PENGETAHUAN DAN PEMAHAMAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA POKOK BAHASAN KELILING DAN LUAS PERSEGI DAN PERSEGI PANJANG PADA SISWA KELAS III SD 1 PALBAPANG BANTUL
PENGETAHUAN DAN PEMAHAMAN SISWA DALAM
MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA POKOK BAHASAN
KELILING DAN LUAS PERSEGI DAN PERSEGI PANJANG
PADA SISWA KELAS III SD 1 PALBAPANG BANTUL
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh : Kiki Ulandari Agustina Fasak
NIM: 071414045 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PENGETAHUAN DAN PEMAHAMAN SISWA DALAM
MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA POKOK BAHASAN
KELILING DAN LUAS PERSEGI DAN PERSEGI PANJANG
PADA SISWA KELAS III SD 1 PALBAPANG BANTUL
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh : Kiki Ulandari Agustina Fasak
NIM: 071414045 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
HALAMAN PERSEMBAHAN
YESUS KEKUATANKU Motto “Berusaha lakukan yang terbaik, optimis dan pantang menyerah dalam menghadapi semua masalah”
Skripsi ini kupersembahkan untuk: Tuhan Yesus Kristus
Bapak dan Mama yang kucintai dan kusayangi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI ABSTRAK
Kiki Ulandari Agustina Fasak, 2011. Pengetahuan dan Pemahaman Siswa
dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Pokok Bahasan Keliling dan Luas
Persegi dan Persegi Panjang pada Siswa Kelas III SD 1 Palbapang Bantul.
Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana pengetahuan dan pemahaman siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan menghitung keliling dan luas persegi dan persegi panjang. Jenis Penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif yang mendeskripsikan fenomena proses bagaimana pengetahuan dan pemahaman siswa dalam menyelesaikan soal cerita.
Penelitian ini mengambil sampel sebanyak 6 siswa kelas III SD 1 Palbapang Bantul dengan inisial namanya A, D, G, F, W, dan R. Keenam siswa tersebut terdiri dari 2 siswa yang berkemampuan tinggi, 2 siswa yang berkemampuan sedang dan 2 siswa yang berkemampuan rendah. Pengambilan sampel berdasarkan pada pilihan guru yang lebih mengetahui kemampuan siswanya. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan observasi, tes tertulis, wawancara, dan dokumentasi. Teknik untuk keabsahan data menggunakan triangulasi. Pengambilan data tes tertulis dan wawancara dilakukan sebanyak 3 kali. Observasi dilakukan sebanyak 6 kali. Peneliti dibantu satu orang teman yang merekam video wawancara dengan menggunakan kamera digital. Data tes tertulis dan hasil wawancara dianalisis secara kualitatif.
Hasil Penelitian menunjukkan bahwa pengetahuan dan pemahaman keenam siswa dalam menyelesaikan soal cerita dengan menggunakan langkah abstraksi, langkah komputasi dan langkah tafsir masih kurang. Beberapa penyebab diantaranya, pada langkah abstraksi keenam siswa belum dapat membuat kalimat matematika dengan benar, pada langkah komputasi terjadi kesalahan dalam menghitung, dan pada langkah tafsir masih ada kesalahan dalam menuliskan satuan panjang untuk keliling dan satuan luas untuk luas persegi dan persegi panjang. Dalam menyelesaikan soal cerita, keenam siswa tersebut hanya langsung melakukan operasi hitung pada kalimat matematika mereka serta langsung menggunakan kata jadi untuk menjawab pertanyaan. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ABSTRACT
The Knowledge and Comprehension of Kiki Ulandari Agustina Fasak, 2011.Students in Finishing the Story Problem on The topic of Circumference and the
Quadrangle Width and Rectangular to the students Grade III of Elementary
School I Palbapang, Bantul. Thesis. Study Program of Mathematics
Education, Department of Mathematics Education and Natural Science,
Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University,
Yogyakarta.This research is aimed to know how far the knowledge and comprehension of students in finishing story problems on the topic for calculating circumference and the quadrangle width and rectangular. This kind of the research is the qualitative and descriptive which describes the process phenomena of how the knowledge and comprehension of students in finishing the story problems.
This research took samples from as many as 6 students at grade III of elementary school 1 Palbapang, Bantul, with the initial names A, D, G, F, W and R. The six students consist of 2 students who have high capability, 2 students with medium capability and 2 students with low capability. Taking of the samples was bassed on the teacher’s choice who more know the capability of the their students. The technique for the data validity used triangulation. Taking of the written test data and interview was done as many as 3 times. The observation was done as many done as many as 6 times. The researcher was assisted by a friend who recorded the video interview with the digital camera. The written test data and the result of interview was analyzed qualitatively.
