Kajian etnomatematika terhadap tradisi pernikahan Yogyakarta oleh masyarakat di kecamatan Minggir, Sleman, DIY, dalam rangka penentuan aspek aspek matematis yang dapat digunakan dalam pembelajaran

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KAJIAN ETNOMATEMATIKA TERHADAP
TRADISI PERNIKAHAN YOGYAKARTA OLEH MASYARAKAT
DI KECAMATAN MINGGIR, SLEMAN, DIY, DALAM RANGKA
PENENTUAN ASPEK-ASPEK MATEMATIS YANG DAPAT
DIGUNAKAN DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SMP
HALAMAN JUDUL
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Magister Pendidikan Matematika

Disusun Oleh :
YOANNA KRISNAWATI, S.Pd.
NIM: 15 1442 008

PROGRAM MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA
2017

i

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

HALAMAN PERSEMBAHAN

“Jesus Has Prepared An Amazing Future For Me”

Karya Tulis ini kupersembahkan untuk:
♥ Tuhan Yesus dan Bunda Maria yang selalau menopangku.
♥ Para malaikat di Surga dan leluhurku.
♥ Bapakku Stepanus Purnama dan Ibuku Maria Christa Cahyaningsih.
♥ Kakak Pertamaku, Ethymuis Tanto Nugroho, A.Md.

& istri, Frida Jati Ayu Susiloningsih, S.T.
♥ Kakak Keduaku, Vincentius Dwijo Jadmiko, A,Md.
& istri, Agustina Yarti, S.E.
♥Adikku, Robertus Roy Bimarendra.
♥ Ponakanku, Mikael Erlangga Jati Nugroho & Benedictus Jordan Ganendra.
♥ Pendampingku, Aan Dwi Saputra, S.Pd.,M.M.
♥ Seluruh sanak saudaraku.
♥ Almamaterku, Universitas Sanata Dharma.

iv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRAK
Yoanna Krisnawati, S.Pd. (NIM: 151442008). 2017. Kajian Etnomatematika
Terhadap Tradisi Pernikahan Yogyakarta oleh Masyarakat di Kecamatan

Minggir, Sleman, DIY, dalam rangka Penentuan Aspek-Aspek Matematis
yang dapat digunakan dalam Pembelajaran Matematika di SMP. Tesis.
Program Studi S2 Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui pelaksanaan Tradisi Pernikahan
Yogyakarta oleh masyarakat di Kecamatan Minggir, Kabupaten Sleman, Provinsi DIY, serta
aspek-aspek matematis yang terdapat pada tradisi tersebut. Subjek penelitian ini terdiri dari
subjek ahli, yaitu Tokoh 1 dan Tokoh 2 serta subjek pelaksana yaitu S1, S2, S3, dan S4. Subjek
ahli adalah perias pengantin, sedangkan S1 dan S2 adalah orang tua pengantin putra, S3 dan S4
adalah orang tua pengantin putri. Objek penelitian ini adalah upacara pada Tradisi Pernikahan
Yogyakarta dan aspek matematis di dalamnya.
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif, dan dianalisis berdasarkan
teknik analisis data kualitatif menurut Miles & Huberman. Data yang diperoleh berupa hasil
wawancara terhadap sbjek ahli dan terhadap subjek pelaksana. Data dari subjek ahli divalidasi
dengan saling mengonfirmasi informasi yang diperoleh dari kedua ahli. Validasi data dari subjek
pelaksana yaitu dengan trianggulasi waktu. Berdasarkan data dari subjek ahli dan subjek
pelaksana, diperoleh hasil analisis berupa upacara-upacara yang masih dilaksanakan oleh
masyarakat di Kecamatan Minggir, Kabupaten Sleman, Provinsi DIY. Hasil analisis ini
kemudian dikaji aspek matematisnya berdasarkan 6 aktivitas dasar matematis menurut Alan J.

Bishop (1988) dan materi pembelajaran matematika SMP sesuai Kurikulum 2013 terevisi.
Aktivitas matematis pada pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta oleh masyarakat
di Kecamatan Minggir, Kabupaten Sleman, Provinsi DIY, antara lain: 1)Counting: number
relationship, 2)Location: environmental, location, 3)Measuring: estimation, money,
conventional units, 4)Designing: similarity, design, 5)Explaining: Story explanation, symbolic
explanations, 6) Playing: plan strategy. Materi matematika SMP pada tradisi tersebut antara
lain: 1)Bilangan Bulat dan Pecahan, 2)Bentuk Aljabar, 3)Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Satu Variabel, 4)Perbandingan, 5)Transformasi 6)Bangun Datar, 7)Volume Benda, 8)Penyajian
Data, 9)Statistika, 10)Peluang. Hasil penelitian ini memiliki beberapa manfaat, seperti dapat
dikembangkan menjadi permasalahan kontekstual, dapat digunakan untuk pembelajaran
karakter, dapat digunakan sebagai contoh penerapan konsep matematika di kehidupan.
Kata Kunci: etnomatematika, tradisi pernikahan Yogyakarta, aspek matematis, materi
matematika SMP, permasalahan kontekstual

vii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRACT
Yoanna Krisnawati, S.Pd. (Student number: 151442008). 2017.

Ethnomathematics Research on Yogyakarta Wedding Tradition implemnted by
The Community in Minggir District, Sleman Regency, DIY Province, in order
to Determine the Mathematics Aspects that can be used in the Mathematical
Learning in SMP. Master’s Thesis, Mathematics Education Study Program,
Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University,
Yogyakarta.

