RPP MATEMATIKA KELAS VIII
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP ……………………………. Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / 2
Standar Kompetensi :
5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar :
5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya Indikator :
Menyebutkan unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas : rusuk, bidang sisi, diagonal bidang sisi, diagonal ruang, bidang diagonal Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menyebutkan rusuk-rusuk pada kubus, balok, prisma, dan limas
2. Siswa dapat menyebutkan bidang sisi pada kubus, balok, prisma, dan limas
3. Siswa dapat menyebutkan diagonal-diagonal ruang pada kubus, balok, prisma, dan limas
4. Siswa dapat menggambarkan bidang diagonal pada kubus, balok dan prisma 5.
Siswa dapat menentukan banyaknya diagonal ruang pada kubus dan balok
6. Siswa dapat menentukan banyaknya bidang diagonal pada kubus, balok dan prisma
B. Materi Ajar Unsur-unsur pada kubus, balok, prisma, dan limas
C. Metoda, Pendekatan, dan Model Pembelajaran Diskusi, tanya jawab, penugasan melalui pendekatan CTL dengan model pembelajaran kooperatif
D. Langkah-langkah Pembelajaran Pendahuluan : Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang rumus luas bangun datar Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik, banyak manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari
Kegiatan Inti
1. Dengan tanya jawab, siswa diminta menyebutkan contoh-contoh bangun ruang dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk kubus, balok, prisma dan limas
2. Guru dan siswa mendiskusikan unsur-unsur yang terdapat pada bangun ruang sisi datar
3. Menggambarkan bangun ruang kubus, balok, prisma dan limas
4. Siswa menyelesaikan soal-soal yang terdapat pada buku sumber Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas (PR) E. Alat dan sumber Belajar Buku Teks, Model Bangun Ruang
F. Penilaian Teknik : Tes lisan, tulisan, dan unjuk kerja Bentuk Instrumen : Daftar Pertanyaan, uji kerja produk Instrumen : Perhatikan gambar balok ABCDEFGH di bawah ini!
H G E F D C A B
1. Sebutkan rusuk-rusuk pada balok ABCDEFGH !
2. Berapa buah rusuk pada balok tersbut?
3. Gambarkan diagonal-diagonal ruang pada balok tersebut
4. Berapa banyak diagonal ruang pada balok tesebut?
5. Gambarlah bidang diagonal pada gambar balok tersebut!
6. Berapa banyak bidang diagonal yang dapat dibuat? Bantarujeg,
Mengetahui Kepala Sekolah,
Guru Mata Pelajaran .................................. ..........................................
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP ……………………………. Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / 1
Standar Kompetensi :
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar :
1.2 Mengurai kan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya Indikator :
Menentukan faktor suatu bilangan Memfaktorkan suku bentuk aljabar Menguraikan bentuk aljabar suku dua dan suku tiga ke dalam faktor-faktornya
Alokasi Waktu : 3 x 2 jam pelajaran (3 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menemukan pengertian faktor suatu bilangan
2. Siswa dapat menentukan faktor suatu bilangan 3.
Siswa dapat menentukan faktor suku bentuk aljabar 4. Siswa dapat menguraikan suku bentuk aljabar bentuk
