Rangkaian Listrik II Gejala Arus Peral
RESUME RANGKAIAN LISTRIK II
PENGISIAN DAN PENGOSONGAN PADA RC
Kelompok 6 :
Arief Rachman Rida A.
Cut Zarmayra Zahra
Fajar Muttaqin
Inggih Piany Syanita
Moh. Syamsul Nur
Reza Irhamsyah
Siti Mardiah
Yusup Fawzi Yahya
(5115122623)
(5115120353)
(5115122606)
(5115122568)
(5115122604)
(5115122572)
(5115122581)
(5115122591)
PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO REGULER 2012
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA
JAKARTA
2013
Tujuan
1. Mahasiswa dapat memahami gejala dan konsep transien pada rangkaian RC.
Resume Rangkaian Listrik 2 2
Pengisian dan Pengosongan pada RC
2. Mahasiswa dapat memahami penghitungan tegangan, arus dan daya saat pengisian
dan pengosongan RC.
3. Mahasiswa dapat memahami grafik pengisian dan pengosongan rangkaian RC.
I.
PENDAHULUAN
Resume Rangkaian Listrik 2 3
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Pada pembahasan rangkaian listrik, arus maupun tegangan yang dibahas
adalah untuk kondisi steady state/mantap. Akan tetapi sebenarnya sebelum rangkaian
mencapai keadaan steady state, arus maupun tegangan pada rangkaian mengalami
transisi (transient), dan apabila transisi ini berakhir maka dikatakanlah arus maupun
tegangan pada rangkaian tersebut telah mencapai keadaan steady state.
Pada resume kali ini akan dibahas mengenai gejala transien yang terjadi saat
pengisian (on) dan pengosongan (off) muatan pada kapasitor serta persamaanpersamaan di dalamnya untuk menambah pemahaman kita tentang rangkaian listrik.
II.
TRANSIEN
Resume Rangkaian Listrik 2 4
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Transien ialah gejala peralihan yang terjadi pada rangkaian listrik. Baik tegangan,
arus, maupun waktu. Gejala transien terjadi pada rangkaian-rangkaian yang
mengandung komponen penyimpan energi seperti inductor dan/atau kapasitor. Gejala
ini timbul karena energi yang diterima atau dilepaskan oleh komponen tersebut tidak
dapat berubah seketika (arus pada induktor dan tegangan pada kapasitor).
III.
PENGISIAN PADA RC
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan arus
listrik di dalam medan listrik sampai batas waktu tertentu dengan cara mengumpulkan
ketidakseimbangan internal dari muatan arus listrik. Adapun cara kerja kapasitor dalam
sebuah rangkaian elektronika adalah dengan cara mengalirkan arus listrik menuju
kapasitor. Apabila kapasitor sudah penuh terisi arus listrik, maka kapasitor akan
mengeluarkan muatannya dan kembali mengisi lagi. Begitu seterusnya.
Perhatikan gambar di bawah ini.
C
R
+
-
+
-
V
Bila saklar ditutup maka akan mengalir arus pengisian pada C, lama pengisian
ditentukan oleh besar dan kecilnya nilai C. makin besar nilai sebuah C, maka makin
lama pengisian C.
Berikut adalah persamaan rangkaian pada saat saklar di on-kan (pengisian), ada
beberapa persamaan diantaranya :
1.
