Jika V A1 >V B1 maka mobil A akan menabrak mobil B

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  

TRANSFER M OM ENTUM

Apakah moment um it u?

  V A1

  V B1 M assa = m M assa = m

  A B Jika V A1 > V B1 maka mobil A akan menabrak m obil B

  Yang berakibat kan:

• Kecepat an mobil A berkurang dar i V menjadi V

  A1 A2

• Kecepat an mobil B bert ambah dari V menjadi V

  B1 B2

  Art inya, kecepat an kedua mobil berubah. Adanya per ubahan kecepat an ber art i kedua mobil it u mengalam i percepat an. Percepat an mobil A adalah negat if (melam bat ) dan percepat an mobil B posit if (ber t ambah). Adanya per cepat an berar t i jumlah gaya yang beker ja pada mobil t ersebut t idak sama dengan nol. Besar nya gaya net t o yang bekerja adalah:

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  = = karena

dan

  = = maka

dan

  = = At au

dan

  = = Diint egralkan:

  = ∫ ∫

  = ( ) △ −

  = −

  Dan dengan cara yang sama: = ( )

  △ − =

  −

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  Hasil kali ant ara massa (m) dan kecepat an (v) sepert i pada persamaan di at as disebut moment um, dilambangkan dengan huruf P, sedangkan gaya (F) dikalikan dengan rent ang wakt u ( t) disebut impuls. Dengan

  ∆ demikian kit a peroleh pernyat aan:

  

IM PULS = PERUBAHAN M OM ENTUM

At au

  

=

(1)

  △ △

Penyebab t erjadinya percepat an pada mobil B adalah adanya gaya yang

diberikan oleh mobil A sebesar F .

  A Penyebab t erjadinya perlambat an pada mobil A adalah adanya gaya yang diberikan oleh mobil B sebesar F .

  B Kedua gaya t ersebut merupakan gaya aksi dan gaya reaksi. Aksi gaya

oleh mobil A t erhadap mobil B menyebabkan mobil B memberikan gaya

reaksi t erhadap mobil A. Dan oleh karena it u perubahan moment um pada kedua mobil bernilai sama. Besarnya moment um yang diberikan

oleh mobil A adalah sama dengan besar moment um yang dit erima oleh

mobil B. Dengan kat a lain moment um adalah kekal pada sebuah sist em.

  Dalam kasus ini mobil A memberikan at au memindahkan moment umnya kepada mobil B. M oment um adalah besaran vekt or, arah perpindahan moment um ini sejajar dengan arah gaya F. Perpindahan moment um ini t erjadi ket ika kedua mobil bert abrakan at au bersent uhan. Lamanya wakt u persent uhan adalah sebesar t .

  ∆ Dari uraian di at as kit a sampai pada simpulan berikut : SEM ESTER GENAP 2008/ 2009 1. Benda diam memiliki moment um sebesar nol sat uan.

  2. Benda yang bermassa m dan bergerak dengan kecepat an v memiliki moment um sebesar mv.

  3. M oment um sebuah benda dapat berpindah ke benda lain jika ant ara keduanya t erjadi persent uhan at au adanya int eraksi gaya ant ara dua benda.

  

4. Jumlah moment um sebelum dan sesudah int eraksi adalah sama.

  5. M oment um pada sebuah sist em adalah kekal. Apa art i pent ing konsep moment um it u? Sudah jelas bagi kit a bahwa moment um berkait an dengan gerak dan gaya dan oleh karena it u

secara langsung berkait an pula dengan kerja dan energi. Sederhananya

adalah bahwa mom ent um berkait an erat dengan perilaku dinamika benda. Dalam mat akuliah ‘TRANSFER M OM ENTUM ’ ini kit a akan menerapkan azas-azas moment um t ersebut t erhadap ‘FLUIDA’. Boleh dikat akan

dalam kont eks ini bahwa t ransfer moment um ident ik dengan mekanika

fluida.

  Sebelum kit a mengkaji lebih jauh t ent ang transfer moment um pada fluida, hal paling pent ing unt uk dipahami t erlebih dahulu adalah t ent ang fluida it u sendiri dan sifat -sifat nya.