The research result shows that the knowledge and comprehension of the six students in finishing the story problem by using abstraction step, computation and interpretation step are still minus. Some causes among others are on the abstraction step of the six students have not been able to make mathematics sentence correctly, on the computation step there happens wrongly in calculating, and on the interpretation step, there are still faults in writing the length unit for circumference and the width unit for quadrangle width and rectangular. In finishing the story problem, the six students only directly did the calculating operation on their mathematics sentences and directly used the word so to answer the question. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkah dan karunia- Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pengetahuan dan Pemahaman Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Pokok Bahasan Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang pada Siswa Kelas III SD 1 Palbapang Bantul. Skripsi ini sebagai salah satu syarat untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Matematika.
Penulis sangat menyadari bahwa selama mengerjakan skripsi tidak terlepas dari peran serta pihak-pihak yang telah memberikan bantuan baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan ucapan terimakasih kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan FKIP Universitas Sanata Dharma.
2. Bapak Drs. A. Atmadi, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.
4. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd selaku dosen pembimbing skripsi yang telah membimbing penulis dengan penuh kesabaran dan bersedia meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk mengarahkan penulis dalam menyusun skripsi.
5. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen penguji yang telah memberikan saran dan kritik yang bermanfaat untuk penyempurnaan skripsi ini.
6. Bapak Drs. Th. Sugiarto, M.T, selaku dosen penguji yang telah memberikan atas saran dan kritik yang bermanfaat untuk penyempurnaan skripsi ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................ ii HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................ v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ...................................................... vi ABSTRAK ..................................................................................................... vii ABSTRACT ................................................................................................... viii KATA PENGANTAR ................................................................................... ix DAFTAR ISI .................................................................................................. xi DAFTAR DIAGRAM .................................................................................... xv DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xvi DAFTAR TABEL .......................................................................................... xvii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xviii BAB I PENDAHULUAN .......................................................................
8 1. Taksonomi Bloom ...........................................................
23 1. Persegi Panjang ...............................................................
18 D. Materi Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang ........
17 C. Hakekat Pemecahan Masalah ................................................
15 B. Tingkatan Pemahaman Konsep dan Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ..................
10 3. Pengetahuan Konseptual dan Prosedural ........................
8 2. Revisi Taksonomi Bloom ................................................
8 A. Landasan Teori .....................................................................
1 A. Latar Belakang ......................................................................
7 BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................
6 G. Manfaat Penelitian ................................................................
6 F. Tujuan Penelitian ..................................................................
5 E. Batasan Istilah .......................................................................
5 D. Rumusan Masalah .................................................................
4 C. Pembatasan Masalah .............................................................
1 B. Identifikasi Masalah ..............................................................
24
3. Menghitung Keliling Persegi ..........................................
35 E. Bentuk Data ...........................................................................
40 BAB IV DESKRIPSI HASIL PENELITIAN, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ...............................
39 K. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ..........................................
39 J. Teknik Analisis Data .............................................................
38 I. Validitas Instrumen ...............................................................
38 H. Instrumen Penelitian..............................................................
36 G. Keabsahan Data .....................................................................
36 F. Teknik Pengumpulan Data ....................................................
35 D. Variabel Penelitian ................................................................
29 4. Menghitung Keliling Persegi Panjang ............................
34 C. Subyek Penelitian ..................................................................
34 B. Tempat Penelitian..................................................................
34 A. Jenis Penelitian ......................................................................
32 BAB III METODE PENELITIAN ...........................................................
31 E. Kerangka Berpikir .................................................................
30 6. Menghitung Luas Daerah Persegi Panjang .....................
30 5. Menghitung Luas Daerah Persegi ...................................
42
A.
Deskripsi dan Hasil Analisis Data.........................................
42 B. Pembahasan Tes Tertulis.......................................................
47 C. Pembahasan Hasil transkrip wawancara ...............................
54 D. Keterbatasan- keterbatsan Dalam Penelitian .........................
75 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ..................................................
