Karakteristik Mahasiswa yang Mempengaruhi Indeks Prestasi Mahasiswa Depertemen Matematika Universitas Sumatera Utara
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1.Latar Belakang
Setiap universitas berusaha meningkatkan mutu lulusannya agar mereka mampu
bersaing di era globalisasi. Universitas Sumatera Utara (USU) merupakan salah
satu Perguruan Tinggi Negeri di kota Medan yang berkembang dalam upaya
pembentukan sumber daya manusia yang berkualitas. USU memiliki visi menjadi
University for Industry dengan misi:
1. Mempersiapkan mahasiswa menjadi anggota masyarakat bermoral dengan
kemampuan
akademik
dan
professional
untuk
menerapkan,
mengembangkan, dan memperkaya ilmu pengetahuan, teknologi dan seni.
2. Mengembangkan dan menyebarluaskan ilmu pengetahuan dan seni terutama
pada kerjasama berbasis industri, dan pengembangan aplikasinya untuk
meningkatkan kesejahteraan masyarakat dan memperkaya kebudayaan
nasional.
3. Mendukung pengembangan masyarakat sipil yang demokratis melalui peran
USU sebagai suatu kekuatan moral yang otonom untuk mencapai
kemampuan yang kuat dalam lingkungan kompetisi global melalui
pengelolaan secara profesional sumber daya manusia, memperluas
partisipasi dalam pembelajaran, memenuhi kebutuhan nasional dalam
pembelajaran, dan memodernisasi cara pembelajaran.
Untuk mencapai tujuan tersebut, bukanlah suatu hal yang mudah. Berbagai
faktor mempengaruhi tercapai atau tidaknya tujuan tersebut. Dalam hal ini,
berbagai cara dan upaya telah ditempuh oleh Departemen Matematika khususnya,
yang diawali dengan perbaikan kurikulum, sarana dan prasarana, peningkatan
kompetensi dan tindakan internal lainnya. Tetapi walaupun telah dilakukan
perubahan-perubahan yang mendasar dalam berbagai hal seperti tersebut di atas,
Universitas Sumatera Utara
2
namun hal ini belum tentu dapat menjamin mutu dan hasil yang diharapkan
sesuai tujuan. Hal ini dikarenakkan pencapaian akademik akan dipengaruhi oleh
beberapa faktor antara lain, raw input (masukan mental), Instrumental Input
(masukan penunjang), Instrumental Output (keluaran penunjang) (Sardiman, A.M
, 2003:51).
Mahasiswa merupakan raw input yang akan diproses dalam suatu
pendidikan yang diterima melalui seleksi penerimaan mahasiswa baru (Kumaidi,
1996 : 81). Peninjaun tentang keberhasilan belajar dapat juga dibagi menjadi dua
tahap, yaitu tahap pengalaman pra perkuliahan dan karakteristik latar belakang
siswa (pre-college experience and student background characteristic) dan tahap
pengalaman perkuliahan (college experience).
Tahun pertama di universitas adalah masa transisi yang kritis. Hal ini
dikarenakan masa tersebut adalah masa ketika mahasiswa membuat pondasi
dengan gigih agar mencapai keberhasilan akademik yang berkelanjutan. IP
universitas semester pertama pada tahun pertama adalah salah satu faktor yang
paling bertanggung jawab pada kelulusan mahasiswa di perguruan tinggi (Aboma,
2009). Semakin baik penguasaan akademik mahasiswa maka prestasi yang
diperoleh pun akan baik pula. Jadi, selama masa perkuliahan mahasiswa
berkompetisi dalam memperoleh prestasi akademik sesuai standar acuan IP.
Jika dilihat berdasarkan faktanya, prediktor terbaik dari pencapaian IPK
adalah kombinasi antara persiapan akademis individu, nilai yang diperoleh pada
tingkat pendidikan sebelumnya (hasil UAS, UN di tingkat SMU), cita-cita dan
motivasi siswa (Kuh, 2006). Tiga unsur utama yang menentukan dan saling
mempengaruhi keberhasilan sebuah lembaga pendidikan yaitu masukan, proses
dan keluaran. Hal ini berarti titik awal untuk mencapai lulusan yang baik haruslah
mempunyai kemampuan awal yang baik melalui suatu sistem seleksi yang efektif.
Kemampuan awal berhubungan dengan prestasi akademik yang dicapai peserta
didik, makin tinggi atau luas pengetahuan dan keterampilan yang dimiliki mereka
sewaktu
akan
memasuki
program
pengajaran
dengan
sendirinya
akan
memperbesar kemungkinan untuk memperoleh hasil belajar yang baik
(Whiterington, 1986).
