Analisis Tegangan dan Regangan Pada Balok Beton Prategang Pascatarik Yang Tergantung Waktu Menurut Prasada Rao.

iii

ANALISIS TEGANGAN DAN REGANGAN PADA BALOK

BETON PRATEGANG PASCATARIK YANG TERGANTUNG

WAKTU MENURUT PRASADA RAO

Hartono NRP : 0021090

Pembimbing : Winarni Hadipratomo., Ir FAKULTAS TEKNIK JURUSAN SIPIL UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

BANDUNG ABSTRAK

Dalam hal desain beton prategang pascatarik, kehilangan gaya prategang pasacatarik yang terjadi pada kurun waktu tertentu harus diperhitungkan secara objektif dan teliti. Sampai saat ini, metode analisis kehilangan gaya prategang yang diusulkan oleh para ahli masih terus-menerus mengalami perbaikan dan pengembangan. Agar pekerjaan dalam desain beton prategang pascatarik memberikan hasil yang memuaskan maka pengetahuan tentang kehilangan gaya prategang yang disebabkan oleh berbagai faktor harus dimengerti.

Analisis langsung (Direct Analysis) yang dikemukakan oleh Prasada Rao dalam menghitung regangan dan tegangan yang terjadi pada setiap tahap pembebanan dibahas dalam Tugas Akhir ini. Analisis langsung ini hanya memperhitungkan kehilangan gaya prategang yang tergantung waktu saja. Kemudian nilai tegangan yang diperoleh dari Direct Analysis akan dibandingkan nilai tegangan yang diperoleh menurut persyaratan ACI-ASCE. Kehilangan gaya prategang pascatarik yang dimaksud adalah meliputi perpendekan elastis, rangkak dan susut pada beton serta relaksasi baja. Perhitungan tersebut dilakukan pada balok prategang bentuk I dengan panjang bentang 15 m dan mutu beton fc’= 50 MPa. Pemakaian 22 buah tendon stress relieved strand bonded mutu 270 φ ½ “ dan tambahan 3 buah tulangan tarik dengan diameter 19 mm digunakan untuk menahan beban-beban yang bekerja. Analisis langsung ini melibatkan transformasi luas penampang sebagian yang diterapkan pada balok prategang pascatarik dan transformasi luas penampang sebagian yang diterapkan pada balok prategang pratarik. Penggunaan persamaan keseimbangan dan kompatibilitas diberikan dalam bentuk matrik 2x2. Hasil yang diperoleh dari persamaan tersebut adalah regangan dan kelengkungan penampang. Dengan demikian tegangan pada penampang dapat dicari bahkan regangan dan tegangan pada tulangan atau tendon dapat diperoleh dengan menggunakan rumus perbandingan segitiga.

Dapat disimpulkan bahwa nilai tegangan yang diperoleh Direct Analysis lebih kecil dibandingkan hasil yang diperoleh menurut persyaratan ACI-ASCE. Perbedaan mencolok terjadi pada tahap III ketika beban hidup bekerja terutama tegangan pada serat tepi bawah penampang sebesar 3,2745 MPa (tegangan tekan) hasil perhitungan dari Direct Analysis dan –25,1056 MPa (tegangan tarik) hasil perhitungan menurut persyaratan ACI-ASCE. Perbedaan nilai tegangan tersebut disebabkan oleh faktor asumsi dalam pengambilan parameter dan penerapannya pada kedua cara tersebut.

vi

DAFTAR ISI

Halaman

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR ………i

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR ……….ii

ABSTRAK ………iii

PRAKATA ………iv

DAFTAR ISI ……….vi

DAFTAR NOTASI………... ………ix

DAFTAR GAMBAR ………..…..xv

DAFTAR TABEL …………...………xvii

DAFTAR LAMPIRAN………...………...xviii

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Permasalahan ………1

1.2 Tujuan Penulisan… ……….…...2

1.3 Ruang Lingkup Pembahasan….………..3

1.4 Metode

Analisis...……..……….…….4

1.5 Sistimatika Pembahasan ……….…….4

BAB 2

FAKTOR - FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEHI-

LANGAN GAYA PRATEGANG YANG TERGANTUNG

WAKTU

2.1 Kehilangan Gaya Prategang Akibat Proses Penegangan

Tendon………...… 5

vii

2.1.2 Beton Prategang Pratarik……….6

2.2 Kehilangan Gaya Prategang Yang Tergantung Waktu …….7

2.2.1 Kehilangan Gaya Prategang Akibat Relaksasi

Baja………8

2.2.2 Kehilangan Gaya Prategang Akibat Rangkak Pada

Beton………..9

2.2.3 Kehilangan Gaya Prategang Akibat Susut Pada

Beton……….12

BAB 3

ANALISIS LANGSUNG KOMPONEN BETON

PRATEGANG MENURUT PRASADA RAO

3.1

Respon Beban Layan Beton………..18

3.2

Relaksasi Baja Menurut Prasada Rao………21

3.3

Analisis Regangan dan Kelengkungan Penampang

Beton Pada Umur t

i

dan t

j………..

