Prediksi Permintaan Kredit Menggunakan Metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS)
BAB 2
LANDASAN TEORI
Bab ini akan membahas teori-teori pendukung yang berhubungan dengan penerapan
metode adaptive neuro fuzzy inference system pada sistem peramalan permintaan
kredit yang akan dibuat.
2.1. Peramalan
Ramalan (forecasts) adalah suatu prediksi mengenai kejadian-kejadian atau kondisikondisi yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan kegiatan dalam
memprediksi kejadian-kejadian atau kondisi - kondisi yang akan terjadi di masa yang
akan datang disebut peramalan (Ariyono, 1999). Peramalan (forecasting) juga
merupakan kegiatan memprediksi nilai-nilai sebuah variabel berdasarkan nilai yang
diketahui dari variabel tersebut atau variabel yang berhubungan (Ai, 1999).
Peramalan dapat dilakukan secara kuantitatif maupun kualitatif. Pengukuran
seacara kuantitatif menggunakan metode statistik, sedangkan pengukuran seacara
kualitatif berdasarkan pendapat (judgement) dari yang melakukan peramalan.
Berkaitan dengan itu, dalam peramalan dikenal istilah prakiraan dan prediksi
(Herjanto, 2004).
Teknik kuantitatif dikelompokkan menjadi dua jenis (Ai, 1999) :
1. Model Time Series (Runtun Waktu)
Pada model ini peramalan masa mendatang dilakukan berdasarkan nilai data masa
lalu atau disebut data historis. Tujuan metode ini adalah menemukan pola dalam
deret data historis dan memanfaatkan pola deret tersebut untuk peramalan masa
mendatang. Keuntungan dalam menggunakan model ini adalah peramalan dapat
dilakukan secara lebih sederhana dibandingkan dengan model kausal. Ada empat
jenis pola data pada peramalan time series (Herjanto, 2004) :
5
Universitas Sumatera Utara
6
1. Pola Horizontal atau Stationary (H)
Pola data yang terjadi jika data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang
konstan. Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun
selama waktu tertentu termasuk jenis ini.
2. Pola Musiman atau Seasonal (S)
Pola data yang terjadi jika deret data dipengaruhi faktor musiman (misalnya
kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu). Penjualan
produk seperti seragam sekolah, sepatu sekolah, jas hujan atau pendingin
ruangan masuk ke dalam pola data ini.
3. Pola Siklus atau Cyclicas (C)
Pola data yang terjadi bilamana datanya dipengaruhi fluktuasi ekonomi jangka
panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk
seperti mobil dan baja masuk ke dalam pola data ini.
4. Pola Trend (T)
Pola data yang terjadi jika terjadi kenaikan ataupun penurunan sekuler jangka
panjang pada data. Pendapatan per kapita dan jumlah penduduk masuk ke
dalam pola ini.
2. Model Regresi (Klausal)
Model ini merupakan suatu model yang mengasumsikan faktor yang diramalkan
menunjukkan suatu hubungan sebab akibat dalam satu atau lebih variabel bebas
dan menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari suatu variabel tak
bebas. Keuntungan dalam menggunakan model ini adalah dapat menghasilkan
tingkat keberhasilan yang lebih besar dalam pengambilan keputusan yang
bijaksana.
2.1.1. Tahapan Peramalan
Ada empat tahapan yang perlu diperhatikan dalam melakukan suatu peramalan
(Sugiarto, 2000) , yaitu :
1. Mengumpulkan data
Langkah pertama yang sangat penting dalam peramalan merupakan
pengumpulan data karena berlakunya prinsip “garbage in garbage out”.
Universitas Sumatera Utara
7
Apabila data yang dikumpulkan kurang tepat atau kurang memadai akan
menyebabkan hasil peramalan yang kurang akurat.
2. Menyeleksi dan memilih data
Apabila data sudah terkumpul maka langkah selanjutnya adalah menyeleksi
data yang ada. Data yang kurang relevan harus di buang supaya tidak
mempengaruhi akurasi peramalan.
3. Memilih model peramalan
Langkah berikutnya adalah memilih model peramalan. Model peramalan yang
tersedia cukup banyak, untuk itu harus dilakukan pemilihan metode yang akan
dipakai. Salah satu kriteria yang sering dipakai adalah kesalahan peramalan.