The purpose of this research was to know the implementation of Yogyakarta Wedding
Tradition implemented by the community in Minggir District, Sleman Regency, DIY Province,
and the mathematical aspects of the tradition. The subjects of this study consisted of expert
subjects, namely Tokoh 1 and Tokoh 2 and the implementing subjects were S1, S2, S3, and S4.
The subjects of the expert were bridal make-up, while S1 and S2 were the parents of the
bridegrooms, S3 and S4 were the parents of the brides. The objects of this research were the
ceremony in Yogyakarta Wedding Tradition and the mathematical aspects of it.
The type of research was descriptive qualitative research and the data were analyzed
based on qualitative data analysis techniques according to Miles & Huberman. Data obtained in
the form of interviews with the expert subjects and the subjects of the implementation of the
wedding tradition. Data from the expert subjects were validated by mutually confirming
information obtained from both experts. Validation of data from the implementing subjects was
conducted using time triangulation. Based on the data from the expert subjects and

implementing subjects, the results of the analysis were in the form of ceremonies that were still
held by the society in Minggir District, Sleman Regency, DIY Province. The other results of the
analysis were the mathematical aspects based on 6 fundamental mathematical activities
according to Alan J. Bishop (1988) and also based on the mathematics learning materials of the
Junior High School according to Curriculum 2013.
The mathematical activities on the implementation of Yogyakarta Wedding Tradition by
the community in Minggir District, Sleman Regency, DIY Province, were among others: 1)
Counting: number relationship, 2) Location: environmental, location, 3) Measuring: estimation,
money, conventional units, 4) Designing: similarity, design, 5) Explaining: Story explanation,
symbolic explanations, 6) Playing: plan strategy. The mathematical topics of SMP found in the
tradition were: 1) Integer and Expression, 2) Algebraic Form, 3) Equations and Linear
Inequalities of One Variable, 4) Comparison, 5) Transformation 6) Plan Figures, 7) Volume, 8)
Presentation of Data, 9) Statistics, 10) Probability. The results of this study contain several
benefits, such as they can be developed into contextual problems, they can be used for character
learning, and they can be used as an example of application of mathematical concepts in life.
Keywords:

ethnomathematics, Yogyakarta wedding traditions, mathematical
mathematics learning materials of SMP, contextual problem.

viii

aspects,

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur kupersembahkan kepada Tuhan Yang Maha Baik, atas
segala penyertaan, tuntunan, campur tangan, dan cinta kasih-Nya, sehingga
penulis dapat menyelesaikan penyusunan tesis ini dengan sangat baik. Tidak
lupa pula penulis sampaikan banyak terima kasih kepada bapak, ibu, dan kakakkakak atas cinta dan dukungan yang begitu besar serta penantian yang begitu
sabar, sehingga penulis tetap bersemangat dalam menyelesaikan studi.
Tesis ini, disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Pendidikan dari Univeritas Sanata Dharma. Maka dari itu, penulis
mengucapkan banyak terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Program Studi
S2 Pendidikan Matematika;
2. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen pembimbing tesis. Terima
kasih atas segala arahan, bimbingan, dan waktu yang telah diberikan;
3. Segenap dosen dan karyawan Program Studi S2 Pendidikan Matematika

Universitas Sanata Dharma, atas segala bantuan selama di program studi ini;
4. Bapak dan ibu narasumber penelitian, yang telah memberikan informasi
dengan selengkap-lengkapnya dan kesediaan waktu yang diberikan kepada
peneliti.
5. Keluargaku tercinta, yang selalu memberikan dukungan, doa, semangat,
kasih sayang dan segala penantian hingga penulis mampu meyelesaikan
tesis ini;

ix

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

6. Mas Aan Dwi Saputra, yang selalu mengingatkan penulis untuk tidak lelah
mengerjakan dan menyelesaikan tesis ini, serta atas segala perhatian dan
kasih sayangnya;
7. Teman-teman S2 Pendidikan Matematika angkatan 2015 yang selalu
berbagi dan saling mendukung dalam proses studi;
8. Teman-teman kost putri Wisma Surya, atas segala bantuan dan diskusi
berkaitan dengan penyusunan tesis ini;
9. Semua pihak yang telah memberikan dukungan dalam menyelesaikan tesis

ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Penulis berharap, tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan dapat
digunakan untuk kepentingan penelitian selanjutnya.

Yogyakarta, 14 Juli 2017
Yoanna Krisnawati, S.Pd.

x

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL................................................................................................ i
LEMBAR PERSETUJUAN.................................................................................... ii
HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..................................................................v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH .. vi
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
ABSTRACT ........................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix

DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv
BAB I .......................................................................................................................1
PENDAHULUAN ...................................................................................................1
A. Latar Belakang ..................................................................................................1
B. Tinjauan Pustaka ...............................................................................................5
C. Rumusan Masalah .............................................................................................7
D. Tujuan Penelitian ..............................................................................................7
E. Pembatasan Masalah dan Tujuan Penelitian .....................................................8
F. Penjelasan Istilah ..............................................................................................8
G. Kebaruan Penelitian ........................................................................................10
H. Manfaat Penelitian ..........................................................................................11
BAB II ....................................................................................................................12
LANDASAN TEORI .............................................................................................12
A. Landasan Teori ................................................................................................12
1. Etnomatematika .......................................................................................12
2. Kebudayaan Jawa.....................................................................................14
3. Permasalahan Kontekstual .......................................................................16
4. Karakter-karakter yang dikembangkan dalam Pembelajaran Matematika17
5. Aspek-aspek Matematis ...........................................................................18

B. Kerangka Berpikir ...........................................................................................26
BAB III ..................................................................................................................28
METODE PENELITIAN .......................................................................................28
A. Jenis Penelitian................................................................................................28
xi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