76 A. Kesimpulan ...........................................................................
76 B. Saran ......................................................................................
76 DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................
78 LAMPIRAN ................................................................................................... 80
DAFTAR DIAGRAM
Halaman Diagram. 1 Perubahan Dimensi Proses Kognitif pada Revisi Taksonomi Bloom ................................................... 14 Diagram. 2 Model Penyelesaian Soal Cerita oleh Skemp ............................. 21
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 1. Tingkatan kognitif Bloom .................................................................. 8 Gambar 2. Persegi panjang .................................................................................... 24 Gambar 3. Jiplakan persegi panjang ABCD pada selembar karton ...................... 25 Gambar 4. Persegi panjang pada model bingkainya ............................................. 25 Gambar 5. Pemasangan ke- 1 ............................................................................... 26 Gambar 6. Pemasangan ke- 2 ................................................................................ 26 Gambar 7. Pemasangan ke- 3 ................................................................................ 26 Gambar 8. Pemasangan ke- 4 ................................................................................ 27 Gambar 9. Persegi Panjang ................................................................................... 27
G ambar 10. Persegi ............................................................................................... 28
DAFTAR TABEL Halaman
Tabel. 1 Jadwal rencana kegiatan Penelitian ..................................... 34 Tabel. 2 Hasil Tes Tertulis 6 siswa .................................................. .. 43
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran A.1. Transkrip wawancara ................................................... 80 Lampiran A.2. Soal cerita ...................................................................... 165 Lampiran A.3. Kunci Jawaban dari Soal cerita ................................... 166 Lampiran A.4 Lembar Instrumen Observasi Aktivitas Guru ............. 171 Lampiran A.5. Lembar Instrumen Observasi Aktivitas Siswa ........... 175 Lampiran A.6. Foto- foto Hasil Penelitian .......................................... 187 Lampiran A. 7. Surat Keterangan Penelitian ........................................ 190 Lampiran A. 8. Jadwal Penelitian ......................................................... 192
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika mempunyai peran yang sangat penting dalam
kehidupan sehari- hari, oleh karena itu matematika dipelajari dari Sekolah Dasar (SD) sampai Perguruan Tinggi (PT). Peran matematika khususnya dalam pembelajaran matematika diantaranya membentuk pola pikir dan nalar siswa dalam memahami suatu pengertian, serta menumbuhkan ketrampilan siswa dalam berhitung dan menyelesaikan masalah dalam mata pelajaran lain. Dalam belajar matematika siswa juga belajar memahami dan menguasai konsep- konsepnya. Siswa yang memahami konsep dengan baik tidak akan kesulitan dalam mengerjakan soal- soal matematika, walaupun soal- soal matematika yang diberikan bervariasi. Soal- soal matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari biasanya berbentuk soal cerita.
Menurut Soedjadi (dalam Muncarno, 1992: 2), salah satu kelemahan siswa dalam belajar matematika di tingkat dasar (SD dan SLTP) adalah dalam menyelesaikan soal- soal cerita. Kelemahan- kelemahan itu dikarenakan kesalahan memahami soal terjadi jika siswa salah dalam menentukan hal yang diketahui dan ditanyakan dalam soal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
mengerjakan soal juga disebabkan salah melakukan perhitungan bahkan siswa tidak melakukan perhitungan.
Berdasarkan observasi di Sekolah Dasar (SD) 1 Palbapang Bantul diperoleh data- data sebagai berikut: Sekolah ini terletak sekitar 2 km dari Kabupaten Bantul ke arah selatan. Sekolah ini memiliki 6 kelas dengan daya tampung maksimal 180 siswa. Bangunan sekolah cukup permanen dan kokoh, dan juga ditunjang suasana sekolah yang bersih dan nyaman serta mempunyai halaman yang cukup luas. Jumlah siswa khusus kelas III adalah 26 siswa terdiri dari 10 perempuan dan 16 laki- laki. Kebanyakan siswa ke sekolah dengan berjalan kaki atau naik sepeda karena tempat tinggal mereka dekat dari sekolah. Sebagian besar pendidikan orangtua mereka berpendidikan SD. Pekerjaan orangtua mereka adalah petani, buruh, pedagang, PNS, karyawan, dan wiraswasta.
Selain hal- hal yang telah disampaikan di atas, penulis juga menyoroti kesulitan siswa dalam mata pelajaran matematika. Kesulitan tersebut yang tampak jelas saat siswa menyelesaikan soal cerita. Salah satu pokok bahasan di Sekolah Dasar (SD) 1 Palbapang Bantul kelas III yang menggunakan soal cerita adalah keliling, luas persegi dan persegi panjang. Kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita dapat disebabkan karena kemampuan guru dalam menyampaikan materi siswa masih
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
yang tidak sesuai sehingga siswa bingung dalam menyelesaikan soal, siswa belum dapat menentukan hal yang diketahui dan ditanyakan, siswa tidak tahu bagaimana penyelesaiannya, dan siswa kurang teliti dalam menghitung.
Metode pengajaran yang digunakan oleh guru adalah metode ceramah dan tanya- jawab. Guru menerangkan dan siswa mendengarkan, memperhatikan, menulis dan membaca apa yang diajarkan oleh guru. Apabila siswa tidak dapat mengerjakan soal, guru
juga memberikan kesempatan untuk siswa bertanya namun sangat jarang siswa mau bertanya.
