ANALISIS PENENTUAN PEMESANAN BERAS PADA PERUSAHAAN UMUM BULOGSUB DIVISI REGIONAL KOTA MEDAN DENGAN PENDEKATAN FUZZY-MAMDANI.
Diajukan
FAKULTAS MA
Oleh:
Dwita Febrina Pinem NIM 409230013 Program Studi Matematika
SKRIPSI
an Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh G Sarjana Sains
JURUSAN MATEMATIKA
MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN 2014
Gelar
(2)
iv
KATA PENGANTAR
SyukurAlhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, Tuhan Yang Maha Esa, yang telah melimpahkancurahan rahmat, taufiq dan hidayahNya sehingga skripsi yang berjudul “Analisis Penentuan Jumlah Pemesanan Beras Pada Perusahaan Umum BULOG Divisi Regional Kota Medan Dengan Pendekatan Fuzzy-Mamdani” ini dapat terselesaikan dengan baik. Semoga Allah mencurahkan berkahNya atas skripsi ini, baik bagi yang menulis maupun yang membaca. Shalawat serta salam semoga tetap terlimpahkan kepada junjungan nabi besar Muhammad SAW yang telah membawa kita dari jalan yang gelap menuju jalan yang terang benderang.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak akan mendapatkan suatu hasil yang baik tanpa adanya bimbingan, bantuan, saran serta doa dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada: Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si., selaku Rektor Universitas Negeri Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Bapak Drs. Syafari, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika, Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si selaku Ketua Program Studi Matematika,dan Bapak Mulyono, S.Si, M.Siselaku Pembimbing Akademik.
Terima kasih yang sebesar-besarnya saya sampaikan kepada Ibu Dra. Hamidah Nasution, M.Si., selaku Pembimbing Skripsi yang telah meluangkan waktu dalam memberikan pengarahan, bimbingan, petunjuk dan masukan yang sangat berharga dan sangat membantu dalam penulisan skripsi ini sehingga skripsi ini dapat penulis selesaikan dengan baik, Bapak Drs. H. Banjarnahor, M.Pd, Bapak Drs. Zul Amry, M.Sidan Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si selaku dosen penguji penulis yang telah memberikan saran, perbaikan dan masukan selama penulisan skripsi ini, seluruh dosen dan pegawai di lingkungan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan, Bapak Edi
(3)
selaku kepala bagian pelayanan publik Perum BULOG Divre Sumut yang telah mengizinkan penelitian dan memberikan rujukan ke Perum BULOG Sub Divre Kota Medan, Bapak Bahtera Pinem yang telah membantu kelancaran penulis dalam memperoleh data, Bapak Ade Mulyani selaku Kasi Pelayanan Publik yang telah banyak membantu penulis dalam memperoleh data dan Bapak Indra yang banyak membantu dalam hal pengurusan data – data yang diperlukan.
Secara khusus dan istimewa penulis mengucapkan terima kasih yang sangat dalam dan hormat kepada Ayahanda dan Ibunda tercinta, Ir. Samaun Pinem dan Arni br Sembiring, yang menjadi motivatorpenulis sampai saat ini, terima kasih untuk selalumenyayangi penulis, memberi nasihat, doa, dukungan, bantuan, kepedulian, kasih sayang, jernih payahdan semua hal yang sudah beliau lakukan demi penulis agar dapat menyelesaikan studi seperti saat ini.Semoga ayah dan mama selalu diberikan kesehatan, selalu dilindungi dan dikabulkan keinginannya oleh Allah SWT. Aamiin..
Juga kepadaAbangnda Eko Edwant Sinuraya dan kakak Arma Yunita, S.E, yang selalu membagi pengalaman hidupnya agar penulis dapat belajar dan menjadi lebih baik lagi. Terima kasih untuk semua nasihat, dan berbagi pengalaman diberikan.Tak lupa penulis berterima kasih kepada Fitria Febrina Pinem dan Chairunnisa Pinem selaku adik dan sekaligus teman yang selalu ada untuk berbagi cerita, teman jalan, dan teman berbagi milik bersama dan bersama memiliki. Terima kasih untuk semua bentuk kepedulian, kebaikan, untuk semangat, dukungan, juga nasihat-nasihat yang diberikan.
Terima kasih juga penulis ucapkan untuk persahabatan yang manis, penuh warna, curahan nasihat, ajaran,perhatian dan kasih sayang yang selama ini diberikan sahabat tercinta, Anim, S.Si. Sesunguhnya penulis banyak belajar memperbaiki dan mengembangkan diri dari nini. Terima kasih pula untuk doa-doa yang telah nini berikan dalam kebaikan. Semoga kelak Allah SWT melipatgandakan kebaikan untuk nini.. Aamiin..