a. ax + bx melalui penemuan sifat distributif
2
2
b. a – b melalui LKS misteri ‘rumus’ perkalian
2
c. ax + bx + c melalui diskusi
B. Materi Ajar Faktorisasi suku aljabar
C. Metoda Pembelajaran Inquiri dan pemodelan
D. Langkah-langkah Pembelajaran
I. Pendahuluan : Apersepsi : Melalui tanya jawab siswa mengingat kembali pengertian faktor dan memberikan contohnya.
Motivasi : Materi ini merupakan materi prasyarat pada pokok bahasan di kelas IX tentang persamaan kuadrat
II. Kegiatan Inti o Siswa dibagi dalam beberapa kelompok @ 4 orang o Melalui LKS terbimbing siswa diarahkan untuk menemukan faktor suatu bilangan dan menentukan fakto suatu bentuk aljabar. o Salah satu kelompok mempresentasikan hasilnya sedangkan kelompok lain menaggapi
III. Penutup o Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman o Siswa dan guru melakukan refleksi E. Alat dan Sumber Belajar LKS dan Buku pegangan
F. Penilaian Tehnik : Penilaian Proses dan Tertulis Bentuk : Tes tertulis Bentuk instrumen
1. Sebutkan faktor dari 10
5
2. Apakah 3 merupakan faktor dari 10? Berikan alasan
15
2
3. Tentukan faktor dari 2x
5 Skor Total
25 G. Pedoman Penilaian ( Penlaian Proses ) No. Kriteria Bobot Perolehan skor siswa
1. Kerjasama
25
2. Menarik Kesimpulan
25
3. Memberikan contoh
25 Jumlah
75 Nilai Akhir = Tes Tertulis + Penilaian Proses
Pertemuan Kedua
A. Pendahuluan Apersepsi : Melalui demonstrasi siswa menemukan kekekalan luas dengan menggunakan kertas lipat. Motivasi : Kegiatan ini merupakan prasyarat untuk menguraikan faktor suku aljabar (memfaktorkan suku aljabar)
B. Kegiatan Inti Siswa menemukan sifat distributif melalui praktek membuat dan o menghitung luas persegipanjang menggunakan kertas lipat
Siswa menggunakan sifat distributif untuk memfaktorkan suku aljabar o bentuk ax + bx
C. Penutup o Guru memberikan penguatan dari hasil penemuan siswa o Siswa mengerjakan latihan soal
D. Alat dan Sumber belajar o Kertas Lipat sebanyak 3 lembar dengan warna yang berbeda o Buku pegangan siswa
E. Penilaian Teknik : Unjuk Kerja/Performance dan Hasil Bentuk Instrumen : Penugasan individu Contoh Instrumen :
No Instrumen Penilaian Skor Penilaian
1 Tunjukkan sifat distributif dari langkah-
70 langkah yang ada pada LKSmu
2 Gunakan sifat distributif untuk memfaktorkan suku aljabar:
2
a. 2x – x
10
2
b. 3p + p
10
2
c. 2q – 16q
10 F. Pedoman Penilaian (Penilaian Proses)
No Kriteria Bobot Perolehan siswa
1 Sikap positif siswa
20
2 Menemukan sifat distributif
40
3 Mengaitkan sifat distributif dengan memfaktorkan suku aljabar
40 Total 100 Nilai Akhir = 50% Tes Tertulis + 50% Tes Proses
Pertemuan ke-3 (RPP 3)
Pendahuluan Apersepsi : Melalui diskusi siswa mengingat kembali pengertian bilangan kuadrat dan aplikasinya pada bangun datar.
Motivasi : Melalui kegiatan ini siswa dapat menguraikan/memfaktorkan bentuk suku
2
2
aljabar a – b Kegiatan Inti o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, masing-masing 4 orang o Setiap kelompok diberikan LKS “Misteri Rumus Perkalian” o Dengan bimbingan guru, siswa menyelesaikan LKS “Misteri Rumus Perkalian” o Mendiskusikan hasil kerja kelompok o Guru memberikan penguatan pada hasil diskusi Penutup o Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman o Siswa dan guru melakukan refleksi o Siswa mengerjakan latihan soal E. Alat dan Sumber Belajar o LKS “Misteri Rumus Perkalian” dan buku pegangan siswa F. Penilaian Teknik : Unjuk kerja dan Tes/Hasil Bentuk : Tes Tertulis Contoh Instrumen :
No Contoh Soal Skor
1 Dari kegiatan yang telah kamu lakukan, tunjukkan
40
2
2
bagaimana memfaktorkan suku aljabar bentuk a – b
2 Faktorkanlah:
2
2
a. 4x – y
5
2
2
b. 16p – 4q
5 Pedoman Penilaian (Penilaian Proses) No Kriteria Bobot Perolehan siswa
1 Ide/Kreativitas siswa
20
2 Menemukan Pola
10
3 Membuat conjekture
10
4 Membuat generalisasi
10 Total
50 Nilai Akhir = Tes Tertulis + Penilaian Proses
LKS 1 AYO BERMAIN ANGKA
Niswati sedang membagikan makanan kepada teman-temannya. Dia menuliskan hasil pembagiannya yang dinyatakan dalam bentuk angka sebagai berikut.
6 : 2 = 3 6 : 3 = 2 2 1 6 : 4 = 1 6 : 1 = 6
Ikuti dan isilah langkah – langkah kerja di bawah ini!
1. Tuliskan olehmu faktor dari 10 ........................................................................
2. Apakah 2 faktor dari 10?Berikan alasan! ........................................................................
3. Apakah 3 faktor dari 10?Berikan alasan! ...........................................................................
4. Cobalah olehmu menggunakan contoh bilangan yang lain! ..............................................................................
