Jurnal instrumentasi implementasi sistem instrumentasi
IMPLEMENTASI SISTEM KONTROL TRACKING PADA PENGARAHAN
ANTENA MENGGUNAKAN PID-LEAD COMPENSATOR
(IMPLEMENTATION OF TRACKING CONTROL SYSTEM FOR ANTENNA POINTING
USING PID-LEAD COMPENSATOR)
Moh. Imam Afandi
Puslit KIM-LIPI, Kompleks Puspiptek, Serpong Tangerang 15314
INTISARI
Telah dibuat sistem kontrol pengarahan antena yang digunakan untuk mempertahankan pengarahan yang tetap
walaupun diberikan gangguan pitch dan roll pada landasannya. Terlebih dahulu dilakukan pemodelan kinematika
sistem pada pengarahan antena dan identifikasi sistem pada motor azimuth-elevasi antena. Sistem kontrolnya
menggunakan PID-lead compensator yang merupakan gabungan dari kontroler PID dan kompensator lead. Pada
permasalahan kontrol tracking, Penambahan kompensator lead berfungsi sebagai prediksi maju dari setiap respon
yang terjadi sehingga dapat mengatasi kelemahan faktor lagging pada kontroler PID konvensional. Hasil pengujian
menggunakan kontroler PID-lead compensator mampu meningkatkan presisi pengarahan sampai sebesar 1.74 kali
pada sistem elevasi dan 1.81 kali pada sistem azimuth jika dibandingkan dengan kontroler PID konvensional ZieglerNichols.
ABSTRACT
Tracking control system of two degree of freedom’s antenna pointing has been designed to defend fixed pointing
direction although gives pitch and roll disturbances on antenna base. First, modeling kinematic of antenna pointing
system and identification of antenna azimuth-elevation motor system has been done. The control system is using PIDlead compensator that forms the sheaf of PID controller and lead compensator. In the problem of tracking control,
the function of lead compensator can give feedforward prediction for each occured response so can improve a
weakness of lagging factor for conventional PID controller. The testing result using PID-lead compensator can
improve pointing precision until 1.74 times for elevation system and 1.81 times for azimuth system if compared than
conventional PID controller.
Kata kunci : Pengarahan antena, kontrol tracking, azimuth-elevasi, pitch, roll, PID-lead compensator.
Keywords : Antenna pointing, tracking control, elevation-azimuth, pitch, roll, PID-lead compensator
Tanggal masuk : 30 Juni 2005
Tanggal diterima : 11 Oktober 2005
1.
PENDAHULUAN
Sistem pengarahan antena yang tepat pada objek
sasaran sangat diperlukan dalam menerima dan/atau
mengirimkan sinyal data dengan baik[1]. Pada antena
kapal sering terjadi permasalahan gangguan pengarahan
yang disebabkan oleh gangguan pada landasan.
Gangguan pada landasan ini terjadi karena adanya ombak
dan/atau perubahan haluan pada kapal. Gangguan pada
landasan dapat didefinisikan menjadi tiga bentuk
gangguan yaitu pitch(angguk), roll(miring) dan
yaw(putar). Untuk gangguan pitch dan roll pada kapal
biasanya sering terjadi akibat adanya gelombang
laut/ombak, sedangkan untuk gangguan yaw pada kapal
sangat dipengaruhi oleh perubahan arah kemudi kapal
sehingga hal ini dapat diprediksi sebelumnya.
Untuk mengeliminasi gangguan pitch dan gangguan
roll, telah dibuat suatu model on-line sistem kontrol
tracking pengarahan antena dengan pergerakan
revolute(rotasi) dua derajad kebebasan yang terdiri dari
pergerakan elevasi(berotasi sejajar sumbu landasan) dan
pergerakan azimuth (berotasi tegak lurus sumbu
Majalah Instrumentasi
landasan). Langkah pertama yang harus ditempuh adalah
dengan melakukan pemodelan kinematika sistem pada
pengarahan antena dan identifikasi sistem pada motor
azimuth-elevasi antena. Selanjutnya dalam penerapan
sistem kontrolnya, digunakan kontroler PID-lead
compensator yang merupakan gabungan dari kontroler
PID dan kompensator lead. Pada permasalahan kontrol
tracking, Penambahan kompensator lead berfungsi
sebagai prediksi maju dari setiap respon yang terjadi
sehingga dapat mengatasi kelemahan faktor lagging pada
kontroler PID. Kemudian dalam pengujiannya akan
dibandingkan sistem kontrol tracking pengarahan antena
menggunakan PID-lead compensator dengan PID
konvensional. Respon waktu yang cepat untuk rotasi
elevasi dan azimuth dengan kesalahan seminimal
mungkin terhadap arah acuan merupakan kinerja yang
ingin dicapai dari sistem kontrol tracking pada
pengarahan antena.
51
Volume 29 No.2 Juli – Desember 2005
Implementasi Sistem Kontrol Tracking Pada Pengarahan Antena
Menggunakan PID-Lead Compensator
2.
Moh. Imam Afandi
DASAR TEORI
1 sin(m )
1
m sin 1
1 sin(m )
1
Untuk menyelesaikan permasalahan kinematika,
harus mempunyai pengetahuan dasar mengenai matrik
transformasi homogenous[2]. Selanjutnya, penyelesaian
permasalahan kinematika dari suatu sistem dapat
diselesaikan dengan menggunakan konvensi parameter
Denavit-Hartenberg[3]. Konvensi parameter DenavitHartenberg digunakan untuk mendapatkan matrik
transformasi homogeneous Aii 1 dari setiap susunan sendi
yang kemudian digunakan untuk menghitung persamaan
kinematika maju Tn0 A10 ... Ann 1 , yang memberikan posisi
dan orientasi dari kerangka ujung terhadap kerangka
dasar.
Aii 1
cos i
sin i
0
0
sin i . cos i
cos i . cos i
sin i
sin i . sin i
cos i . sin i
cos i
0
0
untuk
dengan m
sudut.
Kemudian modifikasi pada
(Ts 1) /(Ts 1) , didapatkan
1 jT
1 jT
ai .c cos i
a i . cos i
di
1
i 1,..., n
sx
ax
sy
sz
ay
az
2.
.......... (1)
dx
dy
dz
1
Dari parameter-parameter pada Persamaan (2)
selanjutnya dapat diturunkan persamaan model
kinematika sesuai dengan sistem yang didisain .
Kontroler PID yang digunakan merupakan kontroler
PID
digital menggunakan transformasi EulerBackward[4],
K p .Ts
Ti
e( k )
K p .Td
Ts
Instrumentasi
( m )
1 j
1
T
dengan
suku
1
1
1
1 j
........(6)
PERANCANGAN SISTEM
e(k ) 2e(k 1) e(k 2)
Tabel 1. Parameter D-H Pada Sistem Kontrol
Pengarahan Antena
......(3)
dengan Ts = waktu cuplik dan k = operator persamaan
differensi.
Kompensator lead yang digunakan untuk
memberikan prediksi maju dan mempercepat respon
transient sistem mempunyai fungsi alih sebagai berikut[5]:
s 1
T
D (s) K c
s 1
T , 1 ...................(4)
dengan = konstanta kompensator , Kc = penguatan
kompensator.
