A.4.4.6.5. Bahan Ajar PPT Fisika, Gerak Peluru

GERAK PELURU
Dr. V. Lilik Hariyanto, M.Pd.

PENDIDIKAN TEKNIK SIPIL
PERENCANAAN
FT UNY

Lintasan yang ditempuh oleh peluru:
Trayektori.
Berdasarkan Hk II Newton

Fx = m ax

dan

Fy = m a y

…………………………………… ( 1 )

Gaya F sering merupakan resultante sejumlah gaya
Fx dan Fy mempunyai arti

∑X dan ∑Y
∑ X = m ax

dan

∑ Y = m ay

…………………………………… ( 2 )

Apabila massa dalam kesetimbangan, ax = 0 dan ay = 0
∑ X= 0

dan

∑ Y= 0

ax

ay

Gaya yang bekerja pada
bola
Fx = 0 = m a x

………………… ( 3 )

Fy = 0 = m a y

………………… ( 4 )

Komponen mendatar dari
kecepatannya : vx, percepatan
mendatar = 0
Percepatan vertikal = g (arah ke
bawah dianggap +), maka
komponen vertikal dari kecepatan
pada saat t, vy = gt dengan
kecepatan awal vertikal = 0

O

Y

X
1
y =
gt2
2
x =
vx = constan
ø
vxt
vy = gt
v = √ vx2 + vy2

Besar kecepatan materi
:

v = √ vx2 + vy2 ;
arahnya:

Perpindahan mendatar pada saat
t:

x = vx
t

Perpindahan vertikal:

Persamaan trayektori dapat dicari x =
:
vxt

y =

1

[2

g

vx

y = k
x2

2

]x

2

; karena g dan vx konstan,
maka:

………… PERSAMAAN PARABOLA

t2 =

x2
vx2

Y

vo : kecepatan awal
(kecepatan laras bila benda
peluru)
Komponen mendatar dan
vertikal
vo x = vo cos ø

Vo
h

vo sin ø
ø
vo cos ø

voy = vo sin ø

; Arah ke atas

+

Kecepatan mendatar :

vx = vo x = vo cos ø = konstan

……..…… ( 5 )

Kecepatan vertikal :

vy = voy – gt = vo sin ø - gt

……..…… ( 6 )

X
R

Pada saat t, sesudah permulaan gerak

x = vo x t = (vo cos ø) t

Perpindahan
mendatarnya:
Perpindahan vertikalnya:

……..……………. ( 7 )

y = voy t – ½ gt2 = (vo sin ø) t – ½ gt2

…. ( 8 )

Tinggi max h, bila kecepatan vertikal sudah = 0, dari persamaan
(6)
vo sin
t=
ø g

vo2 sin2
; disubtitusikan pada pers (8) h = ø
2g

……. ( 9 )

Waktu yang diperlukan oleh benda untuk kembali ke
tempat
Setinggi titik asal (JARAK MENDATAR)
Ditentukan dari persamaan (8), dengan mempersamakan y
=0
t=

2 vo sin ø
g

………………………………………………………. ( 10 )

Jarak mendatar (R)
Persamaan (10) disubtitusikan pada persamaan
(7)
2 vo2 sin ø cos
R = ø

g

………………………………………………. ( 11 )

Karena 2 sin ø cos ø = sin 2 ø,
maka:

vo2 sin 2
R = ø
g

……….…. ( 12 )

Karena harga max sin 2 ø = 1, maka jarak mendatar maksimum:

Rmaks =

Vo2
g

Bila sin 2 ø = 1, maka 2 ø = 90o dan ø = 45o
Jadi jarak mendatar maksimum bila sudut elevasi (ø) = 45o

O

X
y
x
ø

vx

vy
v

Bola pada gambar meninggalkan
lintasan dengan kecepatan vx = 8 ft/sec
Tentukan kecepatan dan tempatnya
setelah ¼ detik.

Y

Perpindahan
mendatar:

x = vx
t

Perpindahan vertikal:

Jadi: Bola berada 2 ft di sebelah titik
permulaan
dan 1 ft dibawahnya.

x=8.¼=2
ft.
y = ½ . 32 . (1/4)2 =
1 ft

Komponen mendatar dari
kecepatan:
vx = konstan = 8
ft/sec
Komponen vertikal dari kecepatan:
vy = gt = vy = 32 . ¼ = 8 ft/sec
Resultan kecepatan:
v = √ vx2 + vy2