matematik kertas 2 set 1 pahang
SULIT
NO. KAD PENGENALAN
ANGKA GILIRAN
SOALAN PRAKTIS BESTARI
PROJEK JAWAB UNTUK JAYA (JUJ) 2017
PRAKTIS BESTARI
1449/2
MATHEMATICS
Kertas 2 ( Set 1 )
2
1
jam
2
Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1 Tulis nombor kad pengenalan dan
angka giliran anda pada ruangan
yang disediakan .
2
Kertas soalan ini
dwibahasa .
adalah dalam
3 Soalan dalam bahasa Inggeris
mendahului soalan yang sepadan
dalam bahasa Melayu .
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Kod Pemeriksa :
Bahagian
A
4 Calon
dibenarkan
menjawab
keseluruhan atau sebahagian soalan
sama ada dalam bahasa Inggeris
atau bahasa Melayu.
5 Calon
dikehendaki
maklumat di halaman
kertas soalan ini .
membaca
belakang
B
1449/2 ©
2017 Hak Cipta
Soalan
Markah
Penuh
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Jumlah
3
4
4
3
5
6
5
4
6
6
4
12
12
12
12
12
100
Markah
Diperoleh
Kertas soalan ini mengandungi 34 halaman bercetak
[Lihat halaman sebelah
JUJ Pahang
SULIT
SULIT
2
1449/2
MATHEMATICAL FORMULAE
RUMUS MATEMATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah
yang biasa digunakan.
RELATIONS
PERKAITAN
1
a m a n a m n
2
a m a n a m n
3
(a m ) n a m n
4
A1
5
Distance / Jarak
1
ad bc
10
d b
c a
11
P ( A)
12
P ( A' ) 1 P ( A)
13
m
14
m = –
y - intercept
x - intercept
m = –
pintasan - y
pintasan - x
( x2 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2
6
7
Midpoint / Titik tengah
x1 x2 y1 y2
( x, y)
,
2
2
Average speed =
Purata laju =
8
9
Pythagoras Theorem
Teorem Pithagoras
c2 a 2 b2
n ( A)
n (S)
y2 y1
x2 x1
distance travelled
time taken
jarak yang dilalui
masa yang diambil
sum of data
number of data
hasil tambah nilai data
Min =
bilangan data
Mean =
Mean =
sum of (classmark × frequency )
sum of frequencies
Min =
hasil tambah (nilai titik tengah kelas × kekerapan)
hasil tambah kekerapan
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
3
1449/2
SHAPES AND SPACE
BENTUK DAN RUANG
1
Luas trapezium =
2
3
4
1
× sum of parallel sides × height
2
Area of trapezium =
1
× hasil tambah dua sisi selari × tinggi
2
Circumference of circle = d = 2 r
Lilitan bulatan = d = 2 j
Area of circle = r 2
Luas bulatan = j2
Curved surface area of cylinder = 2 rh
Luas permukaan melengkung silinder = 2 jt
5
Surface area of sphere = 4 r 2
Luas permukaan sfera = 4 j2
6
Volume of right prism = cross sectional area × length
Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang
7
Volume of cylinder = r 2h
Isipadu silinder = j2t
8
Volume of cone =
Isipadu kon =
9
1 2
j t
3
Volume of sphere =
Isipadu sfera =
10
1 2
r h
3
4 3
j
3
4 3
r
3
Volume of right pyramid =
Isipadu pyramid tegak =
11
1
× base area × height
3
1
× luas tapak × tinggi
3
Sum of interior angles of a polygon
Hasil tambah sudut pedalaman poligon
= ( n – 2 ) × 180o
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat halaman sebelah
SULIT
SULIT
12
4
angle subtended at centre
arc length
=
circumference of circle
360o
panjang lengkuk
=
lilitan bulatan
13
area of sector
area of circle
=
luas sektor
luas bulatan
14
=
sudut pusat
360o
angle subtended at centre
360o
sudut pusat
360o
PA'
Scale factor, k
PA
Faktor skala , k
15
1449/2
PA'
PA
Area of image = k2 × area of object
Luas imej = k2 × luas objek
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
5
1449/2
Section A
Bahagian A
[ 52 marks ]
[ 52 markah ]
Answer all questions in this section.
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
1.
The Venn diagram in the answer space shows sets K, L and M . On the diagrams in
the answer space, shade the set
Gambar rajah Venn di ruangan jawapan menunjukkan set K, set L, dan set M.
Pada rajah di ruang jawapan, lorek set
Answer / Jawapan
(a) K ' ∪ M
L
K
M
(b) K ∩ L ∩M
K
L
M
[3 marks /3 markah]
1449/2 ©
2017
Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat halaman sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
For
Examiner’s
Use
SULIT
6
1449/2
2
J
K
P
4x
M
L
(3x + 2)
Q
(4x + 8)
R
Diagram 2 / Rajah 2
Diagram 2 shows a square JKLM and a right-angled triangle PQR with equal area.
Based on the information, find the value of x.
Hence, find the perimeter, in cm, of the square JKLM.
Rajah 2 menunjukkan sebuah segiempat sama JKLM dan segitiga bersudut tegak PQR yang
mempunyai luas yang sama. Berdasarkan maklumat tersebut cari nilai x. Seterusnya, cari
perimeter , dalam cm bagi segi empat sama JKLM.
[4 marks/4 markah]
Answer / Jawapan :
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
7
1449/2
3 Calculate the value of p and of q that satisfy the following simultaneous linear equations:
Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:
p + 2q = – 9
5p – q = – 1
[4 marks/4 markah]
4. Diagram 4 shows a right prism. The base PQRS is a horizontal rectangle. Trapezium PQTW
is the uniform cross section of the prism.
Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak PQRS ialah segi empat tepat yang
mengufuk. Trapezium PQTW adalah keratan rentas seragam prisma itu.
Diagram 4/Rajah 4
(a) Name the angle between the plane WVR and the plane PSVW.
Namakan sudut di antara satah WVR dengan satah PSVW.
