RENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS)
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
Visi
Terwujudnya Program Studi Teknik Informatika bertaraf nasional dan internasional pada tahun 2020.
Misi
(1) Melaksanakan Tridarma perguruan tinggi secara berkesinambungan.
(2) Melaksanakan kurikulum berbasis kompetensi dengan keahlian grafis dan multimedia, rekayasa perangkat lunak cerdas, dan
jaringan komputer sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
(3) Menjalin kerjasama dengan berbagai instansi swasta, pemerintah dalam peningkatan kualitas lulusan.
(4) Menyediakan sarana prasarana yang bermutu dalam penyelenggaraan proses belajar mengajar yang berkualitas.
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS)
KALKULUS
(TIF34)
Oleh:
Supatman, S. T., M.T.
FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVESITAS MERCU BUANA YOGYAKARTA
FEBRUARI 2013
A. PENDAHULUAN
1. Latar Belakang Kalkulus merupakan mata kuliah wajib Program Studi Teknik Informatika yang diberikan bagi mahasiswa semester 1
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Mercu Buana Yogyakarta. Tujuan mata kuliah ini adalah memberikan dasar pengetahuan ilmu kalkulus yang sangat bermanfaat bagi proses belajar pada matakuliah- matakuliah semester yang lebih tinggi.
Untuk mencapai tujuan yang diinginkan secara maksimal, pada setiap proses pembelajaran memerlukan perencanaan, persiapan, dan pengendalian yang baik. Sehubungan dengan hal itu, diperlukan pengembangan kegiatan yang disebut Rencana Program Kegiatan Pembelajaran Semester (RPKPS). Implementasi kegiatan tersebut diharapkan dapat menciptakan suasana akademik yang kondusif sehingga muncul kegairahan dalam proses pembelajaran. Kegiatan ini diharapkan juga dapat meningkatkan motivasi, kreativitas, kesungguhan, dan keteraturan dalam proses belajar mengajar serta meningkatkan keaktifan mahasiswa dalam mengikuti proses pembelajaran.
2. Deskripsi Mata Kuliah Matakuliah ini membahas tentang (1) Geometri Analitis: Menggambar Grafik, Jarak Vertikal dan horizontal, Persamaan Garis Lurus, Gradien, Jarak Antara 2 Titik, Persamaan Lingkaran, Fungsi, Pergeseran, Dilasi, (2) Derivatif: Kemiringan
Fungsi, Limit, Sifat-sifat Limit, Menghitung Limit, Limit Tak Hingga, Kontinyuitas, (3) Cara mengitung derivatif: Aturan Perpangkatan, Linearitas Derivatif, Aturan Perkalian, Aturan Pembagian, Aturan Rantai, (4) Turunan Fungsi Transendental, (5) Aplikasi derivatif: Optimisasi, Related Rates, Metode Newton, (6) Integral, (7) Teknik-teknik integrasi, (8) Aplikasi integral, dan (8) Deret.
3. Kompetensi Kuliah Terhadap Lulusan Setelah menyelesaikan matakuliah ini, mahasiswa dapat memiliki pemahaman dan ketrampilan menggunakan teori-teori yang dipelajari dalam kalkulus untuk memecahkan berbagai persoalan dalam dunia nyata. Mahasiswa juga dapat memiliki dasar kalkulus yang kuat untuk mendukung pemahaman matakuliah yang lain seperti Teknik Klasifikasi dan Pengenalan Pola serta Pemodelan dan Simulasi.
Nama Mata Kuliah : Kalkulus Kode/SKS : TIF34/2 Semester : I (Satu) Status Mata Kuliah : Wajib Prasyarat : -
1. Tujuan Pembelajaran
Proses pembelajaran pada mata kuliah Kalkulus berfokus pada Student Centered Learning yang akan memberi kompetensi-kompetensi khusus pada mahasiswa. Setelah mengikuti kuliah Kalkulus, mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan berbagai teori dalam Kalkulus seperti derivatif, integral, dan deret.
