M STUDI T AN TEKN SAINS DA TAS SAN YOGYAKA 2014 AS SIRIP BAGIAN GIAN DA
PERB BANDING GAN EFE EKTIVITA AS SIRIP P PADA S SALURA AN
YANG G MEMIL LIKI DUA A SIRIP B BAGIAN DALAM M DENGA AN
E EMPAT SIRIP BAG GIAN DA ALAM
Tugas Ak khir
Diaj jukan untu uk memenu uhi salah sa atu syarat
Mempero oleh gelar S Sarjana Tek knik
Progra am Studi T eknik Mesi in
Jur rusan Tekn nik Mesin
Diajukan o oleh :
TRIYAN NTO
0952140 063
PR OGRAM M STUDI T TEKNIK MESIN
JURUSA AN TEKN NIK MES SIN
FAK KULTAS S SAINS DA AN TEKN NOLOGI
I UN NIVERSIT TAS SAN NATA DH HARMA
Y YOGYAKA ARTA
THE CO PIPE H ME M OMPARI HAVING Pesent In M ECHANIC MECHAN FACULT SA
ISON OF G TWO IN F ted as parti To obtain Mechanica Mechanica CAL ENG NICAL E TY OF SC ANATA D Y FINS EF NNER FIN FINAL PRO ial fulfillme the Sarjan al Engineer al Engineer
By :
TRIYAN 0952140 GINEERI NGINEE CIENCE DHARMA YOGYAKA FFECTIV NS AND OJECT ent of the re a Teknik d ring Study P ring Depart NTO 063ING STU ERING DE AND TE A UNIVE ARTA
VITY ON FOUR IN equiremen egree Program tment UDY PRO EPARTM CHNOLO RSITY A SQUA NNER FIN nts
OGRAM MENT OGY ARE NS
INTISARI
Penggunaan sirip sudah dikembangkan pada penerapan produk-produk teknologi yang berfungsi untuk mempercepat proses perpindahan panas. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan laju perpindahan panas yang dilepas antara saluran yang memiliki 2 (dua) sirip dengan saluran yang memiliki 4 (empat) sirip dan membandingkan besarnya efektivitas sirip pada saluran yang memiliki 2 (dua) sirip dengan saluran yang memiliki 4 (empat) sirip pada keadaan tak tunak .
Benda uji berupa saluran berpenampang segi empat dengan ukuran 60 mm x 60 mm x 100 mm. Ukuran tebal dinding saluran sebesar 5 mm dan tebal sirip sebesar 5 mm. Bahan yang digunakan dalam penelitian adalah Aluminium. Sifat –
3
sifat bahan massa jenis , kalor jenis c= 896 J/kg°C, konduktivitas ρ= 2700 kg/mm termal k = 202 W/m°C konstan atau tidak berubah terhadap suhu dan merata. Suhu awal benda merata sebesar T i = 30°C. Suhu fluida yang mengalir di dalam saluran T f = 100°C dan suhu di luar saluran T = 30°C dianggap tetap dan merata. Selama
∞
proses perubahan suhu berlangsung tidak terjadi perubahan volume dan bentuk pada saluran. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip. Nilai koefisien
2
perpindahan kalor konveksi benda h = 180 W/m °C tetap dan merata. Metode penelitian dilakukan secara komputasi dan numerik dengan mempergunakan metode beda hingga cara eksplisit.
Dari hasil perhitungan dan pembahasan saluran yang memiliki dua sirip dengan empat sirip bagian dalam, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : Pada saat t= 600 detik untuk saluran yang memiliki dua sirip sebesar 1,976 watt dan pada saluran yang memiliki empat sirip sebesar 2,228 watt. Jadi laju perpindahan panas saluran yang memiliki empat sirip lebih besar 0,252 watt, dan nilai efektivitas tertinggi pada saluran yang memiliki empat sirip memiliki efektivitas 1,115 kali lipat dibandingkan saluran yang memiliki dua sirip. Dengan demikian adanya penambahan sirip pada sebuah saluran akan menambah nilai efektivitas.
Kata kunci : efektivitas sirip, komputasi numerik, metode beda hingga.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala rahmat dan karunia-Nya, sehingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan dengan baik. Tugas Akhir ini adalah persyaratan untuk mencapai sarjana S-1 Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma.
Tugas Akhir ini diberi judul “Perbandingan Efektivitas Sirip Pada Saluran yang Memiliki Dua Sirip Bagian Dalam Dengan Empat Sirip Bagian Dalam”.
Penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini karena adanya bantuan dan kerjasama dari bebagai pihak. Pada kesempatan ini perkenankan Penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Paulina Heruningsih Prima Rosa, S.Si, M.Sc. selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma.
2. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T. selaku Ketua Jurusan Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma dan sebagai Dosen Pembimbing Tugas Akhir.