Universitas Sumatera Utara
3
Berdasarkan latar belakang mahasiswa yang beragam, karakteristik yang
diduga berpengaruh dan keseharian seseorang sebagai mahasiswa, maka sangat
menarik mengukur kualitas input mahasiswa dari sisi akademik. Indikator tersebut
diringkaskan antara lain berupa pilihan siswa pada saat pendaftaran (enrollment
choices), persiapan akademis (academic preparation) termasuk di dalamnya
prestasi akademis pada tingkat pendidikan sebelumnya, kecerdasan dan kesiapan
kuliah (aptitude and college readiness), dukungan keluarga dan rekan (family and
peer support), motivasi belajar, serta demografi (misalnya gender, ras dan kondisi
sosial ekonomi). Jalur masuk perguruan tinggi juga merupakan salah satu
kesempatan seorang mahasiswa menunjukan prestasi akademik pada tahap pra
perkuliahan.
Departemen Matematika memiliki beberapa prodi antara lain S1
Matematika, S1 Matematika Statistika Ekstensi, D3 Komputer, D3 Statistika.
Penerimaan mahasiswa dilakukan dengan 3 jenis seleksi yaitu SNMPTN(Seleksi
Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negri), SBMPTN(Seleksi Bersama Masuk
Perguruan Tinggi Negri) dan Seleksi Mandiri PTN(Perguruan Tinggi Negeri).
Berdasarkan permasalahan di atas peneliti tertarik untuk mengkaji secara
jelas perbedaan hasil belajar, melalui sebuah penelitian ilmiah dengan judul
“Karakteristik Mahasiswa Matematika Yang Mempengaruhi Indeks Prestasi
Akademik”.
1.2.Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah tersebut maka yang menjadi rumusan
masalah dalam penelitian ini adalah apakah terdapat atau tidak perbedaan
(perbandingan) nilai rata – rata IPK mahasiswa berdasarkan kombinasi
karakteristik dengan kategori yang ditentukan.
Universitas Sumatera Utara
4
1.3.Batasan Masalah
Agar dalam pelaksanaannya lebih mengarah pada maksud dan tujuan penelitian,
maka ditentukan batasan masalah sebagai berikut:
1. Objek penelitian difokuskan pada mahasiswa baru yaitu, stambuk 2015
program studi S1 Matematika.
2. Mahasiswa yang dipilih sebagai objek penelitian berasal dari Sekolah
Lanjutan Tingkat Atas (SLTA).
3. Pada penelitian ini, kategori yang ditentukan terhadap kombinasi
karakteristik antara lain, tabulasi silang jalur masuk dengan jenis kelamin,
status SLTA, asal SLTA dan status tinggal ; tabulasi silang jenis kelamin,
jalur masuk dan asal SLTA ; tabulasi silang jenis kelamin, jalur masuk,
asal dan status SLTA.
1.4.Tujuan Penelitian
Dari rumusan masalah diatas, maka tujuan dari penelitian ini adalah untuk
menentukan ada tidaknya perbedaan (perbandingan) nilai rata – rata IPK
mahasiswa berdasarkan kombinasi karakteristik dengan kategori yang ditentukan.
1.5.Kontribusi Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi Universitas
Penelitian ini dapat menghasilkan suatu masukan dan bahan informasi
yang bermanfaat bagi universitas tentang penjaringan mahasiswa baru.
2. Bagi Mahasiswa
Sebagai bahan pertimbangan dan informasi untuk melakukan penelitian
yang membahas tentang penggunaan variabel kualitatif dengan metode uji
Universitas Sumatera Utara
5
hipotesis komparatif (uji beda/perbandingan) dalam studi kasus yang sama
atau berlainan.
3. Bagi Penulis
Membantu penulis dalam menerapkan ilmu yang telah di dapat di
perkuliahaan ke dunia nyata dan juga penelitian ini dapat menambah
wawasan dan pengetahuan di bidang statistika khususnya dalam materi
uji-t pada data independen dan uji beda lebih dari 2 rata – rata (ANOVA).
1.6.Tinjauan Pustaka
Dalam suatu penelitian, sebelum dilaksanakan pengumpulan data, peneliti harus
membuat rancangan penelitian. Rancangan penelitian memerlukan teknik analisis
yang tepat untuk menggambarkan prosedur pengolahan pada data yang diperoleh.
Secara umum teknik analisis dibagi menjadi dua bagian, yaitu teknik analisis
secara deskriptif dan analitik/inferensi. Dengan demikian, ada dua pemahaman
utama yang harus dipahami yaitu tentang statistik deskriptif dan statistik analitik.
Statistik deskriptif akan membawa pada pemahaman tentang karakteristik data
yang diperoleh. Statistik deskriptif ini harus selalu mendahului statistik
inferensi/analitik.
Statistik
inferensi
akan
membawa
pada
pengambilan
kesimpulan terhadap hipotesis.
