39 gerak peluru dengan variasi g solusi

Soal Olimpiade Fisika Mingguan
davitsipayung. com

Minggu 39 (17/11/2015)
Gerak peluru dengan variasi g
Sebuah peluru dilemparkan dengan kecepatan awal v0 membentuk sudut θ terhadap permukaan tanah.
Peluru mengalami percepatan gravitasi konstan g1 dari titik pelemparan sampai mencapai titik
tertinggi lintasannya. Selajutnya, peluru mengalami percepatan gravitasi konstan g2 sesaat melewati
titik tertinggi lintasannya sampai kembali mencapai permukaan bumi. Asumsikan peluru bergerak di
atas permukaan tanah datar.
a. Berapa lama peluru berada di udara?
b. Hitung jarak horizontal peluru saat kembali mencapai tanah.
c. Periksalah jawaban b) untuk kasus g1 = g2 = g.

Solusi :
a. Misalkan t1 adalah waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai titik tertinggi dan t2 waktu
yang dibutuhkan peluru untuk mencapai tanah dari titik tertinggi.
Pertama, kita meninjau daerah percepatan gravitasi g1.
v y v0 sin
g1t
Peluru di titik tertinggi, vy=0:

0 v0 sin
g1t
t1

v0 sin
g1

Ketinggian maksimum peluru :
ymaks

v0 sin t1

1
2

g1t12

v02 sin 2
2 g1

Kedua, kita meninjau di daerah percepatan gravitasi g2 .
Gerak peluru dari titik tertinggi hingga mencapai tanah:
ymaks 12 g 2t22

v02 sin 2
2 g1
t2

1
2

g2t22

v0 sin
g1 g 2

Lama peluru berada di udara:

t

t1

t2

v0 sin
g1

v0 sin
g1 g 2

v0 sin
g1

1

g1
g2

b. Jarak horizontal peluru saat kembali ke tanah:

x

v0 cos t

v02 sin cos
g1

1

c. Untuk kasus g1 = g2 = g,

x

v02 sin 2
1
2g

g
g

v02 sin 2
g

g1
g2

v02 sin 2
1
2 g1

g1
g2