3. Albertus Murdianto selaku Kepala SMK Katolik St. Mikael Surakarta yang telah memberikan kesempatan untuk studi lanjut di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta
4. Romo T. Agus Srijono, SJ, selaku Direktur ATMI Surakarta yang telah memberikan dukungan selama belajar di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
5. P. Wisnu Haryanto, selaku Kepala Bengkel SMK Katolik St. Mikael Surakarta.
6. Elisabeth Karunia Restu Antini dan Agnes Alinsia Riyantini, selaku Istri dan Anak yang selalu mendoakan dan memberi semangat untuk dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.
7. Semua pihak yang telah membantu Penulis dalam pengerjaan Tugas Akhir.
Penulis menyadari dalam pembahasan masalah ini masih jauh dari sempurna, maka Penulis memohon maaf dan terbuka untuk menerima saran dan kritik yang membangun.
Semoga naskah ini berguna bagi mahasiswa Teknik Mesin dan pembaca lainnya yang mungkin akan melakukan penelitian yang sejenis. Akhir kata Penulis mengucapkan terima kasih.
Yogyakarta, Juli 2014 Penulis
Triyanto
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .................................................................................. i HALAMAN PENGESAHAN .................................................................... iii DAFTAR DEWAN PENGUJI ................................................................... iv PERNYATAN KEASLIAN TUGAS AKHIR ........................................... v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ........................ vi
INTISARI ................................................................................................. vii KATA PENGANTAR ................................................................................ viii DAFTAR ISI .............................................................................................. ix DAFTAR TABEL ...................................................................................... xii DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xiii BAB I.PENDAHULUAN .................................…………………………….
1
1.1. Latar Belakang ………………………………………….....……………
1 1.2. Batasan Masalah ……………………………………………….……......
4 1.2.1 Bentuk Geometri Sirip …………………………………….…….
4
1.2.2 Kondisi Awal ……………………………………………………
5 1.2.3 Kondisi Batas …………………………………………………....
6
1.2.4 Asumsi ..…………………………………………………………. 6 1.3. Tujuan .......……………………………………………………………....
6 1.4. Manfaat ..………………………………………………………………..
7 BAB II. DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ...………………...
8 2.1 Dasar Teori ..............……...............................…………………………...
8
2.1.2 Perpindahan Kalor Konduksi..............………………………………….
2.1.7 Bilangan Fourier.……………………………………………………….. 21 2.1.8 Difusivitas Termal Pada Sirip…………………………………………..
2.1.10 Laju Perpindahan kalor Pada Sirip……………………………………... 37
34 Dalam Sirip
31 Sirip 2.1.9.5 Persamaan Numerik pada Volume Kontrol di Posisi Sudut .........
28 2.1.9.4 Persamaan Numerik pada Volume Kontrol di Posisi Sudut Luar ..
25 2.1.9.3 Persamaan Numerik pada Volume Kontrol di Posisi Tepi Sirip ....
24 2.1.9.2 Persamaan Numerik pada Volume Kontrol di Posisi Tengah Sirip.
2.1.9.1 Penurunan Persamaan Numerik pada Volume Kontrol ........……
22
22 2.1.9 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol ......................................
2.1.6 Bilangan Biot....………………………………………………………… 21
9 2.1.3 Konduktivitas Termal.........…………………………………………….
2.1.5 Aliran Menyilang Silinder Tak Bundar………………………………… 17
2.1.4.2 Konveksi Paksa....…………………………………………………... 16
15
15 2.1.4.1.2 Plat Horisontal .....….……………………………………….
14 2.4.1.1.2 Bilangan Nusselt ……………………………………….
14 2.4.1.1.1 Bilangan Rayleight ..……… …………………………..
12 2.1.4.1.1 Plat Vertikal ............……............………………………….
2.1.4 Perpindahan Kalor Konveksi…………………………………………… 11 2.1.4.1 Konveksi Bebas ........………..…………………………………..
10
2.1.11 Efektivitas Sirip………………………………………………………… 38
2.2 Tinjauan Pustaka .....……...............................…………………………...
46 4.1.2 Saluran yang Memiliki Dua Sirip ....................................................
5.2 Saran …………..………………………………………………………... 59 DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………………
5.1 Kesimpulan ……....……………………………………………………. 59
59
4.2.3 Efektivitas ...................................................................................... 57 BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN …………………………………….
55
54 4.2.2 Laju Perpindahan Panas ..................................................................
4.2. Pembahasan ...……………………………..............…………………… 54 4.2.1 Distribusi Suhu ................................................................................
51
48 4.1.3 Saluran yang Memiliki Empat Sirip ..............................................
46 4.1.1 Saluran Tanpa Sirip ........................................................................
8 BAB III. METODOLOGI PENELITIAN ....………………………………
46 4.1. Hasil Perhitungan …………………………………….............................
45 BAB IV. HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN ………………
44 3.6 Cara Pengolahan Data dan Membuat Kesimpulan ....................................
44 3.5 Cara Pengambilan Data ...........................................................................
44 3.4 Metode Penelitian ....................................................................................
43 3.3 Variasi Penelitian ......................................................................................
3.2 Peralatan Pendukung ..……………....................................................…
40
24 3.1 Benda Uji ………………..........................................................………….
