Matematika Dasar SIMAK UI 2016 Bimbingan Alumni UI
Matematika Dasar
SIMAK UI 2016/Kode **
1. Jika a dan b memenuhi
1
5
− √ + 6 = 0, maka
x
x
ab = . . .
A.
B.
C.
D.
E.
2. Jika
6. Diberikan tiga sistem pertidaksamaan linear berikut.
1. x + y ≤ 3, 2x + y ≤ 2, x ≥ 0, y ≥ 0
1
6
1
12
1
24
1
36
1
48
2. 2x + 3y ≤ 6, 3x + 2y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0
3. x + y ≤ 3, 3x + 2y ≥ 6, x ≥ 0, y ≥ 0
Jika a, b, dan c berturut adalah banyak pasangan
bilangan bulay ( x, y) yang memenuhi sistem 1, 2,
dan 3, maka . . .
A. a < b < c
B. a < c < b
C. b < a < c <
a log 4 log 2 log ( x )
√
3
A. 4 + 4
√
B. 4 3 4
√
C. 3 4
1
D. √
434
1
√
E.
4+ 3 4
= 0, maka
2
x− 3
= ...
E. c < a < b
C (2016, 1)
C (2016, 3)
C (2016, 2)
+
+
+
2
4
43
4252n
C (2016, 2016)
5
...++
=
, maka n = . . .
2016
4
4
7. Jika 1 +
A. 20
B. 21
3. Jika akar x2 + ax + b = 0 adalah 3 kali lipat akar
a+b
=
x2 + cx + a = 0, dengan a, b, c 6= 0, maka
c
...
C. 22
D. 23
E. 24
7
1 1
8. Diberikan matriks A = −1 1 dan B = 0 .
−7
−1 2
T
T
Jika A AX = A B, maka jumlah semua entri dari
matriks X adalah . . .
1
A. 2
2
1
B. 4
2
C. 5
1
D. 5
2
E. 7
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
E. 50
4. Diketahui bahwa c dan d solusi x2 + ax + b = 0, a
dan b solusi x2 + cx + d = 0 dengan a, b, c, dan d
bilangan real bukan nol. Nilai a + b + c + d = . . .
A. −2
B. −1
C. 1
D. 2
E. 3
−3x + 1
≥ 0, maka nilai
− 6x − 16
2
y = − + 1 terletak pada . . .
x
3
A. −5 ≤ y < atau 1 < y < 2
4
B. −5 ≤ y < 1 atau y > 2
3
C. y ≤ −3 atau y >
4
3
D. −5 ≤ y <
4
E. −5 ≤ y < 2
5. Jika x memenuhi
D. c < b < a
x2
9. Misalkan sebuah kotak memuat 13 bola yang diberi nomor 1,2,3,. . . , 13. Jika 7 bola diambil secara serentak secara acak, maka probabilitas bahwa
jumlah bilangan bola yang terambil ganjil adalah
...
109
A.
217
212
B.
429
238
C.
473
348
D.
473
362
E.
578
Halaman ke-1 dari 2
Matematika Dasar
SIMAK UI 2016/Kode **
10. Jika x + 2y = a, 2x + by = b, dan 3x + ay = 2b, 13. Diketahui bahawa f x + y = f ( x ) + f (y) unx−y
f ( x ) − f (y)
maka ab = . . .
tuk 6= y dengan x dan y bilangan bulat. PernyataA. 1
an berikut yang BENAR adalah . . .
B. 2
1. f (0) = 0
C. 4
2. f (1) = 1
D. 8
3. f (− x ) = − f ( x )
E. 10
4. f (− x ) = f ( x )
11. Diketahui 55 siswa akan mengikuti pekan olahraga dan seni. Sebagai persiapan, setiap siswa akan 14. Misalkan grafik dari y = f ( x ) melalui titik A(1, 3)
dan mempunyai turunan y′ = 3x2 − 10, maka gadilatih oleh seorang pelatih dari 10 pelatin yang
ris singgung di titik A . . .
ada. Setiap pelatih melatih siswa dengan jumlah
yang berbeda. Banyaknya cara pengelompokan
1. sejajar dengan garis 7x + y = 5
siswa yang akan dilatih adalah . . .
10
55!
2. memotong sumbu X di titik absis
A.
7
10!
3.
memotong
sumbu
Y
di
titik
(
0,
10
)
55!
B.
4. tegak lurus dengan garis x − 7y + 35 = 0
40!10!
55!
15. Semua siswa dalam satu sekolah berbaris di laC.
1!2!3! . . . 10!
pangan dengan aturan berikut: setiap baris meD. 55!
nunjukkan kelas masing-masing dan kolom meE. 55!10!
12. Persegi ABCD memiliki panjang sisi 2. Sebuah
setengah lingkaran dengan diameter AB dibuat
di dalam persegi dan dari C ditaris garis yang
menyinggung setengah lingkaran dan memotong
AD di titik E. Luas ∆CDE adalah . . .
1
A.
3
1
B.
2
3
C.
2
D. 2
nunjukkan banyak siswa. Sekolah tersebut memi
liki 15 kelas dan setiap kelas terdiri atas 25 siswa.
Jika rata-rata tinggi badan siswa berdasarkan baris X dan rata-rata tinggi badan berdasar kolom
adalah Y, maka pernyataan berikut yang BENAR
adalah . . .
1. jumlah tinggi badan semua siswa 15X
2. 5X = 3Y
5
X
=
3.
