t 12 as variable Handout Pengendalian Kualitas t 12 as variable

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

TOPIK 12

SAMPLING PENERIMAAN

DENGAN VARIABEL

LD, Semester II 2003/04

Hlm. 1

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

1. TIPE VARIABLE ACCEPTANCE SAMPLING (VAS)
Variabel: karakteristik kualitas yang diukur dalam skala numerik. Contoh: berat, panjang,
temperatur, tingkat kepekatan, kekuatan tarik, dll.

TIPE I : k
• VAS dengan pengendalian PARAMETER PROSES.
• Tujuan: untuk mengendalikan RATARATA-2 & DEVIASI STANDAR.

TIPE II : M
• VAS dengan pengendalian proporsi item cacat.
• Tujuan: menentukan proporsi produk yang berada di luar batas
penerimaan lot yang ditetapkan.

LD, Semester II 2003/04

Hlm. 2

1

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

2. KELEBIHAN & KEKURANGAN VAS

KELEBIHAN
• Peta OC yang sama dapat diperoleh dengan jumlah sampel
yang lebih kecil;
• Memberikan informasi yang lebih banyak.

KEKURANGAN
• Biaya sampling per unit lebih tinggi;
• Distribusi karakteristik kualitas harus diketahui;
• Setiap karakteristik kualitas akan memerlukan rencana sampling
yang berbeda.

LD, Semester II 2003/04

Hlm. 3

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

3. STANDAR VAS
MIL STD 414
ANSI/ASQC Z1.9
PERBEDAAN MIL STD 414 & ANSI/ASQC Z1.9:
1. Perubahan terminologi:
MIL STD 414

ANSI/ASQC Z1.9

Defect

Nonconformity

Defective

Nonconforming

Percent Defective

Percent Nonconforming

2. Aturan perubahan dari inspeksi normal Æ inspeksi ketat
3. Penamaan tingkat inspeksi
MIL STD 414 : I, II, III, IV, V
ANSI/ASQC z1.9 : S3, S4, I, II,
II, III
Normal Inspection

LD, Semester II 2003/04

Hlm. 4

2

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

4. ASUMSI DALAM VAS
a. Kenormalan data (karakteristik kualitas)
b. Aturan “switching”
switching”
− Suatu lot ditolak;
− Produksi tidak tetap;
− Kondisi lain.

INSPEKSI
LONGGAR

2 dari 5 lot berurutan ditolak

INSPEKSI
NORMAL

− 10 lot berurutan tdk ada yang
ditolak;
− Produksi pada rate yang tetap;
− Diinginkan oleh otoritas &
diijinkan olek
kontrak/spesifikasi

INSPEKSI
KETAT

5 lot berurutan diterima

5 lot
berurutan
ditolak

STOP
INSPEKSI

LD, Semester II 2003/04

Hlm. 5

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

5. DESAIN RENCANA VAS :

n&

Xa

a. VAS untuk estimasi ratarata-rata proses – batas spek tunggal & deviasi standar diketahui

1 - α = Probabilitas menerima batch dengan rata-rata yang baik X 1
β = Probabilitas menerima batch dengan rata-rata yang buruk X 2

α

β

X2

 (Z α − Z β )σ 
n=

 X 1 − X 2 

LD, Semester II 2003/04

Xa

X1

2

Xa =

Z β X 1 − Zα X 2
Z β − Zα

Hlm. 6

3

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

Contoh soal :
Pasokan ammonium nitrate:
• Ukuran lot: 500 kg/karung
• Spesifikasi minimum konsentrasi nitrogen: 13%.
• Distribusi konsentrasi nitrogen: normal, dengan deviasi standar: 1,5%.
• Tentukan rencana VAS yang memenuhi kondisi:
− Probabilitas diterimanya batches dengan konsentrasi nitrogen 2,5 σ di atas spek. min. adalah: 95%;
− Probabilitas diterimanya batches dengan konsentrasi nitrogen 1,5 σ di atas spek. min. adalah: 10%;

Solusi :

Hitung tingkat kualitas rata-rata proses yang memenuhi dua kondisi di atas:

X 1 = LSL + 2,5σ = 0,13 + (2,5)(0,015) = 0,1675
X 2 = LSL + 1,5σ = 0,13 + (1,5)(0,015) = 0,1525

1 - α = 0,95 Æ Zα = -1,645 Æ negatif
β = 0,10 Æ Zβ = 1,282 Æ positif
 [1,282 − ( −1,645)]0,015 
n=
 = 8,57 = 9
 (0,1675 − 0,1525) 
2

α=0,05

β=0,10

Xa =
X 2 = 0,1525

Xa = ?

X 1 = 0,1675

1,282(0,1675) − (−1,645)(1,525)
= 0,1591
[1,282 − (−0,1645)]

Rencana sampling: ukuran sampel = 9, jika
rata-rata sampel < 0,1591, tolak lot.
LD, Semester II 2003/04

Hlm. 7

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

5. DESAIN RENCANA VAS :

n&

Xa

LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN
1. Pilih AQL
Karena tabel tidak dapat digunakan untuk setiap nilai AQL, gunakan Tabel
Konversi AQL: interval AQL Æ titik AQL

2. Memilih tingkat inspeksi & ukuran lot
• Untuk menentukan kode ukuran sampel;
• Gunakan G II jika tidak ada keterangan lain.

