DIBUAT KALKULUS 462153 Matematika Statistika 3 SKS 1 - 22082016 Otorisasi Pengembang MK Koordinator RMK Ka PRODI

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK – UNTAG SURABAYA MATA KULIAH KODE RUMPUN MK BOBOT (SKS) SEMESTER DIREVISI DIBUAT Matematika &

  3 SKS 1 22/08/2016 - KALKULUS 462153 Statistika Pengembang MK Koordinator RMK Ka PRODI Otorisasi

   Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya.  Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur.  Berpikir kritis, mengidentifikasi akar masalah dan pemecahannya secara komprehensif, serta mengambil keputusan yang tepat berdasarkan analisis informasi dan data.

Capaian Pembelajaran MK  Memimpin dan bekerja dalam tim, mandiri dan bertanggung jawab terhadap pekerjaannya. (Standar Kompetensi)  Mencari, merunut, menyarikan informasi ilmiah dan non-imiah secara mandiri dan kritis

   Mahasiswa/i mampu menguasai konsep-konsep matematika untuk memecahkan berbagai permasalahan yang berkaitan erat dengan konsep dasar kalkulus.  Mahasiswa/i mampu menguasai konsep dan ilmu kalkulus untuk mendukung, menyelesaikan, dan menganalisa permasalahan sistem komputasi.  Mahasiswa/i mampu menganalisa dan menerapkan konsep kalkulus dalam beberapa bidang aplikasi, khususnya bidang teknik informatika secara mandiri maupun berkelompok.

  Deskripsi Bahan Kajian & Pokok Bahasan MK Bahan Kajian

  Kalkulus

  Pokok Bahasan

  Pada mata kuliah ini, mahasiswa/i secara umum akan mempelajari dasar-dasar kalkulus yang terkait dengan program studi Teknik Informatika (khususnya bidang ilmu komputasi). Beberapa poin pokok bahasan yang akan disajikan dalam mata kuliah ini, antara lain: bilangan real, fungsi, limit dan kekontinuan, turunan dan penerapannya, integral dan penerapannya, fungsi trasenden, teknik integral, elemen tak berhingga, fungsi multivariabel dan turunan parsial, dan multiple integral.

  Pustaka Utama 1.

  Thomas Jr, George B. et al. 1998. Calculus and Analytic Geometry (ninth ed.). Boston: Addison-Wesley Publishing Company.

  Pendukung 1.

  Hijab, Omar. 2010. Introduction to Calculus and Classical Analysis (fourth ed.). Philadelphia: Springer International Publishing.

  Media Pembelajaran Software Hardware

   Operating System: Windows  Beamer Latex  Microsoft Office  Tex Maker & Miktex  Laptop  LCD Proyektor  Papan Tulis  Alat tulis : Spidol & Penghapus Papan

  Team Teaching

  Elsen Ronando

  Mata Kuliah Syarat - Mg ke- Capaian Mata Kuliah (Sesuai Tahapan Belajar) Materi Pembelajaran [Pustaka] Aktivitas Pembelajaran [Estimasi Waktu] Penilaian Indikator Bentuk Bobot 1.

  Mahasiswa/i mampu menjelaskan tentang definisi konsep kalkulus dan Indikator :  Kuliah & Diskusi.

   Brainstroming  Kesesuaian menjelas-  Presenta- si,

  5/14 % & dan menyelesaikan permasalahan aplikasi dan

   Definisi dan aplikasi  Tugas 1 (kelompok): konsep dasar kalkulus, antara lain yang keaktifan. konsep dasar Menyusun laporan dan bilangan real dan fungsi. berkaitan kalkulus. mempresentasikannya

   Tugas dengan tentang aplikasi kelom-  Konsep dasar kalkulus dalam bidang konsep pok: bilangan real: garis dasar teknik informatika laporan bilangan real, kalkulus.

  (aplikasi + konsep dan pertidaksamaan dasar kalkulus yang presenta- bilangan real dan  Ketepatan digunakan) memahami si. nilai mutlak.

  [BT+BM: analisa  Konsep dasar grafik konsep koordinat kartesius (1+1)x(3x50’)] dasar dan teknik kalkulus. pergeserannya.

   Konsep dasar fungsi: daerah asal (domain) dan daerah hasil (range), grafik fungsi sederhana, sifat aljabar fungsi, fungsi genap dan ganjil, teknik pergeseran dari fungsi, fungsi komposisi, dan fungsi trigonometri.

  Mahasiswa/i mampu menjelaskan dan Indikator: 5/14 %

   Kuliah & Diskusi.  Kesesuai-  Diskusi menganalisa konsep dasar limit dan an dan  Konsep dasar limit.  Brainstroming.

  2. kekontinuannya, yaitu menentukan dan menjelas- keaktifan.

  [TM: 3x(3x50’)] satu titik, menghitung nilai limit berdasarkan sifat-sifat limit dan fungsi trigonometri, menggunakan teorema limit untuk menentukan nilai fungsi limit, menentukan interval kekontinuan fungsi limit, dan menghitung limit tak hingga dan di tak hingga.