Untuk KELUARGA IIIII, Novia Siska Arvioni, Shinta Martina P., Anim dan Juliya Devi, penulis merasa sangat bersyukur telah mengenal kalian. Banyak hal yang penulis dapatkan, dan banyak pengalaman baru yang kalian ajarkan. Atas
(4)
vi
semua cerita senang dan sedih, kisah suka dan duka, keadaan takut dan berani, sifat terbuka dan tertutup, kadang tak peka dan kadang sensitif, rasa cinta dan benci, saat tertawa dan menangis, kala bercerita dan kala diam, semua berkumpul disaat kita ada dan bahkan saat tidak bersama. Terima kasih banyak, semua menjadi pengalaman yang tak terlupakan dalam kehidupan penulis, karena di kisah hidup penulis pasti ada nama kalian.
Terima kasih pula untuk teman seperjuangan dan sama-sama berjuang, Armansyah Hambali Hutagaol yang telah banyak membantu,mendukung dan memotivasi, Dhyta, Abang Daning, Alfriani, Yetti, Oschar, Hedro, Leo dan semua teman-teman Non-Dik’09 yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, Alyani, Rasoki, Apriani, Dyah, dan Abang Romi yang selama ini selalu memberikan dukungan, semangat, dan doa. Dan semua teman-teman dan sanak saudara yang telah penulis minta doanya. Semoga Tuhan Yang Maha Esa memberikan balasan yang baik atas semua bantuan dan bimbingan yang telah diberikan.
Teruntuk dua orang yang selalu mengingatkan, memotivasi, mendukung, dan mendoakan yang terbaik. Sahabat paling manis, Gabriella Josephin Tarigan. Terimakasih selama ini telah berbagi cerita dan dan telah menjadi layaknya saudara. Dan sahabat yang paling ganteng, Kanwel Singh Randhawa. Terima kasih atas tawa yang selama ini dirasakan penulis ketika ngumpul besama. Tanpa motivasi kalian, mungkin hari-hari penulis terasa hampa dan datar. Semoga tidak akan pernah berkurang apa adanya kita.
Tulisan ini jauh dari kesempurnaan, untuk itu, kritik dan saran yang bersifat membangun sangat diharapkan.Semoga hasil penelitian ini bermanfaat bagi ilmu pengetahuan.
Medan, September 2014 Penulis,
(5)
Analisis Penentuan Pemesanan Beras Pada Perusahaan Umum BULOG Sub Divisi Regional Kota Medan Dengan PendekatanFuzzy-Mamdani
Dwita Febrina Pinem (409230013) ABSTRAK
Penelitian ini dilakukan di Perusahaan Umum BULOG Sub Divre Kota Medan yang merupakan perusahaan milik pemerintah yang menyediakan kebutuhan pasokan beras untuk wilayah Kota Medan. Penelitian ini bertujuan mengaplikasikan Fuzzy Mamdani untuk menentukan jumlah permintaan beras yang optimal untuk Perum BULOG Sub Divre Kota Medan agar tidak mengalami kelebihan atau kekurangan persediaan. Pada metode Fuzzy Mamdani, untuk memperoleh jumlah permintaan yang optimal harus dihitung nilai output crisp dengan proses defuzzyfikasi rata – rata terpusat.
Data yang diperoleh dari Perum BULOGdianalisis dengan menggunakan Metode Fuzzy Mamdani bahwa untuk bulan Agustus 2014 dengan jumlah persediaan beras sebesar 19.489,68 ton dan jumlah pengeluaran sebesar 14.810,06 ton, maka ditentukan jumlah pemesanan beras adalah 15.057,32 ton beras.