B. Subjek Penelitian ............................................................................................28
C. Objek Penelitian ..............................................................................................29
D. Waktu Dan Tempat Penelitian ........................................................................29
E. Bentuk Data ....................................................................................................29
F. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data .....................................................31
1. Metode Pengumpulan Data ......................................................................31
2. Instrumen Pengumpulan Data ..................................................................32
G. Teknik Analisis Data .......................................................................................34
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian.....................................................................38
BAB IV ..................................................................................................................41
PELAKSANAAN PENELITIAN, HASIL DAN PEMBAHASAN ......................41
A. Deskripsi Subjek Penelitian dan Daerah Tempat Tinggal Para Subjek ..........41
B. Pelaksanaan Penelitian ....................................................................................45
1. Wawancara dengan Tokoh 1 ....................................................................45
2. Wawancara dengan Tokoh 2 ....................................................................46
3. Wawancara dengan S1 .............................................................................46
4. Wawancara dengan S2 .............................................................................47
5. Wawancara dengan S3 .............................................................................47
6. Wawancara dengan S4 .............................................................................48
C. Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut Subjek Penelitian ...........................48
1. Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut Subjek ahli..............................48
2. Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut S1 (Orang Tua Pengantin
Putra) ........................................................................................................78
3. Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut S2 (Orang Tua Pengantin
Putra) ........................................................................................................93
4. Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut S3 (Orang Tua Pengantin
Putri) ......................................................................................................105
5. Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut S4 (Orang Tua Pengantin
Putri) ......................................................................................................119
D. Tradisi Pernikahan Yogyakarta di Kecamatan Minggir Menurut Subjek
Penelitian.......................................................................................................138
E. Pembahasan tentang Pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta ..............141
F. Aspek Matematis yang Terdapat pada Kegiatan-Kegiatan dalam Tradisi
Pernikahan Yogyakarta .................................................................................144
BAB V..................................................................................................................179
PEMBAHASAN TENTANG MANFAAT HASIL PENELITIAN ....................179
xii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

A. Pengembangan Menjadi Permasalahan Kontekstual ...................................179
B. Pengembangan Karakter ...............................................................................182
C. Contoh-Contoh Tentang Penggunaan Konsep Matematika ..........................184
D. Keterbatasan Penelitian .................................................................................186
E. Refleksi .........................................................................................................187
BAB VI ................................................................................................................192
KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................192
A. Kesimpulan ...................................................................................................192
1. Kesimpulan Utama.................................................................................192
2. Kesimpulan Tambahan ..........................................................................194
B. Saran .............................................................................................................195
DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................197
LAMPIRAN .........................................................................................................201
LAMPIRAN A .........................................................................................................1
LAMPIRAN B .......................................................................................................68

xiii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR TABEL
Tabel 1. Kompetensi Dasar dan Materi Pembelajaran Kelas VII ..........................20
Tabel 2. Kompetensi Dasar dan Materi Pembelajaran kelas VIII ..........................22
Tabel 3. Kompetensi Dasar dan Materi Pembelajaran Kelas IX ..........................24
Tabel 4. Unit-unit Data Pelaksanaan Tadisi Pernikahan Yogyakarta Menurut
Tokoh 1 dan Tokoh 2 dari Sudut Pandang Pihak Putra ................................68
Tabel 5. Unit-unit Data Rangkaian Pelaksanaan Tadisi Pernikahan Yogyakarta
Menurut Tokoh 1 dan Tokoh 2 dari Sudut Pandang Pihak Putri..................69
Tabel 6. Data Pelaksanaan Tadisi Pernikahan Yogyakarta Menurut Tokoh
Tradisi dari Sudut Pandang Pihak Putra .......................................................74
Tabel 7. Data Pelaksanaan Tadisi Pernikahan Yogyakarta Menurut Tokoh
Tradisi dari Sudut Pandang Pihak Putri ........................................................74
Tabel 8. Unit-Unit Data Pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut
S1 ..................................................................................................................86
Tabel 9. Unit Data Pembiayaan Pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta
Menurut S1 ...................................................................................................88
Tabel 10. Data Pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut S1 ............90
Tabel 11. Pembiayaan Pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut S1 93
Tabel 12. Unit-Unit Data Pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut
S2 ................................................................................................................102
Tabel 13. Unit Data Pembiayaan Pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta
Menurut S2 .................................................................................................104
Tabel 14. Pembiayaan Pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut S2104
Tabel 15. Unit-Unit Data Pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut
S3 ................................................................................................................113
Tabel 16. Pembiayaan Pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut S3115
Tabel 17. Data Pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut S3 ..........116
Tabel 18. Unit-Unit Data Pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut
S4 ................................................................................................................129
Tabel 19. Pembiayaan Pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut S4132
Tabel 20. Data Pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta Menurut S4 ..........134

xiv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Tabel 21. Data Pembiayaan Pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta
Menurut S4 .................................................................................................137
Tabel 22. Keterlaksanaan Rangkaian Upacara dalam Tradisi Pernikahan
Yogyakarta oleh Orang Tua Pengantin Putra (S1 dan S2) .........................138
Tabel 23. Keterlaksanan Rangkaian Upacara dalam Tradisi Pernikahan
Yogyakarta oleh Orang Tua Pengantin Putri (S3 dan S4) ..........................140
Tabel 24. Pembahasan Pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta ..................142
Tabel 25. Analisis Aspek Matematis pada Tradisi Pernikahan Yogyakarta yang
dilaksanakan oleh Subjek Pelaksana ..........................................................145
Tabel 26. Rekapitulasi Validitas Pakar terhadap Aspek-Aspek Matematis yang
Terdapat pada Tradisi Pernikahan Yogyakarta...........................................157
Tabel 27. Penggalan Analisis aspek matematis terhadap Tradisi Pernikahan
Yogyakarta ..................................................................................................180
Tabel 26. Upacara pada Tradisi PernikahanYogyakarta yang dilaksanakan oleh
Masyarakat di Kecamatan Mingir, Kabupaten Sleman, Provinsi DIY .......192

xv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang
Matematika merupakan salah satu ilmu pasti yang penerapan dan
penggunaannya tidak dapat dipisahkan dari kehidupan sehari-hari. Hal ini
bersesuaian dengan matematika menurut Unodiaku (2013), yaitu matematika
merupakan ilmu pengetahuan tentang jarak dan bilangan serta ilmu yang
menopang praktik keseharian manusia. Penggunaan matematika dalam
kehidupan sehari-hari sering kali tidak disadari dan berjalan secara alami. Hal
ini adalah salah satu wujud jati diri matematika, yakni muncul dari kehidupan
manusia. Sebagai contoh, teori-teori geometri Euclid merupakan salah satu
bagian dari tradisi Mesir Kuno. Pada sejarah matematika diceritakan bahwa di
zaman Mesir Kuno

manusia mengalami

kesulitan mengukur

area

menggunakan angka, namun untuk mengukur area tersebut masyarakat
mencoba menggunakan bentuk persegi panjang yang menyerupai area yang
akan diukur (Berlinghoff, 2004). Selain teori tentang geometri masih banyak
lagi teori matematika yang ditemukan dengan berdasarkan aktivitas tradisi
atau budaya masyarakat pada zaman dahulu.
Akan tetapi, matematika dalam dunia pendidikan, khusunya di
Indonesia sering kali tidak dipahami dengan baik oleh siswa dan menjadi
suatu ilmu yang seolah-olah terpisah dari kehidupan manusia. Hal ini