(b) Calculate the angle between the plane WVR and the plane PSVW.
Hitung sudut di antara satah WVR dengan satah PSVW.
[3 marks /3 markah]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[ Lihat halaman sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
For
Examiner’s
Use
SULIT
5
8
1449/2
Diagram 5 shows straight lines, DE,EF and FG drawn on a Cartesian plane. Straight line
DE and FG are parallel to y-axis .
Rajah 5 menunjukkan garis lurus DE, EF dan FG dilukis pada satah cartesan. Garis lurus
DE dan FG adalah selari dengan paksi-y.
G
y
E (-1,8)
=
D (-1,0)
F (5,0)
0
x
Diagram 5
Rajah 5
Find /Cari
(a)
the equation of the straight line EF
persamaan bagi garis lurus EF
(b)
the coordinate of point G
koordinat bagi titik G
[5 marks/5 markah]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
9
1449/ 2
For
Examiner’s
Use
Answer / Jawapan :
(a )
(b)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[ Lihat halaman sebelah
SULIT
For
Examiner’s
SULIT
10
1449/2
Use
6 Ah Leong have 6 platinum bars in cuboid shape as shown in Diagram 6.1. He decided to melt
all the platinum bar to form a necklace with combined with spherical chain of necklace as
shown in Diagram 6.2. Each sphere has a diameter of 1 cm and each necklace use 40 seeds
sphere.
Ah Leong memiliki 6 jongkong emas putih berbentuk kuboid seperti yang ditunjukkan
dalam Rajah 6.1 . Dia membuat keputusan untuk meleburkan ke semua jongkong emas putih itu
untuk membuat rantai leher yang terdiri daripada gabungan sfera-sfera seperti yang
ditunjukkan dalam Rajah 6.2 . Setiap sfera mempunyai diameter 1 cm dan setiap rantai
menggunakan sebanyak 40 biji sfera.
(Gunakan / Use
22
)
7
10 cm
3 cm
2 cm
Diagram 6.1
Rajah 6.1
Diagram 6.2
Rajah 6.2
Calculate the maximum number of necklace that can be produced.
Kira bilangan maksimum rantai yang boleh dihasilkan.
[4 marks/4 markah]
Answer /Jawapan:
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
7.
11
(a)
(i)
1449/2
State whether the compound statement given below is true or false.
Nyatakan sama ada pernyataan majmuk yang diberi di bawah adalah benar
atau palsu.
20 ÷ 5 = 4 and 32 = 9
20 ÷ 5 = 4 dan 32 = 9
(ii)
State whether the following statement is true or false.
Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.
All straight lines have negative gradients.
Semua garis lurus mempunyai kecerunan negative..
(b)
Write down two implications based on the following statement :
Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut :
15x > 45 if and only if x > 3
15x > 45 jika dan hanya jika x > 3
(c)
Write down Premise 2 to complete the following argument:
Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut :
Premise 1
Premis 1
Premise 2
Premis 2
Conclusion
Kesimpulan
:
:
:
:
:
:
All trapezium is quadrilateral.
Semua trapezium ialah sisi empat.
_______________________________________
_______________________________________
ABCD is a quadrilateral.
ABCD ialah sebuah sisi empat.
[5 marks /5 markah]
Answer / Jawapan:
(a)
(i)
..................................
(ii)
(b)
..................................
Implication 1 / Implikasi 1 : ................................................................................
Implication 2 / Implikasi 2 : ................................................................................
(c)
1449/2 ©
Premise 2 / Premis 2 : ....................................................................................
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat halaman sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
For
Examiner’s
Use
SULIT
12
4
8. (a) It is given that the inverse matrix of
9
4
Diberi bahawa matriks songsang bagi
9
1449/2
3
1 8 3
is
. Find the value of m and of k.
8
m k 4
3
1 8 3
ialah
. Cari nilai m dan nilai k.
8
m k 4
(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix a equation :
Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks :
4x 3 y 6
9 x 8 y 11
Hence, using matrices, calculate the value of x and of y.
Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks hitung nilai x dan nilai y.
[6 marks ]
[6 markah]
Answer / Jawapan
(a)
(b)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
13
9.
1449/2
In Diagram 9 , PTU is a sector of a circle with centre 0 and SOU is a semicircle with
centre Q.
Dalam Rajah 9 , PTU ialah sektor bulatan berpusat O dan SOU ialah semibulatan
dengan pusat Q.
P
120°
O
/Q
T
S
.
U
Diagram 9
Rajah 9
It is given that OU = 14 cm and POU 120 o . Using π = 3.142, calculate
Diberi bahawa OU = 14 cm dan POU 120 o . Dengan menggunakan π = 3.142 ,
hitungkan
(a)
perimeter, in cm, of the shaded region,
perimeter , dalam cm , bagi kawasan berlorek,
(b)
area, in cm2, of the shaded region.
luas , dalam cm 2 , bagi kawasan yang berlorek.
[ 6 marks/6markah ]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[ Lihat halaman sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
14
For
Examiner’s
Use
1449/2
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
10
15
1449/2
Diagram 10 shows a set of cards labelled with letters in box P and a set of cards labelled with
numbers in box Q.
Rajah 10 menunjukkan satu set kad berlabel dengan huruf dalam kotak P dan satu set kad
berlabel dengan nombor di dalam kotak Q.
E X A M
2 0 1 7
Kotak Q
Box Q
Kotak P
Box P
Rajah 10 / Diagram 10
Two cards are picked at random, one card from box P and another card from box Q
Dua keping kad dipilih secara rawak, satu kad dari kotak P dan satu kad lagi dari kotak Q.
(a)
List the sample space.
Senaraikan ruang sampel.
(b)
List all the possible outcomes and find the probability of the events
that the cards picked are
Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dan cari kebarangkalian
bagi peristiwa tersebut bahawa kad-kad yang dipilih itu
(i)
labelled with a vowel and labelled with a number 2 .
berlabel dengan huruf vokal dan berlabel dengan nombor 2 .