61 LAMPIRAN ......…………………………………………………………….. 62
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Nilai Konduktivitas Termal, Kalor Jenis, Massa Jenis Beberapa Bahan ...………………………………………………...11 Tabel 2.2. Konstanta C dan n untuk persamaan (2.7) ………………………..
15 Tabel 2.3. Konstanta C dan n untuk persamaan (2.8) ………………………..
16 Tabel 2.4. Konstanta C dan n untuk persamaan (2.9) ………………………..
18 Tabel 2.5. Perbandingan harga Nusselt untuk berbagai geometri ……………
19 Tabel 2.6. Nilai kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi …………….
20 Tabel 4.1. Nilai Laju Perpindahan Panas Saluran Tanpa Sirip …......……...
47 Tabel 4.2. Nilai Laju Perpindahan Panas Saluran yang Memiliki ......……...
50 Dua Sirip Tabel 4.3. Nilai Efektivitas Saluran yang Memiliki Dua Sirip …......……...
50 Tabel 4.4. Nilai Laju Perpindahan Panas Saluran yang Memiliki ......……...
53 Empat Sirip Tabel 4.5. Nilai Efektivitas Saluran yang Memiliki Empat Sirip …......……...
53 Tabel 4.6. Nilai Perbandingan Efektivitas Saluran …......……......................
58
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1. Saluran dengan Sirip Bagian Dalam …………………………..3 Gambar 1.2. Sirip Bagian Luar ................…………………………………….
3 Gambar 1.3. Saluran yang Memiliki Dua Sirip bagian Dalam ………………
5 Gambar 1.4. Saluran yang Memiliki Empat Sirip bagian Dalam ……………
5 Gambar 2.1. Perpindahan Kalor Konduksi .....................................................
10 Gambar 2.2. Perpindahan Kalor Konveksi …………………………………
12 Gambar 2.3. Konveksi Bebas Pada Lapisan Batas Di Atas Plat Rata Vertikal ..
14 Gambar 2.4. Aliran Fluida pada Bidang Datar ……………………………..
17 Gambar 2.5. Kesetimbangan Energi dalam Volume Kontrol .....................….
23 Gambar 2.6. Pembagian Sirip menjadi Volume Kontrol pada Saluran …….
24 dengan Dua Sirip
Gambar 2.7. Pembagian Sirip menjadi Volume Kontrol pada Saluran …….25 dengan Empat Sirip
Gambar 2.8. Volume Kontrol di Tengah Sirip ………………………………26 Gambar 2.9. Volume Kontrol di Posisi Tepi Sirip ……………………………..
29 Gambar 2.10. Volume Kontrol di Posisi Sudut Luar Sirip ……………………
31 Gambar 2.11. Volume Kontrol di Posisi Dalam Benda/Sirip ………………...
34 Gambar 2.12. Penampang Saluran Yang Melepas Panas ke Lingkungan …….
37 Luar Secara Konveksi Gambar 3.1. Benda Uji Sirip pada Saluran ………………………………….
40 Gambar 3.2. Potongan pada Saluran Secara Simetri ………………………...
41
Dua Sirip, dan Saluran dengan Empat Sirip Gambar 4.1. Grafik Distribusi Suhu Pada Saluran Tanpa Sirip ....….………..
46 Gambar 4.2. Grafik Laju Perpindahan Panas Pada Saluran Tanpa Sirip …..…
47 Gambar 4.3. Grafik Distribusi Suhu Pada Saluran yang Memiliki Dua Sirip …
48 Gambar 4.4. Grafik Laju Perpindahan Panas Pada Saluran yang Memiliki ..…
49 Dua Sirip
Gambar 4.5. Grafik Efektivitas Saluran yang Memiliki Dua Sirip ..............…49 Gambar 4.6. Grafik Distribusi Suhu Pada Saluran yang Memiliki ………......
51 Empat Sirip Gambar 4.7. Grafik Laju Perpindahan Panas Pada Saluran yang Memiliki ….
52 Empat Sirip
Gambar 4.8. Grafik Efektivitas Pada Saluran yang Memiliki Empat Sirip ..…52 Gambar 4.9. Grafik Perbandingan Distribusi Suhu antara Saluran ….....…….
55 Tanpa Sirip, dengan Dua Sirip dan dengan Empat Sirip Gambar 4.10. Grafik Perbandingan Laju Perpindahan Panas antara Saluran ...
56 Tanpa Sirip, dengan Dua Sirip dan dengan Empat Sirip Gambar 4.11. Grafik Perbandingan Efektivitas antara Saluran ...........……….
57 Tanpa Sirip, dengan Dua Sirip dan dengan Empat Sirip
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Sejalan dengan perkembangan industri yang sangat pesat banyak produk-
produk yang dihasilkan untuk mendukung kebutuhan manusia. Berbagai macam produk berupa benda ataupun alat telah diciptakan oleh manusia, mulai produk untuk kebutuhan primer maupun sekunder. Industri yang telah berkembang didukung oleh perkembangan teknologi yang semakin canggih.