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2

sering menimbulkan anggapan bahwa matematika merupakan ilmu yang
rumit, sulit dipahami, dan tidak berguna. Sementara itu, kompetensi di dalam
pembelajaran matematika merupakan sesuatu yang vital dan bekelanjutan
dalam setiap pemaknaan individual dan dalam kehidupan yang produktif,
juga merupakan sesuatu yang sangat penting karena matematika adalah segala
hal tentang menemukan solusi dari suatu masalah, dan tantangan fisik
(Unodiaku, 2013). Bahkan, banyak siswa tidak menyukai matematika karena
mereka tidak merasakan manfaat dari pembelajaran matematika di sekolah.
Disamping itu budaya, tradisi, atau permasalahan yang dihadapi oleh siswa
sehari-hari merupakan cikal bakal dari ilmu matematika.
National Academy of Sciences (1994) dalam Orey (2006) melaporkan
bahwa keberagaman budaya merupakan faktor yang sangat kuat dalam
memberikan pengaruh terhadap pembentukan karakter siswa, bagaimana cara
pikir mereka dalam memahami dunia, dan cara mereka menginterpretasikan
pengalamannya atau pengalaman orang lain. Oleh karena itu, Orey (2006)
berpendapat bahwa budaya memberikan pengaruh terhadap cara memperoleh
dan

menggunakan

pengetahuan

matematika,

sehingga

strategi

etnomatematika dapat diterapkan untuk menciptakan dan mengintegrasikan
antara budaya yang dimiliki oleh siswa dan matematika dalam pembelajaran
matematika. Selain untuk mengetahui hubungan antara matematika dan
budaya, penelitian etnomatematika juga dapat digunakan untuk membuat
masyarakat lebih mengenal budaya yang ada.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3

Indonesia adalah salah satu bangsa yang memiliki berbagai macam
suku dan budaya. Banyak suku di Indonesia kurang lebih mencapai 1.300
suku, dan setiap suku memiliki budaya masing-masing. Salah satu budaya
atau tradisi yang dilaksanakan disetiap suku adalah tradisi pernikahan. Tradisi
pernikahan yang dilaksanakan oleh masig-masing suku memiliki keunikan
dan adat tersendiri. Begitu pula dengan masyarakat suku Jawa khususnya di
Yogyakarta. Yogyakarta sebagai salah satu daerah di Indonesia memiliki tata
cara tersendiri dalam melangsungkan upacara pernikahan yang unik dan
penuh makna. Tradisi Pernikahan Yogyakarta ini memang diperuntukkan
bagi orang dewasa namun, seluruh usia terlibat dalam pelaksanaan tradisi itu
sebagai wujud kegembiraan. Tradisi Pernikahan Yogyakarta masih banyak
dilaksanakan di Kecamatan Minggir, Kabuptean Sleman, Provinsi DIY.
Daerah ini adalah salah satu daerah yang terletak di Yogyakarta dengan
hampir seluruh masyarakatnya adalah masyarakat Jawa. Kecamatan Minggir
bukanlah suatu daerah sentra budaya di Yogyakarta. Akan tetapi, daerah ini
masih belum banyak terpengaruh dengan dunia modern sehingga pelaksanaan
tradisi atau budaya masih banyak dilakukan.
Beberapa hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat budaya Jawa
yang mengandung cara berpikir matematis. Budaya tersebut antara lain:
perhitungan hari peringatan orang meninggal (Yuliyanto, 2015), pola atau
bentuk motif pada batik Yogyakarta (Sari, 2015), dan masih banyak lagi.
Berbagai macam budaya Jawa yang mengandung cara berpikir matematis
dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran matematika. Namun, sebelum

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4

memanfaatkan budaya dalam pembelajaran matematika, budaya tersebut
perlu dikaji terlebih dahulu. Kajian atau penelitian yang membahas tentang
hubungan antara matematika dan budaya disebut etnomatematika (Albanese,
2015). Melalui kajian

etnomatematika terhadap Tradisi Pernikahan

Yogyakarta, dapat diketahui secara lebih mendetil tentang pelaksanaan dan
aspek-aspek matematis yang terdapat pada budaya tersebut. Setelah itu, dapat
dilakukan perancangan materi pembelajaran dengan memanfaatkan hasil
kajian terhadapat budaya dan kemudian dapat diterapkan di dalam
pembelajaran matematika.
Penerapan hasil kajian terhadap budaya dapat dilakukan dalam
pembelajaran matematika tingkat Sekolah Mengah Pertama (SMP). SMP
merupakan salah satu jenjang pendidikan yang harus dilalui oleh siswa dan
pada tahap ini siswa mengalami perubahan fisik maupun psikis untuk menuju
remaja. Siswa usia SMP memiliki kedewasaan yang belum baik, namun cara
berpikirnya tidak lagi seperti anak-anak. Siswa pada tingkat ini sudah dapat
diberi beban pembelajaran yang cukup menantang dan mereka juga memiliki
jiwa petualang yang besar. Meskipun demikian, cara berpikir mereka masih
polos dan lugu. Oleh karena itu, tahap ini merupakan tahap yang tepat untuk
dijadikan sebagai sasaran dalam penelitian tentang pembelajaran berbasis
budaya.
Berdasarkan latar belakang tersebut, peneliti tertarik mengetahui
pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta beserta aspek-aspek matematis
yang terkadung di dalam tradisi itu. Hasil kajian yang diperoleh diharapkan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5