5. Dari kegiatan di atas dapat kamu simpulkan bahwa faktor suatu bilangan adalah ..............................................................................
6. Latihlah kemampuanmu dengan menyelesaikan soal di bawah ini!
a. Sebutkan faktor dari 25
b. Uraikan olehmu faktor dari 2x
2
c. Sebutkan faktor dari 3p
LKS 2 KERTAS LIPAT AJAIB
Sabiq mengambil sehelai kertas lipat, kemudian dia menghitung luasnya. Kertas lipat itu oleh Sabiq digunting menjadi 4 bagian. Setelah itu, Sabiq menghitung luas ke-4 potongan kertas lipat itu. Apa yang ditemukan oleh Sabiq? Dari ilustrasi di atas, diskusikan bersama temanmu, kemudian ikutilah langkah-langkah di bawah ini!
1. Buatlah sebuah persegipanjang menggunakan kertas lipat.
2. Tempelkan pada buku tulismu.Hitunglah luasnya!
3. Buatlah 2 buah persegipanjang menggunakan kertas lipat yang berbeda warna dengan lebar dan luas yang sama, seperti persegipanjang yang telah kamu buat pada langkah ke- 1, tetapi masing-masing panjangnya berbeda.
4. Tempelkan kedua persegipanjang itu pada buku tulismu dengan masing-masing lebarnya bersisian.
5. Amatilah kedua persegipanjang itu, apa yang dapat kamu simpulkan Kesimpulan .............................................................................................................................................
LKS 3 MISTERI RUMUS PERKALIAN
Aini adalah seorang siswi cerdas. Dia mengatakan bahwa dia tahu sebuah rumus rahasia untuk menghitung dua angka genap atau ganjil yang berdekatan. Dia memberikan contoh menggunakan rumusnya.
2 x 2 = 1 x 3 + 1 3 x 3 = 2 x 4 + 1 4 x 4 = 3 x 5 + 1
1. Kegiatan di atas dapat kita lakukan dengan permainan menarik berikut: a. Ambillah segenggam kancing dengan dua warna yang berbeda.
b. Susunlah rumus yang ditemukan Aini dengan menggunakan kancing dua warna c. Temukan polanya olehmu, gunakan untuk membuat susunan yang lain! 2. Tuliskan dengan memberikan empat pasang angka yang lain pilihan kamu sendiri.
Periksa apakah rumusnya benar untuk angka yang kamu pilih. ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................
3. Jelaskan rumus tersebut dengan kata-kata sendiri.
............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................
4. Kemukakan pendapatmu apakah rumus itu selalu benar.
............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................
5. Bagaimana jika pasangan bilangan genap atau ganjil tidak bersebelahan ............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH : SMPN MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII/2 TAHUN PELAJARAN : 2007/2008 WAKTU : 2 X 40 MENIT
A. STANDAR KOMPETENSI
5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya B. KOMPETENSI DASAR
5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas
C. INDIKATOR o Menghitung luas permukaan limas o Menghitung volum limas
D. TUJUAN PEMBELAJARAN o Siswa dapat menghitung luas permukaan dan volum limas E. MATERI AJAR o Luas dan volume bangun datar F. METODE, PENDEKATAN, DAN MODEL PEMBELAJARAN o Diskusi kelompok, tanya jawab, dan penugasan G. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN o Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali tentang rumus luas bangun datar. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai, banyak manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari o Kegiatan Inti:
a. Siswa dan guru berdialog tentang beberapa rumus luas bangun datar, kemudian siswa dikelompokkan dalam beberapa kelompok.
b. Tiap kelompok mendiskusikan cara menentukan luas bangun datar melalui LKS yang disediakan.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusi dan kelompok lain menanggapi.
d. Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan luas dan volum limas, kemudian membahas bersama-sama. o Penutup
a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melaku
c. Guru memberikan tugas Pertemuan Ke-2 o Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR
Mengingat kembali tentang bangun ruang Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa dalam menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari. o Kegiatan Inti:
a. Siswa dikondisikan dalam dalam kelompok diskusi, masing-masing terdiri dari 4-5 orang, kemudian tiap kelompok mendiskusikan LKS.