V =V R +V C
V =RI +
V =R
q
C
dq q
+
dt C
Resume Rangkaian Listrik 2 5
Pengisian dan Pengosongan pada RC
dq
dt
CV −q=RC
dq
1
=
dt
CV −q RC
d (CV −q) −1
=
dt
CV −q
RC
Untuk t = 0, q = 0, dan t = t, q = q , maka;
q
t
d (CV −q)
dt
∫ CV −q =∫ −1
0
0 RC
[ ln(CV −q)] q=
−1 t
[ t]
0 RC 0
−1
t
CV −q
=e RC
CV
−t
1−
q
=e RC
CV
−t
q=CV (1−e RC )
CV =qmax=φ0
sehingga :
−t
q=φ 0( 1−e RC )
Jika q=CV
−t
(
CV C =CV 1−e RC
V C =V (1−e
−t
RC
)
)
maka :
Resume Rangkaian Listrik 2 6
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Jadi persamaan tegangan yang melewati kapasitor saat pengisian adalah :
V C =V (1−e
−t
RC
)
……….(1)
2. Sedangkan untuk mencari persamaan arus saat pengisiaannya adalah :
q=φ 0( 1−e
−t
RC
−1
RC
)→
dq d φ0 (1−e )
=
dt
dt
−t
dq φ0 RC
=
e
dt RC
−t
I=
CV RC
e
RC
−t
I =I 0 e RC
Jadi persamaan arus saat pengisian kapasitor adalah :
I =I 0 e
−t
RC
……………(2)
3. Kemudian untuk mencari persamaan tegangan yang melewati resistor adalah :
V R =I . R
(
V R=
−t
)
V RC
e .R
R
−t
V R =V e RC
Jadi persamaan tegangan yang melewati resistor saat pengisian adalah :
−t
V R =V e RC
……………(3)
Resume Rangkaian Listrik 2 7
Pengisian dan Pengosongan pada RC
4. Untuk mencari persamaan daya sesaat pada waktu pengisian kapasitor adalah :
Daya sesaat pada R:
PR =V R I
−2 t
PR =VI 0 e RC
−2 t
PR =
V 2 RC
e
R
Daya sesaat pada kapasitor :
PC =V C I
−t
−2t
PC =VI 0 e RC −VI 0 e RC
−t
−2 t
V 2 RC V 2 RC
PC = e − e
R
R
Daya total saat pengisian kapasitor:
PT =P R + RC
−t
V 2 RC
PT = e
R
5. Tetapan waktu (TC)
−t
I =I 0 e RC
t diasumsikan=R .C , sehingga:
I=
I0
e
, karena e = 0,268…..
I =0,368 I 0
Resume Rangkaian Listrik 2 8
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Grafik Muatan, Arus dan Tegangan Sebagai Fungsi Waktu Pada Proses Pengisisan
Kapasitor
Grafik VR dan VC terhadap t
Grafik fungsi muatan dan VC terhadap t
Grafik fungsi arus terhadap t
Resume Rangkaian Listrik 2 9
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Grafik fungsi daya sesaat dan daya total terhadap t
IV.
PENGOSONGAN PADA RC
Konsep pada pengosongan RC adalah jika saklar di pindahkan dari posisi (2) ke
posisi (1) atau di-short, maka mengalir arus pengosongan. Arus pengosongan akan
berhenti setelah muatan C habis.
Perhatikan gambar berikut ini.
Harga VC akan berkurang dari harga maksimum menjadi NOL . Berikut adalah
beberapa persamaan saat pengosongan :
1.
V R + V c =0
q
RI + =0
C
R
dq −q
=
dt C
Resume Rangkaian Listrik 2 10
Pengisian dan Pengosongan pada RC
dq −1
=
dt
q RC
Untuk t = 0, q = 0, dan t = t, q = q , maka;
q0
t
dq −1
∫ q = RC ∫ dt
0
0
ln
q −1
=
t
φ0 RC
−t
q=φ 0 e RC
C V c =CV e
Vc=V e
−t
RC
−t
RC
Jadi, persamaan tegangan kapasitor saat pengosongan adalah :
Vc=V e
−t
RC
……….(1)
2. Untuk mencari persamaan arus saat pengosongan kapasitor adalah :
−t
q=ϕ 0 e RC
−t
dq −ϕ0 RC
=
e
dt RC
−t
I=
−VC RC
e
RC
karena
I =−Ie
V
=I , maka:
R
−t
RC
Jadi persamaan arus saat pengosongan kapasitor adalah :
I =−Ie
−t
RC
……….(2)
Resume Rangkaian Listrik 2 11
Pengisian dan Pengosongan pada RC
3. Untuk mencari persamaan tegangan yang melewati resistor saat pengosongan
kapasitor adalah :
V R =IR
−t
V R =−R I 0 e RC
V R =−V e
−t
RC
Jadi, persamaan tegangan yang melewati resistor ( R ) saat pengosongan adalah :
V R =−V e
−t
RC
……..(3)
4. Untuk mencari persamaan daya sesaat saat pengosongan kapasitor adalah :
Daya sesaat pada R:
PR =V R I
−2 t
PR =
V 2 RC
e
R
Daya sesaat pada kapasitor :
Pc =V C . I
−2 t
Pc =
−V 2 RC
e
R
Grafik fungsi daya saat pengosongan
Daya total saat pengosongan kapasitor :
Pt =P R + Pc
−2 t
¿
−2 t
V 2 RC V 2 RC
e − e
R
R
¿0
Jadi total daya saat pengosongan kapasitor adalah NOL.
Resume Rangkaian Listrik 2 12
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Contoh soal :
Perhatikan gambar di bawah ini.
