentuk - azimuthal (planar), conical, cylindrical
tangency - tangent, secant
orientasi - normal, polar, transverse, oblique
origin - orthographic, stereographic, gnomonic
Properti (derivasi atau mathematical)
Equivalent (equal area), menggunakan area untuk pengukuran area
Equidistant, menggunakan jarak relatif untuk pengukuran panjang
Conformal, menggunakan sudut (untuk area kecil, digunakan untuk navigasi dan
kebanyakan sistem grid nasional
azimuthal
conical
cylindrical
tangent
polar
polar
normal
secant
transverse, tangent
secant,
(oblique)
oblique
tangent,
(oblique)
secant
gnomonic
tangent
stereographic
tangent
orthographic
25
19/03/2014
Conic
Cylindrical
Oblique
Transverse
26
19/03/2014
Azimuthal
Sistem Koordinat
Digunakan untuk mengidentifikasi lokasi pada bumi secara akurat
Didefinisikan sebagai
Origin (prime meridian, datum)
Titik koordinat (x,y,z)
Unit (sudut:derajat,radian; panjang:meter,feet)
27
19/03/2014
Beberapa Sistem Koordinat
Universal Transverse Mercator (UTM) – sistem global yang dibuat
oleh Militer United States
State Plane Coordinate System – sistem sipil untuk mendefinisikan
perbatasan daerah
Texas State Mapping System – sistem koorditan untuk Texas
Konsep Levelling dan Metode
28
19/03/2014
3. DATUM GEODETIK (4)
PENDEFINISIAN DATUM DITENTUKAN OLEH
1. PARAMETER ELLIPSOID YANG MENENTUKAN BENTUK
DAN BESAR ELLIPSOID
2. ORIENTASI ELLIPSOID
3. POSISI ELLIPSOID DALAM RUANG
KALAU PUSAT ELLIPSOID BERIMPIT DENGAN PUSAT
BUMI DISEBUT DATUM GEOSENTRIK
DATUM GEODETIK INDONESIA ADALAH DATUM GEOSENTRIK
DISEBUT DATUM GEODETIK NASIONAL 1995 (DGN95)
3. DATUM GEODETIK (5)
PARAMETER GEOMETRIK WORLD GEODETIC SYSTEM 1984
(WGS-84) DITETAPKAN SEBAGAI DATUM GEODETIK NASIONAL 95
a = 6378 137 meter
b = 6356 752,3142 meter
ELLIPSOID DARI WGS-84 DIGUNAKAN SEBAGAI ACUAN
PENENTUAN POSISI DENGN GPS (GLOBAL POSITIONING
SYSTEM)
29
19/03/2014
SKALA PETA
Skala Peta adalah perbandingan antara
jarak di lapangan dengan jarak di peta.
Sebagai contoh : Jarak sebenarnya antara
Jakarta – Bogor adalah 50 km. Pada peta
skala 1 : 100.000, maka jarak antara kedua
kota tersebut adalah :
1 cm di peta = 100.000 cm atau 1 km di
lapangan, Maka 50 km di lapangan = 50 cm
di peta
30
19/03/2014
Obyek bisa dikenali
Obyek sulit dikenali
Skala 1 : 25.000
Skala 1 : 50.000
Detail obyek pada skala 1 : 25.000 tidak bisa dikenali
Pada skala 1 : 50.000 -- maka perlu penyederhanaan
31
19/03/2014
Skala 1 : 25.000
Skala 1 : 10.000
Pembuatan peta skala 1 : 10.000 dari data skala 1 :
25.000 tidak mengubah tingkat detail informasi skala 1 :
10.000, artinya Informasi yang disampaikan tetap
informasi skala 1 : 25.000
DETAIL INFORMASI DITENTUKAN
OLEH SKALA PETA
Skala besar,
obyek
digambarkan
lebih
detail/rinci
Skala kecil,
obyek
digambarkan
lebih
sederhana
Kedalaman
informasi
yang
ditampilkan
peta,
ditentukan
oleh skala
32