b. Masing-masing kelompok mendiskusikan hasil diskusinya, kelompok lain menanggapi dan guru kengklarifikasi c. Siswa menyelesaikan soal yang berkaitan dengan volum limas. o Penutup
a. Dengan bimbinan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberi tugas
E. Alat dan Sumber Belajar Buku Teks, model-model bangun ruang dan bangun datar, LKS
F. Penilaian Teknik : Kuis, Tes tertulis Bentuk : Uraian Contoh Instrumen :
1. Suatu limas sissi tegak, alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm. Jika tinggi limas 8cm, tentukan : a. luas bidang alas b. luas bidang sisi tegak limas c. tentukan volum limas tersebut
Pedoman penskoran: 1. a. skor = 4
b. skor = 6
c. skor = 10
LEMBAR KERJA SISWA Materi : Luas dan volum limas Petunjuk:
1. Kerjakan LKS ini secara berkelompok
2. Setelah selesai masing-masing kelompok menjelaskan secara bergiliran Kegiatan:
1. Gambarlah limas TABCD yang memiliki alas berbentuk peregi panjang dengan panjang AB = 24 cm, BC = 20 cm, dan TB = 26 cm. Hitunglah:
a. Tinggi segitiga TBC
b. Tinggi limas TABCD
c. Luas alas limas
d. Luas semua sisi tegak Jawab :
T 2. D C O E A B Jika diketahui panjang AB = BC = 40 cm, TE = 25 cm. Tentukan:
a. luas alas limas
b. volum limas Jawab : Pedoman penskoran: Nomor 1a, Skor = 2 1b, skor = 3 1c, skor = 2 1d, skor = 3 Nomor 2a, skor = 4 2b, skor = 6 Jumlah skor maks = 20
Jumlah .. score .. yang .. diperoleh . . 100
Nilai = = ......
skore . maksimum
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH : SMPN MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII/1 TAHUN PELAJARAN : 2007/2008 WAKTU : 2 X 40 MENIT
Standar Kompetensi :
3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar :
3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku
Indikator :
a. Menemukan teorema Pythagoras
b. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui
c. Menghiting perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa ( salah satu sudutnya 30 , 45 , 60 )
Alokasi Waktu : 8 x 40 menit (4 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menemukan teorema Pythagoras dengan melakukan penyelidikan
2. Siswa dapat menggunakan rumus teorema Pythagoras untuk menghitung salah satu sisi segitiga sisku-siku jika dua sisi yang lain diketahui
3. Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa
4. Siswa dapat mencari bilangan yang merupakan tripel Pythagoras
5. Siswa dapat menggunakan tripel Pythagoras untuk membuktikan bahwa suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku.
B. Materi Ajar 1.
Teorema Pyhagoras : 2.
30 , 45 , 60 )
Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa ( salah satu sudutnya
3. Tripel Pythagoras
C. Metoda Pembelajaran Diskusi kelompok, penemuan terbimbing, dan ekspositori melaluipendekatan induktif dengan pembelajaran kooperatif
D. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan Pertama :
I. Pendahuluan :
Apersepsi : Mengingat kembali tentang ruas persegi, luas segitiga, kuadrat, dan akar kuadrat. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik , maka akan dapat membantu siswa menemuka teorema Pythagoras yang banyak digunakan untuk memecahkan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari.
II. Kegiatan Inti
a. Siswa dikonsikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3 – 5 orang.
b. Guru memberkan masalah mengenai segitiga siku-siku untuk didiskusikan dalam c. Siswa mendiskusikan materi dalam kelompok mengenai hubungan antara luas persegi pada bidang miring segitiga siku-siku dan sisi siku-sikunya dengan ukuran sisi pada segitiga masing-masing kelompok berbeda.
d. Masing-masing kelompo diminta menyampaikan hasil diskusinya.
e. Siswa dan guru menyimpulkan hasil diskusi.
f. Berdasarkan kesimpulan guru menjelaskan rumus / teorema.
g. Siswa menuliskan rumus Pythagoras berdasarkan gambar berbagai segitiga siku-siku.
III. Penutup a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi..
c. Guru memberikan tugas ( PR )
Pertemuan Kedua :
I. Pendahuluan : Apersepsi : a. Membahas PR.
b. Mengingat kembali teorema pythagos Motivasi : Dengan rumus pythagoras siswa akan dapat menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
II. Kegiatan Inti
a. Sesuai dengan .kelompok yang tersedia, siswa berdiskusi tentang cara mengunkan rumus/teorema pythagoras pada segi tiga siku-siku; b. Guru menjelaskan cara menentukan atau menghitung panjang segi tiga siku-siku, jika dua sisi lainnya diketahui.
c. Siswa mengerjakan soal-soal .yang berhubungan dengan teorema pithagoras.