Pergeseran fase maksimumnya
melalui persamaan,
1 / T
Model sistem yang dibuat menggunakan dua buah
motor DC gearbox dimana masing-masing motor
berfungsi sebagai penggerak elevasi dan azimuth dari
pengarahan antena. Pada landasan antena dibuatkan
dudukan dinamis yang dapat menyebabkan sistem
mengangguk dan sistem menjadi miring. Dudukan yang
dinamis ini merepresentasikan gangguan pitch(angguk)
dan gangguan roll(miring) yang masing-masing
gangguan ini telah dipasang sensor encoder. Selanjutnya
struktur kontrol PID dengan lead compensator pada
sistem tracking antena ini diberikan pada Gambar 1.
Dari skema sistem kontrol pada Gambar 1, gangguan
pitch dan gangguan roll menyebabkan terjadinya
perubahan sudut elevasi dan sudut azimuth-nya. Untuk
dapat mengkompensasi persamaan gerak antena di atas
maka perlu dilakukan pemodelan kinematika sistem
seperti yang diberikan pada Gambar 2.a) dengan sumbu
koordinat setiap sendi ditentukan seperti yang diberikan
pada Gambar 2.b).
Hasil dari pemodelan kinematika sistem pada
Gambar 2. akan didapatkan nilai parameter D-H seperti
yang diberikan pada Tabel 1.
0 0
........................... (2)
dengan : n = vektor arah sumbu OnXn terhadap
O0X0Y0Z0 (normal)
s = vektor arah sumbu OnYn terhadap
O0X0Y0Z0 (sliding)
a = vektor arah sumbu OnZn terhadap
O0X0Y0Z0 (approach)
d = vektor pergeseran On terhadap O0
(translasi)
u (k ) u (k 1) K p e(k ) e(k 1)
1
dengan j = konstanta imaginer.
Hasil perkalian matrik homogeneous Tn0 ini memiliki
vektor-vektor yang relatif terhadap sumbu utama yang
dapat dijabarkan sebagai berikut :
nx
n
Tn0 y
n
z
0
yang terjadi pada frekuensi m T .....(5)
adalah nilai tengah geometrik dua frekuensi
i
Sendi
ai
αi
di
θi
1
Pitch
0
-900
0
θ1
0
0
θ2+900
2
Roll
0
90
3
Azimuth
0
900
L
θ3+1800
4
Elevasi
0
0
0
θ4
didefinisikan
53
Volume 30 No.2 Juli – Desember 2006
Implementasi Sistem Kontrol Tracking Pada Pengarahan Antena
Menggunakan PID-Lead Compensator
Moh. Imam Afandi
Gambar 1. Skema Sistem Kontrol Tracking Antena menggunakan PID-Lead Compensator
y4
pengarahan antena
Elevasi
z3
y3
x3
Azimuth
L
x4
z4
x2
Pitch
z2
y2
x1
z1
Roll
y1
(a)
(b)
Gambar 2. a) Susunan Sendi Sistem Pengarahan Antena
b) Susunan Sumbu Koordinat Sendi
Maka dengan memasukkan Tabel 1. ke dalam Persamaan (1) akan didapatkan,
cos1 0 sin 1 0
sin 2 0 cos 2 0
cos 3 0 sin 3 0
sin
0
cos
0
1
1
cos 2 0 sin 2 0
sin 3 0 cos 3 0
A1
0
0
1
0
0
0
0
1
A2
0
0
1
0
0
0
0
1
A3
0
1
0
0
0
0
cos 4
sin 4
A
L 4 0
0
1
sin 4
cos 4
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
dengan memisalkan cos θi = ci dan sin θi = si , maka didapatkan hasil perkalian matrik pergerakan kinematika sistem,
Instrumentasi
53
Volume 30 No.2 Juli – Desember 2006
Implementasi Sistem Kontrol Tracking Pada Pengarahan Antena
Menggunakan PID-Lead Compensator
Moh. Imam Afandi
(-c1s 2 c3 + s1s 3 )c4 + c1c 2s 4 (c1s 2 c3 - s1s 3 )s4 + c1c 2 c 4 - c1s 2s 3 s1c3 c1c2 L
(-s1s 2 c3 - c1s 3 )c4 + s1c2s 4 (s1s 2 c3 c1s3 )s4 + s1c 2 c 4 - s1s 2s 3 c1c3 s1c 2 L ……………(7)
0
T4 A1 A2 A3 A4
c 2 c3 c 4 s 2 s 4
- c 2 c3s 4 s 2 c 4
c 2s 3
s2L
0
0
0
1
Selanjutnya dengan tetap mengacu pada Gambar 2.,
maka persamaan sudut pengarahan antena terhadap
landasan sistem diwakili oleh sumbu x4 dan kolom
pertama pada Persamaan (3) merupakan representasi arah
x4 terhadap sumbu koordinat landasan.
Untuk mengetahui berapa besar perbedaan
simpangan sudut elevasi dan azimuth-nya saat terjadi
gangguan pitch dan roll dapat dijelaskan sebagai berikut,
x0 s4
x4 saat θ1= θ1=0 adalah y s c , dan
3 4
0
x4 saat θ1 θ10 adalah
x
y
z
z c c
0 3 4
(-c1s 2 c 3 + s 1s 3 )c 4 + c 1c 2 s 4
(-s1s 2 c 3 - c 1s 3 )c 4 + s 1c 2 s 4 ,
c 2 c3c 4 s 2s 4
selisih sudut elevasi = sudut elevasi tanpa gangguan –
sudut elevasi dengan gangguan
tan 1 x 0 ,
Gambar 3. Kurva Strejc dari Respon Motor Elevasi
Terhadap Masukan Step
y 0 2 z 0 2 tan 1 x , y 2 z 2 .
Dengan mengacu pada Tabel 2., hasilnya dapat
ditentukan bahwa nilai Tu/Ta = 0.074 yang mendekati
nilai nol sehingga terletak pada N = 1 dengan nilai Ta/T =
1. Selanjutnya, juga dapat dihitung T = Ta /1 = 0.675 /1=
0.675 , Tu’ = Ta x ( Tu/Ta ) = 0.675 x 0 = 0 , = Tu - Tu’ =
0.05 – 0 = 0.05.
Sehingga hasil perhitungan yang didapatkan dari
data Tabel 2. dapat dimasukkan ke dalam persamaan
fungsi alih plant,
..........................(8)
selisih sudut azimuth = sudut azimuth tanpa gangguan –
sudut azimuth dengan gangguan
tan 1 y 0 , z 0 tan 1 y , z ..............(9)
Selanjutnya untuk algoritma pemrogramannya,
menggunakan perangkat lunak yang dibuat dari Borland
C++Builder 6.0 sebagai supervisory control[6] dan
dijalankan pada PC Pentium III kecepatan 1.2 GHz.
Kemudian untuk interfacing-nya menggunakan double
PPI Card dengan AD/DA resolusi 8 bit.
K .e s
......................... (10)
(1 Ts ) N
maka berdasarkan Persamaan (10) akan didapatkan
fungsi alih lup tertutup(CLTF)-nya sebagai berikut :
CLTF motor elevasi :
G (s)
3. IDENTIFIKASI SISTEM
Identifikasi ini dilakukan dengan memberikan
masukan step pada sistem pengaturan posisi plant lup
tertutup yang digunakan untuk mendapatkan fungsi alih
model. Untuk identifikasi motor elevasi telah didapatkan
hasil respon terhadap sinyal masukan step dan kurva
Strejc seperti yang diberikan pada Gambar 3.