Manfaat model pembelajaran ini adalah mahasiswa tidak hanya sekadar menguasai teori-teori, tetapi mahasiswa dapat menerapkan pengetahuan dan ketrampilan olah data dalam menyelesaikan tugas pada bidang kehidupan nyata, memiliki wawasan luas, memanfaatkan teknologi informasi, berkreativitas, berinovasi, dan memiliki jiwa kepemimpinan. Selain itu, mahasiswa mendapat kesempatan untuk lebih mengembangkan kemampuan berpikir kritis, berani mengemukakan pendapat sehingga timbul percaya diri dan terdorong melakukan entrepreneurship/wirausaha di bidang keahliannya berbasis tools teknologi informasi. Mahasiswa diharapkan mampu mensinergikan bidang Kalkulus dengan bidang-bidang lain, misalnya pemasaran dan sumber daya manusia serta isu-isu aktual sehingga Kalkulus dapat membantu dalam tugas transformasi informasi dan berdaya guna bagi masyarakat.
Untuk mencapai tujuan mata kuliah Kalkulus mahasiswa diharapkan mampu:
1. Pengetahuan dan Pemahaman (knowlegde) i. Memahami geometri analitis ii. Memahami derivatif dan cara menghitung derivatif serta aplikasinya iii. Memahami integral dan cara menghitung integral serta aplikasinya iv. Memahami teorema deret
2. Kemampuan/Ketrampilan (skill) Menerjemahkan beberapa teori yang menggunakan derivatif atau integral ke dalam bahasa pemrograman Scilab, Matlab, atau C++.
3. Sikap (atitude) i. Kreatifitas ii. Ulet iii. Teliti
Perkuliahan Kalkulus dalam satu semester direncanakan berlangsung 16 kali program kuliah yang terdiri dari 14 kali tatap muka, 1 kali ujian tengah semester dan 1 kali ujian akhir semester. Setiap program tatap muka terdiri atas 100 menit kuliah. Pembagian waktu selengkapnya adalah sebagai berikut.
Jumlah Jumlah No. Jenis Program Keterangan Program Waktu
1 Tatap muka: 14 kali 100
a. Memberikan penjelasan mengenai geometri analitis Ceramah, tanya jawab
b. Memberikan penjelasan mengenai derivatif dan cara menemukan derivatif
c. Memberikan penjelasan mengenai integral dan cara integrasi
d. Memberikan penjelasan mengenai deret
e. Memberi pengetahuan dan wawasan tentang penerapan derivatif dan integral dalam berbagai bidang
2 Diskusi/Presentasi 4 kali 50 menit
a. Presentasi kerja kelompok/mandiri mahasiswa
b. Diskusi tentang hasil kerja maupun kendala yang dihadapi
c. Saran penyelesaian
3 Evaluasi 10 – 12 10-20 Mengevaluasi tugas-tugas mahasiswa kali menit
4 Browsing Internet
1 Di luar jam kuliah
- – 7 kali -
5 Ujian Tengah Semester 1 kali 120 Menjawab pertanyaan-pertanyaan
6 Ujian Akhir 1 kali 120 Menjawab pertanyaan-pertanyaan
- Mahasiswa memahami materi kuliah yang akan diajarkan dan materi pendukung pembelajaran matakuliah Kalkulus 1,2,3
1. Menerangkan
2. Tanya Jawab
3. Diskusi Tes tertulis
Mahasiswa memahami geometri analitis
1,2,3
4 Mahasiswa dapat memahami mengenai derivatif
Derivatif
a. Kemiringan Fungsi
b. Limit
c. Sifat-sifat limit 100 Tatap Muka di kelas
2. Tanya Jawab
c. Dilasi 100 Tatap Muka di kelas
3. Diskusi Tes tertulis
Mahasiswa memahami derivatif
1,2,3
5 Mahasiswa dapat memahami
Derivatif
a. Menghitung Limit
b. Limit Tak Hingga
c. Kontinyuitas 100 Tatap Muka di kelas
1. Menerangkan Tes tertulis
Mahasiswa memahami derivatif
1. Menerangkan
b. Pergeseran
4. 1 Materi Pembelajaran dan Rencana Kegiatan Pembelajaran Mingguan Pertemuan Kompetensi Topik/Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Waktu (menit) Metode Pembelajaran Metode Evaluasi Indikator Sumber/ Referensi*
a. Menggambar Grafik
1 Mahasiswa mengerti sistem pembelajaran mata kuliah Kalkulus
Pengantar Mata Kuliah Kalkulus
a. Perkenalan
b. Perjanjian untuk proses belajar-mengajar c. Fungsi dan tugas dosen dan mahasiswa d. SAP/RPKPS
e. Literatur 100 Tatap Muka di kelas
1. Menerangkan
2. Tanya Jawab
3. Diskusi
2 Mahasiswa dapat memahami mengenai geometri analitis