(ii)
labelled with M or labelled with an odd number.
berlabel dengan M atau berlabel dengan nombor ganjil .
[6 marks/6 markah ]
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
For
Examiner’s
Use
16
SULIT
1449/2
For
Examminer’s
Use
Jawapan / Answer :
(a )
(b)
(i)
(ii)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
17
1449/2
11. Diagram 11 shows the distance-time graph for the movement of a particle for a period of T
seconds.
Rajah 11 menunjukkan graf jarak-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh T saat.
Distance (m)
Jarak (m)
50
0
5
8
Diagram 11
Rajah 11
k
Time (sec)
Masa (saat)
(a)
State the duration time, in second, when the particle is stationary.
Nyatakan tempoh masa , dalam saat, ketika zarah itu berhenti seketika.
(b)
Calculate the speed, in m s-1, of the particle in the first 5 seconds.
Hitung laju , dalam m s-1 ,zarah itu dalam tempoh 5 saat pertama.
(c)
Calculate the value of k, given that the average speed of the particle for the whole
journey is 10 m s-1.
Hitung nilai k, diberi bahawa purata laju zarah itu bagi seluruh pergerakan
ialah 10 m s-1 .
[ 6 marks/ 6 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
(c)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat Sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
SULIT
18
For
Examiner’s
Use
1449/2
Section B / Bahagian B
[ 48 marks / 48 markah ]
Answer any four questions from this section
Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.
12
(a ) Complete Table 12 in the answer space for the equation y = 3x2 + x − 10 by writing down
the values of y when x = –3.5 and x = 0.5.
Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan y = 3x2 + x − 10 dengan menulis
nilai-nilai y apabila x = –3.5 dan x = 0.5.
[2 marks/2markah]
(b) For this part of the question, you may use a flexible curve rule.
Untuk ceraian soalan ini anda dibenarkan mengguna pembaris fleksibel.
By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 10 units on the y-axis, draw
the graph of y = 3x2 + x − 10 for 5 x 3.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit
pada paksi-y, lukis graf bagi y = 3x2 + x − 10 untuk 5 x 3.
[4 marks/4markah]
( c) From your graph in 12(b), fi
Dari graf di 12(b), cari
(i) the value of y when x = –2.5,
nilai y apabila x = – 2.5,
(ii) the value of x when y = 15
nilai-nilai x apabila y = 15.
[2 marks/2markah ]
equation 3x2 – 6x = 40 for – 5 x 3. State the value of x.
Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai x yang positif yang
memuaskan persamaan 3x2 – 6x = 40 untuk – 5 x 3. Nyatakan nilai x itu.
(d) Draw a suitable straight line on your graph to find the positive value of x which satisfy the
[4 marks/4markah]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
19
1449/2
Answer / Jawapan:
y = 3x2 + x − 10
(a)
x
5
4
y
60
34
3.5
2
0
1
8
0
10
0.5
2
3
4
20
Table 12
Jadual 12
(b)
Refer the graph on page 20
Rujuk graf. di halaman 20
(c) (i)
y = ……………………………………
(ii)
x = ……………………………………
(d)
The equation of the straight line:
Persamaan garis lurus:
…………………………………………….
x = ……………………… ………………
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat Sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
For
Examiner’s
Use
SULIT
20
1449/2
Graf for Question 12
Graf untuk Soalan 12
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
13
21
1449/2
(a ) Diagram 13.1 shows two points, P and Q on a Cartesian plane.
Rajah 13.1 menunjukkan dua titik, P dan Q pada satah Cartesan.
Diagram 13.1/Rajah 13.1
2
Transformation T is a translation .
3
Transformation V is a reflection in the line x = 2
2
.
3
Penjelmaan T ialah satu translasi
Penjelmaan V ialah satu pantulan pada garis x = 2
(i)
State the coordinates of the image of point P under the transformation T.
Nyatakan koordinat imej bagi titik P di bawah penjelmaan T.
(ii)
State the coordinates of the image of point Q under the combined transformation TV.
Nyatakan koordinat imej bagi titik Q di bawah gabungan penjelmaan TV.
[3 marks/3markah]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat Sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
For
Examiner’s
Use
SULIT
22
1449/2
Answer /Jawapan
(a)
(i)
(ii)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
23
1449/2
For
Examiner
Use
(b) Diagram 13.2 shows quadrilaterals ABCD, EFGH and EPQR on a Cartesian plane.
Rajah 13.2 menunjukkan sisi empat ABCD, EFGH dan EPQR pada satah Cartes.
Diagram 13.2 / Rajah 13.2
(i)
EPQR is the image of ABCD , under a combined transformation NM.
EPQR ialah imej bagi ABCD , di bawah gabungan penjelmaan NM.
Describe in full , the transformation :
Huraikan selengkapnya penjelmaan :
(a )
(b)
M,
N.
(ii) It is given that EFGH represents a region of area 35 m2.
Calculate the area, in m2, of the region represented by FPQRHG.
Diberi bahawa EFGH mewakili kawasan yang mempunyai luas 35 m2.
Hitung luas, dalam m2, kawasan yang diwakili oleh FPQRHG.
[9 marks/ 9 markah ]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat Sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
SULIT
24
1449/2
Answer / Jawapan :
(b)(i) (a )
(b)
(ii)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
25
1449/2
14. Diagram 14 shows the weight of meat, in kg, sold each day over 40 days.
Rajah 14 menunjukkan berat daging, dalam kg, yang dijual setiap hari dalam
tempoh 40 hari.
36
63
43
47
67
71
68
79
92
49
41
52
66
78
84
55
77
86
58
94
60
74
73
62
56
68
46
35
72
68
80
40
57
59
71
81
92
60
63
53
Diagram 14
Rajah 14
(a)
Based on the data in Diagram 14, complete Table 14 in the answer space.
Berdasarkan data di Rajah 14, lengkapkan Jadual 14 pada ruang jawapan.
[4 marks/ 4 markah ]
(b)
Based on Table 14, calculate the estimated mean of the weight of meat sold
over 40 days.