Dari Gambar 3. didapatkan, Tu = 0.05 detik Ta =
0.675 detik. Kemudian dengan menggunakan analisis
identifikasi Strejc[7] untuk menentukan fungsi alih plant,
maka perlu diketahui tabel Strejc seperti yang diberikan
pada Tabel 2.
Y (s)
1
2
X ( s ) 0.03375s 0.725s 1
Kemudian fungsi alih plant motor elevasi ditentukan
sebagai berikut:
KGe ( s) , untuk K=1
Y (s)
X ( s ) 1 KGe ( s )
Ge ( s )
1
2
0.03375s 0.725s 1 1 Ge ( s)
Fungsi alih plant motor elevasi :
1
.................. (11)
Ge ( s )
0.03375s 2 0.725s
Untuk identifikasi motor azimuth telah didapatkan
hasil respon terhadap sinyal masukan step dan kurva
Strejc seperti yang diberikan pada Gambar 4.
Tabel 2. Tabel Parameter Identifikasi Strejc
Instrumentasi
54
Volume 30 No.2 Juli – Desember 2006
Implementasi Sistem Kontrol Tracking Pada Pengarahan Antena
Menggunakan PID-Lead Compensator
Moh. Imam Afandi
Gambar 5. Bode Plot KGe(s) Sistem Elevasi
Sehingga ditentukan sudut fase sebesar 580 dengan
melakukan pergeseran sudut fase sebesar 220.
Berdasarkan Persamaan (5), dari hasil pergeseran sudut
fase(φm) dapat dihitung konstanta kompensator(α) sebesar
0.4549. Kemudian berdasarkan Persamaan (6) dapat
dihitung 1 = 1.4827 yang digunakan untuk
memperoleh
magnitude
penguatan
G1 ( j ) 1.4827 db dengan frekuensi crossover c =
42
rad/sec.
Selanjutnya
dapat
dihitung
1
dan
0.04549.42 28.33
Gambar 4. Respon Sinyal Masukan Step dan
Kurva Strejc Motor Azimuth
Dari Gambar 4. didapatkan, Tu = 0.088 detik Ta =
1.098 detik. Kemudian dengan tetap menggunakan cara
yang sama seperti pada identifikasi motor elevasi,
selanjutnya akan didapatkan,
Fungsi alih motor azimuth :
1
................ (12)
Ga ( s)
0.096s 2 1.186s
4. DISAIN KOMPENSATOR SISTEM
c
T
1
42
.
c
62.27
T
a
0.4549
Untuk motor elevasi, dirancang spesifikasi sistem
dengan error steady state terhadap unit ramp = 0.02 dan
maksimum overshoot < 25 %. Sehingga berdasarkan
fungsi alih motor elevasi pada Persamaan (11), dapat
dihitung penguatan minimum agar sesuai dengan error
steady state,
1
.R( s )
e ss lim s.E ( s ) lim s.
s 0
s 0
1 Ge ( s )
K
40
Sehingga
88 .
0.4549
berdasarkan Persamaan (4), didapatkan fungsi alih
kompensator
lead
untuk
motor
elevasi
s
28
.
33
. Selanjutnya untuk dapat
menjadi De ( s ) 88
diperoleh
dari
Kc
s 62.27
diimplementasikan ke pemrograman komputer, fungsi
alih kompensator untuk motor elevasi diubah ke dalam
persamaan differensi dengan menggunakan transformasi
Euler-Backward,
1
. 1 0.725 0,02
e ss lim s.
s 0
K
K
s2
1
2
0.03375s 0.725s
didapatkan nilai : K 0.725 K 36.25 dan kemudian
De ( s )
R(s)
s 28.33 backward
88
D( s)
s 62.27
1 z 1
28.33
Ts
2493.04Ts 88 88 z 1
R( z)
88
D( z )
62.27Ts 1 z 1
1 z 1
62.27
Ts
0,02
dipilih K = 40, sehingga akan didapatkan fungsi alih
40
dalam diagram Bode
KG e ( s )
2
0.0225 s 0.6235s
seperti yang diberikan pada Gambar 5.
Dari Gambar 5. didapatkan hasil gain margin(GM) =
Infinity dan phase margin(PM) = -1440 -(-1800) = 360.
Sedangkan syarat kestabilan fase suatu margin paling
sedikit mempunyai sudut sebesar 450. Sehingga untuk
mencapai kestabilan tanpa penurunan penguatan,
diperlukan sudut fase yang lebih besar dari sudut fase
minimum agar frekuensi crossover penguatan menjadi
bergeser ke kanan.
Instrumentasi
Kemudian nilai Kc dapat
(62.27Ts 1)r (k ) r (k 1) 88d (k 1)
2493.04Ts 88
dimana, r = sudut referensi + sudut perubahan
d = keluaran sinyal kompensator
Ts = waktu cuplik
k = operator persamaan differensi
d (k )
55
Volume 30 No.2 Juli – Desember 2006
Implementasi Sistem Kontrol Tracking Pada Pengarahan Antena
Menggunakan PID-Lead Compensator
Moh. Imam Afandi
Untuk motor azimuth, dirancang spesifikasi sistem
yang sama dengan motor elevasi yang kemudian dipilih
K = 60, sehingga didapatkan fungsi alih
60
dengan diagram Bode seperti
KG ( s )
0.096 s 2 1.186 s
a
yang diberikan pada Gambar 6.
Dari Gambar 6. didapatkan hasil gain margin(GM) =
Infinity dan phase margin(PM) = -1520-(-1800) = 280.
Kemudian dengan cara yang sama seperti pada disain
kompensator lead untuk motor elevasi, akan didapatkan
fungsi alih kompensator lead untuk motor azimuth
menjadi D ( s) 150. s 26.69 dan
s 66.25
(66.25Ts 1) r (k ) r ( k 1) 150 d ( k 1)
d (k )
4003.5Ts 150
a
Gambar 6. Bode Plot KGa(s) Sistem Azimuth
5. HASIL PENGUJIAN DAN ANALISIS SISTEM
rata-rata kesalahan pengarahan(mean pointing error)
sebesar 4.900 dan maksimum kesalahan pengarahan
(maximum pointing error) sebesar 11.200 seperti yang
diberikan pada Gambar 7.a). Kemudian untuk pengujian
kontroler PID-Lead compensator dihasilkan mean
pointing error sebesar 2.810 dan maximum pointing error
sebesar 8.800 seperti yang diberikan pada Gambar 7.b).
Telah dilakukan dua pengujian sistem kontrol pada
tracking antena ini, yaitu pengujian kontrol PID
konvensional menggunakan Ziegler Nichols dan PIDLead compensator. Pemberian frekuensi gangguan pada
pengujian sistem kontrol ini dipilih antara 0.2 - 0.3 Hz
untuk merepresentasikan gangguan ombak yang tidak
terlalu cepat.
