Gelombang Optik Resolusi Celah Tunggal d
Kamis, 21 Mei 2015
Gelombang Optik
Rahayu Dwi Harnum | 1305957 | Fisika C 2013
Tugas Resolusi Celah Tunggal dan Celah Melingkar
Kemampuan suatu sistem optik untuk membedakan objek yang memiliki jarak sangat dekat
satu sama lain akan sangat sulit karena adanya sifat gelombang cahaya. Untuk memahami hal
tersebut, perhatikan gambar 38.12 yang menunjukan dua buah sumber cahaya dari sebuah celah
sempit dengan lebar a. Cahaya tersebut terlihat berasal dari dua buah sumber yang non-coheren yaitu
S1 dan S2 dan melewati dua celah yang berdekatan. Apabila tidak terjadi gangguan antara cahaya yang
melewati celah, kedua titik terang yang berbeda akan terlihat pada layar. Namun, karena terjadi
gangguan maka masing-masing sumber terlihat seperti titik terang yang diikuti oleh bagian terang
yang melemah dan dikelilingi oleh bagian titik yang gelap yang sering disebut pola difraksi. Bagian
yang terlihat dilayar tersebut merupakan penjumlahan dari dua pola difraksi yang berasal dari S 1 dan
S2.
Apabila kedua buah sumber terletak pada jarak yang cukup jauh, maka nilai terang maksimal
keduanya tidak saling bertumpang tindih seperti gambar 38.12a dan hal ini dapat diselesaikan.
Apabila kedua buah sumber terletak pada jarak yang cukup dekat seperti gambar 38.12b kedua nilai
terang maksimal keduanya akan saling bertumpang tindih dan hal tersebut tidak dapat diselesaikan.
Untuk mengetahui apakah kedua kondisi tersebut dapat diselesaikan atau tidak kita dapat
menggunakan kriteria Rayleigh. Kriteria Rayleigh menggunakan pemisahan sudut minimum yang
dibentuk oleh dua buah sumber saat cahaya melewati celah seperti gambar 38.12.
gambar 38.12
Persamaan
menunjukan bahwa minimum terang pertama dalam pola difraksi
celah tunggal terjadi pada sudut yang dibentuk saat cahaya melewati celah dengan lebar a, yaitu
. Menurut kriteria Rayleigh, pernyataan tersebut menunjukan pemisahan sudut terkecil
yang dapat diselesaikan. Karena
kita dapat menggunakan pendekatan
maka kita dapat mengatakan bahwa besaran
kecil dan
. Oleh karena itu, sudut yang membatasi resolusi untuk
lebar celah dapat dituliskan dengan persamaan
(persamaan 3.88) , dimana
dinyatakan
dalam bentuk radian. Sudut yang dibentuk oleh kedua sumber di celah tersebut harus lebih besar
daripada jika kondisi tersebut harus dapat diselesaikan.
Banyak sistem optik yang menggunakan celah melingkar daripada celah biasa. Pola difraksi
yang dihasilkan dari celah melingkar dapat dilihat pada gambar 38.13, yang terdiri dari titik terang
yang melingkar dan dikelilingi oleh lingkaran lainnya yang semakin meredup kemudian gelap.
Gambar 38.13 menunjukan pola difraksi pada lubang lingkaran dalam tiga kondisi, gambar 38.13a
menunjukan dapat diselesaikan. Ketika pemisahan sudut dengan kriteria Rayleigh terpenuhi, maka
gambar 38.13b dapat diselesaikan. Kemudian apabila kedua sumber memiliki jarak yang berdekatan
maka gambar 38.13c tidak dapat diselesaikan.
gambar 38.13
Analisis menunjukan bahwa sudut yang dibentuk dari dua sumber yang melewati celah
melingkar adalah
dimana D adalah diameter celah melingkar. Perhatikan bahwa
analisis tersebut mirip dengan persamaan 38.8 kecuali konstanta 1.22 yang muncul dari analisis
matematis difraksi celah melingkar.