Berdasarkan wawancara dengan guru wali kelas III Sekolah Dasar (SD) 1 Palbapang Bantul, materi yang dirasa masih sulit oleh siswa adalah pada pokok bahasan luas persegi dan persegi panjang. Kesulitan- kesulitan yang dihadapi siswa terlihat saat siswa disuruh menggambarkan suatu bangun datar sesuai dengan apa yang diketahui di dalam soal. Beberapa siswa belum bisa menggambarkan bangun datar yang dimaksud. Selain itu, siswa juga masih bingung dan sulit dalam mengerjakan soal yang membutuhkan pemahaman dan kreatifitas. Misalnya diketahui luas dan keliling persegi atau persegi panjang dan ditanyakan berapa panjang sisinya. Beberapa penyebab
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ataupun persegi panjang serta penggunaan alat peraga yang kurang optimal.
Dalam menyelesaikan soal cerita kita sering menjumpai jawaban siswa yang bervariasi. Variasi dari jawaban siswa ini sesuai dengan pengetahuan dan pemahaman yang dimiliki oleh siswa sehingga akan memunculkan berbagai variasi pengetahuan dan pemahaman siswa.
Dari uraian di atas maka peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian bagaimana pengetahuan dan pemahaman siswa dalam menyelesaikan soal cerita dalam pokok bahasan menghitung keliling dan luas persegi serta persegi panjang. Judul dalam penelitian ini adalah Pengetahuan dan Pemahaman Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Pokok Bahasan Menghitung Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah maka identifikasi masalahnya adalah siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika yang berbentuk soal cerita. kurangnya pengetahuan siswa mengenai materi yang ditanyakan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
penggunaan bahasa dalam membuat soal yang tidak sesuai sehingga siswa bingung dalam menyelesaikan soal. siswa tidak tahu bagaimana penyelesaian soal cerita yang benar. siswa kurang memahami konsep yang diajarkan oleh guru. siswa masih bingung dan siswa sulit mengerjakan soal jika diberikan soal yang lebih bervariasi. siswa kurang teliti dalam menyelesaikan soal- soal cerita. siswa kurang memaknai bahasa soal. siswa belum dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.
C. Pembatasan Masalah
Dalam penelitian ini, peneliti mempunyai keterbatasan- keterbatasan seperti kemampuan, waktu, tenaga dan biaya. Oleh karena itu maka peneliti membatasi penelitian ini pada pembelajaran matematika dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan menghitung keliling dan luas daerah persegi dan persegi panjang.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah dan pembatasan masalah yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
soal cerita pada pokok bahasan menghitung keliling dan luas persegi dan persegi panjang?
E. Batasan Istilah
Pengetahuan dan pemahaman dalam menyelesaikan soal cerita yang maksud adalah mengenai pengetahuan dan pemahaman menerjemahkan soal ke dalam bentuk kalimat matematika, mengoperasikan, menjawab pertanyaan dan menarik kesimpulan.
Dengan demikian maksud dari judul penelitian ini adalah bagaimana proses siswa mengingat kembali hal- hal yang telah dipelajari dan dapat mengungkapkan dengan jelas mengenai hal- hal tersebut. Pengetahuan dan Pemahaman ini akan dijelaskan, diuraikan, dilihat dari cara masing- masing siswa menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan menghitung luas persegi dan persegi panjang.
F. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang ada maka penelitian bertujuan untuk mengetahui bagaimana pengetahuan dan pemahaman siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan menghitung keliling dan luas persegi dan persegi panjang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI G.
Manfaat Penelitian
1. Bagi Peneliti Menambah pengalaman dalam belajar melakukan penelitian dan dapat mengetahui pemahaman beberapa orang siswa Kelas III SD 1
Palbapang Bantul.
2. Bagi Sekolah khususnya Guru Wali Kelas III Hasil penelitian ini diharapkan menjadi bahan evaluasi bagi guru dalam pembelajaran matematika menyelesaikan soal cerita dan guru dapat mengetahui pemahaman beberapa orang siswa Kelas III SD 1 Palbapang Bantul.
3. Bagi Siswa Sebagai bahan latihan bagi siswa dalam pembelajaran matematika menyelesaikan soal cerita.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB II LANDASAN TEORI A. Landasan Teori 1. Taksonomi Bloom Menurut Taksonomi Bloom (dalam Ruseffendi 1980: 122 -
128), ada 3 ranah tujuan pendidikan yaitu: kognitif, afektif, dan psikomotor. Tetapi yang kita bahas hanya satu ranah saja yaitu ranah kognitif. Tujuan pendidikan ranah kognitif dapat di bagi ke dalam 6 aspek besar yang tersusun mulai dari yang paling mudah ke yang paling sukar yaitu: pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisa, sintesa, dan evaluasi. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat sebagai berikut: evaluasi sintesa analisa aplikasi pemahaman PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI a.