dapat bermanfaat dalam pembelajaran matematika dan memberikan inspirasi
untuk melakukan penelitian dan transformasi budaya daerah ke dalam
pembelajaran.
B. Tinjauan Pustaka
Herron (2009) melaksanakan penelitian dengan judul Culturally
Relevant Word Problems in Second Grade: What are the effects? Penelitian
ini dilaksanakan untuk siswa kelas 2 dan menggunakan tiga sekolah dasar.
Tiga sekolah dasar tersebut ditentukan sebagai kelompok kontrol, kelompok
soal cerita, dan kelompok soal cerita dengan permasalahan yang sesuai
dengan budaya disekitarnya. Pada kelompok kontrol dan kelompok soal cerita
dilaksanakan pembelajaran dengan teknik pemecahan masalah. sedangkan
untuk kelompok ketiga, permasalahan yang digunakan sudah dimodifikasi
dan disesuaikan dengan hasil observasi terhadap lingkungan siswa.
Sedangkan, Clarkson (2004) melaksanakan penelitian yang berjudul
“Multicultural Classrooms: Contexts for Much Mathematics Teaching and
Learning” dengan memanfaatkan keberagaman budaya yang ada di kelas.
Keberagaman budaya dan bahasa digunakan sebagai pembelajaran tematik
dalam pembelajaran matematika. Dengan demikian, pembelajaran yang
dilaksanakan menjadi lebih bermakna bagi siswa.
Penelitian yang dilaksankan oleh Jaelani (2013) berjudul Students’
Strategies of Measuring Time Using Traditional Gasing Game in Third
Grade of Primary School. Penelitian ini dilaksanakan dengan memanfaatkan
permainan gasing sebagai permasalahan kontekstual dalam pembelajaran

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6

matematika realistik untuk mempelajari pengukuran waktu. Selain penelitianpenelitian tersebut, terdapat pula beberapa penelitian yang bertujuan untuk
mengetahui pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik. Berdasarkan hasil
dari beberapa penelitian menunjukkan bahwa Pembelajaran Matematika
Realistik merupakan salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat
meningkatkan beberapa kemampuan berpikir. Seperti ditunjukkan pada
penelitian yang dilaksanakan oleh

Usdiyana (2009) tentang kemampuan

berpikir logis, Siswono (2006) tentang mengembangkan penalaran,
kreativitas,

dan

kepribadian

siswa,

Mustika

(2012)

tentang

menumbuhkembangkan pendidikan karakter, dan Muchlis (2012) yang
melaksanakan penelitian tentang pengaruh Pembelajaran Matematika
Realistik terhadap perkembangan kemampuan pemecahan masalah.
Penelitian tentang budaya Jawa juga sudah banyak dilakukan, salah
satunya penelitian tentang budaya Jawa untuk penyetaraan gender yang
dilakukan

oleh

Hermawati

(2007).

Pada

penelitiannya

Hermawati

menyampaikan bahwa dalam budaya Jawa banyak istilah yang mendudukkan
posisi perempuan berada di bawah laki-laki, sebagai contoh istilah “kanca
wingking” yang artinya teman belakang. Selain penelitian tentang budaya
Jawa secara umum, penelitian tentang tradisi pernikahan Jawa juga telah
banyak dilakukan, seperti penelitian yang dilaksanakan oleh Rebecca Adams
(2001) yaitu untuk mengetahui upacara-upacara, simbolisme, dan perbedaan
tradisi pernikahan di pulau Jawa. Penelitian tentang Tradisi perkawinan Jawa
Juga dilakukan oleh Fahmi Kamal (2014) untuk mengetahui pengaruh nilai-

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7

nilai sosial pada pelaksanaan tradisi pernikahan adat Jawa terhadap kehidupan
sosial budaya. Sementara itu, penelitian tentang kajian untuk menganalisis
aspek matematis yang terdapat pada tradisi pernikahan adat Jawa juga pernah
dilakukan oleh Dispini (2015), hanya saja pada penelitian tersebut aspek
budaya yang dianalisis adalah tentang perhitungan jodoh dan penentuan hari
pernikahan.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah dalam penelitian
ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta dikalangan
masyarakat Kecamatan Minggir, Kabupaten Sleman, Provinsi DIY?
2. Aspek-aspek matematis apa sajakah yang terdapat dalam Tradisi
Pernikahan Yogyakrta di kalangan masyarakat Kecamatan Mingir,
Kabupaten Sleman, Provinsi DIY yang dapat digunakan dalam
pembelajaran matematika di SMP?
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan dari penelitian ini
adalah:
1. Mengetahui pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta dikalangan
masyarakat Kecamatan Minggir, Kabupaten Sleman, Provinsi DIY.
2. Mengetahui aspek-aspek matematis apa saja yang terdapat dalam Tradisi
Pernikahan Yogyakrta di kalangan masyarakat Kecamatan Mingir,

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8

Kabupaten Sleman, Provinsi DIY yang dapat digunakan dalam
pembelajaran matematika di SMP.
E. Pembatasan Masalah dan Tujuan Penelitian
Masalah pada penelitian ini hanya dibatasi pada pendeskripsian
pelaksanaan upacara-upacara pada Tradisi Pernikahan Yogyakarta secara
baku menurut tokoh dan pelaksanaanya oleh masyarakat di Kecamatan
Minggir, Kabupaten Sleman, Provinsi DIY, serta penentuan aspek matematis
terhadap upacara-upacara dalam pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta
tersebut. aspek matematis yang ditentukan hanya dibatasi dengan berdasarkan
6 aktivitas dasar matematis menurut Alan J. Bishop (1988), serta penentuan
materi pembelajaran yang terkait di tingkat Sekolah Menengah Pertama
berdasarkan Kurikulum 2013 terevisi. Subjek penelitian ini adalah 2 tokoh
Tradisi Pernikahan Yogyakarta, yaitu juru rias pengantin. Selain itu, subjek
penelitian ini adalah 4 subjek pelaksana Tradisi Pernikahan Yogyakarta, yaitu
2 pasang orang tua pengantin putra dan 2 pasang orang tua pengantin putri
yang bertempat tinggal di Kecamatan Mingir, Kabupaten Sleman, Provinsi
DIY serta menyelenggarakan pernikahan pada bulan Desember 2016, Januari
2017, atau Februari 2017.
F. Penjelasan Istilah
1. Etnomatematika
Etnomatematika merupakan suatu kajian yang berfokus pada
hubungan antara budaya dan matematika. Salah satiu tujuan dari kajian
etnomatematia

adalah

mengenalkan

kepada

masyarakat

tentang

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9

pelaksanaan suatu budaya, beserta penjelasan apakah keseluruhan
pelaksanaan budaya tersebut baik untuk dilaksanakan atau terdapat cara
berpikir

yang

perlu

diperbaiki.

