Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Materi KPK dan FPB Melalui Model Quantum Teaching
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) MATEMATIKA SIKLUS 1
Satuan Pendidikan
: SD NEGERI SALATIGA 09
Kelas / Semester
Alokasi waktu : 8 x 35 menit
A. KOMPETENSI INTI
1. Menerima, menjalankan, dan menghargai ajaran agama yang dianutnya.
2. Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru, dan tetangganya.
3. Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati [mendengar, melihat, membaca] dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah, sekolah, dan tempat bermain.
4. Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistematis, dan logis, dalam karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam tindakan yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia.
B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR Muatan: Matematika KD
INDIKATOR
3.6 Menjelaskan dan menentukan - Menghitung/mencari faktor persekutuan faktor
persekutuan, faktor terbesar (FPB) dari dua bilangan berkaitan persekutuan terbesar (FPB), - Mencari FPB dari bilangan yang kelipatan
persekutuan, dan ditentukan sekurangnya dua bilangan kelipatan persekutuan terkecil dengan menggunakan himpunan faktor (KPK) dari dua
bilangan persekutuan dan pohon faktor
berkaitan dengan kehidupan - Menghitung / mencari kelipatan sehari-hari
persekutuan terkecil (KPK) dari dua persekutuan terkecil (KPK) dari dua
C. TUJUAN
1. Siswa mampu memahami faktor persekutuan terbesar (FPB)
2. Siswa mampu menjelaskan faktor persekutuan terbesar (FPB)
3. Siswa mampu menentukan cara yang paling efektif dalam mencari faktor persekutuan terbesar (FPB)
4. Siswa mampu mengidentifikasi faktor persekutuan terbesar (FPB)
5. Siswa mampu menghitung/mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan berkaitan
6. Siswa mampu memahami kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
7. Siswa mampu menjelaskan kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
8. Siswa mampu menentukan cara yang paling efektif untuk menghitung kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
9. Siswa mampu mengidentifikasi kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
10. Siswa mampu menghitung/mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan
11. Siswa mampu memahami soal evaluasi tentang FPB dan KPK
12. Siswa mampu mengerjakan soal evaluasi tentang FPB dan KPK dengan baik dan benar
13. Siswa mampu melaksanakan soal evaluasi tentang FPB dan KPK secara individu
14. Siswa mampu menyelesaikan soal evaluasi tentang FPB dan KPK sesuai dengan waktu yang telah ditentukan
D. MATERI
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) FPB (Faktor Persekutuan terbesar)
A. Cara Mencari FPB dengan Faktor Persekutuan Yang dimaksud dengan faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari 2 bilangan ataupun lebih. Jadi FPB adalah nilai paling besar dari faktor-faktor persekutuan dari 2 bilangan atau lebih itu. Contoh : Carilah FPB dari 4, 8 dan 12 Faktor dari 4 adalah = {1, 2, 4} Faktor dari 8 adalah = {1, 2, 4, 8} Faktor 12 adalah= {1, 2, 3, 4, 6, 12} Jadi faktor persekutuan dari ketiga bilangan tersebut adalah 1, 2, 4 Nilai yang terbesarnya adalah 4, sehingga FPBnya adalah 4
B. Cara Mencari FPB dengan Faktorisasi Prima Ambilah bilangan faktor yang sama dan ambil yang terkecil dari 2 atau lebih bilangan yang didapat dari pemfaktoran tersebut. Contoh : cari FPB dari 4, 8 dan 12
Buat pohon faktornya
2 3 Faktor Prima= 2x2 = 2 2 2x2x2 = 2 2x 2 x 3 =2 x3 Faktor dari bilangan 4, 8 dan 12 yang sama adalah 2, dan yang terkecil adalah 2 2 =4 Jadi FPB dari 4, 8 dan 12 adalah 4
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) KPK ( KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL )
A. Cara mencari KPK dengan Kelipatan Persekutuan Apa sih kelipatan persekutuan itu ? kelipatan persekutuan merupakan kelipatan yang sama dari 2 bilangan atau lebih . KPK ialah nilai terkecil dari suatu kelipatan persekutuan 2 bilangan ataupun lebih bilangan. Contoh soal : Carilah KPK dari 4 dan 8 Kelipatan 4 adalah = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, ....} Kelipatan 8 adalah = {8, 16, 24. 32. 40, 48, 56, ...} Jadi didapat kelipatan persekutuan dari 4 dan 8 adalah 8, 16, 24, 32, ... ( kelipatan yang bernilai sama dari 4 dan 8) Nilai yang terkecil dari 2 kelipatan persekutuannya adalah 8, sehingga KPKdari 4 dan 8 adalah 8
B. Cara mencari KPK dengan Faktorisasi Prima - Semua dari bilangan faktor dikalikan -Apabila ada yang sama ambilah yang terbesar, apabila keduanya sama ambil dari salah satunya
Contoh soal : Carilah KPK dari 8, 12 dan 30 Buat pohon faktor KPK nya
3 Faktor Prima= 2x2x2 = 2 2 2x2x3 = 2 x3 2x3x5
Dari ketiga faktor 8, 12 dan 30 kita hanya menemukan 3 bilangan yaitu 2, 3 dan 5 faktor 2 yang terbesar àdalah 2 3 Dari ketiga faktor 8, 12 dan 30 kita hanya menemukan 3 bilangan yaitu 2, 3 dan 5 faktor 2 yang terbesar àdalah 2 3
E. MODEL
Model
: Quantum Teaching
F. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Alokasi
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Waktu Kegiatan
1. Guru memberikan salam dan mengajak berdoa
Pendahuluan
menurut agama dan keyakinan masing-masing, menit
2. Melakukan komunikasi tentang kehadiran siswa.
3. Mengajak berdinamika dengan tepuk kompak dan lagu yang relevan
(Lagu KPK : Lirik lagu seperti lagu “Balonku”) Aku suka KPK Mari hitung faktornya Ambil semua faktor, yang sama dan yang tidak Jika faktornya sama, ambil pangkat terbesar Kalikan semua faktor, lalu dapat KPK (Lagu FPB : Lirik lagu “Becak”) Ayo kawan bersama, mari hitung FPB Ayo hitung faktornya, pelan tak usah buru-buru Ambil faktor yang sama dengan pangkat terendah Kalikan, semua! Aku dapat FPB
4. Guru memberi motivasi dan kegiatan untuk menambah konsentrasi siswa
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dilakukan pada hari ini
6. Guru menjelaskan mengenai manfaat yang akan diperoleh siswa saat mempelajari materi FPB (TUMBUHKAN)
Kegiatan
1. Siswa mengamati dan guru menjelaskan tentang
Inti
faktor persekutuan terbesar (FPB) dan langkah- menit langkah menentukannya melalui dua cara;
Mekanisme menentukan FPB ada dua cara, yaitu
1. Dengan Tabel Faktor
2. 2x4=8 3. 4x2=8
3. 4x2=8 4. 8x1=8
4. 8x1=8
Tabel Faktor Tabel Faktor Jadi faktor 8 = 1,2,4,8
2. Pohon Faktor
Cara 1. Dengan Pohon Faktor
Contoh: 1. 1. FPB FPB dari dari 6 6 dan dan 8 8 adalah adalah Dijawab Dijawab dengan dengan cara cara 2 2 yaitu yaitu Pohon Pohon Faktor Faktor
6 FPB ditentukan
2 dengan 2 mengambil faktor 4
prima yang 3 sama dengan pangkat
2 terendah
Faktor prima dari 6 berarti 2 x 3= 2 x 3 Faktor prima dari 6 berarti 2 x 2 x 2 =2³ FPB adalah ditentukan dengan mengambil faktor Prima yang sama dari 6 dan 8 dengan Pangkat terendah jadi yaitu 2
Hasilnya Samakan ……………………………2 ? ?????? Kayaknya enak pakai Pohon faktor ya. Untuk
menentukan FPB
Cara 2. Dengan tabel faktor
Contoh: 1. FPB dari 6 dan 8 adalah . . . .