Produk-produk untuk memenuhi kebutuhan hidup manusia yang telah dihasilkan oleh adanya perkembangan teknologi antara lain kendaraan bermotor, mesin cuci, kulkas, air conditioner, televisi, radio, komputer, dan lain-lain. Produk hasil tersebut merupakan berfungsi untuk membantu aktivitas manusia mulai kebutuhan rumah tangga sampai kebutuhan untuk mendukung aktifitas lain lebih efisien ataupun untuk mendapatkan kondisi yang nyaman. Di setiap produk yang dibuat selalu dikembangkan teknologinya untuk produk berikutnya. Adanya pengembangan teknologi untuk setiap produk bertujuan untuk meningkatkan kualitas produk agar lebih efektif dan efisien.
Jenis produk yang ditingkatkan efektifitasnya dimaksudkan supaya suatu produk memiliki fungsi yang banyak dan penggunaanya sederhana. Sistem kerja produk yang efisien merupakan sistem yang mendukung kinerja dari produk tersebut. Pendukung kinerja suatu produk bisa berupa pengaturan kondisi udara panas. Sebuah unit mesin cuci membutuhkan penyaluran panas dari generator ke membutuhkan penyaluran udara ruangan dengan freon. Sebuah unit Kendaraan bermotor membutuhkan penyaluran panas dari dalam silinder mesin ke udara sekitar. Sebuah unit komputer juga membutuhkan penyaluran panas dari dalam sistem kerja perangkat keras seperti hardisk dan prosesor ke udara sekitar. Apabila perpindahan panas pada alat tersebut tidak terpenuhi maka dapat berakibat umur pakai produk itu tidak tahan lama. Tujuan utama pemindahan panas tersebut adalah untuk menjaga suhu kerja sesuai yang kebutuhan temperatur kerja dari masing- masing produk agar kinerjanya menjadi efisien.
Teknologi yang dikembangkan memiliki tujuan untuk mendapatkan perpindahan panas yang sesuai kebutuhan, sebagai contoh menggunakan bahan- bahan yang memiliki konduktivitas termal yang lebih tinggi atau dengan menambahkan sirip ataupun kipas pada bagian yang membutuhkan perpindahan panas. Langkah-langkah yang dilakukan tersebut memiliki tujuan untuk mendapatkan laju perpindahan panas dapat lebih besar.
Pertimbangan pemilihan bahan untuk perpindahan panas dikarenakan adanya setiap bahan memiliki konduktivitas termal yang berbeda. Seperti air memiliki konduktivitas termal yang lebih tinggi dari pada udara. Seperti tembaga memiliki konduktivitas termal lebih besar dari pada kuningan. Bahan-bahan yang memiliki konduktivitas termal yang tinggi dapat mempercepat proses perpindahan panas.
Sirip sudah dikembangkan untuk penerapan produk-produk teknologi. Penggunaan sirip banyak digunakan pada produk seperti komputer dan kendaraan bermotor. Komputer membutuhkan sirip untuk perpindahan panas pada perangkat kompresor. Kendaraan bermotor membutuhkan sirip pada silinder mesin. Semakin tinggi pula panas yang ditimbulkan, sehingga membutuhkan perpindahan panas yang lebih cepat.
Apabila terjadi panas yang berlebih pada sebuah sistem kerja suatu alat dapat mempercepat umur pakai, maka dikembangkan modifikasi bentuk sirip yang dapat memperoleh laju perpindahan panas yang optimal. Contoh gambar sirip bagian dalam pada Gambar 1.1 dan sirip bagian luar Gambar 1.2 :
Gambar 1.1. Saluran dengan Sirip Bagian DalamGambar 1.2. Sirip Bagian Luar Penelitian di atas menggunakan sirip luar. Dengan latar belakang tersebut penulis tertarik untuk meneliti sirip yang berada di dalam. Dalam penelitian ini Penulis memfokuskan pada persoalan laju perpindahan panas dan efektivitas sirip pada saluran yang memiliki dua sirip dalam dan empat sirip bagian dalam.1.2. Batasan Masalah
Saluran segiempat yang memiliki sirip bagian dalamnya, pada kondisi awal memiliki suhu awal yang seragam sebesar T i kemudian dialiri fluida di dalamnya bersuhu T f dengan koefisien perpindahan panas konveksi sebesar h D . Perpindahan panas yang terjadi adanya perbedaan suhu fluida di dalam saluran yang lebih tinggi ke arah fluida di luar saluran yang lebih rendah. Kedua ujung saluran diisolasi sehingga perpindahan panas yang terjadi dari permukaan bagian dalam saluran ke arah permukaan bagian luar saluran. Panas yang dilepas dihitung pada permukaan bagian luar saluran yang bersinggungan dengan fluida di luar saluran. Penelitian dilakukan dengan membandingkan laju perpindahan panas dan efektivitas sirip pada saluran yang memiliki dua sirip dalam dan empat sirip dalam lubang.