III. Penutup a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi..
c. Guru memberikan tugas ( PR )
Pertemuan Ketiga :
I. Pendahuluan :
Apersepsi : Siswa mengingat kembali rumus/torema pythagoras dan sipat-sipat segi tiga sama sisi. Motivasi : Dengan memhami rumus/dalil Pythagoras memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.yang berkaitan dengan teorema pythagoras
II. Kegiatan Inti a. Siswa bediskusi tentang perbandingan sisi-sisi segi iga istimewa dalam kelompok.
b. Siswa melaporkan hasil kerja kelompok masing-msing di depan kelas
c. Siswa dan guru menyimpulkan hasil diskusi
d. Siswa mengerjakan soal-soal
III. Penutup a. Siswa dan guru melakukan refleksi..
b. Guru memberikan tugas ( PR )
Pertemuan Keempat :
I. Pendahuluan :
Apersepsi : Mengoreksi PR Siswa mengingat kembali rumus pythagoras
Motivasi : Dengan mempeljari tripel pythagors siswa dapat menentukan jenis-jenis segi tiga
II. Kegiatan Inti
a. Disediakan bebebrapa kelompok bilangan masing-masing terdiri dari 3 bilangan, siswa menentukan kelompok bilangn yang memenuhi rumus pythgoras;.
b. Diberikan ukuran sisi-sisi segi tiga, kemudian siswa mengecek apakan merupakan segi tiga siku-siku, segi tiga tumpul atau segi tiga lancip;
III. Penutup a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi..
c. Guru memberikan tugas ( PR )
E. Alat dan Sumber Belajar Buku teks, papan tulis berbetak, buku berbpetak dan model-model segitiga.
F. Penilaian Teknik : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Contoh Instrumen
1. Perhatikan segitiga siku-siku berikut : C Tentukan hubungan antara a, b, dan c ! b a
A c B
2. Suatu segitiga siku-siku panjang sisi miringnya 17 cm dan salah satu sisi siku- sikunya 15 cm. Tentukan panjang sisi yang lain, kemudian hitung luasnya.
3. Nyatakan perbandingan sisi:segitiga siku-sikunya ! C 3 cm
30 B A
4. Manakaqh yang merupakan tripel Pythagoras ?
a. 12, 13, 15
c. 6, 8, 9
b. 20, 21, 29
d. 14, 16, 20
5. Diketahui Segitiga ABC berukuran panjang AB = 24 cm, AC = 7 cm dan BC = 25 cm .
Buktikan segitiga ABC merupakan segitiga siku- siku ! Standar Penilaian : Bobot setiap nomor 2
Skor maksimal : 5 x 2 = 10 Mengetahui Bantarujeg, Kepala SMPN Guru Mata Pelajaran,
................................. ....................................... NIP.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
4.5 Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga
Apersepsi : Mengingat kembali tentang jenis-jenis segitiga dan garis bagi pada segitiga Motivasi : menyampaikan tujuan
a. Melalui tanya jawab guru membiming siswa untuk membuat rangkuman
d. Melaluia diskusi secara klasikal guru memberikan klarifikasi terhadap hasil pekerjaan siswa e. Siswa mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan guru,kemudian dibahas bersama.
c. Tiap kelompok melaporkan hasil diskusinya dengan cara menempelkan hasil lukisan yang di buat ditempat yang disediakan,sambil salah seorang anggota menjelaskan keunikannya
b. Siswa mengerjakan LKS tentang bagaimana cara melukis lingkaran dalam suatu segitiga ( tiap kelompok mendapat tugas melukis yang berbeda),sedangkan guru membantu siswa dalam kerja kelompok jika diperlukan.