Semakin kecil kesalahan peramalan maka semakin baik metodenya karena
hasil peramalan semakin mendekati data aktual dan sebaliknya semakin besar
kesalahan peramalan maka semakin buruk metodenya karena hasil peramalan
tidak mendekati data aktualnya.
4. Menggunakan model terpilih untuk peramalan
Setelah
model
peramalan
dipilih
maka
langkah
berikutnya
adalah
menggunakan model tersebut. Akurasi metode peramalan terpilih perlu selalu
dipantau dengan membandingkan hasil peramalan dengan data aktualnya.
Apabila akurasi model peramalan menurun karena terjadinya pola data, model
tersebut perlu dievaluasi ulang dan diganti apabila perlu.
2.2. Syarat Pemberian Kredit
Dalam pemberian kredit kepada nasabah, pihak bank senantiasa melakukan
pertimbangan – pertimbangan dalam pemberian kredit sesuai dengan peraturan
perkreditan yang berlaku di dalam bank tersebut. Untuk menimbulkan suatu
kepercayaan kepada nasabah, setelah dilakukan pendekatan antara pihak bank dan
penerima kredit maka pihak bank sebagai pemberi kredit (kreditur) perlu meneliti
terlebih dahulu tentang apa dan bagaimana serta siapa calon penerima kredit.
Berdasarkan wawancara kepada salah satu staf PT. BPR NBP 20, bank menetapkan 5
kriteria penilaian, yaitu :
Universitas Sumatera Utara
8
1. Character (Watak / Kepribadian)
Suatu keyakinan bahwa sifat atau waktu dari orang-orang yang akan diberikan
kredit benar-benar dapat dipercayai yang tercermin dari latar belakang si nasabah
baik pekerjaan maupun pribadinya. Dalam unsur karakter tercakup kemampuan
membayar (ability to pay) dan keinginan membayar (willingness to pay).
2. Capacity (Kemampuan)
Berkaitan dengan kemampuan calon debitur untuk melunasi kredit sesuai jadwal
yang telah disepakati.
3. Capital (Modal)
Untuk melihat penggunaan modal apakah efektif, dilihat dari laporan keuangan
(neraca laporan laba rugi) dengan melakukan pengukuran seperti segi likuiditas,
solvabilitas, rentabilitas dan ukuran lainnya.
4. Collateral (Jaminan)
Merupakan jaminan yang diberikan calon nasabah baik yang bersifat fisik maupun
nonfisik. Dalam hal ini jaminan hendaknya melebihi jumlah kredit yang diberikan
juga harus diteliti keabsahannya.
5. Condition of Economic (Kondisi Ekonomi)
Dalam menilai kredit harus dilihat kondisi ekonomi dan politik masa sekarang dan
masa yang akan datang sesuai sektor masing-masing serta prospek usaha dari
sektor yang dijalankan.
2.3. Normalisasi Data
Normalisasi data berfungsi untuk membuat data yang akan diproses berada pada range
tertentu sehingga dalam pemrosesan nantinya angka yang diolah tidak terlalu besar
sehingga mempercepat proses perhitungan. Pada penelitian ini data pelatihan akan
dinormalisasi dalam range 0,1 sampai 0,9. Adapun rumus untuk melakukan
normalisasi data pada range 0,1 sampai 0,9 adalah sebagai berikut (Siang, 2005) :
=
dimana:
0,8 ( − )
+ 0,1
−
(2.1)
y = nilai normaliasasi
x = nilai data kredit
Universitas Sumatera Utara
9
a = nilai minimum dari data kredit
b = nilai maximum dari data kredit
Setelah data masukan yang telah dinormalisasi diproses dan didapatkan hasil
prediksi maka data hasil prediksi tersebut akan didenormalisasi kembali dengan
menggunakan persamaan berikut:
=
dimana:
− 0,1
−
0,8
+ 0,8
(2.2)
x = nilai hasil denormalisasi
y = nilai hasil prediksi
a = nilai minimum dari data kredit
b = nilai maximum dari data kredit
2.4. Fuzzy Inference System
Fuzzy system (sistem kabur) didasari atas konsep himpunan kabur yang memetakan
domain input kedalam domain output (Poningsih, 2012). Sistem Inferensi Fuzzy
(Fuzzy Inference System / FIS) disebut juga fuzzy inference engine adalah sistem yang
dapat melakukan penalaran dengan prinsip serupa seperti manusia melakukan
penalaran dengan nalurinya (Falopi, 2012). Sistem fuzzy atau fuzzy system memiliki
keunggulan dalam memodelkan aspek kualitatif dari pengetahuan manusia dan proses
pengambilan keputusan (reasoning) sebagaimana dilakukan oleh manusia dengan
menerapkan basis aturan atau basis kaidah (Fariza, 2007).