(6)
vii
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan i
Riwayat Hidup ii
Abstrak iii
Kata Pengantar iv
Daftar Isi vii
Daftar Gambar xi
Daftar Tabel xiii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 4
1.3 Batasan Masalah 4
1.4 Tujuan Penelitian 5
1.5 Manfaat Penelitian 5
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Himpunan 6
2.1.1 Jenis Jenis Himpunan 6
2.2 Himpunan Tegas (Crisp Set) 7
2.3 Himpunan Kabur 7
2.3.1 ContohFuzzy 8
2.3.2 SistemFuzzy 9
2.4 Fungsi Keanggotaan 11
2.4.1 Representasi Linier 11
2.4.2 Representasi Kurva Segitiga 13
2.4.3 Representasi Kurva Trapesium 13
2.4.4 Representasi Kurva Bahu 14
2.4.5 Representasi Kurva-S 15
(7)
2.5 Operator Dasar Zadeh untuk Operasi HimpunanFuzzy 20
2.5.1 Operator AND 20
2.5.2 Operator OR 21
2.5.3 Operator NOT 21
2.6 InferensiFuzzy 22
2.7 FuzzyMamdani 22
2.7.1 Pembentukan HimpunanFuzzy 23
2.7.2 Aplikasi Fungsi Implikasi 23
2.7.3 Komposisi Aturan 23
2.7.4 Metode Penegasan (DeFuzzyfikasi) 26
2.8 Prosedur PenalaranFuzzyMamdani 28
2.9 SoftwareMATLAB 30
2.10 Perum BULOG 32
2.10.1 Sejarah Perusahaan 32
2.10.2 Visi dan Misi 34
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 35
3.2 Jenis Penelitian 35
3.3 Jenis dan Sumber Data 35
3.4 Prosedur Penelitian 36
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Data 37
4.2 Pengolahan Data 38
4.3 Semesta Himpunan 40
4.4 Representasi dan Fungsi Variabel 40
4.4.1 Variabel Pengeluaran Beras (x) 41
4.4.2 Variabel Persediaan Beras (y) 42
4.4.3 Variabel Pemesanan Beras (z) 43
(8)
ix
4.6 Perhitungan Data Januari 2011 44
4.6.1 Menentukan Derajat Keanggotaan 44
4.6.2 Aplikasi OperatorFuzzy 45
4.6.3 Aplikasi Fungsi Aplikasi 46
4.6.4 Komposisi Semua Output 47
4.6.5 DeFuzzy 48
4.7 Perhitungan Data Februari 2011 49
4.7.1 Menentukan Derajat Keanggotaan 50
4.7.2 Aplikasi OperatorFuzzy 50
4.7.3 Aplikasi Fungsi Aplikasi 51
4.7.4 Komposisi Semua Output 53
4.7.5 DeFuzzy 53
4.8 Perhitungan Data Maret 2011 55
4.8.1 Menentukan Derajat Keanggotaan 55
4.8.2 Aplikasi OperatorFuzzy 56
4.8.3 Aplikasi Fungsi Aplikasi 57
4.8.4 Komposisi Semua Output 58
4.8.5 DeFuzzy 59
4.9 Hasil Pemesanan Beras denganFuzzy-Mamdani 60 4.10 Proyeksi Beras Agustus 2014 denganFuzzy-Mamdani 62
4.10.1 Menentukan Derajat Keanggotaan 62
4.10.2 Aplikasi OperatorFuzzy 63
4.10.3 Aplikasi Fungsi Aplikasi 64
4.10.4 Komposisi Semua Output 65
4.10.5 DeFuzzy 66
4.11 Proyeksi Beras Agustus 2014 Dengan MATLAB 68
4.12 Diskusi Hasil Penelitian 68
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan 69
(9)
DAFTAR PUSTAKA 70
(10)
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel4.1 Data Persediaan, Pemesanan dan Pengeluaran
Beras Tahun 2011-2014 (Ton) 37
Tabel4.2 Variabel Input, Output dan Rata-Rata Pengeluaran,
Persediaan dan Pemesanan Beras (Ton) 39 Tabel 4.3 Pemesanan Beras dengan Mennggunakan
(11)
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1 HimpunanFuzzyPada Variabel Temperatur 9 Gambar 2.2 Domain dengan Derajat Keanggotaan Lebih Tinggi 11
Gambar 2.3 Representasi Linier Naik 12
Gambar 2.4 Representasi Linier Turun 12
Gambar 2.5 Kurva Segitiga 13
Gambar 2.6 Kurva Trapesium 14
Gambar 2.7 Daerah ‘Bahu’ Pada Variabel TEMPERATUR 15 Gambar 2.8 HimpunanFuzzydengan Kurva-S : PERTUMBUHAN 15 Gambar 2.9 HimpunanFuzzydengan Kurva-S : PENYUSUTAN 16