Jawab: Dengan cara 1 yaitu tabel faktor
1. 1x6=6 1 6 1. 1x8=8
2. 2x3=6 2 3 2. 2x4=8
3. 6x1=6 3. 4x2=8
4. 8x1=8
Jadi faktor 8 = 1,2,3,6 Jadi faktor 8 = 1,2,4,8
Faktor persekutuan terbesar yang sama adalah
2 dengan mengambil FPB ditentukan Jadi, FPB dari 6 dan 8
kelipatan persekutuan
adalah 2
yang sama dan nilainya paling tinggi
2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menanyakan materi yang belum dipahami
3. Siswa menanyakan penjelasan guru yang belum di pahami
4. Guru menjelasakan pertanyaan siswa dengan menunjukan langkah-langkahnya
5. Guru menanyakan kepada siswa “Apakah ada cara lain mencari FPB selain dengan menggunakan Pohon Faktor dan Tabel faktor”
6. Siswa mencoba berdiskusi dengan temannya tentang faktor persekutuan terbesar (FPB) (ALAMI)
7. Siswa membandingan cara 1 dan cara 2 dalam mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) (NAMAI)
8. Guru menunjuk beberapa siswa menjelaskan hasil diskusi tentang faktor persekutuan terbesar (FPB) dengan bimbingan guru
9. Guru memberikan tambahan atau pembenaran apabila terdapat kesalahan pada penjelasan siswa
10. Guru menyatakan bahwa siswa telah paham tentang kegiatan yang akan dilakukan
11. Guru memberikan beberapa soal kepada siswa untuk mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) melalui dua cara yang telah dijelaskan
Contoh; Tentukan FPB dari 6 dan 8 dengan menggunakan cara 1 dan cara 2 !
12. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal tersebut dengan cara 1 dan cara 2 secara individu
13. Beberapa siswa maju kedepan untuk mengerjakan soal dari guru tentang faktor persekutuan terbesar (FPB) (DEMONSTRASIKAN)
14. Guru kembali meminta menyelesaikan konsep pemfaktoran menggunakan 20 lembar daun
15. Guru membimbing siswa untuk membagikan daun- daun tersebut secara adil maupun tidak
16. Guru meminta siswa melakukan pekerjaan membagi daun-daun untuk memahami konsep pemfaktoran (ALAMI)
17. Guru meminta siswa menuliskannya pada buku mereka masing-masing dan membuat daftarnya (NAMAI)
18. Guru meminta
siswa untuk mendemonstrasikan
beberapa
teman-temannya (DEMONSTRASIKAN)
didepan
19. Setelah siswa paham guru memberikan Lembar Kerja Siswa
20. Siswa mengerjakan soal Lembar Kerja Siswa (ULANGI)
21. Siswa menyampaikan manfaat belajar faktor persekutuan terbesar (FPB) di depan kelas
22. Guru memberikan pujian kepada peserta didik atas keaktifannya dalam proses pembelajaran dan memberikan reward (RAYAKAN)
Kegiatan
1. Guru memberikan penguatan materi dan
Penutup
kesimpulan dari faktor persekutuan terbesar (FPB) menit
2. Guru menyampaikan pesan moral diakahir pembelajaran dengan bijak
3. Salam dan do’a penutup.
Pertemuan 2 Alokasi
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Waktu Kegiatan
1. Guru memberikan salam dan mengajak berdoa
Pendahuluan
menurut agama dan keyakinan masing-masing, menit
2. Melakukan komunikasi tentang kehadiran siswa.
3. Mengajak berdinamika dengan tepuk kompak dan lagu yang relevan
4. Guru mengulas kembali materi yang telah disampaikan sebelumnya
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dilakukan pada hari ini
6. Guru menjelaskan mengenai manfaat yang akan diperoleh siswa saat mempelajari materi KPK (TUMBUHKAN)
Kegiatan
1. Siswa mengamati dan guru menjelaskan tentang
45 menit
Inti
kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan menggunakan dua cara.
Cara 1. Dengan kelipatan Cara 2. Dengan pohon faktor
Mekanisme menentukan KPK ada dua cara, yaitu
1. Dengan Kelipatan
1. 2x1=2 2. 2x2=4 3. 2x3=6
Kelipatan 2 = 4. 2x4=8
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 5. 2x5=10
6. 2x6=12 7. 2x7=14 8. 2x8=16
2. Pohon Faktor
2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi yang disampaikan
3. Siswa mencoba menghitung KPK dengan cara 1 dan cara 2 bergantian dengan temannya (misal ; barisan kanan pohon faktor, barisan kiri tabel faktor). (ALAMI)
4. Siswa membandingan cara 1 dan cara 2 dalam mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) .(Manakah dari keduanya yang lebih mudah digunakan?) .(NAMAI)
5. Guru memberikan arahan kepada siswa tentang aturan permainan tepuk tangan, yakni guru akan menghitung 20 bilangan asli, dan setiap guru sampai pada bilangan 2 dan kelipatannya, siswa harus bertepuk tangan
6. Siswa melakukan permainan yang diarahkan oleh guru (ALAMI)
7. Guru bertanya kepada siswa kapan mereka bertepuk tangan secara bersama-sama? (NAMAI)
8. Guru menunjuk beberapa siswa untuk maju dan menjelaskan hasil diskusi tentang kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan bimbingan guru (DEMONSTRASIKAN)
9. Guru memberikan tambahan atau pembenaran apabila terdapat kesalahan pada penjelasan siswa
10. Guru menyatakan bahwa siswa telah paham tentang kegiatan yang akan dilakukan
11. Guru memberikan beberapa soal kepada siswa untuk mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) (ULANGI)
Contoh: 1. KPK dari 4 dan 6 adalah . . . .