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  Apakah fluida it u? Ini dia sejumlah definisi unt uk fluida:

   subject to change; variable; " a fluid situation fraught w it h uncertaint y" ; " everyt hing w as

  unst able follow ing the coup"

   charact erist ic of a fluid; capable of flow ing and easily changing shape

  

 cont inuous amorphous matt er t hat t ends to flow and t o conform to the out line of it s

cont ainer: a liquid or a gas

   A fluid is defined as a substance that cont inually deform s (flow s) under an applied shear st ress regardless of how small t he applied stress. ...

  

 Any stat e of m at ter which can flow w ith relat ive ease, t ends t o assum e the shape of it s cont ainer,

and obeys Bernoulli's principle; a liquid, gas ...

 Usually a gaseous or liquid substance which is capable of flow ing. Air is fluid under normal

condit ions.

 Any substance t hat cannot ret ain the shape of its container once removed from the cont ainer. So

gases and liquids are considered fluids.

   a substance which deform s cont inuously under the action of a shear force, how ever small. Wellbore fluids include oil and wat er (w ith or w it hout gas in solution) and free gas.

  Dari sejumlah definisi at au pernyat aan it u kit a ambil kat a-kat a pokoknya saja, yait u:

• dapat mengalir
• t idak dapat menahan perubahan bent uk
• bent uknya t ergant ung bent uk wadahnya
• cont oh fluida adalah zat cair dan gas

  Ist ilah pent ing:

• deformasi
• shear force
• shear stress dan shear rat e
• Viskosit as

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  Sebelum kit a membahas dan memanfaatkan ist ilah-ist ilah it u ada

baiknya kit a meninjau dulu sifat dan ciri fluida berdasarkan pengalaman

sehari-hari kit a; ambil saja air dan madu sebagai cont oh. Fakt a menunjukkan hal-hal sepert i berikut :

  Set iap wadah diisi air. Bentuk air sama dengan bent uk wadahnya. Perist iw a ini dikat akan sebagai t idak mampu menahan perubahan bentuk.

  Aliran air Aliran madu Air dan madu dapat m engalir. Air lebih mudah m engalir dibandingkan dengan madu.

  Sekarang kit a bahas sat u persat u perist iwa t ersebut .

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  Perubahan Bentuk atau Deformasi Gam bar di bawah ini memperlihat kan per ubahan bent uk benda.

  Bentuk akhir Bentuk akhir Bentuk awal Bentuk akhir Bentuk awal

  Perubahan bentuk benda

  Apa penyebab t er jadinya deformasi? Jaw abannya adalah “ GAYA” . Sebuah benda yang t idak sanggup menahan gaya yang bekerja padanya akan menyebabkan bent uknya ber ubah. Bandingkan dua perist iw a berikut yang melibat kan bat angan besi sebanyak 1 kg dan air sebanyak 1 kg pula. Keduanya mengalami gaya gr avit asi yang sama besar (9,8 N). Bat angan besi dan air ini dit em pat kan dalam w adahnya masing-masing. Apa yang t er jadi jika w adahnya dilepaskan?

  F = 9,8 N F = 9,8 N F = 9,8 N F = 9,8 N

  Terlihat bahw a besi yang w adahnya dilepas t idak menyebabkan bent uk besi ber ubah. Sedangkan pada air , jika w adahnya dilepas, dengan seger a air it u ber ubah bent uknya menjadi menipis dan bahkan jat uh melalui set iap pinggir an meja. Ar t inya perubahan bent uk air t erjadi ke segala arah mendat ar.

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  Jadi, pada kasus ini dikat akan besi mampu mem per t ahankan bent uknya meski ada gaya gr avit asi yang bekerja padanya. Sedangkan air t idak mam pu mem per t ahankan bent uknya oleh karena ada gaya gravit asi yang bekerja padanya.

  M engapa besi sanggup dan air t idak sanggup mempert ahankan bent uknya? Ya, karena gaya ikat an ant ar at om-at om besi jauh lebih kuat dibandingkan dengan gaya luar yang beker ja padanya. Ikat an ant ar at om besi memang kuat kar ena merupakan ikat an logam. Sedangkan ikat an ant ar molekul air sangat lemah, yang jenis ikat annya adalah ikat an Van der Waal.

  Shear Stress dan Shear Rate

  Apakah shear st ress it u? Per hat ikan dulu per ist iw a perubahan bent uk berikut .

