MANAJEMEN INDUSTRI METODE FORECASTING PE
MANAJEMEN INDUSTRI
METODE FORECASTING (PERAMALAN)
Hendro Suryono (38508)
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO DAN TEKNOLOGI
INFORMASI
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS GADJAH MADA
YOGYAKARTA
2014
Metode Forecasting (Peramalan)
1. Metode Rata-rata Bergerak (Moving Average)
Rata-rata bergerak adalah suatu metode peramalan yang
menggunakan rata-rata periode terakhir data untuk meramalkan periode
berikutnya.
∑ Permintaan dalam periode n sebelumnya
Rata−ratabergerak=
n
Sedangkan pembobotan rata rata bergerak
∑ (bobot peride n)×( permintaan dala periode n)
Pembobotanrata ratabergerak =
∑ bobot
Dengan n adalah jumlah periode dalam rata-rata.
Metode ini dapat menghaluskan fluktuasi tiba-tiba dalam pola
permintaan untuk menghasilkan estimasi yang stabil. Metode ini
mempunyai masalah :
1. Meningkatkan ukuran n memang menghaluskan fluktuasi dengan
lebih baik tetapi metode ini kurang sensitive untuk perubahan nyata
dalam data.
2. Rata-rata bergerak tidak dapat memanfaatkan trend dengan baik.
3. Karena merupakan rata-rata, rata-rata bergerak akan selalu berada
dalam tingkat masa lalu dan tidak akan memprediksi perubahan ke
tingkat yang lebih tinggi maupun yang lebih rendah.
Contoh :
Penjualan pada mobil X selama satu tahun lalu. Kita ingin mengetahui
nilai penjualan bulan depan tahun yang akan datang.
2. Metode
Eksponential
Smoothing
Metode eksponential smoothing merupakan pengembangan dari metode
moving averages. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang
perhitungan secara terus menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap
data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar. Rumus
metode eksponential smoothing :
Ft =F t−1 +α ( A t −1−Ft −1)
dimana :
Ft = Peramalan baru
Ft-1 = Peramalan sebelumnya
α = Konstanta penghalusan (0≤α≥1)
At-1 = Permintaan aktual periode lalu
Menghitung kesalahan peramalan
Ada beberapa perhitungan yang biasa digunakan untuk menghitung
kesalahan dalam peramalan. Tiga dari perhitungan yang paling terkenal adalah :
Deviasi mutlak rata-rata (mean absolute deviation = MAD)
MAD adalah nilai yang dihitung dengan mengambil jumlah nilai absolut
dari setiap kesalahan peramalan dibagi dengan jumlah periode data (n).
MAD=
n
Kesalahan kuadrat rata-rata (mean absolute deviation =MSE)
MSE=
∑ ⌊ Aktual−Peramalan ⌋
∑ ( Kesalahan peramalan )2
n
Kesalahan persen mutlak rata-rata (mean absolute percent = MAPE)
MAPE=
∑ (Deviasi absolut )/(nilai aktual)×100
n
Contoh : Sama seperti sebelumnya.
12
10
8
Aktual Penjualan
Peramalan
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
3. Metode Trend Projection
Adalah suatu metode peramalan serangkaian waktu yang sesuai dengan
garis tren terhadap serangkaian titik-titik data masa lalu, kemudian
diproyeksikan ke dalam peramalan masa depan untuk peramalan jangka
menengah dan jangka panjang. Persamaan garis :
y̌=a+bx
Dengan:
y = variabel yg akan diprediksi
a = konstanta
b = kemiringan garis regresi
x = variabel bebas (waktu)
Dengan metode kuadrat terkecil (MKT) didapat :
b=
∑ xy −n x́ ý a= ý −b x́
∑ x 2−n x́ 2
Contoh : Tabel berikut adalah memperlihatkan jumlah produksi trafo selama 4
tahun. Ramalkan produksi trafo yang terjadi pada bulan Mei.