Statistik deskriptif berusaha menggambarkan berbagai karakteristik
data. Berikut ini merupakan catatan utama berkaitan dengan statistik deskriptif :
1. Variabel kategorikal
Berkaitan dengan gambaran karakteristik satu set data dengan skala
pengukuran kategorikal, istilah yang digunakan yaitu, jumlah atau
frekuensi tiap kategori (n) dan persentase tiap kategori (%) yang umumnya
disajikan dalam bentuk tabel atau grafik.
2. Variabel numerik
Berkaitan dengan gambaran karakteristik satu set data dengan skala
Universitas Sumatera Utara
6
pengukuran numerik, istilah tentang dua parameter yang lazim digunakan
yaitu parameter ukuran pemusatan dan parameter ukuran penyebaran.
Beberapa parameter yang digunakan untuk ukuran pemusatan, yaitu:
mean, median, dan modus. Untuk parameter ukuran penyebaran, yang sering
digunakan standar deviasi, varians, koefisien varians, interkuartil, range, dan
minimum maksimum. Data variabel dengan skala pengukuran numerik umumnya
disajikan dalam bentuk tabel dan grafik (histogram dan plots).
Di dalam kasus inferensial, seseorang harus memutuskan untuk memilih
uji hipotesis. Uji hipotesis dimanfaatkan agar pada pengambilan kesimpulan
diperoleh keputusan yang sahih. Akan tetapi, untuk mencapai keputusan untuk
menggunakan uji tertentu, tentu saja harus didasari berbagai pertimbangan.
Berdasarkan Tabel 1.1 berikut, dapat ditentukan teknik analisis yang sesuai
dengan data yang diperoleh.
Tabel 1.1 Jenis – Jenis Uji Hipotesis
Skala
pengukuran
variabel
Nominal
Ordinal
Numerik
(interval
Dan
rasio)
Jenis hipotesis
Komparatif/asosiatif
2 kelompok
> 2 kelompok
Berpasangan
Tidak
Tidak
Tidak
Berpasangan
Berpasangan
Berpasangan
McNemar
Chi Square
Cochran
Chi Square
Marginal
Fisher
Fisher
homogeneity
Kolmogorov
Kolmogorov
Smirnov
Smirnov
McNemar
Chi Square
Cochran
Chi Square
Marginal
Fisher
Fisher
Homogeneity Kotmogorov
Kolmcagorov
Smirnov
Smirnov
MannWhitney
Wilcoxon
Friedman
Kruskal-Wallis
Uji t
Uji t tidak
Anova
Anova
berpasangan
Berpasangan
Korelatif
Coefisen
Kontingensi
Lambda
Somers'd
Gamma
Spearman
Pearson
Universitas Sumatera Utara
7
Salah satu metode untuk menguji hipotesis adalah sample t-Test, dimana
metode sample t-Test dibagi menjadi tiga, yaitu one sample t-Test, paired sample
t-Test dan independent sample t-Test. Uji hipotesis t-Test adalah uji hipotesis yang
digunakan untuk mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata dari sampel yang
diambil.
One Sample t-Test
One sample t test merupakan teknik analisis untuk membandingkan satu
variabel bebas. Teknik ini digunakan untuk menguji apakah nilai tertentu
berbeda secara signifikan atau tidak dengan rata-rata sebuah sampel. Pada
uji hipotesis ini, diambil satu sampel yang kemudian dianalisis apakah ada
perbedaan rata-rata dari sampel tersebut. Prosedur yang umum dan harus
diikuti untuk melakukan uji hipotesis ini adalah sebagai berikut :
1. Mencari hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya.
2. Pilih tingkat kepercayaan tertentu dan tentukan besarnya sampel yang
diambil.
3. Pilih statistik uji yang sesuai sebagai dasar bagi prosedur pengujian.
4. Tentukan daerah kritisnya.
5. Kumpulkan data sampel dan hitung statistik sampelnya, kemudian
ubah ke dalam variable normal standar (Z) atau t (tergantung
banyaknya sampel).
6. Nyatakan menolak atau menerima H0.
Langkah pertama dalam uji hipotesis ini adalah menentukan hipotesis nol
dan hipotesis alternatifnya. Hipotesis nol (�0 ) merupakan pernyataan tentang nilai
suatu populasi yang diasumsikan akan benar jika kita melakukan uji suatu
hipotesis, sedangkan Hipotesis alternatif (�1 ) adalah pernyataan tentang nilai
parameter suatu populasi yang harus benar jika hipotesis nol ternyata salah
(Sugiharto,2009). �0 awalnya dianggap sebagai suatu kondisi yang benar.
Selanjutnya sampel diambil dari populasi dan seterusnya diuji untuk menentukan
apakah cukup kuat untuk menerima atau menolak hipotesis nol. Uji Hipotesis
Universitas Sumatera Utara
8
dilakukan untuk menerima atau menolak salah satu dari hipotesis nol atau
hipotesis alternatif dan tidaklah mungkin untuk menerima atau menolak kedua
hipotesis tersebut. Cara menguji apakah suatu hipotesis itu ditolak atau diterima
adalah dengan membandingkan nilai t tabel dan t hitung.