1.2.1 Bentuk Geometri
Saluran yang berpenampang segi empat dengan ukuran lubang 50 mm x 50 mm x 100 mm. Ukuran tebal dinding saluran sebesar 5 mm dan tebal sirip sebesar 5 mm.
Gambar 1.3. Saluran yang Memiliki Dua Sirip bagian DalamGambar 1.4. Saluran yang Memiliki Empat Sirip bagian Dalam1.2.2 Kondisi Awal
Suhu sirip pada kondisi awal atau awal saat t = 0 adalah seragam, yaitu T(x,y,0) = T
i , secara matematis dinyatakan dalam Persamaan (1.1).
T(x,y,0) = T i , berlaku untuk setiap posisi x, y pada saat t=0 ….…................ (1.1)
1.2.3 Kondisi batas
Seluruh permukaan bagian dalam saluran bersentuhan dengan fluida yang mengalir dengan suhu yang seragam di dalam saluran, sedangkan seluruh permukaan bagian luar saluran bersentuhan dengan fluida dengan suhu seragam yang mengalir di luar saluran. Suhu fluida bagian dalam T f dengan koefisien perpindahan panas konveksi h D . Suhu fluida bagian luar T ∞ dengan koefisien perpindahan panas konveksi h .
L
1.2.4 Asumsi
Beberapa asumsi diberlakukan dalam penelitian ini : a. Sifat – sifat bahan (massa jenis (ρ), kalor jenis (c), konduktivitas termal (k)) konstan atau tidak berubah terhadap suhu dan merata.
b. i .
Suhu awal benda merata sebesar T c.
f ) dan suhu di luar saluran (T ∞ )
Suhu fluida yang mengalir di dalam saluran (T dianggap tetap dan merata.
d.
Selama proses perubahan suhu berlangsung tidak terjadi perubahan volume dan bentuk pada saluran.
e.
Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip.
f.
Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi benda (h) tetap dan merata.
g.
Bahan yang digunakan dalam penelitian dengan Alumunium.
1.3. Tujuan
Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut : a. Membuat program komputasi dengan metode beda hingga dengan cara pada saluran yang memiliki 2 (dua) sirip bagian dalam dengan saluran yang memiliki 4 (empat) sirip bagian dalam.
b.
Membandingkan besarnya laju perpindahan panas yang dilepas antara saluran yang memiliki 2 (dua) sirip bagian dalam dengan saluran yang memiliki 4 (empat) sirip bagian dalam.
c.
Membandingkan besarnya efektivitas pada saluran yang memiliki 2 (dua) sirip bagian dalam dengan saluran yang memiliki 4 (empat) sirip bagian dalam.
1.4. Manfaat
Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat, antara lain : a. Dapat mengetahui besarnya dan efektivitas yang terjadi pada saluran yang memiliki dua sirip bagian dalam dan empat sirip bagian dalam.
b.
Dapat mengetahui pengaruh jumlah sirip bagian dalam pada saluran terhadap efektivitas sirip.
c.
Sebagai referensi bagi para penelitian lain yang berkeinginan melakukan penelitian terkait dengan sirip pada saluran.
d. Dapat merancang dan memodifikasi berbagai macam dan bentuk sirip dengan metode komputasi.
BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Dasar Teori
2.1.1 Perpindahan Kalor Pada Sirip
Perpindahan kalor seperti yang ditulis oleh Frank Keith pada tahun 1997 adalah berpindahnya suatu energi dari satu daerah ke daerah lainnya sebagai akibat dari beda suhu antaradaerah-daerah tersebut. Ilmu perpindahan kalor mencoba menjelaskan terjadinya energi kalor yang berpindah dari satu benda ke benda yang lain, serta meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi
- – kondisi tertentu. Ilmu perpindahan kalor hampir sama hukum Termodinamika yang berisikan tentang kekekalan energi dan arah perpindahan kalor yang berlangsung pada arah tertentu.
Suatu proses perpindahan energi terjadi tiga modus perpindahan kalor antara lain : konduksi (conduction) atau hantaran, konveksi (convection) atau rambatan, dan radiasi (radiation) atau pancaran. Ketiga modus perpindahan kalor tersebut memiliki arti yang berbeda-beda, tetapi karena perpindahan kalor radiasi yang terjadi sangat kecil maka dapat diabaikan. Pada situasi alam, kalor mengalir tidak hanya dengan satu cara tetapi dengan beberapa cara yang terjadi secara bersamaan.
Sangat penting untuk diperhatikan bahwa di dalam perekayasaan berbagai cara perpindahan panas yang terjadi akan saling mempengaruhi untuk menentukan proses perpindahan kalor, karena di dalam pelaksanaannya bila salah satu mekanisme mendominasi secara kuantitatif, maka diperoleh penyelesaian secara prediksi (approximate solution) yang bermanfaat dengan mengabaikan semua mekanisme kecuali mekanisme yang dominan.