Dari gambar diatas saklar S ditutup, padasaat t = 0 tuliskan I, VR, VC pada saat t = RC
Jawab :
Diketahui :
V = 100 V
R = 5000 ohm
C = 20 μF
t = RC
= 5000 x 2.10-5
= 10-1 = 0,1dt
I=
=
I 0e
−t
RC
100
e
5000
−0,1
0,1
= 0,02 e−1
= 0,02 .
1
e
= 0,0073 A
Resume Rangkaian Listrik 2 13
Pengisian dan Pengosongan pada RC
VR = I . R
= 0,02 .
= 100 .
1
e
. 5000
1
e
= 36,9 V
VC
1−e
= V (¿ ¿ −t )
RC
¿
1−e
¿
= 100
¿
¿
= 100 ( 1- e-1)
= 63,099 V
)
Resume Rangkaian Listrik 2 14
Pengisian dan Pengosongan pada RC
V.
SOAL DAN JAWABAN
1.
C=10F
R=100
+ +
- Dari gambar di atas, saklar S ditutup, pada saat t=0. Tuliskan I,
V=50V
VR, VC!
Jawab:
t=0
−t
I=
CV RC
e
RC
I=
50 0
.e
0,01
I =5000 A
Saat, t = 2;
−t
RC
V C …? V C =V (1−e )
−2000t
V C =50( 1−P
)
−t
V R … ? V R =V e RC
−2000
V R =50 e
−2000 t
V R =10000 e
−2000t
PR =I . R → P R=5000 e
2.
R=200
+ +
- V=500V
C=2F
−2000t
.100 → P R=5 00000 e
Resume Rangkaian Listrik 2 15
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Dari gambar di atas, saklar S ditutup, pada saat t = 0. Tuliskan I,
VR, VC!
Jawab:
t=0
−t
I=
CV RC
e
RC
I=
50
0
.e
0,005
I =10000 A
Saat, t=2;
V C …? V C =V (1−e
−t
RC
)
−400 t
V C =50( 1−P
)
−t
V R … ? V R =V e RC
−400
V R =50 e
−400t
V R =50 e
PR =I . R → P R=10000 e−400t .1000 → PR =10.10 6 e−400 t
C=
20μF
R = 5000
ohm
3.
1
2
100
V
Resume Rangkaian Listrik 2 16
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Dari gambar di atas , jika saklar di pindahkan ke posisi 1 maka
hitunglah , I , VR, VC, pada saat t = 0
Jawab :
−t
−VC RC
I=
e
RC
I=
−100 0
e
5000
I =−0.02 A .
V R =−V e
−t
RC
V R =−100.e
0
V R =−100
Vc=V e
−t
RC
0
V c =100. e =100
4.
C=
20μF
R = 5000
ohm
1
2
100
V
Resume Rangkaian Listrik 2 17
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Dari gambar di atas , jika saklar di pindahkan ke posisi 1 maka
hitunglah , I , VR, VC, pada saat t = 2s.
−t
I=
−VC RC
e
RC
I=
−100 5000. 20 x 10
e
5000
−2
−6
−20
I =−0.02. 2.7
I =−4.7 x 10−11 A
−t
V R =−V e RC
V R =−100
−2
−6
5000.20 x 10
V R =−100.2.7−20 ¿−2.35 x 10−7
Vc=V e
V c =100
−t
RC
−2
−6
5000.20 x 10
V c =100.2 .7−20
V c =2.35 x 10
−7
5. Dari soal no 4, hitunglah daya sesaatnya!
Pt =P R + Pc
−2 t
V2
∴ PR = e RC
R
−2 (2 )
1002 5000. 20 x 10
PR =
.e
5000
−6
Resume Rangkaian Listrik 2 18
Pengisian dan Pengosongan pada RC
PR =2 x 5.56 x 10−18=1.11 x 10−17
−2 t
∴ Pc =
−V 2 RC
e
R
−2(2)
−1002 5000. 20 x10
Pc =
.e
5000
Pc =−2 x 2.7
−40
−17
Pc =−1.11 x 10
Pt =P R + Pc
Pt =1.11 x 10−17 +−1.11 x 10−17
Pt =0
−6
Resume Rangkaian Listrik 2 19
Pengisian dan Pengosongan pada RC
DAFTAR PUSTAKA
Kemmerly, Jack E.. Jr, William H. Hayt. 2005. Rangkaian Listrik. Jakarta: Erlangga.