Pengetahuan (knowledge) Pengetahuan yang dimaksud berkaitan dengan hafalan dan ingatan siswa terhadap sesuatu yang telah dipelajari oleh siswa seperti hafal atau ingat simbol operasi hitung, istilah, fakta, definisi, konsep, rumus dsb. Contoh: Siswa SD kelas III dapat menuliskan rumus luas persegi dan persegi panjang b.
Pemahaman (comprehension) Pemahaman artinya mengerti tentang sesuatu dengan tingkat pemahaman yang masih rendah. Dalam belajar matematika siswa dapat memberikan pengertian dan dapat mengubah sesuatu lebih bermakna. Contoh : Siswa SD kelas III dapat menjelaskan perbedaan luas dan keliling suatu persegi.
c.
Aplikasi (apply) Kemampuan siswa menggunakan apa yang telah diperolehnya (abstraksi, aturan, prosedur dsb) untuk memecahkan persoalan baru.
Contoh: Siswa SD kelas III dapat menghitung luas persegi dan persegi panjang.
d.
Analisa (analysis) Kemampuan siswa memisahkan informasi ke dalam bagian- bagian nya yang perlu, mencari hubungan dan mengamati hubungan antara bagian-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Contoh: Siswa SD Kelas VI dapat menjelaskan berlakunya rumus pada bidang tertentu.
e.
Sintesa (synthesis) Kemampuan siswa dalam menyusun suatu bagian- bagian menjadi pola dan struktur yang baru. Hasil dari sintesa dapat berupa lisan dan tertulis.
Contoh: Siswa SMP kelas VII dapat membuktikan bahwa jumlah n buah
2 bilangan asli dan ganjil berurutan dari permulaan sama dengan n .
f.
Evaluasi (evaluation) Kemampuan siswa dalam memberikan suatu penilaian dengan membuat kriteria- kriteria tertentu. Evalusi mencakup pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisa, dan sintesa. Contoh: Siswa SMP kelas VII dapat menjelaskan bilangan kuadrat dan akar kuadrat beserta contoh- contohnya.
2. Revisi Taksonomi Bloom
Bloom mengklasifikan tujuan kognitif dalam enam level, yaitu pengetahuan (knowledge), pemahaman (comprehension), aplikasi (apply), analisis (analysis), sintesis (synthesis), dan evaluasi (evaluation) dalam satu dimensi. Seiring dengan perkembangan pengetahuan Anderson dan Kratwohl merevisi taksonomi Bloom menjadi dua dimensi, yaitu dimensi proses kognitif dan dimensi pengetahuan. Menurut Trias Lembayung
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
chapter2.pdf yang diakses pada tanggal 14 agustus 2011) menyebutkan bahwa Pada dimensi proses kognitif, terdiri atas 6 kategori yaitu: 1). Mengingat (remember)
Adalah memunculkan kembali apa yang diketahui dan tersimpan dalam ingatan jangka panjang. Contoh mengenali jumlah sisi persegi dan menyebutkan kembali fakta perkalian bilangan bulat ( 4 x 5 =…)
2). Memahami (understand) Adalah menegaskan pengertian atau makna bahan- bahan yang sudah diajarkan mencakup komunikasi lisan, tertulis maupun gambar.
Contoh membuat grafik berdasarkan data yang ada dan dapat menuliskan sifat- sifat segiempat.
3). Menerapkan (apply) Adalah melakukan sesuatu atau menggunakan sesuatu prosedur dalam situasi tertentu. Contoh membagi sebuah bilangan bulat dengan bilangan bulat lainnya, dan menerapkan turunan fungsi untuk menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan kecepatan.
4). Menganalisis (analyze) Adalah menguraikan sesuatu ke dalam bagian- bagian yang membentuknya dan menetapkan bagaimana bagian- bagian atau unsur- unsur tersebut satu sama lain saling berkait. Contoh membedakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5). Menilai (evaluate) Adalah menetapkan derajat sesuatu berdasarkan kriteria tertentu.
Contoh mengecek kebenaran suatu pernyataan dan menilai cara mana yang terbaik untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan.
6). Berkreasi (create) Adalah memadukan unsur- unsur menjadi sesuatu bentuk utuh yang koheren dan baru membuat sesuatu yang orisinil. Contoh memunculkan hipotesis untuk menghitung, merencanakan tahap- tahap yang diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan geometri.
Sedangkan pada dimensi pengetahuan terdiri atas 4 pengetahuan yaitu 1). Pengetahuan faktual (factual knowlwdge)
Adalah unsur dasar yang harus diketahui siswa untuk mempelajari mata pelajaran atau menyelesaikan permasalahannya. Contoh mengetahui simbol- simbol dalam konsep himpunan.