Selain

itu,

di

dalam

kajian

etnomatematika banyak pula dilakukan usaha untuk mengetahui aspekaspek matematis pada suatu budaya, atau kelompok tertentu, kemudian
hasil dari penelitian dapat digunakan untuk kepentingan pembelajaran.
2. Permasalahan Kontekstual
Permasalahan kontekstual dalam penelitian ini merupakan suatu
permasalahan

nyata

yang

disusun

berdasarkan

hasil

kajian

etnomatematika terhadap tradisi Jawa di lokasi penelitian dan akan
digunakan dalam pembelajaran matematika. Permasalahan kontekstual
tersebut digunakan sebagai bahan atau pancingan bagi siswa untuk
memahami suatu materi pembelajaran matematika.
3. Pembelajaran Karakter
Pembelajaran karakter adalah pembelajaran yang bertujuan untuk
mengembangkan karakter-karakter yang perlu dimiliki oleh siswa.
pembelajaran karakter dapat berupa pembiasaan, pemberian teladan, dan
lain sebagainya.
4. Tradisi PernikahanYogyakarta
Tata cara pernikahan bagi masyarakat Yogyakarta. Pelaksanaan
Tradisi Pernikahan Yogyakarta ini berdasarkan pada tata cara pelaksaaan
pernikahan di keraton Yoyakarta.
5. Besan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10

Besan adalah orang tua dari pasangan anak kandung yang menikah.
6. Petuen
Petuen adalah rangkaian persiapan pernikahan secara Iman Kristen
Jawa, yakni pendeta mengunjungi kediaman orang tua kedua calon
pengantin untuk memastikan keakuratan data, dan menanyakan
keseriusan serta kemantapan pernikahan yang akan dilaksanakan.
7. Biston
Biston adalah upacara keagamaan Kristen Jawa, yang dilaksanakan
sebelum pernikahan dengan tujuan untuk memohon kelancaran dan
keselamatan dalam melangsungkan pernikahan.
8. Misa
Misa adalah istilah bagi kegiatan doa dalam kepercayaan Katolik
yang dipimpin oleh Pastor (imam).
G. Kebaruan Penelitian
Kebaruan penelitian ini salah satunya berupa pendeskripsian
pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta secara detail. Di dalam penelitian
ini dideskripsikan pelaksanaan Tradisi Pernikahan Yogyakarta menurut
subjek ahli atau tokoh tradisi dan subjek pelaksana yaitu masyarakat di
Kecamatan Minggir, Kabupaten Sleman, Provinsi DIY. Dideskripsikan pula
tentang perencanaan dan persiapan yang dilaksanakan oleh masyarakat
sebagai subjek penelitian. Selain itu, kebaruan dari penelitian ini juga terletak
pada penentuan aspek-aspek matematis yang terdapat dalam Tradisi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11

Pernikahan Yogyakarta, terutama yang dilaksanakan oleh masyarakat di
Kecamatan Minggir, Kabupaten Sleman, Provinsi DIY.
H. Manfaat Penelitian
Terdapat beberapa manfaat penelitian yang diperoleh dalam
penelitian ini. Manfaat penelitian tersebut antara lain adalah sebagai berikut:
1. Hasil dari penelitan ini dapat digunakan untuk mengembangkan
permasalahan-permasalahan

kontekstual

yang

berguna

dalam

pembelajaran matematika.
2. Hasil dari penelitian ini dapat digunakan untuk menunjukkan contohcontoh tentang konsep-konsep matematika di sekitar siswa.
3. Hasil

dari

penelitian

dapat

digunakan

untuk

menunjukkan

pengembangan karakter yang berguna bagi siswa.
4. Hasil penelitian ini dapat menjadi salah satu inspirasi untuk
melaksanakan penelitian lainnya di bidang etnomatematika dan
kaitannya dengan pembelajaran matematika di sekolah.
5. Hasil dari penelitian ini dapat digunakan sebagai acuan untuk
melaksanakan penelitian serupa.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB II
LANDASAN TEORI

A. Landasan Teori
1. Etnomatematika
Albanese (2015) menyatakan bahwa etnomatematika adalah
program penelitian yang fokusnya pada hubungan antara matematika dan
Budaya. Albanese (2015) juga menyatakan lebih jauh lagi bahwa
matematika merupakan hasil dari sejarah sosial dan proses budaya yang
dikembangkan dengan kontribusi dari berbagai masyarakat dan budaya.
Menurut D’Ambrosio (2001) dalam Haryanto (2015) etnomatematika
adalah praktek matematika dalam kelompok budaya, seperti kelompok
masyarakat perkotaan atau pedesaan, kelompok kerja, kelas profesi,
siswa dalam kelompok umur, masyarakat pribumi, dan kelompokkelompok tertentu lainnya. D’Ambrosio (2008), etnomatematika
diidentifikasikan

dengan

sejarah

dari

suatu

kelompok

tertentu.