Untuk sistem elevasi, didapatkan hasil untuk
pengujian sistem kontrol PID Ziegler-Nichols dengan
Respon Sistem Elevasi dengan PID Ziegler-Nichols
Respon Sistem Elevasi dengan PID-Lead Compensator
30
40
target
20
30
pointing
error
20
10
T = 3.6 detik
10
0
Derajat
Posisi (derajat)
tracking
-10
0
-10
-20
-20
-30
T=3.4 dt
T=3.4 dt
-40
0
2
4
6
8
Waktu (detik)
10
12
14
-40
Sinyal Kontrol PID Ziegler-Nichols
0
2
4
6
Waktu (detik)
8
4
8
10
12
Sinyal Kontrol PID-Lead Compensator
10
5
batas max. teg. kontrol
6
3
4
Tegangan (volt)
2
Tegangan (volt)
Target
Tracking
-30
1
0
-1
2
0
-2
-2
-4
-3
-6
-4
-8
-10
2
4
6
8
10
12
14
batas max. teg. kontrol
0
2
4
6
8
10
12
Waktu (detik)Waktu (detik)
Waktu (detik)
(a)
(b)
Gambar 7. a) Hasil Pengujian Sistem Elevasi Menggunakan Kontroler PID Ziegler-Nichols
b) Hasil Pengujian Sistem Elevasi Menggunakan Kontroler PID-Lead Compensator
Instrumentasi
56
Volume 30 No.2 Juli – Desember 2006
Implementasi Sistem Kontrol Tracking Pada Pengarahan Antena
Menggunakan PID-Lead Compensator
Moh. Imam Afandi
Hasil yang diberikan pada Gambar 7.a), dapat dilihat
bahwa respon sinyal tracking pada sistem elevasi dengan
PID Ziegler-Nichols tidak cukup mampu dalam mengikuti
sinyal target sehingga seolah-olah sinyal tracking
mempunyai atenuasi yang lebih kecil dari sinyal target.
Kemudian untuk hasil yang diberikan pada Gambar 7.b),
40
dapat dilihat bahwa respon sinyal tracking pada sistem
elevasi dengan PID-Lead compensator lebih mampu
mendekati sinyal target jika dibandingkan dengan PID
Ziegler-Nichols. Sehingga terlihat hampir tidak ada
penurunan atenuasi antara sinyal tracking dengan sinyal
target.
Respon Sistem Azimuth dengan PID Ziegler-Nichols
Respon Sistem Azimuth dengan PID-Lead Compensator
40
T = 5.2 det
Target
30
pointing
error
Tracking
10
0
delay :
0.67 det
-10
10
-10
-20
-30
-30
0
2
4
6
8
10
12
Waktu (detik)
14
16
18
tracking
target
0
-20
-40
pointing error
20
Posisi (derajat)
Posisi (derajat)
20
30
-40
20
T = 6.4 detik
0
2
Sinyal Kontrol PID Ziegler-Nichols
4
6
8
10
12
Waktu (detik)
14
16
18
20
18
20
Sinyal Kontrol PID-Lead Compensator
2
50
Teg. max. control: +5V
40
1.5
30
1
Tegangan (volt)
Tegangan (volt)
20
10
0
-10
0.5
0
-0.5
-20
-1
Teg. max. control: -5V
-30
-40
-1.5
-50
2
4
6
8
10
12
Waktu (detik)
14
16
18
20
(a)
-2
0
2
4
6
8
10
12
waktu (detik)
14
16
(b)
Gambar 8. a) Hasil Pengujian Sistem Azimuth Menggunakan Kontroler PID Ziegler-Nichols
b) Hasil Pengujian Sistem Azimuth Menggunakan Kontroler PID-Lead Compensator
Dengan melihat mean pointing error(MPE) dari
pengujian kontroler PID Ziegler-Nichols(PID-ZN) dengan
PID-Lead
compensator(PID-LC),
maka
dengan
menggunakan kontroler PID-Lead compensator mampu
memberikan mean pointing error lebih kecil daripada
kontroler PID Ziegler-Nichols. Sehingga dengan
menggunakan metode perbandingan MPE diperoleh,
0
Sistem elevasi = MPE elevasi PID LC 4.9 1.74 ,
Untuk sistem azimuth, didapatkan hasil untuk
pengujian sistem kontrol PID Ziegler-Nichols dengan
mean pointing error sebesar 13.980 dan maximum
pointing error sebesar 36.820 seperti yang diberikan pada
Gambar 8.a). Kemudian untuk pengujian kontroler PIDLead compensator ini memberikan respon yang lebih baik
dengan mean pointing error sebesar 7.700 dan maximum
pointing error sebesar 20.110 seperti yang diberikan pada
Gambar 8.b).
Hasil yang diberikan pada Gambar 8.a) dan 8.b),
dapat dilihat bahwa sistem azimuth lebih lembam
daripada sistem elevasi. Hal ini disebabkan oleh disain
konstruksi sistem azimuth yang terletak pada bagian
bawah menggerakkan sistem elevasi yang terletak
sehingga beban yang bekerja pada sistem azimuth lebih
besar dari sistem elevasi. Walaupun demikian, hasil
respon sinyal tracking terhadap sinyal target yang
didapatkan dengan kontroler PID-Lead compensator
masih tetap lebih baik jika dibandingkan dengan PID
Ziegler-Nichols.
Instrumentasi
MPE elevasi PID ZN
2.810
dan
0
Sistem azimuth = MPE azimuth PID LC 13.98 1.81
0
MPE azimuth PID ZN 7.70
57
Volume 30 No.2 Juli – Desember 2006
Implementasi Sistem Kontrol Tracking Pada Pengarahan Antena
Menggunakan PID-Lead Compensator
Moh. Imam Afandi
13.980 pada sistem azimuth. Sehingga kinerja yang
dicapai oleh kontroler PID-Lead compensator dapat
meningkatkan presisi pengarahan sampai sebesar 1.74
kali pada sistem elevasi dan 1.81 kali pada sistem
azimuth-nya jika dibandingkan dengan kontroler PID
Ziegler-Nichols.
KESIMPULAN
Dari hasil pengujian dan analisis sistem dapat
disimpulkan
bahwa
sistem pengarahan
antena
menggunakan
PID-Lead
compensator
mampu
memberikan mean pointing error sebesar 2.810 pada
sistem elevasi dan 7.700 pada sistem azimuth. Sedangkan
pada PID-Ziegler Nichols hanya mampu memberikan
mean pointing error sebesar 4.900 pada sistem elevasi dan
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Maral, G., and Bousquet, M., 2000. Satellite Communications Systems : Systems, Technique and Technology,
Third Edition, John Wiley & Sons, Chichester, New York.
[2]
Selig, J.M., 1992. Introductory Robotics, Prentice Hall International Ltd., UK.
[3]
Sciavicco, L., Siciliano, B., 1996. Modeling And Control of Robot Manipulators, McGraw Hill Companies, Inc,
New York.
[4]
Kuo, Benjamin C, 2003. Modern Control Systems, 11th Edition, Prentice Hall, New York.
[5]
Ogata, Katsuhiko, 1997. Teknik Kontrol Otomatik. Jilid 1 & jilid 2, Edisi Kedua, Penerbit Erlangga, Jakarta.
[6]
Miano, John & Cabanski, Thomas, 1997. Borland C++Builder How-To, Sams Publishing,.
[7]
Mikleš, J., Fikar, M, 2004. Process Modelling, Identification, and Control, STU Press Bratislava.