2.1.2 Perpindahan Kalor Konduksi
Perpindahan kalor konduksi (conduction) atau hantaran adalah proses perpindahan kalor dari bagian yang bersuhu tinggi ke bagian yang bersuhu rendah di dalam suatu media (padat, cair atau gas) atau antara media-media lain yang bersinggungan secara langsung disebabkan karena adanya gradien suhu (temperature gradient). Proses perpindahan kalor secara konduksi bisa dilihat secara atomik merupakan pertukaran energi kinetik antar molekul (atom), yaitu partikel yang energinya rendah dapat meningkat dengan menumbuk partikel dengan energi yang lebih tinggi.
Proses aliran panas konduksi, perpindahan energi kalor terjadi karena hubungan molekul secara langsung tanpa adanya perpindahan molekul yang cukup besar. Persamaan perpindahan kalor konduksi dinyatakan dengan Persamaan (2.1) :
...................................... (2.1) pada Persamaan (2.1) : q : Laju perpindahan panas (watt) k : Konduktivitas / hantaran termal (Thermal Conduction
) sirip (W/m˚C) A : Luas permukaan benda yang mengalami perpindahan kalor tegak lurus arah perpindahan panas (m²)
: Gradien suhu kearah perpindahan kalor.
Dilakukan penambahan tanda minus agar memenuhi hukum kedua rendah dalam skala suhu. Perpindahan kalor konduksi terjadi pada medium yang bersifat diam.
Gambar 2.1. Perpindahan Kalor Konduksi2.1.3 Konduktivitas Termal
Persamaan (2.1) dapat digunakan untuk mengukur dalam percobaan untuk menentukan konduktivitas termal pada berbagai bahan. Untuk gas
- – gas pada suhu yang agak rendah, pengolahan analisis teori kinetik gas dapat dipergunakan untuk meramalkan secara teliti nilai – nilai yang diamati dalam percobaan.
Nilai konduktivitas beberapa bahan dapat dilihat dalam Tabel (2.1). Laju perpindahan kalor dan nilai konduktivitas termal itu menunjukkan kecepatan kalor mampu mengalir dalam bahan tertentu.
Tabel 2.1. Nilai Konduktivitas Termal, Kalor Jenis, Massa Jenis Beberapa Bahan,Batu Pasir Kaca
Konveksi merupakan perpindahan kalor dengan kerja gabungan dari konduksi kalor, penyimpanan energi, dan gerakan campuran. Konveksi sangat penting sebagai mekanisme perpindahan energi antara permukaan benda padat, cair, atau gas. Perpindahan kalor konveksi dapat terjadi apabila ada fluida yang bergerak dapat berfungsi untuk menghantarkan kalor, misalnya : air, angin, minyak, oli, dan
0,0206
0,175 0,141 0,024
Udara Uap air jenuh
Gas H He
8,21 0,556
Zat cair Air Raksa Air
Kayu maple 41,6 4,15 1,83 0,78 0,17
Kuarsa Magnesit
(J.P. Holman, 1995, hal. 8) Bahan
43 Bukan Logam
73
93
Baja Karbon 1 % C 410 385 202
Nikel (murni) Besi (murni)
Tembaga (murni) Al (murni)
Logam Perak (murni)
Konduktivitas Termal, k W/m˚C
2.1.4 Perpindahan Kalor Konveksi
lain
- – lain. Persamaan perpindahan kalor konveksi dinyatakan dengan Persamaan (2.2) : q = h.A.(T w )
- – T ∞ ………………………...….………………....…..... (2.2)
Aliran Viskositas Relatif pada Fluida
T ∞
Viskositas Nol Permukaan A T q
Dinding
Gambar 2.2. Perpindahan Kalor Konveksi (Cengel, 2002, hal. 359)Pada Persamaan (2.2) : q : Laju perpindahan kalor (watt) h : koefisien perpindahan kalor konveksi (W
/m²˚C) A : Luasan permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida (m²) T : Suhu fluida (
∞
˚C) Tw : Suhu permukaan benda ( ˚C).
2.1.4.1 Konveksi Bebas
Konveksi bebas atau konveksi alamiah adalah konveksi yang terjadi karena adanya fluida mengalami proses pemanasan berubah densitasnya ( kerapatan ) dan bergerak naik. Gerakan fluida dalam konveksi bebas terjadi karena gaya apung yang dialaminya. Gaya apung itu tidak akan terjadi apabila fluida tersebut tidak mengalami suatu gaya dari luar seperti gaya gravitasi atau lainnya. Gaya apung yang menyebabkan arus konveksi bebas disebut gaya badan.
