Pendekatan Pencarian Lokal Dalam Optimisasi Kombinatorik

ABSTRAK

Algoritma pencarian lokal untuk masalah optimisasi kombinatorik biasanya
digunakan pada pseudopolynomial running time dan algoritma polynomial-time
sering tidak dapat menemukan solusi optimum lokal untuk masalah optimisasi
NP − hard. Penelitian ini bertujuan mengenalkan konsep optimalitas ε-lokal dan
menunjukkan bahwa optimum ε-lokal dapat diidentifikasi dengan waktu polynomial pada masalah ukuran dan 1/ε bilamana hubungan ketetanggan dapat dicari
dengan polynomial time untuk ε > 0. Akibatnya, masalah optimisasi kombinatorial memiliki banyak pola pendekatan polynomial-time jika dan hanya jika
memiliki fully polynomial-time pola tambahan (augmentation).

Kata kunci

: Pencarian lokal, Algoritma pendekatan, Optimisasi kombinatorial.

ii

Universitas Sumatera Utara

ABSTRACT

Local search algorithms for combinatorial optimization problems are in general of pseudopolynomial running time and polynomial-time algorithms are often

not known for finding locally optimal solutions for NP-hard optimization problems.
We introduce the concept of ε-local optimality and show that an ε-local optimum
can be identified in time polynomial in the problem size and 1/ε whenever the
corresponding neighborhood can be searched in polynomial time, for ε > 0. As
a consequence, a combinatorial optimization problem has a fully polynomial-time
approximation scheme if and only if it has a fully polynomial-time augmentation
scheme.

Keyword

: Local search, Approximation algorithms, Combinatorial optimization.

iii

Universitas Sumatera Utara