Nilai t hitung didapat dari tabel t yang nilainya disesuaikan dengan nilai dari
derajat kepercayaan (α) dan degree of freedom (dF). Sedangkan nilai dari t hitung
dapat diperoleh dari rumus :
ℎ� ��
=
( − �)
�
�
Ada dua jenis kasus yang ada pada uji hipotesis parameter tunggal yaitu
uji hipotesis satu arah dengan hipotesis alternatif bertanda kurang dari dan uji
hipotesis satu arah dengan hipotesis alternatif bertanda lebih dari.
1. Uji hipotesis satu arah dengan hipotesis alternatif bertanda kurang dari.
�0 ∶ � = �0
�0 ∶ � ≠ �0
Di dalam uji ini hipotesis nol mempunyai tanda “sama dengan” dan
hipotesis alternatif mempunyai tanda “kurang dari”.Uji hipotesis ini
mempunyai arah yang jelas, yaitu ke kiri. Uji hipotesis ini digunakan
apabila kita ingin berkonsentrasi untuk menguji apakah suatu data statistik
sama atau kurang dari ukuran tertentu.
2. Uji hipotesis satu arah dengan hipotesis alternatif bertanda lebih dari.
�0 ∶ � = �0
�0 ∶ � ≠ �0
Di dalam uji ini hipotesis nol mempunyai tanda “sama dengan” dan
hipotesis alternative mempunyai tanda “lebih dari”. Uji hipotesis ini
mempunyai arah yang jelas, yaitu ke kanan. Uji hipotesis ini digunakan
apabila kita ingin berkonsentrasi untuk menguji apakah kita ingin
mengetahui suatu ukuran statistik sama atau lebih dari ukuran tertentu.
Universitas Sumatera Utara
9
Independent sample t-Test
Independent sample t-Test adalah uji yang digunakan untuk menentukan
apakah dua sampel yang tidak berhubungan memiliki rata-rata yang
berbeda. Jadi tujuan metode statistik ini adalah membandingkan rata-rata
dua grup yang tidak berhubungan satu sama lain. Pertanyaan yang coba
dijawab adalah apakah kedua grup tersebut mempunyai nilai rata-rata
yang sama ataukah tidak sama secara signifikan.
Dalam perhitungan manual independent-sample t test menggunakan rumus
yaitu:
ℎ� ��
=
1
−
2
− (�1 − �2 )
�12 �22
�1 + �2
Kemudian, untuk menentukan hipotesis yang terpilih sebelumnya
ditentukan terlebih dahulu ttabel nya. Terdapat perbedaan dalam melihat
tabel t untuk paired-sample t test dan independent-sample t test. Untuk
paired-sample t test nilai df nya adalah jumlah sampel dikurang i satu atau
n-1. Sedangkan untuk independent-sample t test df nya adalah jumlah
sampel dikurangi dua atau n-2.
1.7.Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang akan digunakan adalah penelitian studi kasus dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
1.
Mencari literatur dari beberapa buku dan jurnal tentang uji hipotesis
komparatif (uji-t pada data independen & uji beda lebih dari 2 rata – rata /
ANOVA) dan penelitian tentang karakteristik mahasiswa.
2. Menjelaskan tentang uji-t pada data independen & uji beda lebih dari 2
rata – rata / ANOVA) dan karakteristik mahasiswa.
Universitas Sumatera Utara
10
3. Menentukan teknik penarikan sampel dengan metode pengambilan secara
acak. Demikian juga penentuan ukuran sampel melalui persamaan yang
dirumuskan oleh Slovin (Ariola et al dalam Principles and Methods of
Research, 2006).
4. Menginput data sample dan melakukan pengolahan data menggunakan
analisis deskriptif dan uji hipotesis komparatif dengan Microsoft excel
2007 dan SPSS17 .
5. Menetapkan hipotesis nol dan alternatifnya (�0 dan �1 )
6. Menggunakan taraf nyata (� = 0,05) karena pengumpulan dan
pengujian data baru pertama sekali dilakukan sehingga penyimpangan
yang diperbolehkan dari rata-rata sebenarnya adalah sebesar 5% dan
pengukur yakin bahwa data yang diperoleh itu benar sebesar 95%.
7. Menetapkan kriteria uji berdasarkan jumlah kategori (grup) dan titik
kritisnya.
8. Melakukan perhitungan statistik disesuaikan dengan jenis analisis yang
dipilih.
9. Pengambilan keputusan dengan mengacu pada kriteria uji dan hasil
perhitungan pada perhitungan statistik.
10. Penarikan kesimpulan berdasarkan hasil perhitungan dan hipotesis yang
diterima.