2). Pengetahuan konseptual (conceptual knowledge) Adalah hubungan- hubungan antara unsur- unsur dasar dan struktur yang lebih luas yang memungkinkan saling berfungsi satu sama lain. Contoh mengelompokkan jenis- jenis segitiga berdasarkan sisi- sisinya, mengetahui teorema Pythagoras, dan mengetahui model- model geomentri dimensi tiga.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3). Pengetahuan prosedural (procedural knowledge) Adalah bagaimana melakukan sesuatu, menggunakan ketrampilan- ketrampilan algoritma, teknik- teknik serta metode- metode. Contoh pengetahuan tentang algoritma pembagian bilangan bulat, mengetahui teknik untuk menentukan ukuran sisi- sisi segiempat jika diketahui bahwa luas bangun tersebut maksimum dan pengetahuan tentang kriteria untuk menentukan prosedur yang paling tepat digunakan. 4). Pengetahuan metakognisi (metacognitive knowledge)
Adalah pengetahuan tentang pengertian dalam hal umum seperti kesadaran dan pengetahuan dari salah satu pengertian diri. Contoh mengecek jawaban pada masalah matematika, pengetahuan bagaimana mempersiapkan diri menghadapi ujian dan mengenali diri mengapa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Berikut ini adalah diagram perubahan dimensi proses kognitif pada revisi Taksonomi Bloom: Sebelum revisi Sesudah Revisi
Evaluation Create Synthesis Evaluate Analysis Analyze Application Apply Comprehension Understand Knowledge Remember
Diagram 1. perubahan dimensi proses kognitif pada revisi Taksonomi Bloom Sedangkan menurut Nuralam (2009), kaitan pemecahan masalah dengan proses berpikir Bloom terjadi misalkan saat guru meminta siswa menentukan luas suatu bangun bidang datar. Siswa yang dapat menentukan luas suatu bangun bidang datar dan memberikan contoh penyelesaian yang berbeda maka siswa tersebut telah melakukan kegiatan berpikir memahami. Jika seorang siswa mengerjakan suatu soal dengan mempergunakan beberapa prinsip yang telah ia kuasai sebelumnya, namun tidak menurut urutan yang tidak pernah ia temukan sebelumnya maka
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
tersebut dapat memecahkan soal dari beberapa bagian dan menggabungkannya untuk mendapatkan jawaban soal tersebut. Jika menyelesaikan suatu soal yang selain harus melakukan kegiatan berpikir analisis dan sintesis, juga menuntut suatu pertimbangan maka siswa tersebut melakukan kegiatan berpikir evaluasi. Dari uraian yang telah dikemukan, jika kita hubungkan dengan pengertian masalah sebelumnya maka untuk menyelesaikan suatu masalah kita perlu melakukan kegiatan berpikir aplikasi, analisis, sintesis, atau evaluasi.
3. Pengetahuan Konseptual dan Prosedural
Menurut Hiebert, Carpenter, Hiebert dan Lefevre Pengetahuan Konseptual adalah pengetahuan yang dihubungkan dengan bagian yang lain dari pengetahuan, dan pemilik pengetahuan itu juga mengetahui hubungan-hubungannya. (Elah Nurlaelah (2009, dalam yang diakses pada tanggal 28 Juli 2011). Hubungan antara bagian- bagian pengetahuan sepenting bagian- bagian itu sendiri. Pengetahuan Prosedural terdiri dari bahasa formal, aturan- aturan, algoritma, dan prosedur matematika yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
bermakna dihubungkan dengan pengetahuan kenseptual. Lebih lanjut, Tatang Herman (2011, dalam yang diakses pada tanggal 28 Juli 2011) menjelaskan contoh pengetahuan prosedural yang seringkali digunakan siswa adalah dalam komputasi dengan algoritma tertulis (menjumlah atau mengurangi dengan cara pendek). Dalam mengerjakan operasi hitung ini siswa menggunakan algoritma dengan melakukan langkah demi langkah sesuai urutan prosedur yang telah dipahami atau diingat.
Berdasarkan pendapat beberapa ahli di atas mengenai pengetahuan dan pemahaman, dapat disimpulkan bahwa pengetahuan merupakan hal yang paling dasar bagi siswa dalam belajar matematika. Siswa harus mengetahui simbol matematika, konsep, rumus operasi hitung, dsb.
Pengetahuan yang baik akan mendukung pemahaman siswa. Sehingga siswa tidak akan mengalami kesulitan dalam belajar matematika.
Pemahaman adalah cara menjelaskan sesuatu yang sudah dipelajari dengan bahasa sendiri, ia mengerti apa saja yang ia tuliskan, dan ia mempunyai alasan mengapa menjawab seperti itu. Pengetahuan dan pemahaman saling berhubungan. Pengetahuan yang baik belum tentu mempunyai pemahaman yang baik, karena mengetahui saja tidak cukup
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI B.