Bulan
Jan
Feb
Mar
Apr
Total
x́=
Periode
waktu (x)
1
2
3
4
10
∑ x = 10 =2,5
n
4
Produksi trafo
(y)
10
15
13
19
57
x2
1
4
9
16
30
xy
10
30
39
76
155
ý=
∑ y = 57 =14,25
b=
∑ xy −n x́ ý =b= 155−( 4 ) ( 2,5 ) ( 14,25 ) =2,5
2
30−( 4 )( 2,5 )
∑ x 2−n x́ 2
n
4
a= ý−b x́=14,25−( 2,5 ) ( 2,5 )=8
y̌=a+bx=8+2,5 x
Dengan periode waktu x = 5, maka produksi trafo y = 8 + (2,5)(5) = 20,5 = 21
20
18
f(x) = 2.5x + 8
R² = 0.73
Produksi Trafo
16
14
12
10
8
6
Linear ()
4
2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Periode Waktu
4. Exponential Smoothing With Trend Adjustment
Forecast Including Trend Ft = (At-1) + (1 - )(Ft-1 + Tt-1)
Trend Tt = (Ft – Ft-1) + (1 - )T t-1
WhereFt
= Exponentially smoothed forecast for period t
Tt
= Exponentially smoothed trend for period t
At
= Actual demand for period t
= Smoothing constant for the average (0 1)
= Smoothing constant for the trend (0 1)
Example: The demand for smartphone is shown in the table. Forecast the
demand for month 6, using a smoothing constant for the average of 0.5, and a
smoothing constant for the trend of 0.3. The forecast for month 1 is 1000 units
and the trend for month 1 is 150 units.
Mont
h
1
2
Deman
d (A)
1000
1200
3
1250
4
1375
5
1300
6
1350
Forecast (Ft)
Trend (Tt)
1000
0,5(1000)+0,5(1150)=
1075
0,5(1200)+0,5(1202,5)=
1201,25
0,5(1250)+0,5(1328,4)=
1289,2
0,5(1375)+0,5(1404,5)=
1389.75
0,5(1300)+0,5(1500)=14
00
150
0,3(75)+0,7(150)=127,5
0,3(126,25)+0,7(127,5)
=127,12
0,3(87,9)+0,7(127,12)=
115,35
0,3(100.5)+0,7(115,35)
=110,89
0,3(10,25)+0,7(110,89)
=80,7
FIT (Ft-1 +
Tt-1)
1150
1202,5
1328,4
1404,5
1500
1480,7
1600
1400
1200
1000
Demand
Forecast
Trend
FIT
800
600
400
200
0
0
1
2
3
4
5
6
7
5. Seasonal Forecast
∑ Average Monthly Demand
Average Monthly Demand =
Seasonal Index =
12 months
Average Annual Demand
Average Monthly Demand
Example: The demand for product X over the past three years is shown in the
table. If we expect the total yearly demand in 2014 to be 55.000 units, what will
be our forecasted monthly demands in 2014 ?
Mont
h
1
2
201
1
200
0
250
201
2
220
0
260
201
3
230
0
280
Average Annual Demand
(2000+2200+2300)/3=2167
2633
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
270
0
310
0
400
0
460
0
510
0
470
0
430
0
380
0
410
0
400
0
0
280
0
330
0
430
0
470
0
540
0
500
0
440
0
390
0
430
0
410
0
0
300
0
350
0
450
0
500
0
550
0
530
0
450
0
400
0
440
0
430
0
2833
3300
4267
4767
5333
5000
4400
3900
4267
4133
Average Monthly Demand =
47000
∑ Average Annual Demand
Average Monthly Demand =
12 months
= 47000/12 = 3917
Average Annual Demand
Seasonal Index January = Average Monthly Demand = 2167/3917 = 0,553
Forecast for January 2014 = (55000/12) x 0,533 = 2535
Seasonal Index February = 2633/3917 = 0,672
Forecast for February 2014 = (55000/12) x (2633/3917) = 3080
Forecast
Forecast
Forecast
Forecast
Forecast
Forecast
Forecast
Forecast
Forecast
Forecast
for
for
for
for
for
for
for
for
for
for
March 2014 = (55000/12) x (2833/3917) = 3315
April 2014 = (55000/12) x (3300/3917) = 3861
May 2014 = (55000/12) x (4267/3917) = 4993
June 2014 = (55000/12) x (4767/3917) = 5578
July 2014 = (55000/12) x (5333/3917) = 6240
Aug 2014 = (55000/12) x (5000/3917) = 5851
Sep 2014 = (55000/12) x (4400/3917) = 5149
Oct 2014 = (55000/12) x (3900/3917) = 4563
Nov 2014 = (55000/12) x (4267/3917) = 4993
Dec 2014 = (55000/12) x (4133/3917) = 4836
7000
6000
5000
2011
2012
2013
2014
4000
3000
2000
1000
0
0
2
4
6
8
10
12
14
METODE FORECASTING (PERAMALAN)
Hendro Suryono (38508)
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO DAN TEKNOLOGI
INFORMASI
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS GADJAH MADA
YOGYAKARTA
2014
Metode Forecasting (Peramalan)
1. Metode Rata-rata Bergerak (Moving Average)
Rata-rata bergerak adalah suatu metode peramalan yang
menggunakan rata-rata periode terakhir data untuk meramalkan periode
berikutnya.
