Pengambilan Keputusan AHP

ANALYTICAL HIERARCHY
PROCESS (AHP)
Analisis Keputusan
TIP – FTP – UB

1

Pokok Bahasan
Proses Analisis Bertingkat

2

Analytical Hierarchy Process
Pendahuluan
AHP merupakan sebuah metode untuk membuat urutan
alternatif keputusan dan memilih yang terbaik pada saat
pengambil keputusan memiliki beberapa tujuan, atau
kriteria, untuk mengambil keputusan tertentu
Pengambil keputusan biasanya memiliiki beberapa
alternatif yang dapat dipilih saat mengambil keputusan
Pengambil keputusan akan memilih alternatif terbaik yang

dapat memenuhi kriterianya
AHP merupakan sebuah proses menghitung nilai angka
untuk merangking tiap alternatif keputusan berdasarkan
sejauh mana alternatif tersebut memenuhi kriteria pembuat
keputusan
3

Analytical Hierarchy Process
Pernyataan Contoh Masalah
Pemilihan lokasi Supermarket AGRI
Tiga lokasi potensial:
Malang (M)

Pasuruan (P)
Surabaya (S)
Kriteria perbandingan lokasi:

Pangsa pasar pelanggan
Tingkat pendapatan
Infrastruktur

Transportasi
4

Analytical Hierarchy Process
Struktur Hirarki
Puncak hirarki: tujuan (memilih lokasi terbaik).
Level kedua: bagaimana kontribusi keempat kriteria dalam
pencapaian tujuan.
Level ketiga: bagaimana setiap alternatif lokasi
memberikan kontribusi pada tiap kriteria.

5

Analytical Hierarchy Process
Proses Matematika Umum
Secara matematis, penetapan preferensi pada tiap tingkat
hirarki.
Secara matematis, tetapkanlah preferensi untuk kriteria
(mengurut tingkat kepentingan).

Penggabungan dua set preferensi yang secara matematis
memberikan nilai (score) bagi tiap lokasi.
Pilih nilai tertinggi sebagai lokasi terbaik.

6

Analytical Hierarchy Process
Perbandingan Berpasangan
Pada perbandingan berpasangan, dua alternatif
dibandingkan berdasarkan kriteria tertentu dan
mengindikasikan suatu preferensi.
Sebuah skala preferensi digunakan memberikan angka
numerik untuk tiap tingkat preferensi.

7

Analytical Hierarchy Process
Perbandingan Berpasangan (2 of 2)
Tingkat Preferensi

Nilai Angka

Sama disukai

1

Sama hingga cukup disukai

2

Cukup disukai

3

Cukup hingga sangat disukai

4

Sangat disukai

5

Sangat disukai hingga amat sangat disukai

6

Amat sangat disukai

7

Amat sangat disukai hingga luar biasa disukai 8

Luar biasa disukai

9
8

Analytical Hierarchy Process
Matriks Perbandingan Berpasangan
Sebuah matriks perbandingan berpasangan merangkum

perbandingan berpasangan untuk sebuah kriteria

Lokasi
M
P
S

Pangsa Pasar
P
3
1
5

M
1
1/3
1/2

Tingkat Pendapatan
M

P
S









1 6 1/3

1/6 1 1/9
3

9

1





Infrastruktur








1 1/3 1


3 1 7

1 1/7 1

S
2
1/5
1

Transportasi








1 1/3 1/2

3 1
2 1/4

4
1







9

Analytical Hierarchy Process
Mengembangkan Preferensi dalam Kriteria (1 of 3)
Dalam sintesis (synthetization), alternatif keputusan dibuat
prioritas dlam tiap kriteria:
Lokasi
M
P
S

Lokasi
M
P
S

M
1
1/3
1/2
11/6

Pangsa Pasar
P
3
1
5
9

S
2
1/5
1
16/5

M
6/11
2/11
3/11

Pangsa Pasar
P
3/9
1/9
5/9

S
5/8
1/16
5/16

10

Analytical Hierarchy Process
Mengembangkan Preferensi dalam Kriteria (2 of 3)

Customer Market

Lokasi

Row
Average

Malang

Pasuruan

Surabaya

Malang

0.5455

0.3333

0.6250

0.5012

Pasuruan

0.1818

0.1111

0.0625

0.1185

Surabaya

0.2727

0.5556

0.3125

0.3803
1.0000

Matriks Normalisasi dengan Rata-rata Baris

11

Analytical Hierarchy Process
Mengembangkan Preferensi dalam Kriteria (3 of 3)

Site

Criteria
Market

Income Level

Infrastructure

Transportation

Malang

0.5012

0.2819

0.1790

0.1561

Pasuruan

0.1185

0.0598

0.6850

0.6196

Surabaya

0.3803

0.6583

0.1360

0.2243

Matriks Preferensi Kriteria

12

Analytical Hierarchy Process
Merangking Kriteria (1 of 2)
Matriks Perbandingan Berpasangan:
Criteria
Market
Income
Infrastructure
Transportation

Market
1
5
1/3
1/4

Income Infrastructure Transportation
1/5
3
4
1
9
7
1/9
1
2
1/7
1/2
1

Matriks Normalisasi untuk Kriteria dengan Rata-rata Baris

13

Analytical Hierarchy Process
Merangking Kriteria (2 of 2)
Vektor Preferensi:
Market
Income
Infrastructure
Transportation