Logika fuzzy memiliki derajat keanggotaan dalam rentang 0 hingga 1, berbeda
dengan logika digital yang hanya memiliki dua nilai yaitu 1 atau 0. Logika fuzzy
digunakan untuk menerjemahkan suatu besaran yang diekspresikan menggunakan
bahasa (linguistic), misalkan besaran kecepatan laju kendaraan yang diekspresikan
dengan pelan, agak cepat, cepat dan sangat cepat (Falopi, 2012). Struktur dasar dari
Sistem Inferensi Fuzzy atau Fuzzy Inference System (FIS) dapat dilihat pada gambar
2.1 (Widodo, 2005).
Universitas Sumatera Utara
10
Basis Aturan
Basis Data
Mekanisme Penalaran
Masukan
Keluaran
Unit Fuzifikasi
Unit Defuzifikasi
Gambar 2.1 Struktur dasar Sistem Inferensi Fuzzy
Dari gambar 2.1 dapat dijelaskan bahwa struktur dasar dari sistem inferensi fuzzy
terdiri dari unit fuzzifikasi, mekanisme penalaran, basis aturan dan data, dan unit
defuzifikasi. Unit fuzzifikasi yaitu proses fuzzifikasi yang mengubah data masukan
tegas (crips) ke bentuk derajat keanggotaan. Basis aturan dan data digunakan untuk
menghubungkan himpunan masukan dengan himpunan keluaran. Mekanisme
penalaran digunakan untuk mengkombinasi aturan – aturan yang terdapat pada basis
aturan dan data dari suatu himpunan fuzzy input ke suatu himpunan fuzzy output.
Defuzzifikasi adalah langkah terakhir yang bertujuan untuk mengkonversi setiap hasil
inference engine yang diekspresikan dalam bentuk himpunan fuzzy ke suatu bilangan
real (Sutikno, 2011).
2.4.1. Fuzzyfikasi
Secara numerik himpunan fuzzy dapat disajikan ke dalam bentuk gabungan derajat
keanggotaan tiap – tiap elemen pada semesta pembicaraan yang dinyatakan sebagai
berikut:
F = µF(ui) / ui
(2.3)
2.4.2. Fuzzy clustering
Fariska (2010) mengatakan bahwa fuzzy clustering adalah pengelompokan data atau
data cluster yang memiliki karakteristik yang hampir sama secara matematis dalam
sebuah kelompok tertentu. Metode fuzzy clustering yang biasa digunakan untuk
memodelkan data adalah Fuzzy C-Means (FCM).
Universitas Sumatera Utara
11
Ada 11 (sebelas) langkah dalam menghitung FCM (Rukli, 2013), yakni :
1. Menentukan matriks X berukuran n x m, dengan n = banyak data yang akan di
cluster dan m = banyak variabel (kriteria). Penentuan n dan m disesuaikan
dengan kondisi data yang digunakan.
2. Tentukan banyak cluster yang akan dibentuk dimana banyak cluster lebih
besar atau sama dengan 2 (c ≥2).
3. Tentukan bobot pangkat cluster dimana bobot pangkat bernilai lebih besar 1
(pembobot w > 1).
4. Tentukan maksimum iterasi yang diinginkan.
5. Tentukan kriteria penghentian (ε = nilai positif yang sangat kecil).
6. Bentuklah matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) dengan
matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak.
µ11
µ21
1
1
µ12
µ22
.
.
.
2
2
.
.
.
µ1
1
µ2
2
… µ1
… µ2
…
.
…
.
…
.
… µ
7. Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster dengan menggunakan persamaan
berikut:
=
=1
�
=1
.
(2.4)
�
8. Memperbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki
matriks partisi) dengan menggunakan persamaan:
�
2/( −1)
=
−1
(2.5)
=1
Universitas Sumatera Utara
12
dimana :
1/2
−
=
=
(
=1
−
)
(2.6)
9. Tentukanlah kriteria penghentian iterasi, yaitu perubahan matriks partisi pada
iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya dimana perubahan tersebut sebesar
delta: Δ≡||Ut - Ut-1||.
