Rpp matematika sma berkarakter 2010 MTK

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
I.

Identitas Mata Pelajaran
1. Nama Sekolah

:

SMK Negeri 2 KARANGANYAR

2. Kelas

:

XII

3. Semester

:

2

4. Mata Pelajaran

:

Matematika

5. Jumlah Pertemuan

:

1 x pertemuan

II.

Standar Kompetensi

: 4.

III.

Kompetensi dasar

: 4.1

IV.

Indikator Pencapaian Kompetensi

:

Menggunakan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku
deret aritmetika dan geometri

11.
V.

Tujuan Pembelajaran

: 1.

Menentukan jumlah deret geometri tak hingga
menggunakan rumus yang tepat dan benar
Peserta didik dapat menentukan syarat konvergensi
suatu deret geometri dan rumus untuk jumlah
takhingga dari deret geometri takhingga yang

2.

konvergen dengan benar melalui kerja kelompok
Peserta didik dapat menentukan jumlah deret
geometri tak hingga melalui kerja individu

VI.
VII.
VIII.
IX .

Materi ajar
Alokasi Waktu
Metode Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
No
1

: (Lampiran 1)
: 2 x 45’
: Ekspositori, Tanya Jawab, dan diskusi

Kegiatan Belajar Mengajar
Pendahuluan
1. Apersepsi


Waktu
10’

Guru mengecek kehadiran siswa dan

dikembangkan
- disiplin
- keterampilan
menyimak informasi

memberikan pembinaan


Aspek life skil yang

Guru menyampaikan indikator pembelajaran
pada pertemuan hari ini



Melalui metode tanya jawab, peserta didik
diingatkan tentang materi deret geometri yang

telah dipelajari sebelumnya
2. Motivasi


Guru memberikan ilustrasi tentang percobaan
melempar bola “Ketika kita melakukan lempar bola dari
ketinggian 72 meter, setibanya di tanah, bola itu memantul 8/9
dari tinggi sebelumnya. dan terus memantul berkali-kali sampai
bola itu berhenti. Berapakah tinggi pantulan ke 3 (tiga) bola
tersebut? kalian bisa mempelajari dari flash berikut (terlampir)



Guru menyampaikan kepada peserta didik “Jika kalian diminta
menghitung panjang lintasan bola dari posisi semula sampai
bola berhenti, bagaimana cara kalian?” Kemudian guru
mempertegas bahwa pada pertemuan kali ini kita akan
membahas tentang jumlah deret tak hingga yang merupakan
salah satu cara meyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
percobaan pelemparan bola.

- disiplin
5’

- keterampilan
menyimak informasi

No
2

Kegiatan Belajar Mengajar
Kegiatan Inti
1. Eksplorasi






Waktu

20’

Aspek life skil yang
dikembangkan
- Kerjasama

Dengan menggunakan LKS, peserta didik

- kesungguhan

menentukan rumus jumlah tak hingga deret

- disiplin

geometri (LKS, terlampir).

- uji diri

Dengan tanya jawab, guru bersama peserta

- eksistensi diri

didik membahas permasalahan yang ada di LKS

- potensi diri

Dengan tanya jawab, peserta didik membahas
contoh soal yang berkaitan dengan menentukan
jumlah tak hingga suatu deret geometri. (Buku

Paket Karangan Siswanto, Halaman 228)
2. Elaborasi


30’

- Kerjasama

Peserta didik secara berkelompok,

- kesungguhan

menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

- disiplin

jumlah deret tak hingga (Buku Paket Karangan

- uji diri

Siswanto, hal 330 No. 1 s.d 7). Selama proses

- eksistensi diri

diskusi guru memberikan arahan kepada

- potensi diri

kelompok-kelompok yang mengalami kesulitan.


Beberapa peserta didik secara acak diminta
untuk mengerjakan di papan tulis dan peserta
didik yang lain memberi komentar. Jika dalam
pengerjaan peserta didik tersebut ada kesalahan
maka guru mengarahkan ke jawaban yang
benar melalui tanya jawab ke seluruh peserta

didik.
3. Konfirmasi




10’

- Kerjasama

Guru bersama-sama peserta didik membahas

- kesungguhan

soal yang tidak dapat diselesaikan dalam diskusi

- disiplin

kelompok.

- uji diri

Guru memberikan penguatan tentang

- eksistensi diri

penggunaan rumus jumlah deret geometri tak

- potensi diri

hingga dalam pemecahan masalah.

3

Memberikan motivasi kepada peserta didik yang

kurang atau belum berpartisipasi aktif
Penutup


Guru membimbing peserta didik membuat
kesimpulan/ rangkuman pembealajaran pada
pertemuan hari ini



Guru bersama peserta didik mengadakan
refleksi pembelajaran pada pertemuan hari ini



Guru memberi PR (Buku Paket Siswanto, Hal
331 No. 8, 9, 10, dan 12



Guru menyampaikan rencana pembelajaran

15’

- pengendalian diri

No

Kegiatan Belajar Mengajar

Waktu

Aspek life skil yang
dikembangkan

pada pertemuan berikutnya

X. Penilaian
1. Teknik Penilaian : Tes
2. Bentuk Penilaian : Tertulis (Uraian)

XI. Sumber Belajar
1. Siswanto. 2009.Theory and application of mathematics for grade XII of senior high school. Solo: Tiga
Serangkai. Page 326 - 331
2. Website: http://smpn1pandaan.sch.id/nachwan/index.php?

option=com_content&task=view&id=20&Itemid=27
3. LKS

I. Alat-alat Pembelajaran
1. LCD
2. Laptop

Mengetahui

Ciamis,

Oktober 2010

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

Drs.H.Endang Rahmat, M.Pd

Drs. Rosihan Anwar Kartasasmita

Nip.196005141987031008

Nip.196409241990031005

Lampiran 1: Uraian Materi
Deret Geometri tak Hingga
Deret geometri tak hingga merupakan deret geometri yang banyak sukunya tak hingga. Anda telah
mengetahui bahwa untuk menentukan jumlah n suku pertama dari suatu deret geometri digunakan
rumus:

a ( r n −1 )
S n=
1−r
=

a−ar
1−r

n

n

a
ar
−
= 1−r 1−r
Oleh karena yang dipelajari adalah deret geometri tak hingga maka akan ditinjau setiap nilai dari r
untuk n →∞ sebagai berikut
a. Untuk r > 1atau r < -1

rn

Karena r > 1 atau r < -1 maka nilai
hal ini,

r n →∞

 Untuk r > 1 dan n →∞ maka
 Untuk r 1 atau r < -1 disebut deret divergen (menyebar) karena
deret ini tidak memiliki kecenderungan pada suatu nilai tertentu. Oleh karena itu, deret ini tidak
memiliki limit jumlah.
b. Untuk -1 < r < 1
Oleh karena -1< r 1atau r < -1

rn

Karena r > 1 atau r < -1 maka nilai
Dalam hal ini,
 Untuk r > 1 dan n →∞ maka
 Untuk r 1 atau r < -1 disebut deret divergen (menyebar) karena
deret ini tidak memiliki kecenderungan pada suatu nilai tertentu. Oleh karena itu, deret ini tidak
memiliki limit jumlah.
d. Untuk -1 < r < 1
Oleh karena -1< r