3. Tentukan AQL kritis:
Tipe 1 Æ k = deviasi terhadap nilai sasaran
Tipe 2 Æ M = % cacat maksimum yang dapat diterima
Yang harus ditentukan:
a. Batasan spesifikasi:
• Single specification limit Æ Tipe 1 (k) & Tipe 2 (M);
• Double specification limit Æ Tipe 2 (M)
b. AQL Æ sama untuk 2 batas atau berbeda untuk setiap batas

LD, Semester II 2003/04

Hlm. 8

4

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

5. DESAIN RENCANA VAS :

n&

Xa

a. Single Specification Limit – Tipe 1 (k)

LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN
1. Tentukan kode ukuran sampel berdasarkan N & tingkat inspeksi
(S3, S4, G I, G II, G III)
2. Tentukan rencana sampling berdasarkan kode ukuran sampel &
tingkat “k” yang dapat diterima.
3. Pilih ukuran sampel n & hitung rata-rata sampel dari n unit
4. Hitung deviasi normal:

5.

Untuk batas atas :

Zu =

Untuk batas bawah:

ZL =

u−X

σ
X −u

σ

Jika Zu atau ZL ≥ k, terima lot, jika tidak tolak lot.

LD, Semester II 2003/04

Hlm. 9

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

Contoh soal: Single Specification Limit – Tipe 1 (k)
Minimum tensile strength untuk produk silinder berdinding tipis: 170 psi
N = 2.000; tingkat inspeksi: G II; AQL = 1,05%; σ = 10 psi.

Langkah-langkah penyusunan rencana VAS
1. Tentukan titik AQL
For specified AQL values
falling within these ranges

Use this
AOL value

— to 0.109

0.10

0.110 to 0.164

0.15

0.165 to 0.279

0.25

0.280 to 0.439

0.40

0.440 to 0.699

0.65

0.700 to 1.09

1.0

1.10 to 1.64

1.5

1.65 to 2.79

2.5

2.80 to 4.39

4.0

4.40 to 6.99

6.5

7.00 to 10.9

10.0

LD, Semester II 2003/04

AQL: 1,05% Æ 1%

Hlm. 10

5

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

2. Tentukan kode ukuran sampel berdasarkan N & tingkat inspeksi

S3

Inspection Levels
General
S4
I
II

III

B
B
B
B
B
B
B
C
C
D
E
F
G
H
H
H

B
B
B
B
B
C
D
E
E
F
G
H
I
J
K
K

C
D
E
F
G
H
I
J
J
K
L
M
N
P
P
P

Lot Size

2 to
9 to
16 to
26 to
51to
91 to
151 to
281 to
401 to
501 to
1,201 to
3,201 to
10,001 to
35,001 to
150,001 to
500,001 and

8
15
25
50
90
150
280
400
500
1,200
3,200
10,000
35,000
150,000
500,000
over

Special

B
B
B
C
D
E
F
G
G
H
I
J
K
L
M
N

B
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
P
P

LD, Semester II 2003/04

Hlm. 11

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

3. Tentukan ukuran sampel (n) & tingkat acceptability (k)

LD, Semester II 2003/04

Hlm. 12

6

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

4. Hitung deviasi normal
Misalnya 50 items dipilih secara random, dilakukan pengukuran dan diperoleh rata-rata 180 psi,
maka deviasi normal (ZL) :

ZL =

180 − 170
= 1,00
10

5. Kesimpulan
Karena ZL = 1,00 < 1,93 = k, maka rata-rata lot tidak memenuhi kriteria penerimaan.
Kesimpulan : TOLAK LOT.

LD, Semester II 2003/04

Hlm. 13

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

b. Single Specification Limit – Tipe 2 (M)

LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN
1. Tentukan kode ukuran sampel berdasarkan N & tingkat inspeksi (S3,
S4, G I, G II, G III)
2. Berdasarkan kode ukuran sampel, tentukan rencana sampling:
• N = ukuran sampel;
• M = % item cacat yang diijinkan;
• V = faktor koreksi

3. Pilih n sampel. Hitung rata-rata karakteristik kualitas
4. Hitung indeks kualitas:
QL =
QU =

U−X

σ
X −L

σ

5.

Tentukan persen item cacat dari tabel

6.

Jika estimasi persen cacat lot ≤ M Æ terima lot, jika tidak Æ tolak lot

LD, Semester II 2003/04

Hlm. 14

7

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

Contoh soal: Single Specification Limit – Tipe 2 (M)
Minimum tensile strength untuk produk silinder berdinding tipis: 170 psi
N = 2.000; tingkat inspeksi: G II; AQL = 1,05%; σ = 10 psi.

3. Tentukan ukuran sampel (n) & tingkat acceptability (k)

LD, Semester II 2003/04

Hlm. 15

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

4. Hitung Indeks Kualitas (QL)
Misalnya 50 items dipilih secara random, dilakukan pengukuran dan diperoleh rata-rata 180 psi,
maka indeks kualitas (QL) :

QL =

X −L

σ

=

180 − 170
= 1,00
10

Berdasarkan n & QL, tentukan proporsi item cacat ( p̂ L ) . Dari tabel, diperoleh:

pˆ L = 15,87%

5. Kesimpulan
Karena pˆ L = 15,87% > 2,49 = M, maka kualitas lot tidak memenuhi kriteria penerimaan.
Kesimpulan : TOLAK LOT.

LD, Semester II 2003/04

Hlm. 16

8

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

TABEL ESTIMASI PROPORSI
ITEM CACAT DENGAN
METODA DEVIASI STANDAR
untuk n & QL tertentu

n = 50

QL = 1,00%

LD, Semester II 2003/04

Hlm. 17

9