Gambar 2.10 Karakteristik Fungsi Kurva-S 17
Gambar 2.11 Karakteristik Fungsional Kurva 18 Gambar 2.12 Karakteristik Fungsional Kurva BETA 19 Gambar 2.13 Karakteristik Fungsional Kurva GAUSS 20 Gambar 2.14 Komposisi AturanFuzzy: Metode MAX 25
Gambar 2.15 DaerahFuzzydan OutputFuzzy 27
Gambar 2.16 FlowchartPenalaranFuzzyMamdani 29
Gambar 2.17 Tampilan MATLAB 32
Gambar 3.1 Prosedur Penelitian 36
Gambar 4.1 Representasi Variabel Pengeluaran Beras 41 Gambar 4.2 Representasi Variabel Persediaan Beras 42 Gambar 4.3 Representasi Variabel Pemesanan Beras 43
Gambar 4.4 Kurva Aturan-1 (Januari 2011) 47
Gambar 4.5 Kurva Gabungan (Januari 2011) 48
Gambar 4.6 Daerah Solusi Fuzzy(Januari 2011) 48
Gambar 4.7 Kurva Aturan-1 (Februari 2011) 52
Gambar 4.8 Kurva Gabungan (Februari 2011) 53
Gambar 4.9 Daerah Solusi Fuzzy(Februari 2011) 54
Gambar 4.10 Kurva Aturan-1 (Maret 2011) 58
(12)
xii
Gambar 4.12 Daerah Solusi Fuzzy(Maret 2011) 59
Gambar 4.13 Kurva Aturan-1 (Agustus 2014) 65
Gambar 4.14 Kurva Gabungan (Agustus 2014) 66
Gambar 4.15 Daerah Solusi Fuzzy(Agustus 2014) 66 Gambar 4.16 Command Window Menampilkan Hasil Persediaan Beras
(13)
69 5.1 Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan pada bab-bab sebelumnya yang menjelaskan mengenai analisis penentuan penerimaan beras pada Perusahaan Umum BULOG dengan menggunakan metodeFuzzy-Mamdani, maka dapat disimpulkan bahwa:
a. Dari hasil analisis diketahui bahwa penerapan metode Fuzzy-Mamdani dapat digunakan untuk memproyeksikan penerimaan beras untuk setiap bulan.
b. Dari hasil perhitungan yang diperoleh menunjukkan bahwa jumlah persediaan beras yang diproyeksikan untuk bulan Agustus tahun 2014 dari adalah sebesar 15.057 ton.
c. Dengan melihat perbandingan realisasi penerimaan beras yang dilakukan pihak Perum BULOG Sub Divre Medan dan dengan metode Fuzzy -Mamdani, dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan Fuzzy -Mamdani hasil persediaan beras lebih dapat dipastikan dan tidak memiliki selisih yang terlalu tinggi antara jumlah tertinggi dan jumlah terendahnya. 5.2 Saran
1. Hasil dari penelitian ini dapat menjadi bahan pertimbangan dan informasi tambahan bagi pihak Perusahaan Umum BULOG Sub Divisi Regional Medan dalam menetapkan jumlah penerimaan beras pada bulan-bulan berikutnya.
2. Dalam penelitian yang lebih lanjut diharapkan dapat menambah variabel tambahan lainnya, seperti variabel biaya.
(1)
4.6 Perhitungan Data Januari 2011 44
4.6.1 Menentukan Derajat Keanggotaan 44
4.6.2 Aplikasi OperatorFuzzy 45
4.6.3 Aplikasi Fungsi Aplikasi 46
4.6.4 Komposisi Semua Output 47
4.6.5 DeFuzzy 48
4.7 Perhitungan Data Februari 2011 49
4.7.1 Menentukan Derajat Keanggotaan 50
4.7.2 Aplikasi OperatorFuzzy 50
4.7.3 Aplikasi Fungsi Aplikasi 51
4.7.4 Komposisi Semua Output 53
4.7.5 DeFuzzy 53
4.8 Perhitungan Data Maret 2011 55
4.8.1 Menentukan Derajat Keanggotaan 55
4.8.2 Aplikasi OperatorFuzzy 56
4.8.3 Aplikasi Fungsi Aplikasi 57
4.8.4 Komposisi Semua Output 58
4.8.5 DeFuzzy 59
4.9 Hasil Pemesanan Beras denganFuzzy-Mamdani 60 4.10 Proyeksi Beras Agustus 2014 denganFuzzy-Mamdani 62
4.10.1 Menentukan Derajat Keanggotaan 62
4.10.2 Aplikasi OperatorFuzzy 63
4.10.3 Aplikasi Fungsi Aplikasi 64
4.10.4 Komposisi Semua Output 65
4.10.5 DeFuzzy 66
