Soal OSN Matematika SMP Provinsi 2016 www.olimattohir.blogspot.com
Soal OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2016
Mohammad Tohir: Guru SMP Negeri 2 Jember
OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP
SELEKSI TINGKAT PROVINSI TAHUN 2016
BIDANG STUDI MATEMATIKA
WAKTU : 150 MENIT
9 April 2016
BAGIAN A: SOAL ISIAN SINGKAT
1.
Misalkan x1, x2, x3, .... , x2016 adalah 2016 bilangan asli ganjil berurutan yang jumlahnya
merupakan bilangan kuadrat. Nilai x2016 terkecil yang mungkin adalah ....
2.
Jika ab + ab + ab = cbb dan setiap huruf yang berbeda menyatakan angka yang berdeda juga,
maka nilai a , b, dan c adalah ....
3.
Pada gambar berikut diketahui DP : PB = DN : NC = AM : MB = 1 : 2 serta NQ = QM.
D
P
N
Q
A
E
M
C
B
Jika diketahui panjang AC = 6 cm, maka panjang AE adalah .... cm.
4.
Pada gambar berikut terdapat lima persegi sepusat (semua diagonal persegi berpotongan di satu
titik): P 1, P 2, P 3, P 4, dan P 5. Titik-titik sudut P 2 terletak pada sisi-sisi P 1 dan membaginya dengan
perbandingan 1 : 4. Dengan cara yang serupa titik-titik sudut P k terletak pada sisi-sisi P k–1 untuk
k {3, 4, 5}. Perbandingan luas P 1 dan P 5 adalah ....
P1
P2
P3
P4
http://olimattohir.blogspot.co.id/
P5
1
Soal OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2016
Mohammad Tohir: Guru SMP Negeri 2 Jember
5.
Banyak cara mendapatkan empat bilangan asli ganjil (dengan urutan tidak diperhatikan) yang
berjumlah 22 adalah ....
6.
Garis y = mx + 1 dengan m > 0 memotong parabola y = x2 – 2x + 1 di titik A dan B. Jika C adalah
titik puncak parabola tersebut sehingga luas segitiga ABC sama dengan 6 satuan luas, maka nilai
m adalah ....
7.
Diberikan persamaan (x – 3y)2 + 203(x – 3)(y – 1) – 191xy = 9. Jika x dan y adalah bilangan Asli,
maka jumlah dari semua nilai x yang mungkin adalah ....
8.
Pada gambar berikut, segitiga sama sisi terletak di dalam sebuah persegi. Perbandingan luas
segitiga dan persegi adalah ....
9.
Dito mencatat bahwa semester ini dia telah mengikuti delapan ulangan harian pelajaran
Matematika. Nilai ulangan diberikan pada skala 100. Catatan Dito menunjukkan bahwa rata-rata
nilai setelah ulangan ke-7 naik 2 poin dibandingkan rata-rata nilai sampai ulangan ke-6.
Sedangkan rata-rata nilai sampai ulangan ke-8 juga naik 2 poin dibanding rata-rata nilai sampai
ulangan ke-7. Selisih nilai ulangan ke-8 dan ke-7 adalah .... poin
10.
Diketahui banyak suku suatu barisan aritmetika adalah genap. Jumlah suku-suku dengan nomor
ganjil adalah 32 dan jumlah suku-suku dengan nomor genap adalah 50. Jika selisih suku terakhir
dan suku pertamanya adalah 34, maka banyak suku pada barisan tersebut adalah ....
http://olimattohir.blogspot.co.id/
2
Soal OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2016
Mohammad Tohir: Guru SMP Negeri 2 Jember
BAGIAN B: SOAL URAIAN
1.
Diberikan Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Titik P terletak pada perpanjangan
HE sehingga PE = 1 cm. Tentukan jarak titik P ke bidang yang memuat segitiga AHF .
H
G
E
F
P
D
C
A
2.
B
Empat orang siswa makan siang di suatu kantin. Di kantin tersebut masih tersedia 3 porsi nasi
goreng, 20 porsi nasi pecel, dan 25 porsi nasi rawon, 19 gelas jus alpukat, 17 gelas jeruk panas,
dan 15 gelas jus sirsak. Mereka ingin memesan 4 porsi makanan dan 3 gelas minuman. Tentukan
banyak pilihan komposisi makanan dan minuman yang mungkin mereka pesan.
3.
Fungsi
f
didefinisikan
pada
bilangan
bulat
yang
memenuhi
f 1 f 2 .... f n n 2 f n untuk semua n >1. Hitunglah nilai f 2016 .
f 1 2016
dan
Disusun oleh : Mohammad Tohir
Jika ada saran, kritik maupun masukan
silahkan kirim ke- My email: suidhat.family@gmail.com
Terima kasih.