………….22

3.4

Analisis Regangan dan Kelengkungan Penampang

Beton Pada Umur t

j

Jika Beban Hidup Diterapkan……...28

3.5

Analisis Regangan dan Kelengkungan Penampang Beton

Prategang Penuh……….…28

BAB 4

STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN

4.1

Analisis Tegangan dan Regangan Pada Penampang I…...31

4.1.1 Metode Langsung Dari Prasada Rao ………...33

4.1.2 Metode ACI-ASCE………..46

viii

4.2 Pembahasan

………...…56

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

………..…....67

5.2 Saran………..….…..68

DAFTAR PUSTAKA

_{………...………...70}

LAMPIRAN 1

_{…..………..71}

LAMPIRAN 2

_………85

xvii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Nilai KRE dan J...11

Tabel 2.2 Nilai C...11

Tabel 2.3 Parameter rangkak tipikal...13

Tabel 2.4 Faktor koreksi susut untuk kelembaban relatif non standar...17

Tabel 2.5 Nilai KSH untuk komponen struktur pascatarik...13

Tabel 4.1 Nilai kelengkungan...45

Tabel 4.2 Nilai tegangan menurut cara langsung Prasada Rao dan cara ACI-ASCE...57

xv

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1 Kurva relaksasi baja untuk stress relieved wire _dan strand_....….9 Gambar 2.2 Variasi koefisien rangkak terhadap waktu...…..14 Gambar 2.3 Variasi koefisien susut terhadap waktu...………...16 Gambar 3.1 Distribusi tegangan dan regangan pada suatu penampang balok prategang pascatarik pada saat ti...………...…...20 Gambar 3.2 Distribusi tegangan dan regangan pada suatu penampang balok

prategang pascatarik pada saat tj.jika beban hidup tidak

diterapkan………..………26 Gambar 3.3 Distribusi tegangan dan regangan pada suatu penampang balok

prategang pascatarik pada saat tj jika beban hidup diterapkan…..29 Gambar 4.1 Balok prategang diatas dua perletakan ……….31 Gambar 4.2 Penampang balok prategang bentuk I………..……….32 Gambar 4.3 Distribusi tegangan dan regangan pada balok beton prategang

pascatarik penampang I ………...……….45 Gambar 4.4 Distribusi tegangan yang terjadi pada tahap I………....…...51 Gambar 4.5 Distribusi tegangan yang terjadi pada tahap I pada balok prategang

penampang I menurut persyaratan ACI-ASCE………..…...52 Gambar 4.6 Distribusi tegangan yang terjadi pada tahap II……….….53 Gambar 4.7 Distribusi tegangan yang terjadi pada tahap II pada balok

prategang penampang I menurut persyaratan ACI-ASCE………54 Gambar 4.8 Distribusi tegangan yang terjadi pada tahap III..……….….55 Gambar 4.9 Distribusi tegangan yang terjadi pada tahap III pada balok

xv

prategang penampang I menurut persyaratan ACI-ASCE…...….56 Gambar 4.10 Diagram alir untuk menghitung tegangan pada penampang pada tahap I menurut cara langsung Prasada Rao ....………63 Gambar 4.11 Diagram alir untuk menghitung tegangan pada penampang pada

tahap II menurut cara langsung Prasada Rao ....………..64 Gambar 4.12 Diagram alir untuk menghitung tegangan pada penampang pada

tahap III menurut cara langsung Prasada Rao ....……….65 Gambar 4.13 Diagram alir untuk menghitung tegangan pada penampang pada

tahap I, II, III menurut cara langsung Prasada Rao ....………….66

ix

DAFTAR NOTASI

A = Transformasi luas penampang beton efektif pada saat transfer gaya prategang pada umur ti.

A* = Perubahan transformasi luas penampang beton efektif akibat rangkak setelah proses redistribusi yang terjadi diantara periode ti dan tj. A** = Perubahan transformasi luas penampang beton efektif pada umur ti. A = Transformasi luas penampang beton efektif pada umur tj.

Ac = Luas kotor penampang beton prategang. Ad = Luas selongsong tendon.

Asc = Luas tulangan tekan. Ast = Luas tulangan tarik. Asp = Luas tendon. bb = Lebar sayap bawah. bh = Lebar sayap atas. bb = Lebar badan. Cj = Koefisien rangkak

Cu = Koefisien rangkak ultimate.

dnd = Jarak bekerjanya gaya normal akibat beban mati diukur dari serat tepi atas penampang.

dnL = Jarak bekerjanya gaya normal akibat beban hidup diukur dari serat tepi atas penampang

dsc = Jarak Asc diukur dari serat tepi atas penampang. dst = Jarak Ast diukur dari serat tepi atas penampang. dsp = Jarak Asp diukur dari serat tepi atas penampang. e = Eksentrisitas tendon.