Jawab: Dengan cara 1 yaitu Kelipatan KPK ditentukan
mengambil dengan persekutuan yang kelipatan nilainya sama dan
1. 4x1=4 paling kecil 1. 6x1=6 2. 4x2=8
2. 6x2=12 3. 4x3=12
3. 6x3=18 4. 4x4=16
4. 6x4=24 5. 4x5=20
5. 6x5=30 6. 4x6=24
6. 6x6=36 7. 4x7=28
7. 6x7=42 8. 4x8=32
KP 4 = KP 6 = 4,8,12,16,20,24,28,32 ….
KPK ditentukan dengan mengambil kelipatan persekutuan yang nilainya sama dan paling kecil Jadi KPK 4 dan 6 =12
12. Guru meminta siswa untuk mengerjakan dengan cara 1 dan cara 2 secara individu
13. Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan hasil pekerjaanya didepan kelas
1. KPK dari 4 dan 6 adalah Dijawab dengan cara 2 yaitu Pohon Faktor
KPK adalah
4 hasil kali faktor 6
Prima, dengan mengambil
2 Pangkat 2
tertinggi
Faktor prima dari 4 berarti 2 x 2=2² Faktor prima dari 6 berarti 2 x 3 KPK adalah hasil kali faktor Prima dari 4 dan 6 dengan mengambil Pangkat tertinggi jadi 2² × 3 = 4 x 3 =12
14. Beberapa siswa maju kedepan untuk mengerjakan soal dari guru tentang kelipatan persekutuan 14. Beberapa siswa maju kedepan untuk mengerjakan soal dari guru tentang kelipatan persekutuan
15. Guru memberikan reward kepada peserta didik atas keaktifannya dalam proses pembelajaran (RAYAKAN)
Kegiatan
1. Guru memberikan penguatan materi dan
Penutup
kesimpulan dari kelipatan persekutuan terkecil menit
(KPK)
2. Guru bersama siswa membuat kesimpulan
3. Salam dan do’a penutup.
Pertemuan 3 Alokasi
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Waktu Kegiatan
1. Guru memberikan salam dan mengajak berdoa
Pendahuluan
menurut agama dan keyakinan masing-masing, menit
2. Melakukan komunikasi tentang kehadiran siswa.
3. Mengajak berdinamika dengan tepuk kompak dan lagu yang relevan
4. Guru memberi motivasi dan kegiatan untuk menambah konsentrasi siswa
5. Apresepsi : Guru mengingatkan kembali materi pelajaran sebelumnya
6. Menyampaikan tujuan pembelajaran bahwa hari ini akan dilakukan Tes evaluasi tentang FPB dan KPK
Kegiatan
1. Siswa mengamati penjelasan guru tentang kisi-kisi 120
Inti
dan aturan-aturan yang harus dilaksanakan oleh menit
siswa
2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai aturan mengerjakan soal evaluasi yang akan dilaksanakan
3. Siswa menanyakan kepada guru mengenai hal yang belum di pahami oleh siswa
4. Guru menjelasakan pertanyaan siswa
5. Guru membagikan soal-soal kepada setiap siswa
6. Siswa mengerjakan soal latihan yang telah diberikan secara individu
7. Siswa mengumpulkan hasil soal yang telah dikerjakan kepada guru untuk dikoreksi
Kegiatan
1. Guru mengapresiasi hasil kerja siswa dan
Penutup
memberikan motivasi untuk menambah semangat menit
belajar siswa
2. Guru menyampaikan pesan moral hari ini dengan
bijak
3. Salam dan do’a penutup.
G. SUMBER DAN MEDIA
1. Buku Pedoman Guru Tema 4 Kelas 4 dan Buku Siswa Tema 4 Kelas 4 (Buku Tematik Terpadu Kurikulum 2013, Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016).
2. BSE KTSP
3. Soal-soal evaluasi
4. Alat tulis
I. PENILAIAN Instrumen Penilaian
No Nilai
Nama Siswa
abs Matematika
1 Gibran Muhammad F
2 Riska Natalia K
3 Zhafira Octa Nayla
4 Abimanyu Setianggoro
5 Adhitya Muhammad R.
6 Agni Sekar Fatima
7 Akbar Matsnawi
8 Akmal Al Majid
9 Anggita Shakina A.H.
10 Anisa Cahya Kartika
11 Aurelia Bilqis Raidah
12 Azalea Puspa Jingga
13 Azriel Riski Putra P.
14 Bungga Azzahra C.
15 Cinta Bella Yulia
16 Daffa Majida Althaf
17 Evan Adnan Pratama
18 Gadis Isnaeni
19 Hayatin Najwa
20 Haykal Putra Prayatna
21 Kayla Salsabila M. A
22 M. Firza Pratama
23 M.Rasya Wicaksono
24 M.Thoriq Arkan
25 M.Zaki Ashar
26 M.Zaki Thaariq A
27 Mirza Aryameysa Farhan.N
28 Mylinda Ivanna Aprilia
29 Nadiya Kalila Darma Putri
30 Nahla Safrina Rahmalia
31 Nasywa Syifa Taib
32 Nayla Putri Sakina
33 Nova Ahmad Pratama
34 Ragil Mukti Anggara
35 Rahmanita A
36 Ralas Wildan Didik S
37 Reynov Sofian W
38 Reza Afiansyah
39 Rifa Anas R
40 Risky Aulia Nur H
41 Saras Diva Aulia
42 Sherly Agustin P
43 Trefi Julio P.
44 Zahra Cahaya Safitri
Prosedur Penilaian : Penilaian hasil Teknik Penilaian : Tes Bentuk Penilaian : Pilihan ganda dan Isian Skor Maksimal
: 100
Skor Penilaiam :
Lembar Evaluasi
Skor peroleh
X 100 = 100
Skor maksimal
LEMBAR KERJA SISWA PERTEMUAN 1
1. Carilah FPB dari 15 dan 6 !
2. Carilah FPB dari 7 dan 14 !
3. Carilah FPB dari 42 dan 8 !
4. FPB dari bilangan 20 dan 30 adalah....
5. Tentukkan FPB dari 20, 35, 40 adalah ....
6. FPB dari bilangan dari 10, 15, dan 20 ....
7. Tentukan FPB dari 20, 35, dan 40 .....
8. Tentukan FPB dari 8 dan 20 dengan menggunakan faktorisasi prima!
9. Tentukkan FPB dari 24 dan 30 ....
10. Tentukkan FPB dari 20, 35, 40 ....
Kunci jawaban Lembar Kerja Siswa
LEMBAR KERJA SISWA PERTEMUAN 2
a. Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah ...
b. Kelipatan persekutuan dari 36 dan 60 adalah ....
c. Carilah KPK dari 8 dan 10 !
d. Carilah KPK dari 6 dan 12 !
e. Carilah KPK dari 4, 6, dan 8 !
f. Carilah KPK dari 36 dan 40 adalah ....
g. KPK dari 18 dan 24 adalah ....
h. KPK dari 14 dan 32 adalah ....
i. KPK dari 9 dan 21 adalah .... j. Carilah KPK dari 8, 14 , dan 6 !
Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa
LAMPIRAN 4
(Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) MATEMATIKA SIKLUS 2
Satuan Pendidikan
: SD NEGERI SALATIGA 09
Kelas / Semester
Sub Tema
: Implementasi dan 3 bilangan (FPB dan KPK )
Alokasi waktu : 8 x 35 menit
A. KOMPETENSI INTI
5. Menerima, menjalankan, dan menghargai ajaran agama yang dianutnya.
6. Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru, dan tetangganya.
7. Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati [mendengar, melihat, membaca] dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah, sekolah, dan tempat bermain.
8. Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistematis, dan logis, dalam karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam tindakan yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia.
B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR Muatan: Matematika KD
INDIKATOR
4.6 Menyelesaikan masalah - Menghitung/mencari kelipatan persekutuan yang berkaitan dengan faktor terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan persekutuan,
faktor dengan menggunakan himpunan kelipatan persekutuan terbesar (FPB), persekutuan dan pohon faktor. kelipatan persekutuan, dan - Mencari FPB dari bilangan yang ditentukan kelipatan persekutuan terkecil sekurangnya
dengan (KPK) dari dua bilangan menggunakan himpunan faktor persekutuan berkaitan dengan kehidupan dan pohon faktor
dua
bilangan bilangan
- Siswa mampu menghitung/mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari tiga bilangan
berkaitan
C. TUJUAN
1. Siswa mampu mengidentifikasi faktor persekutuan terbesar (FPB)
2. Siswa mampu menghitung/mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan berkaitan
3. Siswa mampu mengidentifikasi kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
4. Siswa mampu menghitung/mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan
5. Siswa mampu memahami soal cerita faktor persekutuan terbesar (FPB)
6. Siswa mampu menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari soal cerita
7. Siswa mampu mengidentifikasi soal cerita dalam faktor persekutuan terbesar (FPB)
8. Siswa mampu menghitung/mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari soal cerita
9. Siswa mampu memahami soal cerita kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
10. Siswa mampu menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari soal cerita
11. Siswa mampu mengidentifikasi soal cerita dalam kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
12. Siswa mampu menghitung/mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari soal cerita
D. MATERI FPB DAN KPK
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) 3 bilangan Definisi FPB Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan asli adalah bilangan terbesar yang merupakan faktor dari angka-angka itu.
Mencari FPB 3 bilangan Mencari FPB 3 bilangan
b. Pilih faktor prima yang merupakan faktor persekutuan dari ketiga bilangan tadi dan kalikan
Contoh : Tentukan FPB dari 16, 28, dan 40 ! Penyelesaian :
28 = 2 2 x7
40 = 2 2 x5 Faktor prima persekutuan dari 16, 28, dan 40 adalah 2 2 Jadi, FPB dari 16, 28, dan 40 = 2 2 =4
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) untuk 3 bilangan Definisi KPK Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih merupakan kelipatan angka terkecil dari masing-masing bilangan tersebut.
Contoh : Crilah KPK dari 36, 42, dan 56 !
36 = 2 2 x3
42 = 2 x 3 x 7
56 = 2 3 x7 Jadi KPK dari 36, 42, dan 56 adalah = 504
IMPLEMENTASI KPK DAN FPB
Soal Cerita tentang FPB Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB. Faktor merupakan angka-angka yang dapat membagi suatu bilangan. Sedangkan FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar, yaitu faktor-faktor atau angka-angka pembagi yang paling besar dari suatu bilangan. Langkah-langkah mencari FPB adalah sebagai berikut :
a. Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu.
b. Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.
c. Jika faktor yang sama pangkatnya berbeda, ambillah faktor yang pangkatnya terkecil. Berikut ini beberapa contoh soal cerita FPB
1. Suatu kabupaten enerima bantuan berupa 63 rak buku dan 126 papan tulis dari pemerintah pusat. Bantuan tersebut akan dibagikan kepada beberapa sekolah. Setiap sekolah memperoleh rak buku dan papab tulis sama banyak. Banyak sekolah yang memperoleh bantuan ada....
Pembahasan :
63 = 3² x 7 126 = 2 x 3² x 7 FPB = 3² x 7 = 63 Banyak sekolah yang memperoleh bantuan ada 63 sekolahan
2. Paman Jefri membawa 75 kue dan 90 permen. Kue dan permen tersebut akan dibagikan kepada anak-anak sebanyak-banyaknya. Agar setiap anak mendapat jumlah dan jenis yang sama, maka banyak anak ada....
Pembahasan :
75 = 3 x 5²
90 = 2 x 3² x 5 FPB = 3 x 5 = 15 Jadi banyak anak ada 15 orang
Soal dan Penyelesaian Cara Menentukan KPK Contoh Soal 1: Sari dan Mila mengikuti les piano ditempat yang sama. Sari latihan setiap 6 hari sekali , Mila latihan setiap 4 hari sekali. Jika hari ini mereka les bersama, berapa hari lagi mereka les bersama kembali? Penyelesaian: Diketahui : Sari les 6 hari sekali dan Mila les 4 hari sekali Ditanya : KPK dari 6 dan 4 Jawab : 6 = 2 X 3
4 = 2 X 2 = 22 KPK dari 6 dan 4 = 22 X 3 = 4 X 3 = 12 Jadi mereka les bersama kembali 12 hari kemudian.
E. MODEL
Model
: Quantum Teaching
Teknik
: TANDUR
F. KEGIATAN PEMBELAJARAN PERTEMUAN 1
Alokasi Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Waktu Kegiatan
1. Guru memberikan salam dan mengajak berdoa
Pendahuluan
menurut agama dan keyakinan masing-masing,
menit
2. Melakukan komunikasi tentang kehadiran siswa.
3. Mengajak berdinamika dengan tepuk kompak dan lagu yang relevan
4. Guru mengulas kembali materi yang telah disampaikan sebelumnya
5. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dilakukan pada hari ini
6. Guru menjelaskan mengenai manfaat yang akan diperoleh siswa saat mempelajari materi KPK dan FPB (TUMBUHKAN)
Kegiatan
1. Siswa mengamati dan guru menjelaskan tentang
Inti
faktor persekutuan terbesar (FPB) Dengan pohon menit faktor untuk mencari FPB 3 bilangan.
