Macam Macam Fungsi Matematika Macam Macam Fungsi Matematika

Tugas Makalah Matematika
Macam – Macam Grafik Fungsi
Matematika

EDI SUMARNO
m1a1-13136

FUNGSI
DEFINISI
Fungsi yaitu hubungan matematis antara suatu variable dengan variable lainnya.
Unsur-unsur pembentuk fungsi, yaitu variable, koefisiensi, dan konstanta. Yang dimaksud
dengan variabel adalah unsure yang sifatnya berubah-ubah dari satu keadaan ke keadaan
lainnya. Koefisien adalah bilangan atau angka yang diletakkan tepat didepan suatu variable,
terkait dengan variabel yang bersangkutan. Konstanta sifatnya tetap dan tidak terkait dengan
suatu variabel apapun.
Secara umum jika dikatakan bahwa y adalah fungsi dari x maka ditulis y = f (x),
dimana x adalah suatu variable dan y adalah variabel terikat.
Contoh :
a. 3y = 4x – 8,

y adalah variabel terikat

x adalah variabel bebas
3 adalah koefisien (terletak didepan variabel x)
4 adalah koefisien (terlatak didepan variabel x)
-8 adalah konstanta

b y = X ½,

y adalah variabel terikat
x adalah variabel bebas.

Jika x adalah fungsi dari y maka ditulis x = f (y), dimana y adalah variabel bebas dan
x adalah variabel terikat.

Pendefinisian fungsi dapat dilakukan dengan beberapa cara:
(1)

Didefinisikan sebagai relasi yang memenuhi sifat tertentu;

(2)

Dengan rumus dan grafik Cartesius;

(3)

Sebagai pasangan berurutan;

(4)

Dengan diagram panah.

Contoh :
120
100

f(x)

80
60
40
20

0
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

JENIS – JENIS FUNGSI
I.

Fungsi Linear

Suatu fungsi

disebut fungsi linear apabila fungsi tersebut ditentukan oleh
, dimana

,

dan

dan grafiknya berupa garis lurus fungsi linear termasuk kedalam fungsi aljabar.

bilangan konstan

Contoh I.1

 Grafik di atas merupakan grafik fungsi karena tiap anggota domain dipetakan pada satu anggota
kodomain
 Grafik di atas merupakan grafik fungsi linear karena memenuhi syarat
dan grafiknya berupa garis lurus

 Grafik fungsi tersebut dapat didefinisikan sebagai
 Grafik fungsi tersebut memiliki
 Domain
 Range

Contoh I.2

 Grafik di atas merupakan grafik fungsi karena tiap anggota domain dipetakan pada satu
anggota kodomain
 Grafik di atas merupakan grafik fungsi linear karena memenuhi syarat
dan grafiknya berupa garis lurus
 Grafik fungsi tersebut dapat didefinisikan sebagai

 Grafik fungsi tersebut memiliki
 Domain
 Range

II.

Fungsi Kuadrat

Suatu

fungsi

kuadrat

dibentuk

dimana

oleh

persamaan
,

umum
dan

grafiknya berupa parabola. Fungsi kuadrat termasuk kedalam fungsi aljabar.

bilangan konstan dan

Contoh II.1

 Grafik di atas merupakan grafik fungsi karena tiap anggota domain dipetakan pada satu anggota
kodomain
 Grafik di atas merupakan grafik fungsi kuadrat karena memenuhi syarat
dan grafiknya berupa parabola
 Grafik

fungsi

tersebut

dapat

didefinisikan

sebagai

 Grafik fungsi kuadrat ini terbuka ke atas karena mempunyai nilai
minimum = -14
 Pembuat nol grafik kuadrat ini adalah 0,667 dan 5
 Grafik fungsi tersebut memiliki
 Domain
 Range

dengan titik balik

Contoh II.2

 Grafik di atas merupakan grafik fungsi karena tiap anggota domain dipetakan pada satu anggota
kodomain
 Grafik di atas merupakan grafik fungsi kuadrat karena memenuhi syarat
dan grafiknya berupa parabola
 Grafik

fungsi

tersebut

dapat

didefinisikan

sebagai

 Grafik fungsi kuadrat ini terbuka ke bawah karena mempunyai nilai a