Eci = Modulus elastisitas beton pada umur ti. Eci = Modulus elastisitas efektif beton.

Ecj = Modulus elastisitas beton pada umur tj. Esc = Modulus elastisitas Asc.

Est = Modulus elastisitas Ast. Esp = Modulus elastisitas Asp.

fcbi = Tegangan serat bawah beton pada umur ti. fcbj = Tegangan serat bawah beton pada umur tj.

fcbjl = Tegangan serat bawah beton pada umur tj akibat beban hidup. fcti = Tegangan serat atas beton pada umur ti.

fctj = Tegangan serat atas beton pada umur tj.

fctjl = Tegangan serat atas beton pada umur tj akibat beban hidup.

fcyi = Tegangan serat beton pada jarak y yang diukur dari serat tepi atas pada umur ti.

fcyj = Tegangan serat beton pada jarak y yang diukur dari serat tepi atas pada umur tj.

Fc,h = Faktor koreksi susut.

fp = Tegangan akhir setelah t jam. fpy = Tegangan leleh tendon. fspi = Tegangan awal tendon.

fspre = Kehilangan tegangan prategang akibat relaksasi intrinsik fspre = Kehilangan tegangan aktual relaksasi baja pada beton prategang. fspu = Tegangan tarik batas tendon.

fsti = Tegangan pada Ast pada umur ti. fstj = Tegangan pada Ast pada umur tj.

x fsci = Tegangan pada Asc pada umur ti.

fscj = Tegangan pada Asc pada umur tj.

fscjl = Tegangan pada Asc pada umur tj akibat beban hidup. fspi = Tegangan pada Asp pada umur ti.

fspj = Tegangan pada Asp pada umur tj.

fspjl = Tegangan pada Asp pada umur tj akibat beban hidup. fspi = Tegangan pada Asp pada umur ti.

fspj = Tegangan pada Asp pada umur tj.

fspjl = Tegangan pada Asp pada umur tj akibat beban hidup. RH = Kelembaban relatif (%)

h = Tinggi penampang balok. hb = Tinggi sayap bawah balok. hfb = Tambahan tebal sayap bawah. ht = Tinggi sayap atas balok. hft = Tambahan tebal sayap atas.

Ic = Momen inersia pribadi penampang beton prategang. It = Momen inersia A terhadap serat tepi atas penampang. It* = Momen inersia A* terhadap serat tepi atas penampang It** = Momen inersia A** terhadap serat tepi atas penampang It = Momen inersia A terhadap serat tepi atas penampang.

K1 = Gaya total normal prategang pada saat transfer prategang awal.

K2 = Momen akhir yang terjadi akibat semua beban luar pada saat transfer prategang awal.. K1* = Gaya total normal yang terjadi pada A*.

K2* = Momen akhir yang terjadi pada A*.

K1** = Gaya normal pretegang yang terjadi pada A**. K2** = Momen akhir yang terjadi pada A**.

K1 = Gaya normal pretegang yang terjadi pada A . K2 = Momen akhir yang terjadi pada A.

L = Panjang bentang

Md = Momen akibat beban mati tidak termasuk berat sendiri. ML = Momen akibat beban hidup.

Msw = Momen akibat beban berat sendiri. Nd = Gaya normal eksternal akibat beban mati. NL = Gaya normal eksternal akibat beban hidup. nsc = Rasio modular Esc/Eci.

nst = Rasio modular Est/Eci. nsp = Rasio modular Esp/Eci. nsc = Rasio modular Esc/Eci. nsc = Rasio modular Esc/Eci. nsc = Rasio modular Esc/Eci. Pi = Gaya prategang awal

Pre = Kehilangan gaya prategang akibat relaksasi intrinsik. Pre = Kehilangan gaya prategang akibat relaksasi aktual. Qt = Statis momen A terhadap serat tepi atas penampang. Qt* = Statis momen A* terhadap serat tepi atas penampang Qt** = Statis momen A** terhadap serat tepi atas penampang Qt = Statis momen A terhadap serat tepi atas penampang. r = Jari-jari inersia

Sr = Rasio tegangan fspi/fspu.

S = Luas permukaan balok beton prategang t = Lamanya pembebanan dalam jam.

xi

tj = Kondisi dimana kehilangan gaya prategang yang disebabkan susut, rangkak, dan relaksasi baja terjadi.

tpi = Lamanya waktu transfer gaya prategang yang terjadi setelah penarikan kabel.

V = Volume balok beton prategang.

yt = Jarak garis netral ke serat tepi bawah penampang. yb = Jarak garis netral ke serat tepi atas penampang α = Rasio Eci/Ecj.