2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menanyakan materi yang belum dipahami
3. Siswa menanyakan penjelasan guru yang belum di pahami
4. Guru menjelasakan pertanyaan siswa dengan menunjukan langkah-langkahnya
5. Guru menjelaskan tentang kelipatan persekutuan terkecil(KPK) Dengan pohon faktor untuk mencari KPK 3 bilangan
6. Guru meminta siswa barisan kanan menyelesaikan soal FPB 3 bilangan dan barisan kiri menyelesaikan soal KPK 3 bilangan
7. Siswa mencari keunggulan penyelesain dengan cara pohon faktor. (ALAMI)
8. Siswa mengerjakan soal FPB dan KPK dengan cara yang dianggapnya lebih praktis (NAMAI)
9. Guru memberikan rumus cepat cara menyelesaikan persoalan FPB dan KPK
10. Beberapa siswa berlatih di bukunya msing-masing
11. Guru memberikan beberapa soal kepada siswa untuk mencari FPB dan KPK
12. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal tersebut berkaitan dengan games yang diberikan (ULANGI)
13. Guru mengajak siswa untuk bermain talking stik namun menggunakan bola kecil
14. Permainan dimulai dengan siswa yang berada di 14. Permainan dimulai dengan siswa yang berada di
15. Setelah lagu selesai dan bola berhenti di salah satu siswa, siswa perlu menyelesaikan soal dari guru dan mengerjakannya didepan
16. Beberapa siswa mulai menyukai permainan dan mengikuti dengan lancar
17. Guru menunjuk beberapa siswa untuk maju dan menyimpulkan tentang pembelajaran materi faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (DEMONSTRASI)
18. Guru memberikan tambahan atau pembenaran apabila terdapat kesalahan pada penjelasan siswa
19. Guru menyatakan bahwa siswa telah paham tentang kegiatan yang akan dilakukan
20. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa
21. Siswa mengerjakan Lembar Kerja Siswa
22. Siswa mengumpulkan hasil Lembar Kerja kepada guru
23. Guru memberikan reward kepada siswa atas keaktifannya
1. Guru memberikan penguatan materi dan
Penutup
kesimpulan dari faktor persekutuan terbesar (FPB) menit
2. Guru mengapresiasi hasil kerja siswa dan memberikan motivasi
3. Guru menyampaikan pesan moral hari ini dengan bijak
4. Salam dan do’a penutup.
PERTEMUAN 2 Alokasi
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Waktu Kegiatan
1. Guru memberikan salam dan mengajak berdoa
Pendahuluan
menurut agama dan keyakinan masing-masing,
menit
2. Melakukan komunikasi tentang kehadiran siswa.
3. Mengajak berdinamika dengan tepuk kompak dan lagu yang relevan
4. Guru mengulas kembali materi yang telah disampaikan sebelumnya
5. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan manfaat yang
hari ini (TUMBUHKAN)
menggunakan permen dan makanan ringan menit
sebanyak 12 permen dan 4 makanan ringan
2. Guru meminta siswa untuk membagikan secara adil dan menghitung berapa teman yang seharusnya diberikan permen dan makanan ringan secara adil (ALAMI)
3. Siswa berfikir tentang soal cerita FPB yang diaplikasikan dalam keseharian (NAMAI)
4. Guru menunjuk siswa untuk maju dan menjelaskan hasilnya tentang soal cerita FPB yang diaplikasikan dalam keseharian (DEMONSTRASI)
5. Siswa diminta untuk mengajukan pertanyaan dari materi yang belum dipahami
6. Siswa menanyakan materi soal cerita yang belum di pahami
7. Guru menjelasakan pertanyaan siswa dengan memberikan langkah-langkahnya
8. Guru menyatakan bahwa siswa telah paham tentang materi yang dijelaskan
9. Guru memberikan beberapa soal cerita FPB kepada siswa untuk dikerjakan secara individu
10. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal cerita tersebut beserta langkah-langkahnya secara individu
11. Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan hasil pekerjaanya didepan kelas
12. Guru bertanya sejauh materi FPB apakah siswa ada yang merasa kesulitan
13. Beberapa siswa menjawab
14. Setelah semua paham , guru memberikan soal aplikasi KPK dalam keseharian
Aplikasi KPK dalam Keseharian
Zaydan dan Dimas Mengikuti les Musik di SCI. Zaydan masuk setiap 6 hari sekali, sedangkan Dimas masuk setiap 8 hari sekali. Jika hari ini masuk bersamaan, berapa hari lagi mereka akan masuk bersama?
15. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal cerita tersebut beserta langkah-langkahnya secara individu
16. Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan hasil pekerjaanya didepan kelas
17. Siswa mempresentasikan hasil pekerjaannnya kepada teman-temanya tentang soal cerita KPK dalam keseharian
18. Guru membagikan lembar kerja siswa untuk menguatkan pemahaman siswa tentang soal cerita FPB dan KPK (ULANGI)
19. Guru memberikan reward kepada atas keaktifannya
selama proses pembelajaran (RAYAKAN)
20. Siswa menyampaikan manfaat belajar soal cerita KPK yang diaplikasikan dalam kegiatan sehari- hari.
Kegiatan
1. Guru memberikan penguatan materi dan
Penutup
kesimpulan dari soal cerita KPK dan FPB dalam menit
keseharian
2. Guru mengapresiasi hasil kerja siswa dan memberikan motivasi
3. Guru menyampaikan pesan moral hari ini dengan bijak
4. Salam dan do’a penutup.
PERTEMUAN 3 Alokasi
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Waktu Kegiatan
1. Guru memberikan salam dan mengajak berdoa
Pendahuluan
menurut agama dan keyakinan masing-masing, menit
2. Melakukan komunikasi tentang kehadiran siswa.
3. Mengajak berdinamika dengan tepuk kompak dan lagu yang relevan
4. Guru memberi motivasi dan kegiatan untuk menambah konsentrasi siswa
5. Apresepsi : Guru mengingatkan kembali materi pelajaran sebelumnya
6. Menyampaikan tujuan pembelajaran bahwa hari ini akan dilakukan Tes evaluasi tentang FPB dan KPK
Kegiatan
1. Siswa mengamati penjelasan guru tentang kisi-kisi 120
Inti
dan aturan-aturan yang harus dilaksanakan oleh menit
siswa
2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai aturan mengerjakan soal evaluasi yang akan dilaksanakan
3. Siswa menanyakan kepada guru mengenai hal yang belum di pahami oleh siswa
4. Guru menjelasakan pertanyaan siswa
5. Guru membagikan soal-soal kepada setiap siswa
6. Siswa mengerjakan soal latihan yang telah diberikan secara individu
7. Siswa mengumpulkan hasil soal yang telah dikerjakan kepada guru untuk dikoreksi
Kegiatan
1. Guru mengapresiasi hasil kerja siswa dan
Penutup
memberikan motivasi untuk menambah semangat menit
belajar siswa
2. Guru menyampaikan pesan moral hari ini dengan bijak
3. Salam dan do’a penutup.
G. SUMBER DAN MEDIA
1. Buku Pedoman Guru Tema 4 Kelas 4 dan Buku Siswa Tema 4 Kelas 4 (Buku Tematik Terpadu Kurikulum 2013, Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016).