Guntoro, Nanang Arif. 2013. Fisika Terapan. Jakarta: Rosda
PENGISIAN DAN PENGOSONGAN PADA RC
Kelompok 6 :
Arief Rachman Rida A.
Cut Zarmayra Zahra
Fajar Muttaqin
Inggih Piany Syanita
Moh. Syamsul Nur
Reza Irhamsyah
Siti Mardiah
Yusup Fawzi Yahya
(5115122623)
(5115120353)
(5115122606)
(5115122568)
(5115122604)
(5115122572)
(5115122581)
(5115122591)
PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO REGULER 2012
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA
JAKARTA
2013
Tujuan
1. Mahasiswa dapat memahami gejala dan konsep transien pada rangkaian RC.
Resume Rangkaian Listrik 2 2
Pengisian dan Pengosongan pada RC
2. Mahasiswa dapat memahami penghitungan tegangan, arus dan daya saat pengisian
dan pengosongan RC.
3. Mahasiswa dapat memahami grafik pengisian dan pengosongan rangkaian RC.
I.
PENDAHULUAN
Resume Rangkaian Listrik 2 3
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Pada pembahasan rangkaian listrik, arus maupun tegangan yang dibahas
adalah untuk kondisi steady state/mantap. Akan tetapi sebenarnya sebelum rangkaian
mencapai keadaan steady state, arus maupun tegangan pada rangkaian mengalami
transisi (transient), dan apabila transisi ini berakhir maka dikatakanlah arus maupun
tegangan pada rangkaian tersebut telah mencapai keadaan steady state.
Pada resume kali ini akan dibahas mengenai gejala transien yang terjadi saat
pengisian (on) dan pengosongan (off) muatan pada kapasitor serta persamaanpersamaan di dalamnya untuk menambah pemahaman kita tentang rangkaian listrik.
II.
TRANSIEN
Resume Rangkaian Listrik 2 4
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Transien ialah gejala peralihan yang terjadi pada rangkaian listrik. Baik tegangan,
arus, maupun waktu. Gejala transien terjadi pada rangkaian-rangkaian yang
mengandung komponen penyimpan energi seperti inductor dan/atau kapasitor. Gejala
ini timbul karena energi yang diterima atau dilepaskan oleh komponen tersebut tidak
dapat berubah seketika (arus pada induktor dan tegangan pada kapasitor).
III.
PENGISIAN PADA RC
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan arus
listrik di dalam medan listrik sampai batas waktu tertentu dengan cara mengumpulkan
ketidakseimbangan internal dari muatan arus listrik. Adapun cara kerja kapasitor dalam
sebuah rangkaian elektronika adalah dengan cara mengalirkan arus listrik menuju
kapasitor. Apabila kapasitor sudah penuh terisi arus listrik, maka kapasitor akan
mengeluarkan muatannya dan kembali mengisi lagi. Begitu seterusnya.
Perhatikan gambar di bawah ini.
C
R
+
-
+
-
V
Bila saklar ditutup maka akan mengalir arus pengisian pada C, lama pengisian
ditentukan oleh besar dan kecilnya nilai C. makin besar nilai sebuah C, maka makin
lama pengisian C.
Berikut adalah persamaan rangkaian pada saat saklar di on-kan (pengisian), ada
beberapa persamaan diantaranya :
1.