Instrumentasi
58
Volume 30 No.2 Juli – Desember 2006
ANTENA MENGGUNAKAN PID-LEAD COMPENSATOR
(IMPLEMENTATION OF TRACKING CONTROL SYSTEM FOR ANTENNA POINTING
USING PID-LEAD COMPENSATOR)
Moh. Imam Afandi
Puslit KIM-LIPI, Kompleks Puspiptek, Serpong Tangerang 15314
INTISARI
Telah dibuat sistem kontrol pengarahan antena yang digunakan untuk mempertahankan pengarahan yang tetap
walaupun diberikan gangguan pitch dan roll pada landasannya. Terlebih dahulu dilakukan pemodelan kinematika
sistem pada pengarahan antena dan identifikasi sistem pada motor azimuth-elevasi antena. Sistem kontrolnya
menggunakan PID-lead compensator yang merupakan gabungan dari kontroler PID dan kompensator lead. Pada
permasalahan kontrol tracking, Penambahan kompensator lead berfungsi sebagai prediksi maju dari setiap respon
yang terjadi sehingga dapat mengatasi kelemahan faktor lagging pada kontroler PID konvensional. Hasil pengujian
menggunakan kontroler PID-lead compensator mampu meningkatkan presisi pengarahan sampai sebesar 1.74 kali
pada sistem elevasi dan 1.81 kali pada sistem azimuth jika dibandingkan dengan kontroler PID konvensional ZieglerNichols.
ABSTRACT
Tracking control system of two degree of freedom’s antenna pointing has been designed to defend fixed pointing
direction although gives pitch and roll disturbances on antenna base. First, modeling kinematic of antenna pointing
system and identification of antenna azimuth-elevation motor system has been done. The control system is using PIDlead compensator that forms the sheaf of PID controller and lead compensator. In the problem of tracking control,
the function of lead compensator can give feedforward prediction for each occured response so can improve a
weakness of lagging factor for conventional PID controller. The testing result using PID-lead compensator can
improve pointing precision until 1.74 times for elevation system and 1.81 times for azimuth system if compared than
conventional PID controller.
Kata kunci : Pengarahan antena, kontrol tracking, azimuth-elevasi, pitch, roll, PID-lead compensator.
Keywords : Antenna pointing, tracking control, elevation-azimuth, pitch, roll, PID-lead compensator
Tanggal masuk : 30 Juni 2005
Tanggal diterima : 11 Oktober 2005
1.
PENDAHULUAN
Sistem pengarahan antena yang tepat pada objek
sasaran sangat diperlukan dalam menerima dan/atau
mengirimkan sinyal data dengan baik[1]. Pada antena
kapal sering terjadi permasalahan gangguan pengarahan
yang disebabkan oleh gangguan pada landasan.
Gangguan pada landasan ini terjadi karena adanya ombak
dan/atau perubahan haluan pada kapal. Gangguan pada
landasan dapat didefinisikan menjadi tiga bentuk
gangguan yaitu pitch(angguk), roll(miring) dan
yaw(putar). Untuk gangguan pitch dan roll pada kapal
biasanya sering terjadi akibat adanya gelombang
laut/ombak, sedangkan untuk gangguan yaw pada kapal
sangat dipengaruhi oleh perubahan arah kemudi kapal
sehingga hal ini dapat diprediksi sebelumnya.
Untuk mengeliminasi gangguan pitch dan gangguan
roll, telah dibuat suatu model on-line sistem kontrol
tracking pengarahan antena dengan pergerakan
revolute(rotasi) dua derajad kebebasan yang terdiri dari
pergerakan elevasi(berotasi sejajar sumbu landasan) dan
pergerakan azimuth (berotasi tegak lurus sumbu
Majalah Instrumentasi
landasan). Langkah pertama yang harus ditempuh adalah
dengan melakukan pemodelan kinematika sistem pada
pengarahan antena dan identifikasi sistem pada motor
azimuth-elevasi antena. Selanjutnya dalam penerapan
sistem kontrolnya, digunakan kontroler PID-lead
compensator yang merupakan gabungan dari kontroler
PID dan kompensator lead. Pada permasalahan kontrol
tracking, Penambahan kompensator lead berfungsi
sebagai prediksi maju dari setiap respon yang terjadi
sehingga dapat mengatasi kelemahan faktor lagging pada
kontroler PID. Kemudian dalam pengujiannya akan
dibandingkan sistem kontrol tracking pengarahan antena
menggunakan PID-lead compensator dengan PID
konvensional. Respon waktu yang cepat untuk rotasi
elevasi dan azimuth dengan kesalahan seminimal
mungkin terhadap arah acuan merupakan kinerja yang
ingin dicapai dari sistem kontrol tracking pada
pengarahan antena.
51
Volume 29 No.2 Juli – Desember 2005
Implementasi Sistem Kontrol Tracking Pada Pengarahan Antena
Menggunakan PID-Lead Compensator
2.
Moh. Imam Afandi
DASAR TEORI
1 sin(m )
1
m sin 1
1 sin(m )
1
Untuk menyelesaikan permasalahan kinematika,
harus mempunyai pengetahuan dasar mengenai matrik
transformasi homogenous[2]. Selanjutnya, penyelesaian
permasalahan kinematika dari suatu sistem dapat
diselesaikan dengan menggunakan konvensi parameter
Denavit-Hartenberg[3]. Konvensi parameter DenavitHartenberg digunakan untuk mendapatkan matrik
transformasi homogeneous Aii 1 dari setiap susunan sendi
yang kemudian digunakan untuk menghitung persamaan
kinematika maju Tn0 A10 ... Ann 1 , yang memberikan posisi
dan orientasi dari kerangka ujung terhadap kerangka
dasar.
Aii 1
cos i
sin i
0
0
sin i . cos i
cos i . cos i
sin i
sin i . sin i
cos i . sin i
cos i
0
0
untuk
dengan m
sudut.
Kemudian modifikasi pada
(Ts 1) /(Ts 1) , didapatkan
1 jT
1 jT
ai .c cos i
a i . cos i
di
1
i 1,..., n
sx
ax
sy
sz
ay
az
2.
.......... (1)
dx
dy
dz
1
Dari parameter-parameter pada Persamaan (2)
selanjutnya dapat diturunkan persamaan model
kinematika sesuai dengan sistem yang didisain .
Kontroler PID yang digunakan merupakan kontroler
PID
digital menggunakan transformasi EulerBackward[4],
K p .Ts
Ti
e( k )
K p .Td
Ts
Instrumentasi
( m )
1 j
1
T
dengan
suku
1
1
1
1 j
........(6)
PERANCANGAN SISTEM
e(k ) 2e(k 1) e(k 2)
Tabel 1. Parameter D-H Pada Sistem Kontrol
Pengarahan Antena
......(3)
dengan Ts = waktu cuplik dan k = operator persamaan
differensi.
Kompensator lead yang digunakan untuk
memberikan prediksi maju dan mempercepat respon
transient sistem mempunyai fungsi alih sebagai berikut[5]:
s 1
T
D (s) K c
s 1
T , 1 ...................(4)
dengan = konstanta kompensator , Kc = penguatan
kompensator.