∆fpCR = Kehilangan gaya prategang akibat rangkak pada beton. ∆fpES = Kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis. ∆fpSH = Kehilangan gaya prategang akibat susut pada beton. ∆fp = Kehilangan gaya prategang akibat relaksasi baja.

u = Rangkak spesifik.

cbi = Regangan serat tepi bawah beton pada umur ti. cbj = Regangan serat tepi bawah beton pada umur tj.

cbjl = Regangan serat bawah beton pada umur tj akibat beban hidup. cbi = Regangan serat atas beton pada umur ti.

ctj = Regangan serat atas beton pada umur tj.

ctjl = Regangan serat atas beton pada umur tj akibat beban hidup.

cyi = Regangan serat beton yang berjarak y dari serat tepi atas pada umur ti. cyj = Regangan serat beton yang berjarak y dari serat tepi atas pada umur ti. shj = Regangan susut seragam pada periode ti-tj.

sh,u = Regangan susut ultimate.

sh,t = Regangan susut seragam pada umur t dalam hari. η = Koefisien relaksasi Trost.

φi = Kelengkungan serat penampang pada umur ti.

φj = Kelengkungan serat penampang pada umur tj.

φjl = Kelengkungan serat penampang pada umur tj akibat beban hidup. = Faktor reduksi relaksasi Ghali.

xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1

Design aids

……….71

Lampiran 2

Post-tensioning hardware

…….……….…85

Lampiran 3

Tegangan-tegangan izin maksimum pada beton dan tendon

20

ht

hb

bw

h

dsp dst

bb

hfb

ht

Asc

dsc

Asp

Ast

Gambar 3.1 Distribusi Tegangan Dan Regangan Pada Suatu Penampang Balok Prategang Pascatarik Pada Saat ti.[6]

y y

Regangan Tegangan Momen dan gaya luar yang bekerja

εcti εcyi

εcbi

fcti

fsci

fcyi

fcbi

Pi

Nd

Msw+Md

dnd

dsp

+φi

fspi

26

bt

ht

hb

bw

h

dsp dst

bb

hfb

ht

Asc

dsc

Asp

Ast

Gambar 3.2 Distribusi Tegangan Dan Regangan Pada Suatu Penampang Balok Prategang Pascatarik Pada Saat tj

Jika Beban Hidup Tidak Diterapkan.[6]

y y

Regangan Tegangan Momen dan gaya luar yang bekerja

εctj

εcyj

εcbj

fctj

fsci

fcyj

fcbj

Pi -Pre

Nd

Msw+Md

dnd

dsp

+φj

fspj

fstj

29 bt

ht

hb

bw

h

dsp dst

bb

hfb ht Asc

dsc

Asp

Ast

Gambar 3.3 Distribusi Tegangan Dan Regangan Pada Suatu Penampang Balok Prategang Pascatarik Pada Saat tj Jika Beban Hidup

Diterapkan.[6]

y y

Regangan Tegangan Momen dan gaya luar yang bekerja

εctjl

εcyjl

εcbjl

fctjl fscjl fcyjl

fcbjl

Pi -Pre Nd

Msw+Md +ML dnd

dsp dnL

NL +φjl

fspjl fstjl

66

Mulai

Diketahui : t

n

, t

r

, f

pi

, f

py

, e, y

t

, y

b

, A, P

i

, E

sp

, E

cj

, E

ci

Menghitung tegangan akhir pada tahap I, II, III

f

pi1

=f

pi

-

∆

f

pR1

--

∆

f

pCR1

--

∆

f

pSH1

f

pi2

=f

pi1

-

∆

f

Pr2

--

∆

f

pCR2

--

∆

f

pSH2

f

pi3

=f

pi2

-

∆

f

pR3

--

∆

f

pCR3

--

∆

f

pSH3

Menghitung kehilangan gaya prategang yang tergantung

waktu saja akibat :

1. Relaksasi baja :

)

55

,

0

f

f

.(

10

t

t

log

.

f

f

py pi r n pi PR

−

−

=

∆

2. Rangkak pada beton :

cs cj sp t pCR

.

f

E

E

.

C

f

=

∆

3. Susut pada beton :

sp t , sh pSH

.

E

f

=

ε

∆

Selesai

Gambar 4.13 Diagram Alir Untuk Menghitung Tegangan PadaPenampang Pada Tahap I, II III Menurut Persyaratan ACI-ASCE.

Tahap 1 : kondisi awal transfer gaya prategang

Tahap 2 : kehilangan gaya prategang yang tergantung waktu telah terjadi

Tahap 3 : merupakan kelanjutan dari kondisi pada tahap ke 2 namun ada tambahan beban luar berupa beban hidup.

Catatan :

u 60 , 0 60 , 0

t

.

