Pembahasan UN2012-Matriks.pdf
PROGRAM STUDI : IPA
Materi : Matriks
Paket Soal SOAL DAN PEMBAHASAN
Soal Nomor
3
1
3
5 Diketahui matriks , dan . A63-IPA 13.
A B C
9 3 6
5
1
5 Jika A + B – C = 8 , maka nilai adalah ....
2
4 A.
C. 18
E. 22
8 B.
D. 20
12 Pembahasan :
3
1
3
5
8
5
9 3 6
4
5
1
3 3 5 1
6
6
8
5
8
5 5 3 1 6 9
2
4
4
4 6 8 6 5
2
5 6 10 6
4 2 2 2.2.4 4 22
Jawaban : E
B24–IPA
13. Paket B24 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : E C36 – IPA
13. Paket C36 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : E D48 – IPA
13. Paket D48 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : E E51 – IPA
13. Paket E51 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : E
PROGRAM STUDI : IPS
Materi : Matriks
Paket Soal SOAL DAN PEMBAHASAN
Soal Nomor
3 8 6 2
3
2 A63-IPS 19. Diketahui matriks , dan . Dan
A B C
1 2 7 4 2 2 , adalah transpos matriks C. Nilai yang memenuhi
3 adalah ....
A.
C. 0
E. 2 −2 B.
D. 1 −1
Pembahasan :
3
2
3
2 , sehingga :
C 3 2 2 2 2
3 8 6 2
2 3 3 1 2 7 4 2 2
3 6 8 2
9
6 1 7 2 4 6 6 3 6 9 6 5
3
3 2 4 6
1
2
2
1 1 ! 1" 1 1 0
Jawaban : C
2 1
5
6
3
5 20. Diketahui matriks , , dan 3 4
1 3 2 7 . Nilai determinan matriks # 2 # $.
A.
C. 41
E. 89 −89 B.
D. 51 −41
Pembahasan :
5
6
3
5 # 2 # 2 2 1 3 4
1 3 2 7 4 2
5
6
3
5 # 6 8
1 3 — 2 7 4 5 ! 3" 2 6 ! 5" # 6 ! 1" ! 2" 8 ! 3" !7"
12 13 #
5
2 Determinan matriks D = 12. –2 –(13. –5) = –24 –(–65) = –24 + 65 = 41
Jawaban : C Paket Soal SOAL DAN PEMBAHASAN
Soal Nomor 2 1 3 2
&'
A63-IPS 21.
Jika matriks , dan maka adalah ....
A B ! " 4 3 1 2
' ' '
7 6 14 6 14 6 A.
C.
E.
( ( (
15 14 15 7
15
7
' '
7
6
14
6 B.
D.
( (
15 14 15 7 Pembahasan : 2 1 3 2 2.3 1.1 2.2 1.2 6 1 4 2
4.3 3.1 4.2 3.2 12 3 8 6 4 3 1 2 )
7
6 det = 7.14 – 6.15 = 98 – 90 = 8 ) 15 14
1
14
6
&'
! " 8 15 7
Jawaban : D
2 4 1 3 5 B24 - IPS 19.
Diketahui matriks , , . Dan A B C 1 3
5 2 4 , adalah transpos matriks C. Jika 2 , maka nilai * sama dengan ....
A. 11
C. 30
E. 40
B. 14
D. 33 Pembahasan : 3 5 3 2
, sehingga : C
2 2 4 5 4 2 4 1 2 3 2
1 3 5 5 4 2 4 1 6 4 1 3 5 10 8
1 4
1
10 4 1 10 1
3
11
- 3 * 11 *
33 Jawaban : D Paket Soal SOAL DAN PEMBAHASAN
Soal Nomor
1 3 2 0
3
1 B24 - IPS 20. Diketahui , , dan .
2 4 1 3
1
2 Jika matriks . maka determinan matriks # 2 # adalah ....
A.
C. −5
E. 10 −10 B.
D. 7 −7
Pembahasan : 3 2 0
3
1 # 2 # 2 1 2 4 1 3
1
2 2 6 2 0
3
1 #
4 8 1 3
1
2 2 ! 2" !3" 6 0 ! 1" # 4 !1" !1" 8 !3" ! 2"
7 7 #
4
3 Determinan matriks D = –7. –3. –7.4 = 21 –(28) = 21–28 = –7
Jawaban : B
2 1 3 2
&' 21.
Jika matriks , dan maka adalah ....
A B ! " 4 3 1 2
' ' '
7 6 14 6 14 6 C.
C.
E.
( ( (
15 14 15 7
15
7
' '
7
6
14
6 D.
D.
( (
15 14 15 7 Pembahasan : 2 1 3 2 2.3 1.1 2.2 1.2 6 1 4 2
4.3 3.1 4.2 3.2 12 3 8 6 4 3 1 2 )
7
6 det = 7.14 – 6.15 = 98 – 90 = 8 ) 15 14
1
14
6
&'
! " 8 15 7
Jawaban : D (soal sama dengan paket A63 – IPS) Paket Soal SOAL DAN PEMBAHASAN
Soal Nomor 5 + 2 3
C36-IPS 19.