V =V R +V C
V =RI +
V =R
q
C
dq q
+
dt C
Resume Rangkaian Listrik 2 5
Pengisian dan Pengosongan pada RC
dq
dt
CV −q=RC
dq
1
=
dt
CV −q RC
d (CV −q) −1
=
dt
CV −q
RC
Untuk t = 0, q = 0, dan t = t, q = q , maka;
q
t
d (CV −q)
dt
∫ CV −q =∫ −1
0
0 RC
[ ln(CV −q)] q=
−1 t
[ t]
0 RC 0
−1
t
CV −q
=e RC
CV
−t
1−
q
=e RC
CV
−t
q=CV (1−e RC )
CV =qmax=φ0
sehingga :
−t
q=φ 0( 1−e RC )
Jika q=CV
−t
(
CV C =CV 1−e RC
V C =V (1−e
−t
RC
)
)
maka :
Resume Rangkaian Listrik 2 6
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Jadi persamaan tegangan yang melewati kapasitor saat pengisian adalah :
V C =V (1−e
−t
RC
)
……….(1)
2. Sedangkan untuk mencari persamaan arus saat pengisiaannya adalah :
q=φ 0( 1−e
−t
RC
−1
RC
)→
dq d φ0 (1−e )
=
dt
dt
−t
dq φ0 RC
=
e
dt RC
−t
I=
CV RC
e
RC
−t
I =I 0 e RC
Jadi persamaan arus saat pengisian kapasitor adalah :
I =I 0 e
−t
RC
……………(2)
3. Kemudian untuk mencari persamaan tegangan yang melewati resistor adalah :
V R =I . R
(
V R=
−t
)
V RC
e .R
R
−t
V R =V e RC
Jadi persamaan tegangan yang melewati resistor saat pengisian adalah :
−t
V R =V e RC
……………(3)
Resume Rangkaian Listrik 2 7
Pengisian dan Pengosongan pada RC
4. Untuk mencari persamaan daya sesaat pada waktu pengisian kapasitor adalah :
Daya sesaat pada R:
PR =V R I
−2 t
PR =VI 0 e RC
−2 t
PR =
V 2 RC
e
R
Daya sesaat pada kapasitor :
PC =V C I
−t
−2t
PC =VI 0 e RC −VI 0 e RC
−t
−2 t
V 2 RC V 2 RC
PC = e − e
R
R
Daya total saat pengisian kapasitor:
PT =P R + RC
−t
V 2 RC
PT = e
R
5. Tetapan waktu (TC)
−t
I =I 0 e RC
t diasumsikan=R .C , sehingga:
I=
I0
e
, karena e = 0,268…..
I =0,368 I 0
Resume Rangkaian Listrik 2 8
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Grafik Muatan, Arus dan Tegangan Sebagai Fungsi Waktu Pada Proses Pengisisan
Kapasitor
Grafik VR dan VC terhadap t
Grafik fungsi muatan dan VC terhadap t
Grafik fungsi arus terhadap t
Resume Rangkaian Listrik 2 9
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Grafik fungsi daya sesaat dan daya total terhadap t
IV.
PENGOSONGAN PADA RC
Konsep pada pengosongan RC adalah jika saklar di pindahkan dari posisi (2) ke
posisi (1) atau di-short, maka mengalir arus pengosongan. Arus pengosongan akan
berhenti setelah muatan C habis.
Perhatikan gambar berikut ini.
Harga VC akan berkurang dari harga maksimum menjadi NOL . Berikut adalah
beberapa persamaan saat pengosongan :
1.
V R + V c =0
q
RI + =0
C
R
dq −q
=
dt C
Resume Rangkaian Listrik 2 10
Pengisian dan Pengosongan pada RC
dq −1
=
dt
q RC
Untuk t = 0, q = 0, dan t = t, q = q , maka;
q0
t
dq −1
∫ q = RC ∫ dt
0
0
ln
q −1
=
t
φ0 RC
−t
q=φ 0 e RC
C V c =CV e
Vc=V e
−t
RC
−t
RC
Jadi, persamaan tegangan kapasitor saat pengosongan adalah :
Vc=V e
−t
RC
……….(1)
2. Untuk mencari persamaan arus saat pengosongan kapasitor adalah :
−t
q=ϕ 0 e RC
−t
dq −ϕ0 RC
=
e
dt RC
−t
I=
−VC RC
e
RC
karena
I =−Ie
V
=I , maka:
R
−t
RC
Jadi persamaan arus saat pengosongan kapasitor adalah :
I =−Ie
−t
RC
……….(2)
Resume Rangkaian Listrik 2 11
Pengisian dan Pengosongan pada RC
3. Untuk mencari persamaan tegangan yang melewati resistor saat pengosongan
kapasitor adalah :
V R =IR
−t
V R =−R I 0 e RC
V R =−V e
−t
RC
Jadi, persamaan tegangan yang melewati resistor ( R ) saat pengosongan adalah :
V R =−V e
−t
RC
……..(3)
4. Untuk mencari persamaan daya sesaat saat pengosongan kapasitor adalah :
Daya sesaat pada R:
PR =V R I
−2 t
PR =
V 2 RC
e
R
Daya sesaat pada kapasitor :
Pc =V C . I
−2 t
Pc =
−V 2 RC
e
R
Grafik fungsi daya saat pengosongan
Daya total saat pengosongan kapasitor :
Pt =P R + Pc
−2 t
¿
−2 t
V 2 RC V 2 RC
e − e
R
R
¿0
Jadi total daya saat pengosongan kapasitor adalah NOL.
Resume Rangkaian Listrik 2 12
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Contoh soal :
Perhatikan gambar di bawah ini.