2. BSE KTSP
3. Papan tulis
H. PENILAIAN Instrumen Penilaian
No Nilai
Nama Siswa
abs Matematika
1 Gibran Muhammad F
2 Riska Natalia K
3 Zhafira Octa Nayla
4 Abimanyu Setianggoro
5 Adhitya Muhammad R.
6 Agni Sekar Fatima
7 Akbar Matsnawi
8 Akmal Al Majid
9 Anggita Shakina A.H.
10 Anisa Cahya Kartika
11 Aurelia Bilqis Raidah
12 Azalea Puspa Jingga
13 Azriel Riski Putra P.
14 Bungga Azzahra C.
15 Cinta Bella Yulia
16 Daffa Majida Althaf
17 Evan Adnan Pratama
18 Gadis Isnaeni
19 Hayatin Najwa
20 Haykal Putra Prayatna
21 Kayla Salsabila M. A
22 M. Firza Pratama
23 M.Rasya Wicaksono
24 M.Thoriq Arkan
25 M.Zaki Ashar
26 M.Zaki Thaariq A
27 Mirza Aryameysa Farhan.N
28 Mylinda Ivanna Aprilia
29 Nadiya Kalila Darma Putri
30 Nahla Safrina Rahmalia
31 Nasywa Syifa Taib
32 Nayla Putri Sakina
33 Nova Ahmad Pratama
34 Ragil Mukti Anggara
35 Rahmanita A
36 Ralas Wildan Didik S
37 Reynov Sofian W
38 Reza Afiansyah
39 Rifa Anas R
40 Risky Aulia Nur H
41 Saras Diva Aulia
42 Sherly Agustin P
43 Trefi Julio P.
44 Zahra Cahaya Safitri
Prosedur Penilaian : Penilaian hasil Teknik Penilaian
: Tes
Bentuk Penilaian : Pilihan ganda dan Isian Skor Maksimal
: 100
Skor Penilaiam :
Lembar Evaluasi
Skor peroleh
X 100 = 100
Skor maksimal
LEMBAR KERJA SISWA PERTEMUAN 1
1. FPB dari 7, 4, dan 21 adalah ....
2. FPB dari 8, 24 dan 42 adalah ....
3. FPB dari 8, 16 dan 20 adalah ....
4. FPB dari 20, 60 dan 80 adalah ....
5. FPB dari 80, 40 dan 10 adalah ....
6. Carilah KPK dari 3, 7 dan 9 adalah ....
7. Carilah KPK dari 2, 7 dan 12 adalah ....
8. Carilah KPK dari 8, 10 dan 16 adalah ....
9. Carilah KPK dari 4, 8 dan 12 adalah ....
10. Carilah KPK dari 5, 11 dan 22 adalah ....
Kunci jawaban Lembar Kerja Siswa
LEMBAR KERJA SISWA PERTEMUAN 2
a. Ayahku seorang petani. Tiap 3 hari harus memberi obat hama di tanaman cabai. Selain cabai juga menanam terong yang harus diberi obat hama tiap 9 hari, Jika hari ini tanaman tersebut diberi obat hama bersamaan berapa hari lagi akan memberi hama bersamaan?
b. Ayah dan Bunda saya seorang perawat mereka hanya bisa mengantarku sekolah susuai jadwal libur? Bunda bisa mengantar tiap 4 hari sekali sementara ayah tiap 10 hari sekali, saat ini saya diatar bunda dan ayahku, kapan lagi saya bisa di antar bunda dan ayahku bersamaan?
c. Ibu memiliki 28 tangkai bunga mawar dan 35 tangkai bunga melati. Bunga-bunga tersebut akan dirangkai ke dalam vas bunga. Jumlah bunga dalam setiap vas sama. Berapa jumlah vas bunga yang diperlukan ibu?
d. Anggun memiliki 12 pensil dan 20 buku. Ia ingin membagikan semua pensil dan semua buku kepada teman-temannya, semua teman mendapat bagian yang sama. Berapa anak yang akan menerima hadiah ?
e. Mobil Tiara menempuh jarak 28 km setelah menghabiskan satu liter bensin. Sedangkan Naomi menemuh jarak 30 dengan volume bensin yang sama. Jika mereka mengemudi dari tempat yang sama ke pom bensin terdekat , berapa jarak yang mereka tempuh ?
Kunci jawaban Lembar Kerja Siswa
1. Jawab : 3=3
9=3 2 KPK dari 3 dan 9 = 9
2. Jawab : 4=2 2
10 = 2 x 5
2 KPK dari 4 dan 10 adalah 2 x 5 = 20
3. Jawab :
28 = 2 2 x7
35 = 5 x 7 FPB 28 dan 35 = 7
Jadi, jumlah vas bunga yang diperlukan ada 7 vas.
Jadi, teman yang mendapat hadiah ada 4 anak.
5. Jawab :
28 = 2 2 x7
30 = 2 x 3 x 5 FPB 28 dan 30 = 2 Jadi, jarak ke pom bensin terdekat adalah 2 km.
LAMPIRAN 5
(Soal Evaluasi Siklus I dan Kunci Jawaban)
SOAL EVALUASI SIKLUS 1
Nama Siswa : Kelas/Semester: IV / II MuPel
: Matematika
Hari/Tanggal :
I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, dan d dengan jawaban yang benar !
1. FPB dari 36 dan 60 adalah ....
2. FPB dari 72 dan 84 adalah ....
3. FPB dari 84 dan 108 adalah ....
4. FPB dari 20 dan 30 adalah ....
5. Kelipatan persekutuan dari 36 dan 60 adalah ....
6. KPK dari 5 dan 12 adalah ....
7. KPK dari 3 dan 6 adalah ....
8. KPK dari 18 dan 24 adalah ....
a. 72
c. 102
b. 80
d. 112
9. KPK dari 28 dan36 adalah ....
10. KPK dari 2, 4, dan 5 adalah ....
11. KPK dari 5, 7, dan 25 adalah ....
12. Lampu A menyala setiap 6 detik sekali, sedangkan lampu B setiap 8 detik sekali. Setiap berapa detik kedua lampu tersebut akan menyala secara bersamaan ?
13. Tentukkan FPB dari 24 dan 30 ....
14. Ade pergi ke tempat les matematika setiap 3 hari sekali. Ani ke tempat les setiap 5 hari sekali. Pada hari ke berapakah mereka ke tempat les matematika bersama-sama?
15. Tentukkan FPB dari 20, 35, 40 adalah ....
16. KPK dari 4, 6, dan 8 adalah ....
17. Tentukan FPB dari 27 dan 36 ....
18. KPK dari bilangan 12, 18, dan 24 adalah ....
a. 2 3 x3 2 = 8 x 9 = 72
c. 3 2 x 5 = 9 x 5 = 45
2 b. 2 2 x 3 = 4 x 3 = 12 d. 3 x 2 = 9 x 2 = 18
19. Suatu kabupaten menerima bantuan berupa 63 rak buku dan 126 papan tulis dari pemerintah pusat. Bantuan tersebut akan dibagikan kepada beberapa sekolah. Setiap sekolah memperoleh rak buku dan papan tulis sama banyak. Banyak sekolah yang memperoleh bantuan ada ....