Universitas Sumatera Utara
PENDAHULUAN
1.1.Latar Belakang
Setiap universitas berusaha meningkatkan mutu lulusannya agar mereka mampu
bersaing di era globalisasi. Universitas Sumatera Utara (USU) merupakan salah
satu Perguruan Tinggi Negeri di kota Medan yang berkembang dalam upaya
pembentukan sumber daya manusia yang berkualitas. USU memiliki visi menjadi
University for Industry dengan misi:
1. Mempersiapkan mahasiswa menjadi anggota masyarakat bermoral dengan
kemampuan
akademik
dan
professional
untuk
menerapkan,
mengembangkan, dan memperkaya ilmu pengetahuan, teknologi dan seni.
2. Mengembangkan dan menyebarluaskan ilmu pengetahuan dan seni terutama
pada kerjasama berbasis industri, dan pengembangan aplikasinya untuk
meningkatkan kesejahteraan masyarakat dan memperkaya kebudayaan
nasional.
3. Mendukung pengembangan masyarakat sipil yang demokratis melalui peran
USU sebagai suatu kekuatan moral yang otonom untuk mencapai
kemampuan yang kuat dalam lingkungan kompetisi global melalui
pengelolaan secara profesional sumber daya manusia, memperluas
partisipasi dalam pembelajaran, memenuhi kebutuhan nasional dalam
pembelajaran, dan memodernisasi cara pembelajaran.
Untuk mencapai tujuan tersebut, bukanlah suatu hal yang mudah. Berbagai
faktor mempengaruhi tercapai atau tidaknya tujuan tersebut. Dalam hal ini,
berbagai cara dan upaya telah ditempuh oleh Departemen Matematika khususnya,
yang diawali dengan perbaikan kurikulum, sarana dan prasarana, peningkatan
kompetensi dan tindakan internal lainnya. Tetapi walaupun telah dilakukan
perubahan-perubahan yang mendasar dalam berbagai hal seperti tersebut di atas,
Universitas Sumatera Utara
2
namun hal ini belum tentu dapat menjamin mutu dan hasil yang diharapkan
sesuai tujuan. Hal ini dikarenakkan pencapaian akademik akan dipengaruhi oleh
beberapa faktor antara lain, raw input (masukan mental), Instrumental Input
(masukan penunjang), Instrumental Output (keluaran penunjang) (Sardiman, A.M
, 2003:51).
Mahasiswa merupakan raw input yang akan diproses dalam suatu
pendidikan yang diterima melalui seleksi penerimaan mahasiswa baru (Kumaidi,
1996 : 81). Peninjaun tentang keberhasilan belajar dapat juga dibagi menjadi dua
tahap, yaitu tahap pengalaman pra perkuliahan dan karakteristik latar belakang
siswa (pre-college experience and student background characteristic) dan tahap
pengalaman perkuliahan (college experience).
Tahun pertama di universitas adalah masa transisi yang kritis. Hal ini
dikarenakan masa tersebut adalah masa ketika mahasiswa membuat pondasi
dengan gigih agar mencapai keberhasilan akademik yang berkelanjutan. IP
universitas semester pertama pada tahun pertama adalah salah satu faktor yang
paling bertanggung jawab pada kelulusan mahasiswa di perguruan tinggi (Aboma,
2009). Semakin baik penguasaan akademik mahasiswa maka prestasi yang
diperoleh pun akan baik pula. Jadi, selama masa perkuliahan mahasiswa
berkompetisi dalam memperoleh prestasi akademik sesuai standar acuan IP.
Jika dilihat berdasarkan faktanya, prediktor terbaik dari pencapaian IPK
adalah kombinasi antara persiapan akademis individu, nilai yang diperoleh pada
tingkat pendidikan sebelumnya (hasil UAS, UN di tingkat SMU), cita-cita dan
motivasi siswa (Kuh, 2006). Tiga unsur utama yang menentukan dan saling
mempengaruhi keberhasilan sebuah lembaga pendidikan yaitu masukan, proses
dan keluaran. Hal ini berarti titik awal untuk mencapai lulusan yang baik haruslah
mempunyai kemampuan awal yang baik melalui suatu sistem seleksi yang efektif.
Kemampuan awal berhubungan dengan prestasi akademik yang dicapai peserta
didik, makin tinggi atau luas pengetahuan dan keterampilan yang dimiliki mereka
sewaktu
akan
memasuki
program
pengajaran
dengan
sendirinya
akan
memperbesar kemungkinan untuk memperoleh hasil belajar yang baik
(Whiterington, 1986).