C

t

10

t

C

+

=

c D 2 2 c i cs

I

e

.

M

)

r

e

1

.(

A

P

f

−

=

+

−

u , sh t , sh

.

t

35

t

ε

ε

+

=

u , sh t , sh

.

t

55

t

ε

ε

+

=

(perawatan beton basah)

63

Mulai

Diketahui : n, A, Q

t

, I

t

, P

i

, M

sw

, f

ci’

φ

i

>0

Menghitung regangan dan kelengkungan penampang.

Persamaan yang dipakai :









−













−

=









2 1 t t t 2 t t ci i cti

K

K

A

Q

Q

I

)

Q

AI

(

E

1

φ

ε

Menghitung K

1

(keseimbangan gaya normal penampang A)

Menghitung K

2

(keseimbangan momen penampang A)

Ya

Perbesar gaya prategang awal

(P

i

)

Menghitung tegangan yang terjadi :

f

c

=

ε

c

.E

ci

Tidak

Selesai

Gambar 4.10 Diagram Alir Untuk Menghitung Tegangan Pada Penampang Pada Tahap I Menurut Cara Prasada Rao.

65

Mulai

Diketahui :A

**

, Q

t**

, I

t**

, A, Q

t

, I

t

, P

re

, M

L

, K

**1

, K

**2

, N

L,

E

cj

,

ψ

φ

i

>0

Menghitung regangan dan kelengkungan penampang.

Persamaan yang dipakai :













−













−

=









2 1 t t t t 2 t t cj * jl * ctjl

K

K

.

A

Q

Q

I

Q

I

A

(

E

1

φ

ε

Menghitung K

1

(keseimbangan gaya normal penampang A)

Menghitung K

2

(keseimbangan momen penampang A)

Tidak Alternatif yang dapat diambil:

1. Perbesar gaya prategang awal (Pi). 2. Beban hidup boleh ditingkatkan.(ML) 3. Mutu beton diperkenankan diturunkan. (Ecj)

Menghitung tegangan yang terjadi :

f

c

=

ε

cjl

.E

cj

ya

Selesai

Gambar 4.12 Diagram Alir Untuk Menghitung Tegangan Pada Penampang Pada Tahap III Menurut Cara Prasada Rao. Tahap III : merupakan kelanjutan dari kondisi pada tahap ke 2

45

620 700

Pada saat ti Pada saat tj tanpa beban hidup

4,9518.10-5 1,4719 4,7944.10-4 1,6010

Gambar 4.3 Distribusi Tegangan Dan Regangan Balok Beton Prategang Pascatarik Penampang Bentuk I

Asp Ast

Pada saat tj jika beban hidup diterapakn

7,2603. 10-4 11,8571

Regangan Tegangan(MPa) Regangan Tegangan(MPa)

Regangan Tegangan(MPa) 450

800 100

100

200 _5,0949.10-4

15,1405 1,1368.10-3 6,1103

1,2049. 10-3 _3,2745

350 mm

Catatan :

Tanda + menyatakan bahwa penampang mengalami gaya tekan.

Tanda - menyatakan bahwa penampang mengalami gaya tarik.

Tabel 4.1 Nilai Kelengkungan

Kondisi Nilai kelengkungan

(rad/mm)

Saat ti 5,74976.10

-7

Saat tj tanpa beban hidup 8,21692.10 -6

Saat tj dengan beban hidup 5,98583.10 -7

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Permasalahan

Pengamatan-pengamatan penting yang dihasilkan dari kerja penelitian yang mempelopori

beton prategang adalah kehilangan gaya prategang yang menghasilkan :

1. Perlunya pemakaian baja dan beton berkekuatan tinggi.

2. Pengetahuan tentang kehilangan prategang yang disebabkan oleh berbagai sebab.

Masalah pertama sudah dapat diatasi dengan cara meningkatkan mutu beton dan baja.

Kemudian masalah kedua ini merupakan masalah yang cukup serius untuk dicermati karena sampai

saat ini metode analisis kehilangan gaya prategang yang digunakan belum memberikan hasil yang

memuaskan. Banyak metode yang dikemukakan oleh ahli beton prategang dari seluruh dunia

mengenai perhitungan kehilangan gaya prategang diantaranya metode perencanaan langsung yang

dikemukakan oleh A.S Prasada Rao,

asst director struct. engineering Res Ctr. Madras–113 India.

Metode ini sangat efektif dan sederhana. Dikatakan metode ini mengandung kesederhanaan karena

setelah melalui proses penurunan rumus yang cukup panjang dan setelah itu, hasilnya

disimpilifikasi dengan model matematika Trost’s menjadi kedalam bentuk matriks 2 x 2. Sedangkan

efektifitasnya dikarenakan solusi dari matriks ini berupa besarnya regangan pada serat tepi

penampang dan kelengkungan dari penampang beton prategang pascatarik. Kehilangan gaya

prategang pascatarik yang disebabkan oleh perpendekan elastis, rangkak, susut dan relaksasi baja

akan dihitung langsung dengan metode ini.