  Bentuk awal Bentuk akhir

  Sx

  F y z x Bent uk berubah kar ena ada gaya F.

  Shear st ress adalah gaya yang bekerja pada luas permukaan benda yang sejajar dengan ar ahnya sendir i. Berdasar kan gam bar di at as, luas yang dimaksud adalah A =

  x . z

  Sehingga shear st ressnya adalah F/ ( x . z).

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  Shear st ress dilambangkan dengan τ

  Jadinya:

  = F/ A (2)

  Di sini, gaya F disebut gaya geser dan shear st r ess biasa dit er jemahkan sebagai t egangan geser. Deformasi yang disebabkan oleh t egangan geser ini diukur dengan suat u ukuran yang disebut st rain at au regangan geser , yait u: Sx / y berdasar kan gambar diat as. Sx adalah jarak perpindahan per mukaan at as ke arah x t erhadap keadaan aw alnya. Wakt u yang dibut uhkan unt uk memindahkan permukaan at as sejauh Sx kit a sebut saja selama t , sehingga kecepat an ger ak per mukaan at as ke arah x

  : adalah V

  x Sx

=

t

  Jika dibagi dengan y kit a dapat kan:

  (3) = =

  Per samaan (3) disebut shear rat e. M engapa bagian benda yang berada di baw ah perm ukaan ikut bergerak, padahal gaya F hanya dit erapkan diperm ukaannya saja? Kar ena per mukaan at as yang ber ger ak it u mem indahkan moment um nya ke bagian di baw ahnya dengan arah yang t egak lurus t er hadap arah gaya F.

  Kar ena:

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  at au

  = = /

  M aka gaya F adalah ident ik dengan laju per ubahan moment um , yait u:

  

= ( ) /

  Sedangkan m (massa) adalah:

  

=

∀

  Dengan

  adalah volume benda, ∀

= . .

  ∀

  M aka:

  

= ( . . . ) . /

  Jika persamaan ini kit a bagi dengan x.z, dan diat ur ulang, kit a peroleh:

  

/ ( . ) = ( / t) ( / )

  Akan t et api, karena x.z = A dan adalah gradien kecepat an yang bisa digant i

  ( / )

  dengan dVx/ dy, maka per samaan t er akhir t ersebut menjadi:

  (4) = = ( / t)

  Viskositas

  Sesungguhnya pernyat aan pada per samaan (4) juga merupakan suat u

  ( / t)

  konst ant a. Konst ant a ini dinamai viskosit as dan dilambangkan dengan . Per samaan (4) menjadi pers (5).

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

  (5) = = yang berdimensikan:

  = ( / t)

[ ] = [ ]

.

disebut viskositas dinamik at au viskosit as absolut. Jika viskosit as dinamik ini dibagi dengan densit as fluida diperoleh viskosit as

  , yait u: . Persamaan t erakhir t ersebut (5) dikenal kinemat ik = /

sebagai Hukum Newt on t ent ang viskosit as. Hubungan ant ara dengan

(dVx/ dy) unt uk berbagai jenis fluida adalah sepert i pada gambar berikut . Fluida yang mengikut i pers (5) disebut fluida Newt on.

  Set iap gar is pada gam bar di at as bisa dinyat akan dengan suat u persamaan um um:

SEM ESTER GENAP 2008/ 2009

• =

  Dengan A, B, dan n adalah ko nst ant a. Unt uk fluida New t on: A = 0, B = m (slope garis) yang nilainya sama dengan

  µ , dan n = 1. Viskositas (µ) adalah sifat fluida. Viskositas t er gant ung pada t emperat ur , yang

  bent uk um um per samaannya adalah:

  = ( 1 + ) +

  adalah viskosit as pada t emper at ur T dan adalah viskosit as pada t emperat ur To. Adapun A dan B adalah konst ant a unt uk masing-masing zat . Nilai viskosit as suat u fluida diukur dengan alat viskomet er.

  =======================HANDOUT SATU=================== SETELAH INI KITA AKAN M EM PELAJARI FLUIDA STATIK TERLEBIH DAHULU KARENA FLUIDA STATIK M EM ILIKI SIFAT YANG BERBEDA DENGAN SIFAT FLUIDA DINAM IK DAN PENTING UNTUK DIPAHAM I.

  ===============================================================