4.11 Proyeksi Beras Agustus 2014 Dengan MATLAB 68
4.12 Diskusi Hasil Penelitian 68
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan 69
(2)
DAFTAR PUSTAKA 70
(3)
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel4.1 Data Persediaan, Pemesanan dan Pengeluaran
Beras Tahun 2011-2014 (Ton) 37
Tabel4.2 Variabel Input, Output dan Rata-Rata Pengeluaran,
Persediaan dan Pemesanan Beras (Ton) 39 Tabel 4.3 Pemesanan Beras dengan Mennggunakan
(4)
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 HimpunanFuzzyPada Variabel Temperatur 9 Gambar 2.2 Domain dengan Derajat Keanggotaan Lebih Tinggi 11
Gambar 2.3 Representasi Linier Naik 12
Gambar 2.4 Representasi Linier Turun 12
Gambar 2.5 Kurva Segitiga 13
Gambar 2.6 Kurva Trapesium 14
Gambar 2.7 Daerah ‘Bahu’ Pada Variabel TEMPERATUR 15 Gambar 2.8 HimpunanFuzzydengan Kurva-S : PERTUMBUHAN 15 Gambar 2.9 HimpunanFuzzydengan Kurva-S : PENYUSUTAN 16
Gambar 2.10 Karakteristik Fungsi Kurva-S 17
Gambar 2.11 Karakteristik Fungsional Kurva 18 Gambar 2.12 Karakteristik Fungsional Kurva BETA 19 Gambar 2.13 Karakteristik Fungsional Kurva GAUSS 20 Gambar 2.14 Komposisi AturanFuzzy: Metode MAX 25
Gambar 2.15 DaerahFuzzydan OutputFuzzy 27
Gambar 2.16 FlowchartPenalaranFuzzyMamdani 29
Gambar 2.17 Tampilan MATLAB 32
Gambar 3.1 Prosedur Penelitian 36
Gambar 4.1 Representasi Variabel Pengeluaran Beras 41 Gambar 4.2 Representasi Variabel Persediaan Beras 42 Gambar 4.3 Representasi Variabel Pemesanan Beras 43
Gambar 4.4 Kurva Aturan-1 (Januari 2011) 47
Gambar 4.5 Kurva Gabungan (Januari 2011) 48
Gambar 4.6 Daerah Solusi Fuzzy(Januari 2011) 48
Gambar 4.7 Kurva Aturan-1 (Februari 2011) 52
Gambar 4.8 Kurva Gabungan (Februari 2011) 53
Gambar 4.9 Daerah Solusi Fuzzy(Februari 2011) 54
Gambar 4.10 Kurva Aturan-1 (Maret 2011) 58
(5)
Gambar 4.12 Daerah Solusi Fuzzy(Maret 2011) 59
Gambar 4.13 Kurva Aturan-1 (Agustus 2014) 65
Gambar 4.14 Kurva Gabungan (Agustus 2014) 66
Gambar 4.15 Daerah Solusi Fuzzy(Agustus 2014) 66 Gambar 4.16 Command Window Menampilkan Hasil Persediaan Beras
(6)
69
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan pada bab-bab sebelumnya yang menjelaskan mengenai analisis penentuan penerimaan beras pada Perusahaan Umum BULOG dengan menggunakan metodeFuzzy-Mamdani, maka dapat disimpulkan bahwa:
a. Dari hasil analisis diketahui bahwa penerapan metode Fuzzy-Mamdani dapat digunakan untuk memproyeksikan penerimaan beras untuk setiap bulan.
b. Dari hasil perhitungan yang diperoleh menunjukkan bahwa jumlah persediaan beras yang diproyeksikan untuk bulan Agustus tahun 2014 dari adalah sebesar 15.057 ton.
c. Dengan melihat perbandingan realisasi penerimaan beras yang dilakukan pihak Perum BULOG Sub Divre Medan dan dengan metode Fuzzy-Mamdani, dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan Fuzzy-Mamdani hasil persediaan beras lebih dapat dipastikan dan tidak memiliki selisih yang terlalu tinggi antara jumlah tertinggi dan jumlah terendahnya.
5.2 Saran
1. Hasil dari penelitian ini dapat menjadi bahan pertimbangan dan informasi tambahan bagi pihak Perusahaan Umum BULOG Sub Divisi Regional Medan dalam menetapkan jumlah penerimaan beras pada bulan-bulan berikutnya.
2. Dalam penelitian yang lebih lanjut diharapkan dapat menambah variabel tambahan lainnya, seperti variabel biaya.