Tingkatan Pemahaman Konsep dan Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar:
Menurut Skemp (dalam Wahyudi, 2007), tingkatan pemahaman siswa dalam pembelajaran matematika dibedakan menjadi dua yaitu:
1. Tingkatan pemahaman yang pertama disebut pemahaman instruksional (instructional understanding). Pada tingkatan pemahaman ini siswa baru berada di tahap tahu atau hafal suatu rumus dan dapat menggunakannya untuk menyelesaikan suatu soal matematika atau
IPA. Siswa belum tahu mengapa rumus tersebut digunakan dan siswa belum tahu hubungan antara setiap rumus. Lebih lanjut, siswa pada tahapan ini juga belum atau tidak bisa menerapkan rumus tersebut pada keadaan baru yang berkaitan. Akibatnya siswa pada tingkatan pemahaman instruksional akan mengalami kendala dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang bervariasi.
2. Tingkatan pemahaman yang kedua disebut pemahaman relasional (relational understanding).
Pada tahapan tingkatan ini, menurut Skemp, siswa tidak hanya sekedar tahu dan hafal tentang suatu rumus, tetapi dia juga tahu bagaimana dan mengapa rumus itu dapat digunakan. Siswa dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah-masalah yang terkait pada situasi lain.
Sehingga pada tahap pemahaman relasional siswa tidak akan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
mengembangkannya lebih jauh. yaitu, siswa terlebih dahulu berada pada tingkatan pemahaman antara, yaitu tingkatan pemahaman intuitif (intuitive understanding) dan tingkatan pemahaman formal (formal
understanding ). Pertama, sebelum sampai pada tingkatan pemahaman
instruksional, siswa terlebih dahulu berada pada tingkatan pemahaman intuitif. Pada tahap tingkatan ini siswa sering menebak jawaban berdasarkan pengalaman- pengalaman keseharian dan tanpa melakukan analisis terlebih dahulu. Akibatnya, meskipun siswa dapat menjawab suatu pertanyaan dengan benar, tetapi dia tidak dapat menjelaskan kenapa (why). Kedua, sebelum siswa sampai pada tingkatan pemahaman relasional, biasanya mereka akan melewati tingkatan pemahaman antara yang disebut dengan pemahaman formal.
Dijelaskan di sini bahwa sebelum sampai pada tingkatan pemahaman relasional yang sebenarnya, siswa terlebih dahulu harus memahami atau menguasai simbol-simbol dan notasi-notasi yang digunakan dalam matematika atau sains (IPA), kemudian menghubungkannya dengan konsep-konsep yang relevan di dalam matematika atau sains, dan menggabungkannya ke dalam rangkaian pemikiran yang logis.
C. Hakekat Pemecahan Masalah
Pemecahan suatu masalah merupakan suatu aktivitas dasar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
membutuhkan penyelesaian dengan cara yang berbeda- beda. Hal ini tergantung dari kemampuan dan pengalaman seseorang dalam memecahkan masalah. Menurut Polya (dalam Nuralam, 2009: 148- 149), ada empat langkah pemecahan masalah yaitu: 1). Pemahaman masalah
Meliputi: masalah apakah itu, apakah yang diketahui, apa yang terjadi, dan apa yang dipertanyakan untuk dilakukan.
2). Pembuatan rencana pemecahan masalah Meliputi: apa yang diketahui, operasi apa yang harus digunakan, apa yang perlu dilakukan untuk menyelesaikan masalah, dan bagaimana memperoleh informasi atau data yang lebih banyak untuk mencapai penyelesaian.
3). Pelaksanaan rencana pemecahan Meliputi: lakukan rencana yang dipilih, revisi rencana tersebut jika perlu, dan jika rencana tidak bekerja sebagaimana yang diharapkan, kembali ke langkah kedua atau pertama dan coba lagi. 4). Peninjauan kembali terhadap hasil pemecahan
Meliputi: bandingkan jawaban terhadap kondisi masalah, apakah sudah melakukan apa yang diminta, apakah jawaban dapat dijumpai pada semua kondisi, apakah solusi tersebut masuk akal, dan dapatkah digunakan hasil atau metode untuk menyelesaikan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Salah satu masalah dalam matematika biasanya berkaitan dengan kehidupan sehari- hari adalah soal matematika yang berbentuk soal cerita. Soal cerita adalah soal yang disajikan dalam bentuk bahasa, dalam pemecahannya menggunakan langkah- langkah tertentu.
Langkah- langkah itu dikutip pada Buku Pedoman Umum Matematika dari Dep. P dan K (dalam A. Sardjana, 1986: 7- 9), dituliskan pedoman penyelesaian soal cerita, yakni sebagai berikut: 1.