10. Apabila Δ
LANDASAN TEORI
Bab ini akan membahas teori-teori pendukung yang berhubungan dengan penerapan
metode adaptive neuro fuzzy inference system pada sistem peramalan permintaan
kredit yang akan dibuat.
2.1. Peramalan
Ramalan (forecasts) adalah suatu prediksi mengenai kejadian-kejadian atau kondisikondisi yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan kegiatan dalam
memprediksi kejadian-kejadian atau kondisi - kondisi yang akan terjadi di masa yang
akan datang disebut peramalan (Ariyono, 1999). Peramalan (forecasting) juga
merupakan kegiatan memprediksi nilai-nilai sebuah variabel berdasarkan nilai yang
diketahui dari variabel tersebut atau variabel yang berhubungan (Ai, 1999).
Peramalan dapat dilakukan secara kuantitatif maupun kualitatif. Pengukuran
seacara kuantitatif menggunakan metode statistik, sedangkan pengukuran seacara
kualitatif berdasarkan pendapat (judgement) dari yang melakukan peramalan.
Berkaitan dengan itu, dalam peramalan dikenal istilah prakiraan dan prediksi
(Herjanto, 2004).
Teknik kuantitatif dikelompokkan menjadi dua jenis (Ai, 1999) :
1. Model Time Series (Runtun Waktu)
Pada model ini peramalan masa mendatang dilakukan berdasarkan nilai data masa
lalu atau disebut data historis. Tujuan metode ini adalah menemukan pola dalam
deret data historis dan memanfaatkan pola deret tersebut untuk peramalan masa
mendatang. Keuntungan dalam menggunakan model ini adalah peramalan dapat
dilakukan secara lebih sederhana dibandingkan dengan model kausal. Ada empat
jenis pola data pada peramalan time series (Herjanto, 2004) :
5
Universitas Sumatera Utara
6
1. Pola Horizontal atau Stationary (H)
Pola data yang terjadi jika data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang
konstan. Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun
selama waktu tertentu termasuk jenis ini.
2. Pola Musiman atau Seasonal (S)
Pola data yang terjadi jika deret data dipengaruhi faktor musiman (misalnya
kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu). Penjualan
produk seperti seragam sekolah, sepatu sekolah, jas hujan atau pendingin
ruangan masuk ke dalam pola data ini.
3. Pola Siklus atau Cyclicas (C)
Pola data yang terjadi bilamana datanya dipengaruhi fluktuasi ekonomi jangka
panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk
seperti mobil dan baja masuk ke dalam pola data ini.
4. Pola Trend (T)
Pola data yang terjadi jika terjadi kenaikan ataupun penurunan sekuler jangka
panjang pada data. Pendapatan per kapita dan jumlah penduduk masuk ke
dalam pola ini.
2. Model Regresi (Klausal)
Model ini merupakan suatu model yang mengasumsikan faktor yang diramalkan
menunjukkan suatu hubungan sebab akibat dalam satu atau lebih variabel bebas
dan menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari suatu variabel tak
bebas. Keuntungan dalam menggunakan model ini adalah dapat menghasilkan
tingkat keberhasilan yang lebih besar dalam pengambilan keputusan yang
bijaksana.
2.1.1. Tahapan Peramalan
Ada empat tahapan yang perlu diperhatikan dalam melakukan suatu peramalan
(Sugiarto, 2000) , yaitu :
1. Mengumpulkan data
Langkah pertama yang sangat penting dalam peramalan merupakan
pengumpulan data karena berlakunya prinsip “garbage in garbage out”.
Universitas Sumatera Utara
7
Apabila data yang dikumpulkan kurang tepat atau kurang memadai akan
menyebabkan hasil peramalan yang kurang akurat.
2. Menyeleksi dan memilih data
Apabila data sudah terkumpul maka langkah selanjutnya adalah menyeleksi
data yang ada. Data yang kurang relevan harus di buang supaya tidak
mempengaruhi akurasi peramalan.
3. Memilih model peramalan
Langkah berikutnya adalah memilih model peramalan. Model peramalan yang
tersedia cukup banyak, untuk itu harus dilakukan pemilihan metode yang akan
dipakai. Salah satu kriteria yang sering dipakai adalah kesalahan peramalan.