5
1 Diketahui matriks , , . Dan adalah A B C
2, 3- 3 2 2 4 transpos matriks C. Nilai + 2, - yang memenuhi 2 , adalah ....
A. 10
C. 2
E. −4
B. 6
D. 0 Pembahasan : 2 3 2 2
, sehingga : C
2 2 4 3 4 5 +
5
1 2 2 2 2, 3- 3 2 3 4
- 5 5 1 4 4
2, 3 3- 2 6 8
- 5 4 2, 3 6 3- 2 8
- 4 5 2, 6 3 3- 8 2 .
- 9 , - 2
/
3 + 2, - 9 2. 2 + 2, - 9 3 2
4
2 Jawaban : E
3 1 4 5 4 5 20. Diketahui , , . dan .
# 3 4 2 1 0
2
7 Nilai determinan matriks # adalah ....
A.
C. −20
E. 46 −42 B.
D. 42 −30
Pembahasan : 1 4 5 4 5 # 3 # 3 3 4 2
1 0
2
7
9 3 4 5 4 5 # 12 6 1 0
2
7 9 ! 4" !4" 3 5 !5" # 12 !1" !2" 6 0 ! 7"
1
3 # 11 13
Determinan matriks D = 1. 13. –11.( –3) = 13 + 33 = 46
Jawaban : E Paket Soal SOAL DAN PEMBAHASAN
Soal Nomor 6 11
1
5 C36-IPS 21. Diketahui matriks , dan . Invers matriks AB adalah
A B 2 4 0 2
&' ! " $.
' ' '
1 4 2 8
3
4 A.
C.
E.
/ /
1 3 2 6
1
1
' '
1 4
3
4 B.
D.
/
1 3
1
1 Pembahasan : 6.1 11.0 6. ! 5" 11.2 6 11
1
5 2 4 0 2 ) 2.1 4.0 2. ! 5" 4.2 6 0 30 22
6
8 ) ) 2 0 10 8
2
2 det = 6.( –2) –(–8.2) = –12 + 16 = 4
/ ( '
2
' '
2 8 / 1 4
&' &'
! " ! " 1 3 1
3
&/ 2 &' .
/
2 6 1 3
/ / Jawaban : A
2
1
5
5 3 5 1 D48 - IPS 19.
Diketahui matriks , , . Dan A B C
1
1
1 1 5 2 , adalah transpos matriks C. Nilai
!3 2 " yang memenuhi 2 , adalah ....
A. 10
C. 6
E. 3
B. 8
D. 4 Pembahasan : 5 1 5 5
, sehingga : C
2 5 2 1 2
2
1
5
5
3 2 5 5
1
1
1 1 1 2 2 1 5 5 3 10 10
1 1 1 1
2
4
2
6
8 10 10
2
2
2
4 2 4 8 10 4 2 10 8
2
2
3 2 3!2" 2. !2 " 3 2 6 4 10
Jawaban : A Paket Soal SOAL DAN PEMBAHASAN
Soal Nomor
1
2
3
4
2
5 D48 - IPS 20. Diketahui , , .
3 4
5 1 12 10 dan . Determinan matriks # 3 # $.
A.
C. 6
E. 14 −6 B.
D. 10 −4
Pembahasan :
2
3
4
2
5 # 3 # 3 1 3 4
5 1 12 10
3
6
3
4
2
5 # 9 12
5 1 12 10 3 3 2 6 ! 4" ! 5" # 9 5 12 12 ! 1" !10"
4
5 # 2 1
Determinan matriks D = 4. 1. –2.( –5) = 4 + 10 = 14
Jawaban : E
2 3 1 2 21. Diketahui matriks , dan . Invers matriks AB adalah
A B 1 5 2 3
&' ! " $.
' ' '
13
5
13
5
11
8 A.
C.
E.
&04
04
04
11
8
11
8
5
13
' '
8
5
8
5 B.
D.
04
04
11 13 11 13 Pembahasan :
!2. 1" ! 3.2" 2.2 ! 3.3"
2 3 1 2 1 5 2 3 ) ! 1. 1" 5.2 1.2 5.3 2 6 4 9
8
5 ) ) 1 10 2 15
11 13 det = ( –8.13) –(–5.11) = –104 + 55 = 49
'
13
5
&'
! "
&04
11
8 Jawaban : A Paket Soal
Soal Nomor
) 29 11 16 6 det = ( 29.6) –(11.16) = 174 – 176 = −2
29 11 16 6 D.
' /
6 11 16 29 Pembahasan : 4 3
2 2 5 2 3 1 )
4.5 3.3 4.2 3.1 2.5 2.3 2.2 2.1
) 20 9 8 3 10 6 4 2
! "
29 B.
&' ' &/
6
11 16 29 ) ! "
&' ' /
6 11
16
' /
16
SOAL DAN PEMBAHASAN E51 - IPS
&' $.
19. Soal sama dengan paket D48 – IPS, Jawaban : A
20. Soal sama dengan paket D48 – IPS, Jawaban : E 21.
Diketahui matriks A 4 3
2 2 , dan
B 5 2 3 1
. Invers matriks AB adalah ! "
A.
6 11
' /
6 11
16
29 C.
' /
29 11 16 6 E.
' /
29 Jawaban : A Pringsewu, 25 Mei 2012