[ 3 marks ]
Berdasarkan Jadual 14, hitung min anggaran berat daging yang dijual dalam
tempoh 40 hari.
[ 3 markah]
(c) For this part of question, use the graph paper provided on page 27 . By using the
scale of 2 cm to 10 kg on the horizontal axis and 2 cm to 1 day on the vertical
axis, draw a histogram for the data
[ 4 marks ]
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 27.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 kg pada paksi mengufuk dan 2 cm
kepada 1 hari pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut.
[ 4 markah]
(d ) Based on the histogram in 14(c), state one information about the weight of meat
sold each day.
[ 1 mark ]
Berdasarkan histogram yang dilukis di 14(c), nyatakan satu maklumat berkaitan
dengan berat daging yang dijual setiap hari.
[1 markah]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat Sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
For
Examiner’s
Use
SULIT
26
1449/2
Answers/Jawapan
(a)
Weight
Berat
Midpoint
Titik Tengah
Frequency
Kekerapan
30 – 39
Table 14
Jadual 14
(b)
(c) Refer graph on page 27
Rujuk graf di halaman 27
(d)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
27
1449/2
For
Examiner’s
Use
Graph for Question 14
Graf untuk Soalan 14
]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
For
Examiner’s
Use
SULIT
28
1449/2
15 Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
(a ) Diagram 15.1 shows a solid right prism with rectangular base PQRS on a horizontal plane. The
surface PQYVU is the uniform cross-section of the prism. PU and QY are vertical edges.
Rectangle UVWT is an inclined plane and rectangle VWXY is a horizontal plane.
Rajah 15.1 menunjukkan sebuah pepejal prisma tegak dengan tapak segi empat PQRS terletak di
atas satah mengufuk. Permukaan PQYVU ialah keratan rentas seragam prisma itu. Tepi PU dan
QY adalah tegak. Segi empat UVWT ialah satah condong dan segi empat VWXY ialah satah
mengufuk.
W
2 cm
T
V
X
5 cm
Y
U
S
R
3 cm
6 cm
Q
P
4 cm
Diagram 15.1
Rajah 15.1
Draw to full scale, the plan of the solid.
Lukiskan dengan skala penuh, pelan pepejal itu.
[3 marks/3markah]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat Sebelah
SULIT
SULIT
29
1449/2
Answer / Jawapan :
(a )
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat Sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
SULIT
For
Examiner’s
Use
30
(b)
1449/2
A solid cuboid is cut out and removed from the solid in Diagram 15.1.
The remaining solid is shown in Diagram 15.2. Rectangle EFGH is a horizontal plane. GQ = 1
cm, IE = 4 cm and GH = 4 cm.
Satu pepejal kuboid dipotong dan dikeluarkan daripada pepejal dalam Rajah 15.1. Pepejal
yang tinggal ditunjukkan dalam Rajah 15.2. Segi empat EFGH ialah satah mengufuk. GQ = 1
cm, IE = 4 cm dan GH = 4 cm.
W
I
V
X
Y
T
5 cm
E
U
2 cm
H
S
3 cm
F
R
G
6 cm
B
Q
P
4 cm
A
Diagram 15.2
Rajah 15.2
Draw to full scale,
Lukis dengan skala penuh,
(i ) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to PQ as view from A.
dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan PQ
sebagaimana dilihat dari A
[4 marks/4markah]
(ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to QR as view from B.
dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan QR
sebagaimana dilihat dari B.
[5marks/5markah]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
31
1449/2
For
Examiner’s
Use
Answer / Jawapan :
(b) (i) , (ii)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat Sebelah
SULIT
SULIT
For
Examiner’s
Use
32
1449/2
16 P( 0 o , 70 o W ) , Q and R are three points on the surface of the earth. Point Q lies 2760 nautical
miles due north of point P. QR is the diameter of the parallel latitude.
P( 0 o , 70 o B ) , Q dan R adalah tiga titik pada permukaan bumi. Titik Q terletak 2760 batu
nautika ke utara P. QR ialah diameter selarian latitud.
(a ) On the Diagram 16 in the answer space, mark and label the position of points P, Q and R.
Pada Rajah 16 di ruang jawapan, tanda dan labelkan kedudukan titik P, Q dan R.
[3 marks/3markah]
(b )
(c)
State the position of point R
Nyatakan kedudukan titik R.
[3 marks/3markah]
An aeroplane took off from point P and flew due north to point Q and then flew due east to
point R. The average speed of the whole flight is 600 knots.
Sebuah kapal terbang berlepas dari P ke arah utara ke Q dan kemudian terbang ke timur ke
R. Purata laju seleuruh perjalanan kapal terbang itu ialah 600 knot.
(i) Calculate the total distance, in nautical miles, travelled by the aeroplane.
Hitung jumlah jarak, dalam batu nautika, yang dilalui oleh kapal terbang bagi seluruh
penerbangan itu.
[4 marks/4markah]
(ii) Calculate the total time, taken by the aeroplane for the whole journey.
Hitung jumlah masa yang diambil oleh kapal terbang bagi seluruh perjalanan itu.
[2 marks/2markah]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
33
1449/2
For
Examiner’s
Use
Answer / Jawapan
N
(a )
S
Diagram 16
Rajah 16
(b)
(c)
(i)
(ii)
END OF QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
1449/2
INFORMATION FOR CANDIDATES
MAKLUMAT UNTUK CALON
1
This question paper consists of two sections: Section A and Section B.
Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B .
2
Answer all questions in Section A and any four questions from Section B.
Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripada
Bahagian B.
3
Write your answers in the space provided in the question paper.
Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.
4
Show your working. It may help you to get marks.
Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah .
5
If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write
down the new answer.
Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis
jawapan yan g baru
6
The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated .
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan .
7
The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.
Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam
kurungan.
8
A list of formulae is provided on page 2 to 4.
Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.
9
A booklet of four-figure mathematical tables is provided.
Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.
10
You may use a scientific calculator.
Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
11
Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.
Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
NO. KAD PENGENALAN
ANGKA GILIRAN
SOALAN PRAKTIS BESTARI
PROJEK JAWAB UNTUK JAYA (JUJ) 2017
PRAKTIS BESTARI
1449/2
MATHEMATICS
Kertas 2 ( Set 1 )
2
1
jam
2
Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1 Tulis nombor kad pengenalan dan
angka giliran anda pada ruangan
yang disediakan .
2
Kertas soalan ini
dwibahasa .
adalah dalam
3 Soalan dalam bahasa Inggeris
mendahului soalan yang sepadan
dalam bahasa Melayu .
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Kod Pemeriksa :
Bahagian
A
4 Calon
dibenarkan
menjawab
keseluruhan atau sebahagian soalan
sama ada dalam bahasa Inggeris
atau bahasa Melayu.
5 Calon
dikehendaki
maklumat di halaman
kertas soalan ini .
membaca
belakang
B
1449/2 ©
2017 Hak Cipta
Soalan
Markah
Penuh
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Jumlah
3
4
4
3
5
6
5
4
6
6
4
12
12
12
12
12
100
Markah
Diperoleh
Kertas soalan ini mengandungi 34 halaman bercetak
[Lihat halaman sebelah
JUJ Pahang
SULIT
SULIT
2
1449/2
MATHEMATICAL FORMULAE
RUMUS MATEMATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah
yang biasa digunakan.
RELATIONS
PERKAITAN
1
a m a n a m n
2
a m a n a m n
3
(a m ) n a m n
4
A1
5
Distance / Jarak
1
ad bc
10
d b
c a
11
P ( A)
12
P ( A' ) 1 P ( A)
13
m
14
m = –
y - intercept
x - intercept
m = –
pintasan - y
pintasan - x
( x2 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2
6
7
Midpoint / Titik tengah
x1 x2 y1 y2
( x, y)
,
2
2
Average speed =
Purata laju =
8
9
Pythagoras Theorem
Teorem Pithagoras
c2 a 2 b2
n ( A)
n (S)
y2 y1
x2 x1
distance travelled
time taken
jarak yang dilalui
masa yang diambil
sum of data
number of data
hasil tambah nilai data
Min =
bilangan data
Mean =
Mean =
sum of (classmark × frequency )
sum of frequencies
Min =
hasil tambah (nilai titik tengah kelas × kekerapan)
hasil tambah kekerapan
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
3
1449/2
SHAPES AND SPACE
BENTUK DAN RUANG
1
Luas trapezium =
2
3
4
1
× sum of parallel sides × height
2
Area of trapezium =
1
× hasil tambah dua sisi selari × tinggi
2
Circumference of circle = d = 2 r
Lilitan bulatan = d = 2 j
Area of circle = r 2
Luas bulatan = j2
Curved surface area of cylinder = 2 rh
Luas permukaan melengkung silinder = 2 jt
5
Surface area of sphere = 4 r 2
Luas permukaan sfera = 4 j2
6
Volume of right prism = cross sectional area × length
Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang
7
Volume of cylinder = r 2h
Isipadu silinder = j2t
8
Volume of cone =
Isipadu kon =
9
1 2
j t
3
Volume of sphere =
Isipadu sfera =
10
1 2
r h
3
4 3
j
3
4 3
r
3
Volume of right pyramid =
Isipadu pyramid tegak =
11
1
× base area × height
3
1
× luas tapak × tinggi
3
Sum of interior angles of a polygon
Hasil tambah sudut pedalaman poligon
= ( n – 2 ) × 180o
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat halaman sebelah
SULIT
SULIT
12
4
angle subtended at centre
arc length
=
circumference of circle
360o
panjang lengkuk
=
lilitan bulatan
13
area of sector
area of circle
=
luas sektor
luas bulatan
14
=
sudut pusat
360o
angle subtended at centre
360o
sudut pusat
360o
PA'
Scale factor, k
PA
Faktor skala , k
15
1449/2
PA'
PA
Area of image = k2 × area of object
Luas imej = k2 × luas objek
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
5
1449/2
Section A
Bahagian A
[ 52 marks ]
[ 52 markah ]
Answer all questions in this section.
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
1.
The Venn diagram in the answer space shows sets K, L and M . On the diagrams in
the answer space, shade the set
Gambar rajah Venn di ruangan jawapan menunjukkan set K, set L, dan set M.
Pada rajah di ruang jawapan, lorek set
Answer / Jawapan
(a) K ' ∪ M
L
K
M
(b) K ∩ L ∩M
K
L
M
[3 marks /3 markah]
1449/2 ©
2017
Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat halaman sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
For
Examiner’s
Use
SULIT
6
1449/2
2
J
K
P
4x
M
L
(3x + 2)
Q
(4x + 8)
R
Diagram 2 / Rajah 2
Diagram 2 shows a square JKLM and a right-angled triangle PQR with equal area.
Based on the information, find the value of x.
Hence, find the perimeter, in cm, of the square JKLM.
Rajah 2 menunjukkan sebuah segiempat sama JKLM dan segitiga bersudut tegak PQR yang
mempunyai luas yang sama. Berdasarkan maklumat tersebut cari nilai x. Seterusnya, cari
perimeter , dalam cm bagi segi empat sama JKLM.
[4 marks/4 markah]
Answer / Jawapan :
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
7
1449/2
3 Calculate the value of p and of q that satisfy the following simultaneous linear equations:
Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:
p + 2q = – 9
5p – q = – 1
[4 marks/4 markah]
4. Diagram 4 shows a right prism. The base PQRS is a horizontal rectangle. Trapezium PQTW
is the uniform cross section of the prism.
Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak PQRS ialah segi empat tepat yang
mengufuk. Trapezium PQTW adalah keratan rentas seragam prisma itu.
Diagram 4/Rajah 4
(a) Name the angle between the plane WVR and the plane PSVW.
Namakan sudut di antara satah WVR dengan satah PSVW.
(b) Calculate the angle between the plane WVR and the plane PSVW.
Hitung sudut di antara satah WVR dengan satah PSVW.