Semakin kecil kesalahan peramalan maka semakin baik metodenya karena
hasil peramalan semakin mendekati data aktual dan sebaliknya semakin besar
kesalahan peramalan maka semakin buruk metodenya karena hasil peramalan
tidak mendekati data aktualnya.
4. Menggunakan model terpilih untuk peramalan
Setelah
model
peramalan
dipilih
maka
langkah
berikutnya
adalah
menggunakan model tersebut. Akurasi metode peramalan terpilih perlu selalu
dipantau dengan membandingkan hasil peramalan dengan data aktualnya.
Apabila akurasi model peramalan menurun karena terjadinya pola data, model
tersebut perlu dievaluasi ulang dan diganti apabila perlu.
2.2. Syarat Pemberian Kredit
Dalam pemberian kredit kepada nasabah, pihak bank senantiasa melakukan
pertimbangan – pertimbangan dalam pemberian kredit sesuai dengan peraturan
perkreditan yang berlaku di dalam bank tersebut. Untuk menimbulkan suatu
kepercayaan kepada nasabah, setelah dilakukan pendekatan antara pihak bank dan
penerima kredit maka pihak bank sebagai pemberi kredit (kreditur) perlu meneliti
terlebih dahulu tentang apa dan bagaimana serta siapa calon penerima kredit.
Berdasarkan wawancara kepada salah satu staf PT. BPR NBP 20, bank menetapkan 5
kriteria penilaian, yaitu :
Universitas Sumatera Utara
8
1. Character (Watak / Kepribadian)
Suatu keyakinan bahwa sifat atau waktu dari orang-orang yang akan diberikan
kredit benar-benar dapat dipercayai yang tercermin dari latar belakang si nasabah
baik pekerjaan maupun pribadinya. Dalam unsur karakter tercakup kemampuan
membayar (ability to pay) dan keinginan membayar (willingness to pay).
2. Capacity (Kemampuan)
Berkaitan dengan kemampuan calon debitur untuk melunasi kredit sesuai jadwal
yang telah disepakati.
3. Capital (Modal)
Untuk melihat penggunaan modal apakah efektif, dilihat dari laporan keuangan
(neraca laporan laba rugi) dengan melakukan pengukuran seperti segi likuiditas,
solvabilitas, rentabilitas dan ukuran lainnya.
4. Collateral (Jaminan)
Merupakan jaminan yang diberikan calon nasabah baik yang bersifat fisik maupun
nonfisik. Dalam hal ini jaminan hendaknya melebihi jumlah kredit yang diberikan
juga harus diteliti keabsahannya.
5. Condition of Economic (Kondisi Ekonomi)
Dalam menilai kredit harus dilihat kondisi ekonomi dan politik masa sekarang dan
masa yang akan datang sesuai sektor masing-masing serta prospek usaha dari
sektor yang dijalankan.
2.3. Normalisasi Data
Normalisasi data berfungsi untuk membuat data yang akan diproses berada pada range
tertentu sehingga dalam pemrosesan nantinya angka yang diolah tidak terlalu besar
sehingga mempercepat proses perhitungan. Pada penelitian ini data pelatihan akan
dinormalisasi dalam range 0,1 sampai 0,9. Adapun rumus untuk melakukan
normalisasi data pada range 0,1 sampai 0,9 adalah sebagai berikut (Siang, 2005) :
=
dimana:
0,8 ( − )
+ 0,1
−
(2.1)
y = nilai normaliasasi
x = nilai data kredit
Universitas Sumatera Utara
9
a = nilai minimum dari data kredit
b = nilai maximum dari data kredit
Setelah data masukan yang telah dinormalisasi diproses dan didapatkan hasil
prediksi maka data hasil prediksi tersebut akan didenormalisasi kembali dengan
menggunakan persamaan berikut:
=
dimana:
− 0,1
−
0,8
+ 0,8
(2.2)
x = nilai hasil denormalisasi
y = nilai hasil prediksi
a = nilai minimum dari data kredit
b = nilai maximum dari data kredit
2.4. Fuzzy Inference System
Fuzzy system (sistem kabur) didasari atas konsep himpunan kabur yang memetakan
domain input kedalam domain output (Poningsih, 2012). Sistem Inferensi Fuzzy
(Fuzzy Inference System / FIS) disebut juga fuzzy inference engine adalah sistem yang
dapat melakukan penalaran dengan prinsip serupa seperti manusia melakukan
penalaran dengan nalurinya (Falopi, 2012). Sistem fuzzy atau fuzzy system memiliki
keunggulan dalam memodelkan aspek kualitatif dari pengetahuan manusia dan proses
pengambilan keputusan (reasoning) sebagaimana dilakukan oleh manusia dengan
menerapkan basis aturan atau basis kaidah (Fariza, 2007).