Pergeseran fase maksimumnya
melalui persamaan,
1 / T
Model sistem yang dibuat menggunakan dua buah
motor DC gearbox dimana masing-masing motor
berfungsi sebagai penggerak elevasi dan azimuth dari
pengarahan antena. Pada landasan antena dibuatkan
dudukan dinamis yang dapat menyebabkan sistem
mengangguk dan sistem menjadi miring. Dudukan yang
dinamis ini merepresentasikan gangguan pitch(angguk)
dan gangguan roll(miring) yang masing-masing
gangguan ini telah dipasang sensor encoder. Selanjutnya
struktur kontrol PID dengan lead compensator pada
sistem tracking antena ini diberikan pada Gambar 1.
Dari skema sistem kontrol pada Gambar 1, gangguan
pitch dan gangguan roll menyebabkan terjadinya
perubahan sudut elevasi dan sudut azimuth-nya. Untuk
dapat mengkompensasi persamaan gerak antena di atas
maka perlu dilakukan pemodelan kinematika sistem
seperti yang diberikan pada Gambar 2.a) dengan sumbu
koordinat setiap sendi ditentukan seperti yang diberikan
pada Gambar 2.b).
Hasil dari pemodelan kinematika sistem pada
Gambar 2. akan didapatkan nilai parameter D-H seperti
yang diberikan pada Tabel 1.
0 0
........................... (2)
dengan : n = vektor arah sumbu OnXn terhadap
O0X0Y0Z0 (normal)
s = vektor arah sumbu OnYn terhadap
O0X0Y0Z0 (sliding)
a = vektor arah sumbu OnZn terhadap
O0X0Y0Z0 (approach)
d = vektor pergeseran On terhadap O0
(translasi)
u (k ) u (k 1) K p e(k ) e(k 1)
1
dengan j = konstanta imaginer.
Hasil perkalian matrik homogeneous Tn0 ini memiliki
vektor-vektor yang relatif terhadap sumbu utama yang
dapat dijabarkan sebagai berikut :
nx
n
Tn0 y
n
z
0
yang terjadi pada frekuensi m T .....(5)
adalah nilai tengah geometrik dua frekuensi
i
Sendi
ai
αi
di
θi
1
Pitch
0
-900
0
θ1
0
0
θ2+900
2
Roll
0
90
3
Azimuth
0
900
L
θ3+1800
4
Elevasi
0
0
0
θ4
didefinisikan
53
Volume 30 No.2 Juli – Desember 2006
Implementasi Sistem Kontrol Tracking Pada Pengarahan Antena
Menggunakan PID-Lead Compensator
Moh. Imam Afandi
Gambar 1. Skema Sistem Kontrol Tracking Antena menggunakan PID-Lead Compensator
y4
pengarahan antena
Elevasi
z3
y3
x3
Azimuth
L
x4
z4
x2
Pitch
z2
y2
x1
z1
Roll
y1
(a)
(b)
Gambar 2. a) Susunan Sendi Sistem Pengarahan Antena
b) Susunan Sumbu Koordinat Sendi
Maka dengan memasukkan Tabel 1. ke dalam Persamaan (1) akan didapatkan,
cos1 0 sin 1 0
sin 2 0 cos 2 0
cos 3 0 sin 3 0
sin
0
cos
0
1
1
cos 2 0 sin 2 0
sin 3 0 cos 3 0
A1
0
0
1
0
0
0
0
1
A2
0
0
1
0
0
0
0
1
A3
0
1
0
0
0
0
cos 4
sin 4
A
L 4 0
0
1
sin 4
cos 4
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
dengan memisalkan cos θi = ci dan sin θi = si , maka didapatkan hasil perkalian matrik pergerakan kinematika sistem,
Instrumentasi
53
Volume 30 No.2 Juli – Desember 2006
Implementasi Sistem Kontrol Tracking Pada Pengarahan Antena
Menggunakan PID-Lead Compensator
Moh. Imam Afandi
(-c1s 2 c3 + s1s 3 )c4 + c1c 2s 4 (c1s 2 c3 - s1s 3 )s4 + c1c 2 c 4 - c1s 2s 3 s1c3 c1c2 L
(-s1s 2 c3 - c1s 3 )c4 + s1c2s 4 (s1s 2 c3 c1s3 )s4 + s1c 2 c 4 - s1s 2s 3 c1c3 s1c 2 L ……………(7)
0
T4 A1 A2 A3 A4
c 2 c3 c 4 s 2 s 4
- c 2 c3s 4 s 2 c 4
c 2s 3
s2L
0
0
0
1
Selanjutnya dengan tetap mengacu pada Gambar 2.,
maka persamaan sudut pengarahan antena terhadap
landasan sistem diwakili oleh sumbu x4 dan kolom
pertama pada Persamaan (3) merupakan representasi arah
x4 terhadap sumbu koordinat landasan.
Untuk mengetahui berapa besar perbedaan
simpangan sudut elevasi dan azimuth-nya saat terjadi
gangguan pitch dan roll dapat dijelaskan sebagai berikut,
x0 s4
x4 saat θ1= θ1=0 adalah y s c , dan
3 4
0
x4 saat θ1 θ10 adalah
x
y
z
z c c
0 3 4
(-c1s 2 c 3 + s 1s 3 )c 4 + c 1c 2 s 4
(-s1s 2 c 3 - c 1s 3 )c 4 + s 1c 2 s 4 ,
c 2 c3c 4 s 2s 4
selisih sudut elevasi = sudut elevasi tanpa gangguan –
sudut elevasi dengan gangguan
tan 1 x 0 ,
Gambar 3. Kurva Strejc dari Respon Motor Elevasi
Terhadap Masukan Step
y 0 2 z 0 2 tan 1 x , y 2 z 2 .
Dengan mengacu pada Tabel 2., hasilnya dapat
ditentukan bahwa nilai Tu/Ta = 0.074 yang mendekati
nilai nol sehingga terletak pada N = 1 dengan nilai Ta/T =
1. Selanjutnya, juga dapat dihitung T = Ta /1 = 0.675 /1=
0.675 , Tu’ = Ta x ( Tu/Ta ) = 0.675 x 0 = 0 , = Tu - Tu’ =
0.05 – 0 = 0.05.
Sehingga hasil perhitungan yang didapatkan dari
data Tabel 2. dapat dimasukkan ke dalam persamaan
fungsi alih plant,
..........................(8)
selisih sudut azimuth = sudut azimuth tanpa gangguan –
sudut azimuth dengan gangguan
tan 1 y 0 , z 0 tan 1 y , z ..............(9)
Selanjutnya untuk algoritma pemrogramannya,
menggunakan perangkat lunak yang dibuat dari Borland
C++Builder 6.0 sebagai supervisory control[6] dan
dijalankan pada PC Pentium III kecepatan 1.2 GHz.
Kemudian untuk interfacing-nya menggunakan double
PPI Card dengan AD/DA resolusi 8 bit.
K .e s
......................... (10)
(1 Ts ) N
maka berdasarkan Persamaan (10) akan didapatkan
fungsi alih lup tertutup(CLTF)-nya sebagai berikut :
CLTF motor elevasi :
G (s)
3. IDENTIFIKASI SISTEM
Identifikasi ini dilakukan dengan memberikan
masukan step pada sistem pengaturan posisi plant lup
tertutup yang digunakan untuk mendapatkan fungsi alih
model. Untuk identifikasi motor elevasi telah didapatkan
hasil respon terhadap sinyal masukan step dan kurva
Strejc seperti yang diberikan pada Gambar 3.