Universitas Sumatera Utara
3
Berdasarkan latar belakang mahasiswa yang beragam, karakteristik yang
diduga berpengaruh dan keseharian seseorang sebagai mahasiswa, maka sangat
menarik mengukur kualitas input mahasiswa dari sisi akademik. Indikator tersebut
diringkaskan antara lain berupa pilihan siswa pada saat pendaftaran (enrollment
choices), persiapan akademis (academic preparation) termasuk di dalamnya
prestasi akademis pada tingkat pendidikan sebelumnya, kecerdasan dan kesiapan
kuliah (aptitude and college readiness), dukungan keluarga dan rekan (family and
peer support), motivasi belajar, serta demografi (misalnya gender, ras dan kondisi
sosial ekonomi). Jalur masuk perguruan tinggi juga merupakan salah satu
kesempatan seorang mahasiswa menunjukan prestasi akademik pada tahap pra
perkuliahan.
Departemen Matematika memiliki beberapa prodi antara lain S1
Matematika, S1 Matematika Statistika Ekstensi, D3 Komputer, D3 Statistika.
Penerimaan mahasiswa dilakukan dengan 3 jenis seleksi yaitu SNMPTN(Seleksi
Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negri), SBMPTN(Seleksi Bersama Masuk
Perguruan Tinggi Negri) dan Seleksi Mandiri PTN(Perguruan Tinggi Negeri).
Berdasarkan permasalahan di atas peneliti tertarik untuk mengkaji secara
jelas perbedaan hasil belajar, melalui sebuah penelitian ilmiah dengan judul
“Karakteristik Mahasiswa Matematika Yang Mempengaruhi Indeks Prestasi
Akademik”.
1.2.Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah tersebut maka yang menjadi rumusan
masalah dalam penelitian ini adalah apakah terdapat atau tidak perbedaan
(perbandingan) nilai rata – rata IPK mahasiswa berdasarkan kombinasi
karakteristik dengan kategori yang ditentukan.
Universitas Sumatera Utara
4
1.3.Batasan Masalah
Agar dalam pelaksanaannya lebih mengarah pada maksud dan tujuan penelitian,
maka ditentukan batasan masalah sebagai berikut:
1. Objek penelitian difokuskan pada mahasiswa baru yaitu, stambuk 2015
program studi S1 Matematika.
2. Mahasiswa yang dipilih sebagai objek penelitian berasal dari Sekolah
Lanjutan Tingkat Atas (SLTA).
3. Pada penelitian ini, kategori yang ditentukan terhadap kombinasi
karakteristik antara lain, tabulasi silang jalur masuk dengan jenis kelamin,
status SLTA, asal SLTA dan status tinggal ; tabulasi silang jenis kelamin,
jalur masuk dan asal SLTA ; tabulasi silang jenis kelamin, jalur masuk,
asal dan status SLTA.
1.4.Tujuan Penelitian
Dari rumusan masalah diatas, maka tujuan dari penelitian ini adalah untuk
menentukan ada tidaknya perbedaan (perbandingan) nilai rata – rata IPK
mahasiswa berdasarkan kombinasi karakteristik dengan kategori yang ditentukan.
1.5.Kontribusi Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi Universitas
Penelitian ini dapat menghasilkan suatu masukan dan bahan informasi
yang bermanfaat bagi universitas tentang penjaringan mahasiswa baru.
2. Bagi Mahasiswa
Sebagai bahan pertimbangan dan informasi untuk melakukan penelitian
yang membahas tentang penggunaan variabel kualitatif dengan metode uji
Universitas Sumatera Utara
5
hipotesis komparatif (uji beda/perbandingan) dalam studi kasus yang sama
atau berlainan.
3. Bagi Penulis
Membantu penulis dalam menerapkan ilmu yang telah di dapat di
perkuliahaan ke dunia nyata dan juga penelitian ini dapat menambah
wawasan dan pengetahuan di bidang statistika khususnya dalam materi
uji-t pada data independen dan uji beda lebih dari 2 rata – rata (ANOVA).
1.6.Tinjauan Pustaka
Dalam suatu penelitian, sebelum dilaksanakan pengumpulan data, peneliti harus
membuat rancangan penelitian. Rancangan penelitian memerlukan teknik analisis
yang tepat untuk menggambarkan prosedur pengolahan pada data yang diperoleh.
Secara umum teknik analisis dibagi menjadi dua bagian, yaitu teknik analisis
secara deskriptif dan analitik/inferensi. Dengan demikian, ada dua pemahaman
utama yang harus dipahami yaitu tentang statistik deskriptif dan statistik analitik.
Statistik deskriptif akan membawa pada pemahaman tentang karakteristik data
yang diperoleh. Statistik deskriptif ini harus selalu mendahului statistik
inferensi/analitik.
Statistik
inferensi
akan
membawa
pada
pengambilan
kesimpulan terhadap hipotesis.