∑ Permintaan dalam periode n sebelumnya
Rata−ratabergerak=
n
Sedangkan pembobotan rata rata bergerak
∑ (bobot peride n)×( permintaan dala periode n)
Pembobotanrata ratabergerak =
∑ bobot
Dengan n adalah jumlah periode dalam rata-rata.
Metode ini dapat menghaluskan fluktuasi tiba-tiba dalam pola
permintaan untuk menghasilkan estimasi yang stabil. Metode ini
mempunyai masalah :
1. Meningkatkan ukuran n memang menghaluskan fluktuasi dengan
lebih baik tetapi metode ini kurang sensitive untuk perubahan nyata
dalam data.
2. Rata-rata bergerak tidak dapat memanfaatkan trend dengan baik.
3. Karena merupakan rata-rata, rata-rata bergerak akan selalu berada
dalam tingkat masa lalu dan tidak akan memprediksi perubahan ke
tingkat yang lebih tinggi maupun yang lebih rendah.
Contoh :
Penjualan pada mobil X selama satu tahun lalu. Kita ingin mengetahui
nilai penjualan bulan depan tahun yang akan datang.
2. Metode
Eksponential
Smoothing
Metode eksponential smoothing merupakan pengembangan dari metode
moving averages. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang
perhitungan secara terus menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap
data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar. Rumus
metode eksponential smoothing :
Ft =F t−1 +α ( A t −1−Ft −1)
dimana :
Ft = Peramalan baru
Ft-1 = Peramalan sebelumnya
α = Konstanta penghalusan (0≤α≥1)
At-1 = Permintaan aktual periode lalu
Menghitung kesalahan peramalan
Ada beberapa perhitungan yang biasa digunakan untuk menghitung
kesalahan dalam peramalan. Tiga dari perhitungan yang paling terkenal adalah :
Deviasi mutlak rata-rata (mean absolute deviation = MAD)
MAD adalah nilai yang dihitung dengan mengambil jumlah nilai absolut
dari setiap kesalahan peramalan dibagi dengan jumlah periode data (n).
MAD=
n
Kesalahan kuadrat rata-rata (mean absolute deviation =MSE)
MSE=
∑ ⌊ Aktual−Peramalan ⌋
∑ ( Kesalahan peramalan )2
n
Kesalahan persen mutlak rata-rata (mean absolute percent = MAPE)
MAPE=
∑ (Deviasi absolut )/(nilai aktual)×100
n
Contoh : Sama seperti sebelumnya.
12
10
8
Aktual Penjualan
Peramalan
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
3. Metode Trend Projection
Adalah suatu metode peramalan serangkaian waktu yang sesuai dengan
garis tren terhadap serangkaian titik-titik data masa lalu, kemudian
diproyeksikan ke dalam peramalan masa depan untuk peramalan jangka
menengah dan jangka panjang. Persamaan garis :
y̌=a+bx
Dengan:
y = variabel yg akan diprediksi
a = konstanta
b = kemiringan garis regresi
x = variabel bebas (waktu)
Dengan metode kuadrat terkecil (MKT) didapat :
b=
∑ xy −n x́ ý a= ý −b x́
∑ x 2−n x́ 2
Contoh : Tabel berikut adalah memperlihatkan jumlah produksi trafo selama 4
tahun. Ramalkan produksi trafo yang terjadi pada bulan Mei.