a. Mengkondisikan siswa dalam kelompok kecil( 4 – 5 orang perkelompok)
II. Kegiatan inti
Menginformasikan pdada siswa jika materi ini dikusai dengan baik,maka dapat membantu dalam mempelajari bahan ajar mekanika di tingkat yang lebih tinggi
I. Pendahuluan :
NIP
D. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan Pertama :
C. Metoda Pembelajaran Diskusi kelompok, tanya jawab dan penugasan melalui pendekatan induktif dengan model pembelajaran kooperatif
B. Materi Ajar Lingkaran
2. Siswa dapat melukis lingkaran luar segitiga
1. Siswa dapat melukis lingkaran dalam segitiga
A. Tujuan Pembelajaran
Alokasi Waktu : 4 x 40 menit (2 x pertemuan)
Indikator : o Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga
Kompetensi Dasar :
Standar Kompetensi :
(RPP) SEKOLAH : SMPN MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : VIII/2 TAHUN PELAJARAN : 2007/2008 WAKTU : 4 X 40 MENIT
III. Penutup
c. Guru bersama siswa melakukan refleksi
Pertemuan Kedua :
I. Pendahuluan :
Apersepsi : - Membahas PR yang dianggap sulit
- Mengingat kembali tentang jenis-jenis segitiga dan garis sumbu pada segitiga
Motivasi : - Menyampaikan tujuan
- Menginformasikan pdada siswa jika materi ini dikusai dengan baik,maka dapat membantu dalam mempelajari bahan ajar mekanika di tingkat yang lebih tinggi
II. Kegiatan inti
a. Mengkondisikan siswa dalam kelompok kecil( 4 – 5 orang perkelompok)
b. Siswa mengerjakan LKS tentang bagaimana cara melukis lingkaran luar suatu segitiga ( tiap kelompok mendapat tugas melukis yang berbeda),sedangkan guru membantu siswa dalam kerja kelompok jika diperlukan.
c. Tiap kelompok melaporkan hasil diskusinya dengan cara menempelkan hasil lukisan yang di buat ditempat yang disediakan,sambil salah seorang anggota menjelaskan keunikannya
d. Melaluia diskusi secara klasikal guru memberikan klarifikasi terhadap hasil pekerjaan siswa e. Siswa mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan guru,kemudian dibahas bersama.
III. Penutup
a. Melalui tanya jawab guru membiming siswa untuk membuat rangkuman
b. Guru memberi tugas PR
c. Guru bersama siswa melakukan refleksi
E. Alat dan Sumber Belajar Buku Teks,LKS,Jangka dan Mistar
F. Penilaian Tehnik : unjuk kerja Bentuk instrumen : uji petik kerja prosedur Intstrumen : Rubrik penskoran terlampir
1. Gambarlah sebuah segitiga kemudian lukislah lingkaran dalamnya !
2. Gambarlah sebuah segitiga kemuidan lukislah lingkaran luarnya ! Skala Rubrik
No Aspek yang dinilai Bobot
1
2
3
4
1. Ketepatan
1. Jika sama sekali
25 penggunaan alat tidak tepat
2. Prosedur
2. Jika ketepatannya penyelesaian 25 sebagian kecil lukisan
3. Kerapihan
3. Jika ketepatannya
25 sebagian besar
4. Kebersihan
4. Jika tepat sekali
25 Jumlah 100
Jumlah .. Skor .. yang .. diperoleh .. siswa . .. 100
Skor = = ......
Skor .. maksimal
Mengetahui Bantarujeg,
............................................. ..................................
LEMBAR KERJA SISWA 1
Tujuan : Dapat melukis lingkaran dalam segitiga Waktu : 1 x 40 menit Alat dan Bahan : Jangka dan mistar
Petunjuk
1. Kerjakan LKS ini secara berkelompok
2. Setelah semua pekerjaan lukisan yang dibuat secara berkelompok selesai,hasil pekerjaan ditempel pada tempat yang disediakan dan salah seorang aggota kelompok menjelaskan Kegiatan
1. Lukislah sebuah segitiga ABC ( pilih salah satu : lancip,tumpul,siku-siku,sama sisi,sama kaki,sembarang ) pada kertas yang disediakan.!
2. Lukislah ketiga garis bagi sudut pada segitiga itu, apakah ketiganya kolinear ?
3. Melalui perpotongan ketiga garis bagi tadi, buatlah lingkaran dengan pusat titik potong ketiga garis bagi, sehingga menyinggung ketiga sisi segitiga ABC.
Lingkaran yang menyinggung ketiga sisi ABC disebut lingkaran dalam segitiga yang titik pusatnya pada perpotongan ketiga garis baginya.
..................................................................................................................................
LEMBAR KERJA SISWA 2
Tujuan : Dapat melukis lingkaran luar segitiga Waktu : 1 x 40 menit Alat dan Bahan : Jangka dan mistar
Petunjuk
1. Kerjakan LKS ini secara berkelompok
2. Setelah semua pekerjaan lukisan yang dibuat secara berkelompok selesai, hasil pekerjaan ditempel pada tempat yang disediakan dan salah seorang aggota kelompok mempresentasikannya. Kegiatan
1. Lukislah sebuah segitiga PQR ( pilih salah satu : lancip, tumpul, siku-siku,sama sisi,sama kaki,sembarang ) pada kertas yang disediakan.!