Statistik deskriptif berusaha menggambarkan berbagai karakteristik
data. Berikut ini merupakan catatan utama berkaitan dengan statistik deskriptif :
1. Variabel kategorikal
Berkaitan dengan gambaran karakteristik satu set data dengan skala
pengukuran kategorikal, istilah yang digunakan yaitu, jumlah atau
frekuensi tiap kategori (n) dan persentase tiap kategori (%) yang umumnya
disajikan dalam bentuk tabel atau grafik.
2. Variabel numerik
Berkaitan dengan gambaran karakteristik satu set data dengan skala
Universitas Sumatera Utara
6
pengukuran numerik, istilah tentang dua parameter yang lazim digunakan
yaitu parameter ukuran pemusatan dan parameter ukuran penyebaran.
Beberapa parameter yang digunakan untuk ukuran pemusatan, yaitu:
mean, median, dan modus. Untuk parameter ukuran penyebaran, yang sering
digunakan standar deviasi, varians, koefisien varians, interkuartil, range, dan
minimum maksimum. Data variabel dengan skala pengukuran numerik umumnya
disajikan dalam bentuk tabel dan grafik (histogram dan plots).
Di dalam kasus inferensial, seseorang harus memutuskan untuk memilih
uji hipotesis. Uji hipotesis dimanfaatkan agar pada pengambilan kesimpulan
diperoleh keputusan yang sahih. Akan tetapi, untuk mencapai keputusan untuk
menggunakan uji tertentu, tentu saja harus didasari berbagai pertimbangan.
Berdasarkan Tabel 1.1 berikut, dapat ditentukan teknik analisis yang sesuai
dengan data yang diperoleh.
Tabel 1.1 Jenis – Jenis Uji Hipotesis
Skala
pengukuran
variabel
Nominal
Ordinal
Numerik
(interval
Dan
rasio)
Jenis hipotesis
Komparatif/asosiatif
2 kelompok
> 2 kelompok
Berpasangan
Tidak
Tidak
Tidak
Berpasangan
Berpasangan
Berpasangan
McNemar
Chi Square
Cochran
Chi Square
Marginal
Fisher
Fisher
homogeneity
Kolmogorov
Kolmogorov
Smirnov
Smirnov
McNemar
Chi Square
Cochran
Chi Square
Marginal
Fisher
Fisher
Homogeneity Kotmogorov
Kolmcagorov
Smirnov
Smirnov
MannWhitney
Wilcoxon
Friedman
Kruskal-Wallis
Uji t
Uji t tidak
Anova
Anova
berpasangan
Berpasangan
Korelatif
Coefisen
Kontingensi
Lambda
Somers'd
Gamma
Spearman
Pearson
Universitas Sumatera Utara
7
Salah satu metode untuk menguji hipotesis adalah sample t-Test, dimana
metode sample t-Test dibagi menjadi tiga, yaitu one sample t-Test, paired sample
t-Test dan independent sample t-Test. Uji hipotesis t-Test adalah uji hipotesis yang
digunakan untuk mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata dari sampel yang
diambil.
One Sample t-Test
One sample t test merupakan teknik analisis untuk membandingkan satu
variabel bebas. Teknik ini digunakan untuk menguji apakah nilai tertentu
berbeda secara signifikan atau tidak dengan rata-rata sebuah sampel. Pada
uji hipotesis ini, diambil satu sampel yang kemudian dianalisis apakah ada
perbedaan rata-rata dari sampel tersebut. Prosedur yang umum dan harus
diikuti untuk melakukan uji hipotesis ini adalah sebagai berikut :
1. Mencari hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya.
2. Pilih tingkat kepercayaan tertentu dan tentukan besarnya sampel yang
diambil.
3. Pilih statistik uji yang sesuai sebagai dasar bagi prosedur pengujian.
4. Tentukan daerah kritisnya.
5. Kumpulkan data sampel dan hitung statistik sampelnya, kemudian
ubah ke dalam variable normal standar (Z) atau t (tergantung
banyaknya sampel).
6. Nyatakan menolak atau menerima H0.
Langkah pertama dalam uji hipotesis ini adalah menentukan hipotesis nol
dan hipotesis alternatifnya. Hipotesis nol (�0 ) merupakan pernyataan tentang nilai
suatu populasi yang diasumsikan akan benar jika kita melakukan uji suatu
hipotesis, sedangkan Hipotesis alternatif (�1 ) adalah pernyataan tentang nilai
parameter suatu populasi yang harus benar jika hipotesis nol ternyata salah
(Sugiharto,2009). �0 awalnya dianggap sebagai suatu kondisi yang benar.
Selanjutnya sampel diambil dari populasi dan seterusnya diuji untuk menentukan
apakah cukup kuat untuk menerima atau menolak hipotesis nol. Uji Hipotesis
Universitas Sumatera Utara
8
dilakukan untuk menerima atau menolak salah satu dari hipotesis nol atau
hipotesis alternatif dan tidaklah mungkin untuk menerima atau menolak kedua
hipotesis tersebut. Cara menguji apakah suatu hipotesis itu ditolak atau diterima
adalah dengan membandingkan nilai t tabel dan t hitung.