1.2 Tujuan Penulisan.

Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah menganalisis tegangan dan regangan pada

penampang beton prategang pascatarik yang tergantung waktu dengan metode langsung. Kemudian

hasilnya akan dibandingkan dengan nilai tegangan yang diperoleh menurut persyaratan ACI.

1.3 Ruang Lingkup Pembahasan.

Masalah yang akan dibahas adalah analisis tegangan dan regangan pada penampang

balok prategang pascatarik yaitu penampang balok bentuk I.

2

1.4 Metode Analisis

Metode analisis yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah metode perencanaan

langsung dari Prasada Rao dan metode ACI-ASCE.

1.5 Sistematika Pembahasan

BAB 1 PENDAHULUAN

Menguraikan tentang latar belakang permasalahan, ruang lingkup pembahasan, tujuan penulisan,

metode analisis berikut sistematika pembahasan.

BAB 2 FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEHILANGAN GAYA PRATEGANG

YANG TERGANTUNG WAKTU

Menguraikan secara singkat mengenai faktor–faktor yang menyebabkan kehilangan gaya prategang

yang tergantung waktu (

time dependent

).

BAB 3 ANALISIS LANGSUNG KOMPONEN BETON PRATEGANG MENURUT PRASADA

RAO.

Menguraikan tentang metode langsung terhadap analisis tegangan dan regangan akibat kehilangan

gaya prategang yang tergantung waktu pada komponen beton prategang penuh tak retak (utuh).

BAB 4 STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN.

Analisis tegangan dan regangan pada berbagai bentuk penampang balok prategang penuh. Bab ini

menguraikan langkah–langkah untuk memecahkan masalah seperti yang diuraikan dalam bab 3.

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

Menyimpulkan hasil dari pembahasan masalah dan menyajikan saran–saran dari hasil pengamatan

dalam bab–bab sebelumnya.

67

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pembahasan studi kasus dapat disimpulkan beberapa hal yaitu :

1. Nilai tegangan yang dihasilkan menurut persyaratan ACI-ASCE lebih besar daripada nilai tegangan yang dihasilkan dengan cara langsung Prasada Rao.

2. Perbedaan nilai tegangan yang signifikan terjadi pada tahap III ketika beban hidup diterapkan yaitu

Pada tahap III nilai tegangan serat tepi atas dan serat tepi bawah penampang menurut persyaratan ACI-ASCE adalah 11,7512 MPa (tegangan tekan) dan –25,1056 MPa (tegangan tarik).

Nilai tegangan serat tepi atas dan serat tepi bawah penampang menurut cara langsung Prasada Rao adalah 11,8571 MPa (tegangan tekan) dan 3,2745 MPa (tegangan tekan).

Perbedaan ini disebabkan oleh banyaknya parameter-parameter yang tidak cocok

(compatible) diantara kedua metode tersebut.

3. Parameter-parameter yang digunakan dalam cara langsung Prasada Rao lebih banyak dan lebih kompleks dibandingkan parameter yang digunakan oleh metode ACI-ASCE.

4. Faktor asumsi dalam proses perhitungan turut menjadi andil dalam ketidak akuratan dalam hasil perhitungan.

5. Dari hasil tegangan yang diperoleh pada tahap III menurut :

a. Persyaratan ACI-ASCE : penampang balok prategang retak akibat tegangan tarik yang berlebihan (melebihi tegangan tarik yang diizinkan pada kondisi beban layan) pada serat tepi bawah penampang.

b. Cara langsung Prasada Rao: penampang balok prategang dalam keadaan tekan dan tidak retak karena tidak melampaui tegangan izin tekan yang ditetapkan.

5.2 Saran

1. Pada perhitungan kehilangan gaya prategang akibat susut pada beton, persamaan yang disarankan Prestressed Concrete Institute yang melibatkan parameter kelembaban relatif (RH) perlu diperhatikan dengan cermat. Nilai kelembaban relatif (RH) harus diambil sesuai dengan lokasi/daerah dimana bangunan itu berada. Nilai kelembaban relatif (RH) untuk setiap daerah berbeda-beda.

2. Supaya kehilangan gaya prategang akibat penjangkaran tidak terlalu besar maka disarankan untuk memakai sistem prategang pascatarik yang memberikan kehilangan gaya prategang yang paling kecil.

70

DAFTAR PUSTAKA

1. ACI-ASCE Joint Committee 423. (1957), Tentative Recommendations for

Prestress Concrete, Journal Of The American Concrete Institute 54.

2. Lin, T.Y and Burn, N.H. (1982), Design Of Prestressed Concrete

Structure, third edition, John Wiley and Sons,Inc, New York.