2. Lukislah ketiga garis bagi sudut pada segitiga itu, apakah ketiganya kolinear ?
3. Melalui perpotongan ketiga garis bagi tadi, buatlah lingkaran dengan pusat titik potong ketiga garis sumbu, sehingga melalui ketiga titik sudut segitiga PQR..
Lingkaran yang melalui ketiga titik sudut PQR disebut lingkaran luar segitiga yang titik pusatnya pada perpotongan ketiga garis sumbunya.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP ……………………………. Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / 1
Standar Kompetensi :
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
Kompetensi Dasar :
1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius
Indikator : 1. Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi.
2. Membuat persamaan bentuk fungsi dari tabel yang disediakan.
3. Menentukan bentuk fungsi dari tabel yang disediakan.
4. Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius
Alokasi Waktu : 4 x 40 menit (2 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat : 1. Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi.
2. Membuat persamaan bentuk fungsi dari tabel yang disediakan.
3. Menentukan bentuk fungsi dari tabel yang disediakan.
4. Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius
B. Materi Ajar : Fungsi
C. Metode, Pendekatan, dan Model Pembelajaran
D. Diskusi kelompok , tanya jawab, penugasan dengan pendekatan induktif, dan model pembelajaran langsung.
E. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan Pertama
H. Pendahuluan :
Apersepsi : - Membahas PR
- Menanyakan materi yang telah dipelajari tetapi belum dipahami Motivasi : - Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa pada materi berikutnya
II. Kegiatan Inti
o Siswa dan guru berdilog mengenai beberapa rumus fungsi, kemudian siswa dikelompokkan dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4 - 5 orang o Tiap kelompok mendiskusikan cara menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi serta memuat persamaan bentuk fungsi dari tabel melalui LKS yang disediakan o Setiap kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain n menanggapi. o Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menyusun tabel pasangan peubah dengan nilai fungsi serta persamaan bentuk fungsi dari tabel, kemudian membahasnya secara klasikal
III. Penutup
o Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman o Siswa dan guru melakukan refleksi o Guru memberikan tugas tersetruktur (PR)
Pertemuan kedua
I. Pendahuluan : Apersepsi : - Membahas PR
- Mengingat kembali tentang sistem koordinat Cartesius Motivasi : - Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa pada materi berikutnya
II. Kegiatan Inti
o Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4 - 5 orang, kemudian tiap kelompok mendiskusikan LKS yang berisi tentang bentuk fungsi dari tabel dan cara menggambar grafik fungsi o Setiap kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain menanggapi kemudian guru mengklarifikasi o Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan bentuk fungsi dari tabel dan cara menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius kemudian membahasnya secara bersama-sama
III. Penutup
o Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman o Siswa dan guru melakukan refleksi o Guru memberikan tugas tersetruktur (PR)
E. Alat dan Sumber Belajar Buku teks, buku berpetak, papan tulis berpetak dan penggaris
F. Penilaian : Teknik : Tes Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Contoh Instrumen :
1. Diketahui f(x) = 5x – 3 Lengkapi tabel berikut ! x
1
2
3
4
5 f(x)
2. Perhatikan tabel berikut x
1
2
3
4
5 f(x)
6
9
12
18
21
a. Tentukan pola bilangannya
b. Tentukan( Buatlah) persamaan fungsinya
c. Gambarkan titik-titiknya pada diagram kartesius
d. Sambungkan titik-titiknya,apa yang dapat kamu temukan
Mengetahui Bantarujeg, Kepala SMPN Guru Mata Pelajaran, ............................................. ............................................