Nilai t hitung didapat dari tabel t yang nilainya disesuaikan dengan nilai dari
derajat kepercayaan (α) dan degree of freedom (dF). Sedangkan nilai dari t hitung
dapat diperoleh dari rumus :
ℎ� ��
=
( − �)
�
�
Ada dua jenis kasus yang ada pada uji hipotesis parameter tunggal yaitu
uji hipotesis satu arah dengan hipotesis alternatif bertanda kurang dari dan uji
hipotesis satu arah dengan hipotesis alternatif bertanda lebih dari.
1. Uji hipotesis satu arah dengan hipotesis alternatif bertanda kurang dari.
�0 ∶ � = �0
�0 ∶ � ≠ �0
Di dalam uji ini hipotesis nol mempunyai tanda “sama dengan” dan
hipotesis alternatif mempunyai tanda “kurang dari”.Uji hipotesis ini
mempunyai arah yang jelas, yaitu ke kiri. Uji hipotesis ini digunakan
apabila kita ingin berkonsentrasi untuk menguji apakah suatu data statistik
sama atau kurang dari ukuran tertentu.
2. Uji hipotesis satu arah dengan hipotesis alternatif bertanda lebih dari.
�0 ∶ � = �0
�0 ∶ � ≠ �0
Di dalam uji ini hipotesis nol mempunyai tanda “sama dengan” dan
hipotesis alternative mempunyai tanda “lebih dari”. Uji hipotesis ini
mempunyai arah yang jelas, yaitu ke kanan. Uji hipotesis ini digunakan
apabila kita ingin berkonsentrasi untuk menguji apakah kita ingin
mengetahui suatu ukuran statistik sama atau lebih dari ukuran tertentu.
Universitas Sumatera Utara
9
Independent sample t-Test
Independent sample t-Test adalah uji yang digunakan untuk menentukan
apakah dua sampel yang tidak berhubungan memiliki rata-rata yang
berbeda. Jadi tujuan metode statistik ini adalah membandingkan rata-rata
dua grup yang tidak berhubungan satu sama lain. Pertanyaan yang coba
dijawab adalah apakah kedua grup tersebut mempunyai nilai rata-rata
yang sama ataukah tidak sama secara signifikan.
Dalam perhitungan manual independent-sample t test menggunakan rumus
yaitu:
ℎ� ��
=
1
−
2
− (�1 − �2 )
�12 �22
�1 + �2
Kemudian, untuk menentukan hipotesis yang terpilih sebelumnya
ditentukan terlebih dahulu ttabel nya. Terdapat perbedaan dalam melihat
tabel t untuk paired-sample t test dan independent-sample t test. Untuk
paired-sample t test nilai df nya adalah jumlah sampel dikurang i satu atau
n-1. Sedangkan untuk independent-sample t test df nya adalah jumlah
sampel dikurangi dua atau n-2.
1.7.Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang akan digunakan adalah penelitian studi kasus dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
1.
Mencari literatur dari beberapa buku dan jurnal tentang uji hipotesis
komparatif (uji-t pada data independen & uji beda lebih dari 2 rata – rata /
ANOVA) dan penelitian tentang karakteristik mahasiswa.
2. Menjelaskan tentang uji-t pada data independen & uji beda lebih dari 2
rata – rata / ANOVA) dan karakteristik mahasiswa.
Universitas Sumatera Utara
10
3. Menentukan teknik penarikan sampel dengan metode pengambilan secara
acak. Demikian juga penentuan ukuran sampel melalui persamaan yang
dirumuskan oleh Slovin (Ariola et al dalam Principles and Methods of
Research, 2006).
4. Menginput data sample dan melakukan pengolahan data menggunakan
analisis deskriptif dan uji hipotesis komparatif dengan Microsoft excel
2007 dan SPSS17 .
5. Menetapkan hipotesis nol dan alternatifnya (�0 dan �1 )
6. Menggunakan taraf nyata (� = 0,05) karena pengumpulan dan
pengujian data baru pertama sekali dilakukan sehingga penyimpangan
yang diperbolehkan dari rata-rata sebenarnya adalah sebesar 5% dan
pengukur yakin bahwa data yang diperoleh itu benar sebesar 95%.
7. Menetapkan kriteria uji berdasarkan jumlah kategori (grup) dan titik
kritisnya.
8. Melakukan perhitungan statistik disesuaikan dengan jenis analisis yang
dipilih.
9. Pengambilan keputusan dengan mengacu pada kriteria uji dan hasil
perhitungan pada perhitungan statistik.
10. Penarikan kesimpulan berdasarkan hasil perhitungan dan hipotesis yang
diterima.
Universitas Sumatera Utara