20. Ibu guru akan membentuk kelompok belajar siswa. Setiap kelompok beranggotakan siswa laki-laki dan siswa perempuan dengan jumlah yang sama. Jika ada 12 siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan, maka kelompok belajar yang terbentuk ada ....
II. Kerjakan soal berikut dengan menggunakan caranya !
1. Berapakah kelipatan persekutuan dari 3, 4, dan 6 ?
2. Pak Bayu memiliki 64 buah apel dan 48 buah jeruk. Kedua buah tersebut akan dibagikan kepada temannya sama banyak. Berapa banyak teman pak Bayu yang dapat menerima kedua buah tersebut ?
3. Dani mempunyai 35 permen coklat dan 45 permen susu. Permen tersebut akan di isi ke dalam kotak dengan isi yang sama. Ada berapa kotak untuk permen tersebut ?
4. Terdapat 2 buah lonceng. Lonceng pertama berbunyi setiap 15 menit sekali, lonceng kedua berbunyi setiap 12 menit sekali. Tiap berapa menit lonceng menyala bersama ?
5. Diketahui Deni berenang 8 hari sekali, Andi 14 hari sekali, dan Tora 6 hari sekali. Setiap berapa hari sekali mereka bertiga berenang ?
Kunci Jawaban Soal Evaluasi
1. 3,6,9,12,15 4,8,12,16... 6,12,18,24... Kelipatan persekutuan = 12
2. Diketahui : 64 apel dan 48 jeruk Ditanya
: FPB 64 dan 48 Jawab 6 : 64 = 2x2x2x2x2x2 = 2
48 = 2x2x2x2x3 =2 4 x3 Jadi FPB dari 64 dan 48 adalah 2 4 = 16
3. Diketahui : 35 permen coklat dan 45 permen susu Ditanya
: FPB dari 35 dan 45 Jawab
: 35 = 5 x 7
45 = 5 x 9 Jadi FPB dari 35 dan 45 adalah 5
4. Diketahui : Lonceng 1 = 15 menit, Lonceng 2 = 12 menit
Ditanya
: KPK dari 15 dan 12
Jawab
: 15 = 3 x 5
2 12 = 2 x 2 x 3 = 2 x3 Jadi KPK dari 15 dan 12 = 2 2 x 3 x 5 = 60
5. Diketahui : Deni = 8 hari , Andi = 14 hari , dan Tora = 6 hari Ditanya
: KPK dari 8, 14, dan 6
Jawab : 8 = 2 x 2 x 2 = 2 3
14 = 2 x 7 6=2x3 KPK dari 8, 14, dan 6 adalah 2 3 x 3 x 7 = 168
LAMPIRAN 6
(Soal Evaluasi Siklus II dan Kunci Jawaban)
SOAL EVALUASI SIKLUS II
Nama Siswa : Kelas / Semester : IV / II No. Absen
Hari/Tanggal
I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, dan d dengan jawaban yang benar !
1. Bilangan yang termasuk kelipatan 54 adalah ....
2. FPB dari 12 dan 15 adalah ....
3. FPB dari 24 dan 30 adalah ....
4. Kelipatan bilangan 3 adalah ....
5. FPB dari 24 dan 36 adalah ....
6. FPB dari 72 dan 84 adalah ....
7. FPB dari 48, 72, dan 96 adalah ....
8. FPB dari 20, 35, dan 40 adalah ....
c. 2
c. 5
d. 3
d. 7
9. KPK dari 42, 63, dan 84 adalah ....
10. Pak Camat memberi 125 buku tulis dan 75 buah pena untuk anak-anak sekitar. Tiap anak mendapat buku tulis dan pena sama banyak. Banyak buku tulis dan pena yang di dapatkan tiap anak ada ...
11. FPB dan KPK 45 dan 75 adalah ....
12. FPB dan KPK dari 24 dan 60 adalah ...
13. Tentukan FPB dan KPK dari 100 dan 250 ....
14. FPB dan KPK dari 8 dan 24 adalah....
15. FPB dari 20 dan 30 adalah ....
16. FPB dari
24, 36, dan 64 adalah ....
17. Ibu membeli 36 buah jeruk dan 42 buah rambutan. Kedua jenis buah-buahan tersebut dicampur pada beberapa wadah. Setiap wadah sama banyak. Wadah terbanyak yang harus ibu siapkan adalah ....
a. 12
c. 24
b. 6
d. 20
18. Lampu A menyala setiap 6 detik sekali, sedangkan lampu B setiap 8 detik sekali. Setiap berapa detik kedua lampu tersebut akan menyala secara bersamaan ?
19. Paman Jefri membawa 75 kue dan 90 permen. Kue dan permen tersebut akan dibagikan kepada anak-anak sebanyak-banyaknya. Agar setiap anak mendapat jumlah dan jenis yang sama, maka banyak anak ada ...
20. Suatu kabupaten menerima bantuan berupa 63 rak buku dan 126 papan tulis dari pemerintah pusat. Bantuan tersebut akn dibagikan kepada beberapa sekolah. Setiap sekolah memperoleh rak buku dan papan tulis sama banyak. Banyak sekolah yang memperoleh bantuan ada ....
II. Kerjakan soal-soal berikut dengan teliti dan benar!
1. Tentukan KPK dan FPB dari 24 dan 42 dengan menggunakan pohon faktor! Penyelesaian :
2. Ema dan Menik mengikuti kursus renang. Jadwal latihan Ema 4 hari sekali. Sedangkan Menik latihan renang setiap 6 hari. Berapa hari lagi mereka dapat latihan bersama ?
3. Abid dan Marbun bermain peluit. Abid meniup peluit setiap 24 detik, sedangkan Marbun meniup peluit setiap 14 detik. Setiap berapa menit mereka berdua meniup peluit secara bersamaan?
4. Lampu di taman yang berkedip-kedip ada dua jenis warna, yaitu merah dan biru. Lampu merah menyala setiap 6 detik dan lampu biru menyala setiap 10 detik. Setiap berapa detik kedua jenis lampu menyala bersamaan ?
5. Rosa mempunyai 24 coklat dan 36 permen. Rosa akan membungkus dan membagikan permen dan cokelat tersebut kepada sebanyak mungkin teman-temannya, masing- masing sama banyak. Berapa banyak bungkusan yang dapat dibuat oleh Rosa?
Kunci Jawaban Soal Evaluasi
FPB = 2 x 3 = 6 KPK dari 24 dan 42 = 2 3 x 3 x 7 = 168
2. Diketahui : Ema 4 hari, Menik 6 hari Ditanya : KPK dari 4 dan 6 Ema : 4,8,12,16
Menik : 6,12,18,24 Jadi mereka akan bersama-sama dalam 12 hari lagi.