LEMBAR KERJA SISWA 1
MATERI AJAR : FUNGSI TUJUAN : Siswa dapat :
a. Menyusun tabel pansangan nilai peubah dengan nilai fungsi
b. Membuat persamaan bentuk fungsi dari tabel yang disediakan Waktu : 30 menit Petunjuk:
1. Selesaikan soal berikut ini dengan cara diskusi pada kelompok masing-masing
2. Setelah selesai,salah seoang wakil kelompok mempresentasikannya Bahan Diskusi
1. Lengkapi tabel berikut ! x -2 -1
1
2
3 f(x)= 2x
2. Buatlah tabel nilai fungsi yang dirumuskan dengan fx(x ) = 4 – 2x dengn x variabel pada A = { x Ɩ -3 < x < 8, x B }
3. Perhatikan tabel x
1
2
3
4 f(x
3
5
9
a. Lengkapi pola bilangan pada f(x)
b. Tentukan pola bilangannya Jawaban
LEMBAR KERJA SISWA 2
MATERI AJAR : FUNGSI TUJUAN : Siswa dapat :
a. Menentukan bentuk fungsi dari tabel yang disediakan
b. Menggambar grafik fungsi pada kordinat kartesius Waktu : 30 menit Petunjuk:
1. Selesaikan soal berikut ini dengan cara diskusi pada kelompok masing-masing
2. Setelah selesai,salah seoang wakil kelompok mempresentasikannya Bahan Diskusi
1. Fungsi f dirumuskan f(x) = 4x + 3 dengan x { -3,-2,-1,0,1,2,3,4}
a. lengkapilah tabel berikut
X F(x)
c. Gambar grafik fungsi tersebut
d. Berbentuk apakah grafik fungsinya ? ( garis lurus atau parabola) 2 a. Buatlah tabel nilai fungsi yang dirumuskan g(x) = 4 – x dengan x variabel pada A = { x Ɩ -3 < x < 8, x B } b. Buat grafik fungsinya pada kertas berpetak.
c. Berbentuk apakah grafik fungsinya ? ( garis lurus atau parabola)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP)
Sekolah : SMPN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1
Standar Kompetensi
1. Memahami bentuk aljabar,relasi,fungsi dan persamaan garis lurus Kompetetnsi dasar
1.3 Memahami relasi dan fungsi Indikator
1. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi
2. Menyatakann relasi dan fungsi dalam bentuk diagram
3. Menyatakan suatu fungsi dengan notasi Alokasi waktu : 3 jam pelajaran ( 2 pertemuan )
A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat a. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi b. Menyatakann relasi dan fungsi dalam bentuk diagra
c. Menyatakan suatu fungsi dengan notasi
B. Materi ajar Relasi dan Fungsi
C. Metode Pembelajaran Tanya jawab ,diskusi kelompok dan penugasan
D. Langkah-langkah pembelajaran
Pertemuan pertama
Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian himpunan Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik, banyak manfaatnya dalam kehidupansehari-hari Kegiatan inti
a. dengan tanya jawab siswa diminta menyebutkan contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan relasi dan fungsi b. Siswa dan guru mendiskusikan masalah yang berhubugan dengan relasi dan fungsi dan menyatakannya dengan diagram panah dan diagram kartesius c. Siswa berdiskusi dikelompoknya mengerjakan soal-soal pada buku sumber o Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman o Siswa dan guru melakukan refleksi o Guru memberikan tugas tersetruktur (PR)
Pertemuan Kedua
Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali model matematika PLSV dan menyatakanya sebagai notasi fungsi Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik, banyak manfaatnya dalam kehidupansehari-hari Kegiatan inti
a. dengan tanya jawab siswa dan guru mendiskusikan soal cerita PLSV dan menyatakannya dalam bentuk notasi fungsi .
b. Siswa berdiskusi dikelompoknya mngerjakan soal-soal pada buku sumber Penutup o Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman o Siswa dan guru melakukan refleksi o Guru memberikan tugas tersetruktur (PR) E. Alat dan Sumber Belajar Buku Paket
F. Panilaian Tehnik : Lisan dan Tertulis Bentuk Instrumen : Lisan/Tulis
Instrumen Pertemuan pertama
1. Manakah yang merupakan relasi dan manakah yang merupakan fungsi
a. hubungan antara ayah dengan anak-anaknya
b. hubungan anak-anak dengan ayahnya (30)
2. Gambarlah diagram panah relasi ‘nomor sepatu’ dari siswa dalam kelompok masing-masing.
(30) Pertemuan kedua 1. harga satu buku tulis Rp 4500,maka harga x buku tulis adalah 4500x Tulislah fungsi yang menyatakan harga buku dalam x sesuai pernyataan di atas.
(30)
2. Suhu permukaan bumi pada suatu saat 30
C. Setiap bertambah kedalaman 1 meter suhu bertambah 4 C. Tulislah fungsi yang menyatakan besarnya suhu pada kedalaman x meter.
(30) Pedoman Penilaian ( Penlaian Proses )
No. Kriteria Bobot Perolehan skor siswa
1. Kerjasama
15
2. Menarik Kesimpulan
15
3. Memberikan contoh
10 Jumlah
40 Skor Akhir = Nilai Tulis/Lisan + Nilai Proses Mengetahui
Bantarujeg, Kepala SMPN
Guru Mata Pelajaran, ........................................... ........................................
NIP.
NIP.