Dari Gambar 3. didapatkan, Tu = 0.05 detik Ta =
0.675 detik. Kemudian dengan menggunakan analisis
identifikasi Strejc[7] untuk menentukan fungsi alih plant,
maka perlu diketahui tabel Strejc seperti yang diberikan
pada Tabel 2.
Y (s)
1
2
X ( s ) 0.03375s 0.725s 1
Kemudian fungsi alih plant motor elevasi ditentukan
sebagai berikut:
KGe ( s) , untuk K=1
Y (s)
X ( s ) 1 KGe ( s )
Ge ( s )
1
2
0.03375s 0.725s 1 1 Ge ( s)
Fungsi alih plant motor elevasi :
1
.................. (11)
Ge ( s )
0.03375s 2 0.725s
Untuk identifikasi motor azimuth telah didapatkan
hasil respon terhadap sinyal masukan step dan kurva
Strejc seperti yang diberikan pada Gambar 4.
Tabel 2. Tabel Parameter Identifikasi Strejc
Instrumentasi
54
Volume 30 No.2 Juli – Desember 2006
Implementasi Sistem Kontrol Tracking Pada Pengarahan Antena
Menggunakan PID-Lead Compensator
Moh. Imam Afandi
Gambar 5. Bode Plot KGe(s) Sistem Elevasi
Sehingga ditentukan sudut fase sebesar 580 dengan
melakukan pergeseran sudut fase sebesar 220.
Berdasarkan Persamaan (5), dari hasil pergeseran sudut
fase(φm) dapat dihitung konstanta kompensator(α) sebesar
0.4549. Kemudian berdasarkan Persamaan (6) dapat
dihitung 1 = 1.4827 yang digunakan untuk
memperoleh
magnitude
penguatan
G1 ( j ) 1.4827 db dengan frekuensi crossover c =
42
rad/sec.
Selanjutnya
dapat
dihitung
1
dan
0.04549.42 28.33
Gambar 4. Respon Sinyal Masukan Step dan
Kurva Strejc Motor Azimuth
Dari Gambar 4. didapatkan, Tu = 0.088 detik Ta =
1.098 detik. Kemudian dengan tetap menggunakan cara
yang sama seperti pada identifikasi motor elevasi,
selanjutnya akan didapatkan,
Fungsi alih motor azimuth :
1
................ (12)
Ga ( s)
0.096s 2 1.186s
4. DISAIN KOMPENSATOR SISTEM
c
T
1
42
.
c
62.27
T
a
0.4549
Untuk motor elevasi, dirancang spesifikasi sistem
dengan error steady state terhadap unit ramp = 0.02 dan
maksimum overshoot < 25 %. Sehingga berdasarkan
fungsi alih motor elevasi pada Persamaan (11), dapat
dihitung penguatan minimum agar sesuai dengan error
steady state,
1
.R( s )
e ss lim s.E ( s ) lim s.
s 0
s 0
1 Ge ( s )
K
40
Sehingga
88 .
0.4549
berdasarkan Persamaan (4), didapatkan fungsi alih
kompensator
lead
untuk
motor
elevasi
s
28
.
33
. Selanjutnya untuk dapat
menjadi De ( s ) 88
diperoleh
dari
Kc
s 62.27
diimplementasikan ke pemrograman komputer, fungsi
alih kompensator untuk motor elevasi diubah ke dalam
persamaan differensi dengan menggunakan transformasi
Euler-Backward,
1
. 1 0.725 0,02
e ss lim s.
s 0
K
K
s2
1
2
0.03375s 0.725s
didapatkan nilai : K 0.725 K 36.25 dan kemudian
De ( s )
R(s)
s 28.33 backward
88
D( s)
s 62.27
1 z 1
28.33
Ts
2493.04Ts 88 88 z 1
R( z)
88
D( z )
62.27Ts 1 z 1
1 z 1
62.27
Ts
0,02
dipilih K = 40, sehingga akan didapatkan fungsi alih
40
dalam diagram Bode
KG e ( s )
2
0.0225 s 0.6235s
seperti yang diberikan pada Gambar 5.
Dari Gambar 5. didapatkan hasil gain margin(GM) =
Infinity dan phase margin(PM) = -1440 -(-1800) = 360.
Sedangkan syarat kestabilan fase suatu margin paling
sedikit mempunyai sudut sebesar 450. Sehingga untuk
mencapai kestabilan tanpa penurunan penguatan,
diperlukan sudut fase yang lebih besar dari sudut fase
minimum agar frekuensi crossover penguatan menjadi
bergeser ke kanan.
Instrumentasi
Kemudian nilai Kc dapat
(62.27Ts 1)r (k ) r (k 1) 88d (k 1)
2493.04Ts 88
dimana, r = sudut referensi + sudut perubahan
d = keluaran sinyal kompensator
Ts = waktu cuplik
k = operator persamaan differensi
d (k )
55
Volume 30 No.2 Juli – Desember 2006
Implementasi Sistem Kontrol Tracking Pada Pengarahan Antena
Menggunakan PID-Lead Compensator
Moh. Imam Afandi
Untuk motor azimuth, dirancang spesifikasi sistem
yang sama dengan motor elevasi yang kemudian dipilih
K = 60, sehingga didapatkan fungsi alih
60
dengan diagram Bode seperti
KG ( s )
0.096 s 2 1.186 s
a
yang diberikan pada Gambar 6.
Dari Gambar 6. didapatkan hasil gain margin(GM) =
Infinity dan phase margin(PM) = -1520-(-1800) = 280.
Kemudian dengan cara yang sama seperti pada disain
kompensator lead untuk motor elevasi, akan didapatkan
fungsi alih kompensator lead untuk motor azimuth
menjadi D ( s) 150. s 26.69 dan
s 66.25
(66.25Ts 1) r (k ) r ( k 1) 150 d ( k 1)
d (k )
4003.5Ts 150
a
Gambar 6. Bode Plot KGa(s) Sistem Azimuth
5. HASIL PENGUJIAN DAN ANALISIS SISTEM
rata-rata kesalahan pengarahan(mean pointing error)
sebesar 4.900 dan maksimum kesalahan pengarahan
(maximum pointing error) sebesar 11.200 seperti yang
diberikan pada Gambar 7.a). Kemudian untuk pengujian
kontroler PID-Lead compensator dihasilkan mean
pointing error sebesar 2.810 dan maximum pointing error
sebesar 8.800 seperti yang diberikan pada Gambar 7.b).
Telah dilakukan dua pengujian sistem kontrol pada
tracking antena ini, yaitu pengujian kontrol PID
konvensional menggunakan Ziegler Nichols dan PIDLead compensator. Pemberian frekuensi gangguan pada
pengujian sistem kontrol ini dipilih antara 0.2 - 0.3 Hz
untuk merepresentasikan gangguan ombak yang tidak
terlalu cepat.