Geometri Analitis
b. Jarak Vertikal dan horizontal c. Persamaan Garis Lurus
a. Fungsi
d. Gradien
e. Jarak Antara 2 Titik
f. Persamaan Lingkaran 100 Tatap Muka di kelas
1. Menerangkan
2. Tanya Jawab
3. Diskusi Tes tertulis
Mahasiswa memahami geometri analitis
1,2,3
3 Mahasiswa dapat memahami mengenai geometri analitis
Geometri Analitis
1,2,3
Topik/Pokok Bahasan Waktu (menit) Metode Pembelajaran Metode Evaluasi Sumber/ Referensi*
10 Mahasiswa dapat mengetahui mengenai integral
8 UTS
9 Mahasiswa dapat mengetahui mengenai beberapa aplikasi turunan
Aplikasi Turunan
a. Optimisasi
b. Related Rates
c. Metode Newton 100 Tatap Muka di kelas
1. Menerangkan
2. Tanya Jawab
3. Diskusi Tes tertulis
Mahasiswa dapat memahami mengenai beberapa aplikasi turunan
1,2,3
Integral
Mahasiswa memahami turunan fungsi transendental
a. Definisi Integral
b. Menghitung Integral Tak Tentu
c. Sifat-sifat Integral Tak Tentu 100 Tatap Muka di kelas
1. Menerangkan
2. Tanya Jawab
3. Diskusi Tes tertulis
Mahasiswa dapat memahami mengenai integral
1,2,3
11 Mahasiswa dapat Teknik-Teknik Integrasi
a. Cara Substitusi Untuk Integral Tak Tentu 100 Tatap Muka di kelas
Tes tertulis Mahasiswa dapat
1,2,3
c. Diskusi Tes tertulis
mengenai derivatif
2. Tanya Jawab
2. Tanya Jawab
3. Diskusi
4. Kuis
6 Mahasiswa dapat memahami cara-cara menemukan derivatif
Cara-cara Menemukan Derivatif
a. Aturan Perpangkatan
b. Linearitas Derivatif
c. Aturan Perkalian
d. Aturan Pembagian
e. Aturan Rantai 100 Tatap Muka di kelas
1. Menerangkan
3. Diskusi Tes tertulis
b. Tanya Jawab
Mahasiswa memahami cara-cara menenukan derivatif
1,2,3
7 Mahasiswa dapat memahami mengenai turunan fungsi transendental
Turunan Fungsi Transendent al a. Turunan Fungsi
Trigonometri
b. Turunan Fungsi Exponen dan Logaritma
c. Turunan Fungsi Invers Trigonometri
d. Turunan Fungsi Hiperbola
e. Penurunan Implisit
f. Turunan Tingkat Tinggi 100 Tatap Muka di kelas
a. Menerangkan
1,2,3
Topik/Pokok Bahasan Waktu (menit) Metode Pembelajaran Metode Evaluasi Sumber/ Referensi*
15 Mahasiswa dapat mengetahui mengenai deret kuasa
Deret
a. Definisi
b. Konvergensi dan Divergensi
c. Deret Tak Hingga 100 Tatap Muka di kelas
1. Menerangkan
2. Tanya Jawab
3. Diskusi Tes tertulis
Mahasiswa dapat memahami mengenai deret
1,2,3
Deret Kuasa
1,2,3
a. Definisi
b. Deret Taylor
c. Deret MacLaurin 100 Tatap Muka di kelas
1. Menerangkan
2. Tanya Jawab
3. Diskusi Tes tertulis
Mahasiswa dapat memahami mengenai deret kuasa
1,2,3
16 UAS
14 Mahasiswa dapat mengetahui mengenai deret
Mahasiswa dapat memahami mengenai beberapa aplikasi integral
mengetahui mengenai teknik-teknik integrasi b. Luas Area
1. Menerangkan
1. Menerangkan
2. Tanya Jawab
3. Diskusi memahami mengenai teknik-teknik integrasi
12 Mahasiswa dapat mengetahui mengenai teknik-teknik integrasi
Teknik-Teknik Integrasi
a. Cara Integral Parsial
b. Menghitung Integral Tentu
c. Cara Substitusi Untuk Integral Tentu
d. Integral Ganda 100 Tatap Muka di kelas
2. Tanya Jawab
3. Diskusi Tes tertulis
3. Diskusi Tes tertulis
Mahasiswa dapat memahami mengenai teknik-teknik integrasi
1,2,3
13 Mahasiswa dapat mengetahui mengenai beberapa aplikasi integral
Aplikasi Integral
a. Nilai Rerata Fungsi
b. Luas Area Antara Dua Kurva
c. Volume Benda Putar 100 Tatap Muka di kelas
1. Menerangkan
2. Tanya Jawab
4. 2 Metode Pembelajaran yang Dikembangkan Model pengembangan proses pembelajaran mata kuliah Kalkulus tidak hanya sekedar kuliah dan praktek saja, tetapi
pengembangannya berupa diskusi, presentasi mahasiswa, browsing artikel di internet, dan pemilihan teks-teks aktual terkait
dengan masalah nyata.Pelaksanaannya sebagai berikut:
1. Dosen menyiapkan bahan kuliah, serta menyiapkan bahan kuliah Kalkulus yang sesuai dan dapat implementasikan pada bidang-bidang aktual.