Pada sistem konveksi bebas kita akan sering bertemu dengan bilangan Grashof, Gr, yang dinyatakan dengan Persamaan (2.3) :
∞
……………………………………………..… (2.3)
²
Pada Persamaan 2.3 g : Percepatan gravitasi (m/s ²
L : Dimensi karateristik (m : Viskositas kinematik (m²/s
= =
: Koefisien ekspansi volume ( Tw : Suhu dinding (º T : Suhu fluida (
∞
Gambar 2.3. Konveksi Bebas Pada Lapisan Batas Di Atas Plat Rata Vertikal2.1.4.1.1 Plat Vertikal 2.1.4.1.1.1 Bilangan Rayleight
Pada kasus plat rata vertikal pada temperatur dinding seragam, bilangan Rayleigh dinyatakan dengan Persamaan (2.4) :
……………..………….........……… (2.4) Pada Persamaan (2.4) : Ra : bilangan Rayleigh Gr : bilangan Grashof Pr : bilangan Prandtl
2.1.4.1.1.2. Bilangan Nusselt (Nu)
Untuk konveksi bebas pada plat vertikal dengan temperatur dinding seragam menurut Churchill dan Chu dengan daerah laminar pada 10ˉ¹ < Ra < 10¹² dan sesuai untuk semua angka Prandtl bentuknya seperti pada Persamaan (2.5) :
Nu = 0,68 ………………………………….……… (2.5)
Sedangkan untuk daerah turbulen yang berlaku pada jangkauan 10ˉ¹ <RaL < 10¹² bentuknya seperti pada Persamaan (2.6) : Nu = 0,825+
……..…………………………………. (2.6) Mc. Adams mengkorelasikan nilai Nusselt rata-rata untuk kondisi temperatur dinding seragam dengan bentuk seperti pada Persamaan (2.7) :
Nu = …………………………..………...……......… (2.7)
Tabel 2.2 Konstanta C untuk Persamaan (2.7) (Koestoer, 2002, hal 87)Jenis Aliran Gr.Pr C
4
8 Laminar
10 - 10 0,59
9 Turbulen
10 -10¹³ 0,10
2.1.4.1.2. Plat Horisontal
Bilangan Nusselt rata-rata untuk konveksi bebas pada plat horisontal dan kondisi temperatur dinding konstan dikorelasikan oleh Mc. Adam. Bilangan Nussel dinyatakan dengan Persamaan (2.8) :
Nu = C.(Gr.Pr)ⁿ ……………………...………..............…...……… (2.8)
Konstanta C dan eksponen n disajikan pada Tabel (2.3) :
Tabel 2.3. Konstanta C dan n untuk Persamaan (2.8) (Koestoer, 2002, hal 91)Orientasi Plat Gr.Pr C n Aliran
5
7 Permukaan plat atas
10 - 2.10 0,59 ¼ Laminar
7
10
panas, bawah dingin 2.10 - 3.10 0,14 Turbulen ⅓
Permukaan plat bawah
5
10
3.10 0,27 ¼ Laminar
- – 3.10 panas, atas dingin
2.1.4.2 Konveksi Paksa
Proses perpindahan kalor konveksi paksa ditandai dengan adanya fluida yang bergerak dikarenakan adanya alat lain yang mendorong. Alat bantu tersebut dapat berupa fan, kipas angin, blower, pompa, kompresor, dll. Perbedaan kerapatan mengakibatkan fluida yang berat akan mengalir ke bawah dan fluida yang ringan mengalir ke atas.
Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi paksa, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h harus sudah diketahui. Bilangan Nusselt yang digunakan untuk menghitung h harus dipilih sesuai dengan kasusnya, karena setiap kasus mempunyai bilangan Nusselt tersendiri. Pada Konveksi paksa bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Reynold, Nu = f. (Re.Pr). Dari nilai Re, dapat di ketahui jenis aliran fluidanya ; laminar, transisi atau turbulen.
Gambar 2.4. Aliran Fluida pada Bidang Datar (Cengel, 2002, hal 358)2.1.5 Aliran Menyilang Silinder Tak Bundar
Untuk berbagai bentuk geometri benda, koefisien perpindahan kalor rata-rata dapat dihitung dari Persamaan (2.9) : Nu =
ⁿ ………………………….....…..…….….. (2.9) Pada Persamaan (2.9) : Nu : Bilangan Nusselt (tak berdimensi) h : K oefisien perpindahan kalor konveksi (W/m² ˚C)
D : Panjang Karakteristik untuk sirip
e
k : Konduktivitas / hantaran termal dari fluida di sekitar sirip ( W/m˚C)
R : Bilangan Reynolds (tak berdimensi)
e Pr : Bilangan Prandtl.
Tabel 2.4. Konstanta C dan n untuk Persamaan 2.9 (Cengel, 2002, hal. 405)Penampang Permukaan
Fluida Nu =
ⁿ n C Gas /
Cair 0,588 0,782
0,222 0,035
Gas 0,675 0,102
Gas 0,588 0,222
Gas 0,638 0,138
Gas 0,782 0,035
Gas 0,731 0,205
Gas 0,612 0,224
Table 2.5 di sajikan perbandingan harga Nusselt untuk beberapa geometriT ∞ T ∞
T ∞ T ∞ T ∞
T ∞ T ∞
100.000. Nilai kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi ditunjukkan dalam Tabel 2.6.
Tabel 2.5. Perbandingan harga Nusselt untuk berbagai geometri (Koestoer, 2002, hal 37)Nu Re
T ∞ T ∞ T
∞
T T ∞ ∞10000 50,81 49,93 46,11 51,33 49,19 20000 77,98 75,05 73,62 80,81 76,55 30000 100,18 95,26 96,79 110,96 99,15 40000 199,67 112,81 117,54 138,96 119,12 50000 143,19 128,63 136,64 165,45 137,35 60000 165,83 143,19 154,54 190,80 154,29 70000 187,74 156,77 171,66 215,25 170,24 80000 209,04 169,58 187,66 238,94 185,37 90000 229,83 181,74 203,19 2611,99 199,84 100000 250,18 193,35 218,17 284,49 213,74
Tabel 2.6. Nilai kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi(J.P. Holman,1995, hal 12) h
Modus W/m².