Untuk sistem elevasi, didapatkan hasil untuk
pengujian sistem kontrol PID Ziegler-Nichols dengan
Respon Sistem Elevasi dengan PID Ziegler-Nichols
Respon Sistem Elevasi dengan PID-Lead Compensator
30
40
target
20
30
pointing
error
20
10
T = 3.6 detik
10
0
Derajat
Posisi (derajat)
tracking
-10
0
-10
-20
-20
-30
T=3.4 dt
T=3.4 dt
-40
0
2
4
6
8
Waktu (detik)
10
12
14
-40
Sinyal Kontrol PID Ziegler-Nichols
0
2
4
6
Waktu (detik)
8
4
8
10
12
Sinyal Kontrol PID-Lead Compensator
10
5
batas max. teg. kontrol
6
3
4
Tegangan (volt)
2
Tegangan (volt)
Target
Tracking
-30
1
0
-1
2
0
-2
-2
-4
-3
-6
-4
-8
-10
2
4
6
8
10
12
14
batas max. teg. kontrol
0
2
4
6
8
10
12
Waktu (detik)Waktu (detik)
Waktu (detik)
(a)
(b)
Gambar 7. a) Hasil Pengujian Sistem Elevasi Menggunakan Kontroler PID Ziegler-Nichols
b) Hasil Pengujian Sistem Elevasi Menggunakan Kontroler PID-Lead Compensator
Instrumentasi
56
Volume 30 No.2 Juli – Desember 2006
Implementasi Sistem Kontrol Tracking Pada Pengarahan Antena
Menggunakan PID-Lead Compensator
Moh. Imam Afandi
Hasil yang diberikan pada Gambar 7.a), dapat dilihat
bahwa respon sinyal tracking pada sistem elevasi dengan
PID Ziegler-Nichols tidak cukup mampu dalam mengikuti
sinyal target sehingga seolah-olah sinyal tracking
mempunyai atenuasi yang lebih kecil dari sinyal target.
Kemudian untuk hasil yang diberikan pada Gambar 7.b),
40
dapat dilihat bahwa respon sinyal tracking pada sistem
elevasi dengan PID-Lead compensator lebih mampu
mendekati sinyal target jika dibandingkan dengan PID
Ziegler-Nichols. Sehingga terlihat hampir tidak ada
penurunan atenuasi antara sinyal tracking dengan sinyal
target.
Respon Sistem Azimuth dengan PID Ziegler-Nichols
Respon Sistem Azimuth dengan PID-Lead Compensator
40
T = 5.2 det
Target
30
pointing
error
Tracking
10
0
delay :
0.67 det
-10
10
-10
-20
-30
-30
0
2
4
6
8
10
12
Waktu (detik)
14
16
18
tracking
target
0
-20
-40
pointing error
20
Posisi (derajat)
Posisi (derajat)
20
30
-40
20
T = 6.4 detik
0
2
Sinyal Kontrol PID Ziegler-Nichols
4
6
8
10
12
Waktu (detik)
14
16
18
20
18
20
Sinyal Kontrol PID-Lead Compensator
2
50
Teg. max. control: +5V
40
1.5
30
1
Tegangan (volt)
Tegangan (volt)
20
10
0
-10
0.5
0
-0.5
-20
-1
Teg. max. control: -5V
-30
-40
-1.5
-50
2
4
6
8
10
12
Waktu (detik)
14
16
18
20
(a)
-2
0
2
4
6
8
10
12
waktu (detik)
14
16
(b)
Gambar 8. a) Hasil Pengujian Sistem Azimuth Menggunakan Kontroler PID Ziegler-Nichols
b) Hasil Pengujian Sistem Azimuth Menggunakan Kontroler PID-Lead Compensator
Dengan melihat mean pointing error(MPE) dari
pengujian kontroler PID Ziegler-Nichols(PID-ZN) dengan
PID-Lead
compensator(PID-LC),
maka
dengan
menggunakan kontroler PID-Lead compensator mampu
memberikan mean pointing error lebih kecil daripada
kontroler PID Ziegler-Nichols. Sehingga dengan
menggunakan metode perbandingan MPE diperoleh,
0
Sistem elevasi = MPE elevasi PID LC 4.9 1.74 ,
Untuk sistem azimuth, didapatkan hasil untuk
pengujian sistem kontrol PID Ziegler-Nichols dengan
mean pointing error sebesar 13.980 dan maximum
pointing error sebesar 36.820 seperti yang diberikan pada
Gambar 8.a). Kemudian untuk pengujian kontroler PIDLead compensator ini memberikan respon yang lebih baik
dengan mean pointing error sebesar 7.700 dan maximum
pointing error sebesar 20.110 seperti yang diberikan pada
Gambar 8.b).
Hasil yang diberikan pada Gambar 8.a) dan 8.b),
dapat dilihat bahwa sistem azimuth lebih lembam
daripada sistem elevasi. Hal ini disebabkan oleh disain
konstruksi sistem azimuth yang terletak pada bagian
bawah menggerakkan sistem elevasi yang terletak
sehingga beban yang bekerja pada sistem azimuth lebih
besar dari sistem elevasi. Walaupun demikian, hasil
respon sinyal tracking terhadap sinyal target yang
didapatkan dengan kontroler PID-Lead compensator
masih tetap lebih baik jika dibandingkan dengan PID
Ziegler-Nichols.
Instrumentasi
MPE elevasi PID ZN
2.810
dan
0
Sistem azimuth = MPE azimuth PID LC 13.98 1.81
0
MPE azimuth PID ZN 7.70
57
Volume 30 No.2 Juli – Desember 2006
Implementasi Sistem Kontrol Tracking Pada Pengarahan Antena
Menggunakan PID-Lead Compensator
Moh. Imam Afandi
13.980 pada sistem azimuth. Sehingga kinerja yang
dicapai oleh kontroler PID-Lead compensator dapat
meningkatkan presisi pengarahan sampai sebesar 1.74
kali pada sistem elevasi dan 1.81 kali pada sistem
azimuth-nya jika dibandingkan dengan kontroler PID
Ziegler-Nichols.
KESIMPULAN
Dari hasil pengujian dan analisis sistem dapat
disimpulkan
bahwa
sistem pengarahan
antena
menggunakan
PID-Lead
compensator
mampu
memberikan mean pointing error sebesar 2.810 pada
sistem elevasi dan 7.700 pada sistem azimuth. Sedangkan
pada PID-Ziegler Nichols hanya mampu memberikan
mean pointing error sebesar 4.900 pada sistem elevasi dan
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Maral, G., and Bousquet, M., 2000. Satellite Communications Systems : Systems, Technique and Technology,
Third Edition, John Wiley & Sons, Chichester, New York.
[2]
Selig, J.M., 1992. Introductory Robotics, Prentice Hall International Ltd., UK.
[3]
Sciavicco, L., Siciliano, B., 1996. Modeling And Control of Robot Manipulators, McGraw Hill Companies, Inc,
New York.
[4]
Kuo, Benjamin C, 2003. Modern Control Systems, 11th Edition, Prentice Hall, New York.
[5]
Ogata, Katsuhiko, 1997. Teknik Kontrol Otomatik. Jilid 1 & jilid 2, Edisi Kedua, Penerbit Erlangga, Jakarta.
[6]
Miano, John & Cabanski, Thomas, 1997. Borland C++Builder How-To, Sams Publishing,.
[7]
Mikleš, J., Fikar, M, 2004. Process Modelling, Identification, and Control, STU Press Bratislava.
Instrumentasi
58
Volume 30 No.2 Juli – Desember 2006