3. Nawy, E.G. (2000), Prestressed Concrete: Fundamental Approach, Prentice-Hall,Inc, New York.

4. Nilson, A.H, (1987), Design Of Prestressed Concrete, Second Edition, John Wiley and Sons, Inc, Toronto.

5. Prestressed Concrete Institute. (1992), PCI Design Handbook, fourth edition, PCI Chicago, Illinois.

6. Rao, Prasada A.S (1990), Direct Analysis Of Prestressed Concrete,

Journal Of Structural Engineering, ISSN 0733 – 9445/90/0012 – 3432, ©ASCE.

65

Mulai

Diketahui :A**, Qt**, It**, A, Qt, It, Pre, ML, K**1, K**2, NL, Ecj,ψ

φi>0

Menghitung regangan dan kelengkungan penampang. Persamaan yang dipakai :

      −       − =     2 1 t t t t 2 t t cj * jl * ctjl K K . A Q Q I Q I A ( E 1 φ ε

Menghitung K1 (keseimbangan gaya normal penampang A)

Menghitung K2 (keseimbangan momen penampang A)

Tidak Alternatif yang dapat diambil:

1. Perbesar gaya prategang awal (Pi). 2. Beban hidup boleh ditingkatkan.(ML) 3. Mutu beton diperkenankan diturunkan. (Ecj)

Menghitung tegangan yang terjadi : fc= εcjl.Ecj

ya

Selesai

Gambar 4.12 Diagram Alir Untuk Menghitung Tegangan Pada Penampang Pada Tahap III Menurut Cara Prasada Rao. Tahap III : merupakan kelanjutan dari kondisi pada tahap ke 2

45

620

700

Pada saat ti Pada saat tj tanpa beban hidup 4,9518.10-5 1,4719 4,7944.10-4 1,6010

Gambar 4.3 Distribusi Tegangan Dan Regangan Balok Beton Prategang Pascatarik Penampang Bentuk I Asp

Ast

Pada saat tj jika beban hidup diterapakn 7,2603. 10-4 11,8571

Regangan Tegangan(MPa) Regangan Tegangan(MPa)

Regangan Tegangan(MPa) 450

800 100

100

200 _5,0949.10-4

15,1405 1,1368.10-3 6,1103

1,2049. 10-3 _3,2745 350 mm

Catatan :

Tanda + menyatakan bahwa penampang mengalami gaya tekan.

Tanda - menyatakan bahwa penampang mengalami gaya tarik.

Tabel 4.1 Nilai Kelengkungan

Kondisi Nilai kelengkungan (rad/mm)

Saat ti 5,74976.10

-7 Saat tj tanpa beban hidup 8,21692.10

-6 Saat tj dengan beban hidup 5,98583.10

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Permasalahan

Pengamatan-pengamatan penting yang dihasilkan dari kerja penelitian yang mempelopori beton prategang adalah kehilangan gaya prategang yang menghasilkan :

1. Perlunya pemakaian baja dan beton berkekuatan tinggi.

2. Pengetahuan tentang kehilangan prategang yang disebabkan oleh berbagai sebab. Masalah pertama sudah dapat diatasi dengan cara meningkatkan mutu beton dan baja. Kemudian masalah kedua ini merupakan masalah yang cukup serius untuk dicermati karena sampai saat ini metode analisis kehilangan gaya prategang yang digunakan belum memberikan hasil yang memuaskan. Banyak metode yang dikemukakan oleh ahli beton prategang dari seluruh dunia mengenai perhitungan kehilangan gaya prategang diantaranya metode perencanaan langsung yang

dikemukakan oleh A.S Prasada Rao, asst director struct. engineering Res Ctr. Madras–113 India.

Metode ini sangat efektif dan sederhana. Dikatakan metode ini mengandung kesederhanaan karena setelah melalui proses penurunan rumus yang cukup panjang dan setelah itu, hasilnya disimpilifikasi dengan model matematika Trost’s menjadi kedalam bentuk matriks 2 x 2. Sedangkan efektifitasnya dikarenakan solusi dari matriks ini berupa besarnya regangan pada serat tepi penampang dan kelengkungan dari penampang beton prategang pascatarik. Kehilangan gaya prategang pascatarik yang disebabkan oleh perpendekan elastis, rangkak, susut dan relaksasi baja akan dihitung langsung dengan metode ini.

1.2 Tujuan Penulisan.

Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah menganalisis tegangan dan regangan pada penampang beton prategang pascatarik yang tergantung waktu dengan metode langsung. Kemudian hasilnya akan dibandingkan dengan nilai tegangan yang diperoleh menurut persyaratan ACI.

1.3 Ruang Lingkup Pembahasan.

Masalah yang akan dibahas adalah analisis tegangan dan regangan pada penampang balok prategang pascatarik yaitu penampang balok bentuk I.