[3 marks /3 markah]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[ Lihat halaman sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
For
Examiner’s
Use
SULIT
5
8
1449/2
Diagram 5 shows straight lines, DE,EF and FG drawn on a Cartesian plane. Straight line
DE and FG are parallel to y-axis .
Rajah 5 menunjukkan garis lurus DE, EF dan FG dilukis pada satah cartesan. Garis lurus
DE dan FG adalah selari dengan paksi-y.
G
y
E (-1,8)
=
D (-1,0)
F (5,0)
0
x
Diagram 5
Rajah 5
Find /Cari
(a)
the equation of the straight line EF
persamaan bagi garis lurus EF
(b)
the coordinate of point G
koordinat bagi titik G
[5 marks/5 markah]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
9
1449/ 2
For
Examiner’s
Use
Answer / Jawapan :
(a )
(b)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[ Lihat halaman sebelah
SULIT
For
Examiner’s
SULIT
10
1449/2
Use
6 Ah Leong have 6 platinum bars in cuboid shape as shown in Diagram 6.1. He decided to melt
all the platinum bar to form a necklace with combined with spherical chain of necklace as
shown in Diagram 6.2. Each sphere has a diameter of 1 cm and each necklace use 40 seeds
sphere.
Ah Leong memiliki 6 jongkong emas putih berbentuk kuboid seperti yang ditunjukkan
dalam Rajah 6.1 . Dia membuat keputusan untuk meleburkan ke semua jongkong emas putih itu
untuk membuat rantai leher yang terdiri daripada gabungan sfera-sfera seperti yang
ditunjukkan dalam Rajah 6.2 . Setiap sfera mempunyai diameter 1 cm dan setiap rantai
menggunakan sebanyak 40 biji sfera.
(Gunakan / Use
22
)
7
10 cm
3 cm
2 cm
Diagram 6.1
Rajah 6.1
Diagram 6.2
Rajah 6.2
Calculate the maximum number of necklace that can be produced.
Kira bilangan maksimum rantai yang boleh dihasilkan.
[4 marks/4 markah]
Answer /Jawapan:
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
7.
11
(a)
(i)
1449/2
State whether the compound statement given below is true or false.
Nyatakan sama ada pernyataan majmuk yang diberi di bawah adalah benar
atau palsu.
20 ÷ 5 = 4 and 32 = 9
20 ÷ 5 = 4 dan 32 = 9
(ii)
State whether the following statement is true or false.
Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.
All straight lines have negative gradients.
Semua garis lurus mempunyai kecerunan negative..
(b)
Write down two implications based on the following statement :
Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut :
15x > 45 if and only if x > 3
15x > 45 jika dan hanya jika x > 3
(c)
Write down Premise 2 to complete the following argument:
Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut :
Premise 1
Premis 1
Premise 2
Premis 2
Conclusion
Kesimpulan
:
:
:
:
:
:
All trapezium is quadrilateral.
Semua trapezium ialah sisi empat.
_______________________________________
_______________________________________
ABCD is a quadrilateral.
ABCD ialah sebuah sisi empat.
[5 marks /5 markah]
Answer / Jawapan:
(a)
(i)
..................................
(ii)
(b)
..................................
Implication 1 / Implikasi 1 : ................................................................................
Implication 2 / Implikasi 2 : ................................................................................
(c)
1449/2 ©
Premise 2 / Premis 2 : ....................................................................................
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat halaman sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
For
Examiner’s
Use
SULIT
12
4
8. (a) It is given that the inverse matrix of
9
4
Diberi bahawa matriks songsang bagi
9
1449/2
3
1 8 3
is
. Find the value of m and of k.
8
m k 4
3
1 8 3
ialah
. Cari nilai m dan nilai k.
8
m k 4
(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix a equation :
Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks :
4x 3 y 6
9 x 8 y 11
Hence, using matrices, calculate the value of x and of y.
Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks hitung nilai x dan nilai y.
[6 marks ]
[6 markah]
Answer / Jawapan
(a)
(b)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
13
9.
1449/2
In Diagram 9 , PTU is a sector of a circle with centre 0 and SOU is a semicircle with
centre Q.
Dalam Rajah 9 , PTU ialah sektor bulatan berpusat O dan SOU ialah semibulatan
dengan pusat Q.
P
120°
O
/Q
T
S
.
U
Diagram 9
Rajah 9
It is given that OU = 14 cm and POU 120 o . Using π = 3.142, calculate
Diberi bahawa OU = 14 cm dan POU 120 o . Dengan menggunakan π = 3.142 ,
hitungkan
(a)
perimeter, in cm, of the shaded region,
perimeter , dalam cm , bagi kawasan berlorek,
(b)
area, in cm2, of the shaded region.
luas , dalam cm 2 , bagi kawasan yang berlorek.
[ 6 marks/6markah ]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[ Lihat halaman sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
14
For
Examiner’s
Use
1449/2
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
10
15
1449/2
Diagram 10 shows a set of cards labelled with letters in box P and a set of cards labelled with
numbers in box Q.
Rajah 10 menunjukkan satu set kad berlabel dengan huruf dalam kotak P dan satu set kad
berlabel dengan nombor di dalam kotak Q.
E X A M
2 0 1 7
Kotak Q
Box Q
Kotak P
Box P
Rajah 10 / Diagram 10
Two cards are picked at random, one card from box P and another card from box Q
Dua keping kad dipilih secara rawak, satu kad dari kotak P dan satu kad lagi dari kotak Q.
(a)
List the sample space.
Senaraikan ruang sampel.
(b)
List all the possible outcomes and find the probability of the events
that the cards picked are
Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dan cari kebarangkalian
bagi peristiwa tersebut bahawa kad-kad yang dipilih itu
(i)
labelled with a vowel and labelled with a number 2 .
berlabel dengan huruf vokal dan berlabel dengan nombor 2 .
(ii)
labelled with M or labelled with an odd number.
berlabel dengan M atau berlabel dengan nombor ganjil .