My blog : http://matematohir.wordpress.com/
http://olimattohir.blogspot.co.id/
http://olimattohir.blogspot.co.id/
3
Mohammad Tohir: Guru SMP Negeri 2 Jember
OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP
SELEKSI TINGKAT PROVINSI TAHUN 2016
BIDANG STUDI MATEMATIKA
WAKTU : 150 MENIT
9 April 2016
BAGIAN A: SOAL ISIAN SINGKAT
1.
Misalkan x1, x2, x3, .... , x2016 adalah 2016 bilangan asli ganjil berurutan yang jumlahnya
merupakan bilangan kuadrat. Nilai x2016 terkecil yang mungkin adalah ....
2.
Jika ab + ab + ab = cbb dan setiap huruf yang berbeda menyatakan angka yang berdeda juga,
maka nilai a , b, dan c adalah ....
3.
Pada gambar berikut diketahui DP : PB = DN : NC = AM : MB = 1 : 2 serta NQ = QM.
D
P
N
Q
A
E
M
C
B
Jika diketahui panjang AC = 6 cm, maka panjang AE adalah .... cm.
4.
Pada gambar berikut terdapat lima persegi sepusat (semua diagonal persegi berpotongan di satu
titik): P 1, P 2, P 3, P 4, dan P 5. Titik-titik sudut P 2 terletak pada sisi-sisi P 1 dan membaginya dengan
perbandingan 1 : 4. Dengan cara yang serupa titik-titik sudut P k terletak pada sisi-sisi P k–1 untuk
k {3, 4, 5}. Perbandingan luas P 1 dan P 5 adalah ....
P1
P2
P3
P4
http://olimattohir.blogspot.co.id/
P5
1
Soal OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2016
Mohammad Tohir: Guru SMP Negeri 2 Jember
5.
Banyak cara mendapatkan empat bilangan asli ganjil (dengan urutan tidak diperhatikan) yang
berjumlah 22 adalah ....
6.
Garis y = mx + 1 dengan m > 0 memotong parabola y = x2 – 2x + 1 di titik A dan B. Jika C adalah
titik puncak parabola tersebut sehingga luas segitiga ABC sama dengan 6 satuan luas, maka nilai
m adalah ....
7.
Diberikan persamaan (x – 3y)2 + 203(x – 3)(y – 1) – 191xy = 9. Jika x dan y adalah bilangan Asli,
maka jumlah dari semua nilai x yang mungkin adalah ....
8.
Pada gambar berikut, segitiga sama sisi terletak di dalam sebuah persegi. Perbandingan luas
segitiga dan persegi adalah ....
9.
Dito mencatat bahwa semester ini dia telah mengikuti delapan ulangan harian pelajaran
Matematika. Nilai ulangan diberikan pada skala 100. Catatan Dito menunjukkan bahwa rata-rata
nilai setelah ulangan ke-7 naik 2 poin dibandingkan rata-rata nilai sampai ulangan ke-6.
Sedangkan rata-rata nilai sampai ulangan ke-8 juga naik 2 poin dibanding rata-rata nilai sampai
ulangan ke-7. Selisih nilai ulangan ke-8 dan ke-7 adalah .... poin
10.
Diketahui banyak suku suatu barisan aritmetika adalah genap. Jumlah suku-suku dengan nomor
ganjil adalah 32 dan jumlah suku-suku dengan nomor genap adalah 50. Jika selisih suku terakhir
dan suku pertamanya adalah 34, maka banyak suku pada barisan tersebut adalah ....
http://olimattohir.blogspot.co.id/
2
Soal OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2016
Mohammad Tohir: Guru SMP Negeri 2 Jember
BAGIAN B: SOAL URAIAN
1.
Diberikan Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Titik P terletak pada perpanjangan
HE sehingga PE = 1 cm. Tentukan jarak titik P ke bidang yang memuat segitiga AHF .
H
G
E
F
P
D
C
A
2.
B
Empat orang siswa makan siang di suatu kantin. Di kantin tersebut masih tersedia 3 porsi nasi
goreng, 20 porsi nasi pecel, dan 25 porsi nasi rawon, 19 gelas jus alpukat, 17 gelas jeruk panas,
dan 15 gelas jus sirsak. Mereka ingin memesan 4 porsi makanan dan 3 gelas minuman. Tentukan
banyak pilihan komposisi makanan dan minuman yang mungkin mereka pesan.
3.
Fungsi
f
didefinisikan
pada
bilangan
bulat
yang
memenuhi
f 1 f 2 .... f n n 2 f n untuk semua n >1. Hitunglah nilai f 2016 .
f 1 2016
dan
Disusun oleh : Mohammad Tohir
Jika ada saran, kritik maupun masukan
silahkan kirim ke- My email: suidhat.family@gmail.com
Terima kasih.
My blog : http://matematohir.wordpress.com/
http://olimattohir.blogspot.co.id/
http://olimattohir.blogspot.co.id/
3