2. Mahasiswa diharapkan: i. mampu memahami Kalkulus yaitu olah data sebagai wacana terhadap beberapa jenis kegiatan yang terkait dengan bidang manajemen. ii. mampu menganalisa dan membuat ide serta gagasan ke dalam bahasa tulisan maupun presentasi. iii. mampu memanfaatkan teknologi informasi sebagai media transformasi informasi kepada masyarakat. iv. mampu berkreativitas. v. mampu berinovasi. vi. mampu bekerja sama dalam kelompon dan mampu memimpin kelompok. vii. memberikan pendapat saling memberikan masukan secara aktif sesuai dengan pokok bahasan sehingga diskusi lancar. viii. mempunyai kepercayaan diri dalam berpresentasi. ix. mampu menciptakan ide mata kulia h “Kalkulus” dapat digunakan sebagai wacana untuk mengembangkan gagasan baru sehingga tumbuh jiwa profesionalisme di dunia ilmu sistem informasi.
4. 3 Media Media yang digunakan dalam proses pembelajaran berupa komputer, papan tulis/white board, dan LCD Proyektor,
referensi online, browsing internet. Tugas kelompok dan mandiri bersifat wajib sesuai topik bahasan. Studi literatur melalui
browsing di dunia maya yang terkait dengan Kalkulus baik per kelompok atau mandiri. Setelah studi kasus, mahasiswa
diharapkan mampu berinovasi dan bermotivasi akan pentingnya Kalkulus sebagai wacana pada dunia kerja dan atau
transformasi pengetahuan di masyarakat.Aspek penilaian yang digunakan pada proses pembelajaran ini adalah: Aspek Penilaian Unsur Penilaian Skor Prosentase
2. Nilai huruf B untuk range nilai angka antara 700-799
2. Calculus, David Guichard, Creative Commons, California, USA, 2010.
1. Kalkulus dan Geometri Analitis, Edwin J. Purcell dan Dale Valberg Alih Bahasa I Nyoman Susila dkk, Penerbit Erlangga, 1996.
6. Bahan, Sumber Informasi, dan Referensi *)
Apabila minmal 75% mahasiswa memperoleh nilai A dan B pada semua komponen evaluasi, maka dapat dikatakan proses pembelajaran dan hasil pembelajaran berhasil.
4. Nilai huruf D untuk range nilai angka antara 500-599 5. Nilai huruf E untuk range nilai angka antara 0-499 dan dianggap Tidak Lengkap/Tidak Lulus.
3. Nilai huruf C untuk range nilai angka antara 600-699
1. Nilai huruf A untuk range nilai angka antara 800-1000
Pemahaman dan Ketrampilan
Jumlah 1000 100% Evaluasi dilakukan pada hasil pengumpulan poin dan hasil akhir ditentukan sebagai berikut:
100 10%
Attitude Sikap/Sopan santun
mengemukaan pendapat, partisipasi di kelas 100 10%
Leadership Kedisplinan, kemampuan
300 30%
Tugas: teori, penerapan, UTS, UAS 500 50% Aktivitas Aktivitas di dalam kelas, diskusi, presentasi, keterlibatan dalam tugas pengumpulan/akuisisi data
3. Kalkulus, H.M. Hasyim Baisuni, Penerbit Universitas Indonesia, 1986.