[6 marks/6 markah ]
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
For
Examiner’s
Use
16
SULIT
1449/2
For
Examminer’s
Use
Jawapan / Answer :
(a )
(b)
(i)
(ii)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
17
1449/2
11. Diagram 11 shows the distance-time graph for the movement of a particle for a period of T
seconds.
Rajah 11 menunjukkan graf jarak-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh T saat.
Distance (m)
Jarak (m)
50
0
5
8
Diagram 11
Rajah 11
k
Time (sec)
Masa (saat)
(a)
State the duration time, in second, when the particle is stationary.
Nyatakan tempoh masa , dalam saat, ketika zarah itu berhenti seketika.
(b)
Calculate the speed, in m s-1, of the particle in the first 5 seconds.
Hitung laju , dalam m s-1 ,zarah itu dalam tempoh 5 saat pertama.
(c)
Calculate the value of k, given that the average speed of the particle for the whole
journey is 10 m s-1.
Hitung nilai k, diberi bahawa purata laju zarah itu bagi seluruh pergerakan
ialah 10 m s-1 .
[ 6 marks/ 6 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
(c)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat Sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
SULIT
18
For
Examiner’s
Use
1449/2
Section B / Bahagian B
[ 48 marks / 48 markah ]
Answer any four questions from this section
Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.
12
(a ) Complete Table 12 in the answer space for the equation y = 3x2 + x − 10 by writing down
the values of y when x = –3.5 and x = 0.5.
Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan y = 3x2 + x − 10 dengan menulis
nilai-nilai y apabila x = –3.5 dan x = 0.5.
[2 marks/2markah]
(b) For this part of the question, you may use a flexible curve rule.
Untuk ceraian soalan ini anda dibenarkan mengguna pembaris fleksibel.
By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 10 units on the y-axis, draw
the graph of y = 3x2 + x − 10 for 5 x 3.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit
pada paksi-y, lukis graf bagi y = 3x2 + x − 10 untuk 5 x 3.
[4 marks/4markah]
( c) From your graph in 12(b), fi
Dari graf di 12(b), cari
(i) the value of y when x = –2.5,
nilai y apabila x = – 2.5,
(ii) the value of x when y = 15
nilai-nilai x apabila y = 15.
[2 marks/2markah ]
equation 3x2 – 6x = 40 for – 5 x 3. State the value of x.
Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai x yang positif yang
memuaskan persamaan 3x2 – 6x = 40 untuk – 5 x 3. Nyatakan nilai x itu.
(d) Draw a suitable straight line on your graph to find the positive value of x which satisfy the
[4 marks/4markah]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
19
1449/2
Answer / Jawapan:
y = 3x2 + x − 10
(a)
x
5
4
y
60
34
3.5
2
0
1
8
0
10
0.5
2
3
4
20
Table 12
Jadual 12
(b)
Refer the graph on page 20
Rujuk graf. di halaman 20
(c) (i)
y = ……………………………………
(ii)
x = ……………………………………
(d)
The equation of the straight line:
Persamaan garis lurus:
…………………………………………….
x = ……………………… ………………
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat Sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
For
Examiner’s
Use
SULIT
20
1449/2
Graf for Question 12
Graf untuk Soalan 12
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
13
21
1449/2
(a ) Diagram 13.1 shows two points, P and Q on a Cartesian plane.
Rajah 13.1 menunjukkan dua titik, P dan Q pada satah Cartesan.
Diagram 13.1/Rajah 13.1
2
Transformation T is a translation .
3
Transformation V is a reflection in the line x = 2
2
.
3
Penjelmaan T ialah satu translasi
Penjelmaan V ialah satu pantulan pada garis x = 2
(i)
State the coordinates of the image of point P under the transformation T.
Nyatakan koordinat imej bagi titik P di bawah penjelmaan T.
(ii)
State the coordinates of the image of point Q under the combined transformation TV.
Nyatakan koordinat imej bagi titik Q di bawah gabungan penjelmaan TV.
[3 marks/3markah]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat Sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
For
Examiner’s
Use
SULIT
22
1449/2
Answer /Jawapan
(a)
(i)
(ii)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
23
1449/2
For
Examiner
Use
(b) Diagram 13.2 shows quadrilaterals ABCD, EFGH and EPQR on a Cartesian plane.
Rajah 13.2 menunjukkan sisi empat ABCD, EFGH dan EPQR pada satah Cartes.
Diagram 13.2 / Rajah 13.2
(i)
EPQR is the image of ABCD , under a combined transformation NM.
EPQR ialah imej bagi ABCD , di bawah gabungan penjelmaan NM.
Describe in full , the transformation :
Huraikan selengkapnya penjelmaan :
(a )
(b)
M,
N.
(ii) It is given that EFGH represents a region of area 35 m2.
Calculate the area, in m2, of the region represented by FPQRHG.
Diberi bahawa EFGH mewakili kawasan yang mempunyai luas 35 m2.
Hitung luas, dalam m2, kawasan yang diwakili oleh FPQRHG.
[9 marks/ 9 markah ]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat Sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
SULIT
24
1449/2
Answer / Jawapan :
(b)(i) (a )
(b)
(ii)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
25
1449/2
14. Diagram 14 shows the weight of meat, in kg, sold each day over 40 days.
Rajah 14 menunjukkan berat daging, dalam kg, yang dijual setiap hari dalam
tempoh 40 hari.
36
63
43
47
67
71
68
79
92
49
41
52
66
78
84
55
77
86
58
94
60
74
73
62
56
68
46
35
72
68
80
40
57
59
71
81
92
60
63
53
Diagram 14
Rajah 14
(a)
Based on the data in Diagram 14, complete Table 14 in the answer space.
Berdasarkan data di Rajah 14, lengkapkan Jadual 14 pada ruang jawapan.
[4 marks/ 4 markah ]
(b)
Based on Table 14, calculate the estimated mean of the weight of meat sold
over 40 days.
[ 3 marks ]
Berdasarkan Jadual 14, hitung min anggaran berat daging yang dijual dalam
tempoh 40 hari.