3. Diketahui: Abid meniup peluit setiap 24 detik, Marbun meniup peluit setiap 14 detik. Ditanya KPK dari 24 dan 14 Jawan : KPK dari 24 dan 14 = 168 detik
4. Diketahui
: 10 detik dan 6 detik
Ditanya
: KPK dari 24 dan 14
KPK dari 24 dan 14 = 30
5. Diketahui
:Rosa mempunyai 24 coklat dan 36 permen.
Ditanya
:FPB dari 24 dan 36.
FPB dari 24 dan 36 = 22 x 3 = 12 Jadi, banyaknya bungkusan yang dapat dibuat oleh Rosa adalah 12 buah.
LAMPIRAN 7
(Lembar Observasi Guru)
LAMPIRAN 8
(Lembar Observasi Siswa)
LAMPIRAN 9
(Daftar Nilai Prasiklus, Siklus I, dan Siklus II )
DAFTAR NILAI MATEMATIKA KELAS 4 SD N SALATIGA 09 PRA SIKLUS
Keterangan No.a
Nama Siswa
KKM Nilai
Belum Tuntas Tuntas
1 Gibran Muhammad F
2 Riska Natalia K
3 Zhafira Octa Nayla
4 Abimanyu Setianggoro
5 Adhitya Muhammad R.
6 Agni Sekar Fatima
7 Akbar Matsnawi
8 Akmal Al Majid
9 Anggita Shakina A.H.
10 Anisa Cahya Kartika
11 Aurelia Bilqis Raidah
12 Azalea Puspa Jingga
13 Azriel Riski Putra P.
14 Bungga Azzahra C.
15 Cinta Bella Yulia
16 Daffa Majida Althaf
17 Evan Adnan Pratama
18 Gadis Isnaeni
19 Hayatin Najwa
20 Haykal Putra Prayatna
21 Kayla Salsabila M. A
22 M. Firza Pratama
23 M.Rasya Wicaksono
24 M.Thoriq Arkan
25 M.Zaki Ashar
26 M.Zaki Thaariq A
27 Mirza Aryameysa F.N
28 Mylinda Ivanna Aprilia
29 Nadiya Kalila Darma P
30 Nahla Safrina Rahmalia
31 Nasywa Syifa Taib
32 Nayla Putri Sakina
33 Nova Ahmad Pratama
34 Ragil Mukti Anggara
35 Rahmanita A
36 Ralas Wildan Didik S
37 Reynov Sofian W
38 Reza Afiansyah
39 Rifa Anas R
40 Risky Aulia Nur H
41 Saras Diva Aulia
65 43 √
42 Sherly Agustin P
65 100
43 Trefi Julio P.
65 33 √
44 Zahra Cahaya Safitri
65 100
28 16 Nilai Tertinggi
Total
100
Nilai Terendah
28
Presentase ketuntasan =
X 100% = 63 %
44 16
Presentase tidak tuntas = x 100% = 36 %
44
DAFTAR NILAI MATEMATIKA KELAS 4 SD N SALATIGA 09 SIKLUS 1
Keterangan No.a
Nama Siswa
KKM Nilai
Belum Tuntas Tuntas
1 Gibran Muhammad F
2 Riska Natalia K
3 Zhafira Octa Nayla
4 Abimanyu Setianggoro
5 Adhitya Muhammad R.
6 Agni Sekar Fatima
7 Akbar Matsnawi
8 Akmal Al Majid
9 Anggita Shakina A.H.
10 Anisa Cahya Kartika
11 Aurelia Bilqis Raidah
12 Azalea Puspa Jingga
13 Azriel Riski Putra P.
14 Bungga Azzahra C.
15 Cinta Bella Yulia
16 Daffa Majida Althaf
17 Evan Adnan Pratama
18 Gadis Isnaeni
19 Hayatin Najwa
20 Haykal Putra Prayatna
21 Kayla Salsabila M. A
22 M. Firza Pratama
23 M.Rasya Wicaksono
24 M.Thoriq Arkan
25 M.Zaki Ashar
26 M.Zaki Thaariq A
27 Mirza Aryameysa F.N
28 Mylinda Ivanna Aprilia
29 Nadiya Kalila Darma P
30 Nahla Safrina Rahmalia
31 Nasywa Syifa Taib
32 Nayla Putri Sakina
33 Nova Ahmad Pratama
34 Ragil Mukti Anggara
35 Rahmanita A
36 Ralas Wildan Didik S
37 Reynov Sofian W
38 Reza Afiansyah
39 Rifa Anas R
40 Risky Aulia Nur H
41 Saras Diva Aulia
65 62 √
42 Sherly Agustin P
65 100
43 Trefi Julio P.
65 54 √
44 Zahra Cahaya Safitri
65 90 √
30 14 Nilai Tertinggi
Nilai Terendah
30
Presentase ketuntasan =
44 X 100% = 68 %
14
Presentase tidak tuntas = x 100% = 31 %
44
DAFTAR NILAI MATEMATIKA KELAS 4 SD N SALATIGA 09 SIKLUS II
Keterangan No.a
Nama Siswa
KKM
Nilai
Belum Tuntas Tuntas
1 Gibran Muhammad F
2 Riska Natalia K
3 Zhafira Octa Nayla
4 Abimanyu Setianggoro
5 Adhitya Muhammad R.
6 Agni Sekar Fatima
7 Akbar Matsnawi
8 Akmal Al Majid
9 Anggita Shakina A.H.
10 Anisa Cahya Kartika
11 Aurelia Bilqis Raidah
12 Azalea Puspa Jingga
13 Azriel Riski Putra P.
14 Bungga Azzahra C.
15 Cinta Bella Yulia
16 Daffa Majida Althaf
17 Evan Adnan Pratama
18 Gadis Isnaeni
19 Hayatin Najwa
20 Haykal Putra Prayatna
21 Kayla Salsabila M. A
22 M. Firza Pratama
23 M.Rasya Wicaksono
24 M.Thoriq Arkan
25 M.Zaki Ashar
26 M.Zaki Thaariq A
27 Mirza Aryameysa F.N
28 Mylinda Ivanna Aprilia
29 Nadiya Kalila Darma P
√ Nahla Safrina
31 Nasywa Syifa Taib
32 Nayla Putri Sakina
33 Nova Ahmad Pratama
34 Ragil Mukti Anggara
35 Rahmanita A
36 Ralas Wildan Didik S
37 Reynov Sofian W
38 Reza Afiansyah
39 Rifa Anas R
40 Risky Aulia Nur H
65 57 √
41 Saras Diva Aulia
65 65 √
42 Sherly Agustin P
65 90 √
43 Trefi Julio P.
65 73 √
44 Zahra Cahaya Safitri
65 100
36 8 Nilai Tertinggi
Nilai Terendah
36
Presentase ketuntasan =
X 100% = 81 %
44 8
Presentase tidak tuntas = x 100% = 18 %
44
LAMPIRAN 10
(Dokumentasi)
DOKUMENTASI
LAMPIRAN 11
(Uji Plagiat Bab 1 - V)