   Konsep dari limit sepihak: limit kanan dan limit kiri.  Sifat-sifat limit dan teoremanya.  Limit fungsi dan trigonometri.  Konsep kontinuitas di suatu titik dan pada interval.  Konsep limit tak hingga dan limit di tak hingga.

   Latihan soal dan diskusi penyelesaiannya. [BT+BM: (1+1)x(3x50’)] menganalis a konsep- konsep limit.

   Ketepatan menentu- kan dan menghitu- ng sesuai dengan konsep- konsep limit.

  3. & 4.

  Mahasiswa/i mampu menjelaskan dan menganalisa tentang konsep-konsep turunan dan aplikasinya, antara lain: hubungan turunan dan kontinuitas, menentukan turunan dari hasil operasi aljabar (fungsi umum, fungsi trigonometri, fungsi komposisi, fungsi implisit), menentukan persamaan garis singgung dan garis normal, menentukan nilai ekstrim suatu fungsi dan selang kemonontonan (selang kecekungan dan titik belok fungsi), menentukan asymtot suatu fungsi, menggambar fungsi lanjut berdasarkan turunan fungsi, dan

  Indikator:  Konsep turunan dan kontinuitas.

   Konsep aturan turunan (aturan rantai).  Turunan fungsi trigonometri.  Konsep turunan tingkat tinggi.  Konsep turunan fungsi implisit.  Garis singgung dan garis normal fungsi.

   Kuliah & Diskusi.  Brainstroming.

  [TM: 3x(3x50’)]  Latihan soal dan diskusi penyelesaiannya. [BT+BM: (1+1)x(3x50’)]

   Kesesuai- an menjelas- kan, menghitung , dan menganali- sa konsep turunan.

   Diskusi dan keaktifan.

  2 x (5/14 %) menghitung limit dari fungsi bentuk  Selang monoton

  ∞ fungsi.

  , , 0. ∞, ∞ − ∞.

  ∞

   Masalah maksimum dan minimum.  Teknik menggambar fungsi lanjut sesuai turunan fungsi.

   Limit dari fungsi

  ∞

  bentuk , , 0. ∞,

  ∞

  ∞ − ∞ Mahasiswa/i mampu memahami, Indikator:

  5/14 %  Kuis I  Kesesuai-  Soal menjelaskan, menganalisa, dan an Ujian &

  [TM: 3x(3x50’)]  Konsep bilangan real menyelesaikan permasalahan konsep

  5 % dan fungsi. menjelas- Kuis I. kalkulus yang telah dijelaskan pada kan,

   Konsep limit dan pertemuan sebelumnya, yaitu konsep menghitung kontinuitasnya. bilangan real dan fungsi, limit dan

  ,dan  Konsep turunan dan kontinuitasnya, turunan dan aplikasinya. menganali- aplikasinya.

  5. sa konsep kalkulus yang telah dijelaskan pada pertemuan sebelumnya

  Mahasiswa/i mampu menjelaskan dan Indikator: 5/14 %

   Kuliah & Diskusi.  Kesesuaian  Diskusi menganalisa konsep integral dan menjelas- dan

   Konsep integral: tak  Brainstroming.

  6. aplikasinya, antara lain: integral sebagai tentu dan tertentu. kan konsep keaktifan.

  [TM: 3x(3x50’)] menghitung turunan fungsi berdasarkan notasi integral, integral untuk menghitung luas daerah dan volume benda,

   Konsep perhitungan luas daerah dan volume benda dengan integral.

  5/14 %

   Kesesuaian menjelas- kan konsep teknik  Tugas Individu : soal latihan 5 %

  [TM: 3x(3x50’)]  Latihan soal dan

   Brainstroming.

   Konsep integral  Kuliah & Diskusi.

  Indikator:  Konsep integral parsial.

  8 & 9 Mahasiswa/i mampu menjelaskan dan menganalisa tentang teknik integral, yaitu menghitung integral dengan metode integral parsial, menghitung

  ETS (Evaluasi Tengah Semester) 30 %

   Diskusi dan keaktifan.

   Latihan soal dan diskusi penyelesaiannya. [BT+BM: (1+1)x(3x50’)] integral dan aplikasinya  Ketepatan memahami analisa dan perhitungan konsep integral dan aplikasinya 7.

   Ketepatan memahami analisa dan perhitungan konsep fungsi transenden.

   Kesesuaian menjelas- kan konsep fungsi transenden.

  [TM: 3x(3x50’)]  Latihan soal dan diskusi penyelesaiannya. [BT+BM: (1+1)x(3x50’)]

   Kuliah & Diskusi.  Brainstroming.

   Konsep fungsi invers trigonometri.  Konsep fungsi berpangkat fungsi.  Konsep fungsi hiperbolik.

   Konsep fungsi logaritma natural dan eksponen natural maupun umum.