Berdasarkan definisi etnomatematika menurut Borba (1990), Hamoond
(2000)

berpendapat

definisi

tersebut

mengintepretasikan

bahwa

etnomatematika adalah contoh konkret dari etnosentrisme dan dorongan
terhadap ide tentang matematika yang tepat. Sementara itu, Orey (2006)
berpendapat bahwa etnomatematika merupakan himpunan bagian antara
antropologi

budaya,

matematika

12

institusional

dan

pemanfaatan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13

pemodelan matematika, yaitu untuk memecahkan masalah nyata serta
menerjemahkannya kedalam sistem bahasa matematika.
Bidang kajian etnomatematika salah satunya adalah menyelidiki
tentang bagaimana budaya menggunakan prinsip-prinsip atau ide-ide
matematika dalam suatu kelompok tertentu (Arismendi, 2001).
Arismendi (2001) menjelaskan juga bahwa etnomatematika menyelidiki
tentang budaya dari
mengurutkan,

kelompok

menghitung,

tertentu

dalam

mengukur,

mengklasifikasi,

mempertimbangkan,

menyimpulkan, memodelkan, membuat sandi, dan memecahkan masalah.
Berikut adalah pertanyaan-pertanyaan umum yang muncul dalam
penelitian etnomatematika menurut Arismendi (2001):
a. Bagaimana praktek dan solusi khusus dari suatu permasalahan
dikembangkan menjadi suatu metode?
b. Bagaiman metode dikembangakan menjadi teori?
c. Bagaimaan teori dikembangkan menjadi penemuan saintifik?
Akan

tetapi,

dalam

pendidikan

matematika,

fokus

dari

etnomatematika adalah sebagai berikut:
a. Bagaimana

mengintegrasikan

konteks

sosiocultural

dalam

pembelajaran;
b. Bagaimana pengembangan keterampilan pemecahan masalah dalam
diri siswa;
c. Bagaimana memperbaiki pembelajaran aljabar tingkat menengah ke
pembelajaran di sistem komunitas perguruan tinggi?

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14

d. Bagaimana membedakan antara isi kurikulum yang penting dan
esensial atau isi kurikulum yang kritis;
e. Bagaimana memasukkan ke dalam kurikulum, protomatematiks atau
rhetorikal matematiks yang didefiniskan sebagai kegunaan, praktek,
dan pengembangan dari ide matematika dalam tradisi atau konteks
dari sebuah kelompok partikal.
Dengan demikian etnomatematika adalah salah satu bidang
penelitian yang mencari hubungan antara matematika dan budaya, serta
dapat digunakan sebagai jalan untuk mengembangkan pembelajaran
etnosentris dan juga untuk mengetahui cara berpikir dan perilaku dari
suatu kelompok tertentu.
2. Kebudayaan Jawa
Kebudayaan Jawa menurut Partokusumo (1995) adalah pancaran
atau pengejawantahan budi manusia Jawa yang merangkum kemauan,
cita-cita, ide maupun semangat dalam mencapai kesejahteraan,
keselamatan, dan kebahagiaan hidup lahir batin. Salah satu wujud
kebudayaan Jawa adalah Tradisi. Zulfa (2014) menyampaikan bahwa di
dalam tradisi memperlihatkan bagaimana perilaku dari masyarakat
tertentu, baik perilaku dalam kehidupan yang bersifat duniawi, maupun
yang bersifat kerohanian, seperti agama atau bersifat gaib. Selain itu,
tradisi juga dipahami sebagai pengetahuan, doktrin, kebiasaan, praktik,
atau lainnya yang diwariskan secara turun-temurun.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15

Sementara itu, menurut Fignegan dalam Zulfa (2014) tradisi
seringkali dikatakan sebagai milik masyarakat yang tidak tertulis,
memiliki nilai dan sudah tidak mutakhir, dan memiliki beberapa makna
berbeda, misalnya sebagai suatu kebudayaan keseluruhan yang artinya
meneruskan praktik-praktik, ide atau nilai, dan sebagainya. Dengan
demikian, tradisi merupakan aktivitas psikis atau fisik yang dilaksanakan
secara turun temurun oleh kelompok masyarakat tertentu, sehingga
kelompok tersebut memiliki perilaku atau cara berpikir yang unik
berdasarkan pada aktivitas-aktivitas lingkungan yang telah dilaksanakan
secara berulang.
Salah satu tradisi yang masih hidup di Jawa adalah Tradisi
Pernikahan Yogyakarta yang merupakan salah satu hasil budaya dari
berdirinya

Keraton

Yogyakarta.

Tradisi

pernikahan

Yogyakarta

melibatkan rangkaian upacara adat, rias, dan busana yang pada mulanya
hanya digunakan oleh kalangan keraton saja. Akan tetapi, seiring
perkembangan jaman, busana dan riasan keraton menjadi milik
masyarakat,

sehingga

masyarakat

tetap

dapat

menggunakannya.

Pernikahan merupakan salah satu peristiwa besar bagi kehidupan
seseorang sehingga banyak yang melaksanakan pernikahan dengan
menggunakan serangkaian upacara yang penuh dengan makna dan nilai
luhur. Rangkaian kegiatan dalam melaksanakan pernikahan melibatkan
seluruh anggota keluarga tanpa memandang usia.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16

3. Permasalahan Kontekstual
Menurut Roth (1996) dalam Fauzan (2002) terdapat tiga
persoalan tentang konteks, pertama, konteks dapat dihubungkan dengan
pengetahuan tambahan yang paling dapat digunakan untuk memahami
soal cerita yang bersifat metematis. Kedua, konteks merujuk pada
fenomena dunia nyata yang dapat dimodelkan secara matematis. Ketiga,
konteks berhubungan dengan keberagaman tempat secara fisik dari
aktivitas manusia, dan semua yang mengelilingi aktivitas manusia
tersebut, baik itu sosial, fisika, sejarah dan aspek-aspek lainnya.
Selanjutnya, menurut Figueiredo (1999) dalam Fauzan (2002) konteks
dalam permasalahan kontekstual merujuk pada konsep pertama dan
kedua tentang konteks menurut Roth (1996), yaitu dapat dihubungkan
dengan pengetahuan tambahan untuk memahami soal cerita yang bersifat
matematis, serta merujuk pada fenomena yang dapat dimodelkan secara
matematis.
Salah satu model pembelajaran yang menggunakan konteks
adalah pembelajaran matematika realistik. Menurut Shadiq (2010)
konteks dalam Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia adalah
kaitan atau hubungan pengetahuan yang baru dipelajari dengan
pengetahuan lama yang telah dimiliki, atau dapat pula dikatakan bahwa
konteks dapat berupa sesuatu yang nyata dan dapat dibayangkan oleh
siswa. Konteks dalam Pembelajaran Matematika Realistik menurut