2

1.4 Metode Analisis

Metode analisis yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah metode perencanaan langsung dari Prasada Rao dan metode ACI-ASCE.

1.5 Sistematika Pembahasan

BAB 1 PENDAHULUAN

Menguraikan tentang latar belakang permasalahan, ruang lingkup pembahasan, tujuan penulisan, metode analisis berikut sistematika pembahasan.

BAB 2 FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEHILANGAN GAYA PRATEGANG YANG TERGANTUNG WAKTU

Menguraikan secara singkat mengenai faktor–faktor yang menyebabkan kehilangan gaya prategang yang tergantung waktu (time dependent ).

BAB 3 ANALISIS LANGSUNG KOMPONEN BETON PRATEGANG MENURUT PRASADA RAO.

Menguraikan tentang metode langsung terhadap analisis tegangan dan regangan akibat kehilangan gaya prategang yang tergantung waktu pada komponen beton prategang penuh tak retak (utuh). BAB 4 STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN.

Analisis tegangan dan regangan pada berbagai bentuk penampang balok prategang penuh. Bab ini menguraikan langkah–langkah untuk memecahkan masalah seperti yang diuraikan dalam bab 3.

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

Menyimpulkan hasil dari pembahasan masalah dan menyajikan saran–saran dari hasil pengamatan dalam bab–bab sebelumnya.

67

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pembahasan studi kasus dapat disimpulkan beberapa hal yaitu :

1. Nilai tegangan yang dihasilkan menurut persyaratan ACI-ASCE lebih besar daripada nilai tegangan yang dihasilkan dengan cara langsung Prasada Rao.

2. Perbedaan nilai tegangan yang signifikan terjadi pada tahap III ketika beban hidup diterapkan yaitu

Pada tahap III nilai tegangan serat tepi atas dan serat tepi bawah penampang menurut persyaratan ACI-ASCE adalah 11,7512 MPa (tegangan tekan) dan –25,1056 MPa (tegangan tarik).

Nilai tegangan serat tepi atas dan serat tepi bawah penampang menurut cara langsung Prasada Rao adalah 11,8571 MPa (tegangan tekan) dan 3,2745 MPa (tegangan tekan).

Perbedaan ini disebabkan oleh banyaknya parameter-parameter yang tidak cocok (compatible) diantara kedua metode tersebut.

3. Parameter-parameter yang digunakan dalam cara langsung Prasada Rao lebih banyak dan lebih kompleks dibandingkan parameter yang digunakan oleh metode ACI-ASCE.

4. Faktor asumsi dalam proses perhitungan turut menjadi andil dalam ketidak akuratan dalam hasil perhitungan.

5. Dari hasil tegangan yang diperoleh pada tahap III menurut :

a. Persyaratan ACI-ASCE : penampang balok prategang retak akibat tegangan tarik yang berlebihan (melebihi tegangan tarik yang diizinkan pada kondisi beban layan) pada serat tepi bawah penampang.

b. Cara langsung Prasada Rao: penampang balok prategang dalam keadaan tekan dan tidak retak karena tidak melampaui tegangan izin tekan yang ditetapkan.

5.2 Saran

1. Pada perhitungan kehilangan gaya prategang akibat susut pada beton, persamaan yang disarankan Prestressed Concrete Institute yang melibatkan parameter kelembaban relatif (RH) perlu diperhatikan dengan cermat. Nilai kelembaban relatif (RH) harus diambil sesuai dengan lokasi/daerah dimana bangunan itu berada. Nilai kelembaban relatif (RH) untuk setiap daerah berbeda-beda.

2. Supaya kehilangan gaya prategang akibat penjangkaran tidak terlalu besar maka disarankan untuk memakai sistem prategang pascatarik yang memberikan kehilangan gaya prategang yang paling kecil.

70

DAFTAR PUSTAKA

1. ACI-ASCE Joint Committee 423. (1957), Tentative Recommendations for

Prestress Concrete, Journal Of The American Concrete Institute 54.

2. Lin, T.Y and Burn, N.H. (1982), Design Of Prestressed Concrete

Structure, third edition, John Wiley and Sons,Inc, New York.

3. Nawy, E.G. (2000), Prestressed Concrete: Fundamental Approach,

Prentice-Hall,Inc, New York.

4. Nilson, A.H, (1987), Design Of Prestressed Concrete, Second Edition,

John Wiley and Sons, Inc, Toronto.

5. Prestressed Concrete Institute. (1992), PCI Design Handbook, fourth

edition, PCI Chicago, Illinois.

6. Rao, Prasada A.S (1990), Direct Analysis Of Prestressed Concrete,

Journal Of Structural Engineering, ISSN 0733 – 9445/90/0012 – 3432, ©ASCE.