  Indikator:  Konsep fungsi invers.

  Mahasiswa/i mampu menjelaskan dan menganalisa konsep fungsi transenden, antara lain : fungsi invers, turunan dan integral untuk fungsi eksponen dan logaritma natural maupun umum, invers fungsi trigonometri, turunan fungsi invers trigonometri, turunan fungsi berpangkat fungsi, dan fungsi hiperbolik.

  & 2 x (5/14 %) integral dengan subsitusi trigonometri maupun bentuk akar, menghitung integral fungsi rasional, menghitung integral tak wajar dengan batas atas atau bawah tak hingga, dan menghitung integral tak wajar dengan integran diskontinu pada daerah pengintegralan.

   Konsep integral dengan subsitusi trigonometri maupun bentuk akar.

   Konsep integral fungsi rasional.  Konsep integral tak wajar dengan batas atas atau bawah tak hingga.

   Konsep integral tak wajar dengan integran diskontinu pada daerah pengintegralan. penyelesaiannya beserta Tugas 2.

  [BT+BM: (1+1)x(3x50’)]

   Ketepatan memahami analisa dan perhitungan konsep teknik integral. materi teknik integral.

   Diskusi dan keaktifan.

  10. Mahasiswa/i mampu menjelaskan dan menganalisa konsep deret elemen tak hingga, antara lain: limit deret bilangan, teorema limit barisan, deret pangkat dan aplikasinya, dan deret Taylor & Maclaurin.

  Indikator:  Konsep limit deret bilangan.

   Teorema limit barisan.  Konsep deret pangkat dan aplikasinya.

   Konsep deret Taylor & Maclaurin.

   Kuliah & Diskusi.  Brainstroming.

  [TM: 3x(3x50’)]  Latihan soal dan diskusi penyelesaiannya. [BT+BM: (1+1)x(3x50’)]

   Kesesuaian menjelas- kan konsep deret elemen tak hingga.

   Ketepatan memahami analisa dan perhitungan konsep deret elemen tak  Diskusi dan keaktifan.

  5/14 % Mahasiswa/i mampu memahami, Indikator: 5/14 %

   Kuis II  Kesesuai-  Soal menjelaskan, menganalisa, dan & an Ujian

   Konsep teknik [TM: 3x(3x50’)] menyelesaikan permasalahan konsep 5 % pengintegralan. menjelas- Kuis II. kalkulus yang telah dijelaskan pada kan,

   Konsep deret elemen pertemuan sebelumnya, yaitu teknik menghitung tak hingga. pengintegralan dan deret elemen tak

  ,dan hingga. menganali- 11. sa konsep kalkulus yang telah dijelaskan pada pertemuan sebelumnya

  Mahasiswa/i mampu menjelaskan dan Indikator: 2 x (5/14 %)

   Kuliah & Diskusi.  Kesesuaian  Diskusi menganalisa konsep fungsi menjelas- dan  Konsep fungsi  Brainstroming. multivariabel dan turunan parsial, antara beberapa variabel. kan konsep keaktifan.

  [TM: 3x(3x50’)] lain: fungsi beberapa variabel, turunan fungsi

   Konsep aturan  Latihan soal dan parsial, aturan rantai, turunan parsial multivaria- rantai. diskusi dengan variabel konstrain, lagrange dan bel dan penyelesaiannya.  Konsep turunan rumus Taylor. turunan parsial dengan [BT+BM:

  12 & 13 parsial. variabel konstrain.

  (1+1)x(3x50’)]  Ketepatan  Konsep lagrange dan memahami rumus Taylor. analisa dan perhitungan konsep fungsi bel dan turunan parsial. Mahasiswa/i mampu menjelaskan dan Indikator:

  5/14 %  Kuliah & Diskusi.  Kesesuaian  Diskusi menganalisa konsep multiple integral. menjelas- dan

   Konsep perhitungan  Brainstroming. integral ganda. kan konsep keaktifan.

  [TM: 3x(3x50’)]

  multiple

   Latihan soal dan integral. diskusi penyelesaiannya.

   Ketepatan 14. memahami

  [BT+BM: analisa dan (1+1)x(3x50’)] perhitungan konsep

  multiple integral.

  EAS (Evaluasi Akhir Semester) 45 % Total

  100 % Catatan :

T = Teori (aspek ilmu pengetahuan) 1 sks = (50’ TM + 50’ BT + 60’BM) /Minggu BM = Belajar Mandiri P = Praktek (aspek ketrampilan kerja) TM = Tatap Muka (Kuliah) PS = Praktikum Simulasi (3 jam/Minggu) BT = Belajar Terstruktur PL = Praktikum Lab. (3 jam/Minggu) Surabaya, …………………………………… Menyetujui

  Mengetahui, Ketua Program Studi Teknik Informatika Dosen Pengampu Geri Kusnanto, S.Kom.,M.M.

  Elsen Ronando, S.Si.,M.Si.,M.Sc.