Logika fuzzy memiliki derajat keanggotaan dalam rentang 0 hingga 1, berbeda
dengan logika digital yang hanya memiliki dua nilai yaitu 1 atau 0. Logika fuzzy
digunakan untuk menerjemahkan suatu besaran yang diekspresikan menggunakan
bahasa (linguistic), misalkan besaran kecepatan laju kendaraan yang diekspresikan
dengan pelan, agak cepat, cepat dan sangat cepat (Falopi, 2012). Struktur dasar dari
Sistem Inferensi Fuzzy atau Fuzzy Inference System (FIS) dapat dilihat pada gambar
2.1 (Widodo, 2005).
Universitas Sumatera Utara
10
Basis Aturan
Basis Data
Mekanisme Penalaran
Masukan
Keluaran
Unit Fuzifikasi
Unit Defuzifikasi
Gambar 2.1 Struktur dasar Sistem Inferensi Fuzzy
Dari gambar 2.1 dapat dijelaskan bahwa struktur dasar dari sistem inferensi fuzzy
terdiri dari unit fuzzifikasi, mekanisme penalaran, basis aturan dan data, dan unit
defuzifikasi. Unit fuzzifikasi yaitu proses fuzzifikasi yang mengubah data masukan
tegas (crips) ke bentuk derajat keanggotaan. Basis aturan dan data digunakan untuk
menghubungkan himpunan masukan dengan himpunan keluaran. Mekanisme
penalaran digunakan untuk mengkombinasi aturan – aturan yang terdapat pada basis
aturan dan data dari suatu himpunan fuzzy input ke suatu himpunan fuzzy output.
Defuzzifikasi adalah langkah terakhir yang bertujuan untuk mengkonversi setiap hasil
inference engine yang diekspresikan dalam bentuk himpunan fuzzy ke suatu bilangan
real (Sutikno, 2011).
2.4.1. Fuzzyfikasi
Secara numerik himpunan fuzzy dapat disajikan ke dalam bentuk gabungan derajat
keanggotaan tiap – tiap elemen pada semesta pembicaraan yang dinyatakan sebagai
berikut:
F = µF(ui) / ui
(2.3)
2.4.2. Fuzzy clustering
Fariska (2010) mengatakan bahwa fuzzy clustering adalah pengelompokan data atau
data cluster yang memiliki karakteristik yang hampir sama secara matematis dalam
sebuah kelompok tertentu. Metode fuzzy clustering yang biasa digunakan untuk
memodelkan data adalah Fuzzy C-Means (FCM).
Universitas Sumatera Utara
11
Ada 11 (sebelas) langkah dalam menghitung FCM (Rukli, 2013), yakni :
1. Menentukan matriks X berukuran n x m, dengan n = banyak data yang akan di
cluster dan m = banyak variabel (kriteria). Penentuan n dan m disesuaikan
dengan kondisi data yang digunakan.
2. Tentukan banyak cluster yang akan dibentuk dimana banyak cluster lebih
besar atau sama dengan 2 (c ≥2).
3. Tentukan bobot pangkat cluster dimana bobot pangkat bernilai lebih besar 1
(pembobot w > 1).
4. Tentukan maksimum iterasi yang diinginkan.
5. Tentukan kriteria penghentian (ε = nilai positif yang sangat kecil).
6. Bentuklah matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) dengan
matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak.
µ11
µ21
1
1
µ12
µ22
.
.
.
2
2
.
.
.
µ1
1
µ2
2
… µ1
… µ2
…
.
…
.
…
.
… µ
7. Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster dengan menggunakan persamaan
berikut:
=
=1
�
=1
.
(2.4)
�
8. Memperbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki
matriks partisi) dengan menggunakan persamaan:
�
2/( −1)
=
−1
(2.5)
=1
Universitas Sumatera Utara
12
dimana :
1/2
−
=
=
(
=1
−
)
(2.6)
9. Tentukanlah kriteria penghentian iterasi, yaitu perubahan matriks partisi pada
iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya dimana perubahan tersebut sebesar
delta: Δ≡||Ut - Ut-1||.
10. Apabila Δ