Sumber :
Serway Jewett, Physics for Scientists and Engineers (2004)
David Haliday dan Robert Resnick, Fisika edisi ke 3 jilid 2
Paul A. Tipler, Fisika Untuk Sains dan Tekhnik edisi ke 3 jilid 2
Gelombang Optik
Rahayu Dwi Harnum | 1305957 | Fisika C 2013
Tugas Resolusi Celah Tunggal dan Celah Melingkar
Kemampuan suatu sistem optik untuk membedakan objek yang memiliki jarak sangat dekat
satu sama lain akan sangat sulit karena adanya sifat gelombang cahaya. Untuk memahami hal
tersebut, perhatikan gambar 38.12 yang menunjukan dua buah sumber cahaya dari sebuah celah
sempit dengan lebar a. Cahaya tersebut terlihat berasal dari dua buah sumber yang non-coheren yaitu
S1 dan S2 dan melewati dua celah yang berdekatan. Apabila tidak terjadi gangguan antara cahaya yang
melewati celah, kedua titik terang yang berbeda akan terlihat pada layar. Namun, karena terjadi
gangguan maka masing-masing sumber terlihat seperti titik terang yang diikuti oleh bagian terang
yang melemah dan dikelilingi oleh bagian titik yang gelap yang sering disebut pola difraksi. Bagian
yang terlihat dilayar tersebut merupakan penjumlahan dari dua pola difraksi yang berasal dari S 1 dan
S2.
Apabila kedua buah sumber terletak pada jarak yang cukup jauh, maka nilai terang maksimal
keduanya tidak saling bertumpang tindih seperti gambar 38.12a dan hal ini dapat diselesaikan.
Apabila kedua buah sumber terletak pada jarak yang cukup dekat seperti gambar 38.12b kedua nilai
terang maksimal keduanya akan saling bertumpang tindih dan hal tersebut tidak dapat diselesaikan.
Untuk mengetahui apakah kedua kondisi tersebut dapat diselesaikan atau tidak kita dapat
menggunakan kriteria Rayleigh. Kriteria Rayleigh menggunakan pemisahan sudut minimum yang
dibentuk oleh dua buah sumber saat cahaya melewati celah seperti gambar 38.12.
gambar 38.12
Persamaan
menunjukan bahwa minimum terang pertama dalam pola difraksi
celah tunggal terjadi pada sudut yang dibentuk saat cahaya melewati celah dengan lebar a, yaitu
. Menurut kriteria Rayleigh, pernyataan tersebut menunjukan pemisahan sudut terkecil
yang dapat diselesaikan. Karena
kita dapat menggunakan pendekatan
maka kita dapat mengatakan bahwa besaran
kecil dan
. Oleh karena itu, sudut yang membatasi resolusi untuk
lebar celah dapat dituliskan dengan persamaan
(persamaan 3.88) , dimana
dinyatakan
dalam bentuk radian. Sudut yang dibentuk oleh kedua sumber di celah tersebut harus lebih besar
daripada jika kondisi tersebut harus dapat diselesaikan.
Banyak sistem optik yang menggunakan celah melingkar daripada celah biasa. Pola difraksi
yang dihasilkan dari celah melingkar dapat dilihat pada gambar 38.13, yang terdiri dari titik terang
yang melingkar dan dikelilingi oleh lingkaran lainnya yang semakin meredup kemudian gelap.
Gambar 38.13 menunjukan pola difraksi pada lubang lingkaran dalam tiga kondisi, gambar 38.13a
menunjukan dapat diselesaikan. Ketika pemisahan sudut dengan kriteria Rayleigh terpenuhi, maka
gambar 38.13b dapat diselesaikan. Kemudian apabila kedua sumber memiliki jarak yang berdekatan
maka gambar 38.13c tidak dapat diselesaikan.
gambar 38.13
Analisis menunjukan bahwa sudut yang dibentuk dari dua sumber yang melewati celah
melingkar adalah
dimana D adalah diameter celah melingkar. Perhatikan bahwa
analisis tersebut mirip dengan persamaan 38.8 kecuali konstanta 1.22 yang muncul dari analisis
matematis difraksi celah melingkar.
Sumber :
Serway Jewett, Physics for Scientists and Engineers (2004)
David Haliday dan Robert Resnick, Fisika edisi ke 3 jilid 2
Paul A. Tipler, Fisika Untuk Sains dan Tekhnik edisi ke 3 jilid 2