0.1993










0.6535
0.0860

0.0612

14

Analytical Hierarchy Process
Mengembangkan Rangking Keseluruhan
Skor Keseluruhan:
Skor lokasi M = .1993(.5012) + .6535(.2819) +
.0860(.1790) + .0612(.1561) = .3091
Skor lokasi P = .1993(.1185) + .6535(.0598) +
.0860(.6850) + .0612(.6196) = .1595
Skor lokasi S = .1993(.3803) + .6535(.6583) +
.0860(.1360) + .0612(.2243) = .5314

Rangking Keseluruhan:

Site
Surabaya
Malang
Pasuruan

Score
0.5314
0.3091
0.1595
1.0000
15

Analytical Hierarchy Process
Ringkasan Tahap Matematis
Mengembangkan matriks perbandingan berpasangan untuk tiap
alternatif keputusan (lokasi) berdasarkan tiap kriteria.
Sintesis
Menjumlahkan nilai tiap kolom pada matriks perbandingan
berpasangan.
Membagi nilai tiap kolom dalam matriks perbandingan berpasangan
dengan jumlah kolom yang bersangkutan (normalisasi).
Rata-rata nilai tiap baris pada matriks normalisasi (vektor prefernsi)
Gabungkan vektor preferensi tiap kriteria menjadi satu matriks
preferensi berdasarkan tiap kriteria.
Membuat matriks perbandingan berpasangan untuk kriteria.
Hitung matriks normalisasi.
Membuat vektor preferensi.
Hitung skor keseluruhan untuk tiap alternatif keputusan
Rangking alternatif keputusan
16

Analytical Hierarchy Process
Uji Konsistensi


1

5
1

3
1
 4

1
5
1
1
9
1
7

3
9
1
1
2


4
0,1993 0,8328
7  0,6535 2,8524
x


2 0,0860 0,3474
 
 

0,0612 0,2473


1


17

Masing-masing nilai tersebut dibagi dengan bobot
terkait yg diperoleh dari vektor preferensi kreteria :
0,8328 : 0,1993 = 4,1786
2,8524 : 0,6535 = 4,3648
0,3474 : 0,0860 = 4,0401
0,2474 : 0,0612 = 4,0422
-----------------------Jumlah
= 16,6257
Nilai rata-rata = Jumlah/n = 16,6257/4 =4,1564

Rata - n 4,1564  4
Indeks Konsistensi  CI 

 0,0521
n -1
4 1
Jika CI = 0, maka pengambilan keputusan yg sangat konsisten,
sedangkan CI > 0, maka pengambilan keputusan yang tidak
konsisten (inkonsisten).
Jika CI > 0 harus dilihat kembali ratio CI dengan RI
(RI=Random Indeks). Nilai RI ditunjukkan pada tabel berikut :
-------------------------------------------------------------------------n : 2 3
4
5
6
7
8
9 10
-------------------------------------------------------------------------RI : 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,51
--------------------------------------------------------------------------

CI/RI = 0,0521/0,90 = 0,0580 (5,8 %)
Secara umum, tingkat konsistensi adalah sangat
memuaskan (CI/RI ≤ 0,10), tetapi sebaliknya jika
CI/RI > 0,10 maka terdapat inkonsistensi yg serius
dan hasil analisis AHP tidak mempunyai arti atau
analisis AHP tidak ampuh dalam peng-ambil
keputusan.

Analytical Hierarchy Process
Excel Spreadsheets (1 of 4)

12

21

Analytical Hierarchy Process
Excel Spreadsheets (2 of 4)

13
22

Analytical Hierarchy Process
Excel Spreadsheets (3 of 4)

14

23

Analytical Hierarchy Process
Excel Spreadsheets (4 of 4)

15

24

Scoring Model
Pendahuluan
Setiap alternatif keputusan diberi bobot sesuai dengan
tingkat kepentingan dan seberapa jauh dapat memuaskan
kriteria, berdasarkan rumus:
Si = gijwj
dimana:
wj = suatu bobot antara 0 dan 1.00 yang diberikan
pada kriteria j; 1.00 penting, 0 tidak penting; jumlah
bobot total sama dengan 1.
gij = suatu nilai antara 0 dan 100 mengindikasikan
seberapa jauh alternatif keputusan i memuaskan
kriteria j; 100 kepuasan sangat inggi, 0 tidak puas.
25

Scoring Model
Contoh Masalah
Pemilihan mal dengan empat alternatif dan 5 kriteria:
Nilai untuk Alternatif (0 to 100)
Kriteria Keputusan
Kedekatan sekolah
Pendapatan rerata
Lalu lintas kendaraan
Kualitas dan ukuran mall
Mall terdekat

Bobot
(0 - 1.00)
0.30
0.25
0.25
0.10
0.10

Mall 1
40
75
60
90
80

Mall 2
60
80
90
100
30

Mall 3
90
65
79
80
50

Mall 4
60
90
85
90
70

S1 = (.30)(40) + (.25)(75) + (.25)(60) + (.10)(90) + (.10)(80) = 62.75
S2 = (.30)(60) + (.25)(80) + (.25)(90) + (.10)(100) + (.10)(30) = 73.50
S3 = (.30)(90) + (.25)(65) + (.25)(79) + (.10)(80) + (.10)(50) = 76.00
S4 = (.30)(60) + (.25)(90) + (.25)(85) + (.10)(90) + (.10)(70) = 77.75

Mall 4 disukai karena skor tertinggi, diikuti dengan mall 3, 2, 1.
26

Scoring Model
Excel Solution

16

27

28