˚C Btu/h . ft³ . °F Konveksi Plat vertikal, tinggi 0,3 m (1ft) di 4,5 0,79 bebas, udara
6,5 1,14 Silinder horisontal, diameter 5 cm,
∆T = 30˚C diudara 890 157
Silinder horisontal, diameter 2 cm, dalam air Konveksi Aliran udara 2m/s diatas plat bujur 12 2,1
Paksa sangkar 0,2 m Aliran udara 3,5m/s diatas plat bujur 75 13,2 sangkar 0,75m Udara 2 atmosfer mengalir di dalam 65 11,4 tabung diameter 2,5 cm, kecepatan 10 m/s Air 0,5kg/s mengalir di dalam tabung 3500 616 2,5 cm Aliran udara melintasi silinder
180
32 diameter 5 cm, kecepatan 50m/s Air Dalam kolam atau bejana 2500- 440-
Mendidih 35000 6200
Mengalir dalam pipa 5000- 880- 100.000 17.600
Pengembun Muka vertikal 4000- 700- an uang air, 11.300 2000 1 atm
Di luar tabung horisontal 9500 - 1700 - 25.000 4400
2.1.6 Bilangan Biot
Bilangan Biot merupakan bilangan tak berdimensi. Bilangan Biot (Bi) terkait dengan tahanan laju perpindahan panas di dalam sirip (secara konduksi) dengan tahanan laju perpindahan panas di permukaan sirip (secara konveksi). Bilangan Biot dinyatakan dengan Persamaan (2.10) : ..
………………....……………............………………… (2.10) Pada Persamaan (2.10) : Bi : Bilangan Biot (tak berdimensi) : Panjang karakteristik (m) k : Konduktivitas / hantaran termal dari benda (
W/m˚C)
2.1.7 Bilangan Fourier
Bilangan Fourier merupakan bilangan tak berdimensi, dinyatakan dengan Persamaan (2.11) :
……………………………………….……………...….. (2.11) Pada Persamaan (2.11) : Fo : Bilangan Fourier : Difusivitas termal bahan (m²/s) ∆t, : Selang waktu (detik) dx :
∆x atau ∆y searah datangnya konduksi (m) Bilangan Fourier digunakan pada kasus tak tunak. Bilangan Fourier, salah satunya dipakai sebagai syarat stabilitas. Besaran syarat stabilitas untuk bilangan
Fourier berbeda untuk tiap-tiap kasus. Semakin besar harga Fo yang dipilih (tidak lebih dari syarat stabilitas), maka waktu yang dibutuhkan untuk melakukan perhitungan konvergensi semakin cepat, tetapi selang waktu yang diperlukan semakin besar.
2.1.8 Difusivitas Termal pada Sirip
Difusivitas termal bahan adalah perbandingan antara konduktivitas termal suatu bahan dengan perkalian antara massa jenis dengan kalor jenis, Difusivitas termal dinyatakan dengan Persamaan (2.12) :
……………......……………………….……….……......... (2.12) Pada Persamaan (2.12) : : Difusivitas termal bahan (m²/s) k : Konduktivitas / hantaran termal dari benda (
W/m ˚C) ρ : Massa jenis (kg/m³) c : Kalor jenis (J
/kg ˚C) Material yang memiliki difusitas termal bahan lebih besar, maka lebih cepat terjadi penyesuaian suhu dengan suhu lingkungan (Yohana, 2008, hal vii).
2.1.9 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol
Prinsip kekekalan energi pada Hukum pertama Termodinamika tentang kesetimbangan energi digunakan untuk memperoleh volume kontrol, dapat dilihat pada Gambar 3.1. Prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol dipergunakan untuk mendapatkan persamaan numerik yang digunakan untuk mencari distribusi suhu pada benda/sirip pada keadaan tak tunak.
Volume kontrol
E q E in E out E st
Gambar 2.5. Kesetimbangan Energi dalam Volume KontrolPersamaan umum kesetimbangan energi pada volume kontrol dinyatakan dengan Persamaan (2.13) : Seluruh energi yang masuk Energi yang dibangkitkan Perubahan energi
- pada volume kontrol ke seluruh permukaan pada = dalam volume volume kontrol selama ∆t selama ∆t kontrol selama ∆t [E ] = [E ]