Y
3
4. 3X + 5Y = 0
E. 3
Halaman ke-2 dari 2
SIMAK UI 2016/Kode **
1. Jika a dan b memenuhi
1
5
− √ + 6 = 0, maka
x
x
ab = . . .
A.
B.
C.
D.
E.
2. Jika
6. Diberikan tiga sistem pertidaksamaan linear berikut.
1. x + y ≤ 3, 2x + y ≤ 2, x ≥ 0, y ≥ 0
1
6
1
12
1
24
1
36
1
48
2. 2x + 3y ≤ 6, 3x + 2y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0
3. x + y ≤ 3, 3x + 2y ≥ 6, x ≥ 0, y ≥ 0
Jika a, b, dan c berturut adalah banyak pasangan
bilangan bulay ( x, y) yang memenuhi sistem 1, 2,
dan 3, maka . . .
A. a < b < c
B. a < c < b
C. b < a < c <
a log 4 log 2 log ( x )
√
3
A. 4 + 4
√
B. 4 3 4
√
C. 3 4
1
D. √
434
1
√
E.
4+ 3 4
= 0, maka
2
x− 3
= ...
E. c < a < b
C (2016, 1)
C (2016, 3)
C (2016, 2)
+
+
+
2
4
43
4252n
C (2016, 2016)
5
...++
=
, maka n = . . .
2016
4
4
7. Jika 1 +
A. 20
B. 21
3. Jika akar x2 + ax + b = 0 adalah 3 kali lipat akar
a+b
=
x2 + cx + a = 0, dengan a, b, c 6= 0, maka
c
...
C. 22
D. 23
E. 24
7
1 1
8. Diberikan matriks A = −1 1 dan B = 0 .
−7
−1 2
T
T
Jika A AX = A B, maka jumlah semua entri dari
matriks X adalah . . .
1
A. 2
2
1
B. 4
2
C. 5
1
D. 5
2
E. 7
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
E. 50
4. Diketahui bahwa c dan d solusi x2 + ax + b = 0, a
dan b solusi x2 + cx + d = 0 dengan a, b, c, dan d
bilangan real bukan nol. Nilai a + b + c + d = . . .
A. −2
B. −1
C. 1
D. 2
E. 3
−3x + 1
≥ 0, maka nilai
− 6x − 16
2
y = − + 1 terletak pada . . .
x
3
A. −5 ≤ y < atau 1 < y < 2
4
B. −5 ≤ y < 1 atau y > 2
3
C. y ≤ −3 atau y >
4
3
D. −5 ≤ y <
4
E. −5 ≤ y < 2
5. Jika x memenuhi
D. c < b < a
x2
9. Misalkan sebuah kotak memuat 13 bola yang diberi nomor 1,2,3,. . . , 13. Jika 7 bola diambil secara serentak secara acak, maka probabilitas bahwa
jumlah bilangan bola yang terambil ganjil adalah
...
109
A.
217
212
B.
429
238
C.
473
348
D.
473
362
E.
578
Halaman ke-1 dari 2
Matematika Dasar
SIMAK UI 2016/Kode **
10. Jika x + 2y = a, 2x + by = b, dan 3x + ay = 2b, 13. Diketahui bahawa f x + y = f ( x ) + f (y) unx−y
f ( x ) − f (y)
maka ab = . . .
tuk 6= y dengan x dan y bilangan bulat. PernyataA. 1
an berikut yang BENAR adalah . . .
B. 2
1. f (0) = 0
C. 4
2. f (1) = 1
D. 8
3. f (− x ) = − f ( x )
E. 10
4. f (− x ) = f ( x )
11. Diketahui 55 siswa akan mengikuti pekan olahraga dan seni. Sebagai persiapan, setiap siswa akan 14. Misalkan grafik dari y = f ( x ) melalui titik A(1, 3)
dan mempunyai turunan y′ = 3x2 − 10, maka gadilatih oleh seorang pelatih dari 10 pelatin yang
ris singgung di titik A . . .
ada. Setiap pelatih melatih siswa dengan jumlah
yang berbeda. Banyaknya cara pengelompokan
1. sejajar dengan garis 7x + y = 5
siswa yang akan dilatih adalah . . .
10
55!
2. memotong sumbu X di titik absis
A.
7
10!
3.
memotong
sumbu
Y
di
titik
(
0,
10
)
55!
B.
4. tegak lurus dengan garis x − 7y + 35 = 0
40!10!
55!
15. Semua siswa dalam satu sekolah berbaris di laC.
1!2!3! . . . 10!
pangan dengan aturan berikut: setiap baris meD. 55!
nunjukkan kelas masing-masing dan kolom meE. 55!10!
12. Persegi ABCD memiliki panjang sisi 2. Sebuah
setengah lingkaran dengan diameter AB dibuat
di dalam persegi dan dari C ditaris garis yang
menyinggung setengah lingkaran dan memotong
AD di titik E. Luas ∆CDE adalah . . .
1
A.
3
1
B.
2
3
C.
2
D. 2
nunjukkan banyak siswa. Sekolah tersebut memi
liki 15 kelas dan setiap kelas terdiri atas 25 siswa.
Jika rata-rata tinggi badan siswa berdasarkan baris X dan rata-rata tinggi badan berdasar kolom
adalah Y, maka pernyataan berikut yang BENAR
adalah . . .
1. jumlah tinggi badan semua siswa 15X
2. 5X = 3Y
5
X
=
3.
Y
3
4. 3X + 5Y = 0
E. 3
Halaman ke-2 dari 2