Dari gambar diatas saklar S ditutup, padasaat t = 0 tuliskan I, VR, VC pada saat t = RC
Jawab :
Diketahui :
V = 100 V
R = 5000 ohm
C = 20 μF
t = RC
= 5000 x 2.10-5
= 10-1 = 0,1dt
I=
=
I 0e
−t
RC
100
e
5000
−0,1
0,1
= 0,02 e−1
= 0,02 .
1
e
= 0,0073 A
Resume Rangkaian Listrik 2 13
Pengisian dan Pengosongan pada RC
VR = I . R
= 0,02 .
= 100 .
1
e
. 5000
1
e
= 36,9 V
VC
1−e
= V (¿ ¿ −t )
RC
¿
1−e
¿
= 100
¿
¿
= 100 ( 1- e-1)
= 63,099 V
)
Resume Rangkaian Listrik 2 14
Pengisian dan Pengosongan pada RC
V.
SOAL DAN JAWABAN
1.
C=10F
R=100
+ +
- Dari gambar di atas, saklar S ditutup, pada saat t=0. Tuliskan I,
V=50V
VR, VC!
Jawab:
t=0
−t
I=
CV RC
e
RC
I=
50 0
.e
0,01
I =5000 A
Saat, t = 2;
−t
RC
V C …? V C =V (1−e )
−2000t
V C =50( 1−P
)
−t
V R … ? V R =V e RC
−2000
V R =50 e
−2000 t
V R =10000 e
−2000t
PR =I . R → P R=5000 e
2.
R=200
+ +
- V=500V
C=2F
−2000t
.100 → P R=5 00000 e
Resume Rangkaian Listrik 2 15
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Dari gambar di atas, saklar S ditutup, pada saat t = 0. Tuliskan I,
VR, VC!
Jawab:
t=0
−t
I=
CV RC
e
RC
I=
50
0
.e
0,005
I =10000 A
Saat, t=2;
V C …? V C =V (1−e
−t
RC
)
−400 t
V C =50( 1−P
)
−t
V R … ? V R =V e RC
−400
V R =50 e
−400t
V R =50 e
PR =I . R → P R=10000 e−400t .1000 → PR =10.10 6 e−400 t
C=
20μF
R = 5000
ohm
3.
1
2
100
V
Resume Rangkaian Listrik 2 16
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Dari gambar di atas , jika saklar di pindahkan ke posisi 1 maka
hitunglah , I , VR, VC, pada saat t = 0
Jawab :
−t
−VC RC
I=
e
RC
I=
−100 0
e
5000
I =−0.02 A .
V R =−V e
−t
RC
V R =−100.e
0
V R =−100
Vc=V e
−t
RC
0
V c =100. e =100
4.
C=
20μF
R = 5000
ohm
1
2
100
V
Resume Rangkaian Listrik 2 17
Pengisian dan Pengosongan pada RC
Dari gambar di atas , jika saklar di pindahkan ke posisi 1 maka
hitunglah , I , VR, VC, pada saat t = 2s.
−t
I=
−VC RC
e
RC
I=
−100 5000. 20 x 10
e
5000
−2
−6
−20
I =−0.02. 2.7
I =−4.7 x 10−11 A
−t
V R =−V e RC
V R =−100
−2
−6
5000.20 x 10
V R =−100.2.7−20 ¿−2.35 x 10−7
Vc=V e
V c =100
−t
RC
−2
−6
5000.20 x 10
V c =100.2 .7−20
V c =2.35 x 10
−7
5. Dari soal no 4, hitunglah daya sesaatnya!
Pt =P R + Pc
−2 t
V2
∴ PR = e RC
R
−2 (2 )
1002 5000. 20 x 10
PR =
.e
5000
−6
Resume Rangkaian Listrik 2 18
Pengisian dan Pengosongan pada RC
PR =2 x 5.56 x 10−18=1.11 x 10−17
−2 t
∴ Pc =
−V 2 RC
e
R
−2(2)
−1002 5000. 20 x10
Pc =
.e
5000
Pc =−2 x 2.7
−40
−17
Pc =−1.11 x 10
Pt =P R + Pc
Pt =1.11 x 10−17 +−1.11 x 10−17
Pt =0
−6
Resume Rangkaian Listrik 2 19
Pengisian dan Pengosongan pada RC
DAFTAR PUSTAKA
Kemmerly, Jack E.. Jr, William H. Hayt. 2005. Rangkaian Listrik. Jakarta: Erlangga.
Guntoro, Nanang Arif. 2013. Fisika Terapan. Jakarta: Rosda