Bulan
Jan
Feb
Mar
Apr
Total
x́=
Periode
waktu (x)
1
2
3
4
10
∑ x = 10 =2,5
n
4
Produksi trafo
(y)
10
15
13
19
57
x2
1
4
9
16
30
xy
10
30
39
76
155
ý=
∑ y = 57 =14,25
b=
∑ xy −n x́ ý =b= 155−( 4 ) ( 2,5 ) ( 14,25 ) =2,5
2
30−( 4 )( 2,5 )
∑ x 2−n x́ 2
n
4
a= ý−b x́=14,25−( 2,5 ) ( 2,5 )=8
y̌=a+bx=8+2,5 x
Dengan periode waktu x = 5, maka produksi trafo y = 8 + (2,5)(5) = 20,5 = 21
20
18
f(x) = 2.5x + 8
R² = 0.73
Produksi Trafo
16
14
12
10
8
6
Linear ()
4
2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Periode Waktu
4. Exponential Smoothing With Trend Adjustment
Forecast Including Trend Ft = (At-1) + (1 - )(Ft-1 + Tt-1)
Trend Tt = (Ft – Ft-1) + (1 - )T t-1
WhereFt
= Exponentially smoothed forecast for period t
Tt
= Exponentially smoothed trend for period t
At
= Actual demand for period t
= Smoothing constant for the average (0 1)
= Smoothing constant for the trend (0 1)
Example: The demand for smartphone is shown in the table. Forecast the
demand for month 6, using a smoothing constant for the average of 0.5, and a
smoothing constant for the trend of 0.3. The forecast for month 1 is 1000 units
and the trend for month 1 is 150 units.
Mont
h
1
2
Deman
d (A)
1000
1200
3
1250
4
1375
5
1300
6
1350
Forecast (Ft)
Trend (Tt)
1000
0,5(1000)+0,5(1150)=
1075
0,5(1200)+0,5(1202,5)=
1201,25
0,5(1250)+0,5(1328,4)=
1289,2
0,5(1375)+0,5(1404,5)=
1389.75
0,5(1300)+0,5(1500)=14
00
150
0,3(75)+0,7(150)=127,5
0,3(126,25)+0,7(127,5)
=127,12
0,3(87,9)+0,7(127,12)=
115,35
0,3(100.5)+0,7(115,35)
=110,89
0,3(10,25)+0,7(110,89)
=80,7
FIT (Ft-1 +
Tt-1)
1150
1202,5
1328,4
1404,5
1500
1480,7
1600
1400
1200
1000
Demand
Forecast
Trend
FIT
800
600
400
200
0
0
1
2
3
4
5
6
7
5. Seasonal Forecast
∑ Average Monthly Demand
Average Monthly Demand =
Seasonal Index =
12 months
Average Annual Demand
Average Monthly Demand
Example: The demand for product X over the past three years is shown in the
table. If we expect the total yearly demand in 2014 to be 55.000 units, what will
be our forecasted monthly demands in 2014 ?
Mont
h
1
2
201
1
200
0
250
201
2
220
0
260
201
3
230
0
280
Average Annual Demand
(2000+2200+2300)/3=2167
2633
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
270
0
310
0
400
0
460
0
510
0
470
0
430
0
380
0
410
0
400
0
0
280
0
330
0
430
0
470
0
540
0
500
0
440
0
390
0
430
0
410
0
0
300
0
350
0
450
0
500
0
550
0
530
0
450
0
400
0
440
0
430
0
2833
3300
4267
4767
5333
5000
4400
3900
4267
4133
Average Monthly Demand =
47000
∑ Average Annual Demand
Average Monthly Demand =
12 months
= 47000/12 = 3917
Average Annual Demand
Seasonal Index January = Average Monthly Demand = 2167/3917 = 0,553
Forecast for January 2014 = (55000/12) x 0,533 = 2535
Seasonal Index February = 2633/3917 = 0,672
Forecast for February 2014 = (55000/12) x (2633/3917) = 3080
Forecast
Forecast
Forecast
Forecast
Forecast
Forecast
Forecast
Forecast
Forecast
Forecast
for
for
for
for
for
for
for
for
for
for
March 2014 = (55000/12) x (2833/3917) = 3315
April 2014 = (55000/12) x (3300/3917) = 3861
May 2014 = (55000/12) x (4267/3917) = 4993
June 2014 = (55000/12) x (4767/3917) = 5578
July 2014 = (55000/12) x (5333/3917) = 6240
Aug 2014 = (55000/12) x (5000/3917) = 5851
Sep 2014 = (55000/12) x (4400/3917) = 5149
Oct 2014 = (55000/12) x (3900/3917) = 4563
Nov 2014 = (55000/12) x (4267/3917) = 4993
Dec 2014 = (55000/12) x (4133/3917) = 4836
7000
6000
5000
2011
2012
2013
2014
4000
3000
2000
1000
0
0
2
4
6
8
10
12
14