Membaca soal itu dan memikirkan hubungan antara bilangan- bilangan yang ada dalam soal tersebut.
2. Menuliskan kalimat matematika yang menyatakan hubungan- hubungan itu dalam bentuk operasi- operasi bilangan.
3. Menyelesaikan kalimat matematika tersebut.
4. Menggunakan penyelesaian itu untuk menjawab pertanyaan yang dikemukakan di dalam soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Hal tersebut dapat digambarkan dalam diagram sebagai berikut: DUNIA NYATA DUNIA MODEL (Sesuai soal) 1. abstraksi
MM MM SC SC
2. Komputasi
2. Komputasi JS
PM JS PM
3. tafsir Diagram 2. Model Penyelesaian
Soal Cerita Oleh Skemp Keterangan:
SC : Soal matematika dalam bentuk soal cerita MM : Model Matematika dalam bentuk kalimat matematika PM : Penyelesaian model JS : Jawaban soal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
membaca soal terlebih dahulu dan dapat menceritakan kembali inti dari soal tersebut dengan bahasa sendiri sehingga siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan. Siswa juga dapat mengetahui hubungan antara bilangan- bilangan dalam soal dan dapat membuat kalimat matematikanya.
2. Langkah operasi, dalam langkah ini siswa menggunakan ketrampilan dalam menghitung dan menggunakan rumus- rumus yang telah dipelajari. Langkah operasi juga disebut langkah komputasi.
3. Langkah tafsir Langkah tafsir dimulai dari penyelesaian masalah sampai menemukan jawaban soal. Siswa akan melihat kembali penyelesaian masalah yang telah ia buat untuk menjawab pertanyaan dari soal. Contoh Soal cerita: Ibu membeli 3 kg buah jeruk. Harga jeruk Rp. 14. 000,00 per kg.
Berapakah Ibu harus membayar? Adapun langkah- langkah penyelesaian soal cerita tersebut adalah sebagai berikut:
1. Pada langkah abstraksi a.
Apa yang diketahui Diketahui: Ibu membeli 3 kg buah jeruk.
Harga jeruk Rp. 14. 000,00 per kg PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI c. Penyelesaian :Ibu harus membayar diumpamakan n (dalam rupiah).
d. Kalimat matematika : n = 3 x 14.000 2. Langkah komputasi
Menyelesaikan kalimat matematika : n = 42.000 3. Langkah tafsir Menjawab pertanyaan: Jadi ibu harus membayar Rp. 42.000,00.
D. Materi Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang
Materi Luas Persegi dan Persegi Panjang ini sesuai dengan silabus tematik kelas III semester 2 pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Sekolah Dasar yang menyebutkan bahwa salah satu standar kompetensi matematika adalah menghitung keliling, luas persegi dan persegi panjang, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. Indikatornya adalah menghitung keliling bangun datar dengan menjumlahkan semua sisinya, menghitung keliling bangun persegi, dan menghitung keliling bangun persegi panjang, menggambarkan luas persegi, menggambarkan luas persegi panjang, membandingkan luas bangun datar, mengurutkan luas berbagai bangun datar, menaksir luas daerah beberapa bangun datar dengan menghitung petak satuan, menemukan cara menghitung luas persegi panjang dan menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 1.
Persegi Panjang a.
Pengertian Persegi Panjang Jika kita mengamati Persegi Panjang ABCB di bawah ini, akan kita peroleh sebagai berikut:
A B D C Gambar 2. Persegi Panjang
1.) AB , BC , CD , dan
Sisi- sisi persegi panjang ABCD adalah dengan AB = CD dan BC = DA DA
2.) DAB , ABC ,
Sudut- sudut persegi panjang ABCD adalah
DABBCD , dan . Dengan CDA ABC BCD = 90 .
CDA Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa unsur- unsur yang membangun persegi panjang adalah empat sisi yang berhadapan sama panjang dan empat buah sudut siku- siku.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
pada selembar karton
A B C D
’
C
’
D
’
B
’
A
berbentuk persegi panjang yang diperoleh dengan menggunting karton menurut AB , BC , CD , dan DA serta model bingkainya sebagi berikut:
Gambar 4. Persegi panjang pada model bingkainya Keterangan: Persegi panjang ABCD menempel pada bingkai.
’
C
’
D
’
B
’
A
Selanjutnya kita akan mencoba memasangkan persegi panjang itu pada bingkainya dengan berbagai cara. Jika kita peragakan diperoleh
Gambar 3. Jiplakan persegi panjang ABCD
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1). Persegi panjang pada posisi normal ’ ’
A B A B D C
’ ’
D C Gambar 5. Pemasangan ke- 1
2). Persegi panjang diputar setengah putaran dengan pusat putaran titik O.