[ 3 markah]
(c) For this part of question, use the graph paper provided on page 27 . By using the
scale of 2 cm to 10 kg on the horizontal axis and 2 cm to 1 day on the vertical
axis, draw a histogram for the data
[ 4 marks ]
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 27.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 kg pada paksi mengufuk dan 2 cm
kepada 1 hari pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut.
[ 4 markah]
(d ) Based on the histogram in 14(c), state one information about the weight of meat
sold each day.
[ 1 mark ]
Berdasarkan histogram yang dilukis di 14(c), nyatakan satu maklumat berkaitan
dengan berat daging yang dijual setiap hari.
[1 markah]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat Sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
For
Examiner’s
Use
SULIT
26
1449/2
Answers/Jawapan
(a)
Weight
Berat
Midpoint
Titik Tengah
Frequency
Kekerapan
30 – 39
Table 14
Jadual 14
(b)
(c) Refer graph on page 27
Rujuk graf di halaman 27
(d)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
27
1449/2
For
Examiner’s
Use
Graph for Question 14
Graf untuk Soalan 14
]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
For
Examiner’s
Use
SULIT
28
1449/2
15 Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
(a ) Diagram 15.1 shows a solid right prism with rectangular base PQRS on a horizontal plane. The
surface PQYVU is the uniform cross-section of the prism. PU and QY are vertical edges.
Rectangle UVWT is an inclined plane and rectangle VWXY is a horizontal plane.
Rajah 15.1 menunjukkan sebuah pepejal prisma tegak dengan tapak segi empat PQRS terletak di
atas satah mengufuk. Permukaan PQYVU ialah keratan rentas seragam prisma itu. Tepi PU dan
QY adalah tegak. Segi empat UVWT ialah satah condong dan segi empat VWXY ialah satah
mengufuk.
W
2 cm
T
V
X
5 cm
Y
U
S
R
3 cm
6 cm
Q
P
4 cm
Diagram 15.1
Rajah 15.1
Draw to full scale, the plan of the solid.
Lukiskan dengan skala penuh, pelan pepejal itu.
[3 marks/3markah]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat Sebelah
SULIT
SULIT
29
1449/2
Answer / Jawapan :
(a )
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat Sebelah
SULIT
For
Examiner’s
Use
SULIT
For
Examiner’s
Use
30
(b)
1449/2
A solid cuboid is cut out and removed from the solid in Diagram 15.1.
The remaining solid is shown in Diagram 15.2. Rectangle EFGH is a horizontal plane. GQ = 1
cm, IE = 4 cm and GH = 4 cm.
Satu pepejal kuboid dipotong dan dikeluarkan daripada pepejal dalam Rajah 15.1. Pepejal
yang tinggal ditunjukkan dalam Rajah 15.2. Segi empat EFGH ialah satah mengufuk. GQ = 1
cm, IE = 4 cm dan GH = 4 cm.
W
I
V
X
Y
T
5 cm
E
U
2 cm
H
S
3 cm
F
R
G
6 cm
B
Q
P
4 cm
A
Diagram 15.2
Rajah 15.2
Draw to full scale,
Lukis dengan skala penuh,
(i ) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to PQ as view from A.
dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan PQ
sebagaimana dilihat dari A
[4 marks/4markah]
(ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to QR as view from B.
dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan QR
sebagaimana dilihat dari B.
[5marks/5markah]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
31
1449/2
For
Examiner’s
Use
Answer / Jawapan :
(b) (i) , (ii)
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
[Lihat Sebelah
SULIT
SULIT
For
Examiner’s
Use
32
1449/2
16 P( 0 o , 70 o W ) , Q and R are three points on the surface of the earth. Point Q lies 2760 nautical
miles due north of point P. QR is the diameter of the parallel latitude.
P( 0 o , 70 o B ) , Q dan R adalah tiga titik pada permukaan bumi. Titik Q terletak 2760 batu
nautika ke utara P. QR ialah diameter selarian latitud.
(a ) On the Diagram 16 in the answer space, mark and label the position of points P, Q and R.
Pada Rajah 16 di ruang jawapan, tanda dan labelkan kedudukan titik P, Q dan R.
[3 marks/3markah]
(b )
(c)
State the position of point R
Nyatakan kedudukan titik R.
[3 marks/3markah]
An aeroplane took off from point P and flew due north to point Q and then flew due east to
point R. The average speed of the whole flight is 600 knots.
Sebuah kapal terbang berlepas dari P ke arah utara ke Q dan kemudian terbang ke timur ke
R. Purata laju seleuruh perjalanan kapal terbang itu ialah 600 knot.
(i) Calculate the total distance, in nautical miles, travelled by the aeroplane.
Hitung jumlah jarak, dalam batu nautika, yang dilalui oleh kapal terbang bagi seluruh
penerbangan itu.
[4 marks/4markah]
(ii) Calculate the total time, taken by the aeroplane for the whole journey.
Hitung jumlah masa yang diambil oleh kapal terbang bagi seluruh perjalanan itu.
[2 marks/2markah]
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
33
1449/2
For
Examiner’s
Use
Answer / Jawapan
N
(a )
S
Diagram 16
Rajah 16
(b)
(c)
(i)
(ii)
END OF QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT
SULIT
1449/2
INFORMATION FOR CANDIDATES
MAKLUMAT UNTUK CALON
1
This question paper consists of two sections: Section A and Section B.
Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B .
2
Answer all questions in Section A and any four questions from Section B.
Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripada
Bahagian B.
3
Write your answers in the space provided in the question paper.
Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.
4
Show your working. It may help you to get marks.
Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah .
5
If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write
down the new answer.
Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis
jawapan yan g baru
6
The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated .
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan .
7
The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.
Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam
kurungan.
8
A list of formulae is provided on page 2 to 4.
Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.
9
A booklet of four-figure mathematical tables is provided.
Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.
10
You may use a scientific calculator.
Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
11
Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.
Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.
1449/2 ©
2017 Hak Cipta JUJ Pahang
SULIT