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17

Figueiredo dalam Fauzan (2002), harus memenuhi beberapa hal berikut
ini:
a. Mudah dibayangkan dan digali, serta situasinya dipertimbangkan.
b. Familiar dikalangan siswa.
c. Permasalahan dapat muncul melalui situasi yang di deskripsikan.
d. Menuntut organisasi matematis.
e. Tidak terpisah dari proses pemecahan masalah, tetapi siswa harus
dituntun untuk mendapatkan solusinya.
Dengan demikian, permasalahan kontekstual dalam pembelajaran
matematika adalah suatu permasalahan yang dibuat berdasarkan sesuatu
yang dapat dibayangkan siswa dan berasal dari kehidupan siswa, serta
memiliki

beberapa

alternatif

pemecahan

masalah

sehingga

memungkinkan siswa menyelesaikan permasalahan dengan hasil
pemikirannya sendiri berdasarkan pengalaman dan pengetahuan yang
telah dimiliki.
4. Karakter-karakter yang dikembangkan dalam Pembelajaran
Matematika
Berdasarkan Permendikbud No. 24 Tahun 2016 terdapat empat
kompetensi yang perlu dikembangkan dari proses pembelajaran yang
dilaksanakan di Indonesia. Keempat kompetensi itu adalah kompetensi
sikap spiritual, kompetensi sikap sosial, kompetensi pengetahuan, dan
kompetensi keterampilan. Kompetensi sikap spiritual adalah menerima
dan menjalankan ajaran agama yang dianutnya, sedangkan rumusan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18

Kompetensi Sikap Sosial, yaitu menunjukkan perilaku jujur, disiplin,
tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri dalam berinteraksi
dengan keluarga, teman, dan guru. Sedangkan berdasarkan modul
pembelajaran nilai karakter yang dikembangkan dalam pembelajaran
matematika adalah berpikir logis, kritis, kreatif dan inovatif, kerja keras,
keingintahuan, kemandirian dan percaya diri. Menurut Prayitno (2011)
nilai-nilai karakter yang perlu ditanamkan melalui pembelajaran
matematika di

SMP

yaitu, kereligiusan,

kejujuran, kecerdasan,

ketangguhan, kedemokratisan, kepedulian, logis-kritis, kreatif-inovatif,
kerja keras, keingintahuan, kemandirian dan percaya diri. Secara umum,
sikap matematika Menurut Marsigit (2011) ditunjukkan oleh indikator
adanya rasa senang dan ikhlas untuk mempelajari matematika, sikap
yang mendukung untuk mempelajari matematika, pengetahuan yang
cukup untuk mempelajari matematika, rasa ingin tahu, kemamuan untuk
bertanya, untuk memperoleh keterampilan dan pengalaman matematika
5. Aspek-aspek Matematis
Aspek matematis merupakan segala hal yang berhubungan
dengan aktivitas matematis. Menurut Alan J. Bishop (1988) ada 6
fundamental mathematical activities (6 aktivitas dasar matematis), yaitu:
a. “Counting: Quantifiers (each, some, many, none); Adjectival
number names; Finger and body counting; Tallying; Numbers;
Place value; Zero; Base 10; Operations on numbers;
Combinatories; .Accuracy; Approximation; Errors; Fractions;
Decimals; Positive, Negatives; Infinitely large, small; Limit; Number
patterns; Powers; Number relationships; Arrow diagrams;
Algebraic representation; Events; Probabilities; Frequency
representations.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19

b. Locating: Prepositions; Route descriptions; Environmental
locations; N.S.E.W. Compass bearings; Up/down; Left/right;
Forwards/Backwards; Journeys (distance); Straight and Curved
lines; Angle as turning Rotations; Systems of location: Polar
coordinates, 2D/3D coordinates, Mapping; Latitude / Longitude;
Loci; Linkages; Circle; Ellipse; Vector; Spiral.
c. Measuring: Comparative quantifiers (faster, thinner); Ordering;
Qualities; Development of units (heavy - heaviest - weight);
Accuracy of units; Estimation; Length; Area; Volume; Time;
Temperature; Weight; Conventional units; Standard units; System of
units (metric); Money; Compound units.
d. Designing: Design; Abstraction; Shape; Form; Aesthetics; Objects
compared by properties of form; Large, small; Similarity;
Congruence; Properties of shapes; Common geometric shapes,
figures and solids; Nets; Surfaces; Tesselations; Symmetry;
Proportion; Ratio; Scale-model Enlargements; Rigidity of shapes.
e. Playing: Games; Fun; Puzzles; Paradoxes; Modelling; Imagined
reality; Rule-bound activity; Hypothetical reasoning; Procedures;
Plans Strategies; Cooperative games; Competitive games; Solitaire
games; Chance, prediction.
f. Explaining: Similarities; Classifications; Conventions; Hierarchical
classifying of objects; Story explanation; logical connectives;
Linguistic explanations: Logical arguments, Proofs; Symbolic
explanations: Graphs, Diagrams, Charts, Matrices; Mathematical
modelling; Criteria: internal validity, external generalisability.”
Demikianlah aspek-aspek matematis berdasarkan 6 aktivitas dasar
matematis menurut Alan J. Bishop (1988). Selain aspek matematis
tersebut, terdapat pula aspek-aspek matematis yang berkaitan dengan
materi pembelajaran matematika di tingkat Sekolah Menengah Pertama
yang akan dikaitkan dengan hasil penelitian ini. oleh karena itu, berikut
adalah kompetensi yang harus dicapai oleh siswa di tingkat Sekolah
Menengah Pertama berdasarkan Kurikulum 2013 terevisi:

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20

Tabel 1. Kompetensi Dasar dan Materi Pembelajaran Kelas VII
KOMPETENSI INTI 3
KOMPETENSI INTI 4
MATERI
(PENGETAHUAN)
(KETERAMPILAN)
PEMBELAJARAN
4
Mencoba, mengolah, dan
3.
Memahami
menyaji dalam ranah
pengetahuan (faktual,
konkret (menggunakan,
konseptual, dan
mengurai, merangkai,
prosedural)
memodifikasi, dan
berdasarkan rasa ingin
membuat) dan ranah
tahunya tentang ilmu
abstrak (menulis,